2018数学教师理论试题

小学数学教师基本功考试试题及答案A课程标准部分（35分）一、填空题：（每空0.5分，共15分）1、在各个学段中，《课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）四个学习领域。

2、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画），逐渐抽象概括，形成（方法）和（理论），并进行广泛应用的过程。

3、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）、（普及性）和（发展性），使数学教育面向全体学生，实现人人学（有价值的数学）；人人都能（获得必需的数学）；不同的人在数学上（得到不同的发展）。

4、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和已有的（知识基础之上）。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。

5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与（记忆），（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。

6、对数学学习的评价要关注学生学习的（结果），更要关注他们学习的（过程）；要关注学习数学的（水平），更要关注他们在数学活动中所表现出来的（情感与态度），帮助学生（认识自我），（建立信心）。

7.在数学课标中，对总体目标部分从以下四个方面提出了要求，即（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度），这四个方面是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。

二、简答题（每题4分，共20分）1、《数学课程标准》的总体目标是什么？通过义务教育阶段的学习，学生能够：⑴获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

⑵初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决现实生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识。

⑶体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

⑷具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分发展。

2018小学数学教师招聘考试题（一）一、填空题。

(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（），四舍五入到万位，记作（）万。

2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）3、△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=（），△=（）。

4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。

5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。

6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（）二、选择题。

(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。

本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、自然数中,能被2整除的数都是 ( )A、合数B、质数C、偶数D、奇数2、下列图形中,对称轴只有一条的是A、长方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆3、把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的A、1/20B、1/16C、1/15D、1/144、设三位数2a3加上326,得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于A、2B、4C、6D、85、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。

A、208B、221C、416D、4426、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( )A．充要条件 B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件7、有限小数的另一种表现形式是( )A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数8、（）A. -2B. 0C. 1D. 29、如果曲线y=xf(x)d 在点（x, y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。

A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-510、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）A. P(AB)=1B. P(AB)=0C. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=P(A)+P(B)三、解答题（本大题共18分）（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）[1 +（3.6-1 ）÷1 ]÷0.8（2）解答下列应用题（本题满分4分）前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？（3）15.（本题满分4分）计算不定积分．（4）（本题满分6分）设二元函数，求（1）；（2）；（3）．四、分析题(本大题共1个小题，6分)分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。

2018年安徽省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(总分100,考试时间120分钟)选择题1. 1.如图是一个正方体的表面展开图，把它围成正方体后，与“3”相对的数字是( )A. 1B. 2C. 5D. 62. 2.若a=0．69，b=0．696，c=0．6969，则有( )A. c＞b＞aB. a＞c＞bC. b＞a＞cD. a＞b＞c3. 3.已知集合A={0，1，2}，B={一1，1，3}，则A∩B=( )A. {1}B. {一1，1，3}C. {0，1，2}D.4. 4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1一k，则k=( )A. 一1B. 0C. 1D. 25. 5.双曲线=1的离心率为( )A. B.C. D.6. 6.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，CD的中点，连结BE，BF，分别交AC于点G，H，记=( )A. B.C. D.7. 7.各条棱长为2的三棱锥的体积为( )A. B.C. D.8. 8.《义务教育数学课程标准》(2011年版)中描述结果目标的行为动词主要包括了解、理解、掌握和( )A. 运用B. 体验C. 经历D. 探索9. 9.《义务教育数学课程标准》(2011年版)中指出，对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握课程内容中的要求，下列做法不符合要求的是( )A. 在设计试题时，应淡化特殊的解题技巧，不出偏题怪题B. 在考试时，几何命题的证明应以“图形的性质”中所列出的基本事实和定理作为依据C. 考查的内容一般应限定在必学范围内D. 选学内容“三元一次方程组”可以列入考试范围10. 10.《义务教育数学课程标准》(2011年版)中指出，信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响，下列说法正确的是( )A. 现代信息技术可以完全替代原有的教学手段B. 在应用现代信息技术时，教师不需要课堂教学板书设计C. 现代信息技术的真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果D. 现代信息技术的应用不利于培养学生的几何直观填空题11. 11.22018+32018的个位数是____________。

2018年度小学数学教师专业知识考试试题及答案(一)一、填空(每空0.5分，共20分)1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。

