初一年级数学新题型能力训练题

初一数学能力测试题（九）班级 ____________ 姓名 ______________一•填空题1下列方程中，解为一2的方程是（ ）A 、3x —2=2xB 、4x —仁 2x+3C 、3x+ 仁2x — 1D 、2x —3=3x+22.下列变形式中的移项正确的是（ ）A 、从 5+x=12 得 x=12+5B 、从 5x+8=4x 得 5x —4x=8C 、从 10x — 2=4—2x 得10x+2x=4+2D 、从 2x=3x — 5 得 2x=3x — 5=3x — 2x=53.如果x=0是关于x 的方程3x — 2m=4的根，贝U m 的值是（ ）A 、2B 、一 2C 、1D 、一 14.方程1 1x 1红」 1变形正确的是（2 346A 、 16B 、 25C 、 34D 、 617.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（ ）A 、10 岁B 、15 岁C 、20 岁D 、30 岁&小明买了 80分与2元的邮票共16枚，化了 18元8角，若设他买了 80分邮票x 枚, 可列方程为（）A 、12 1x 14 2x 1 243411 1 1C 、 一 x — -x 1 6 8 3 6弟x 3x 1匕★疋斗10 5. 将 5变形为 x0.5 0.7 54x 3 2x 1 , B1246D、 6x32 2x 11230x 50 10，其错误的是（)77B 、违背等式性质C 、移项未改变符号 6. —个两位数的十位数字与个位数字的和是数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（7, 把这个两位数加上 45后，结果恰好成为）D 、去括号出现符号错误A 、80x+2(16 — x)=188B 、80x+2(16 — x)=18.8C 、0.8x+2(16 — x)=18.8D 、8x+2(16 — x)=188 9 •在一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是 70,而腿数之和是()A 、14B 、16C 、22D 、4210•小明把400元钱存入银行，年利率为 1.8%，至U 期时小明得到利息 了( ) A 、6 年B 、5 年C 、4 年D 、3 年二.填空题1 •已知方程3x 2n+3+5=0是一元一次方程，则n= ________22.若 x y y 2 0，贝U x+y= _________3•在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是 _____4•某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是 期是 5•今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 师是 __________ 号回家的6 •如果这个月的5号是星期三，则 20号是星期 ____________ 7.已知两个角的和为1800，且两个角的比是 3: 2，则两个角的差是& 一根铁丝长为 40cm ，把它围成一个四边形，则得到的最大的面积是 三•解答题1•一份数学试卷有 20道选择题，规定做对一题得 5分，不做或做错扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几题？196,则母鸡比猪多36元，则她一共存36,那么第三个日91，那么李老_________ cm 22．某中学初一（1）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10 元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，请你为这23名同学设计一个较好的购票方案3．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20 元，凭此卡购书可享受8 折优惠，有一次，李明同学到书店购书，结账时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12 元，那么李明同学此次购书的总价值是多少元？4. 将一个底面半径是5cm，高为40cm的圆柱，锻压成底面半径为8cm的圆柱，其高变成了多少？表面积减少了多少？5. 某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的 2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，第二次降价30%，第三次再降价30%，三次降价处理销售结果如下表:问：（1）第三次降价后的价格占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利?6 •现在，人们生活日益富足，大部分家庭日常开支除外，都有结余，节余下来的钱存入银行，一来可以支持国家经济建设，二来自己也可获得一部分利息，国家规定，存款利息的纳税办法是：利息税=利息X 20%，储户取款时由银行代扣代收，若银行一年定期储蓄的年利率为1.98%，某储户到银行领取一年到期的本金和利息时，扣除了利息税198元。

七年级上期新题型1.某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生.如果028432表示号“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男生同学的编号是________________.2.设●▲■为不同三个物体，用天平比较它们质量的大小两次，如图所示，那么●▲■按质量从小到大的排列顺序应为( )A、■ ● ▲B、■ ▲ ●C、▲ ● ■D、▲ ■ ●3.文件保密传递常常是按一定规则将其加密，收件人再按约定的规则将其解密．某电文按下面规则加密:将一个英文字母变成英文字母表中其后的第四个字母，如a变成e，b变成f，w变成a，z变成d……那么“hope”加密后是___________．4.小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。

