《比例尺》教学案例评析与反思.doc

学与教的统一

——提高数学课堂教学有效性

《比例尺》教学案例评析与反思

保康县寺坪小学姜琼嫣

【教学背景】

《小学数学课程标准解读》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的 过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数 学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引 发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维……掌握有效的数学学习方法。学生学习应当 是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合 作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、 计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和己有的经验为基础, 面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学 习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌 握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学 活动经验。

【分析研究】

当前，我们在大力提倡、推广、普及“生本教育”、“生本课堂”，许多老帅认为：我把 学生“充分地”放在主体地位，那么老师就没有事可做了啊，老师就纯粹当成了 “看客”。 这样的课堂是否就是高效的呢？其实不然，有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这个“统一”应是 有机的、高度的。高效的数学课堂不能脱离学生的主体地位，同样也不能脱离教师的主导 作用。下面以《比例尺》的儿个教学片断为例，来看看在教学中“学”与“教”的有机统

C

教材分析

本节教学内容是在教学图形的放大与缩小、比例的意义和基本性质的基础上进行教学 的C教材沟通了比和比例尺的联系，还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与数值比例尺联 系起来，使学生加深对比例尺的理解。

学情分析

《比例尺》是学生在己经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的，学生 在学习本节课之前，己经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍 数关系等知识。本节课要让学生理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，是一个日常生活 中极其重要的工具，所以在这节课中有一个重要的目标是让学生看懂比例尺，理解图上距 离与实际距离的关系。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，与学生实际生活不大沾边，所

（板书：图上距离：实际距离=比例尺 图上距离实际距离 =比例尺） 以学生对比例尺感到很陌生，所以在教学时•我采用教师点拨、学生自主探究等学习方式进 行教学。

【课堂写真】

【片断一】创设情景

同学们，今天老师从虞家家中来学校上班骑摩托车用了 20分钟，可是有一只蚂蚁从我 们家爬到这所学校却只用了 1分钟，这是为什么呢？

生（猜想）：这只蚂蚁肯定在地图上爬行。

师：（出示保康县平面图）请同学们在图上找到度家和寺坪小学。

带着下列三个问题自学:（1）什么是比例尺？ （2）怎样求比例尺？ （3）求比例尺时 应注意那些问题？

（学生自学后一一回答。）

师：（同时出示保康县平面图和襄阳市平面图）为什么同-•个保康县，在不同的地图上 大小却不同？

（学生以小组为单位探讨，得出跟比例尺有关。）

师：观察两幅图中的“保康县”，什么变了什么没变？

生：比例尺不同，大小就不同。但是，形状是没有发生变化的！

师：学习了比例尺，对我们有什么用处？学生结合今天所学内容加以归纳、整理。

【点评：创设贴近学生生活实际的情景，引出学生学习的对象，激发学生的学习兴趣, 培养学生的探究意识。】

【片断二】探究新知

1、教师出示P48的两幅图（CAI课件）。

（1） （将地图上的比例尺放大）

师：观察图中的比例尺，你能说出它们的意义吗？

生：1： 100000000中的1表示图上距离，100000000表示相对应的实际距离。

生：比例尺 响表示地图上的1cm的距离相当于实际地面上的50km

（2） 教师小结：1 : 100000000是数值比例尺;f 「是线段比例尺。

【点评：提出问题，激发学生的求知欲望。】

2、教帅出示P49的主题图（CAI课件）。

教师提示：一是根据 图上距离实际距离 =比例尺”可以列出方程; 二是要注意图上距离与实际

帅：你发现图上的比例尺和前面的有什么不同吗？

生：前面的比例尺前项比后项小，这里的比例尺前项比后项大。

师：什么时候比例尺的前项比后项大，什么时候比例尺的前项比后项小？

（小组讨论，相互交流后汇报。）

生：前项大于后项，表刁〈扩大；前项小于后项，表刁〈缩小。

生：我发现是因为前项表示的是图上距离，后项表示的是实际距离。前项大于后项， 也就是说画在图上的比实际的大，放大了；前项小于后项，也就是说画在图上的比实际的 小，缩小了。

