7.4 宇宙航行—人教版(2019)高中物理必修第二册检测

宇宙航行练习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.北京时间2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”成功进行对接，在对接前，“神舟十一号”的运行轨道高度为341km，“天宫二号”的运行轨道高度为393km，它们在各自轨道上作匀速圆周运动时，下列判断正确的是()A. “神舟十一号”的向心力比“天宫二号”的小B. “神舟十一号”的加速度比“天宫二号”的小C. “神舟十一号”的运行周期比“天宫二号”的小D. “神舟十一号”的运行速度比“天宫二号”的小2.如图所示，A，B，C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为m A=m B<m C，轨道半径的关系为r A<r B=r C，则三颗卫星()A. 线速度大小关系为v A<v B=v CB. 加速度大小关系为a A>a B=a CC. 向心力大小关系为F A=F B<F CD. 周期关系为T A>T B=T C3.1999年11月21日，我国“神舟”号宇宙飞船成功发射并收回，这是我国航天史上重要的里程碑。

新型“长征”运载火箭，将重达8.4t的飞船向上送至近地轨道1，如图所示。

飞船与火箭分离后，在轨道1上以速度7.2km/s绕地球做匀速圆周运动，则()A. 飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B. 飞船在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C. 飞船在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度D. 飞船在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度4.我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则()A. 飞船在此轨道上的运行速率为B. 飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为√rGMC. 飞船在此圆轨道上运行的周期为2π√r3GMD. 飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为GMr25.靠近地面运行的近地卫星的加速度大小为a1，地球同步轨道上的卫星的加速度大小为a2，赤道上随地球一同运转(相对地面静止)的物体的加速度大小为a3，则()A. a1=a3>a2B. a1>a2>a3C. a1>a3>a2D. a3>a2>a16.一宇航员在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒钟后物体落回手中，已知星球半径为R，使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为()A. √2v0Rt B. √v0RtC. √v0R2tD. √2v0Rt7.同步卫星到地心的距离为r，加速度为a1，速度为v1；地球半径为R，赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，速度为v2，则()A. v1v2=√RrB. v1v2=RrC. a1a2=rRD. a1a2=√Rr8.中国航天局在2015年年底发射了高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星。

