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名师精编 优秀教案
“比的意义”教学设计
南平镇中心校 王 峰
教学内容：西师版教材小学数学第十一册第68～69页，相应的“试一试”以及课堂活动，练习十五的有关练习。
教学目标：
1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比及求比值。
2、理解比同除法、分数的关系。
3、进一步培养学生分析、概括能力。
4、渗透知识源于实践及事物间的相互联系、发展变化等辨证唯物主义的基本观点。
教学重点：对比的意义的理解，求比值。
教学难点：理解并灵活掌握比与分数、除法的关系,在现实生活中发现比、感受比。
教学过程：
（一） 创设情境 ，建构意义。
创新情境：
“同学们，北京时间9月25日是个激动人心的日子，晚上9时10分，中国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号，在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号F”运载火箭发射升空。”你知道在太空中，执行此次空间出舱太空行走的航天员是谁吗？翟志刚（课件②）这是他在执行此次任务时在太空中自豪地向全世界展示的中国国旗。（课件②）你知道这面国旗的长和宽是多少吗？老师告诉你们，她的长是15cm，宽是10cm，根据这一信息，你能提出哪些数学问题呢？
可能会出现四种以上比较的方法的问题：1、长比宽多多少厘米。2、宽比长少多少厘米。3、宽是长的几分之几（ 1510 ） 。4、长是宽的 几倍（1015 ）。
师：对，通过对国旗的长和宽的进行比较，我们可以得到两种关系：一种是相差关系，用减法表示；另一种是倍数关系，即相除关系，用除法表示。在日常生活和生产中，我们经常把两个量进行比较，用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。今天这节课我们就来认识比。
师：（指着刚才的算式10÷15）同学们看这个除法算式，求宽是长的名师精编 优秀教案
几分之几？是哪个量和哪个量比较？（生答）
师：我们还可以说宽和长的比是（10）：（15）。（板书比，同时介绍比号，让学生区分比号和冒号。）
师：（指着刚才的算式15÷10）谁来说一说，求长是宽的几倍用比可以怎样说？（生答）
师：说得好，这两个例子都是长和宽进行的比较，为什么一个比是10：15另一个比是15：14呢？
引导学生回答：10比15是宽在和长比，15比10是长在和宽在比。
师：看来，两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
师：同学们，其实在我们的生活中这样的比较还很多，你能举一个例子吗？（学生举例）
老师也给你们带来了一个例子，我们一起来看。（老师课件②出示）：一辆汽车2小时行100千米。已知（ ）和（ ），可以求（ ）。用（ ）来计算。算式是（ ），表示路程和时间的比是（ ）。还可以求行驶每千米用多少小时 ，用（ ）来计算，算式是（ ），表示时间和路程的比是（ ）。
同学们真行，你们一定也能说下面两个量之间的关系吧，老师课件④出示题目。
师：根据上面的例子，谁来说一说什么叫做两个数的比呢？（生答）。这就是今天这节（二）自主阅读，探究新知。就课我们要学习的“比的意义”。（师板书）
二、引导自学，探究新知。
师：通过刚才的学习，我们了解了比的意义，关于比，还有很多丰富的知识，你们是想自己做主人自学了解呢？还是让老师做主告诉你们？
（一）、师课件⑤出示自学提纲，让学生带着以下问题自学课本：
1、比是由哪几部分组成的？
2、什么叫比值？怎样求比的比值？比值可以是什么数？
3、比有几种表示形式？
4、完成例1“试一试”。
5、比的后项能为0吗？为什么？
学生先自学，小组间交流、质疑并释疑。
（二）、汇报交流，达成共识。
1、学生汇报第一个问题时，师板书各部分名称。
2、学生汇报第二、三个问题时老师适当引导。
3、学生汇报第四个问题时老师课件⑥展示结果，集体订正。同时引导分析前三个比都是同类量的比，表示两者的倍比关系；后一个比是不同类量的比，他们的比产生第三个量。
4、学生汇报第五个问题时，教师重点强调为什么不能为0。 名师精编 优秀教案
（三）探究比和除法、分数的联系和区别
同学们，掌握了比的意义了吗？还有什么疑问吗？那老师提个问题：两个数相除又叫做两个数的比，比也可以写成分数的形式，除法也与分数有关系，那比与分数、除法有什么联系和区别呢？请同学们以小组为单位展开讨论。老师课件⑦出示讨论题。学生汇报后，老师引导学生观察老师的板书“33：34=33÷34=3433”，发现他们的联系。引导学生理解他们的区别。
三、联系生活，拓展练习。
同学们这节课学习得很认真，很主动，下面老师检验大家学得怎么样，你们经得起检验吗？
1、 老师课件⑧出示练习题“做一做”。
①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。4:5 0.8:0.4
②一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转25转，小齿轮有25个齿，每分钟转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。
（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。
2、 老师课件⑨出示练习题“练一练”。
①、填空：
（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（ ），比值是（ ）或( )，白球和红球个数的比是（ ），比值是（ ）。
（2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（ ）。
（3）两袋米的重量比是0.7:3.5。这个比的比值是（ ）。
（4）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（ ）。
（5）航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是（ ）。
②，判断：小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1：173，小强说的对吗？ （ ）
3、 拓展应用：
同学们，其实比在我们生活中运用非常的广泛，老师给大家带来一组有趣的比，课件⑩展示“人体的比”、“黄金比数”，让学生了解有关知识。讨论：既然比的后项不能是0，而足球比赛当中常出现的“2：0”的意义是什么？它是一个比吗？课件11出示。
教师重点引导比赛中的“几比几”，虽然用的是比号，但它表示两个队比赛各得多少分，不表示两队所得的分数的倍比关系。与数学中的比的意义不同。数学中比的后项不能为零，而比赛时常出现0：0，0：1等。
课件12出示“说说比的意义”，结合实际进行思想教育。课件13、出示课堂活动第2题，学生回答，说明理由。课件14出示深化练习题，名师精编 优秀教案
让学生灵活运用所学知道解决问题。
四、梳理概括，自我总结。
同学们，在这节课中你有什么收获，能和大家分享吗？请学生自己总结本课所学知识。
板书设计：
比的意义
33÷34
两数相除又叫做这两个数的比
33：34 33 ： 34 =33 ÷34 = 3433
34÷33 前 比 后 比
33：34 项 号 项（不能为0）值（分数、小数、整数）
