小学五年级数学倍数和因数测试题

人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数单元测试题一.选择题(共30分)1．(本题3分)将40个苹果分装在两个篮子里，如果第一个篮子里苹果的个数为奇数，那么第二个篮子里苹果的个数是（）。

A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．以上都不正确2．(本题3分)2x＋111（x是自然数）一定是一个（）数。

A．奇B．偶C．质D．合3．(本题3分)100以内的自然数中（包括100）有25个质数，那么合数的个数是（）个。

A．75 B．73 C．74 D．以上都不是4．(本题3分)在下面四组数中，（）组中的数都是质数。

A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，875．(本题3分)15的因数有（）个，倍数有（）个。

A．3；无数B．4；无数C．无数；5 D．无数；无数6．(本题3分)下面选项中的三个连续自然数都是合数的是（）。

A．1，2，3 B．3，4，5 C．6，7，8 D．8，9，107．(本题3分)因为5×8＝40，所以8是40的（）。

A．因数B．质因数C．倍数D．合数8．(本题3分)下面4种说法中，有（）种说法是正确的。

①一个数的最小倍数是它本身。

②一个数有无数个倍数。

③一个数的倍数一定大于它的因数。

④一个质数只有两个因数。

A．4 B．3 C．2 D．19．(本题3分)用1、2、4这三个数字组成三位数，组成的数是2的倍数的有（）个。

A．2 B．3 C．4 D．610．(本题3分)自然数可以分为（）两类。

A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．因数和倍数 D．1和合数二.填空题(共15分)11．(本题3分)按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。

（1）两个数都是质数：( )。

（2）两个数都是合数：( )。

（3）一个质数，一个合数：( )。

（4）一个奇数，一个偶数：( )。

12．(本题3分)226至少增加( )就是3的倍数，至少减少( )就是5的倍数。

13．(本题3分)一个数的因数的个数是( )的，其中最小的因数是( )，最大的因数是 ( )；20以内5的倍数有( )，一个数倍数的个数是( )，其中最小的倍数是( )，没有最大的倍数．14．(本题3分)把自然数A和B分解质因数得：A=2×5×7×N，B=3×5×N，如果A和B的最小公倍数是2310，那么N=________，A和B的最大因数是________ 。

五年级数学倍数与因数练习题[1]一；判断题( )1；任何自然数；它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2；一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3；个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4；一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的。

