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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞1；②b2﹣4ac＞1；③9a﹣3b+c=1；④若点（﹣1.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜1．其中正确的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．52．在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝13，那么sin A的值是（）A．12B．13C．1010D．310103．下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（）A．B．C．D．4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）A ．7.2 cmB ．5.4 cmC ．3.6 cmD ．0.6 cm5．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( )A ．B ．C ．D ．6．将二次函数223y x =-的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，下列关于平移后所得抛物线的说法，正确的是（ ）A ．开口向下B ．经过点(2,3)C ．与x 轴只有一个交点D ．对称轴是直线1x = 7．如图,AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点, 30BAC ∠=︒，弧AD=弧CD ．则∠DAC 等于（ ）A ．70︒B ．45︒C ．30D ．25︒8．m 是方程20x nx m ++=的一个根，且0m ≠，则m n + 的值为（ ）A ．1-B ．1C ．12-D ．129．ABC ∆与DEF ∆相似，且面积比1:4，则DEF ∆与ABC ∆的相似比为（ ）A ．1:2B ．2:1C ．1:4D ．4:1 10．关于抛物线221y x x =-+，下列说法错误的是（ ） A ．开口向上B ．与x 轴有唯一交点C ．对称轴是直线1x =D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的一元二次方程kx 241k +x +2=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是_____．12．如图，二次函数y ＝x （x ﹣3）（0≤x ≤3）的图象，记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……若P （2020，m ）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m ＝_____．13．二次函数y ＝﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x 2+bx+c ＜0的解集为______．14．抛物线2y ax bx c =++（a >0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a 的取值范围是____．15．已知1x =是关于x 的方程2230ax bx --=的一个根，则243a b -+=______.16．Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B 的直线把△ABC 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．17．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，AC 与OB 交于点D （4，2），反比例函数k y x =的图象经过点D ．若将菱形OABC 向左平移n 个单位，使点C 落在该反比例函数图象上，则n 的值为_____________．18．如图，两弦AB 、CD 相交于点E ，且AB ⊥CD ，若∠B ＝60°，则∠A 等于_____度．三、解答题(共66分)19．（10分）梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”.新疆北部某沙漠2016年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2018年达到25万亩.按这两年的平均增长率，请估计2019年该沙漠梭梭树的面积.20．（6分）如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b 交x轴于点D，且⊙P的半径为5，AB＝4.(1)求点B，P，C的坐标；(2)求证：CD是⊙P的切线．21．（6分）如图，抛物线y＝a（x+2）（x﹣4）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且∠ACO＝∠CBO．（1）求线段OC的长度；（2）若点D在第四象限的抛物线上，连接BD、CD，求△BCD的面积的最大值；（3）若点P在平面内，当以点A、C、B、P为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点P的坐标．22．