人教版（2019）必修第二册高一物理第七章万有引力与宇宙航行测试卷(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象．关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是()A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同C．离太阳越近的行星，其公转周期越小D．离太阳越远的行星，其公转周期越小2．2019年5月17日23时48分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第45颗北斗导航卫星．卫星进入预定轨道(设轨道为圆形)，发射任务获得圆满成功．则()A．陆地勘查卫星二号的发射速度大于11.2 km/sB．陆地勘查卫星二号运行速度一定大于7.9 km/sC．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体处于完全失重状态D．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体不受地球引力作用3．如图所示，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，对于此图，下列说法正确的是()A．b、c、d、e都可能是地球卫星的轨道B．c可能是地球卫星的轨道C．b可能是地球同步卫星的轨道D．d可能是地球同步卫星的轨道4．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是()A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >vB >v CB ．运转角速度满足ωA >ωB >ωCC ．向心加速度满足a A <a B <a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置5．在离地面高度等于地球半径的2倍高处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的( )A ．2倍B ．1倍 C.19 D.146．地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的( )A.a gB.g ＋a aC.g －a aD.g a7．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( )A ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nB ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1nC ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nD ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n 8．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( ) 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m地球 6.4×106 6.0×10241.5×1011 火星 3.4×106 6.4×10232.3×1011A.B ．火星做圆周运动的加速度较小C ．火星表面的重力加速度较大D ．火星的第一宇宙速度较大9．假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是( )A ．放在赤道地面上物体的万有引力不变B ．放在两极地面上物体的重力不变C ．放在赤道地面上物体的重力减小D ．放在两极地面上物体的重力增大10．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知( )A ．土星远离太阳的过程中，它的速度将减小B ．土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动C ．土星比火星的公转周期大D ．土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大11．人造卫星离地面距离等于地球半径R ，卫星以速度v 沿圆轨道运动．周期为T ，设地面的重力加速度为g ，则有( )A ．v ＝gR 2B ．v ＝gRC ．T ＝2πR gD ．T ＝4π2R g12．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A 、B 两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是( )A ．两卫星在图示位置的速度v 2＝v 1B ．两卫星在A 处的加速度大小相等C ．两颗卫星在A 或B 点处可能相遇D ．两卫星永远不可能相遇二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)13．(10分)据报道：某国发射了一颗质量为100 kg ，周期为1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的14，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的16，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103 km ，g 地取9.8 m/s 2)14．(12分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g 6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．15．(14分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h 1的近地圆轨道上，在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，忽略地球自转的影响．求：(1)卫星在近地点A 的加速度大小；(2)远地点B 距地面的高度．16．(16分)如图所示是“月亮女神”“嫦娥一号”绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R 1、R 2、T 1、T 2、分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的轨道半径及周期，用R 表示月亮的半径．(1)请用万有引力知识证明：它们遵循R 31T 21＝R 32T 22＝k ，其中k 是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；(2)经多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用所给“嫦娥一号”的已知量，估测月球的平均密度．答案一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象．关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是()A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同C．离太阳越近的行星，其公转周期越小D．离太阳越远的行星，其公转周期越小C[所有的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故A、B错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公转周期越小，故C正确，D错误．]2．2019年5月17日23时48分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第45颗北斗导航卫星．卫星进入预定轨道(设轨道为圆形)，发射任务获得圆满成功．则()A．陆地勘查卫星二号的发射速度大于11.2 km/sB．陆地勘查卫星二号运行速度一定大于7.9 km/sC．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体处于完全失重状态D．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体不受地球引力作用C[第一宇宙速度7.9 km/s是绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，也是最小的发射速度，则陆地勘查卫星二号的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s；陆地勘查卫星二号运行速度一定小于7.9 km/s，选项A、B错误；卫星进入预定轨道后，卫星所受的万有引力提供向心力，则卫星内的物体处于完全失重状态，选项C正确；卫星进入预定轨道后，卫星内的物体仍然受地球引力作用，选项D错误；故选C.]3．如图所示，实线圆表示地球，竖直虚线a表示地轴，虚线圆b、c、d、e表示地球卫星可能的轨道，对于此图，下列说法正确的是()A ．b 、c 、d 、e 都可能是地球卫星的轨道B ．c 可能是地球卫星的轨道C ．b 可能是地球同步卫星的轨道D ．d 可能是地球同步卫星的轨道D [地球的所有卫星的轨道圆心一定在地心，故b 、d 、e 都可能是地球卫星的轨道，c 不可能是地球卫星的轨道，故A 、B 错误．地球同步卫星和地面相对静止，一定在赤道的正上方，所以b 不可能是地球同步卫星的轨道，d 可能是地球同步卫星的轨道，故C 错误，D 正确．]4．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >vB >v CB ．运转角速度满足ωA >ωB >ωCC ．向心加速度满足a A <a B <a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置C [由GMm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，r 大则v 小，故v A <v B <v C ，选项A 错误；由GMm r 2＝m 4π2T 2r 得r 3T 2＝GM 4π2，r 大则T 大，故ωA <ωB <ωC ，选项B 、D 错误；由GMm r 2＝ma 得a ＝GM r2，r 大则a 小，故a A <a B <a C ，选项C 正确．]5．