李贤平概率论基础
概率论是研究随机现象是可能发生的事件及其概率之间关系的科学。概率论是统计学和数学之间联系最紧密的领域之一。它在数理统计学和计算机科学等科学领域中广泛应用，尤其是在贝叶斯推理、信息理论和机器学习等领域有很大的用途。
概率论的基础是由李贤平于1980年提出的。李贤平指出，概率论必须具备三个要素：概率空间，概率分布及其概率测度。概率空间是指试验能够出现的所有结果的集合；概率分布是概率空间中各结果的发生的概率；而概率测度就是度量概率的一种方式，可以有助于我们直观地表达概率之间的关系。
在概率论中，我们可以把一个随机事件的发生概率用概率密度函数、累积分布函数等表示，而概率空间内各个结果概率的分布就可以用概率函数、伽玛分布、正态分布、伯努利实验等方法来表示。
李贤平提出的概率论基础为概率论的发展和实用化赋予了重要的理论基础。它不仅为传统的概率理论建立了一个完整的框架，而且也为新的尝试创造了良好的发展空间。概率论 "理论里程碑"装置在李贤平发现的概率论基础上。
第一章 随机事件及其概率
一、选择题：
1．设A、B、C是三个事件，与事件A互斥的事件是： （ ）
A．ABAC B．()ABC
C．ABC D．ABC
2．设BA 则 （ ）
A．()PABI=1-P（A） B．()()()PBAPBA
C． P(B|A) = P(B) D．(|)()PABPA
3．设A、B是两个事件，P（A）> 0，P（B）> 0,当下面的条件（ ）成立时，A与B一定独立
A．()()()PABPAPBI B．P（A|B）=0
C．P（A|B）= P（B） D．P（A|B）= ()PA
4．设P（A）= a，P（B）= b, P（A+B）= c, 则 ()PAB为： （ ）
A．a-b B．c-b
C．a(1-b) D．b-a
5．设事件A与B的概率大于零，且A与B为对立事件，则不成立的是 （ ）
A．A与B互不相容 B．A与B相互独立
C．A与B互不独立 D．A与B互不相容
6．设A与B为两个事件，P（A）≠P（B）> 0，且AB，则一定成立的关系式是（ ）
A．P（A|B）=1 B．P(B|A)=1
C．(|A)1pB D．(A|)1pB
7．设A、B为任意两个事件，则下列关系式成立的是 （ ）
A．()ABBAU B．()ABBAU
C．()ABBAU D．()ABBAU
西北工业大学考试大纲
题号:981
《数学综合》大纲一、考试内容
(一）计算方法
1.掌握误差的三种度量方法及相互关系、误差的传播以及估计、选用数值方法时的注意要点。
2.熟练掌握插值方法:包括插值问题的定义、插值多项式的存在唯一性，各种代数插值多项式的表达式及其误差表达式、分段插值等。
3.熟练掌握函数的最佳平方逼近方法，数据的最小二乘曲线拟合，以及正交多项式系的概念、性质、函数的最佳平方逼近中的应用等。
4.熟练掌握数值积分与数值微分方法，包括数值积分的基本思想与求积公式、Newdon-Cotes公式、复化求积公式、Romberg算法、代数精确度的概念、高斯型求积公式、数值微分公式的建立方法。
5.掌握非线性方程的求根方法，包括二分法、迭代法、牛顿法、弦割法、抛物线法、迭代格式收敛阶的概念等。
6.熟练掌握线性方程组的解法，包括消元法、三角分解法、简单迭代法、Gauss-Seidel迭代法、向量与矩阵的范数与方程组的性态。7.熟练掌握矩阵特征值与特征向量的计算方法，包括乘幂法与反幂法、雅可比法、QR方法等。
8.熟练掌握常微分方程初值问题数值解法，包括欧拉方法与改进的欧拉方法、龙格-库塔方式、线性单步方法的收敛性、误差估计和稳定性、线性多步方法等。 (二）概率论与数理统计
1.事件与概率:理解样本空间、随机事件的概念，掌握事件之间的关系及运算。理解概率的统计定义，古典定义，以及公理化定义，会利用古典定义，几何概型定义计算简单事件的概率。掌握概率的基本性质及相关计算。
2.条件概率与事件独立性:理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理，全概公式，Bayes公式。理解事件独立性的概念，掌握Bernoulli概型及二项式概
率计算公式。
