广东省广州五中2016届高三上.

2016届“六校联盟"高三第三次联考理科综合试题命题学校：广州二中2015.12。

18本试卷共16页，40题（含选考题）。

全卷满分300分.考试用时150分钟.考生注意:1．选择题的作答：每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

2．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

3．选考题的作答:先把所选题目对应题号右边的方框,在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选.答题答在答题卡上对应的答题区域内。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cl 35.5 Co 59第I卷（共21小题，共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．有关生物膜结构与功能的叙述，不正确的是A．生物膜之间可通过具膜小泡的转移实现膜成分的更新B．分泌蛋白合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜成分的更新速度越快C．有氧呼吸和光合作用产生ATP均在生物膜上进行D．细胞膜上的受体不一定是细胞间信息交流所必需的结构2．研究人员发现小鼠一条染色体上一个抑癌基因邻近的基因能够合成反义RNA，反义RNA可以与抑癌基因转录形成的mRNA形成杂交分子,从而阻断抑癌基因的表达,据图分析下列说法错误的是A．图中①过程是在小鼠细胞的细胞质中进行B．与②过程直接有关的核酸除图中所示外还有tRNA和rRNA C．抑癌基因的主要作用是阻止细胞不正常增殖D．如果细胞中出现了杂交分子，则抑癌基因被沉默，此时②过程被抑制3．某生物基因表达过程如图所示，下列叙述与该图不相符的是A．该过程发生在真核细胞中B．mRNA从细胞核内到达细胞质穿越生物膜层数为0层C．图中表示3条多肽链正在合成，肽链合成的方向为：5｀→3｀D．多个核糖体同时结合到mRNA上，共同完成一条肽链合成，提高了翻译效率4．根据现代生物进化理论，下列说法正确的是A．生物进化的实质是种群基因型频率的改变B．自然选择决定了生物变异和进化的方向C．自然选择通过作用于个体而影响种群的基因频率D．共同进化是不同物种之间在相互影响中不断进化和发展的现象5．为探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某同学进行了如下操作, 其中操作不正确的有A．从试管中吸出培养液进行计数前,需将试管轻轻震荡几次B．在血球计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片，用滤纸吸除血球计数板边缘多余培养液C．将计数板放在载物台中央，待酵母菌沉降到计数室底部，在显微镜下观察、计数D．如果一个小方格内酵母菌过多，需将菌液稀释合适倍数后重新计数6．病毒是对人类危害较大的病原微生物，下列关于病毒的叙述，不正确的是A．病毒只含有DNA或RNA其中一种B．病毒利用宿主细胞的氨基酸合成子代病毒的蛋白质C．炭疽病、结核病、狂犬病、乙肝等疾病并非都是由病毒引起的D．人类感染HIV病毒可导致自身免疫性疾病7．化学在生产和日常生活中有着重要的应用。

2015-2016学年广东省广州市广大附中等三校联考高三（上）月考物理试卷（12月份）二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，这也归功于他们采用了正确的物理方法，下列表述正确的是（）A．卡文迪许用放大法测出了静电力常量B．伽利略用理想实验证明了力是使物体运动的原因C．法拉第用归纳法得出了电磁感应的产生条件D．牛顿用控制变量法测出了万有引力常量2．如图所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向为（）A．始终水平向左B．始终竖直向上C．斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大D．斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大3．星系由很多绕中心作圆形轨道运行的恒星组成．科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离r．用v∝r n这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n．若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n的值为（）A．1 B．2 C．﹣ D．4．如图所示，真空中两个带等量异种点电荷，A、B分别为两电荷连线和连线中垂线上的点，A、B两点电场强度大小分别是E A、E B，电势分别是φA、φB，下列判断正确的是（）A．E A＞E B，φA＞φB B．E A＞E B，φA＜φB C．E A＜E B，φA＞φB D．E A＜E B，φA＜φB 5．质点做直线运动的v﹣t图象如图，该质点（）A．物体在第1 s末运动方向发生变化B．物体在第2 s末加速度方向发生了改变C．物体在前2 s内发生的位移为零D．在第3s末和第5 s末的位置相同6．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内）（）A．橡皮绳的弹性势能一直增大B．圆环的机械能先不变后减小C．橡皮绳的弹性势能增加了mghD．橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大7．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉，在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力F N的变化，判断正确的是（）A．F变大B．F变小C．F N变大D．F N变小8．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s2．下列说法正确的是（）A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中B．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题-第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题～第18为选考题，学生根据要求作答．（一）必考题9．某同学利用如图（甲）所示的装置探究加速度与合外力的关系．小车质量为M，桶和砂子的总质量为m，通过改变m改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值（F为弹簧秤的示数）．①图（丙）为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为m/s，小车的加速度m/s 2．（以上两空保留一位有效数字）②根据实验数据画出了如图（乙）所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为．（选填字母代号）A．B．C．mg D．F③当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，关于（乙）图的说法，正确的是．（选填字母代号）A．图线逐渐偏向纵轴B．图线逐渐偏向横轴C．图线仍保持原方向不变．10．物理学习小组在测定某电源的电动势E和内阻r时，找来一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝ab替代滑动变阻器，设计了如图甲所示的实验，其中R0是阻值为2Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝始终接触良好．实验时闭合开关，调节P的位置，测得aP的长度x和对应的电压U、电流I数据，并分别绘制了如图乙所示的U﹣I图象和如图丙所示的﹣x图象．（1）由图乙可得电源的电动势E=V；内阻r=Ω．（2）根据测得的直径可以算得电阻丝的横截面积S=0.12×10﹣6m2，利用图丙可求得电阻丝的电阻率ρ为Ω•m，图丙中图象截距的物理意义是Ω．（以上结果均保留两位有效数字）（3）此实验用了图象法处理数据优点是直观，但是不能减少或者消除（填“偶然误差”或“系统误差”）．11．如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力．质量m=100g的小球穿在长L=1.2m的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑．保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角，将小球从O点静止释放．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）当θ=37°时，小球离开杆时的速度大小；（2）改变杆与竖直线的夹角θ，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时θ的正切值．12．在水平长直的轨道上有一长度为L的平板车，将一质量为m=1kg的小滑块在下列情形下轻放在平板车上表面的中点（1）若平板车在外力控制下始终保持速度v0=4m/s做匀速直线运动，小滑块最终相对小车静止，滑块和车因摩擦产生的内能为多少？（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，车长L=2m，平板车在外力控制下保持速度v0=4m/s速度不变，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F应该在什么范围？（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？（二）选考题：请考生从给出的3个选修中任选一个作答，。

广东省广州市执信中学2016届高三上学期期末考试理科综合物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．下列的说法中正确的是A. 奥斯特最早发现了电流的磁效应现象，并由此而引入了“场”的概念B ．伽利略在推导匀变速直线运动位移公式时，应用了“微元法”也就是微积分的基本原理把整个运动过程划分成了很多的小段，每一小段近似地看做为匀速直线运动，然后把各小段的位移相加的方法C ．法拉第首先发现了电磁感应现象，变压器就是以这一现象作为其工作原理的D ．库仑在发现了库仑定律之后，进一步得出了电场强度FE q =以及磁感应强度的公式F B IL=定义式，从而总结出了利用比值来定义物理量的方法15．如图所示，质量分别为M 和m 的两个小球静止置于高低不同的两个平台上，a 、b 、c 分别为不 同高度的参考平面，下列说法正确的是A ．若以 c 为参考平面，M 的机械能大B ．若以 b 为参考平面，M 的机械能大C ．若以 a 为参考平面，m 的机械能大D ．无论如何选择参考平面，总是 M 的机械能大16．如图所示，D 、E 、F 、G 为地面上间距相等的四点，三个质量相等的小 球 A 、B 、C 分别在 E 、F 、G 的正上方不同高度处，以相同的初速度水 平向左抛出，最后均落在 D 点．若不计空气阻力，则可判断 A 、B 、C 三个小球A. 初始离地面的高度比为 1：2：3B. 落地时的速度大小之比为 1：2：3C. 落地时重力的瞬时功率之比为 1：2： 3D. 从抛出到落地的过程中，动能的变化量之比为 1：2：317．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动， B 刚好不下滑。

