下载文档原格式
拓展训练2020年苏教版数学四年级下册 6.4 乘法交换律和结合律及其简便计算1．根据乘法运算律，在□里填上适当的数，并在横线上写出应用了什么运算律。
35×2×5=35×(2×□)_____(60×25)×4=60×(□×4)_____(125×5)×8=(□×□)×5_____(3×4)×5×6=（□×□）×（□×□）_____2．用竖式计算，并应用乘法交换律进行验算。
98×45= 69×67= 45×69=3．算一算，比一比。
19×8×5 19×(8×5) 35×7×2 (35×2)×74．用简便方法计算。
163×2×5 125×33×8 121×5×4 32×25×1255．（易错题）清水园小区共有2幢设计相同的居民楼，每幢有7个单元，每单元每层有8户。
6．要使计算简便，你认为括号里可以填什么数？再算一算。
25×17×( ) 45×125×( )第4课时乘法交换律和结合律及其简便计算1．5 乘法结合律25 乘法结合律125 8 乘法交换律和乘法结合律4 5 3 6 乘法交换律和乘法结合律（画线部分答案不唯一）2．4410 4623 3105 （竖式及验算略）3．760 760 490 490 （计算过程略）4．163×2×5 125×33×8=163×(2×5) = (125×8)×33=163×10 =1000×33=1630 =33000121×5×4 32×25×125=121×(5×4) =8×125×(25×4)=121×20 =1000×100= 2420 =1000005．2×7×25×8= 2800（户）答：这2幢楼一共能入住2800户居民。
【精品】第6单元第5课时乘法运算定律进行简便计算（练习及解析）苏教版-四年级数学下册(1) 25+563+75=(25+75)+563这里运用了( )律和( )律。
【答案】加法结合；加法交换(2)对125×16简便计算时，可以写成125×( )×( )。
【解析】对125×16简便计算时，可以写成125×8×2，因为125×8=1000，可以凑整。
【答案】8 2(3)在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。
【解析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积同时扩大10倍。
【答案】扩大10倍(4)两个数相乘的积是3600，若一个数缩小100倍，另一个数不变，则这时的积是( )。
【解析】两个数相乘的积是3600，若一个数缩小100倍，另一个数不变，则这时的积也缩小100倍，即3600÷100=36。
【答案】36(5)1000＝125×5＋125×( )【解析】1000＝125×8所以，1000＝125×5＋125×3。
【答案】3二、比较下面各组中的算式，哪个算式计算简便，在简便算式后面的括号里画“√”。
(1) 187＋31＋59＋23( )(187＋31)＋(59＋23)( )187＋(31＋59＋23)( )(187＋23)＋(31＋59)( )【解析】此题看哪种方法可以凑整，即可使计算简便。
【答案】(187＋23)＋(31＋59)(2) 20×125×5×8( )(20×8)×(125×5)( )(20×5)×(125×8)( )20×(125×5×8)( )【解析】此题看哪种方法可以凑整，即可使计算简便。
【答案】 (20×5)×(125×8)三、怎样算简便就怎样算。
章节测试题1.【题文】用简便方法计算：21＋254＋79＋46.【答案】400【分析】本题考查的是简便计算的能力.【解答】2.【题文】用简便方法计算：132×101－132【答案】13200【分析】本题考查的是简便计算的能力.【解答】3.【题文】用简便方法计算：48×57＋48×153【答案】10080【分析】本题考查的是简便计算的能力.【解答】4.【题文】泰安到青岛的距离约340千米.高欣欣一家从泰安去青岛．如果以平均每小时85千米的速度行驶，上午9：00出发，高欣欣一家什么时间能到达青岛？【答案】13：00【分析】根据路程＝速度×时间这个公式即可求得本题.【解答】340÷85＝4（小时），9＋4＝13（时）.答：高欣欣一家13：00能到达青岛.5.【题文】下面是某小学所在街区的平面图.(1)用数对表示出西关小学、咖啡厅和医院的位置.(2)洋洋从西关小学到书店,要先向南走几格,再向西走几格?还可以怎么走?【答案】(1)西关小学(5,7) 咖啡厅(1,4) 医院(3,10)(2)先向南走6格,再向西走3格；还可以先向西走3格到超市,再向南走6格到书店【分析】本题考查的是对数对和位置的理解.