你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111= ?答案是___________________________.5.用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆和若干个空心圆，按一定的规律排列如下：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……问：前2001个圆中，有多少个空心圆？_______________.7.⑴一组数的排列顺序如下：1，5，9，13，17，21，······①这组数排列的第133个数是____________；②推导出第n项的计算公式____________；③数列1，5，9，13，17，21，······，397共有___________项.⑵已知一系列数：2，9，16，23，······①这列数中的第15个数是__________；②128是这列数中的一个数吗？__________，如果是，是第几个？___________.⑶已知一系列数：2，6，12，20，30，······①这列数中的第6个数是__________，第20个数是__________；②这列数的第n个数是__________，第99个数是__________.8.⑴观察下列三角形图案，设三角形每条边有n个圆点，每个三角形有S个圆点，使用含n的代数式表示S为S＝__________________________.n＝2时，S＝3 n＝3时，S＝6 n＝4时，S＝9 ······⑵某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为N，观察图中的规律后推断，N与n的关系是N＝_____________.n＝2时，N＝6 n＝3时，N＝12 n＝4时，N＝18 ······9.⑴如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，问：①第1个反写“T”字需要________个棋子，第3个反写“T”字需要_________个棋子；②按这样的规律摆下去，摆成第10个反写“T”字需要__________个棋子；第n个需要__________个棋子.⑵用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:⑴第4个图案中有白色地面砖____________块;⑵第n个图案中有白色地面砖____________块.第1个第2个第3个10.⑴观察下面的图形，找出规律后回答问题：①将下表填完整：②当梯形的个数为n时，这时图形的周长为______________.⑵下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成n＝1 n＝2 n＝3 n＝4通过观察可以发现：①第5个图形中火柴棒的根数是____________；②第n个图形中火柴棒的根数是____________.⑶按下图方式摆放餐桌和椅子：如果按照图示的方式继续排列餐桌，请完成下表:20根时，需要的火柴棒总数为____________根.n＝1 n＝2 n＝311. 如图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第7个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A．25 B．66 C．91 D．120图1 图2 图3 12. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为____________.13. 观察下列等式：918,16412,25916,361620,.-=-=-=-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示为_________________________.14. 观察下列数表：根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点的数应为___________；第n行与第n列的交叉点的数应为___________.（用含有正整数n的式子表示）15. 在一个平面内，画1条直线，能把平面分成1﹢1=2部分；画2条直线，最多能把平面分成1﹢1﹢2= 4部分；画3条直线，最多能把平面分成1﹢1﹢2﹢3=7部分；画4 条直线，最多能把平面分成1﹢1﹢2﹢3﹢4=11部分；……；照此规律计算下去，画2004 条直线，最多能把平面分成_________部分．16. 美国《数学月刊》上有这样一道题：有人在如图所示的小路上行走（假设小路的宽度都是1 米），当他从A处到B处时，一共走了________米．17.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带（）．A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块第16题图18. 凯西的商店正在制作一个高尔夫球奖品。

(1) (2) (3)(4)七年级数学新题型能力训练题(面向中考)1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。

如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 …输出 … 21 52 103 174265 …那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A 、618B 、638C 、658D 、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。

7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗. 8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。

浙教版七年级第一学期数学能力训练题（二）一、选择题：1．已知a、b、c是3个不等于0的数，并且，则a、b、c这三个数中最小的是（） A．a B．b C．c D．不能确定2．如果升高30米记作+30米，那么﹣5米表示（）A．上升5米B．下降5米C．上升25米D．下降35米3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20235．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（）甲：﹣b＜a；乙：ab＞0；丙：|b﹣a|＝a﹣b．A．只有甲正确 B．只有甲、乙正确 C．只有甲、丙正确 D．只有丙正确6．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a 7．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（）A．2023 B．4046 C．20 D．08．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣19．已知abc＜0，a+b+c＝0，若，则x的最大值与最小值的乘积为（） A．﹣24 B．﹣12 C．6 D．2410．下列说法错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元二、填空题：1、a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝．2、下列各数：，﹣4.3，6，0，，π，其中非负数有个．3、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是．4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|﹣|2a|﹣|b﹣1|+|a+b|＝．5、电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，点P位于点A、B之间且AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为站台．6、如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．三、解答题：1、把下列各数填在相应的集合中：．正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负有理数集合{ …}．2、根据如图的信息回答问题．（1）书店在小军家偏°方向米处．（2）学校在小军家正北方向600米处，记作“+600”米，那么少年宫在小军家正南方向800米处，记作米．小军从学校走到少年宫，每分钟走75米，小明从少年宫走到学校，每分钟走65米，分钟后两人相遇．3、刘明利用业余时间进行飞螺训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）：星期一二三四五六日+1 +0.2 ﹣0.5 +0.3 +0.2 ﹣0.7 ﹣0.1 平均成绩变化（环）（1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？（2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？（3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了还是下降了？其变动的环数是多少？4、综合与探究已知，数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点C为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）AB的长为，AC的长为；（2）若AC＝2BC，求x的值；（3）数轴上，如果动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动；同时动点M和N分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度也沿数轴正方向运动．当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，直接写出点P所表示的数．5、学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ＜0时，|a |＝﹣a ，根据以上阅读完成下面的问题： （1）_______14.3=π－；（2）如果有理数b a <，则_________=-b a （3）请利用你探究的结论计算下面式子：20231202412022120231......31412131121-+-++-+-+- （4）如图，数轴上有a 、b 、c 三点，化简c b b a a --++26、已知数轴上A ，B ，C 三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．点A 与点P 之间的距离表示为AP ，点B 与点P 之间的距离表示为BP ． （1）若AP ＝BP ，则x ＝ ； （2）若AP +BP ＝8，求x 的值；（3）若点P 从点C 出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A 以每秒1个单位的速度向左运动，点B 以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t 秒，试判断：4BP ﹣AP 的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．7、已知M 、N 在数轴上，M 对应的数是﹣3，点N 在M 的右边，且距M 点4个单位长度，点P 、Q 是数轴上两个动点．（1）直接写出点N 所对应的数： ；（2）当点P 到点M 、N 的距离之和是5个单位时，点P 对应的数是多少？（3）如果P 、Q 分别从点M 、N 出发，均沿数轴向左运动，点P 每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q 每秒走3个单位长度，当P 、Q 两点相距2个单位长度时，点P 、Q 对应的数各是多少？。