已知A 与B 间的动摩擦因数为1μ，A 与地面间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

广东省五校协作体2016届高三第一次联考试卷文科综合命题学校：珠海二中阳春一中2015.12命题：梁绍文陈昌平陈名耀陈娟审题：谭宝环王峰黄丽芹荣玉良一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

12.2015年11月14日国际货币基金组织(IMF)总裁表示，该组织建议将人民币纳入特别提款权篮子(SDR)。

如果被IMF纳入SDR，意味着人民币成为真正意义上的世界货币，名正言顺地成为IMF成员国的官方使用货币。

人民币加入SDR对国人的福音有（）①人民币升值，国人以后不用担心进口商品成本升高②国人出国旅游直接用人民币结算③国内投资者可更方便地配置海外资产④增强国人的国际购买力A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④大数据泛指巨量的数据集。

网民在网上产生的海量数据，记录着他们的思想行为、情感，有很多规律性信息。

若能更有效地组织和使用大数据，科学技术对社会发展的巨大推动作用将得到更好发挥。

回答13-14题：13．上述材料蕴含的哲学道理是（）①对大数据中蕴含规律性信息的认识程度，决定对信息有效利用程度②对大数据有效地组织和使用，源于人们对大数据价值的正确认识③对大数据的科学认识，有利于人们获得更多的机会推动社会向前发展④大数据本身可以被人类认识和利用A．①②B．①③C．②④D．③④14. 大数据时代的到来，有助于企业（）①及时掌握数据——避免激烈竞争——提高经济效益②把握市场动向——定位消费需求——实现适销对路③加强市场监管——提升服务质量——增强竞争优势④制定营销战略——合理配置资源——调节生产规模A．①②B．①③C．②④D．③④15．从下表甲乙两市提供养老服务的举措中，从中可得出的正确结论有：（）甲市乙市举措市财政出资3000万，并从银行贷款5000万，兴办三家养老院，能为社会提供床位1500张。

加强敬老宣传，弘扬家庭养老美德。

财政出资2000万，引入民间资本1亿，合办养老院，向社会提供床位2000张。

2015学年上学期12月三校联考高三理科综合物理平命题学校：广大附中命题人：刘超审题人：彭志化学命题学校：铁一中学命题人：庄素英吴磊审题人：程龙兵生物命题学校：广大附中命题人：潘原兰审题人：谭丽华试卷共18页，40小题，满分300分。

考试用时150分钟。

可能用到的相对原子质量H : 1O: 16 Na：23 S: 32一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1 •下列关于生物体元素和化合物的叙述，正确的是（） A•糖类不参与细胞识别和免疫调节B. DNA有氢键，RNA没有氢键C. 麦芽糖经水解可产生果糖D. 缺水时，动物体内的反馈调节能促使机体减少水的排出2. 下列关于细胞生命历程的叙述，正确的是（）A .衰老细胞染色质收缩会影响复制和转录过程B. 癌细胞的糖蛋白和核糖体的数量都降低C. 靶细胞在效应T细胞作用下裂解的过程属于细胞坏死D. 细胞分化、衰老、癌变都与细胞中遗传信息的改变有关3. 甲至丁为二倍体生物卵巢中的一些细胞分裂图，图中所示细胞分裂具有连续性，有关判断正确的是A .细胞分裂顺序依次为乙一丙一甲一丁B. 乙是初级卵母细胞，丁最可能为卵细胞C. 若乙的基因组成为AAaaBBbb，则丁的基因组成为AaBbD .甲、乙、丙细胞中含有的染色体组数目依次为4、2、14. 下列关于种群、群落的说法中，正确的是（）A .若通过调控环境条件，使某动物的性成熟推迟，则出生率会更高B. 群落演替过程中种群的基因频率基本上不发生变化C .池塘养鱼过程中为保持鲫鱼种群持续增长需定期投放饵料等D. 在海拔高度不同的山坡上分布着不同的植物类群，体现了群落的垂直结构5 •下列关于科学史中三研联方法和生物实验方法的叙页述中,有几项正确（）①研究光合作用的反应过程和噬菌体侵染细菌实验一一同位素标记法②萨顿假说和摩尔根果蝇杂交实验——类比推理法③孟德尔豌豆杂交实验提出遗传定律假说一演绎法④DNA双螺旋结构的发现和研究某种群数量变化规律一一模型建构法⑤分离各种细胞器和叶绿体中色素的分离一一差速离心法A. 二项B.三项C.四项D .五项6•如图表示植物生长单位长度所需时间与生长素浓度之间的关系，下列叙述中正确的是（）A .在单侧光的作用下，若胚芽鞘向光侧生长素浓度为a,则背光侧为bB .若曲线I表示生长素对双子叶杂草的作用，则曲线U表示对单子叶作物的作用C. 若曲线I表示生长素对植物茎的作用，则曲线U表示对根的作用D. 将植物体水平放置，若根部近地侧生长素浓度为c,则远地侧为dI U8 .设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A. 过氧化钠与水反应时，生成22.4L氧气转移的电子数为2 N AB. 18g D2O中含有的电子数和中子数均为10 N AC. 密闭容器中2mol NO与1mol O2充分反应，产物的分子数为2 N AD. 1mol Na与足量的02反应，生成Na z O和Na2O2的混合物，钠失去N A个电子9. 某分子式为C10H20O2的酯，在一定条件下可发生如下图的转化过程：则符合三校联考高三理科综合试卷第2页共18页三校联考 高三理科综合试卷 第3页 共18页上述条件的酯的结构可有()A . 2种B . 4种C . 6种D . 8种10. 如图甲池和乙池中的四个电极都是铂电极， 乙池溶液分层，上层溶液为某盐 溶液，呈中性。