( )5；5是因数；10是倍数。

( )6；36的全部因数是2；3；4；6；9；12和18；共有7个。

( )7；因为18÷9=2；所以18是倍数；9是因数。

( )9；任何一个自然数最少有两个因数。

( )10；一个数如果是24的倍数；则这个数一定是4和8的倍数。

( )11；15的倍数有15；30；45。

( )12；一个自然数越大；它的因数个数就越多。

( )13；两个素数相乘的积还是素数。

( )14；一个合数至少得有三个因数。

( )15；在自然数列中；除2以外；所有的偶数都是合数。

( )16；15的因数有3和5。

( )17；在1—40的数中；36是4最大的倍数。

( )18；1是16的因数；16是16的倍数。

( )19；8的因数只有2；4。

( )20；一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21；任何数都没有最大的倍数。

( )22；1是所有非零自然数的因数。

( )23；所有的偶数都是合数。

( )24；素数与素数的乘积还是素数。

( )25；个位上是3；6；9的数都能被3整除。

( )26；一个数的因数总是比这个数小。

( )27；743的个位上是3；所以743是3的倍数。

( )28；100以内的最大素数是99。

二；填空。

1；在50以内的自然数中；最大的素数是《》；最小的合数是《》。

2；既是素数又是奇数的最小的一位数是《》。

3；在20以内的素数中；《》加上2还是素数。

4；如果有两个素数的和等于24；可以是《》＋《》；《》＋《》或《》＋《》。

5；一个数的最小倍数减去它的最大因数；差是《》。

6；一个数的最小倍数除以它的最大因数；商是《》。

小学五年级数学因数与倍数练习题(含答案)一.填空。

1.一个数的最小倍数减去它的最大因数.差是[ ]。

2.一个自然数比20小.它既是2的倍数.又有因数7.这个自然数是[ ]。

3.我是54的因数.又是9的倍数.同时我的因数有2和3。

[ ]4.我是50以内7的倍数.我的其中一个因数是4。

[ ]5.我是30的因数.又是2和5的倍数。

[ ]6.我是36的因数.也是2和3的倍数.而且比15小。

[ ]7. 根据算式25×4=100.[ ]是[ ]的因数.[ ]也是[ ]的因数；[ ]是[ ]的倍数.[ ]也是[ ]的倍数。

8. 在18.29.45.30.17.72.58.43.75.100中.2的倍数有[ ]；3的倍数有[ ]；5的倍数有( ).既是2的倍数又是5的倍数有[ ].既是3 的倍数又是5的倍数有[ ]。

9. 48的最小倍数是[ ].最大因数是[ ]。

最小因数是[ ]。

10. 用5.6.7这三个数字.组成是5的倍数的三位数是[ ]；组成一个是3的倍数的最小三位数是[ ]。

11.一个自然数的最大因数是24.这个数是[ ]。

12.从0.3.5.7.这4个数中.选出三个组成三位数。

[1]组成的数是2的倍数有；[2]组成的数是5的倍数有；[3]组成的数是3的倍数有；二.判断题1.任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3.个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4.一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的。