2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。

义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。

3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。

4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。

5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。

6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。

除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。

7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。

8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。

二、简答题：(每题5分，共30分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

2018年上半年中小学教师资格考试模拟卷数学学科知识与教学能力（初级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．若)(x f 为（﹣l ，l ）内的可导奇函数，则)('x f （ ）．A ．是（﹣l ，l ）内的偶函数B ．是（﹣l ，l ）内的奇函数C ．是（﹣l ，l ）内的非奇非偶函数D ．可能是奇函数，也可能是偶函数1．【答案】A ．解析：因为()()f x f x -=-，所以．2．当x 0→时，与1x 133-+为同阶无穷小的是（ ）．A ．3xB ．34xC ．32xD ．x 2．【答案】A．解析．12233312332000311(1)1133lim lim (1)3313x x x x x x x ---→→→-+⋅==+=，选A ． 3．直线383311x y z ---==-与直线376324x y z ++-==-的位置关系为（ ）． A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．重合3．【答案】B ．解析：直线383311x y z ---==-可以化为一般式：36z x -=，直线376324x y z ++-==-可以化为一般式：346z x +=，联立两个方程，解得12565x z ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，说明两条直线相交． 4．计算22x y D edxdy --⎰⎰，其中D 是由中心在原点、半径为a 的圆周所围成的闭区域（ ）．A ．()21a e π--B ．()21a e π-C ．()21a e π-+D ．()21a e π+ 4．【答案】A ．解析：在极坐标系中，闭区域D 可表示为0,02a ρθπ≤≤≤≤，所以()()222222222200000111122a a x y a a D D edxdy e d d e d d e d e d e πππρρρρρθρρθθθπ-------⎡⎤⎡⎤===-=-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰，所以答案选A ．5．求幂级数()()2202!!n n n x n ∞=∑的收敛半径是（ ）． A ．1 B ．2 C ．12 D ．-15．【答案】C ．解析：级数缺少奇次幂的项，定理2不能直接应用．我们根据比值审敛法来求收敛半径：()()()()()21222221!1!lim 42!!n n nn x n x n x n +→∞+⎡⎤⎣⎦+⎡⎤⎣⎦=，当2141,2x x <<即时级数收敛；当2141,2x x >>即时级数发散．所以收敛半径12R =． 6．设A ，B ，C 是三个随机事件，P （ABC ）=0，且0<P （C ）<1，则一定有（ ）．A ．()()()()P ABC P A PB PC =B ．()()()|||P A BC P A C P B C +=+⎡⎤⎣⎦ C ．()()()()P A B C P A P B P C ++=++D ．()()()||P A B C P A C P B C +=+⎡⎤⎣⎦ 6．【答案】B ．解析：A ．由于不知道P （A ）或P （B ）是否为零，因此选项A 不一定成立． B ．()()()()()()P A B C P AC P BC P ABC P AC P BC -=⎣+=++⎡⎤⎦，()()()()()|||P A B C P A B C P C A P B C P C ⎡⎤⎣⎦+⎡⎤⎣⎦++==，选项B 正确．C ．()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P BC P AC P ABC ---+++=++，由于不能确定 ()()()P AB P BC P AC 、、的概率是否全为零，因此选项C 不一定成立．D ．()()()()()=P A B C P AC BC P AC P BC P ABC ⎡⎤-⎣=++⎦+，而()()()P AB P ABC P ABC =-，其值是否为零不能判断，因此选项D 不一定成立．7．对于求函数最大值的问题，下列关于该问题的解题过程所蕴涵的主要数学思想的()[]3221,1,3f x x x x x =+-+∈-表述中，不恰当的一项是（ ）．A ．方程与函数思想B ．特殊与一般思想C ．化归与转化思想D ．有限与无限思想7．【答案】D ．解析：本题在结果过程中采用将原函数求导，并根据其导函数的取值范围确定原函数的单调性，再通过单调性判别最大值，分别体现了方程与函数、特殊与一般以及化归与转化的思想，没有体现有限与无限的思想．8．概念的外延是概念所反映的（ ）的总和．A ．本质属性B ．本质属性的对象C ．对象的本质属性D ．属性8．【答案】B ．解析：概念的外延是概念所反映的本质属性的对象的总和，故选B ．二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9．设1211321563A λμ⎡⎤-⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，已知()2R A =，求λμ与的值．