锐角三角函数及解直角三角形29.1 锐角三角函数以及特殊角（2011江苏省无锡市，2，3′）sin45°的值是（ ）A. 12B.C. D.1【解析】sin45°=2【答案】B【点评】本题主要考查常见锐角三角函数值。

需要学生记忆，这是对基础知识的考查，属于容易题。

（2012四川内江，11，3分）如图4所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为A ．12BCD【解析】欲求sinA ，需先寻找∠A 所在的直角三角形，而图形中∠A 所在的△ABC 并不是直角三角形，所以需要作高．观察格点图形发现连接CD （如下图所示），恰好可证得CD ⊥AB ，于是有sinA ＝CDAC．【答案】B【点评】在斜三角形中求三角函数值时往往需要作高构造直角三角形，将这类问题以格点图形为背景展现时，要注意利用格点之间连线的特殊位置灵活构造．解决这类问题，一要注意构造出直角三角形，二要熟练掌握三角函数的定义．29.2 三角函数的有关计算（2012福州，9，4分，）如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（ ） A ．200米B. 米C.米D. 1)米解析：由题意，∠A=30°，∠B=45°，则tan ,tan CD CDA B AD DB==，又CD=100，因此AB=AD+DB=00100100100tan tan tan 30tan 45CD CD A B +=+=。

答案：D点评：本题考查了俯角概念、30°、45°的正切三角函数值，考察了用三角函数模型解决实图4图4际问题的能力，难度中等。

( 2012年浙江省宁波市,8,3)如图，Rt △ABC,∠C=900,AB=6,cosB=23,则BC 的长为（A ）4 (B)2 5 (C) 18 1313 (D) 121313【解析】由三角函数余弦的定义cosB=BC AB =23 ，又∵AB=6∴BC=4,故选A 【答案】A【点评】本题考查三角函数的定义，比较容易. （2012福州,15，4分，）如图，已知△ABC ，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 ，cosA 的值是 .（结果保留根号）解析：由已知条件，可知△BDC 、△ADB 是等腰三角形，且DA=DB=BC ，可证△BDC ∽△ABC ，则有BC DCAC BC =，设BC=x ，则DC=1-x ，因此21,101x x x x x-=+-=即，解方程得，12x x ==舍去），即；又cosA=1242ABAD===点评：本题考查了等腰三角形的判定、性质，三角形相似的判定和性质，一元二次方程的解法，二次根式的化简，构造直角三角形求非特殊角的三角函数值等，涉及知识点较为广泛，具有较强的综合性，难度较大。

锐角三角函数及解直角三角形29.1 锐角三角函数以及特殊角（2011江苏省无锡市，2，3′）sin45°的值是（）A. 12B.2C.2D.1【解析】sin45°=2【答案】B【点评】本题主要考查常见锐角三角函数值。

需要学生记忆，这是对基础知识的考查，属于容易题。

（2012四川内江，11，3分）如图4所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为A．12BCD【解析】欲求sinA，需先寻找∠A所在的直角三角形，而图形中∠A所在的△ABC并不是直角三角形，所以需要作高．观察格点图形发现连接CD（如下图所示），恰好可证得CD⊥AB，于是有sinA＝CDAC．【答案】B【点评】在斜三角形中求三角函数值时往往需要作高构造直角三角形，将这类问题以格点图形为背景展现时，要注意利用格点之间连线的特殊位置灵活构造．解决这类问题，一要注意构造出直角三角形，二要熟练掌握三角函数的定义．29.2 三角函数的有关计算（2012福州，9，4分，）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B. 米C. 米D. 1)米解析：由题意，∠A=30°，∠B=45°，则tan ,tan CD CDA B AD DB==，又CD=100，因此AB=AD+DB=001001001003100tan tan tan 30tan 45CD CD A B +=+=。

