优品课件之八年级数学上册《全等三角形的判定》教学设计

人教版数学八年级上册《三角形全等的判定（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定（1）》这一节主要介绍了SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。

教材通过丰富的图片和实例，让学生在理解的基础上掌握三角形全等的判定方法，并能够应用于实际问题中。

这一节内容是学生学习几何知识的重要部分，也是中考的热点之一。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及一些基本的全等变换。

但部分学生对于全等三角形的判定方法理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对三角形全等判定方法的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断三角形是否全等。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。

2.难点：三角形全等判定方法的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，从而达到掌握知识、提高能力的目的。

六. 教学准备1.准备相关图片和实例，用于讲解和练习。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的三角形图片，引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？从而引出本节课的主题——三角形全等的判定。

2.呈现（10分钟）讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，并通过实例进行演示，让学生理解和掌握这些方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学知识判断一些给定的三角形是否全等。

八年级数学上册《全等三角形的判定》教案八年级数学上册《全等三角形的判定》教案教学目标1.掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题。

2.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。

3.通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。

教学重、难点重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。

难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。

教学过程一、情境导入1.如1图所示，ABC和 A1B1C1全等吗，为什么？2.如2图所示，ABC和 A1B1C1全等吗，为什么？你会证明它们全等吗？为了解决这个问题，同学们先按照探究提纲开始我们今天的学习吧。

（要求：先完成的请你帮助没有完成的同学；不会的同学可以请教其他会的同学，也可以看书上的；看哪个小组的同学首先完成任务。

）二、探究指导学生按照探究提纲进行探究；教师先做必要的板书准备后，到学生中巡回指导，掌握学生的情况，为展示归纳做准备。

附：探究提纲1.先任意画出一个ABC，再画一个A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′= AC（即两边和它们的夹角分别相等，不会作图的同学可参照课本第38页方框内容。

）2.把画好的A′B′C′剪下来，放到ABC 上，你发现了什么，用一句话叙述出你发现的结论。

3.根据你画的图形写出你的结论的已知、求证，并尝试着证明你的结论，请写出证明过程。

4.用符号语言表示你得出的结论。

三、展示归纳1.从第二题起，逐题找有问题的学生汇报，学生说，老师写；2.发动其他学生评价，补充，完善；3.教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段知识做系统的梳理，关键点予以强调。

四、变式练习（1、2题为口答题，以后逐题出示，先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，再请学生汇报结果，教师板书，并请学生评价、补充、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

）1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．2.某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？3. 如图所示，已知：AC=DC,BC=EC，求证：（1）AB=ED,(2)ABED4.如图在ABC 和ABD 中，AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，ABC 和ABD 全等吗？五、课堂小结1.本节课学习了哪些主要内容？如果用本节课所学的知识证明两个三角形全等的时候，应该注意什么问题？2.到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？六、作业布置必做题:教科书习题12.2第2、3题．选做题：教科书习题12.2第10题．思考题：本节课我们学习了“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”，那么，如果“两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等”吗？这个问题我们留在下节课继续讨论。

《三角形全等的判定》教案【教学目标】1.让学生掌握三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。

2.让学生能够应用三角形全等的判定方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑推理能力和证明能力。

【教学内容】1.三角形全等的定义和性质。

2.三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS等。

3.应用三角形全等的判定方法解决实际问题。

【教学重点与难点】1.重点：三角形全等的判定方法及其应用。

2.难点：如何应用三角形全等的判定方法进行证明和解决实际问题。

【教具准备】1.黑板、粉笔。

2.教科书、学习辅导资料。

3.多媒体教学设备。

【教学过程】一、导入新课：通过复习上节课内容，引出三角形全等的概念，介绍三角形全等的性质。

二、新课学习：介绍三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。

通过举例和讲解，让学生理解并掌握这些判定方法。

同时，引导学生思考这些判定方法的应用场景和实际意义。

三、巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对三角形全等判定方法的理解和应用。

可以包括证明题和应用题等类型，让学生在练习中掌握如何应用三角形全等的判定方法进行证明和解决实际问题。

四、归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确三角形全等的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用三角形全等解决实际问题。