9．【答案】51λμ=⎧⎨=⎩． 解析：121112110303444451080054A λλμμλ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥++----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦::， 因为()2R A =，所以505,101λλμμ-==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩即． 10．三个箱子中，第一箱装有4个黑球1个白球，第二箱装有3个黑球3个白球，第三箱装有3个黑球5个白球，现在任取一箱，再从该箱中任取一球，问（1）取出的球是白球的概率？（2）若取出的为白球，则该球属于第二箱的概率？10．【答案】（1）53120；（2）2053． 解析：设i A 表示“取出第i 个箱子”， 1,2,3i =，B 表示“取出白球”． 于是1231()()()3P A P A P A ===， 11(|)5P B A =，23(|)6P B A =，15(|)8P B A =． （1）由全概率公式得3153()(|)()120i i i P B P B A P A ===∑； （2）由贝叶斯公式得2(|)()20(|)()53i i P B A P A P A B P B ==． 11．证明当0x >，()ln 11x x x x<+<+． 11．【答案】见解析．解析：设()()ln 1f t t =+，显然()f t 在区间[]0,x 上满足拉格朗日中值定理的条件，根据定理，应有()()()()00,0f x f f x x ξξ'-=-<<；由于()()100,1f f t t'==+，因此上式即为()ln 11x x ξ+=+，又由0x ξ<<，有()()ln 101x x x x x <+<>+，由此得证． 12．试结合实际教学说说在数学教学中如何激发学习兴趣，引起学习动机？12．【参考答案】兴趣是一个人积极探究某种事物或进行活动的意识倾向．学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识或趋近的意识倾向．兴趣是入门的向导，是感情的体现，能促使动机的产生．学习兴趣是一种学习动机，是学习积极性中很现实、很活跃的心理成分．总是积极主动，心情愉快的进行学习，不会产生负担．在数学教学之初，或学习新课题时，教师应精心设计教学学习情境，将学生置于该情境之中，激发学习兴趣，千方百计的诱发学生的求知欲，使学生有一种力求认识世界，渴望获得知识，不断追求真理的欲望，产生学习的自觉性，迸发出极大的学习热情．13．何为教学反思？如何进行教学反思．13．【参考答案】反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程．反思不仅仅是头脑内部的“想一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更深层次的对话．反思是教师认识自己的重要途径，又是改变自己的前提，教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，课后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教积累理论和实践经验．课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思．有时，教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行．三、解答题（本大题1小题，10分）14．非齐次线性方程组12312321232222x x x x x x x x x λλ⎧-++=-⎪-+=⎨⎪+-=⎩，当λ取何值时有解？并求出它的通解．14．【答案】见解析．解析：这里的系数矩阵A 是方阵，A 中不含参数，故对增广矩阵作初等行变换为宜，求解如下：()()()222121211212112121121211203322031112112112033000B λλλλλλλλλλλλ⎡⎤-⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤----⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-----+⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+----⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦:::， 因为()2R A =，故当()2R B =时，即当12λλ==-或时，方程组有解；当1λ=时，012111110000111100000000B ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦::，则有13231x x x x =+⎧⎨=⎩，即()123111010x x c c R x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=+∈ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 当2λ=-时，012121120011211200000000B ⎡⎤⎡⎤---⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦::，则有132322x x x x =+⎧⎨=+⎩，即()123121210x x c c R x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=+∈ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．四、论述题（本大题1小题，15分）15．解释解析几何的含义，并说明解析几何的意义．15．【参考答案】解析几何是这样一个数学学科，在采用坐标法的同时，运用代数方法来研究几何对象．（1）解析几何使得数学的研究方向发生了一次重大的转折：以几何为主导的数学转变为宜代数和分析为主导的数学；（2）解析几何使得以常量为主的数学转变为以变量为主的数学为微积分到的诞生奠定了基础； （3）解析几何使代数与几何融为一体，实现了几何图形的数字化，是数学化时代的先声；（4）代数的几何化和几何的代数化，使得人们摆脱了现实的束缚，它带来了认识新空间的需要，帮助人们从现实空间进入虚拟空间，从三维空间进入更高维的空间．