( )5.5是因数.10是倍数。

( )6.36的全部因数是2.3.4.6.9.12和18.共有7个。

( )7.因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数。

( )9.任何一个自然数最少有两个因数。

( )10.一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数。

[ ]11.15的倍数有15.30.45。

( )12.一个自然数越大.它的因数个数就越多。

五年级数学倍数与因数试题1.像0、1、3、4、5、6…这样的数是，最小的自然数是．请任意写出五个整数：，整数有个．【答案】自然数，0；0、1、2、3、4；无数．【解析】像0、1、3、4、5、6…这样表示物体个数的数叫做自然数，最小的自然数是0；整数包括正整数、负整数和0，整数的个数是无限的．解：像0、1、3、4、5、6…这样的数是自然数，最小的自然数是0．请任意写出五个整数：0、1、2、3、4，整数有无数个．故答案为：自然数，0；0、1、2、3、4；无数．【点评】此题主要考查自然数和整数的意义．2. 4的倍数比40的倍数小．．（判断对错）【答案】×【解析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，一个数找不出最大的倍数；进而进行分析即可．解：4的倍数有无数个，40的倍数有无数个，所以不能进行比较；故答案为：×．【点评】此题应根据找一个数的倍数的方法进行解答即可．3.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0．．（判断对错）【答案】√【解析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0．解：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0；故答案为：√．【点评】本题是考查2、5的倍数特征．2、5的倍数都是由个位上的数决定的，因此一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位一定是2、5倍数特征的共有部分，即0．4.不是0的自然数中，除了质数，剩下的都是合数．．【答案】×【解析】不是0的自然数中，根据因数的个数分为三类：一个因数的是1，它既不是质数也不是合数；只含有2个因数的是质数；含有3个因数是合数，据此分析判断．解：不是0的自然数中，根据因数的个数分为三类：1、质数、合数，所以在不是0的自然数中，除了质数，剩下的都是合数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查非零自然数的分类，注意非零自然数应根据因数的个数分为三类：1、质数、合数．5.下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（）A．1 B．2 C．3【答案】A【解析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此对各选项中的数字进行判断即可．解：根据质数与合数的定义可知，在1，2，3中，2、3为质数，1既不是质数也不是合数．故选：A．【点评】根据质数与合数的定义，最小的质数为2，最小的合数为4，1既不是质数也不是合数．6.两个质数的积一定是（）A．质数B．奇数C．合数D．偶数【答案】C【解析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数．解：根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数．故选：C．【点评】由于最小的质数为2，所以两个质数的积也可能为偶数；除了2之外两个质数的积也一定为为奇数．7.一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是．【答案】15．【解析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．解：一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；故答案为：15．【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．8. 30、50、96这三个数中，既是2的倍数又是5的倍数，既是2的倍数又是3的倍数．【答案】30、50，30、96．【解析】既是2的倍数，又是5的倍数，则是2和5的最小公倍数10的倍数，即只要个位数字是0；个位上的数是0、2、4、6、8且各个数位上的数的和是3的倍数；据此得解．解：30、50、96这三个数中，30、50既是2的倍数又是5的倍数，30、96既是2的倍数又是3的倍数．故答案为：30、50，30、96．【点评】本题主要考查2、5和3的倍数特征，注意牢固掌握2、5和3的倍数特征，灵活运用．9.个位上是0的自然数一定是2和5的倍数．．（判断对错）【答案】√【解析】个位上是0，2，4，6，8的自然数一定能被2整除，个位上是0或5的自然数一定能被5整除．据此解答．解：根据分析知：个位上是0的自然数符合能被2和5整除数的特征，所以个位上是0的自然数一定是2和5的倍数．故答案为：正确．【点评】本题考查了学生对能被2和5整除的数的特征的掌握情况．10.一个数的最大因数（）它的最小倍数．A．＞ B．＜ C．=【答案】C【解析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；由此可知：一个数的最大因数和最小倍数一定相等；据此解答．解：一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身，由此可知：一个数的最大因数和最小倍数一定相等；故选：C．【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键．11.一个数最小的倍数是23，这个数最大的因数是．【答案】23．【解析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．解：一个数最小的倍数是23，这个数最大的因数是23；故答案为：23．【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．12. a，b是两个自然数，且a=2×3×5×b，则b一定是a的（）A．质因数B．质数C．约数D．互质数【答案】C【解析】因为a，b是两个自然数，且a=2×3×5×b，b是a的因数，a是b的倍数，据此解答即可．解：a，b是两个自然数，且a=2×3×5×b，则b一定是a的约数．故选：C．【点评】本题考查了因数和倍数的意义和应用．13. 12是36和24的（）A．最小公倍数 B．最大公因数 C．公倍数【答案】B【解析】根据求两个数的最大公因数的方法，把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；以此解决问题．解：把36和24分解质因数：36=2×2×3×3；24=2×2×2×3；36和24的最大公因数是：2×2×3=12；故选B．【点评】此题主要考查最小公倍数、最大公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法．14.从28开始数连续的三个偶数是；从51起，连续的三个奇数是．【答案】28，30，32；51、53、55．【解析】相邻的两个偶数相差2，所以用28加2得30是28后面的偶数，再用30加2即可解答；相邻的两个奇数相差2，所以用51加2得53是51后面的奇数，再用53加2即可解答；解：28+2=30，30+2=32，所以从28开始数连续的三个偶数是28，30，32；51+2=53，53+2=55，所以从51起，连续的三个奇数是51、53、55；故答案为：28，30，32；51、53、55．【点评】本题考查了偶数、奇数的概念以及相邻的含义．要注意是从哪个数开始的．15.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。

(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。

(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。

(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。

(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。

(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。

(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。

(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

(√)例1.变式1.根据算式填数。

(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。

(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。

(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。

(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。

找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。

例1.变式3.小蜜蜂采蜜。

(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。

(1)0不是自然数。

(×)(2)自然数都是整数。

(✓)(3)8是倍数,1是因数。

(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。

(✓)(5)1是1,2,3的因数。

(✓)(6)12是12的倍数。

(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。

跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。

下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。

例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。

因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( )18、1是16的因数，16是16的倍数。

( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )28、100以内的最大素数是99。

二、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

因数和倍数测试题、我来填一填。

(36 分)1、最小的奇数是 ( )，最小的偶数是 ( )，最小的质数是 ( )，最小的合数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。