强调证明过程中的逻辑性和严谨性，培养学生的逻辑推理能力和证明能力。

五、布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。

同时，鼓励学生自主寻找和解决实际问题，培养他们的数学应用能力。

六、教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈和反思等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。

同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，以提高教学质量和效果。

三角形全等的判定（一）【课题】：三角形全等的判定（一）(平行班)【教学目标】：（1）知识与技能目标：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．（2）过程与方法目标：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题。

（3）情感与态度目标：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识。

【教学重点】：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法【教学难点】：理解证明的基本过程，学会综合分析法【教学突破点】：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。

【课前准备】：课件教学环节教学活动设计意图一、复习旧知识1、请一位同学叙述上一节所学的知识。

2、如图3所示，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，•∠C•和∠D•是对应角，•那么对应边CO=____，AO=_____，AC=______，对应角∠COA=______．3、你是如何来识别两个三角形全等的？通过旧知识的回顾，让学生对三角形全等认识更清楚。

提出问题，让学生尝试找出三角形全等的方法。

三、巩固新知识体验成功(图1)1、如图1,AB=DE,BC=EF,AC=DF,证明△ABC≌△DEF2、如下图，AC=EF，BC=DE，AD=BF，证明△ABC≌△FDE（提示：AD+BD=BF+BD）先让学生独立思考，然后发挥小组长的优势，让成绩好的学生帮助基础弱的学生，大手拉小手，共同进步，教师要适当表扬负责任的小组长和个别小组，当然证明的格式要强调。

四、回顾所学知识师生共同小结采取师生互动的形式完成。

即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。

采取师生互动的形式完成。

五布置作业1、课本15页第1、2题2、对自己上课掌握知识情况自我评价掌握（）一般（）有进步（）听不懂（）课后练习：1、如图1，在△ABC中，AD=ED，AB=EB，BD是△ABD和△EBD的边，∠A=80°，则（1）依据边边边 可判断图中的 △ABD ≌ △EBD ；（2）这时，∠BED= 80° 。

人教版八年级数学上册---《三角形全等的判定》课堂设计一课题三角形全等的判定—SSS教学目标教学目标：1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并掌握“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．教学重点：构建三角形全等条件的探索思路；“边边边”的全等判定方法．教学难点：构建三角形全等条件的探索思路，会用“边边边”判定方法证明三角形全等.教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟复习巩固引发思考我们知道，如果△ABC ≌△A′B′ C′,那么它们的对应边相等，对应角相等。

反过来，根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足六个条件，是否可以保证可以保证△ABC ≌△A′B′ C′呢？思考：如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△A′B′ C′吗？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才会全等呢？10分钟条件探索，作图归纳探究1：当满足一个条件时, 两个三角形一定全等吗？（1）如果只知道两个三角形有一个一条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？（2）如果只知道两个三角形有一个角对应相等，那么这两个三角形全等吗？教师展示反例图探究2：当满足两个条件时, 两个三角形一定全等吗？（1）如果两个三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？（2）如果两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形全等吗？（3）如果两个三角形有一个角和一条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？教师展示反例图探究3：当满足三个条件时, 两个三角形一定全等吗？三个条件包括三个角，三条边，两边一角和两角一边.进一步思考，如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？【动手操作，验证猜想】先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′= AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？作法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、CA 为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′C′.思考:作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？基本事实——边边边判定：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”. 用符号语言表达:在△ABC与△A′B′C′中，∵{AB =A′B′AC =A′C′BC =B′C′∴△ABC≌△A′B′C′ （SSS）12分钟知识应用思考：我们在学习三角形时，提到“三角形具有稳定性”，它的含义是什么？你能用今天所学的知识解释这一性质吗？1.三角形的稳定性是指，当三角形的三条边长确定后，三角形的形状大小也唯一确定。