五、案例分析题（本大题1小题，20分）16．案例：阅读下列3个教师有关“代数式概念”的教学片断．教师甲的情境创设：“一隧道长l 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t 分钟，则列车的速度怎么表示？”学生计算得出t l 180+，教师指出：“tl 180+”、“10a ＋2b”这类表达式称为代数式． 教师乙的教学过程：复习上节内容后，教师在黑板上写下代数式的定义：“由运算符号、括号把数和字母连接而成的表达式称为代数式”，特别指出“单独一个数或字母也称为代数式”；然后判断哪些是代数式，哪些不是；接着通过“由文字题列代数式”及“说出代数式所表示的意义”进一步解释代数式的概念；最后让学生练习与例题类似的题目．教师丙的教学过程：让学生自学教材，但是教材并没有说“代数式”是怎么来的，有什么作用．接着教师大胆地提出开放式问题：“我们怎样用字母表示一个奇数？”当时教室里静极了，学生们都在思考．先有一位男生举手回答：“2a －1”．“不对，若a ＝1.5呢？”一位男生说．沉默之后又有一位学生大声地说：“a 应该取整数！”有些学生不大相信：“奇数77能用这个式子表示吗？”不久，许多学生算出来：“a 取39”．此时，教师趁势作了一个简单的点拨：“只要a 取整数，2a －1定是奇数，对吗？那么偶数呢？”他并没有作更多的解说，点到为止，最后的课堂小结也很简单：“数和式有什么不同？”“式中的字母有约束吗？”“前面一节学过的式子很多都是代数式！……”从师生们自如的沟通来看，他们都已成竹在胸．问题：（1）你认可教师甲的情境创设吗？说明理由；（2）你认可教师乙的教学过程吗？说明理由；（3）你认可教师丙的教学过程吗？说明理由．16．【参考答案】（1）甲教师情境创设的优点在于运用学生熟悉的物理背景来进行情境导入，降低了认知的难度．缺点在于看似联系实际，其实脱离学生的现有认知水平，使学生的认知起点与数学逻辑起点失调，无法引起学生的思维共鸣，使问题情境中隐含的数学问题与数学方法不能与教学目标相衔接，不能形成学生原有认知水平及生活经验的正迁移．（2）乙教师的教学过程存在优点也存在缺陷．优点是一开始复习了上节内容，进行了新旧知识间的过渡，降低了学生对新知识的认知难度；采取了直接导入的方法，开门见山的介绍本节课题，引起学生的注意，使学生迅速进入学习状态，对本节内容的基本轮廓有了大致了解；整个教学过程条理清楚、重难点突出；最后进行巩固练习，加深了学生对新知识的识记和掌握．缺点在于没有进行合适的情境创设，将知识全盘塞给学生，剥夺了学生研究问题的策略，无法激发学生学习新知识的兴趣，学生只能机械地配合老师的教学，整个过程中，缺乏师生间的互动，忽略了学生的主体地位．（3）丙教师的教学过程存在优点也存在缺陷．优点是充分发挥了学生的主体地位，开放性问题激发了学生自主探究的兴趣，有利于培养他们的独立思考能力和创新意识．缺点在于首先教师没有给出学生自主探究的准备时间，没有提供丰富的自学素材；另外教师导入的开放式问题并不能充分突出代数式这节的核心——“数”与“式”的区别；在探究过程中，教师没有科学合理地发挥自己的主导作用，小结也显得过于潦草和模糊．六、教学设计题（本大题1小题，30分）17．在进行初中数学“一次函数（第一课时）”时，你将怎样展开教学，请完成下列教学设计：（1）谈谈一次函数在初中数学课程中的作用；（2）确定本节课的教学目标和教学重难点；（3）请设计一个引入“一次函数概念”的教学片段，要求引导学生经历从实际背景抽象概念的过程．17．【参考答案】（1）一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数．教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用．它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础．本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材．（2）教学目标：知识与技能目标：能通过实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念．能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式．过程与方法目标：在经历一次函数概念的形成过程中，体会数学建模和特殊到一般的思想及类比思想，提高发现问题、解决问题的能力．情感态度与价值观目标：体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，体验数学充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣．教学重点、难点：教学重点：一次函数的概念，能利用一次函数解决简单的实际问题．教学难点：能根据具体条件写出一次函数解析式．（3）引例：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y℃，试写出y与x之间的关系式．引导学生得出正确结果：y=-6x+5追问：y是x的函数吗？引导学生回顾函数的定义，给出答案．提示并提问：我们看到实际问题中，两个变量之间的数量关系不总是k倍的关系，还有如引例中存在的数量关系．出示下列例题，让同学们自行写出其中变量对应的函数关系．①有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．②一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．③某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元／分收取）．④把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．引导学生得出正确结果：①c=7t-35；②G=h-105；③y=0.01x+22；④y=-5x+50．提问并进行小组讨论：这四个关系式显然都是函数，这些函数有什么共同的特点？若把它们叫做一次函数，你能类比正比例函数的定义给出一次函数的定义吗？由此引出一次函数的概念并总结：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．。