2、个位上是( )的数既是2 的倍数，又是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的最小自然数( 0 除外)是( )。

3、20 以内的质数有( )个，合数有( )个。

4、在12，46 ，13，40，49，51，1，111, 7, 17中，是质数的有:( ) ，是合数的有:( ) ，既不是合数也不是质数的有:( ) 。

5、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( )或( )。

6、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是 ( )，最大的三位数是( )。

7、写出两个都是质数的连续自然数： ( )。

8、要让口401成为3的倍数，那么□里可以填( )；要使51口能被5整除，又有因数2, □内可以填( )9、在( )内填入不同的质数。

20=( ) + ( ) + ( ) 30 =( )X( )X()10、自然数按能不能被2整除，可以分为( )和( )；按因数的个数可以分为( )、( )和( )。

11、用0〜3四张数字卡片可以组成( )个不同的四位数。

12、45的因数有( )，这些因数中，质数有( )，合数有( )，既是奇数又是合数的有( )。

13、两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别( )和( )。

14、一个三位数，既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是( )，最小是( )。

15、既是3的倍数，又是5 的倍数的最大两位数是（）。

、我是小法官。

（10 分）1、一个自然数，不是质数就是合数。

（）2、偶数都是合数，奇数都是质数。

（）3、一个质数的倍数一定是合数。

（）4、能同时被2、5、3整除的最小三位数是120。

（）5、只有两个因数的数，一定是质数。

（）6、两个质数的积，一定是偶数。

（）7、个位是0、2、4、6、8 的数都是偶数。

五年级数学倍数和因数练习题一.填空【1】如果a×b＝c (a.b.c是不为0的整数).那么.c是和的倍数.a和b是c的【2】如果A.B是两个整数【B≠0】.且A÷B＝2.那么A是B的 .B是A的。

【3】在1.6.7.12.14.49这六个数中.是7的倍数的数有【4】一个数的因数的个数 .最大的因数是最小的一个因数是一个数的倍数的个数是 .最小的倍数是【5】在1.2.3.6.9.12.15.24中.6的因数有 .6的倍数有【6】7的因数有 .7的倍数有【写5个】.7既是7的 .又是7的。

二.判断【2】因为7×8＝56.所以56是倍数.7和8是因数【】【3】14比12大.所以14的因数比12的因数多【】【4】1是1.2.3.4.5… 的因数【】【5】一个数的最小因数是1.最大因数是它本身。

【】【6】一个数的最小倍数是它本身【】【7】12是4的倍数.8是4的倍数.12与8的和也是4的倍数。

【】三.把下列各数填入相应的椭圆中。

4.6.8.10.12.16.18.20.22.24.28.32.364的倍数 36的因数四.猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D—它既是4的倍数.又是4的因数E——它的所有因数是1.2.3.F——它的所有因数是1. 3G——它只有一个因数这个号码就是六.一个数的最大因数和最小倍数相加等于62.这个数是多少？七.一个数是18的倍数.它又是18的因数.猜一猜.这个数是。

八【1】一个数是48的因数.这个数可能是【2】一个数既是48的因数.又是8的倍数.这个可能是【3】一个数既是48的因数.又是8的倍数.同时还是3的倍数.这个数是九.星新图书馆开馆了.小红每隔3天去图书馆一次.小灵每隔4天去一次.请问小红和小灵某天在图书馆相遇后.请问经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？说说想法4.小朋友到文具店买日记本.日记本的单价已看不清楚.他买了3本日记本.售货员阿姨说应付134元.小红认为不对。

五年级数学因数和倍数试题1.三个连续自然数的和是45，这三个自然数分别是（）、（）和（）。

【答案】14；15；16【解析】主要考查了对自然数的认识。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