《全等三角形的判定》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），能够运用这些判定方法证明两个三角形全等，并能利用全等三角形的性质解决相关的几何问题。

2、过程与方法目标通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的空间观念、逻辑思维能力和推理能力，提高学生的动手操作能力和数学语言表达能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索全等三角形判定方法的过程中，体验数学的乐趣，感受数学的严谨性，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

二、教学重难点1、教学重点全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）的理解和掌握。

2、教学难点灵活运用全等三角形的判定方法证明两个三角形全等，以及在复杂的图形中准确找出全等三角形的对应边和对应角。

三、教学方法讲授法、演示法、探究法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示两个形状相同、大小相等的三角形图片，引导学生观察并思考：如何判断这两个三角形全等？从而引出本节课的主题——全等三角形的判定。

2、讲解新课（1）边边边（SSS）判定定理展示三根长度分别相等的小木棒，让学生动手拼成一个三角形，然后将这个三角形与同桌拼成的三角形进行比较，发现两个三角形完全重合，从而得出“三边对应相等的两个三角形全等”这一判定定理，即SSS 判定定理。

（2）边角边（SAS）判定定理在黑板上画出两个三角形，其中一个三角形的两条边和它们的夹角分别与另一个三角形的两条边和它们的夹角相等，让学生通过测量或折叠的方法，验证这两个三角形是否全等，从而得出“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”这一判定定理，即 SAS 判定定理。

（3）角边角（ASA）判定定理在纸上画出两个三角形，其中一个三角形的两个角和它们的夹边分别与另一个三角形的两个角和它们的夹边相等，让学生通过剪拼的方法，验证这两个三角形是否全等，从而得出“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”这一判定定理，即 ASA 判定定理。

《三角形全等的判定》教学设计《三角形全等的判定》编排在本节课，教师要利用学生已有知识储备，指导学生验证新知并结合新知选择恰当的方法进行综合应用.三角形全等的判定公理是初中几何知识学习的关键，也是今后几何证明的起点.此内容对培养学生各方面智能也起着很大的促进作用.1.掌握三角形全等的判定条件．2.在掌握定理及推论的基础上，灵活运用新知进行变式训练，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学方法.3.通过变式训练，培养学生勤动手、勤动脑、勤思考的良好思维品质，以及团结协作，勇于探索的精神.【教学重点】三角形全等的判定方法．【教学难点】如何根据题目的条件和结论，选择恰当的方法证明两个三角形全等.多媒体课件、教具.一、复习回顾，提出问题1. 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2. 已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程思考：（1）满足这六个条件可以保证△ABC ≌△DEF吗？（2）如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△DEF吗？带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等.二、合作交流，探究新知根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．探究活动：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？再通过画图比较的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．三、探索条件-SSS探究活动：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．四、应用新知-SSS如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD ≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．五、探索条件-SAS探究活动：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等．根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)．六、应用新知-SAS如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．七、探索条件-SSA理解该例题后，要求学生独立完成教材39页的思考，教师进行提问．八、探索条件-ASA通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，思考教材39页的探究4并得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“角边角”或“ASA”)．九、应用新知-ASA要求学生参照前面的例子，独立完成教材40页的例3、例4，教师巡视给予指导．通过例3、例4总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)．十、探索条件-HL探究活动：任意画出一个直角三角形ABC，使∠C=90°．再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB．把画好的Rt△A′B′C′和Rt△ABC比较，它们全等吗？探究可以得到判定两个直角三角形全等的方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)．十一、应用新知-HL如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证BC=AD．利用探究活动得到的结论，引导学生进行证明．十二、归纳小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．◆教学反思略.。