答案：D点评：本题考查了俯角概念、30°、45°的正切三角函数值，考察了用三角函数模型解决实际问题的能力，难度中等。

( 2012年浙江省宁波市,8,3)如图，Rt △ABC,∠C=900,AB=6,cosB=23,则BC 的长为（A ）4 (B)2 5 (C) 18 1313 (D) 121313【解析】由三角函数余弦的定义cosB=BC AB =23，又∵AB=6∴BC=4,故选A【答案】A【点评】本题考查三角函数的定义，比较容易.（2012福州,15，4分，）如图，已知△ABC ，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 ，cosA 的值是 .（结果保留根号）解析：由已知条件，可知△BDC 、△ADB 是等腰三角形，且DA=DB=BC ，可证△BDC ∽△ABC ，则有BC DC AC BC =，设BC=x ，则DC=1-x ，因此21,101x xx x x-=+-=即，解方程得，12x x ==；又cosA=22ABAD===点评：本题考查了等腰三角形的判定、性质，三角形相似的判定和性质，一元二次方程的解法，二次根式的化简，构造直角三角形求非特殊角的三角函数值等，涉及知识点较为广泛，具有较强的综合性，难度较大。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2ax + 1，其中a是常数。

若f(x)的图像关于直线x = a对称，则a的值为：A. 0B. 1C. -1D. 22. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是BC边上的高，若∠BAC = 60°，则∠ADB的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 下列哪个图形的面积是其他三个图形面积之和的2倍：A. 正方形B. 矩形C. 等腰三角形D. 等边三角形4. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根分别为α和β，则α + β的值为：A. 5B. 6C. 1D. 25. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），点Q在直线y = -2x + 6上，且PQ的距离为5，则点Q的坐标为：A. （2，2）B. （4，-2）C. （6，-8）D. （8，-10）6. 下列哪个函数的图像是单调递增的：A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = -2x7. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则△ABC的面积是：A. √3B. 2C. √2D. 38. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则对角线AC1的长度为：A. 2√2B. 2√3C. 4D. 4√29. 下列哪个数是立方数：A. 64B. 81C. 100D. 12510. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为：A. 19B. 21C. 23D. 25二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-4），则a的值为______。

12. 在△ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠C的度数为______。

初一数学能力测试（考试时间：120分钟 试卷总分100分）一、精心选一选（6×3）1.现有纸片：l 张边长为a 的正方形，2张边长为b 的正方形，3张宽为a 、长为b 的长方形， 用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ ）A ．a+bB ．a-+2bC ．2a+bD ．无法确定2.为了解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄之间的距离如图所示(距离单位：千米)，则能把电力输送到四个村庄电线路的最短总长度应该是（ ）A ．19．5B ．20．5C ．21．5D ．25．53.如图，AD ⊥BD ，AE 平分∠BAC ，∠ACD ＝70°，∠B ＝30°，则∠DAE 的度数为（ ）A.40°B.50°C.60°D.45°4.若16x =x 8，y 7=－92·33，则x 2－15xy －16y 2等于（ ）A ．16或－15B ．－15或－50C ．－50或52D ．52或165.若a －b=4，ab+m 2－6m+13=0，则b a m m +等于（ ）A ．83B ．103C ．829D ．8096.下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数 A D B C E二、细心填一填（8×3）7.小红的邮箱密码是一个六位数，每位上的数字都是0~9中的任一个，她忘了密码的最后一个数字，如果随意输入最后一位数字，则她正好能打开邮箱的概率是 .8.为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，过一段时间，等待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有鱼 .9.现有纸片：l 张边长为a 的正方形，2张边长为b 的正方形，3张宽为a 、长为b 的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为 .10.如果三角形三边长分别是正整数a,b,c ，且a>b>c ，b=5，则满足条件且周长彼此不同的三角形共有 个.11.要使4x 2+25是一个完全平方式，则应加入的一个整式是 .12.在日常生活中如取款、上网等都需要密码。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2/3B. √2C. -1/2D. 3/4答案：B2. 若a=√(3/2)，b=√(5/2)，则a+b的值是（）A. √(8/2)B. √(8/5)C. √(10/5)D. √(10/2)答案：C3. 已知一元二次方程x^2-4x+4=0，则该方程的解为（）A. x=2B. x=1C. x=3D. x=4答案：A4. 若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 已知等差数列的前三项分别为a，b，c，若a+b+c=12，a+c=10，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=√(2/3)，b=√(3/2)，则a^2+b^2的值为_______。

答案：7/27. 已知等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为_______。

答案：28. 若直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则斜边长为_______。

答案：109. 若a，b，c是等比数列，且a=1，b=2，则该数列的公比为_______。

答案：210. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则该方程的解为_______。

答案：x=2或x=3三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的解。

解答：首先，我们可以将方程写成完全平方的形式：(x-3)^2=0。

根据完全平方公式，我们知道方程的解为x=3。

12. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。

解答：根据勾股定理，斜边长的平方等于两直角边长的平方和。

所以，斜边长为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

13. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和第10项。

解答：首先，我们可以计算出公差d=5-2=3。

然后，根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，我们可以计算出第10项a10=2+(10-1)×3=2+27=29。