在离地面高度等于地球半径的2倍高处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的( )A ．2倍B ．1倍 C.19 D.14C [设地球的半径为R ，质量为M ，物体的质量为m ，根据万有引力等于重力得：在地面：mg ＝G Mm R 2，离地心高度3R 处：mg ′＝G Mm (3R )2，联立解得g ′＝19g ，故选项C 正确．] 6．地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的( )A.a gB.g ＋a aC.g －a aD.g aB [设地球原来自转的角速度为ω1，用F 表示地球对赤道上的物体的万有引力，N 表示地面对物体的支持力，由牛顿第二定律得F －N ＝mRω21＝ma .而物体受到的支持力与物体的重力是一对平衡力，所以有N ＝G ＝mg .当赤道上的物体“飘”起来时，只有万有引力提供向心力，设此时地球转动的角速度为ω2，有F ＝mRω22.联立以上三式可得ω2ω1＝g ＋a a ，所以B 项正确．]7．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( )A ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nB ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1nC ．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1nD ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n C [同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝ma ＝m v 2r＝mω2r ＝m 4π2T 2r ，得同步卫星的运行速度v ＝GM r ，又第一宇宙速度v 1＝GM R ，所以v v 1＝R r ＝1n ，故选项A 错误，C 正确；a ＝GM r 2，g ＝GM R 2，所以a g ＝R 2r 2＝1n2，故选项D 错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v ＝ωr ，v 自＝ωR ，所以v v 自＝r R＝n ，故选项B 错误．] 8．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )A.B ．火星做圆周运动的加速度较小C ．火星表面的重力加速度较大D ．火星的第一宇宙速度较大B [由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝ma 知，T ＝2πr 3GM ，a ＝GM r2，轨道半径越大，公转周期越大，加速度越小，由于r 火>r 地，故选项A 错误，B 正确；由G Mm R 2＝mg 得g ＝G M R 2，g 地g 火＝M 地M 火·⎝ ⎛⎭⎪⎫R 火R 地2＝2.6，火星表面的重力加速度较小，C 错误；由G Mm R 2＝m v 2R得v ＝GM R ，v 地v 火＝M 地M 火·R 火R 地＝5，火星的第一宇宙速度较小，D 错误．]9．假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是( )A ．放在赤道地面上物体的万有引力不变B ．放在两极地面上物体的重力不变C ．放在赤道地面上物体的重力减小D ．放在两极地面上物体的重力增大 ABC [放在赤道地面上物体的万有引力F ＝G Mm R2与自转速度无关，故不变，A 正确；地球绕地轴转动，在两极点，物体转动半径为0，转动所需向心力为0，此时物体的重力与万有引力相等，故转速增加两极点的重力保持不变，故B 正确，D 错误；赤道上的物体重力和向心力的合力等于物体受到的万有引力，而万有引力不变，转速增加时所需向心力增大，故物体的重力将减小，故C 正确．]10．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知( )A ．土星远离太阳的过程中，它的速度将减小B ．土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动C ．土星比火星的公转周期大D ．土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大AC [根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以土星远离太阳的过程中，它的速度将减小，故A 正确；根据开普勒行星运动第一定律可知，土星和火星绕太阳的运动轨迹是椭圆轨道，选项B 错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于土星的半长轴比较大，所以土星的周期较大，选项C 正确；根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D 错误；故选A 、C.]11．人造卫星离地面距离等于地球半径R ，卫星以速度v 沿圆轨道运动．周期为T ，设地面的重力加速度为g ，则有( )A ．v ＝gR 2B ．v ＝gRC ．T ＝2πR gD ．T ＝4π2R gAD [根据万有引力提供向心力得：G Mm (2R )2＝m v 22R ，在地球表面，根据万有引力等于重力：G Mm R 2＝mg ，联立解得：v ＝gR 2，故A 正确，B 错误．根据万有引力提供向心力得：G Mm (2R )2＝m 4π2(2R )T 2，在地球表面根据万有引力等于重力：G Mm R 2＝mg ，联立解得：T ＝4π2R g ，故D 正确，C 错误．]12．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A 、B 两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是( )A ．两卫星在图示位置的速度v 2＝v 1B ．两卫星在A 处的加速度大小相等C ．两颗卫星在A 或B 点处可能相遇D ．两卫星永远不可能相遇BD [v 2为椭圆轨道的远地点，速度最小，v 1表示做匀速圆周运动的速度，v 1>v 2，故A错误；两个轨道上的卫星运动到A 点时，所受的万有引力产生加速度a ＝GM r2，加速度相同，故B 正确；椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，则不会相遇，故D 正确，C 错误．故选B 、D.]二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答)13．(10分)据报道：某国发射了一颗质量为100 kg ，周期为1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的14，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的16，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103 km ，g 地取9.8 m/s 2)[解析] 对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMm r 2＝m 4π2T2r ，解得T ＝2πr 3GMr ＝R 月时，T 有最小值，又GM R 2月＝g 月故T min＝2πR月g月＝2π14R地16g地＝2π3R地2g地代入数据解得T min＝1.73 h环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．[答案]见解析14．(12分)“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为g6.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期．[解析](1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，有GmMR2＝mv2R，且有Gm′Mr2＝m′g，由此得v＝rgR.(2)设卫星在工作轨道上运动的周期为T则有GmM1R21＝m⎝⎛⎭⎫2πT2R1又有Gm′M1r21＝m′g6解得T＝2πR1r16R1g.[答案](1)rgR(2)2πR1r16R1g15．(14分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响．求：(1)卫星在近地点A 的加速度大小；(2)远地点B 距地面的高度．[解析] (1)设地球质量为M ，卫星质量为m ，万有引力常量为G ，卫星在A 点的加速度为a ，根据牛顿第二定律得：G Mm (R ＋h 1)2＝ma 物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，有G Mm R 2＝mg 由以上两式得a ＝R 2g (R ＋h 1)2. (2)设远地点B 距地面高度为h 2，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：G Mm (R ＋h 2)2＝m 4π2T 2(R ＋h 2)， 解得：h 2＝3gR 2T 24π2－R . [答案] (1)R 2g (R ＋h 1)2(2)3gR 2T 24π2－R 16．(16分)如图所示是“月亮女神”“嫦娥一号”绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R 1、R 2、T 1、T 2、分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的轨道半径及周期，用R 表示月亮的半径．(1)请用万有引力知识证明：它们遵循R 31T 21＝R 32T 22＝k ，其中k 是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；(2)经多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用所给“嫦娥一号”的已知量，估测月球的平均密度．[解析] (1)设月球的质量为M ，对任一卫星均有G Mm R 2＝m 4π2T2R得R 31T 21＝R 32T 22＝GM 4π2＝k 常量． (2)两卫星第一次相距最远时有2πt T 1－2πt T 2＝π 得t ＝T 1T 22T 2－2T 1. (3)对嫦娥1号有G Mm R 22＝m 4π2T 22R 2 M ＝43πR 3ρρ＝3πR 32GR 3T 22.[答案] (1)见解析 (2)T 1T 22T 2－2T 1 (3)3πR 32GR 3T 22。