2.两个因数的积是0.45，其中一个因数是1.2，另一个因数是（）。

【答案】0.375【解析】根据，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少，可用除法进行计算，所以可用0.45除以1.2进行计算即可得到另一个因数是多少．解答：0.45÷1.2=0.375，答：另一个因数是0.375．故答案为：0.375．3. 36的因数中，2的倍数有（）个．A．3 B．4 C．6【答案】C【解析】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中2的倍数有2、4、6、12、18、36共6个．解答：解：36的因数中，2的倍数有2、4、6、12、18、36共6个；故选：C．点评：答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏．4.任何一个奇数加上﹣个（）后，和一定是一个奇数．A．偶数B．质数C．合数D．奇数【答案】A【解析】解：根据分析可知：奇数+偶数=奇数；所以任何一个奇数加上﹣个偶数后，和一定是一个奇数．故选：A．【点评】此题主要根据奇数和偶数的性质进行解答．5.同学们在操场上排队做操．五（1）班有54人，五（2）班有45人．如果两个班排成人数相同的队伍，每队最多多少人？两班共排多少队？【答案】每队最多9人，两班共排11队．【解析】解：54=2×3×3×345=5×3×3所以54和45的最大公因数是3×3=9所以每队最多是9人；54÷9+45÷9=6+5=11（队）答：9，11．【点评】本题要注意理解题意，明确每队最多可以站的人数即54和45的最大公因数，是解答此题的关键．6.两个数的最大公因数是1，最小公倍数是221，这两个数是（和）或（和）．【答案】1、221，17、13．【解析】由题意可知：这两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，然后把221进行分解，找出符合题意的即可．解：221=1×221=17×131和221，17和13符合题意，所以这两个数是1和221，17和13；故答案为：1、221，17、13．【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答．7.一个数被16和24除都余1，这个数最小是．【答案】49．【解析】先求出16和24的最小公倍数，再加1即可．解：16=2×2×2×2，24=2×2×3，所以，16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48，48+1=49，答：这个数最小是49，故答案为：49．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，即两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，数字大的可以用短除解答．8.一张长方形的纸，长40厘米，宽28厘米，把它截成若干块小正方形，不许有剩余，边长最大是厘米，一共可以截块．【答案】4，70．【解析】根据题意可知，求锯成的小正方形的边长最长是几厘米．也就是求40和28的最大公因数，用长方形的面积除以正方形的面积，即为能锯成多少块，据此解答即可．解：40=2×2×2×5，28=2×2×7，所以40和28的最大公因数是：2×2=4；（40×28）÷（4×4）=1120÷16=70（块）答：每个小正方形的边长最长是4厘米，能锯成70块．故答案为：4，70．【点评】解答本题的关键是理解求锯成的小正方形的边长最长是几厘米．也就是求40和28的最大公因数．9.32□，要使这个数能被2整除，□里可填．32□，要使这个数能被5整除，□里可填．32□，要使这个数能同时被2和5整除，□里可填．【答案】0、2、4、6、8，0、5，0．【解析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0．解：32□，要使这个数能被2整除，□里可填0，2，4，6，8．32□，要使这个数能被5整除，□里可填0，5．32□，要使这个数能同时被2和5整除，□里可填0．故答案为：0、2、4、6、8，0、5，0．【点评】本题是都要2、5的倍数特征．一个数既是2的倍数又是5的倍数，它一定同时具备2、5的倍数特征，个位上是0．10.自然数中是2的倍数叫做偶数．．（判断对错）【答案】√【解析】根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答．解：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的概念及意义．11.在下面的□里填上合适的数．32□、27□，既是2的倍数，又是5的倍数．42□、35□，既是2的倍数，又是3的倍数．30□、1□□，既是3的倍数，又是5的倍数．【答案】0；0、6、4；0、3、6、9．【解析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0；既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；能同时被3、5整除的数个位上要首先满足是5或0，各个数位上的和能被3整除，解答即可．解：由分析可知：32□、27□既是2的倍数，又是5的倍数，所以□可填0；42□既是2的倍数，又是3的倍数．所以□可填0、6；35□既是2的倍数，又是3的倍数．所以□可填4，30□既是3的倍数，又是5的倍数，所以□可填0，1□□，既是3的倍数，又是5的倍数，所以当个位的□填0时，十位可填2、5、8，当个位的□填5时，十位可填0、3、6、9．【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．12.一个数的最小因数是，最大的因数是．一个数的最小倍数是，最大倍数．【答案】1，它本身．它本身，没有．【解析】根据：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数也是它本身；据此进行解答即可．解：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身．一个数的最小的倍数是它本身，没有最大倍数．故答案为：1，它本身．它本身，没有．【点评】此题关键是根据因数和倍数的意义进行解答．13.下面不是互质数的一组数是（）A．21和14 B．13和4 C．8和15【答案】A【解析】解：在B、C中两个数都只有公因数1，它们为互质数；在A中，21和14除了1之外，还有公因数7，所以它们不是互质数．故选：A．14.一个合数至少有（）A．一个因数 B．两个因数 C．三个因数【答案】C【解析】根据合数的意义，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．所以合数至少有三个因数．据此选择．解：一个合数至少有三个因数．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解合数的意义．