初一数学能力测试题（4）一．选择题1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A 、a+b<0 B 、a —b>0 C 、ab<0 D 、a b >2．将有理数m 减小5，然后再扩大3倍，最后的结果是（ ） A 、35⨯-m B 、3(m —5) C 、m —5+3m D 、m —5+3(m —5) 3．光明中学共有a 个学生，其中男生人数占55%，那么该校女生人数是（ ） A 、55%a B 、45%a C 、%55a D 、%551-a4．下列说法中正确的是（ ）A 、a -是正数B 、—a 是负数C 、a -是负数D 、a -不是负数 5．已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ） A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 6．当a<0时，化简aa 等于（ ）A 、1B 、—1C 、0D 、1± 7．若ab ab =，则必有（ ）A 、a>0,b<0B 、a<0,b<0C 、ab>0D 、0≥ab8．下列计算中正确的是（ ）A 、()()11134=-⨯- B 、()933=--C 、931313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D 、9313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ）ABCD10．小明从家里出发到m 千米外的某地，原来他的骑车的速度是每小时a 千米，现在他必须提前1小时到达某地，因此他必须加快速度，问他每小时应该比原来加快多少千米（ ） A 、amB 、1-a m mC 、a a m m --1D 、1--am m a二、填空题1．某地某天早晨的气温为220C ，中午上升了40C ，夜间又下降了100C ，那么这天夜间的气温是_________0C2．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A 点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是________ 3．平方得25的数是__________；立方得—27的数是_________ 4．有理数21-的倒数是________，绝对值是_________ 5．某种商品的零售价为a 元，顾客以8折（即零售价的80%）的优惠价购买此商品，共付款__________元6．绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________7．在数轴上，与表示—2的点的距离是5所有数为_____________8．从一个n ()4≥n 边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成_________个三角形9．某工厂今年的产值是a 万元，比去年增加了20%，则去年的产值是__________ 10．如图，用图中的字母表示阴影部分的面积是______________三．计算题1．—14—（—23）—（—22） 2. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-181********x x 0b a . . .3．()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯--⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯-2122232114222224．()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+---22438.0125232四．填表并回答下列问题（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时，2100x的值接近于什么数？五．如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图六．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？七．股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？(3)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？八．某民航规定旅客可以免费携带a千克物品，但若超过a千克，则要收一定的费用，费用规定如下：旅客的携带的重量b千克（b>a）乘以10，再减去200，就得你应该交的费用。

完整版)初一数学能力测试题初一数学能力测试题（1）班级：______ 姓名：______一、填空题1.121、1.5、-2、+100、235整数集合{…} 非负数集合{…}2.半夜的气温是-4℃3.-5，24.最小的正整数是1，绝对值最小的数是05.-1，3，-36.-1或17.a = 3，a = 18.-2，-49.{-5,-4,-3,-2,2,3,4}10.-3 < -2 < -111.-712.b/a = 3/2二、选择题1.D2.B3.A4.A5.B6.C7.B1、C、互为相反数的两数积是负数。

如果两个数的乘积为负数，则这两个数必须一个是正数，一个是负数。

2、B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。

如果两个数的绝对值相等，则这两个数要么都是正数，要么都是负数。

3、C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。

这个说法不正确，因为相反数不包括零。

4、B、负数。

因为一个数除以它的绝对值的商为-1，说明这个数是负数。

5、A、平方为16的数是4.因为4的平方是16.6、B、32与(-2)3.因为32的相反数是-32，而(-2)3的相反数也是-32.7、计算题略。

8、减数是20-差。

根据已知，被减数是-2，差是22，所以减数是20-22=-2.9、XXX现在有23元钱。

因为XXX原有20元钱，买研究用品花了12元钱，他父亲又给了他15元钱，所以现在他有20+15-12=23元钱。

10、这10箱苹果的总重量是4千克。

因为+1、+1、+2、+2共增加了6箱，-2、-1、-1、-2共减少了6箱，所以总重量增加了6箱*24千克/箱-6箱*24千克/箱=0千克。

11、山顶的气温是16℃。

因为高度增加了2000米，气温下降了2000米*0.2℃/100米=4℃，所以山顶的气温是20℃-4℃=16℃。

12、∣AB∣=3.因为∣AB∣=∣a-b∣=∣(-2)-1∣=3.数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2与3之间的距离是5.2) 拥有良好的健康惯是保持健康的关键。