宇宙航行一、选择题1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，且b 和c 在同一个轨道上，则下列说法正确的是( )A ．b 、c 的周期相同，且大于a 的周期B ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度C ．b 加速后可以实现与c 对接D ．a 的线速度一定大于第一宇宙速度2．一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中( )A ．它们做圆周运动的万有引力保持不变B ．它们做圆周运动的角速度不断变大C ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D ．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小3．我国“北斗三号卫星导航系统”由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星组成，卫星轨道半径大小不同，其运行速度、周期等参量也不相同，下面说法正确的是( ) A ．卫星轨道半径越大，环绕速度越大 B ．卫星的线速度小于7.9 km/sC ．卫星轨道半径越小，向心加速度越小D ．卫星轨道半径越小，运动的角速度越小4．一颗人造地球卫星在距地球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T .若地球半径为R ，则( )A ．该卫星运行时的线速度为2πRTB ．该卫星运行时的向心加速度为4π2RT2 C ．物体在地球表面自由下落的加速度为4π2（R ＋h ）T 2 D ．地球的第一宇宙速度为2πR （R ＋h ）3TR5．如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A 、B 、C ，下列说法正确的是 ( )A ．A 的线速度最小B ．B 的角速度最小C ．C 周期最长D ．A 的向心加速度最小6．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则( ) A.F 1＝F 2>F 3 B.a 1＝a 2＝g>a 3 C.v 1＝v 2＝v>v 3D.ω1＝ω3<ω27．研究表明，3亿年前地球自转的周期约为22小时.这表明地球的自转在减慢，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，则未来( ) A.近地卫星的运行速度比现在的小 B.近地卫星的向心加速度比现在的小 C.地球同步卫星的线速度比现在的大 D.地球同步卫星的向心加速度比现在的小8．如图所示,拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。