明确：合数至少有三个因数．15.在14、6、15、24中能整除，和是互质数．【答案】6，24，14，15．【解析】（1）整除的意义：整数a除以整数b（b≠0）得到的商是整数，而没有余数，就说整数a能被整数b整除，也可以说整数b能整除整数a；（2）互质数是指公因数只有1的两个数；由此进行选择并填空．解：（1）因为24÷6=4，所以24能被6整除，或者说6能整除24；（2）因为14和15只有公因数1，所以14和15是互质数．故答案为：6，24，14，15．【点评】解决此题要明确整除、公因数和互质数的概念．16.能同时被2、3、5整除的最大两位数是，把它分解质因数是．【答案】90，90=3×3×5×2．【解析】本题可先求出2、3、5的最小公倍数是多少，然后再求出能同时被2、3、5整除的两位数是多少，最后分解质因数就可以了．解：（1）2、3、5最小公倍数为：2×3×5=30；（2）能同时被2、3、5整除的最大两位数是：30×3=90；（3）90=3×3×5×2．故答案为：90，90=3×3×5×2．【点评】分解质因数可利用短除法．17.如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是，a和b的最小公倍数是．【答案】b，a．【解析】根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公因数”进行解答即可．解：a能被b整除，则a和b的最大公约数是b，a和b的最小公倍数是a．故答案为：b，a．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．18.如果b=2a（a≠0），那么b和a的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】a，b．【解析】由b=2a（a≠0），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．解：由b=2a（a≠0），可知a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数的b．故答案为：a，b．【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．19.一个合数至少有（）A．一个因数 B．两个因数 C．三个因数【答案】C【解析】根据合数的意义，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．所以合数至少有三个因数．据此选择．解：一个合数至少有三个因数．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解合数的意义．明确：合数至少有三个因数．20. 36是倍数，4是因数．．（判断对错）【答案】×【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：36÷4=9，所以36是4的倍数，4是36的因数，因数和倍数不能单独存在；故答案为：×．【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．21. 13的倍数是（）A．合数B．质数C．可能是合数，也可能是质数【答案】C【解析】根据质数（又叫素数）与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．13是质数，一个数的最小倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，13的倍数中除了它本身，其它的倍数都是合数．由此解答．解：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，13是质数（素数），它的最小倍数是13，其它的倍数是合数．因此13的倍数可能是合数，也可能是素数．故选：C．【点评】此题主要根据质数与合数的意义和求一个数的倍数的方法解决问题．22.选出两张数字卡片，按要求组成数 8、5、0、9（1）组成的数是偶数．；（2）组成的数是5的倍数．；（3）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数．．【答案】（1）80、50、90、58、98；（2）80、50、90、95、85；（3）90．【解析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．5的倍数特征是：个位上是0或5的数一定是5的倍数．同时是2、3、5的倍数的特征是：个位上必须是0，且各位上数的和是3的倍数，据此解答．解：（1）组成的数是偶数的有：80、50、90、58、98；（2）组成的是5的倍数的数有：80、50、90、95、85；（3）组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数的数有：90；故答案为：（1）80、50、90、58、98；（2）80、50、90、95、85；（3）90．【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，掌握2、3、5的倍数的特征．23. 10以内所有质数的和是（）A．17B．18C．26D．27【答案】A【解析】先找出10以内的质数，再进一步求得它们的和．解：10以内的质数有：2、3、5、7，它们的和：2+3+5+7=17．故选：A．【点评】此题考查质数的认识及运用．质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身外，再也没有其它的因数．24. 24的因数中，既是偶数，又是质数的是，既是奇数，又是质数的是，既是偶数，又是合数的是．【答案】2，3，8．【解析】奇数的含义：在自然数中不能被2整除的数；偶数的含义：在自然数中能被2整除的数；质数的含义：在自然数中只有1和它本身两个因数的数；合数的含义：在自然数中只有1和它本身还有其它约数的数；据以上含义解答即可．解：24的因数：1、2、3、4、6、12、24，既是偶数，又是质数的是2，既是奇数，又是质数的是3，既是偶数，又是合数的是8．故答案为：2，3，8．【点评】此题考查了合数与质数及奇数与偶数的初步认识，注意基础知识的积累．25. a和b都是自然数，而且a=8b，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是A．8B．b C．a D．ab．【答案】BC【解析】因为a和b都是自然数，而且a=8b，则a÷b=8，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数．解：因为a和b都是自然数，而且a÷b=8，所以最大公因数是：b，最小公倍数是：a．故选：B，C．【点评】本题考查两个数是倍数关系时：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数．26.下面各数中，既是奇数又是合数的是（）A．13 B．36 C．