2018年上半年教师资格证考试《高中数学》真题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．下列命题不正确的是（）A．有理数集对于乘法运算封闭B．有理数可以比较大小C．有理数集是实数集的子集D．有理数集不是复数集的子集2．设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）(1)a×b垂直于a；(2)a×b垂直于b；(3)a×b平行于a；(4)a×b平行于b。

正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个C．3个3．设ƒ(x)为开区间(a，b)上的可导函数，则下列命题正确的是（）A．ƒ(x)在(a，b)上必有最大值B．ƒ(x)在(a，b)上必一致连续C．ƒ(x)在(a，b)上必有界D．ƒ(x)在(a，b)上必连续4．A．0个B．1个C．2个D. 3个5．边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（）6．在空间直角坐标系中，抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0的交为（）A．椭圆B．两条平行直线C．抛物线D．双曲线7．下面不属于“尺规作图三大问题”的是（）A．三等分任意角B．作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C．作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D．作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8．下列内容属于高中数学必修课程内容的是（）A．风险与决策B．平面向量C．数列与差分D．矩阵与变换二、简答题(本大题共5小题，每题7分，共35分)9.10.求三次曲面x2-2y2+x2+xy+1=0过点(1，2，2)的切平面的法向量。

11.设acosx+bsinx是R到R的函数，V={acosx+bsinx |a，b∈R }是函数集合，对ƒ∈V，令D ƒ(x)=ƒ´(x)，即D将一个函数变成它的导函数，证明D是V到V上既单又满的映射。

12.简述确定中学数学教学方法的依据。

2018招聘数学教师专业考试数学试卷(满分:100分,考试时间:90分钟)一.选择题:(每小题5分,共40分)1.若对任意x ∈R ,不等式x ax ≥恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A .1a <-B .1a ≤C .1a <D .1a ≥2.椭圆2241x y +=的离心率为( )B.34C.2D.233. 设方程20x px q --=的解集为A ,方程20x qx p +-=的解集为B,若{}1A B ⋂=, 则p+q= ( )A 、2B 、0C 、1D 、-14.如图,正方形AB 1 B 2 B 3中,C ,D 分别是B 1 B 2 和B 2 B 3的中点,现沿AC ,AD 及CD 把这个正方形折成一个四面体, 使B 1 ,B 2 ,B 3三点重合,重合后的点记为B ,则四面体A —BCD 中,互相垂直的面共有( )A .4对B .3对C .2对D .1对 5.某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“0000⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯”到“9999⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯”共10000个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为( ) A.2000 B.4096 C.5904 D.8320 6.对于R 上可导的任意函数()f x ,若满足(1)()0x f x '-≥,则必有( )A .(0)(2)2(1)f f f +<B . (0)(2)2(1)f f f +>C .(0)(2)2(1)f f f +≤D .(0)(2)2(1)f f f +≥7.在平面直角坐标系xOy 中,已知平面区域{}()100A x y x y x y =+,≤,且≥,≥,则平面区域{}()()B x y x y x y A =+-∈,,的面积为( ) A.2 B.1C.12D.8.设2()lg 1f x a x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭是奇函数,则使()0f x <的x 的取值范围是( ) A.(10)-, B.(01),C.(0)-∞,D.(0)(1)-∞+∞,,A CD B 3B 2 B 1二.填空题:(每小题4分,共24分)9. 函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示,则()f x =10.若向量a 、b 的坐标满足)1,2(--=+b ,a )3,4(-=-,则·等于 11、22023x x dx ⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎰。

2018江西教师招聘小学数学真题及解析一、选择题1. 若一个数末尾是4，那么它能被下列哪些数整除？A. 2B. 3C. 4D. 5解析：因为4能被2整除，所以末尾为4的数也能被2整除，选A。

2. 在110~200这91个整数中，有比12的倍数多且比15的倍数少的一个数是A. 144B. 150C. 156D. 160解析：首先求出110~200之间的12的倍数和15的倍数的个数，然后进行比较。

12的倍数的个数 = (200 - 110) / 12 + 1 = 815的倍数的个数 = (200 - 110) / 15 + 1 = 7由此可知，12的倍数多于15的倍数，答案为A。

3. 玲玲把一个数的5%和10%的和写成了这个数的9%，那么她写错了这个数是多少？A. 27B. 29C. 31D. 33解析：设这个数为x，则 (5% + 10%) * x = 9% * x化简得 15% * x = 9% * x由此可知，这个数只能是0，所以她写错了，答案为0。