《三角形全等的判定》教学设计课型新授课教学内容分析边边边定理是“浙教版八年级数学（上）”第一章第五节第一课时的内容。

本节课的主要内容是让学生通过动手操作探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实——三边对应相等的两个三角形全等(SSS)，通过生活实例了解三角形的稳定性及其应用，要求学生会运用“SSS”判定两个三角形全等，能够掌握角平分线的尺规作图.边边边定理是平面几何中的重要定理之一，有利于证明几何题中角相等和线段相等的问题，在教材中有着非常重要的地位和作用.学习者分析八年级的学生具备了一定的独立思考、实践操作、合作探究、归纳概括的能力，能够进行简单的推理论证.教师可以通过动手操作，分类讨论引导学生探究判定三角形全等的条件.同时学生具有一定的生活经验，教师可以借助生活实例来帮助学生理解三角形的稳定性.教师在教学过程中要注意指导学生完成边边边定理几何语言格式的书写，且教师的教学要面向全体学生，发挥学生的主体作用，让学生积极参与进来.教学目标 1.探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实:三边对应相等的两个三角形全等(SSS).2.了解三角形的稳定性及其应用.3.会运用“SSS”判定两个三角形全等.4.掌握角平分线的尺规作图.教学重点判定两个三角形全等的基本事实:三边对应相等的两个三角形全等.教学难点探究三角形全等的条件学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境导入，复习回顾教师活动1：学生活动1：教师讲授：钱塘江大桥由著名桥梁工程师茅以升设计,建成于1937年,是我国第一座铁路、公路两用双层桥.桥上有许多全等的三角形结构.学生认真听讲教师提问：全等三角形的性质是什么？教师带领回顾：全等三角形的对应边相等，对应角相等.学生回顾旧知，举手回答问题学生跟随教师回顾旧知活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。

通过图片和生活实例进行切入有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机环节二：探究新知，动手操作教师活动2：△ABC和△A'B'C'全等，说出它们的对应边以及对应角答案：对应边：BC和B'C',CA和C'A',AB和A'B'对应角：∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'思考:从六个条件中至少选出几个条件可以使得两个三角形全等?教师讲授：一个条件：有一个角相等或一条边相等动手操作:画出一个角为50°的三角形和一条边为3cm的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有一个角相等或一条边相等的两个三角形不一学生活动2：学生回顾旧知，举手回答问题学生认真听讲学生认真思考，相互交流学生动手操作，合作交流学生认真听讲定全等教师讲授：两个条件:有两个角对应相等、有两条边对应相等、或一条边，一个角对应相等动手操作:画出一个角为60°和一个角为45°的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有两个角对应相等的两个三角形不一定全等动手操作:画出一条边为5cm和一条边为7cm的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有两条边对应相等的两个三角形不一定全等动手操作:画出一条边为5cm和一个角为40°的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有一条边对应相等和一个角对应相等的两个三角形不一定全等教师讲授：学生动手操作，合作交流学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲动手操作:画出三个角都为60°的三角形，与同桌互相比较所画的三角形，它们能重合吗？教师讲授：有三个角对应相等的两个三角形不一定全等动手操作：按照下面的方法,用刻度尺和圆规在一张透明纸上画△DEF,使其三边长分别为1.3cm,1.9cm和2.5cm.画法：如图1.画线段EF=1.3cm.2.分别以点E,F为圆心,2.5cm,1.9cm长为半径画两条圆弧,交于点D(或D').3.连结DE,DF (或D'E,D'F).△DEF(或△D'EF)即所求作的三角形.把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?教师讲授：一般地,我们有如下基本事实:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲学生动手操作，合作交流学生认真听讲“SSS ”).几何语言：在△ABC和△A'B'C'中∵{AB=A'B' BC=B'C' CA=C'A’∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）教师讲授：让我们动手做下面的实验:如图,把两根木条的一端用螺栓固定在一起,木条可以自由转动.在转动过程中,连结另两个端点所成的三角形的形状、大小随之改变.如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上,那么构成的三角形的形状、大小就完全确定.从上述实验可以看出,当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全被确定,这个性质叫做三角形的稳定性,这是三角形特有的性质.三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用.例如,房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架等,都采用三角形结构，以起到稳固的作用.学生认真听讲，了解边边边定理的几何语言学生动手操作，合作交流学生认真听讲，了解三角形的稳定性活动意图说明：通过动手操作可以让学生的认知更直观，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度。