15【答案】C【解析】本道题目关键要对奇数，与合数的概念掌握的比较熟练．在自然数中不能被2整除的是奇数；有三个或三个以上的因数的整数是合数．解：根据奇数与合数的定义，可知15 不能被2整除故是奇数，而它的因数有：1、3、5、15，四个因数，故是合数．因此，15既是奇数也是合数．故答案为：C．【点评】本题比较基础的考察了学生对奇数，合数的定义的理解与掌握，只要把握定义，不难找出答案．27.两个质数的积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数【答案】B【解析】根据质数和合数的含义解决本题，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数，那么这个数就是合数．解：质数×质数=积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故选：B．【点评】解答此题关键是理解质数和合数的含义，质数只有1和它本身两个因数，而合数至少有三个因数．28.学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余．问至少有多少棵树？【答案】240【解析】求12、16和20的最小公倍数即可．解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，20=2×2×5，2×2×3×2×2×5=240（棵）；答：至少有240棵树．【点评】此题主要考查三个数的最小公倍数的求法：三个数公有的质因数、两个数公有的质因数、每一个数的独有质因数的连乘积是三个数的最小公倍数．29. 26至少增加就是3的倍数，至少减少就是5的倍数．【答案】1，1．【解析】（1）根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．（2）根据能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数就是5的倍数，26的个位是6，6与5最接近，据此解答．解：（1）根据能被3整除的数的特征：2+6=8，比8大的3的最小倍数是9，9﹣8=1，所以26至少增加1就是3的倍数；（2）根据能被5整除的数的特征：26的个位是6，6与5最接近，6﹣5=1，所以26至少减少1就是5的倍数．故答案为：1，1．【点评】本题主要考查3和5的倍数的特征，注意灵活运用3和5的倍数的特征解决问题．30.的分子和分母的最大公因数是（）A．4B．8C．12D．24【答案】C【解析】把24、36分解质因数，用公有的质因数乘即可．解：24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，2×2×3=12，故选C．【点评】该题主要考查两个数的最大公因数的求法．31.两个因数的积是5.2，其中一个因数扩大到它的5倍，另一个因数缩小到它的，积是；若已知a÷b=5.2，当a乘以10，b除以2时，商是．【答案】13，104．【解析】①两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就跟着扩大（或缩小）几倍，由此即可得出正确答案；②在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小（0除外），除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；据此解答即可．解：①两个因数的积是5.2，其中一个因数扩大到它的5倍，另一个因数缩小到它的，积是5.2××5=13；②若已知a÷b=5.2，当a乘以10，b除以2时，商是5.2×10×2=104．故答案为：13，104．【点评】①此题考查了积的变化规律的灵活应用；②此题考查了商的变化规律的灵活运用．32.正方形的边长是质数，它们的面积一定是（）A．质数 B．合数 C．偶数【答案】B【解析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．正方形的面积=边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个质数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个质数，因此，它的面积一定是合数．解：由于方形的面积=边长×边长，所以这个正方形的面积是两个质数相乘的积，根据合数的意义可知，它的面积一定是合数．故选：B．【点评】质数中除了2之外，任意质数相乘的积也一定是奇数．33. 2.3.4.6.12是12的全部因数．（判断对错）【答案】×【解析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．解：12的因数有 1，2，3，4，6，12，所以2.3.4.6.12是12的全部因数说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的是找一个数的因数的方法，应按一定的顺序找，做到不重复、不遗漏．34. 6和8的最小公倍数是．4和9的最小公倍数是．17和51的最大公因数是，它们的最小公倍数是．【答案】24，36，17，51．【解析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．解：6=2×38=2×2×2最小公倍数是2×2×2×3=244和9是互质数，最小公倍数是4×9=36；17和51是倍数关系，最大公约数是17，最小公倍数是51．故答案为：24，36，17，51．【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．35.两个数的（）个数是无限的．A．公约数B．公倍数C．最大公约数D．最小公倍数【答案】 B【解析】一个数的约数是有限的，所以两个数的公约数一定是有限的；一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，但两个数的最大公约数和最小公倍数只有一个，由此解决问题即可．36.两个数的最大公因数是10，那么这两个数的公因数肯定有（）A．1B．2C．5D．以上选择都对【答案】 D【解析】两数的最大公因数是10，那么10所有因数就是这两数的公因数，因为10的因数有1，2，5，10共4个，所以这两数的公因数共有4个，由此解答．37. 8的因数为；24与32的公因数为：．【答案】 1、2、4、8，1、2、4、8【解析】（1）根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，列举出8的所有因数；（2）求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此求出24和32的因数，然后从中找出它们的公因数，据此解答．38.5□2是3的倍数，□中的数可能是（）A．3B．5C．7D．9【答案】 B【解析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答。