4. 如果10个十位数等于个位数，那么这个数可能是几？A. 11B. 22C. 33D. 44解析：设这个个位数为x，则十位数为10x。

根据题意得到方程 10x + x = 10，解得 x = 1。

所以这个数可能是11，答案为A。

5. 若甲数是乙数的100%，则乙数是甲数的几分之几？A. 10%B. 50%C. 100%D. 200%解析：甲数是乙数的100%，意味着它们相等。

所以乙数是甲数的100%或1，答案为C。

二、解答题1. 一共有20个同学参加了数学竞赛，其中男生和女生人数的比是3:2。

问男生和女生各有多少人？解析：设男生人数为3x，女生人数为2x。

根据题意得到方程 3x + 2x = 20，解得 x = 4。

所以男生人数为 3 * 4 = 12，女生人数为 2 * 4 = 8。

2. 一个数的6倍再加上70等于原数的2倍再减去40，求这个数。

【导语】为了使⼴⼤考⽣清楚教师招聘考试中的考查形式和内容，积极准备，最终顺利通过特岗考试，®⽆忧考⽹为⼤家准备了以下内容，希望对⼤家有所帮助。

⼀、选择题 1、2011年版的数学课程标准的基本理念是（）不同的⼈在数学上得到不同的发展。

A、⼈⼈都能获得良好的数学教育 B.⼈⼈学有⽤的数学 C、⼈⼈学有价值的数学 D.⼈⼈获得必需的数学 2、不愤不启、不悱不发是()教学法的体现。

A、⾃学式 B、发现式 C、启发式 D、研讨式 3、数学的课程⽬标应从知识技能、()、问题解决、以及情感态度四个⽅⾯加以阐述。

A、数学思考 B、数学概念 C、数学本质 D、数学能⼒ 4、最基本的教学⽬标是() A、课程⽬标与课时⽬标 B、课程⽬标与单元⽬标 C、单元⽬标与课时⽬标 D、教学⽬标与课程⽬标 5、设计统计学与概率的实践活动时,应该考虑学⽣的(),注意活动的组织形式。

A、品质 B、意志 C、认知⽔平和年龄特征 D、上进⼼ 6、“实践与综合应⽤”的学习,学⽣通过观察、实验、调查、设计等学习活动,经历提出问题、明确问题、探索冋题、()的过程。

A、解决问题 B、修改问题 C、研究对策 D、征求⽅案 A、职业教育、学前教育 B、职业教育、学前教育、⽹络教育 C、学前教育、特殊教育和⽹络教育 D、学前教育、特殊教育和职业教育 8、《江西省深化考试招⽣制度改⾰实施⽅案》出台,要求2018年全⾯推进⾼考综合改⾰,从2018年秋季⼊学的()学⽣开始,实⾏新的学业⽔平考试制度和()。

A、⾼⼀年级,综合素质评价制度 B、⾼⼀年级,英语测试制度 C、⾼三年级,综合素质评价制度 D、初三年级,英语测试制度 9、教育基本规律是适⽤于所有教育领域的规律,教育基本规律有两条,他们是() (1)依靠教师办学的规律 (2)教育适应并促进社会发展的规律 3)教学为主的规律 (4)教育适应并促进⼈的⾝⼼发展的规律A、(1)(2)B、(3)(4)C、(1)(3)D、(2)(4) 10、在“两位数乘两位数的笔算乘法”教学中,教师为学⽣提供了⼀张13⾏16列的点⼦图,同时要求学⽣利⽤⼿中的点⼦图,在上⾯圈⼀圈,画⼀画,找到解决13×16的⽅法,并把⾃⼰的想法和思考写在纸上,这种教学思想是()。

范文模范指导参照小学数学新课标测试题及答案一、选择题（一）、单项选择１、数学授课是数学活动的授课，是师生之间、学生之间（ 3 ）的过程。

① 交往互动② 共同发展③交往互动与共同发展２、教师要积极利用各种授课资源，创办性地使用教材，学会（2）。

① 教教材② 用教材教３、算法多样化属于学生集体，（2）每名学生把各种算法都学会。

① 要求②不要求４、新课程的核心理念是（3）① 联系生活学数学②培育学习数学的爱好③所有为了每一位学生的发展５、依照《数学课程标准》的理念，解决问题的授课要贯穿于数学课程的所有内容中，不再单独出现（ 3 ）的授课。

① 看法②计算③应用题６、“三维目标”是指知识与技术、（ 2 ）、感神态度与价值观。

① 数学思虑② 过程与方法③ 解决问题７、《数学课程标准》中使用了“经历（感觉）、体验（领悟）、研究”等刻画数学活动水平的（ 1）的动词。

① 过程性目标②知识技术目标８、成立成长记录是学生张开（3）的一个重要方式，它能够反响出学生发展与进步的历程。

① 自我谈论② 相互谈论③多样谈论９、学生的数学学习活动应该是一个生动爽朗的、主动的和（2）的过程。

① 单一②富饶个性③被动１０、“用数学”的含义是（2）① 用数学学习②用所学数学知识解决问题③认识生活数学１１、以下现象中，（D）是确定的。

A、后天下雪 B 、明天有人走路 C 、每天都有人出生 D 、地球每天都在转动１ 2 、《标准》安排了（B）个学习领域。

A）三个 B ）四个 C ）五个 D ）不确定１３、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（D）A、坚持学习课程理论和授课理论 B 、认真备课，认真上课C、经常撰写教育授课论文 D 、以研究者的眼光批阅和解析授课理论与授课实践中的各种问题，对自己的行为进行反思１４、新课程标准全查问虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为（B）个阶段。