（8分）如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格点．（1）直接写出△ABC的面积；（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A1BC1，在网格中画出△A1BC1；（3）在图中画出线段EF，使它同时满足以下条件：①点E在△ABC内；②点E，F都是格点；③EF三等分BC；④EF 41E，F的坐标．23．（8分）新罗区某校元旦文艺汇演，需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人．（1）如果选择1名主持人，那么男生当选的概率是多少？（2）如果选择2名主持人，用画树状图(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率．24．（8分）如图，反比例函数kyx=（0k≠）的图象与一次函数y ax b=+的图象交于(1,3)A，(3,)B m-两点.（1）分别求出反比例函数与一次函数的表达式.（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，请根据图象直接写出x的取值范围.25．（10分）如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．26．（10分）小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8)，则小明获胜；否则小亮获胜。
部编版语文九年级上学期期末专项复习-基础知识综合学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考试范围：九年级上、下册1．请运用积累的知识，完成后面小题。
文段一：“贤弟，你听我说，你如今回去，奉事父母，总以文章学业为主，人生世上，除了这事，就没有第二件可以出头。
……只要是有本事进了学，中了举人、进士，即刻就荣宗耀祖。
这就是《孝经》上所说的‘显亲扬名’，才是大孝，自身也不得受苦。
古语说得好，书中自有黄金屋，书中自有千钟sù，书中自有颜如玉。
”文段二：“功名到底是身外之物，德行是要紧的。
我看你在孝悌上用心，极是难得，却又不可因后来日子略过得顺利些，就添出一肚子里的势利见识来，改变了小时的心事。
我死之后，你一满了服，就急急的要寻一头亲事，总要穷人家的儿女，万不可贪图富贵，攀高结贵。
”（摘自吴敬梓《儒林外史》第十七回）(1)给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。
奉事( ) 千钟sù( ) 孝悌( )(2)明清科举有童试、院试、乡试、会试、殿试五级，片段一提到的“举人”和“进士”分别通过的是（）A．院试和乡试 B．乡试和会试 C．乡试和殿试 D．会试和殿试(3)这两段文字分别是和对匡超人的教导。
(4)匡超人并没有听取文段二中人物的教导，而是走向了虚伪狡诈、自私冷漠。
请结合原著，简要列举一例。
2．阅读下面语段，回答问题。
我是你簇新的理想，刚从神话的蛛网里挣脱；我是你雪被下古莲的胚芽；我是你挂着眼泪的笑wō﹔我是新刷出的雪白的起跑线；是绯红的黎明正在喷薄；——祖国啊！我是你的十亿分之一，是你九百六十万平方的总和；你以伤痕累累的乳房喂养了迷wǎng的我、深思的我、沸腾的我；那就从我的血肉之躯上去取得你的富饶、你的荣光、你的自由；——祖国啊，我亲爱的祖国！(1)依次给语段中加点的字注音，全都正确的一项是（）A．zhèng hèn B．zhēng hèn C．zhèng hén D．zhēng hén(2)根据拼音写出正确的汉字。
部编版语文九年级上学期期末专项复习-常识学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考试范围：九年级上、下册1．下列文学文化常识表述有误的一项是（）A．中国“酒”文化中，“觥”是酒杯，“筹”是酒筹，宴会上行令或游戏时饮酒计数的筹码。
B．“射者中，弈者胜。
”其中的“射”指射箭，与“六艺”中的“射”含义相同。
C．《醉翁亭记》的作者是北宋文学家、“唐宋八大家”之一的欧阳修，文章表达了作者“与民同乐”的政治理想。
D．《范文正公集》《柳河东集》《李太白全集》，这几部作品集的命名方式分别是谥号式、籍贯式、表字式。
2．下列文学、文化常识表述有误的一项是（）A．《沁园春·雪》中，“沁园春”是词牌名，“雪”是题目。
B．“风骚”，原指《楚辞》里的《国风》和《诗经》里的《离骚》。
C．《沁园春·雪》中的“唐宗”指唐太宗李世民，“宋祖”指宋太祖赵匡胤。
D．汉朝时匈奴单于自称为“天之骄子”，后来称历史上某些强盛的北方少数民族君主为“天骄”。
3．下列文学、文化常识的表述不正确的一项是（）A．艾青是“土地的歌者”“土地”象征生他养他而又多灾多难的祖国，对“土地”的热爱，是艾青作品咏唱不尽的主题。
B．《岳阳楼记》《醉翁亭记》两篇文章名为“记”，却不拘泥于传统“记”文记事为主的规范，多用骈偶句，融入了更多的议论、抒情成分。
C．鲁迅《中国人失掉自信力了吗》是一篇驳论文，先用驳论据的方法直接批驳，又用正面立论的方法间接批驳，从而彻底驳倒对方谬论。
D．古时住宅旁常栽桑树、梓树，后人就用桑梓指家乡。
《范进中举》中张乡绅称与范进“同在桑梓”的意思是说与范进是同乡人。
4．下列关于文学文化常识的表述有误的一项是（）A．莫泊桑，法国作家，被誉为“短篇小说巨匠”，代表作有《项链》《羊脂球》《我的叔叔于勒》等。
B．《三国演义》是我国第一部章回体长篇历史演义小说，该书着重叙述了魏、蜀、吴三国的兴衰过程。