宇宙航行分题型习题分为宇宙速度、同步卫星、卫星变轨等题型。

共49题。

附详细解析答案。

1．关于宇宙速度的说法，正确的是( )A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度2．中国于2020年发射火星探测器，探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星。

火星探测器的发射速度( )A．等于7.9 m/sB．大于16.7 m/sC．大于7.9 m/s且小于11.2 m/sD．大于11.2 m/s 且小于 16.7 m/s3.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A.人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于7.9 km/s、小于11.2 km/sB.火星探测卫星的发射速度大于16.7 km/sC.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度4.(多选)物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度叫作第一宇宙速度.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( )A.第一宇宙速度大小约为11.2 km/sB.第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度C.第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度D.若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，即可求出第一宇宙速度5.2019年我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，拉开了今年北斗卫星高密度组网的序幕。

若已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的第一宇宙速度为v1，则( )A．根据题给条件可以估算出地球的质量B．据题给条件不能估算地球的平均密度C．第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最大发射速度，也是最小环绕速度D．在地球表面以速度2v1发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之外6．(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度7.(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是( )A.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点B.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C.以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动D.以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动8.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A.16 km/sB.32 km/sC.4 km/sD.2 km/s9．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A．3.5 km/s B．5.0 km/sC．17.7 km/s D．35.2 km/s10．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册7.4宇宙航行随堂检测（含解析）1.2020年7月23日12时41分，我国在海南文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭将“天问一号”火星探测器发射升空，并成功送入预定轨道，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。