2015-2016学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）（2016•山东校级模拟）命题：“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A．若a2+b2=0，则a=0且b≠0 B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a=0且b=0，则a2+b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠02．（5分）（2016•河南模拟）复数z=||﹣i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（）A．2﹣i B．2+i C．4﹣i D．4+i3．（5分）（2015秋•广州校级期末）函数f（x）=2sin（2x﹣）在区间[0，]上的最小值为（）A．﹣1 B．C．D．14．（5分）（2015•江西模拟）数列{a n}的前n项和S n=2n2﹣3n（n∈N+），若p﹣q=5，则a p ﹣a q=（）A．10 B．15 C．﹣5 D．205．（5分）（2005•山东）函数f（x）=若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）A．1 B．﹣C．1，﹣ D．1，6．（5分）（2016•永州模拟）若函数f（x）=（k﹣1）a x﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log a（x+k）的图象是（）A．B．C．D．7．（5分）（2009•安徽）若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分，则k的值是（）A．B．C．D．8．（5分）（2010•江西）等比数列{a n}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），则f′（0）=（）A．26B．29C．212D．2159．（5分）（2014•河南二模）在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）（2016•洛阳四模）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（）A． B．C．D．11．（5分）（2015•浙江二模）如图，已知椭圆C1：+y2=1，双曲线C2：﹣=1（a＞0，b＞0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（）A．B．5 C． D．12．（5分）（2015•温州二模）在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且=5，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．上述三种情况都有可能二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）（2014•湖南一模）执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x 值为______．14．（5分）（2016•安徽校级一模）以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样，②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，③某项测量结果ξ服从正态分布N （1，a2），P（ξ≤5）=0.81，则P（ξ≤﹣3）=0.19，④对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．以上命题中其中真命题的个数为______．15．（5分）（2015秋•广州校级期末）已知A n（a n，b n）（n∈N*）是曲线C：y=e x上的点，设A1（0，1），曲线C在A n处的切线交x轴于点（a n+1，0），则数列{b n}的通项公式是b n=______．16．（5分）（2011•市中区校级三模）函数y=f（x）定义在R上单调递减且f（0）≠0，对任意实数m、n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，则a的取值范围是______．三、解答题：（本大题共5小题，共70分）17．（12分）（2016•上饶二模）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．（Ⅰ）求tanB及边长a的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l．18．（12分）（2016•河南校级二模）如图所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD 是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1为菱形，∠DAB=∠DAA1．（Ⅰ）求证：A1B⊥AD；（Ⅱ）若AD=AB=2BC，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．19．（12分）（2016•衡阳二模）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．K2=．20．（12分）（2015秋•广州校级期末）已知圆F1：（x+1）2+y2=r2与F2：（x﹣1）2+y2=（4﹣r）2（0＜r＜4）的公共点的轨迹为曲线E（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆E有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2面积S的最大值．21．（12分）（2015秋•广州校级期末）已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．（Ⅰ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）（2016•中山市模拟）如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．（Ⅰ）证明：直线AB是圆O的切线；（Ⅱ）若tan∠CED=，圆O的半径为3，求OA的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016•洛阳二模）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．[选修4-5：不等式选讲]24．（2016•衡阳二模）已知函数f（x）=|x﹣3|．（Ⅰ）若不等式f（x﹣1）+f（x）＜a的解集为空集，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜3，且a≠0，判断与的大小，并说明理由．2015-2016学年广东省广州市执信中学高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）（2016•山东校级模拟）命题：“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（）A．若a2+b2=0，则a=0且b≠0 B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a=0且b=0，则a2+b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，写出它的逆否命题即可．【解答】解：命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是：“若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0”．故选：D．【点评】本题考查了四种命题的关系与应用问题，是基础题目．2．（5分）（2016•河南模拟）复数z=||﹣i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（）A．2﹣i B．2+i C．4﹣i D．4+i【分析】化简复数z，写出z的共轭复数即可．【解答】解：复数z=||﹣i=﹣i=2﹣i，∴复数z的共轭复数为=2+i．故选：D．【点评】本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．3．（5分）（2015秋•广州校级期末）函数f（x）=2sin（2x﹣）在区间[0，]上的最小值为（）A．﹣1 B．C．D．1【分析】由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得函数f（x）=2sin（2x﹣）在区间[0，]上的最小值．【解答】解：在区间[0，]上，2x﹣∈[﹣，]，故函数f（x）=2sin（2x﹣）在区间[0，]上单调递增，故当2x﹣=﹣时，函数取得最小值为2sin（﹣）=﹣2sin=﹣，故选：C．【点评】本题主要考查正弦函数的定义域和值域，正弦函数的单调性，属于基础题．4．（5分）（2015•江西模拟）数列{a n}的前n项和S n=2n2﹣3n（n∈N+），若p﹣q=5，则a p ﹣a q=（）A．10 B．15 C．﹣5 D．20【分析】利用递推公式当n≥2，a n=S n﹣S n﹣1，a1=S1可求a n=4n﹣5，再利用a p﹣a q=4（p﹣q），p﹣q=5，即可得出结论．【解答】解：当n≥2，a n=S n﹣S n﹣1=2n2﹣3n﹣2（n﹣1）2+3n﹣3=4n﹣5a1=S1=﹣1适合上式，所以a n=4n﹣5，所以a p﹣a q=4（p﹣q），因为p﹣q=5，所以a p﹣a q=20故选：：D．【点评】本题主要考查了利用数列的前n项和，求解数列的通项公式，考查学生的计算能力，确定数列的通项是关键．5．（5分）（2005•山东）函数f（x）=若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）A．1 B．﹣C．1，﹣ D．1，【分析】由分段函数的解析式容易得出，f（1）=e1﹣1=1，∴f（a）=1，然后在每一段上求函数的值为1时对应的a的值即可．【解答】解：由题意知，当﹣1＜x＜0时，f（x）=sin（πx2）；当x≥0时，f（x）=e x﹣1；∴f（1）=e1﹣1=1．若f（1）+f（a）=2，则f（a）=1；当a≥0时，e a﹣1=1，∴a=1；当﹣1＜a＜0时，sin（πx2）=1，∴，x=（不满足条件，舍去），或x=．所以a的所有可能值为：1，．故答案为：C【点评】本题考查分段函数中由函数值求对应的自变量的值的问题，需要在每一段上讨论函数的解析式，然后求出对应的自变量的值．6．（5分）（2016•永州模拟）若函数f（x）=（k﹣1）a x﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log a（x+k）的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果．【解答】解：∵函数f（x）=（k﹣1）a x﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数，∴f（0）=0∴k=2，又∵f（x）=a x﹣a﹣x为减函数，所以1＞a＞0，所以g（x）=log a（x+2）定义域为x＞﹣2，且递减，故选：A【点评】本题考查函数奇偶性和单调性，即对数函数的性质，本题解题的关键是看出题目中所出现的两个函数性质的应用．7．（5分）（2009•安徽）若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分，则k的值是（）A．B．C．D．【分析】先根据约束条件：，画出可行域，求出可行域顶点的坐标，再利用几何意义求面积即可．