七年级(上)新课标数学新型题练习一、选择题：1.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能．．得到右图的是( ) A ． B ．C. Ｄ．2.右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是( )A ． 点A Ｂ．点BＣ．点C D ．点D3.如图所示的正四棱锥的俯视图是( )4.用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一X 长方形纸对折，折痕为AB ，以AB 的中点O 为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD 剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD 等于( )A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°·ABCD5.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 ( )A. B. C. D.5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格7.在下面图形中， 每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( )A. B. C. D.①是一个正方形毛坯， 将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组的是( )DO图(2)图(1)MNNM图1 图2（1） （2）（3）（4）图5①②a b c dA.a 、bB.b 、dC.a 、cD.a 、d9.在右图中，将左边方格纸中的图形绕O 点顺时针旋转90°得到的图形是（ ）A. B.C. D.方形纸片按图5中（1）、（2） 的方式依次对折后，再沿（3）中的 虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )11.用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（ ）BACDA.38 B.716 C.12 D.3412.下列个物体中, 是一样的为 ( )(1)(2)(3)(4) A. (1)与(2)B. (1)与(3)C. (1)与(4)D. (2)与(3)13.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是 ( )A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．14.下图中几何体的左视图是 ( )15.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的正面 第4题A CB D平面展开图可能是 ( )16.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸），在这三种是图中，其正确的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.①②③17．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )主视图 左视图 俯视图18．由相同小正方体搭成的几何体如图，下列视图中不是这个几何体主视图(正视图)或俯视图或BACD左视图的是 ( )19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．20．一个几何体由一些小正方体摆成，其主(正)视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是( ) 二、填空题：21.“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植甲种植物_________株,第n 个图案中应种植乙种植物_________株.★★★★★★★◆◆◆1 1 12 1A AB1B 1C 1D DCA B C D★★◆◆★★★★ ◆★★★◆◆◆ ★★◆◆★★★★★★★◆◆◆★★★★22.如图，正方体表面上从A 点到C 1点的最短距离有________种。

【专题一】非负数1．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点P（x，y），且（x+1）2+=0，则点P的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，2）C．（0，2）D．（1，﹣2）3．点A的坐标（x，y）满足条件（x+2）2+=0，则点A的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若实数x、y满足+（y+3）2=0，则P（x，y）在第几象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若（a+1）2+=0，则点M（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知x，y为实数，且+3（y﹣2）2=0，则（x，y）在第（）象限．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足+（y+3）2=0，则点P坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）9．若点P（x，y）的坐标x，y满足，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【专题二】整体思想10．关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是．11．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则k的取值范围是．13．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+y＞3，则a的取值范围是．14．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y≥1，则k的取值范围是．15．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围是．16．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x﹣y＞4，则m的取值范围是．17．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＜0，则k的取值范围是．18．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞2，则m的取值范围为．19．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，则满足条件的m的所有正整数值为．【专题三】平行线的性质20．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′=70°，则∠B′OG=．21．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．22．如图，已知BD∥AC，∠1=65°，∠A=40°，则∠2的大小是．23．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=度．24．如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=度．25．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=°．26．如图所示，AB∥EF∥CD，且∠B=∠1，∠D=∠2，则∠BED的度数为°．27．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=49°，则∠2﹣∠1=．28．如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=．29．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，∠1=30°，则∠2的度数为．30．小丽把一块含30°角的直角三角尺摆成如图所示的造型，其中角的顶点B，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1=55°则∠2=，∠3=．【专题四】31．如果5x3m﹣2n﹣2y n﹣m+11=0是二元一次方程，则2m﹣n=．32．若3x2m﹣3﹣y2n﹣1=5是二元一次方程，则m=，n=．33．若3x a+b﹣2y a﹣b=5是关于x、y的二元一次方程，则ab=．34．若x2m+1+3y n﹣2=3是关于x、y的二元一次方程，则m﹣n=．35．﹣3x a﹣2+4y b﹣1=﹣5是关于x，y的二元一次方程，则ab=．36．若x3m﹣3﹣2y n﹣1=5是二元一次方程，则m+n=．37．若方程（a+2b﹣5）xy+x﹣2y3a﹣b=8是关于x，y的二元一次方程，则a+b=．38．若方程2x2m+1+3y=﹣7是二元一次方程，则m=．39．方程（m2﹣9）x2+x﹣（m﹣3）y=0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为．40．若（a+2）x|a|﹣1+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=．人教版七年级数学下册能力提升题目专项训练40题（1）参考答案一．选择题（共9小题）1．D；2．B；3．B；4．B；5．D；6．B；7．A；8．D；9．B；二．填空题（共31小题）10．a＞﹣1；11．m＞﹣2；12．k＜﹣1；13．a＞1；14．k≥2；15．a；16．m＞3；17．k＜﹣3；18．m＞；19．1、2、3；20．55°；21．55°；22．75°；23．50；24．40；25．57.5；26．90；27．16°；28．45°；29．75°；30．125°；145°；31．2；32．2；1；33．0；34．﹣3；35．6；36．；37．3；38．0；39．﹣3；40．2；。