3.随机变量与分布函数:理解随机变量的概念，离散型随机变量及分布律的概念与性质，连续型随机变量及密度函数的概念与性质。理解分布函数的概念与性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。掌握二点分布，二项分布，几何分布，泊松分布，超几何分布，均匀分布，正态分布与指数分布。理解多维随机变量的概念，掌握二维随机变量的联合分布函数，二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，二维连续型随机变量的联合密度函数及其性质，会计算有关事件的概率。掌握二维随机变量的边缘分布及条件分布。理解随机变量独立性的概念并会判断。会求一个随机变量函数的概率分布，两个随机变量的简单函数(和，商，最大值，最小值）的分布，随机变量变换的概率分布。
复旦大学经济学综合基础考研复习指南 翔高教育 真题 笔记 课件
微观经济学 高鸿业 圣才辅导配套
宏观经济学 高鸿业 （次要）
经济学硕士 856经济学
《政治经济学教材》蒋学模主编上海人民出版社
《微观经济学》陈钊陆铭高等教育出版社
《宏观经济学》袁志刚高等教育出版社
《现代西方经济学习题指南》伊伯成复旦大学出版社
《国际经济学》华民复旦大学出版社
工商管理学硕 860微观经济学
高鸿业《微观经济学》
平狄克《微观经济学》
复旦大学经济学院2013年硕士研究生入学考试参考书目
020101政治经济学:
①《政治经济学教材》（第十三版） 蒋学模主编 上海人民出版社 2005年
②《通俗资本论》洪远朋著 上海科学技术文献出版社 2009年 了解
③《西方经济学》 袁志刚 高等教育出版社 2010年
④《微观经济学》 陈钊、陆铭 高等教育出版社 2008年
⑤《宏观经济学》 袁志刚、樊潇彦 高等教育出版社 2008年
⑥《现代西方经济学习题指南》（第六版） 尹伯成 复旦大学出版社 2009年
⑦《国际经济学》（第二版） 华民 复旦大学出版社 2010年
020102经济思想史:同020101专业
020103经济史:同020101专业
020104西方经济学:同020101专业
020105世界经济:同020101专业
020201国民经济学:同020101专业
020202区域经济学:同020101专业
020203财政学:同020101专业
020204金融学: ①至⑥同020101专业①至⑥
⑦《国际金融新编》（第四版） 姜波克 复旦大学出版社 2008年
⑧《现代货币银行学教程》（第三版） 胡庆康 复旦大学出版社 2006年
⑨《投资学》（第二版） 刘红忠 高等教育出版社 2010年
020206国际贸易学:同020101专业
020207劳动经济学:同020101专业
020209数量经济学：同020101专业
│⼭东科技⼤学参考书⽬│
┌────────────────────────────────────────┐
│⼭东科技⼤学参考书
⽬│
├────────────────────────────────────────┤
│030108环境与资源保护法学: 314经济法学：《经济法》潘静成等，中国⼈民⼤学出版││社，1999；444法学综合（含法理和民法）：①《法理学》张⽂显，⾼等教育、北京⼤学出││版社，1999②《民法》魏振赢等，⾼等教育、北京⼤学出版社，2000。环境法学：
│学》&zuozhe=&xuanzhe=2 target=_blank>《环境法│
│学》⾦瑞林，北京⼤学出版社，1999；民事诉讼法：《民事诉讼法》江伟，⾼等教育、北京││⼤学出版社，2000；⾏政法学：《⾏政法与⾏政诉讼法》姜明安，⾼等教育出版社，2000。│
│050211外国语⾔学及应⽤语⾔学: 315基础英语（含阅读与写作）：①
│》&zuozhe=&xuanzhe=2 target=_blank>《英语写作⼿册│
│》丁往道，外语教学与研究出版社，1994②《⾼级英语（1-2）》张汉熙，外语教学与研究││出版社，1995③《实⽤翻译教程》冯庆华，上海外语教育出版社，2002④《⽂体与翻译》刘│
│宓庆，中国对外翻译出版公司，2001⑤《英汉对⽐研究》连淑能,⾼等教育出版社，2001；4││45英语综合：①《英国⽂学史及选读（上下册）》吴伟仁，外语教学与研究出版社，2003②│
│《美国⽂学史及选读（上下册）》吴伟仁，外语教学与研究出版社，2003③《语⾔学教程》│
│（修）胡壮麟，北京⼤学出版社，
2002。│
│070101基础数学: 310数学分析：《数学分析》（三版）华东师⼤编，⾼等教育出版社││，2001；401⾼等代数：《⾼等代数》（⼆版）北⼤数学系编，⾼等教育出版社，1988。常││微分⽅程：《常微分⽅程》（⼆版）王⾼雄，⾼等教育出版社，1983；概率论：