教师小结：在生产中，有时候由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数 以后，再画在纸上。

【点评：引导学生观察发现比例尺的特点，培养学生的发现意识和创造能力。】

师：本图上的比例尺2 : 1表示什么？

（学生讨论后汇报）

生：2： 1表示图上距离是2,实际距离是1。

生：2： 1表示图上距离是2份，实际距离是1份。

生：2 : 1表示图上距离是相对应的实际距离的两倍。

师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

【点评：提出数学问题，放手让学生自己去探究发现，培养学生发现问题的意识和探

究意识。】

3、 出示例1：把上页右图中的线段比例尺改写成数值比例尺。

（学生认真读题，理解题意。在小组中讨论、交流，然后汇报，集体订正。）

4、 出示例2 （CAI课件）

距离长度单位要统一。

（学生在练习本上独立解答集体订正。）

【点评：数学知识来源于生活又应用于生活。通过过程主题图北京市地铁规划图，使

学生学会看设计图，明白地图上比例尺的意义与需要，进而应用比例尺的知识解决问题。

学生应用比例尺来解决实际问题，体验数学知识的应用价值，反之又进一步体会比例尺的 含义，培养学生的解题能力，发展学生的思维。】

5、出示例3 （CAI课件）

师：讨论——请看清题目要求及数据，你想怎样画?

（学生讨论……）

生：先要确定合适的比例尺，否则会出现画的太小了不美观，或者太大了画不下。

生：根据适当的比例尺求出操场的长和宽的图上距离。

生：还要在图上标出比例尺，可以用数值比例尺，也可以用线段比例尺.

（小组交流所画的平面图，评选出最好的在班级进行展示C）

【点评：放手让学生解决问题，培养其独立解决问题的能力、灵活应用知识的能力。 让学生能够掌握学习的方法，并在学习中建立其自信心。学生展示自己的探究过程，体验 探索发现知识的乐趣，获得成功的体验，激发学生的学习兴趣，同时培养学生分析问题和 口头表达的能力。】

【教学反思】

《比例尺》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，所以教师在“突出学生的主体地位的基 础上，恰当地加强了教师'导'的作用‘：

在教学这部分知识时紧密联系生活实际，让学生在具体的情景中理解比例尺的意义， 取得一定的成效。

在情景引入阶段，教师先是给学生出了一道“脑筋急转弯”的题，学生兴趣盎然，有效地 激发了学生的学习兴趣和探究欲望；接着选取了学生熟悉的本县地图让学生观察两幅图中 “什么变了，什么没变”，进而得出比例尺的特性：图形的大小随着比例尺的大小可以改变， 但是形状却绝不会改变！

在认识、研究、推导、归纳“比例尺”的含义及其应用时，有线段比例尺与数值比例尺的 相互改写，有对地图的认识，有求比例尺、图上距离、实际距离，更有试画平面图。尤其 是学生试画学校操场平面图，学生亲身体验设计师的感觉；亲自感受画图要遵循一定的标 准；同时也看到了比例尺的不同，画出来的图的大小也就不同，进一步认识比例尺的缩小 与放大功能。

本节课循着一根知识主线——比例尺的意义和应用，引入新知别出心裁，探究新知有章有 法；同时循着一根能力主线——培养学生解决实际问题的能力，无论是哪个环节的例子都 来源于的实际生活，重视学生的独立探究与合作讨论相结合。同时运用多媒体辅助教学, 充分体现了教师为主导、学生为主体、训练为主线的课堂教学结构，使学生学得轻松，学 有成效。学生在轻松的环境

中学习、探究，对本课的知识掌握较好，对比例尺也进行了多 角度的认识，对其应用价值也进一步得到体验，让学生真正体验到：数学来源于生活，又 服务于生活。