总习题解答 Microsoft Word 文档

练 习 题 一

1-1理想流体在同一流管中做定常流动时（ C ）

A.管中各点流体的速度相同； B.管中各点的压强相同；

C.通过管道中任意横截面上流体的流量相同； D.管中各点流体的速率相同

解答：由于题目中没有给出管道粗细的变化情况，所以管中各点流体的速度

压强都不能确定相同。A、B、D都不能确定成立。

根据连续性原理2211SvSv，只有C成立。

1-2理想流体是（ B ）

A.不可压缩的流体； B.不可压缩无黏滞性的流体

C.不可压缩有黏滞性的流体； C.可压缩无黏滞性的流体

答：由理想流体的定义：理想流体是不可压缩无黏滞性的流体。所以选B。

1-3 如图所示，若管中流有理想流体，管的两段水平部分落差为h，S、P、v分别代表横截面积、压强和流速，且有S1=S2，则有( D )成立。

A.P1-P2 = 0，1v-2v >0 B.P1-P2< 0，1v-2v >0

C.P1-P2> 0，1v-2v = 0 D.P1-P2< 0，1v-2v = 0

解：根据连续性原理2211SvSv S1=S2 1v-2v =

0

再根据伯努利方程222212112121ghvPghvP

得：2211ghPghP ghhhgPP)(1221＜0

所以选择D

1-4如图, 已知三管的截面积分别为S1=100cm2,

S2= 40cm2, S3= 80cm2. 在截面S1, S2两管中的流速分别为v1= 401scm, v2=

301scm。则S3管中的流速为 ；S2管中的流体的流量为 。

解：根据332211SvSvSv

题1-4图 S1 S2

S3 v2

v1

v3 21vv有804030100403v

得S3管中的流速为13scm35v

S2管中的流体的流量为)s(m102.11040103013324222SvQ

1-5在水平流管中作稳定流动的理想流体，截面积大的地方流速____________，流速小的地方压强___________。

答：在水平流管中作稳定流动的理想流体，根据连续性原理，截面积大的地方流速小。根据伯努利方程，流速小的地方压强大。

1-6 有一密闭的大水箱，箱内上部气体的压强为P，下部盛有水。在箱的侧面，距水面h处开一小孔，问此小孔处的流速为多大？

解：小孔流速。如图 1—6 所示 , 设液面的面积为

AS,小孔的面积为BS （AS远远大于BS ）, 液面下

降的速率为Av, 小孔的流速为 Bv , 小孔到液面的距

离为 h 。任选液面上的一点 A 到小 孔 B 连接一条流

线 , 可以列出伯努利方程 :

由连续性方程有

考虑到AS远远大于BS, 可以认为0Av 。另外 B 点与大气相通， 0PPB，已知A 点的大气压PPA 0P为大气压强。将这些都代入伯努利方程 , 得

1-7 一个大水池水深H=10m，在水面下h=3m处的侧壁开一个小孔，求(1)从小孔射出的水流在池底的水平射程R是多少？(2) h为多少时射程最远?最远射程为多少？

解：(1) 根据小孔流速ghv2

从小孔射出的水流落在与池底的水平处的高度7hHh（m）

所用时间ghHght)(22水平射程 1—6题图 17.9)(22ghHghvtR(m)

(2) )(2)(22hHhghHghvtR

当2Hh=5（m）时射程最远。 最远射程为10maxR（m）

1-8 欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm的粗水管中的水引到5m高的楼上。已知粗水管中的水压为4×105Pa，流速为4m·s－1。若忽略水的黏滞性，问楼上细水管出口处的流速和压强为多少？

解：设1代表粗管口，2代表细管口

根据连续性原理得:2211svsv 222)21(14v 162v（ms-1）

根据伯努利方程得：222212112121ghvpghvp

512222112103.2)(2121hhgvvpp（Pa）

1-9理想流体在一水平管道中流动,A处和B处的横截面分别为SA和SB。 B管口与大气相通,压强为P0.若在A处用一细管与一容器相连,试证明，当h满足关系)11(2222BASSgQh时, A处的压强刚好能将比水平管低h处的同种液体吸上来，其中Q为液体的体积流量。

解： 由伯努力方程知: PA+ρVA2/2 = PB+ρVB2/2

而, PA +ρgh = P0 PB= P0

代入,得: gh = ( VA2 - VB2)/2

又, Q = VBSB = VASA

有： VA= Q/SA VB= Q/SB 故: )11(2222BASSgQh

1-10下面是一个测定农药、叶肥等液体黏滞系数的简易方法。在一个宽大玻璃容器底部连接一根水平的细玻璃管，测定单位时间内由细管流出的液体质量即可知。若已知细管内直径d=0.1cm，细管长l＝10cm，容器内液面高h=5cm，液体密度为1.9×103kg·m－3，测得1min内自细管流出的液体质量m=0.66×10-3kg，问该液体的为多少？

解：由题意 )(108.5109.1601066.013933smQQmV

根据泊肃叶公式

得液体的黏滞系数：

1-11如果液体的黏滞系数较大，可采用沉降法测定黏滞系数。现使一个密度为2.55×103kg·m－3，直径为6mm的玻璃球在甘油中由静止落下，测得小球的收尾速度为3.1cm·s-1。已知甘油的密度为1.26×103kg·m－3。问甘油的黏滞系数为多少?