A）两个 B ）三个 C ）四个 D ）五个１５、以下说法不正确的选项是（D）A）《标准》其实不规定内容的表现序次和形式B）《标准》提议以“问题情境——成立模型——讲解、应用与拓展” 的基本模式表现知识内容C）《标准》努力表现义务教育的普及性、基础性和发展性D） 1999 年全国教育工作会议后，拟定了中小学各学科的“授课大纲” ，以逐渐取代原来的“课程标学习资料整理范文模范指导参照（二）、多项选择１、义务教育阶段的数学课程应突出表现（ACD ），使数学教育面向全体学生。

WORD 格式整理版小学数学教师基本功考试试题及答案A 课程标准部分（ 35 分）一、填空题：（每空0.5 分，共 15 分）1、在各个学段中，《课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）四个学习领域。

2、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画），逐渐抽象概括，形成（方法）和（理论），并进行广泛应用的过程。

3、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）、（普及性）和（发展性），使数学教育面向全体学生，实现人人学（有价值的数学）；人人都能（获得必需的数学）；不同的人在数学上（得到不同的发展）。

4、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和已有的（知识基础之上）。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。

5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与（记忆），（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。

6、对数学学习的评价要关注学生学习的（结果），更要关注他们学习的（过程）；要关注学习数学的（水平），更要关注他们在数学活动中所表现出来的（情感与态度），帮助学生（认识自我），（建立信心）。

7.在数学课标中，对总体目标部分从以下四个方面提出了要求，即（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度），这四个方面是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。

二、简答题（每题 4 分，共 20 分）1、《数学课程标准》的总体目标是什么？通过义务教育阶段的学习，学生能够：⑴获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

⑵初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决现实生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识。

⑶体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

⑷具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分发展。

2018 上教师资格考试初中数学学科试卷及参照答案一、选择题1、以下命题不正确的选项是(5 分)A.有理数关于乘法运算关闭B.有理数能够比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集是有界集正确答案 :D．有理数集是有界集2、设 a,b 为非零向量，以下命题正确的选项是(5 分)A.a ×b垂直于 aB.a ×b平行于 aC.a?b 平行于 aD.a?b 垂直于 a正确答案 :A．垂直于3、设 f（ x）为 [a,b] 上的连续函数，则以下命题不正确的选项是(5 分)A.f（ x）在 [a,b] 上有最大值B.f（x）在 [a,b] 上一致连续C..f（ x）在 [a,b] 上可积D..f（ x）在 [a,b] 上可导正确答案 :D．在上可导a b a b的秩均为 2，则线性方程组ax by4.若矩阵d 与d cx解的个数是c c v dy vA.0B.1C.2D.无量正确答案 :B． 15、边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64 个边长为 1 的小正方体，并将它们搅匀混在一同，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是(5 分)A.3?8B.1?8C.9?16D.3?16正确答案 :A．6、在空间直角坐标系中，双曲柱面x2-y2=1 与平面 2x-y-2=0 的交为(5 分)A.椭圆B.两条平行线C.抛物线D.双曲线正确答案 :B．两条平行直线7、下边不属于“尺规作图三大问题”的是(5 分)A.三平分随意角B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍正确答案 :D．作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、以下函数不属于初中数学课程内容的是(5 分)A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.反比率函数正确答案 :C．指数函数二、简答题9、若 ad-bc≠0，求逆矩阵（7分）正确答案 :【答案】10、求二次曲面过点（1,2,5）的切平面的法向量（7分）正确答案 :【答案】11 、设acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数， V={acosx+bsinx∣ a,b R}是函数会合，对fV, 令Df ( x) f ( x),即 D 将一个函数变为它的导函数，证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映照。

江西省2018年中小学教师招聘考试小学数学试卷参考答案第一部分客观题一、单选题（本大题共50小题，每小题1分，共50分）1.A【解析】略2.C【解析】略3.A【解析】略4.C【解析】略5.C【解析】略6.A【解析】略7.C【解析】略8.A【解析】略9.D【解析】略10.C【解析】略11.B【解析】依题意：正方形的边长为112，所以其最大内接圆的半径为11，则最大内接圆的面积为11π。