八年级数学上册全册教案课题 11.1全等三角形课型新授课教学目标 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．教学重点全等三角形的性质．教学难点找全等三角形的对应边、对应角．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境 1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？这两个三角形是完全重合的． 2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 3．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同．概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．Ⅱ．导入新课将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC 沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等． [例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，•思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，•所以C和B重合，A和D重合．∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法． [例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他的对应边和对应角．分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，•然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．解：对应角为∠BAE和∠CAD．对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD． [例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，•在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE显然不重合，所以AB•与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC 翻折180°后，它正好和△ADE重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．Ⅲ．课堂练习课本练习1．Ⅳ．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看 1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素． 2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素． 3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理 1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边． 2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．Ⅴ．作业课本习题1 课后作业:《练习册》板书设计课题 11.2全等三角形的判定（一）课型新授课教学目标 1．三角形全等的“边边边”的条件．了解三角形的稳定性． 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程，同时培养学生良好的学习习惯。

八年级数学上册11.2三角形全等的判定教学案【学习目标】： 1.通过领会“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”的探究过程，探究两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想. 2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等. 3.会作一个角等于已知角. 【学习重难点】： 1.重点：SSS 结论及其运用. 2.难点：领会SSS结论. 【课前自学、课中交流】一、动一动 1、三角形全等条件的探究（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组角相等）①只给一条边：② 只给一个角：结论：可以发现只给一个条件画的三角形不能保证一定全等（2）给出两个条件①一边一内角：②两内角：③两边：结论：可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等（3）若给出三个条件，我们可以发现它有几种情况？给出三个条件时画出的三角形能不能保证一定全等呢？今天我们先探究其中一种情况。

2、三边相等的三角形全等的探究（1）动手画一画请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画ΔABC，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm. 画法：如下图. ①画线段AC=1.3cm . ②分别以A、C为圆心，2.5cm 和1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点B（与B ' ). ③连结AB ,CB . ΔABC就是所求的三角形 . 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？一般地，有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）. （2）动手试一试让我们动手做下面的实验：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动。

在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形状、大小随之变化。

如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、大小就完全确定。

从上述实验可以看出，当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小就完全确定。

全等三角形的判定（第一课时）【教材分析】【教学流程】思考：满足这六个条件可以保证△ABC探究1：当满足一个条件时, △ABC 与△探究2：当满足两个条件时探究3：当满足三个条件时，三个条件时，又分为几种情况呢？[操作与验证]任意画出一个，再画一个，，把画好的剪下，放到上，你发现与有什么关系？由此，你得到了什么规律？画法:（1）画线段B′C′=BC ；（2）分别以B′、C′为圆心，BC 为半径画弧，两弧交于点A（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边SSS”.用符号语言表达:问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？例1：如图所示的三角形钢架中，AB =AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证△ABD≌△ACD．应用：用尺规作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB 学生用行解释路，即要证明两三角形全等，就要看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件形的公共边．学生口述证明过程，教师板书．【到每一步都有理有据．（掌握“∵”“∴”的用法，明白综合法证明的格式，理解“公共边”师指导学生用尺规作图1.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（）A．120°B．125°C．127°D．104°2．如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，•则下面的结论中不正确的是（）A．△ABC≌△BAD；B．∠CAB=∠DBAC．OB=OC D．∠C=∠D3．如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明________≌_________•得到结论．考，感觉有困难的学生可寻求帮助，教师巡视，有针对性的进行个别辅导．然后小组内交流，生共同评析．1△3∴∠A＝∠C师生共同分析解题思路，学生完成证明过程：. 解：（1）∠B＝∠E。

《三角形全等的判定》教案、教学设计【知识与技能目标】掌握“边边边”判定三角形全等的方法并能初步应用。

【过程与方法目标】经历探索判定三角形全等条件的过程，体会分类讨论思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。

