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七下数学导学案答案

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七下数学导学案答案

1 / 26 初中数学（青岛修订版）七年级下册导学案参考答案

第八章《角》

8.1角的表示

（四）达标：

目标1：× 目标3：1.B

8.2角的比较

（四）达标：

目标1：D 目标2：C 目标3：2∠1=3∠2

8.3角的度量

（四）达标：

1.∠2与∠3互余 ∠2+∠3＝90°

2.相等

3.一定 4.不一定 5.90° 6.不一定 7.D

8.（1）116° （2）100°41′ （3）111°20′ （4）45°39′

9.相等的角 ∠COD; 互余 ∠EOC, ∠AOD；互补 ∠EOA

8.4 对顶角

（三）例1：公共顶点 反向延长线

例2： ∠COB=110°, ∠AOC=70°,

∠BOE=35°,∠EOD=35°

变式1：∠AOD=110°

变式2：∠AOD=120°, ∠DOE=40°

目标1：∠BOD, ∠EOD

目标2：∠AOC=21°

综合提升：（1）2对（2）6对（3）12对（5）n(n-1)对

8.5 垂直

三、学习过程

（一）导预疑学

1.（2）直角，垂线，垂足。（3）AB⊥CD 垂线，垂足

（三）导根典学

1.垂线段 距离

（五）1.（1）垂直（2）互余 七下数学导学案答案

2 / 26 2.OE平分∠BOC

第8章 角的复习

一、1.公共顶点 射线 （1）三个大写字母 （2）一个小写字母（3）一个阿拉伯数字（4）一个希腊字母

2.相等，∠AOC =∠BOC=1/2∠AOB

3.和为90°，和为180°，相等，相等

4.2，相等

5.且只有，垂线段

6.垂线段的长度

7.经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直

8.连接直线外 一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

二、例1 (1)∠AOD ,∠COE ∠AOE (2)相等

例2 ∠BOD=22°

例3 垂线段最短

三、例1∠1=132.5°∠2=47.5°

例2 ∠2=62°40′ ∠3=76°20′

导学达标:

1.B 2.D 3. B

4.24.51°,100°41′

5.90°,10°,50°或110°

6.150°

7.60°

8.180°

9.112.5°

10. ∠AOC=75°, ∠BOC=60°

第九章 平行线

9.1 同位角、内错角、同旁内角

一、导入激学

2对，4对

三、学习过程

（一）导预疑学 七下数学导学案答案

3 / 26 1.预学核心问题

1）、8个

2）、∠1与∠5分别在直线AB、CD的同侧，并且都在直线EF的同旁，同位角，∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7

3）∠3与∠5都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两旁，内错角，∠4与∠6，

4）∠3与∠6都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同旁，同旁内角，∠4与∠5

总结：先找到截线，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角。

2.预学检测

内错，同旁内，同位

（二）导问互学

答案略

（三）导根典学

例1、解：同位角：∠2与∠8，∠4与∠7，∠5与∠9，∠6与∠3，

内错角：∠4与∠9，∠2与∠6，

同旁内角∠2与∠9，∠4与∠6

变式：∠1与∠5是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？

（ AE与CD被AB所截是内错角 ）

∠1与∠9呢？（AB与DC被AE所截是同旁内角 ）

∠1与∠6呢？（AB与DC被AE所截是同位角）

例题2、解：（1）∠1与∠5是同位角（2）∠1=∠4，与∠1互补的角有：∠2，∠3，∠6

（四）导标达学

1、（1）∠3（2）∠2（3）∠4

2、（1）∠5（2）∠5（3）同旁内角

3、（1）同位角∠1与∠5，∠2与∠8，∠,3与∠7，∠4与∠6；内错角∠2与∠6，∠3与∠5；同旁内角∠2与∠5，∠3与∠6

（2）∠7，∠1 ；∠2，∠4，∠6，∠8

4、B

5、（1）∠2（2）∠4（3）∠3 七下数学导学案答案

4 / 26 综合提升：1、左图是，右图不是2、左图是，右图不是

3、左图是，右图不是 4、略

9.2 平行线和它的画法

三、学习过程

（一）导预疑学

1.预学核心问题：

（一）平行线的定义：

在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。

（二）平行线的表示法

如图直线AB和CD是平行线，

记作：AB∥CD或CD∥AB读作：AB平行于CD或CD平行于AB

（三）平行线的画法

利用三角板平移的方法画平行线，其步骤可总结为：

(1).“落”（三角板的一边落在已知直线上）；(2).“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）；(3 ).“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一 边经过已知点）；(4).“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．