假设火星和地球绕太阳公转的运动均可视为匀速圆周运动。

某一时刻，火星会运动到日地连线的延长线上，如图所示。

下列选项正确的是（）A.“天问一号”在发射过程中处于完全失重状态B.图示时刻发射“天问一号”，可以垂直地面发射直接飞向火星C.火星的公转周期大于地球的公转周期D.从图示时刻再经过半年的时间，太阳、地球、火星再次共线2.关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )A.在同一轨道上运行的两颗质量相同的卫星，它们的动量相同B.在赤道上空运行的两颗同步卫星，它们的机械能可能不同C.若卫星运动的周期与地球自转周期相同，它就是同步卫星D.沿椭圆轨道运行的卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率3.2020年6月23日,北斗系统最后一颗组网卫星发射成功,标志着北斗三号全球卫星导航系统星座部署比原计划提前半年全面完成.北斗系统由若干地球静止轨道卫星(同步卫星,轨道高度约为36000 km)、倾斜地球同步轨道卫星(轨道平面与赤道夹角为55°,轨道高度约为36000 km)和中圆地球轨道卫星(轨道高度约为21500 km)三种轨道卫星组成,则下列说法中正确的是( )A.地球静止轨道卫星与珠海市的距离恒定,绕地球运转周期为24 hB.倾斜地球同步轨道卫星绕地球运转的线速度大于7.9 km/sC.中圆轨道卫星绕地球运转的角速度大于地球静止轨道卫星的角速度D.倾斜地球同步轨道卫星绕地球运转的向心加速度的大小等于地球静止轨道卫星向心加速度的大小4.“嫦娥四号”在月球背面软着陆后进行巡视探测,创造了人类探月的历史.为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通信,我国于2018年5月发射了中继卫星“鹊桥”,它是运行于地月拉格朗日2L 点的通信卫星,2L 点位于地球和月球连线的延长线上.若某飞行器运行至2L 点,可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动,如图所示.已知地球的质量是月球的质量的k 倍,飞行器的质量远小于月球的质量,地球与月球中心距离是2L 点与月球中心距离的n 倍.下列说法正确的是( )A.飞行器的向心加速度大于月球的向心加速度B.飞行器的运行周期大于月球的运行周期C.飞行器所需的向心力由地球对其引力提供D.飞行器的速度小于月球的速度5.如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点,轨道2、3相切于P 点,设卫星在轨道1和轨道3正常运行的速度和加速度分别为13v v 、和13a a 、,在轨道2经过P 点时的速度和加速度为2v 和2a ,且当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时周期分别为123T T T 、、,以下关系正确的是( )A.123v v v >>B.132v v v >>C.123a a a >>D.321T T T >>6.2019年1月3日,我国发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面成功着陆.若已知月球的半径为R ,月球表面的重力加速度为g ,“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为月球半径的k 倍(1k >).则下列说法正确的是( )A.“嫦娥四号”绕月球运行的周期为2πB.C.“嫦娥四号”绕月球运行的加速度为2g k D.7.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为1a ,地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ,向心加速度为2a .已知引力常量为G ,地球半径为R ,地球两极表面的重力加速度为g .下列说法正确的是( )A.地球质量21a R M G =B.地球质量22a r M G=C.12g a a <<D.加速度大小之比2122a r a R=8.2019年1月3日10时26分,由中国航天科技集团有限公司研制的嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面,并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图,揭开了古老月背的神秘面纱.若月球探测器绕月运行时的轨道是圆形的,且贴近月球表面,月球的质量约为地球质量的181,月球的半径约为地球半径的14,地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该月球探测器绕月运行的速率约为( ) A.1.8 km/sB.0.4 km/sC.11 km/sD.36 km/s答案以及解析1.答案：C解析：A 、“天问一号”在发射过程中，加速度向上，处于超重状态，故A 错误；2m rω=，解得角速度：ω=半径小，角速度大，图示时刻垂直地面发射“天问一号”，不能直接飞向火星，故B 错误；大，公转周期大，故C 正确；D 、从图示时刻再经过半年时间，地球运动到图示位置的对称点，但由于火星的角速度小，不能运动到图示位置的对称点，此时太阳、地球、火星不能再次共线，故D 错误。

宇宙航行1．下列关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同2．如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是()A．根据v＝gr可知v A<v B<v CB．根据万有引力定律可知F A>F B>F CC．角速度ωA>ωB>ωCD．向心加速度a A<a B<a C3．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。

其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上。

某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示，下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D．a、c存在P点相撞的危险4．若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率()A．一定等于7.9 km/s B．一定小于7.9 km/sC．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间5．第一宇宙速度又叫作环绕速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。

理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的2倍，这个关系对其他天体也是成立的。

有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞。

已知光在真空中传播的速度为c ，太阳的半径为R ，太阳的逃逸速度为c500。

假定太阳能够收缩成半径为r 的黑洞，且认为质量不变，则Rr应大于( )A ．250B ．500C ．2.5×105D ．5.0×1056．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。

7.4 宇宙航行一、单选题1、嫦娥四号探测器作为世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，其主要任务是着陆月球表面，继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料。

嫦娥四号探测器在月球表面着陆过程十分复杂，要经过一系列的轨道变换，其中就包括如图所示的由圆形轨道变轨为与之相切的椭圆轨道。

下列说法正确的是A．嫦娥四号沿圆轨道运行时加速度等于月球表面的重力加速度B．嫦娥四号沿椭圆轨道运行时，越接近月球其运行速率越小C．嫦娥四号在圆轨道上运行的周期大于在椭圆形轨道上运行时的周期D．嫦娥四号轨道由圆变成椭圆必须点火加速，消耗燃料化学能用以增加机械能2、如图所示，地球赤道上的山丘、近地卫星和同步卫星均在赤道平面内绕地心做匀速圆周运动。

设山丘c、近地卫星p和同步卫星q的圆周运动速率依次为v1、v2、v3，向心加速度依次为a1、a2、a3，则（）A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v3＜v2 C．a1＞a2＞a3 D．a3＞a2 = a13、地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则第一宇宙速度为A．B．C．D．4、2018年12月8日，嫦娥四号探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，从环月圆轨道上的P 点实施变轨进入椭圆轨道,再由近月点Q开始进行动力下降，最后于2018年12月16日成功落月．假设嫦娥四号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．下列说法正确的是A．若已知环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度B．在环月段椭圆轨道上运行周期比在环月段圆轨道上的周期大C．在环月段圆轨道上经过P点时开动发动机加速才能进入环月段椭圆轨道D．沿环月段椭圆轨道运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度5、我国在2015年年底发射首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号。