【解答】解：满足约束条件：，平面区域如图示：由图可知，直线恒经过点A（0，），当直线再经过BC的中点D（，）时，平面区域被直线分为面积相等的两部分，当x=，y=时，代入直线的方程得：k=，故选A．【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．8．（5分）（2010•江西）等比数列{a n}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），则f′（0）=（）A．26B．29C．212D．215【分析】对函数进行求导发现f′（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可．【解答】解：考虑到求导中f′（0），含有x项均取0，得：f′（0）=a1a2a3…a8=（a1a8）4=212．故选：C．【点评】本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法．9．（5分）（2014•河南二模）在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（）A．B．C．D．【分析】求出二项展开式的通项，求出前三项的系数，列出方程求出n；求出展开式的项数；令通项中x的指数为整数，求出展开式的有理项；利用排列求出将9项排起来所有的排法；利用插空的方法求出有理项不相邻的排法；利用古典概型的概率公式求出概率．【解答】解：展开式的通项为∴展开式的前三项系数分别为∵前三项的系数成等差数列∴解得n=8所以展开式共有9项，所以展开式的通项为=当x的指数为整数时，为有理项所以当r=0，4，8时x的指数为整数即第1，5，9项为有理项共有3个有理项所以有理项不相邻的概率P=．故选D【点评】解决排列、组合问题中的不相邻问题时，先将没有限制条件的元素排起来；再将不相邻的元素进行插空．10．（5分）（2016•洛阳四模）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（）A． B．C．D．【分析】几何体是三棱锥，根据三视图知最里面的面与底面垂直，高为2，结合直观图判定外接球的球心在SO上，利用球心到A、S的距离相等求得半径，代入球的表面积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是三棱锥，且最里面的面与底面垂直，高为2，如图：其中OA=OB=OC=2，SO⊥平面ABC，且SO=2，其外接球的球心在SO上，设球心为M，OM=x，则=2﹣x⇒x=，∴外接球的半径R=，∴几何体的外接球的表面积S=4π×=π．故选：D．【点评】本题考查了由三视图求几何体的外接球的表面积，考查了学生的空间想象能力及作图能力，判断几何体的特征及利用特征求外接球的半径是关键．11．（5分）（2015•浙江二模）如图，已知椭圆C1：+y2=1，双曲线C2：﹣=1（a＞0，b＞0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（）A．B．5 C． D．【分析】求出一条渐近线方程，联立直线方程和圆的方程、椭圆方程，求得交点，再由两点的距离公式，将|AB|=3|CD|，化简整理，即可得到b=2a，再由a，b，c的关系和离心率公式，即可得到结论．【解答】解：双曲线C2：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，以C1的长轴为直径的圆的方程为x2+y2=11，联立渐近线方程和圆的方程，可得交点A（，），B（﹣，﹣），联立渐近线方程和椭圆C1：+y2=1，可得交点C（，），D（﹣，﹣），由于C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则|AB|=3|CD|，即有=，化简可得，b=2a，则c==a，则离心率为e==．故选A．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查直线与圆、椭圆的位置关系，考查离心率的求法，属于基础题．12．（5分）（2015•温州二模）在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且=5，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．上述三种情况都有可能【分析】在△ABC中，G，O分别为△ABC的重心和外心，取BC的中点为D，连接AD、OD、GD，运用重心和外心的性质，运用向量的三角形法则和中点的向量形式，以及向量的平方即为模的平方，可得，又BC=5，则有||2=||2+||2＞||2+||2，运用余弦定理即可判断三角形的形状．【解答】解：在△ABC中，G，O分别为△ABC的重心和外心，取BC的中点为D，连接AD、OD、GD，如图：则OD⊥BC，GD=AD，∵，，由=5，则（）==﹣•=5，即﹣•（）=5，则，又BC=5，则有||2=||2+||2＞||2+||2，由余弦定理可得cosC＜0，即有C为钝角．则三角形ABC为钝角三角形．故选：B．【点评】本题考查向量的数量积的性质和运用，主要考查向量的三角形法则和向量的平方即为模的平方，运用余弦定理判断三角形的形状是解题的关键．二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）（2014•湖南一模）执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x 值为2．【分析】第一次进入循环时，x←2×x+1，n=1+1=2，满足n≤3，执行循环体，依此类推，最后一次：x←2×x+1=23，n=1+3=4，不满足n≤3，退出循环体，利用得到最后一次中x的值将以上过程反推，从而得出输入的x值．【解答】解：模拟程序的执行情况如下：x←2×x+1，n=1+1=2，满足n≤3，执行循环体；x=2×（2x+1）+1，n=2+1=3，满足n≤3，执行循环体；x=2×（4x+3）+1=23，n=3+1=4，不满足n≤3，退出循环体，由2×（4x+3）+1=23即可得x=2．则输入的x值为：2故答案为：2．【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用列举法对数据进行管理．14．（5分）（2016•安徽校级一模）以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样，②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，③某项测量结果ξ服从正态分布N （1，a2），P（ξ≤5）=0.81，则P（ξ≤﹣3）=0.19，④对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．以上命题中其中真命题的个数为2．【分析】①根据抽样方法的定义和特点即可判断；②利用相关性系数r的意义去判断；③根据正态分布的特点和曲线表示的意义来判断．④根据随机变量k2的观测值k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，判断④是否为真命题．【解答】解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误，②根据线性相关系数r的意义可知，当两个随机变量线性相关性越强，r的绝对值越接近于1，故②正确；③某项测量结果ξ服从正态分布N（1，a2），则曲线关于直线x=1对称，P（ξ≤5）=P（1＜ξ＜5）+0.5=0.81，则P（1＜ξ＜5）=0.31，故P（﹣3＜ξ＜1）=0.31，即有P（ξ≤﹣3）=P（ξ＜1）﹣P（﹣3＜ξ＜1）=0.5﹣0.31=0.19，故③正确．④根据两个分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越大，判断“X与Y有关系”的把握程度越大，得④是假命题．故④错误，故正确的是②③，故答案为：2【点评】本题考查命题的真假判断，涉及抽样方法的概念、相关系数的意义以及正态分布的特点和曲线表示的意义，是一道基础题．15．（5分）（2015秋•广州校级期末）已知A n（a n，b n）（n∈N*）是曲线C：y=e x上的点，设A1（0，1），曲线C在A n处的切线交x轴于点（a n+1，0），则数列{b n}的通项公式是b n= e1﹣n．【分析】求出y=e x的导数，可得切线的斜率，运用两点的斜率公式，可得a n+1﹣a n=﹣1，再由等差数列的通项公式可得a n=﹣（n﹣1）=1﹣n，代入函数表达式，可得b n的通项公式．【解答】解：y=e x的导数为y′=e x，可得曲线C在A n处的切线斜率为k=e，由两点的斜率公式可得k===e，即为a n+1﹣a n=﹣1，则{a n}为首项为0，公差为﹣1的等差数列，可得a n=﹣（n﹣1）=1﹣n，即有b n=e1﹣n．故答案为：e1﹣n．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两点的斜率公式和等差数列的通项公式的运用，考查运算能力，属于中档题．16．（5分）（2011•市中区校级三模）函数y=f（x）定义在R上单调递减且f（0）≠0，对任意实数m、n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，则a的取值范围是．【分析】利用f（m+n）=f（m）•f（n）及y=f（x）为单调递减函数，化简集合A，得到确定出集合A中元素为圆心是原点，半径为1的单位圆内的点组成的集合；令m=n=0，代入f（m+n）=f（m）•f（n），根据f（0）≠0，得到f（0）的值，进而根据f（x）单调，把集合B中的1变为f（0），进而确定出集合B为直线ax﹣y+2=0上点组成的集合，根据题意画出函数图象，先求出直线与圆相切时的a的值，根据图象写出满足题意的a的范围即可．【解答】解：由集合A中的不等式f（x2）•f（y2）＞f（1），变形为：f（x2）•f（y2）=f（x2+y2）＞f（1），又函数y=f（x）定义在R上单调递减，得到x2+y2＜1，即集合A是圆心为（0，0），半径为1的圆内的所有的点所构成的集合；令m=0，n=0，得到f（0+0）=f（0）•f（0），即f（0）[f（0）﹣1]=0，又f（0）≠0，所以f（0）=1，则集合B中的等式f（ax﹣y+2）=1=f（0），由函数y=f（x）单调，得到ax﹣y+2=0，即集合B是直线ax﹣y+2=0上的点的坐标构成的集合，根据题意画出图象，如图所示：由A∩B=∅，所以圆与直线没有交点，特殊情况为直线ax﹣y+2=0与圆x2+y2=0相切，圆心到直线的距离d==1，解得a=或﹣，则满足题意的a的取值范围是：﹣≤a≤．故答案为：﹣≤a≤【点评】此题考查学生掌握直线与圆的位置关系，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，考查了数形结合的思想，是一道中档题．三、解答题：（本大题共5小题，共70分）17．（12分）（2016•上饶二模）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．（Ⅰ）求tanB及边长a的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求△ABC的周长l．【分析】（Ⅰ）由acosB=3，bsinA=4，两式相除，结合正弦定理可求，又acosB=3，可得cosB＞0，从而可求cosB，即可解得a的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，利用三角形面积公式可求c，由余弦定理可求b，从而解得三角形周长的值．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）在△ABC中，由acosB=3，bsinA=4，两式相除，有，所以，又acosB=3，故cosB＞0，则，所以a=5．…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由，得到c=5．