解：玻璃球受力 浮力粘滞阻力重力ffG

即 grrvgrT03334634

其中, 为玻璃小球密度,g为重力加速度，0为甘油的密度，r为玻璃球的半径，Tv为小球的收尾速度 。

得甘油的黏滞系数为

练 习 题 二

2-1接触角为锐角时，液体（ ）

A.润湿固体 B.不润湿固体

C.完全润湿固体 D.完全不润湿固体 lghdlPPRQV816)(8)(4214grhcos2解答：由定义，接触角为锐角时，液体润湿固体。本题选A。

2-2两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，最终结果是（ ）。

A.两个肥皂泡最终一样大 B.大泡变大，小泡变小

C.大泡变小，小泡变大 D.不能判断

解答：由附加压强公式RPs4 球形液膜的曲率半径越大，附加压强就越小，因而其内部的压强就越小。小泡内的压强大于大泡内的压强。一旦两泡连通，在压强差的作用下，小泡内的气体不断流向大泡，直至两泡的曲率半径相同为止。所以选B。

2-3两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（ ）。

A.两管液体上升高度相同 B.两管液体上升高度不同

C.一个上升，一个下降 D.不能判断

解答：根据毛细管中液体上升的公式：

得知，液体上升还是下降由两种液体接触角决定，在没给定接触角的情况下无法判断。所以选D

2-4一小孩吹了一个半径R为3cm的肥皂泡，他至少需要做

功；这肥皂泡的内外压强差为 。（已知：肥皂水的表面强力系数α=8.6×10-21mN）。

解：（1）小孩吹的肥皂泡作的功，至少等于这个肥皂泡的表面能。

根据公式SAE （其中242RS）

得作功至少为

28RA8.6×10-2N.m-1J)(1094.1m)103(14.38322

（2）泡的内外压强差由附加压强公式求得： 2-5一半径为0.2mm的毛细管,插入表面张力系数α=5.0×10-21mN的液体中,接触角逐θ=45°,则毛细管中液体将 （填上升或下降），上升或下降的高度为 。液体的密度ρ=1.0×10-3kg·m-3。

解：（1）因为接触角θ=45°，润湿管壁，液体上升。

（2）上升的高度由公式得

2-6有一长4cm的金属丝从液表面层拉出，液体的表面张力系数α=8.6×10-21mN。要把金属丝完全拉离液面（忽略金属丝的重力），最小需要拉力为

N。

解：根据表面张力的公式N)(1088.6104106.822322lfF

2-7 把一个半径为5cm的金属细圆环从液体中拉出，圆环环绕的平面与液体表面平行。已知，刚拉出圆环时需用力28.3×10-3N。若忽略圆环的重力，该液体的表面张力系数为多少?

解：lfG )(105.410514.322103.281223mNlG

2-8 用液滴法测农药的表面张力系数时，巳知移液管管口内半径为0.35mm，滴出的318个药滴的重量为4.9×10-2N，求该农药的表面张力系数。

解：lfG )(1001.71035.014.32318109.41232mNlG

2-9 在20平方公里的湖面上,下了一场50mm的大雨。雨滴半径r=1.0mm，设温度不变，求雨滴落入湖内释放出的能量为多少? （雨水的表面张力系数α=7.3×10-21mN） 解： 雨下的总体积 )(100.1105010203636mV

一个雨滴的体积 )(1019.4)100.1(14.3343439333mrV

共下雨滴数 1496104.21019.4100.1VVN

雨滴总面积 )(103.042102mrNS

雨滴落入湖内释放出的能量 )(1019.2103.0103.78102JSE

2-10一个U形玻璃管的两竖直管的直径分别为2mm和3mm。管内的液体水完全润湿管壁。试求两管液面的高度差。（水的表面张力系数α=8.6×10-21mN）。

解：根据公式 grhcos2 其中因管内的液体水完全润湿管壁，所以0。

U形管两个管内液体上升的高度分别为1h和 2h

两管液面的高度差21hhh=mm)(85.5

2-11土壤中的悬着水如图所示，上下两液面都与大气接触 。已知上下液面的曲率半径分别为RA和RB(RA＜RB），水的表面张力系数为，密度为。求悬着水的高度。