如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星。

7-4课后练习题考点一宇宙速度1.(多选) 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度叫作第一宇宙速度.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是()A.第一宇宙速度大小约为11.2 km/sB.第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度C.第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度D.若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，即可求出第一宇宙速度答案BD解析由万有引力提供向心力可知第一宇宙速度v1＝GMR，根据万有引力等于重力得mg＝GMmR2，联立以上两式可得v1＝gR，将g＝9.8 m/s2，R＝6.4×106 m代入得v1≈7.9 km/s，A错误，D正确；由于第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，故B正确；由v＝GMr可得，当轨道半径越大时，其运行速度越小，所以第一宇宙速度是卫星能绕地球做匀速圆周运动的最大速度，C错误.2.(多选) 如图1所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v 水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是()图1A.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点B.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C.以7.9 km /s<v <11.2 km/s 的速度抛出的物体可能沿C 轨道运动D.以11.2 km /s<v <16.7 km/s 的速度抛出的物体可能沿C 轨道运动 答案 AC解析 物体抛出速度v <7.9 km/s 时必落回地面，物体抛出速度v ＝7.9 km/s 时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A 正确，B 错误；当物体抛出速度7.9 km/s<v <11.2 km/s 时，物体在抛出点做离心运动，但物体不能脱离地球引力束缚，故物体做椭圆运动，可能沿C 轨道运动，故C 正确；当物体抛出速度v >11.2 km/s 时，物体会脱离地球引力束缚，不可能沿C 轨道运动，故D 错误. 3.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( ) A.16 km /s B.32 km/s C.4 km /s D.2 km/s答案 A考点二 人造地球卫星4.(多选) 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括多颗同步卫星和多颗一般轨道卫星.关于这些卫星，以下说法正确的是( )A.同步卫星的轨道半径都相同B.同步卫星的运行轨道必定在同一平面内C.导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D.导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小 答案 AB解析 所有同步卫星的轨道都位于赤道面，轨道半径r 和运行周期都相同，选项A 、B 正确；卫星绕地球做匀速圆周运动，由G Mmr 2＝m v 2r可得v ＝GMr，故随着卫星运行半径越大，运行速度越小，在地球表面附近运行的卫星速度最大，称为第一宇宙速度，其他卫星运行速度都小于第一宇宙速度，选项C 错误；由开普勒第三定律r 3T2＝k 知，轨道半径r 越大，周期越大，故D 错误.5.(多选)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”发射升空后经过4次变轨控制，最终定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点的“天链一号01星”，下列说法中正确的是( ) A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 答案 BC解析 成功定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T ＝24 h.由G Mm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T 2r ，得v ＝GMr，T ＝2πr 3GM.由于同步卫星的轨道半径r 大于地球的半径R ，所以“天链一号01星”的运行速度小于第一宇宙速度(7.9 km/s)，A 错误；由于“天链一号01星”的运行周期T 是一定的，所以轨道半径r 一定，离地面的高度一定，B 正确；由于ω＝2πT ，且T 同<T 月，故ω同>ω月，C 正确；同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的转动周期T ，且赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由a n ＝(2πT)2r 得赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D 错误.6.(多选)(2019·厦门市期末)2017年9月25日是我国新一代同步卫星“风云四号”在轨交付的日子，与上一代相比，“风云四号”的整星观察数据量提高了160倍，图2为“风云四号”拍摄的中国所在的东半球上空视角照片，下列关于“风云四号”同步卫星的说法正确的是( )图2A.一定位于赤道正上空B.绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大C.发射速度大于7.9 km /s ，小于11.2 km/sD.运行速度大于7.9 km /s ，小于11.2 km/s解析 地球同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，故A 正确；根据r 3T 2＝k 知，同步卫星相对于月球轨道半径较小，则周期较小，故B 错误；地球的第一宇宙速度为7.9 km /s ，第二宇宙速度为11.2 km/s ，地球同步卫星没有脱离地球的引力范围，故地球同步卫星的发射速度大于7.9 km /s ，且小于11.2 km/s ，故C 正确；由万有引力提供向心力得G Mmr 2＝m v 2r，解得v ＝GMr，可知卫星的线速度v 随轨道半径r 的增大而减小，v ＝7.9 km /s 为卫星围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大，因此其线速度应小于7.9 km/s ，故D 错误.7.(2019·长春外国语学校高一下学期期中)如图3所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，a 和b 的轨道半径相同，且均为c 的k 倍，已知地球自转周期为T .则( )图3A.卫星c 的周期为1k 3T B.卫星a 的向心加速度是卫星c 的向心加速度的k 2倍 C.卫星b 也是地球同步卫星D.a 、b 、c 三颗卫星的运行线速度大小关系为v a <v b <k v c 答案 A8.(多选) “天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空.与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( ) A.角速度小于地球自转角速度 B.线速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期D.向心加速度小于地面的重力加速度解析 由万有引力提供向心力得G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )ω2＝m v 2R ＋h ＝m (R ＋h )4π2T 2＝ma ，解得，v ＝GMR ＋h，ω＝GM(R ＋h )3，T ＝4π2(R ＋h )3GM ，a ＝GM(R ＋h )2，由题意可知，“天舟一号”的离地高度小于同步卫星的离地高度，则“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，也大于地球的自转角速度，“天舟一号”的周期小于地球的自转周期，选项A 错误，C 正确；由第一宇宙速度为GMR可知，“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，选项B 正确；由地面的重力加速度g ＝GMR 2可知，“天舟一号”的向心加速度小于地面的重力加速度，选项D 正确.9.(2019·湖北省部分重点中学高一下学期期中)如图4所示，a 为放在赤道上随地球一起自转的物体，b 为同步卫星，c 为一般轨道卫星，d 为极地卫星.设b 、c 、d 三卫星距地心的距离均为r ，做匀速圆周运动.则下列说法正确的是( )图4A.a 、b 、c 、d 线速度大小相等B.a 、b 、c 、d 向心加速度大小相等C.d 可能在每天的同一时刻，出现在a 物体上空D.若b 卫星升到更高圆轨道上运动，则b 仍可能与a 物体相对静止 答案 C10.如图5所示，地球赤道上的山丘e 、近地卫星p 和同步卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e 、p 、q 的线速度大小分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度大小分别为a 1、a 2、a 3，则( )图5A.v 1＞v 2＞v 3B.v 1＜v 2＜v 3C.a 1＞a 2＞a 3D.a 1＜a 3＜a 2答案 D解析 卫星的速度v ＝GMr，可见卫星距离地心越远，r 越大，则线速度越小，所以v 3＜v 2，q 是同步卫星，其角速度ω与地球自转角速度相同，所以其线速度v 3＝ωr 3＞v 1＝ωr 1，选项A 、B 错误；由G Mm r 2＝ma n ，得a n ＝GMr 2，同步卫星q 的轨道半径大于近地卫星p 的轨道半径，可知向心加速度a 3＜a 2，由于同步卫星q 的角速度ω与地球自转的角速度相同，即与地球赤道上的山丘e 的角速度相同，但q 的轨道半径大于e 的轨道半径，根据a n ＝ω2r 可知a 1＜a 3，即a 1＜a 3＜a 2，选项D 正确，选项C 错误.11.(2019·沙市中学月考)如图6所示，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动.分别以a 1、a 2表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是( )图6A.a 2>a 3>a 1B.a 2>a 1>a 3C.a 3>a 1>a 2D.a 3>a 2>a 1答案 D解析 空间站与月球绕地球同周期运动，根据a ＝(2πT )2r 可得，空间站向心加速度a 1比月球向心加速度a 2小，即a 1<a 2；地球同步卫星和月球均是由地球对它们的万有引力提供向心力，即G Mmr 2＝ma ，地球同步卫星到地心的距离小于月球到地心的距离，则a 3>a 2，所以a 3>a 2>a 1，故D 项正确.12.(2019·郑州市期末)如图7所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，忽略星球自转的影响，求：图7(1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度. 答案 (1)2v 0tan αt (2)3v 0tan α2πRtG(3)2v 0R tan αt解析 (1)根据小球做平抛运动的规律可得： x ＝v 0t y ＝12gt 2 tan α＝y x解得：g ＝2v 0tan αt(2)由mg ＝G Mm R 2得，M ＝gR 2G ＝2v 0R 2tan αGtρ＝M 43πR 3＝3v 0tan α2πRtG (3)根据星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力，可得： mg ＝m v 2R解得：v ＝2v 0R tan αt13.据报道：某国发射了一颗质量为100 kg 、周期为1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的14，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的16，经过推理，他认定该报道是一则假新闻，试写出他的论证方案.(地球半径约为6.4×103 km ，地球表面重力加速度g 地取9.8 m/s 2) 答案 见解析解析 对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMm r 2＝m 4π2T 2r ，解得T ＝2πr 3GM则r ＝R 月时，T 有最小值，又GMR2月＝g 月故T min ＝2πR 月g 月＝2π14R 地16g 地＝2π3R 地2g 地代入数据解得T min ≈1.73 h环月卫星最小周期为1.73 h ，故该报道是则假新闻.14. 宇航员在X 星球表面做了一个实验：如图8甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为F ，速度大小为v ，其F －v 2图像如图乙所示.已知X 星球的半径为R 0，引力常量为G ，不考虑星球自转，则下列说法正确的是( )图8A.X 星球的第一宇宙速度v 1＝bB.X 星球的密度ρ＝3b4πGR 0C.X 星球的质量M ＝aRbD.环绕X 星球的轨道离星球表面高度为R 0的卫星周期T ＝4π2RR 0b答案 D解析 由题图乙知，当v 2＝b时，F ＝0，杆对小球无弹力，此时重力提供向心力，有mg ＝m v 2R，得X 星球表面的重力加速度g ＝bR，则X 星球的第一宇宙速度v 1＝gR 0＝bR 0R，故A 错；X 星球质量M ＝gR 20G ＝bR 20RG ，故C 错误；X 星球的密度ρ＝M V ＝bR 20RG 43πR 30＝3b4πRGR 0，故B 错误；卫星的轨道半径为2R 0时，由G Mm (2R 0)2＝m 4π2T 2·2R 0，GM ＝gR 02＝bR 20R ，解得T ＝4π2RR 0b，故D 正确. 15.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信.目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( ) A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h答案 B解析 万有引力提供向心力，对同步卫星有： GMm r 2＝mr 4π2T 2，整理得GM ＝4π2r 3T2当r ＝6.6R 地时，T ＝24 h若地球的自转周期变小，卫星轨道半径最小为2R 地 三颗同步卫星如图所示分布.则有4π2(6.6R 地)3T 2＝4π2(2R 地)3T ′2解得T ′≈4 h ，选项B 正确.。