由b2=a2+c2﹣2accosB，得，故，即△ABC的周长为．…（12分）【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18．（12分）（2016•河南校级二模）如图所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD 是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1为菱形，∠DAB=∠DAA1．（Ⅰ）求证：A1B⊥AD；（Ⅱ）若AD=AB=2BC，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．【分析】（Ⅰ）通过已知条件易得=、∠DAB=∠DAA1，利用=0即得A1B⊥AD；（Ⅱ）通过建立空间直角坐标系O﹣xyz，平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值即为平面ABB1A1的法向量与平面DCC1D1的一个法向量的夹角的余弦值，计算即可．【解答】（Ⅰ）通过条件可知=、∠DAB=∠DAA1，利用=即得A1B⊥AD；（Ⅱ）解：设线段A1B的中点为O，连接DO、AB1，由题意知DO⊥平面ABB1A1．因为侧面ABB1A1为菱形，所以AB1⊥A1B，故可分别以射线OB、射线OB1、射线OD为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系O﹣xyz，如图所示．设AD=AB=2BC=2a，由∠A 1AB=60°可知|0B|=a，，所以=a，从而A（0，a，0），B（a，0，0），B1（0，a，0），D（0，0，a），所以==（﹣a，a，0）．由可得C（a，a，a），所以=（a，a，﹣a），设平面DCC1D1的一个法向量为=（x0，y0，z0），由•=•=0，得，取y0=1，则x0=，z0=，所以=（，1，）．又平面ABB1A1的法向量为=D（0，0，a），所以===，故平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值为．【点评】本题考查二面角，空间中两直线的位置关系，向量数量积运算，注意解题方法的积累，建立坐标系是解决本题的关键，属于中档题．19．（12分）（2016•衡阳二模）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．K2=．【分析】（1）根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到结论；（2）利用面积比，求出乙比甲先解答完的概率；（3）确定X的可能值有0，1，2．依次求出相应的概率求分布列，再求期望即可．【解答】解：（1）由表中数据得K2的观测值，所以根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关；（2）设甲、乙解答一道几何题的时间分别为x、y分钟，则基本事件满足的区域为（如图所示）设事件A为“乙比甲先做完此道题”则满足的区域为x＞y，∴由几何概型即乙比甲先解答完的概率为；（3）由题可知在选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲、乙两人没有一个人被抽到有种；恰有一人被抽到有种；两人都被抽到有种，∴X可能取值为0，1，2，，，∴．【点评】本题考查离散型随机变量及其分布列、独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，本题是一个综合题．20．（12分）（2015秋•广州校级期末）已知圆F1：（x+1）2+y2=r2与F2：（x﹣1）2+y2=（4﹣r）2（0＜r＜4）的公共点的轨迹为曲线E（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆E有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2面积S的最大值．【分析】（Ⅰ）设⊙F1．⊙F2的公共点为Q，推导出|QF1|+|QF2|=4＞|F1F2|，由此能求出曲线E的方程．（Ⅱ）将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中，得（4k2+3）x2+8kmx+4m2﹣12=0，由此利用根的判别式、韦达定理、弦长公式能求出四边形F1MNF2面积S的最大值．【解答】解：（Ⅰ）设⊙F1．⊙F2的公共点为Q，由已知得|F1F2|=2，|QF1|=r，|QF2|=4﹣r，故|QF1|+|QF2|=4＞|F1F2|，∴曲线E是长轴长2a=4，焦距2c=2的椭圆，且b2=a2﹣c2=3，∴曲线E的方程为．（Ⅱ）将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中，得（4k2+3）x2+8kmx+4m2﹣12=0，由直线l与椭圆C仅有一个公共点，知△=64k2m2﹣4（4k2+3）（4m2﹣12）=0，化简，得m2=4k2+3，设，，当k≠0时，设直线l的倾斜角为θ，则d1﹣d2=MN×tanθ，∴MN=，S=||（d1+d2）=||===，∵m2=4k2+3，∴当k≠0时，m＞，m+＞=，S＜2，当k=0时，四边形F1MNF2是矩形，S=2，∴四边形F1MNF2面积S的最大值为2．【点评】本题考查曲线方程的求法，考查四边形面积的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、弦长公式的合理运用．21．（12分）（2015秋•广州校级期末）已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．（Ⅰ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=﹣1时，求函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．【分析】（Ⅰ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，即xlnx﹣ax≥﹣x2﹣2恒成立，可化为a≤lnx+x+在x∈（0，+∞）上恒成立．令F（x）=lnx+x+，利用导数研究其单调性极值与最值即可得出；（Ⅱ）把a=﹣1代入f（x），再求出f′（x），由f'（x）=0得，然后分类讨论，当时，在上f'（x）＜0，在上f'（x）＞0，因此f（x）在处取得极小值，由于f（m）=m（lnm+1）＜0，f（m+3）=（m+3）[ln（m+3）+1]＞0，因此f（x）max=f（m+3）=（m+3）[ln（m+3）+1]，当时，f'（x）≥0，因此f（x）在[m，m+3]上单调递增，从而可求出函数f（x）在区间[m，m+3]（m＞0）上的最值；（Ⅲ）要证成立，即证，由（Ⅱ）知a=﹣1时，f（x）的最小值是，当且仅当时取等号．设，x∈（0，+∞），则，易知，当且仅当x=1时取到，即可证得结论．【解答】（Ⅰ）解：对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，即xlnx﹣ax≥﹣x2﹣2恒成立．也就是在x∈（0，+∞）上恒成立．令，则．x∈（0，1）时，F'（x）＜0，x∈（1，+∞）时，F'（x）＞0．因此F（x）在x=1处取极小值，也是最小值，即F（x）min=F（1）=3，∴a≤3；（Ⅱ）解：当a=﹣1时，f（x）=xlnx+x，f′（x）=lnx+2，由f'（x）=0得．当时，在上f'（x）＜0，在上f'（x）＞0．因此f（x）在处取得极小值，也是最小值．故．由于f（m）=m（lnm+1）＜0，f（m+3）=（m+3）[ln（m+3）+1]＞0，因此f（x）max=f（m+3）=（m+3）[ln（m+3）+1]．当时，f'（x）≥0，因此f（x）在[m，m+3]上单调递增，故f（x）min=f（m）=m（lnm+1），f（x）max=f（m+3）=（m+3）[ln（m+3）+1]；（Ⅲ）证明：要证成立，即证，x∈（0，+∞）．由（Ⅱ）知a=﹣1时，f（x）=xlnx+x的最小值是，当且仅当时取等号．设，x∈（0，+∞），则，易知，当且仅当x=1时取到．从而可知对一切x∈（0，+∞），都有．【点评】本题考查函数恒成立问题，考查利用导数研究函数的最值，考查利用导数研究函数的单调性，考查转化思想和计算能力，是难题．请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）（2016•中山市模拟）如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．（Ⅰ）证明：直线AB是圆O的切线；（Ⅱ）若tan∠CED=，圆O的半径为3，求OA的长．【分析】（Ⅰ）连结OC，推导出OC⊥AB，由此能证明AB是圆O的切线．（Ⅱ）由题意先推导出△BCD∽△BEC，从而得到，由此能求出OA．【解答】证明：（Ⅰ）连结OC，∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB，又OC是圆O的半径，∴AB是圆O的切线．解：（Ⅱ）∵直线AB是圆O的切线，∴∠BCD=∠E，又∠CBD=∠EBC，∴△BCD∽△BEC，∴，又tan∠CED==，∴，设BD=x，则BC=2x，又BC2=BD•BE，∴（2x）2=x（x+6），即3x2﹣6x=0，解得x=2，即BD=2，∴OA=OB=OD+DB=3+2=5．【点评】本题考查直线是圆的切线的证明，考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016•洛阳二模）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．【分析】（1）曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，化为ρ2=2ρcosθ，利用可得直角坐标方程．直线L的参数方程是（t为参数），把t=2y代入+m消去参数t即可得出．（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为：+m2﹣2m=0，由△＞0，得﹣1＜m＜3．利用|PA|•|PB|=t1t2，即可得出．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，化为ρ2=2ρcosθ，可得直角坐标方程：x2+y2=2x．直线L的参数方程是（t为参数），消去参数t可得．（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为：+m2﹣2m=0，由△＞0，解得﹣1＜m＜3．∴t1t2=m2﹣2m．∵|PA|•|PB|=1=|t1t2|，∴m2﹣2m=±1，解得，1．又满足△＞0．∴实数m=1，1．【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]24．（2016•衡阳二模）已知函数f（x）=|x﹣3|．（Ⅰ）若不等式f（x﹣1）+f（x）＜a的解集为空集，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜3，且a≠0，判断与的大小，并说明理由．【分析】（Ⅰ）根据绝对值的几何意义求出f（x﹣1）+f（x）的最小值，从而求出a的范围；（Ⅱ）根据分析法证明即可．【解答】解：（Ⅰ）因为f（x﹣1）+f（x）=|x﹣4|+|x﹣3|≥|x﹣4+3﹣x|=1，不等式f（x﹣1）+f（x）＜a的解集为空集，则1≥a即可，所以实数a的取值范围是（﹣∞，1]．…（5分）（Ⅱ），证明：要证，只需证|ab﹣3|＞|b﹣3a|，即证（ab﹣3）2＞（b﹣3a）2，又（ab﹣3）2﹣（b﹣3a）2=a2b2﹣9a2﹣b2+9=（a2﹣1）（b2﹣9）．因为|a|＜1，|b|＜3，所以（ab﹣3）2﹣（b﹣3a）2＞0，所以原不等式成立．…（10分）【点评】本题考查了绝对值的几何意义，考查不等式的大小比较，是一道中档题．。