【解答】(1)西关小学(5,7) 咖啡厅(1,4) 医院(3,10).(2)先向南走6格,再向西走3格；还可以先向西走3格到超市,再向南走6格到书店.6.【题文】某单位购买了4张桌子和9把椅子,共用去504元.1如果张桌子的价钱正好和3把椅子的价钱相等,那么桌子和椅子的单价各是多少元?【答案】桌子的单价是72元,椅子的单价是24元.【分析】先求出椅子的价钱，再求桌子的价钱.【解答】504÷(4×3＋9)＝504÷21＝24(元).24×3＝72(元).答：桌子的单价是72元,椅子的单价是24元.7.【题文】如图,小明要帮王奶奶修一个一面靠墙的长方形花圃.(1)在花圃的周围围上篱笆,需要篱笆多少米?(2)如果沿花圃的周围修一条1米宽的路,小路的面积是多少平方米?【答案】（1）26 （2）28【分析】本题考查的是解决与面积有关的问题.【解答】(1) 10＋8×2＝10＋16＝26(米).答：需要篱笆26米.(2) (8＋1)×(10＋2)＝9×12＝108(平方米).8×10＝80(平方米)；108－80＝28(平方米).答：小路的面积是28平方米.8.【题文】一块菜地长80米，宽8米.如果平均每平方米收菜16千克，那么这块菜地一共收菜多少千克？【答案】这块菜地一共收菜10240千克.【分析】本题考查的是长方形面积的计算公式.【解答】菜地为长方形，根据长方形的面积计算公式：长方形的面积＝长×宽，所以菜地的面积是：80×8＝640（平方米），一共收菜：640×16＝10240（千克）.答：这块菜地一共收菜10240千克.9.【答题】最小的两位数与最大的三位数的乘积是______.【答案】9990【分析】本题考查的是三位数乘两位数.【解答】最小的两位数是10，最大的三位数是999，10×999＝9990，故本题的答案是9990.10.【答题】有两根6厘米长的小棒，如再添一根a厘米长的小棒围成一个三角形，a一定小于______.【答案】12【分析】本题考查对三角形的理解，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.【解答】a＞6－6＝0，a＜6＋6＝12.故本题的答案是12.11.【答题】小红、小军、小华和小明在儿童节互相打电话问候，一共打了______次电话；如果互相发一张电子贺卡，需要发______张电子贺卡.【答案】6,12【分析】握手问题，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2；发电子贺卡时，每一个人要给其他的3人发，即每人发3张，再乘4就是4个人一共发的.【解答】4×（4－1）÷2＝6（次）；4×3＝12（张）.故本题的答案是6,12.12.【答题】嘉禾超市一天卖了56箱杏仁露和44箱矿泉水，每箱杏仁露和矿泉水都是24瓶.这家超市一共卖了杏仁露和矿泉水______瓶.【答案】2400【分析】先求出杏仁露和矿泉水的总箱数，然后乘每箱的瓶数即可.【解答】（56＋44）×24＝2400（瓶），所以一共卖了2400瓶.故本题的答案是2400.13.【答题】已知37037×3 ＝ 111111，37037×6 ＝ 222222，37037×9 ＝333333，那么37037×12＝______，37037×15＝______．【答案】444444,555555【分析】观察前4个式子，发现第一个因数都是37037，第二个因数依次增加3，而乘积也依次增加111111．【解答】37037×12＝444444，37037×15＝555555．故本题的答案是444444，555555．14.【答题】我们工厂一月份共生产了125箱零件.已知每箱零件有32盒，每盒有25个零件.一共生产了______个零件.【答案】100000【分析】本题考查的是乘法结合律的应用.【解答】根据题意，零件的总个数＝零件的总箱数×每箱零件的盒数×每盒零件的个数.因此零件的总个数为：125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000（个）.故本题的答案是100000.15.【答题】下图中共有______个梯形，共有______个平行四边形.【答案】4,3【分析】本题考查的是认识梯形和平行四边形.【解答】如下图所示：①②组成一个梯形，①②③组成一个梯形，③④组成一个梯形，①②③④组成一个梯形，共4个梯形；②和③组成一个平行四边形，④是一个平行四边形，②③④组成一个平行四边形，共3个平行四边形.故本题的答案是4，3.16.【答题】梯形不可能是轴对称图形. （）【答案】×【分析】本题考查的是认识轴对称图形.