（四）通过画图总结平行线的基本性质（也称平行公理）：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

2.预学检测 A

（二）导问互学

问题二： 平行线的画法

总结借助三角板和直尺画平行线的步骤：

(1).“落”（三角板的一边落在已知直线上）；

(2).“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）；

(3 ).“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一 边经过已知点）；

(4).“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．

归纳：平行线的基本性质：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行。

用符号语言表示：a∥b, b∥c,则a∥c

思考：你能用平行线的性质来说明上图中直线b与c不会相交的道理吗？ ABCD七下数学导学案答案

5 / 26 （四）导标达学

（1）B （2）B (3)C (4)C (5)略

9.3 平行线的性质

三、学习过程

（一）导预疑学1.(1)∠2＝106° ∠3＝106°

（2）∠2＝70° ∠3＝110° ∠4＝110°

2.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等

两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补

（三）导根典学

例1：相等

证明：∵AB∥CD ∴∠1=∠EGD 又∵∠EGD=∠2 ∴∠1=∠2

（四）导标达学

1、（1）错误（2）正确

2、D

3、∠2=54°∠3=54°

4.证明∵DE∥BC ∴∠1=∠DCB 又∵∠1=∠2 ∴∠2=∠DCB

即CD是∠ECB的平分线

5. ∵∠3=∠4 ∴AD∥BC ∴∠ADC+∠C=180° ∵∠5=∠C

∴∠ADC+∠5=180° ∴AF∥CD ∴∠2=∠AGD ∴∠1=∠AGD ∴AB∥DE

6.证明：∵∠2+∠BDC=180°,∠2+∠1=180°

∴∠BDC=∠1 ∴AE∥FC ∴∠EBC=∠C 又∵∠A=∠C ∴AD∥BC

∴∠ADB=∠CBD，∠ADF=∠C 又∵∠ADB=∠ADF ∴∠FBC=∠DBC

7.D

综合提升：

解：过点C作CM∥AB

∵AB∥ED ∴CM∥ED ∴∠B=∠BCM, ∠D=∠DCM

∴∠BCD=∠BCM+∠DCM=∠B+∠D

又∵∠B=40°, ∠D=56°

∴∠BCD=40°+56°=96°

∵CF平分∠BCD 七下数学导学案答案

6 / 26 ∴∠DCF=12∠BCD=12×∠96°=48°

9.4 平行线的判定

（三）导根典学

例1：课本P39

例2：课本P40

例3：课本P41

（四）1.360° 2、3略 4.D 5、A 6、45°

综合提升 平行

第9章 平行线单元复习

三、学习过程

（一）导预疑学

1.预学核心问题：

（1）、复习知识网络图：

:相交线三线八角同位角 内错角 同旁内角同位角相等平行线的性质内错角相等同旁内角互补同位角相等平行与相交平行线内错角相等平行线的判定同旁内角互补平行于同一直线的两直线平行平行线的画法两平行线间的距离

（2）、知识点回顾

知识点一：1、6对,12对,6对,6对

知识点二：1、有且只有一2、(1).“落”（三角板的一边落在已知直线上）；(2).“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）；(3 ).“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一 边经过已知点）；(4).“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．

知识点三：1、同位角相等，内错角相等，同旁内角互补

2、如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离叫做两条平行线之间的距离。

知识点四：1、同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 七下数学导学案答案

7 / 26 2、互相平行

2.预学检测

1、C 2、C 3、A 4、用三角板做向上垂直于地脚线的两条线，在两条线相同的距离取点，地图下边缘与这两个点重合就与地脚线平行了。原理：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 5、（1）、∠2=115° （2）AB∥CD，∠B＋∠A=180° （3）、解：平行；∵∠1+∠3=180°，∠1=120∴∠3=180°—∠1=60°又 ∵∠2=60°∴∠2=∠3

∴a∥b

（三）导根典学

例题1、解：∵EB∥DC ∴∠C=∠ABE

∵∠C＝∠ABE∴∠ABE=∠E

∴ED∥AC ∴∠A=∠ADE

例题2、解：∵EF∥AD ∴∠2=∠3

∵∠1＝∠2∴∠1=∠3

∴DG∥AB∴∠BAC+∠AGD=180°

∵∠BAC=70°∴∠AGD=180°–70°=110°

（四）导标达学

1、C 2、D 3、C 4、B 5、B 6、C 7、B 8、50°或130° 9、解：延长ED交BC于点F。∵AB∥ED∴∠DFB=∠B=80°，又∵∠CDF+∠CDE=180°，∠CDE=140°∴∠CDF=40°又∵∠CDF+∠BCD=∠DFB =80°