五年级数学下册《因数与倍数的认识》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、填空题1．在3、16、51这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。

2．在15÷3＝5中，15是3和5的( )，3和5是15的( )。

3．如果48÷8＝6，我们就说8是48的( )，48是8的( )。

4．在算式A÷B ＝C （A 、B 、C 均为非0自然数），那么( )和( )是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。

5．在研究因数与倍数时，我们说的数一般是不包括( )的自然数。

因数和倍数是相互( )的，不能单独存在。

6．猜电话号码0592A B C D E F G提示：.5A 的最小倍数；.B 最小的合数；.5C 的最大因数；.D 它既是4的倍数，又是4的因数；.E 它的所有因数是1，2，3，6；.10F 内最大的质数；.G 它只有一个因数。

这个号码就是( )。

7．自然数a 的最小因数是( )，最大因数是( )，最小倍数是( )。

8．已知A ＝B×C （A 、B 、C 均为非0自然数），那么( )和( )是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。

9．根据18÷2＝9，说说( )是( )的倍数，( )是( )的因数。

二、作图题10．把被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数的算式圈出来。

3.5÷5＝0.7 15÷3＝54.4÷0.4＝11 0÷7＝018÷18＝1 19÷1＝19 15÷4＝3……3 9÷2＝4.511．从正面、上面和左面观察下面立体图形，分别看到的是什么图形？在方格纸上画一画。

12．下面图形从正面、上面、右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。

三、判断题13．如果两个数的商是整数，被除数就是除数的倍数。