二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献．下列叙述符合物理学史实的是A ．亚里士多德指出“力是改变物体运动状态的原因”B ．伽利略得出“加速度与力成正比，与质量成反比”的结论C ．开普勒发现了万有引力定律D ．卡文迪许测出了引力常量G15．地球的半径为0R ，地球表面处的重力加速度为g ，一颗人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为0R ，下列关于卫星的说法中正确的是A ．卫星的速度大小为220gR B ．卫星的角速度大小082R g C ．卫星的加速度大小为2g D ．卫星的运动周期为gR 022π 16．如图甲所示，水平地面上的物体在竖直向上的力F 的作用下由静止开始运动，在整个向上运动的过程中，其机械能E 与位移x 的关系如图乙，其中AB 段为曲线，其余段为直线。

则下列说法正确的是A ．0～x 1过程中物体所受的拉力是全过程中的最小值B ．x 1～x 2过程中，物体加速度的方向一直竖直向上C ．x 2～x 3过程中，物体克服重力做功的功率一直增大D ．0～x 3过程中，物体的动能先增大后减小17．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。

关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）18．如图所示，一横截面积为S 的n 匝线圈，与相距为d 的两块水平放置的平行金属板连接成电路。

线圈置于方向竖直向上的匀强磁场中，为使一质量为m ，电荷量为+q 的小球在平行金属板间水平向右做直线运动，重力加速度为g ，则磁感应强度的变化情况应为A ．正在增强，B mgd t nsq ∆=∆ B ．正在减弱，B mgd t nsq ∆=∆C ．正在增强，2B mgd t nsq ∆=∆ D ．正在减弱，2B mgd t nsq∆=∆19．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，C 为一垂直固定在斜面上的挡板．A 、B质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平力F 从零开始缓慢增大作用于P ，（物块A 一直没离开斜面，重力加速度g ）下列说法正确的是A ．力F 较小时A 相对于斜面静止，F 增加到某一值，A 相对于斜面向上滑行B ．力F 从零开始增加时，A 相对斜面就开始向上滑行C ．B 离开挡板C 时，弹簧伸长量为mgsinθ/kD ．B 离开挡板C 时，弹簧为原长20．如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ．理想电压表V 1、V 2示数为 U 1、U 2，其变化量的绝对值分别为△U 1和△U 2；流过电源的电流为I ，其变化量的绝对值为△I ．当滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中（灯泡电阻不变化）A ．小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮B ．△U 1<△U 2C ．I U ∆∆1不变 D ．I U ∆∆2不变21．环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，如图所示，比荷相等的正、负离子由静止都经过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向同时注入对撞机的高真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．正、负离子在环状空腔内只受洛伦兹力作用而沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，然后在碰撞区迎面相撞，不考虑相对论效应，下列说法正确的是A ．所加的匀强磁场的方向应垂直圆环平面向里B ．若加速电压一定，离子的比荷q m 越大，磁感应强度B 小 C ．磁感应强度B 一定时，比荷q m相同的离子加速后，质量大的离子动能小 D ．对于给定的正、负离子，加速电压U 越大，离子在环状空腔磁场中的运动时间越长第II 卷 非选择题三、非选择题:（包括必考题和选考题两部分。

2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{}11A x x =-≤≤，{}220B x x x =-≤，则AB =（A ）{}12x x -≤≤ （B ）{}10x x -≤≤ （C ）{}12x x ≤≤ （D ）{}01x x ≤≤答案：D解析：集合A ＝{}11x x ≤≤－，集合B ＝{}2x x ≤≤0，所以，A B ={}01x x ≤≤。

（2）已知复数3i1iz +=+，其中i 为虚数单位，则复数z 所对应的点在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限答案：D 解析：(3)(1)22i i z i +==－－，对应坐标为（2，－1），在第四象限。

（3）已知函数()2,1,1,1,1x x x f x x x⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩则()()2f f -的值为（A ）12 （B ）15 （C ）15- （D ）12-答案：C解析：2f （－）＝4＋2＝6，11((2))(6)165f f f -===--，选C 。

（4）设P 是△ABC 所在平面内的一点，且2CP PA =，则△PAB 与△PBC 的面积之比是（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34答案：B解析：依题意，得：CP＝2PA，设点P到AC之间的距离为h，则△PAB与△PBC的面积之比为1212BPABCPPA hSS PC h∆∆==12（5）如果函数()cos4f x xωπ⎛⎫=+⎪⎝⎭()0ω>的相邻两个零点之间的距离为6π，则ω的值为（A）3 （B）6 （C）12 （D）24 答案：B解析：依题意，得：周期T＝3π，23ππω=，所以，ω＝6。

2022届广东省四校高三第一次联考地理试题命题：佛山市第三中学地理科高三备课组考试时间75分钟，总分100分注意事项：1答卷前，先将自己的学校、班级、姓名、考号、座位号和试室号填写在答题卡上，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应准考证号的数字涂黑。

2选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4考试结束后，只交答题卡。

第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

每小题3分，共16小题，48分。

）2017年，由新一线城市发起的“人才争夺战”席卷全国，尤其是对一流大学毕业生的争夺日趋激烈，图1是部分城市吸引力综合评价图，其中，经济发展水平用人均GDP衡量，城市舒适性用教育、文化和交通资源衡量，人才政策用落户、安居、就业创业衡量。

读图表回答1-3题。

图11.读图1，下列说法正确的是（）A.天津经济发展指数高于北京B.厦门城市舒适性指数高于重庆C.杭州人才政策指数最高D.呼和浩特综合评价指数最高2.以武汉为代表的新一线城市对一流大学毕业生发起“人才争夺战”，是因为（）A.产业结构升级的需求B.人口老龄化最严重C.人口迁出劳动力严重缺乏D.经济发展水平最高3.影响毕业生空间流动的最关键因素（）A.人才政策B.城市舒适度C.经济发展D.社会福利图2为我国某山脉2001-2017年平均月积雪覆盖面积、山麓气温及降水变化特征。

据此完成4-5题。

图24.该山脉12月积雪面积较前后两月小，其主要影响因素是（）A.光照强B.地温高C.风速大D.降水少5.该山脉最有可能是（）A.祁连山B.长白山C.南岭D.武夷山“冰川风”是指在冰川谷地中，冰川表面较稳定而下沉的冷却气流沿冰面向冰川前方运动而形成的风。