∴∠BCD=40°

综合提升（选做）：1、A

2、B

3、解：∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180度

∵∠DAB＝∠DCB∴∠DAB+∠ABC=180度∴AD∥BC∴∠DAE=∠AEB

∵∠DAB＝∠DCB ,AE与CF分别平分∠DAB与∠DCB

∴∠DAE=∠FCE∴∠AEB=∠FCE∴AE∥CF

第9章 单元检测

一、1.39° 129° 2.①③④ 3. ① l⊥a ②a∥b ③l∥b 4.65°

5.EF∥CD, DE∥BC 6、60° 7、35° 8、90° 9、50° 10、31°

二、1.D 2.C 3.C 4.B 5、D 6、C

三、1.∵AD∥BC ∴∠2=∠B, ∠1=∠C

又∵∠B=∠C ∴∠1=∠2 即AD平分∠CAE

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新人教版七年级下数学第六章实数导学案

新人教版七年级下数学第六章实数导学案

新人教版七年级下数学第六章实数导学案

研究目标：

1.了解算术平方根的概念和形成过程。

2.能够求某些正数（完全平方数）的算术平方根并用符号表示。

自主研究：

XXX要裁剪一块面积为25平方分米的正方形画布，他想知道这块正方形画布的边长应该取多少分米？请计算并回答。

合作探究：

引入新的运算，当一个正数的平方等于a时，我们称这个正数为a的算术平方根。为了方便书写，我们把a的算术平方根记作a（板书：a的算术平方根记作a）。

例题精讲：

计算以下数的算术平方根：

1) 0.0001

2) 1

课堂小结：

本节课我们研究了算术平方根的概念和求解方法。我们需要注意解题格式，并且要掌握完全平方数的算术平方根。

过关检测：

1.填空：

1) 因为8²=64，所以64的算术平方根是8，即64=8²。

2) 因为0.5²=0.25，所以0.25的算术平方根是0.5，即0.25=0.5²。

3) 因为49²=2401，所以2401的算术平方根是49，即√2401=49.

2.求下列各式的值：

1) 9

2) 1

3) 0.1

4) 3

5) √9=3.

跟踪练： 请填空并记住下列各式：

121=11²，144=12²，169=13²，196=14²，225=15²。

1.256＝16²，289＝17²，324＝18²，361＝19²。学生应该记住这些数字，老师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟。

2.XXX认为，因为(－4)²＝16，所以16的算术平方根是－4.这种看法是错误的，因为算术平方根必须是非负数，即不能是负数。

3.若x-4与4-y互为相反数，则xy的算术平方根为2.

4.若y=3x-9+9-3x+1，则x的算术平方根为1.

5.(-16)²的算术平方根的相反数是4.

6.根号符号叫做根号，a叫做被开方数，a的算术平方根表示为√a。例如，正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根，正数4的平方等于16，我们把4叫做16的算术平方根。

初一三维导学案答案.doc

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初一三维导学案答案

第1课 祖国境内的远古居民

［学习目标］

1、 了解和掌握有关元谋人、北京人、山顶洞人的基础 历史知识。

2、 看图对比古猿、北京人和现代人的头部的区别，培 养学生的观察能力和想象力，培养学生独立思考和进行比较 的能力。

3、 使学生认识：我国是世界四大文明古国之一，在早 期人类社会发展进程中具有重要地位和影响，是古代东方文 明的中心，以此激发学生的爱国主义情感。

学习重点：北京人

难点：内容距今久远，时间跨度很大，学生掌握本课知 识有一定难度。

人自来就有喜欢寻根的天性。“人类是怎样产生的？ ”， 教师可利用“导入框”中提出的这个问题，激发学生学习的 兴趣，让学生说说他们所知的关于人类起源的神话传说，并 由此导入新课。

一、自主学习

我国最早的人类

1、我国境内已知的最早人类： ----------------- ；距今时

间:

地点 2、人和动物的根本区别： -------------------- o

北京人

1、 距今时间： --------- ；地点 ------------ O

2、 使用工具和火是人类进步的重要标志。北京人使用

工具: _____________ ；使用火： --------o

3、 北京人的生活： ---------------o

4、 世界上出土古人类遗骨和遗迹最丰富的遗址：一一

------------ ;世界上发现远古人类遗址最多的国家：一一

山顶洞人

1、 距今时间： --------- ；地点 ------------ O

2、 山顶洞人的生活与北京人相比，其进步之处：体质

特征 -------------------- ；制造工具的技术 -----------------

---------- ;火的使用 ------------------- ；社会组织 -------

二、合作探究

1、 你同意教材中“会不会制造工具，是人和动物的根 本区别”这一看法吗？

零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版

零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版

零障碍导教导学案七年级数学下册北师大版

第一章：方程与代数运算

1.1解一元一次方程

知识点：

-方程

-方程的解

-解方程的基本步骤

能力目标：

-能够解一元一次方程

教学重点：

-解一元一次方程的基本步骤

教学难点：

-理解方程的含义和解的概念 教学准备：

-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具

教学步骤：

1.引入学习内容：通过例题引入方程的概念，并解答学生的问题。

2.学习方程的定义和解的概念，解释方程与等式的关系。

3.讲解解一元一次方程的基本步骤，例如整理方程、移项、得到解等。

4.通过具体的例题，带领学生演示解一元一次方程的过程，并解答学生的问题。

5.练习部分：让学生自主完成练习题，然后交流答案，解决疑难问题。

6.总结本节课的学习内容，强调方程和解的概念。

7.布置课后作业：完成课后练习题，预习下一节课的内容。

第二章：图形的认识和应用

2.1正方形和长方形 知识点：

-正方形和长方形的概念

-正方形和长方形的性质

能力目标：

-能够识别和描述正方形和长方形

-能够计算正方形和长方形的周长和面积

教学重点：

-正方形和长方形的定义和性质

-正方形和长方形的周长和面积计算公式

教学难点：

-正方形和长方形的周长和面积计算公式

教学准备：

-教师准备好教材、黑板、白板、笔等教具

教学步骤： 1.引入学习内容：通过展示正方形和长方形的图片引入本节课的学习内容。

2.讲解正方形和长方形的定义和性质，例如正方形的四边相等且角为直角，长方形的对边相等且角为直角等。

3.讲解正方形和长方形的周长和面积计算公式，并通过具体的例题进行演示。

4.通过练习题巩固学生对正方形和长方形的认识和计算公式的掌握。

5.总结本节课的学习内容，强调正方形和长方形的定义和性质，以及周长和面积的计算公式。

6.布置课后作业：完成课后练习题，预习下一节课的内容。

第三章：分数与小数

3.1分数的意义和计算

知识点：

人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——行程问题教案导学案含课后配套作业及答案

人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——行程问题教案导学案含课后配套作业及答案

七年级数学教学案 第一章《有理数》

3.3一元一次方程的应用

——行程问题

【教学目标】

1.能熟练地找出行程问题中的相等关系列方程解应用题；

2.培养学生分析问题、解决问题的能力．

【复习引入】

1.Ａ、Ｂ两地相距480千米，一列慢车从Ａ地开出，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ地开出，每小时65千米．两车同时开出，

⑴若相向而行，x小时后相遇，则可列方程为 ；

⑵若相背而行，x小时后两车相距640千米，则可列方程为 ；

⑶同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则可列方程为 ；⑷同向而行，慢车在快车后，x小时后两车相距640千米，则可列方程为 ．

答案：解：（1）（60+65）x=480

(2) （60+65）x+480=640

(3)60x+480=65x

(4)65x+480=60x+640

【知识点梳理】

行程问题中常用的关系式：路程＝速度×时间．一般行程问题包括三种情况：

⑴相遇问题 常用的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝两地间的距离 即

速度和×时间＝路程和；

⑵追及问题 ①同地不同时出发时：前者走的路程＝后者走的路程；②同地不同时出发时：前者走的路程－后者走的路程＝两地间的距离 即 速度差×时间＝路程差．

⑶航行问题（以后另讲）

【应用举例】

例1 甲、乙两人在10千米的环形公路上跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米．

⑴若甲先跑10分，乙再从同地同向出发，还要多长时间相遇？

⑵若甲先跑10分，乙再从同地反向出发，还要多长时间相遇？

答案：解：

1. (1) 设需要的时间为x秒(230-170)x=10000