初一数学能力练习题一、有理数及其运算1. 计算下列各题：(1) (3) + 7 5(2) 4 (9) + 6(3) 2 × (5) ÷ 10(4) 15 ÷ (3) × (2)2. 化简下列各题：(1) 5 3 + 2 4(2) 4 + 7 9 + 6(3) 8 × (2) ÷ 4(4) 6 ÷ (3) × 2二、整式的加减1. 计算下列各题：(1) 3x 2x + 5x(2) 4a 7a + 2a(3) 5xy 2xy + 3xy(4) 6ab 3ab 2ab2. 化简下列各题：(1) 7x 4x + 3x 2x(2) 5a 3a + 2a a(3) 4xy 3xy + 2xy xy(4) 9ab 5ab + 2ab ab三、一元一次方程1. 解下列方程：(1) 3x 7 = 11(2) 5 2x = 3(3) 4x + 8 = 0(4) 3x + 6 = 92. 解下列方程组：(1)\[\begin{cases}x + y = 5 \\x y = 3\end{cases}\](2)\[\begin{cases}2a 3b = 7 \\4a + b = 11\end{cases}\]四、几何图形初步1. 判断下列说法是否正确：(1) 平行线的定义是：在同一平面内，不相交的两条直线。

(2) 线段的中点将线段平分。

(1) 三角形ABC，其中∠A=90°，AB=6cm，BC=8cm。

(2) 平行四边形DEFG，其中DE=5cm，EF=4cm，∠D=120°。

五、数据初步认识1. 计算下列各题：(1) 1, 3, 5, 7, 9的平均数(2) 2, 4, 6, 8, 10的中位数(3) 3, 6, 9, 12, 15的众数2. 下列数据中，哪个数与众数相等？(1) 4, 5, 6, 7, 5, 8(2) 9, 7, 8, 6, 7, 9, 8六、平面几何1. 下列哪个图形是平行四边形？(1) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形(2) 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形2. 计算下列图形的面积：(1) 一个长方形的长是10cm，宽是6cm。

1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.5B. 2/3C. √2D. 02. 已知 a > 0，且 a + b = 5，a - b = 1，则a² + b² 的值为（）A. 21B. 20C. 19D. 183. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x4. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC 的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 3a²B. 5a³C. 2abD. 4b²6. 已知一次函数 y = kx + b，若该函数的图像经过点（2，3）和点（-1，-2），则 k 和 b 的值分别为（）A. k = 5/3，b = -1B. k = 5/3，b = 1C. k = -5/3，b = -1D. k = -5/3，b = 17. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），点Q关于y轴的对称点Q'的坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）8. 下列各式中，表示平行四边形面积的是（）A. a × bB. a² + b²C. 2a × bD. ab9. 已知等差数列的前三项分别为 3，5，7，则该数列的第四项为（）A. 9B. 10C. 11D. 1210. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 梯形D. 圆11. 若 |a| = 5，则 a 的值为 ________。

12. 若x² - 4x + 3 = 0，则 x 的值为 ________。

13. 已知 y = 2x - 1，当 x = 3 时，y 的值为 ________。

初一数学能力测试题大全班级_________姓名________一．填空题1．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的2．圆柱是由___________个面组成的，圆锥由____________面组成的，圆锥的侧面展开图是__________3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是__________(写出一个即可)4．某人上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是_______________千米/时5．按要求把下列数填入相应的括号内：2.5，—0.5，—100，—5，0，1，25，3.15 3（1）分数{ }（2）负整数{ }（3）非负数{ }（4）非负整数{ }6．比—4大但比3小的整数是__________，绝对值比4小的整数是______________27．当x —y=3时，代数式(y—x) +2y—2x+1=___________8．在数轴上，与—5表示的点距离为8个单位的点所表示的数是________________9．如果a>0，b10．-1的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______.⎛4⎫11．在-⎪中的底数是__________，指数是_____________. ⎝7⎭21312．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-3579，，-，，，… 49162513．右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为________1二、选择题（共20分）1、在-112，12，—20，0 ，-(-5)中，负数的个数有（）A. 2个B.3个C.4个D.5个2、一个数加上-15等于-5，则这个数是（）A 、20 B、10 C、5 D、—203、下列算式正确的是（）A. (－14) －5=－9B. 0－(－3)=3C. (－3) －(－3)=－6D. |5－3|=－(5－3)4、比较-2. 4, -0. 5, -(-2) ，-3的大小，下列正确的（）。