2015-2016学年广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校高三（上）第一次联考物理试卷一、选择题：本题共9小题，共42分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，每小题4分．第7～9题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目．将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来．换一个材料相同，质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )A．不变B．变小C．变大D．无法判断2．如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则( )A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下B．小物块受到的滑动摩擦力大小为maC．小物块受到的静摩擦力大小为mg+maD．小物块受到斜面的弹力大小mg3．某种型号焰火礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s2，那么v0和k分别等于( )A．40m/s，1.25 B．40m/s，0.25 C．50m/s，1.25 D．50m/s，0.254．火星的直径为地球的一半，质量为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转的轨道半径的1.5倍，地球表面重力加速度约为10m/s2，从以上信息可知( ) A．火星公转的周期比地球公转的周期短B．火星表面重力加速度约为4m/s2C．火星公转的向心加速度比地球公转的向心加速度大D．火星公转的线速度大于地球公转的线速度5．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是( )A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a6．在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为+Q的正点电荷，在水平面上的N 点，由静止释放质量为m，电荷量为﹣q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60°，规定电场中P点的电势为零．则在+Q形成的电场中( )A．N点电势高于P点电势B．P点电场强度大小是N点的2倍C．N点电势为D．检验电荷在N点具有的电势能为﹣mv27．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是( )A．螺线管中产生的感应电动势为1.2VB．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10﹣2 WD．S断开后，流经R2的电量为1.8×10﹣5C8．如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交变电流的电动势图象如图5﹣乙所示，经原、副线圈匝数比为1：10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡的额定功率为22W，现闭合开关，灯泡正常发光．则( )A．t=0.01s时，穿过线框回路的磁通量为零B．金属线框的转速为50r/sC．变压器原线圈中电流表的示数为 AD．灯泡的额定电压为220V9．如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能E k、重力对滑块所做的功w与时间t或位移x关系的是（取初速度方向为正方向）( )A．B．C．D．二、实验题：本大题共2小题，共15分．10．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．（1）实验时，一定要进行的操作是__________．A．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量m远小于小车的质量M．B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数．D．改变钩码的质量，打出几条纸带．（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz 的交流电，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=__________（保留三位有效数字）．（3）以拉力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图象是一条直线，测得图线的斜率为k，则小车的质量为__________．11．（1）某研究小组的同学为了测量某一电阻R X的阻值，甲同学先用多用电表进行粗测．使用多用电表欧姆挡时，将选择开关调到欧姆挡“×10”档位并调零，测量时发现指针向右偏转角度太大，这时他应该：先将选择开关换成欧姆挡的“__________”档位，将红、黑表笔短接，再进行__________，使指针指在欧姆刻度的“0”处；再次测量电阻R X的阻值时，指针在刻度盘上停留的位置如图1所示，则所测量的值为__________Ω．（2）为进一步精确测量该电阻，实验台上摆放有以下器材：A．电流表（量程15mA，内阻约100Ω）B．电流表（量程0.6A，内阻约0.5Ω）C．电阻箱（最大电阻99.99Ω）D．电阻箱（最大电阻999.9Ω）E．电源（电动势3V，内阻0.8Ω）F．单刀单掷开关2只G．导线若干乙同学设计的电路图如图2所示，现按照如下实验步骤完成实验：①调节电阻箱，使电阻箱有合适的阻值R1，仅闭合S1，使电流表有较大的偏转且读数为I；②调节电阻箱，保持开关S1闭合，开关S2闭合，再次调节电阻箱的阻值为R2，使电流表读数仍为I．a．根据实验步骤和实验器材规格可知，电流表应选择__________（填器材前字母）b．根据实验步骤可知，待测电阻Rx=__________（用题目所给测量数据表示）．（3）利用以上实验电路，闭合S2调节电阻箱R，可测量出电流表的内阻R A，丙同学通过调节电阻箱R，读出多组R和I值，作出了﹣R图象如图3所示．若图象中纵轴截距为1A﹣1，则电流表内阻R A=__________Ω．三、计算题：本大题共3小题，共38分．12．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v=120km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.60s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.50倍，取重力加速度g=10m/s2．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（结果保留一位小数）13．（13分）如图所示，一矩形框架与水平面成37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=1Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T．ab为金属杆，其长度也为L=0.4m，质量m=0.8Kg，电阻r=0.5Ω杆与框架的动摩擦因数μ=0.5，由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0=0.375J．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；g取10m/s2）求：（1）杆ab的最大速度；（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；（3）在该过程中通过ab的电荷量．14．如图所示，虚线OC与y轴的夹角θ=60°，在此角范围内有一方向垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场．虚线OC与x轴所夹范围内有一沿x轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子a（不计重力）从y轴的点M（0，L）沿x轴的正方向射入磁场中．求：（1）要使粒子a从OC边界离开磁场后竖直向下垂直进入匀强电场，经过匀强电场后从x轴上的P点（图中未画出）离开，则该粒子射入磁场的初速度v1和OP的距离分别为多大？（2）若大量粒子a同时以v2=从M点沿xOy平面的各个方向射入磁场中，则从OC边界最先射出的粒子与最后射出的粒子的时间差．四、选考题（共15分．请考生从给出的2个模块物理题任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．如果多做，则按所做的第一题计分．）[物理--选修3-3] 15．以下说法正确的有( )A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动B．液晶的光学性质会随温度、外加电压等外界因素的变化而变化C．第二类永动机不可能制成，是因为违反了能量守恒定律D．已知阿伏伽德罗常数，某气体的摩尔质量，就可以计算出该气体的分子质量16．如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0=1.0×105 Pa为大气压强），温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm．求：（1）活塞的质量．（2）物体A的体积．[物理--选修3-5]17．下列说法正确的是( )A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型B．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的C．爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说D．对于任何一种金属都存在一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应E．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动动能减小18．如图所示，光滑水平面上依次放置两个质量均为m的小物块A和C以及光滑曲面劈B，B的质量为M=3m，B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生弹性碰撞，碰撞后小物块A又滑上劈B．求物块A在B上能够达到的最大高度．2015-2016学年广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校高三（上）第一次联考物理试卷一、选择题：本题共9小题，共42分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，每小题4分．第7～9题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目．将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来．换一个材料相同，质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )A．不变B．变小C．变大D．无法判断考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：冰壶在冰面上在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，由摩擦力产生加速度，两种冰壶的初速度相同，与地面间的动摩擦因数相同，据此分析即可．解答：解：冰壶在冰面上在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律有：f=ma加速度即相同材料的冰壶质量不同在冰面上匀减速运动的加速度大小相等．据位移速度关系可知，两种冰壶的初速度相等，加速度相同，故匀减速运动的位移大小相等．故选：A．点评：掌握冰壶在冰面上匀减速运动由滑动摩擦力产生加速度，据冰壶材料相同可知冰壶与冰面间的动摩擦因数相同．2．如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）．则( )A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下B．小物块受到的滑动摩擦力大小为maC．小物块受到的静摩擦力大小为mg+maD．