故选B。

12.B 【解析】加入的糖和水共重10+190=200克，其中糖的比例为10/200=0.05=5%；即加入的糖水含糖量也是5%；在5%的糖水内再加入5%的糖水，含糖率不会改变。

故选B。

13.C【解析】化成同一的分子，则原式变成2015x 3153015＜＜，则20＜3x＜30，得出320＜x＜10。

所以他们的年龄分别是7、8、9。

故选C。

14.A【解析】根据分析得：（86+92+100+106）÷2÷4=48，则原来四个数的平均数是48。

故选A。

15.A【解析】依题意得：第一套的成本为60÷(1+20%)=50（元），所以挣了60-50=10（元）；第二套的成本为60÷(1-20%)=75（元），而75-60=15（元）；因为15-10=5（元），所以该公司卖出这两套书亏了5元。

故选A。

16.C【解析】因有三种颜色的球，所以最差情况是取3次各取到一种颜色的球，所以要取把3个同一颜色球的最差机会是取（4-1）×3=9次，再取1次，不论取的是什么颜色的球，都可以保证取到4个颜色相同的球，则9+1=10。

所以至少取出10个球，可以保证取到4个颜色相同的球。

故选C。

17.C【解析】解：A 卡：45次消费25×45+50=1175（元），55次消费25×55+50=1425（元）；B 卡：20×45+200=1100（元），20×55+200=1200（元）；C 卡：15×45+400=1075（元），15×55+400=1225（元）；不办卡：30×45=1350（元），30×55=1650（元）。

2018上半年教师资格证考试真题答案解析：高中数学一、单项选择题1、……下列命题不正确的是(5分)正确答案.有理数集不是复数集的子集2、设a,b为非零向量，下列…… (5分)正确答案:C .2个3、设f(x)为开区间(a.b)上的可导函数…… (5分)正确答案.4、……若矩阵……的秩均为2，则线性方程组……解的个数是(5分)正确答案:B.15、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色……随机取出一个小正方体，恰有两面为红色的概率是…… (5分)正确答案:A.6、……在空间直角坐标系中，抛物柱面……交为…… (5分)正确答案:B.两条平行直线7、……下面不属于“尺规作图……”的是…… (5分)正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、……下列内容属于高中数学必修…… (5分)正确答案:B.平面向量二、简答题9、……在什么条件下，矩阵存在逆矩阵……(7分)正确答案:【答案】10、……求二次曲面……过点(1，2，2)的切平面的法向量……(7分)正确答案:【答案】11、……设……是R到R的函数，V=……是函数集合……证明D是V到V上……(7分)正确答案:【答案】12、……简述确定中学数学……依据(7分)正确答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性. 另外选择教学方法应考虑：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学生;③各种教学方法的特点.13、……简述对你……中“探索并掌握两点间距离公示”……(7分)正确答案:【参考答案】“探索并掌握两点间的距离公式”主要设置了两个问题，一个是建立直角坐标系中两点间距离公式，另一个是用坐标法证明简单的平面几何问题. 根据勾股定理，两点间的距离公式不难得到.在教学过程中，可以提出问题以后让学生思考.这样做，可以了解学生作图以及文字表达是否规范. 两点间距离公式建立的过程对建立点到直线的距离公式有启发作用.三、解答题14、……设f(x)是R上的可导函数……求f(x)……(10分)正确答案:【答案】解析：四、论述题15、……论述在高中数学中如何理解……学生个体差异的关系……(15分)正确答案:【参考答案】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。

2018年小学数学教师招聘考试真题
1. 下列哪一项不是四则运算的基本类型？
A. 加法
B. 减法
C. 乘法
D. 除数
2. 在一个直角三角形中，已知一个锐角是45°，则另一个锐角是多少度？
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
3. 一个正方体的棱长为a厘米，它的表面积是多少平方厘米？
A. 6a
B. 6a²
C. 12a²
D. 12a
4. 下列哪个数不是质数？
A. 2
B. 3
C. 9
D. 11
5. 平行四边形的对边有什么性质？
A. 相等但不平行
B. 平行但不相等
C. 相等且平行
D. 既不相等也不平行
6. 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中，对学生数学学习的评价应注重哪些方面的结合？
A. 知识与技能和数学思考
B. 数学思考和问题解决
C. 知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度
D. 情感态度和数学思考
7. 下列哪个图形不是轴对称图形？
A. 正方形
B. 平行四边形
C. 圆形
D. 等腰三角形
8. 已知等差数列的前n项和公式为Sn = n/2(2a1 + (n-1)d)，若a1 = 3，d = 2，则S5 = ?
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40。