初一年级数学能力训练50题一、选择题1、实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．0a >B ．0b <C ．D ．2、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（ ）A ．41B ．42C ．43D ．443、某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（ ）A ．1.08a 元B ．0.88a 元C ．0.968a 元D ．a 元4、为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元． A ．0.44a % B ．0.54a % C ．0.54a D ．0.54%5、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ） A ．7B ．18C ．12D ．96、如果a a -=-，下列成立的是（ ）A ．0a <B ．0a ≤C ．0a >D ．0a ≥7、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是（ ） Ａ．106元 Ｂ．105元 Ｃ．118元 Ｄ．108元8、Ａ，Ｂ两地相距450千米，甲，乙两车分别从Ａ，Ｂ两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米／时，乙车速度为80千米／时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ） Ａ． 2.5 Ｂ． 10 Ｃ． 12.5 Ｄ．2 9、若01x <<，则23x x x ，，的大小关系是（ ） A ．23x x x <<B ．32x x x <<C ．32x x x <<D ．23x x x <<10、如果00a b <>，，0a b +<，那么下列关系式中正确的是（ ）A ．a b b a >>->-B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->-D ．a b b a ->>->11、学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ）A ．180元B ． 202.5元C ． 180元或202.5元D ．180元或200元 二、填空题12、观察下列各式：21321⨯=-22431⨯=-23541⨯=-24651⨯=-…………请你根据发现的规律，写出第n 个等式： ． 13、已知实数x 满足24410x x -+=，则代数式122x x+的值为_________． 14、在同一平面内，三条直线两两相交，最多．．有3个交点，那么4条直线两两相交，最多．．有 个交点，8条直线两两相交，最多．．有 个交点． 15、在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为2m ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 2m ．16、商场为了促销，推出两种促销方式： 方式①：所有商品打7.5折销售：方式②：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案： 方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买； 方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买； 方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买． 你给杨老师提出的最合理购买方案是 ．（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 ．17、一组按规律排列的式子：2b a -，25ab ，83b a -，114b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．18、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．图1 图2 图319、定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a =20、观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a +b 的值为 ．表一 表二 表三 21、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．22、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 23、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．24、观察下列等式：223941401⨯=-，224852502⨯=-，225664604⨯=-，226575705⨯=-，228397907⨯=-…请你把发现的规律用字母表示出来：=⨯n m ．0 1 2 3 …1 3 5 7 …2 5 8 11 …3 7 11 15 …… … … … …11 14 a 11 13 17 b 第一排 第二排 第三排 第四排6┅┅ 109 8 73 21 54CBA 5567532053111235...11231511211321④③②①25、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和． 现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下 正方形： 再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿．26、阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘a aa ，记为n a ．如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．一般地，若na b =（0a >且1a ≠，0b >），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =）．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）．请你根据上述材料，计算：2345log 4log 9log 16log 25+++= ． 27、在数学中，为了简便，记()11231nk k n n ==++++-+∑． 1!1=， 2!21=⨯，3!321=⨯⨯，，()()!12321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯．则20062007112007!________2006!k k k k ==-+=∑∑． 28、若0123=+++x x x ，则=+++++++++12342009201020112012x x x x x x x x；=++++++++1234200920102011x x x x x x x .29、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ；……依此类推，则=2013a ．30、如果11m m-=-，则2m m += ；2221m m +-= ． 31、若11->-a a ，那么a 的范围是 . 三、解答题32、已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．33、若725=-++x x ，求x 的取值范围.34、已知a ，b ，c 都是有理数，且满足1=++cc bb aa ，求代数式abcabc的值.35、若021=-+-ab a ，求()()()()()()2013201212211111++++++++++a a b a b a ab 的值.36、计算：10987654322222222222+--------.37、有一个六位数abcde 1乘以3后变为1abcde ，试求a 、b 、c 、d 、e 的值.38、已知，当3=x 时，335+++cx bx ax 的值为7-，求当3-=x 时，335+++cx bx ax 的值.39、先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅(1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．40、在数学活动中，小明为了求2341111122222n+++++的值（结果用n 表示）．设计如图7－1所示的几何图形．（１）请你利用这个几何图形求2341111122222n +++++的值为 ． （２）请你利用图7－2，再设计一个能求23411111222n +++++的值的几何图形．图1图241、某中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．42、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ， 则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？43、某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg 到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg ？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？44、某商场机会投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利%15，并可用本和利再利用投资其它商品，到月末又可获利%10；如果月末出售可获利%30，但要付出仓储费用700元，若问商场现投入资金a 万元.(1) 用代数式表示月末和月初出售分别获得的利润；(2) 若300 a 万元，是月末出售获利多，还是月初出售获利多？45、从甲地到乙地，是一段长度为a 的上坡路接着一段长度为b 的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同），小明骑自行车走上坡路时的速度比走I 平路时的速度慢%20，走下坡路时的速度比走平路时的速度快%20.设小明骑车走平路时的速度为“1”（单位速度）. （1）小明骑车从乙地到甲地所用的时间为 ；（2）小明骑车在甲、乙两地间往返一次的平均速度为 ； （3）小明骑车从甲地到乙地所用的时间与在平路上骑车行相同长度的路程所用的时间会不会相同？46、某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱．47、某店原来将一批水果按100%的利润出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。