《万有引力与宇宙航行》检测题一、单选题1.如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C,下列说法正确的是( )A. A的线速度最小8.8的角速度最小C. C周期最长D. A的向心加速度最小2.习近平主席在2018年新年贺词中提到，科技创新、重大工程建设捷报频传，“慧眼”卫星邀游太空。

“慧眼”于2017年6月15日在酒泉卫星发射中心成功发射，在10月16日的观测中，确定了丫射线的流量上限。

已知“慧眼”卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r (r>R),运动周期为T,地球半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是( )A. “慧眼”卫星的向心加速度大小为之T 2B.地球的质量大小为史竺3GT 2C.地球表面的重力加速度大小为好北T 2D. “慧眼”卫星的线速度大于7.9km/s3.高分卫星是一种高分辨率对地观测卫星.高分卫星至少包括7颗卫星，它们都将在2020 年前发射并投入使用.其中“高分一号”为光学成像遥感卫星，轨道高度为645km，"高分四号”为地球同步轨道上的光学卫星.则“高分一号”与“高分四号”相比A.需要更大的发射速度B.具有更小的向心加速度C.具有更小的线速度D.具有更大的角速度 4.如图所示，中国计划2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统.北斗卫星导航系统由5颗静止轨道同步卫星、27颗中地球轨道卫星(离地高度约21 000 km)及其他轨道卫星共35颗组成．则（）A.静止轨道卫星指相对地表静止，可定位在北京正上空B.中地球轨道卫星比同步卫星运行速度更快C.中地球轨道卫星周期大于24小时D.静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度5．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾” 卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的1/5，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（）A.站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动B.“轨道康复者”可在高轨道上加速，以对接并拯救低轨道上的卫星C.“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍D.“轨道康复者”的线速度是地球同步卫星线速度的J5倍6.对于万有引力的表达式F = Gmm的理解，下列说法正确的是r2A.公式中的G是一个常数，在国际单位制中的单位是N・kg2/m2B.当r趋近于零时，加产口m2之间的引力趋近于无穷大C.m jD m 2之间的引力大小总是相等，方向相反，是一对平衡力D.m jD m 2之间的引力大小总是相等，与m jD m 2是否相等无关7.甲、乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其质量m甲=2m乙，轨道半径r甲=0.5r乙，则甲、乙两颗卫星所受万有引力的大小之比为A.4：1B.1：4C.8：1D.1：88.太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。

《4. 宇宙航行》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在宇宙航行中，航天器在太空中常处于失重状态，这是因为航天器：A、不受地球引力的作用B、达到了宇宙的逃逸速度C、位于地球引力的平均作用下D、在轨道上运动，所受的地球引力和向心力相互抵消2、国际空间站，作为人类在太空的长期观测和研究基地，其轨道高度大约为多少千米？A、500B、800C、2000D、360003、根据相对论，如果一个物体的速度接近光速，那么关于这个物体内部的时间，以下哪个表述是正确的？A、时间变快B、时间变慢C、时间不变D、时间不确定4、假如在一个以高速运动的宇宙飞船内，一个宇航员测量一个物体从静止开始加速到一定速度所需的时间为t。

若在地球上的观察者测量同一物体从静止开始加速到相同速度所需的时间为t’，根据相对论，以下哪个表述是正确的？A、t’ = tB、t’ > tC、t’ < tD、时间不确定5、在地球表面发射一枚火箭，若要使其达到第一宇宙速度，以下哪种说法是正确的？A. 火箭必须从赤道附近发射B. 火箭必须从北极点发射C. 火箭的发射速度必须等于地球自转速度D. 火箭的发射角度必须为45度6、关于光速和声速在真空中传播的说法，以下哪项是正确的？A. 光速在真空中传播速度比声速快B. 声速在真空中传播速度比光速快C. 光速和声速在真空中都无法传播D. 光速和声速在真空中传播速度相同7、随着航天技术的发展，人类成功发射并返回了多艘载人航天器。

在一次载人航天任务中，航天员在离地球表面400公里的轨道上进行太空行走。

以下关于航天员进行太空行走的说法正确的是：A、航天员不受重力影响B、航天员处于完全失重状态C、航天员需要克服地球的引力才能进行太空行走D、航天员的体重会显著减小二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于宇宙航行的基本理论，以下哪项描述是正确的？A、狭义相对论认为，随着物体速度的增加，其质量会逐渐增大，导致能量需求无限增大，因此无法达到光速。