2023-2024年道德与法治九年级上册期末复习试题的是（）①国庆期间，人们排队乘坐无人驾驶的光谷空轨旅游观光②9月30日，党和国家领导人出席向人民英雄敬献花篮仪式③10月20日，公安部交管局开展冬季突出违法行为专项整治行动④杭州亚运会期间，观众通过VR、多赛同看等科技手段可随时沉浸在比赛现场A．①②B．①④C．②③D．③④6．下列选项不属于我国全过程人民民主实践的是（）A．2022年全国县先两级人大换届选举，有超过10亿选民参与B．歙县发改委通过互联网就《歙县“十四五”服务业发展规划》向市民公开征集意见C．某领导根据自身经验进行判断，对所在单位进行大刀阔斧的改革D．黄山市确定基层立法联系点，在群众家门口搭建反映立法工作意见建议的“直通车”7．小马同学整理了保障人民当家作主的政治制度，其中认识正确的是（）A．基层群众自治制度是人民直接行使民主权利，直接掌握国家政权的根本途径B．中国共产党领导的多党合作和政治协商制度是发展基层民主，建设社会主义民主政治的基础C．民族区域自治制度是一项独具中国特色的实现民族平等、保障少数民族合法权利的基本政治制度D．全国人民代表大会制度是我国的一项根本政治制度，通过协商求同存异，找到最大公约数，画出最大同心圆8．从管理垃圾分类到杜绝噪音扰民，从社区监控全覆盖到缓解社区停车难……各地在社区治理方面的举措正让居民获得更好的社区服务。
居民的以下做法正确的是（）①提升社会责任感，爱护社区绿化环境②培养主人翁意识，积极参与社区建设③提高监督意识，经常向社区投诉抱怨④增强民主意识，主动为社区建言献策A．②③④B．①②③C．②③④D．①②④9．厉行法治是对全体社会成员的共同要求。
下列做法不符合厉行法治要求的是（）①某企业先提价后打折，搞虚假促销②刘某未经他人同意，私自拆开他人信件③某市交警使用执法记录仪上岗执勤④某市司法局召开立法听证会，公开征求意见A．①②B．①③C．②④D．③④10．毛某通过某网络平台,发布了一条时长1分钟左右的作品,使用侮辱性语言对马某及其家人进行辱骂。
初中九年级物理(上册)期末复习卷及答案(时间: 60分钟分数: 100分)班级: 姓名: 分数:一、选择题（每题2分, 共30分）1、如图所示电路, 电源电压不变, 闭合开关, 当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中, 下列说法正确的是（）A. 电流表的示数变小B. 电压表的示数变小C. 小灯泡的亮度变暗D. 电压表的示数不变2、如图所示, 王爷爷推着失去动力的汽车在平直道路上匀速前进, 下列说法中正确的是（）A. 汽车对地面的压力与地面对汽车的支持力是一对平衡力B. 汽车所受的推力与地面对汽车的摩擦力是一对平衡力C. 汽车所受的重力与汽车对地面的压力是一对相互作用力D. 汽车对王爷爷的推力与地面对王爷爷的摩擦力是一对相互作用力3.炎炎夏日, 烈日下海滩的沙子热得烫脚, 而海水很清凉, 傍晚落日后, 沙子凉了, 海水却依然暖暖的, 这主要是因为海水和沙子具有不同的（）A. 密度B. 内能C. 热量D. 比热容4.甲、乙两个小灯泡上分别标有“6V 3W”和“4V 2W”字样, 现在把它们按不同方式接在不同电路中（不考虑灯丝电阻的变化）, 下列判断错误的是（）A. 若把它们并联在4V电路中, 乙灯正常发光B. 若把它们并联在4V电路中, 甲灯比乙灯亮C. 若把它们串联在10V电路中, 两灯都可以正常发光D. 若把它们串联在10V电路中, 甲灯比乙灯亮5.人们常用“生沉熟浮”来判断饺子是否煮熟, 煮熟后的饺子会漂起来的原因是（）A. 饺子的重力减小了B. 饺子的重力和浮力都增大了C．饺子的重力不变, 浮力增大 D．饺子的重力和浮力都减小了6.下列措施中属于在传播途中控制噪声的是（）A. 在摩托车发动机上安装消声器B. 在高速公路两侧安装隔音幕墙C. 在学校附近安装喇叭禁鸣标志D. 机场的地勤佩戴有耳罩的头盔7、甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动, 其s-t图像如图所示, 由图像可知（）A. 两物体在0~10s内都做匀速运动, 且B. 两物体在15~20s内都做匀速运动, 且C. 两物体在15 s相遇, 且0~15s内通过的路程相等D. 两物体在20 s相遇, 且0~20s内通过的路程相等8、如图所示, 将小车放在水平桌面上, 用轻绳跨过定滑轮与钩码相连, 在轻绳的拉力作用下沿桌面做匀速运动．若突然剪断轻绳, 则小车（）A. 将运动得越来越慢B. 将立即停止运动C. 将继续向前匀速运动D. 受到的摩擦力将越来越大9、生活中能量转化的实例很多, 下列描述中正确的是（）A. 摩擦生热是把内能转化为机械能B. 燃料燃烧放热是把内能转化为化学能C. 电动机带动水泵把水送到高处是把电能转化为机械能D. 摩擦起电是把电能转化为机械能10、在如图所示电路, 电源电压保持不变, 电路出现了一处故障, 故障可能发生在R1、R2处．开关闭合前后, 三个电表示数都没有变化, 则电路中的故障是（）A. R1短路B. R1断路C. R2短路D. R2断路11、如图题图所示, 向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体, 发现液面在同一水平线上, 比较甲、乙两种液体对试管底部的压强（）A. 甲大B. 乙大C. 一样大D. 无法确定12.生活中的许多现象都与我们学过的物理知识有关,下列说法正确的是（）A．尘土飞扬, 说明分子在不停地做无规则运动B. 钻木取火,利用做功来改变物体的内能C. 人工湖能调节气温, 利用水的比热容小D. 夏天吃冰糕, 看到冰糕周围冒“白气”是汽化现象13、一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动, 物体运动的图像如图所示。