【情感态度与价值观目标】培养有条理的思考和表达能力，体会几何美。

【教学重点】掌握“边边边”判定三角形全等的方法及其应用。

【教学难点】理解证明的基本过程。

二、说学情八年级学生思维活跃，观察、操作、猜想能力较强，但推理归纳能力和数学思想意识比较薄弱，自主探究及合作学习能力也需要进一步加强和引导。

同时学生对全等三角形的学习有一定的知识基础。

三、说教法学法【教法】：提问法、小组讨论法和讲授法【学法】：自主探索、合作交流和强化练习的方法四、说教学过程（一）复习旧知，情境导入复习全等三角形的定义和性质，然后多媒体展示一块三角形玻璃，发问：如何才能割取和图中一模一样的三角形？现在只知道其中的几个量可以吗？（二）合作交流，探究新知1.自己动手画一画，剪一剪，观察只满足其中一个条件相同两个三角形是否全等，同桌之间交流结果。

2.小组合作讨论：验证满足两个条件的三角形是否全等，规定时间为5分钟，讨论过程中我会加以巡视指导，讨论结束后请小组代表汇报验证结果，并给予学生肯定性评价。

3.提问：满足三个条件是否可以？请学生列举满足三个条件的情况，说明：今天我们先来探讨满足三条边想等的情况。

请学生根据导学案中提示的作图步骤尝试利用尺规作图，验证是否全等。

之后师生共同总结“边边边”判定定理的内容。

4.提问：为什么三角形木架具有稳定性？5.PPT展示例题7，要求学生在练习本上独立完成，然后板演解题过程，并对公共边的运用加以说明。

（三）巩固练习，内化提升多媒体呈现变式题目，请两名同学黑板扳演，其他同学进行评价，然后师生共同总结（四）课堂小结在练习的题目完成后，我会对学生提问：今天我们学习了什么，你又什么收获呢？请学生自由发言畅谈本节课的收获与体会。

《全等三角形的判定》教学设计教学设计：全等三角形的判定一、教学目标1.知识目标：学生理解全等三角形的定义和判定条件。

2.技能目标：学生能够根据给定条件判定两个三角形是否全等。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维和推理能力。

二、教学内容全等三角形的判定：根据三个条件进行判定。

三、教学重点1.全等三角形的定义；2.全等三角形的判定条件。

四、教学过程1.导入新知识引入新知识，让学生回忆三角形的基本概念和性质。

通过提问，引导学生回忆和复习已学的内容，例如：什么是三角形？你能说说三角形有哪些性质？2.引入全等三角形的概念和判定条件通过引入全等三角形的概念和判定条件，让学生了解全等三角形的特点和判定方法。

首先，教师给学生展示两个全等三角形的图形，让他们观察并比较两个图形的特点，引导学生发现它们有哪些相同的地方。

接下来，教师告诉学生全等三角形的定义：如果两个三角形的对应的三边和对应的三个角相等，那么这两个三角形是全等的。

然后，教师向学生介绍全等三角形的判定条件：全等三角形的判定条件有三个，分别是SSS、SAS和ASA。

SSS判定条件表示三边对三边全等，即如果两个三角形的三条边对应相等，则这两个三角形全等。

SAS判定条件表示两边夹角对两边夹角全等，即如果两个三角形的一对边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。

ASA判定条件表示两角夹边对两角夹边全等，即如果两个三角形的一对角和连着它们的两边分别相等，则这两个三角形全等。

3.判定全等三角形的练习将学生分成小组，进行判定全等三角形的练习。

教师提供一些三角形的边长和角度大小，让学生通过观察和比较，运用判定条件判断是否为全等三角形。

同时，教师要引导学生进行合理的推理和思考，让学生能够用自己的语言解释判定的过程和结果。

4.巩固与拓展教师出示一些全等三角形的图形，让学生运用判定条件判断是否为全等三角形，并解释自己的判断过程。

然后，教师提问学生：如果两个三角形有两边分别相等，这两个三角形一定全等吗？为什么？学生根据之前学到的知识，用语言和推理回答这个问题。