【解答】当一个梯形是等腰梯形时，它就是轴对称图形.故本题错误.17.【答题】用计算器计算288×5时，把5按成了6，若只想清除6，按键.（）【答案】×【分析】本题考查的是计算器的使用.【解答】用计算器计算288×5时，把5按成了6，若只想清除6，按键. 故此题错误.18.【答题】用7、0、5、8、6这五个数组成的五位数中，最小的数是56780. （）【答案】×【分析】本题考查的是认识多位数.【解答】要想组成的数最大，从指定的数字中挑选最大的数字，按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，从指定的数字中挑选最小的数字，按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零.所以用7、0、5、8、6组成的最小五位数是50678，故本题错误.19.【答题】一个三角形中至少有两个锐角. （）【答案】✓【分析】本题考查的是三角形的内角和.【解答】根据三角形的内角和可知，一个三角形中若有两个直角或两个钝角，内角和就超过了180°.故本题正确.20.【答题】下面的图形中，一定是轴对称图形的是（）.A.梯形B.直角三角形C.圆D.平行四边形【答案】C【分析】本题考查的是轴对称图形的辨别.【解答】折叠后能完全重合的图形是轴对称图形.梯形不一定是轴对称图形，只有等腰梯形才是轴对称图形；直角三角形不一定是轴对称图形，只有等腰直角三角形才是轴对称图形；圆是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形.所以一定是轴对称图形的是圆.选C.。
四年级数学下册简便计算专题辅导【知识篇】1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a-c-b7、除法的性质1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c2：一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b【方法篇】◆加减法◆一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。
苏教版四年级数学下册核心考点专项评价7. 利用加法运算律进行简便运算一、认真填空。
(第5小题5分，其余每空2分，共21分)1．根据运算律计算73＋49＋51时，可以转化为( )进行计算，得到的结果是( )。
2．四年级一班有42人，四年级二班有38人，四年级三班有39人，这三个班共有( )人。
3．仓库原有236袋大米，食堂用掉198袋后，又运进62袋同样的大米，现在仓库共有( )袋大米。
4．在□里填上合适的数。
28＋15＝□＋28(152＋66)＋234＝152＋(□＋234)5．在○里填上“>”“<”或“＝”。
76＋153○153＋86255－(38＋62)○255－38－62407＋16＋84○407＋(16＋84)57＋146＋43○110＋146175－82＋25○175＋25－826．小兰用加法交换律写了一个等式：□7＋6□＝□2＋□7。
如果这两个加数的和是99，那么这两个加数分别是( )和( )。
二、慎重选择。
(每空3分，共15分)1．下面计算运用了( )。
245＋268＋155＝268＋(245＋155)＝268＋400＝668A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律与加法结合律D．以上都不对2．1＋2＋3＋4＋…＋99的结果是( )。
A．4900 B．4950 C．5000 D．5050 3．计算843－(243－72)时，可以写成( )来简便运算。
A．843－243－72 B．843－243＋72C．843＋243－72 D．843＋243＋72 4．下面说法正确的有( )个。
①27＋33＋67＝27＋100②134－75＋25＝134－(75＋25)③m＋n＝n＋m运用了加法结合律。
④850－104＝850－100＋4⑤两个加数交换位置，和不变。
A．5 B．3 C．2 D．1 5．A－B＝30，A－(B＋10)＝( )。
A．20 B．30 C．40 D．50三、算一算、比一比，你有什么发现？(10分)365－(165＋76)＝365－165－76＝682－287－113＝682－(287＋113)＝402－336＋298＝402＋298－336＝发现：_____________________________四、用简便方法计算。