小物块受到斜面的弹力大小mg考点：牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：由题知：木块的加速度大小为a，方向沿斜面向上．分析木块受力情况，根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向．解答：解：A、以木块为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力为静摩擦力f，f沿斜面向上，故A错误；C、根据牛顿第二定律得：f﹣mgsin30°=ma，解得，f=mg+ma，方向平行斜面向上，故C 正确，B错误；D、小球受到的支持力等于重力垂直于斜面的分力；故N=mgcos30°=；故D错误；故选：C．点评：根据牛顿第二定律求解木块所受的摩擦力大小和方向．本题首先要正确分析木块的受力情况，其次要能根据牛顿第二定律列式，求摩擦力，难度不大3．某种型号焰火礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s2，那么v0和k分别等于( ) A．40m/s，1.25 B．40m/s，0.25 C．50m/s，1.25 D．50m/s，0.25考点：牛顿第二定律；竖直上抛运动．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：礼花弹从炮筒中竖直射出时向上做匀减速直线运动，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律及匀减速直线运动的基本公式即可求解．解答：解：上升过程中所受的平均阻力f=kmg，根据牛顿第二定律得：a==（k+1）g，根据h=得：a==12.5m/s2，所以v0=at=50m/s，而（k+1）g=12.5m/s2，所以 k=0.25．故选：D点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，根据受力情况判断运动情况，并熟练运用运动学基本公式解题．4．火星的直径为地球的一半，质量为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转的轨道半径的1.5倍，地球表面重力加速度约为10m/s2，从以上信息可知( ) A．火星公转的周期比地球公转的周期短B．火星表面重力加速度约为4m/s2C．火星公转的向心加速度比地球公转的向心加速度大D．火星公转的线速度大于地球公转的线速度考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力，列出等式再去进行比较．根据万有引力等于重力表示出重力加速度，再去进行比较．解答：解：A、研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出：得：，M为太阳的质量，r为轨道半径．火星的轨道半径大于地球的轨道半径，通过T的表达式发现公转轨道半径大的周期长，即火星公转的周期比地球的长，故A错误；B、根据万有引力等于重力得出：得：，根据火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，计算得出火星表面的重力加速度约为地球表面的，即火星表面重力加速度约为=4 m/s2，故B正确；C、研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出：，得：．M为太阳的质量，r为轨道半径．火星的轨道半径大于地球的轨道半径，通过a的表达式发现公转轨道半径大的向心加速度小，即火星公转的向心加速度比地球公转的向心加速度小，故C错误；D、研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出：，得：v=．M为太阳的质量，r为轨道半径．火星的轨道半径大于地球的轨道半径，通过v的表达式发现公转轨道半径大的线速度小，即火星公转的线速度小于地球公转的线速度，故D错误．故选：B．点评：要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．5．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是( )A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a考点：向心力；物体的弹性和弹力．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．解答：解：A、由图象知，当v2=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：mg=m，得：g=，故A错误；B、由A分析知，当有a=时，得：m=，故B正确C、由图象可知，当v2=c时，有：0＜F＜a=mg，小球对杆的弹力方向向上，则杆对小球弹力方向向下，故C错误．D、由图象可知，当v2=2b时，由F合=m，故有：F+mg===2a，得：F=mg，故D错误故选：B．点评：本题的关键要知道小球在最高点时由合力提供向心力，要掌握圆周运动向心力公式，要求同学们能根据图象获取有效信息．6．在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为+Q的正点电荷，在水平面上的N 点，由静止释放质量为m，电荷量为﹣q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60°，规定电场中P点的电势为零．则在+Q形成的电场中( )A．N点电势高于P点电势B．P点电场强度大小是N点的2倍C．N点电势为D．检验电荷在N点具有的电势能为﹣mv2考点：电势能；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：解答本题应抓住：顺着电场线方向电势降低，判断出M点电势高于N点的电势，M、P 两点的电势相等，即可知N、P两点电势关系；由真空中点电荷产生的电场强度公式E=k，分析P点与N点电场强度的大小关系；根据动能定理研究电荷由N到P的过程，求解N点的电势；由E P=﹣qφN求出检验电荷在N点具有的电势能．解答：解：A、根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高于N点的电势，而M、P 两点的电势相等，则N点电势低于P点电势．故A错误．B、P点电场强度大小是E P=k，N点电场强度大小是E N=k，则E P：E N=：=（2r P）2：=4：1．故B错误．C、根据动能定理得：检验电荷由N到P的过程：﹣q（φN﹣φP）=，由题，P点的电势为零，即φP=0，解得，N点的电势φN=．故C正确．D、检验电荷在N点具有的电势能为E P=﹣qφN=．故D错误．故选C点评：本题关键要掌握电场线方向与电势高低的关系，即顺着电场线方向电势降低，以及点电荷场强公式E=k、电势能公式E P=﹣qφN．7．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是( )A．螺线管中产生的感应电动势为1.2VB．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C．电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10﹣2 WD．S断开后，流经R2的电量为1.8×10﹣5C考点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：根据法拉第地磁感应定律求出螺线管中产生的感应电动势．根据楞次定律可知，感应电流的方向，从而确定电容器极板带电情况．根据P=I2R求出电阻R1的电功率．电容器与R2并联，两端电压等于R2两端的电压，根据Q=CU求出电容器的电量．解答：解：A、由法拉第电磁感应定律可得，螺线管内产生的电动势为：，故A正确；B、据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B错误；C、电流稳定后，电流为：I===0.12A，电阻R1上消耗的功率为：，故C错误；D、电键断开后流经电阻R2的电荷量为：，故D正确．故选：AD．点评：本题是电磁感应与电路的综合，知道产生感应电动势的那部分相当于电源，运用闭合电路欧姆定律进行求解．8．如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交变电流的电动势图象如图5﹣乙所示，经原、副线圈匝数比为1：10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡的额定功率为22W，现闭合开关，灯泡正常发光．则( )A．t=0.01s时，穿过线框回路的磁通量为零B．金属线框的转速为50r/sC．变压器原线圈中电流表的示数为 AD．灯泡的额定电压为220V考点：变压器的构造和原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式．专题：交流电专题．分析：由图2可知特殊时刻的电动势，根据电动势的特点，可判处于那个面上，由图象还可知电动势的峰值和周期，根据有效值和峰值的关系便可求电动势的有效值解答：解：A、由图乙可知，当0.01s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，故A错误；B、由图可知，交流电的周期为0.02s，则转速为：n==50r/s，故B正确；C、原线圈输入电压为有效值为22V，则副线圈的电压为22×10=220V；由P=UI可知，副线圈电流I2==0.1A，则由电流与匝数成反比，求得I1=1A；故C错误；D、灯泡正常发光，故额定电压为220V，故D正确；故选：BD点评：本题关键是明确线圈在匀强磁场中匀速转动产生的是正弦式交变电流，会根据变压比公式、变流比公式列式求解即可9．如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能E k、重力对滑块所做的功w与时间t或位移x关系的是（取初速度方向为正方向）( )A．B．C．D．考点：动能定理的应用；牛顿第二定律．专题：动能定理的应用专题．分析：根据牛顿第二定律求出上滑和下滑过程中的加速度大小，从而得出速度随时间的变化规律，根据动能定理得出动能与位移的规律，根据W=mgh，得出重力势能与位移变化关系．解答：解：AB、取初速度方向为正，则上滑时的加速度a1=﹣=﹣（gsinθ+μgcosθ），下滑时的加速度a2==gsinθ﹣μgcosθ．知|a1|＞a2．根据位移公式x=，由于下滑与上滑过程位移大小相等，则知，下滑时间t2＞上滑的时间t1．由于机械能有损失，返回到出发点时速度小球出发时的初速度．根据速度时间图线的斜率表示加速度，故A正确，B错误．C、动能是标量，不存在负值．故C错误．D、重力做功W=﹣mgh=﹣mgxsinθ，故D正确．故选AD点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况．二、实验题：本大题共2小题，共15分．10．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．（1）实验时，一定要进行的操作是BD．A．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量m远小于小车的质量M．B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数．D．改变钩码的质量，打出几条纸带．（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz 的交流电，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=0.496（保留三位有效数字）．（3）以拉力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图象是一条直线，测得图线的斜率为k，则小车的质量为．考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．专题：实验题．分析：（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；（2）依据逐差法可得小车加速度．（3）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a﹣F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．解答：解：（1）A、本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故A错误．B、该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；C、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C错误；。