人教版九年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一元二次方程x2+6x+5=0的常数项是( )A. 0B. 1C. 5D. 都不对2.如图所示图形中是中心对称图形的是( )A. 正三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 圆3.如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是( )A. ∠D=∠BB. ∠E=∠CC. ADAB =AEACD. ADAB =DEBC4.将抛物线y=−3x2平移，得到抛物线y=−3(x−1)2−2，下列平移方式中，正确的是( )A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位5.如图，在△ABC中，DE//BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为( )A. 23B. 12C. 34D. 356.下列事件中，是随机事件的是( )第2页，共18页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. 太阳从西边升起B. △ABC 中，AB 与AC 的和比BC 大C. 两个负数相乘，积为正D. 两个数相加，和大于其中的一个加数7. 如图，在一块宽为20m ，长为32m 的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行，如图，若使剩余(阴影)部分的面积为560m 2，问小路的宽应是多少？设小路的宽为xcm ，根据题意得( )A. 32x +20x =20×32−560B. 32×20−20x ×32x =560C. (32−x)(20−x)=560D. 以上都不正确8. 一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )A. 摸到红球是必然事件B. 摸到黄球是不可能事件C. 摸到白球与摸到黄球的可能性相等D. 摸到红球比摸到黄球的可能性小9. 如图，已知⊙O 的半径为4，则它的内接正方形ABCD 的边长为( )A. 1B. 2C. 4√2D. 2√210. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P 为函数y =4x(x <0)图象上任意一点，过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，则△PAO 的面积是( )A. 8B. 4C. 2D. −211. 如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 是切点，若∠P =70°，则∠ABO =( )A. 30°B. 35°C. 45°D. 55°12.下列关于二次函数y=2x2的说法正确的是( )A. 它的图象经过点(−1,−2)B. 它的图象的对称轴是直线x=2C. 当x<0时，y随x的增大而减小D. 当x=0时，y有最大值为013.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC= 150cm，CD=800cm，则树高AB等于( )A. 300cmB. 400cmC. 550cmD. 都不对14.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有白球( )A. 10B. 15C. 20D. 都不对15.如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标为( )A. (1,0)B. (0,1)C. (−1,0)D. (0,−1)16.如图，△ABC和阴影三角形的顶点都在小正方形的顶点上，则与△ABC相似的阴影三角形为( )A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.二次函数y=2(x−1)2−5的开口方向______，最小值是______．18.如图，△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，若AD=2，A′D′=3，则△ABD与△A′B′D′的周长之比为______.△ABC与△A′B′C′的面积之比为______．第4页，共18页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………19. 已知一次函数y 1=kx +m(k ≠0)和二次函数y 2=ax 2+bx +c(a ≠0)部分自变量与对应的函数值如下表x … −1 0 2 4 5 … y 1 … 0 1 3 5 6 … y 2…−159…当y 2=y 1时，自变量x 的取值是______，当y 2>y 1时，自变量x 的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。
人教版九年级上册数学期末复习测试卷附解析学生版一、单选题1．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果⊙ACD＝36°，那么⊙BAD等于（）A．36°B．44°C．54°D．56°2．如图，在⊙O中，弦AB⊙CD，OP⊙CD，OM＝MN，AB＝18，CD＝12，则⊙O的半径为（）A．4B．4√2C．4√6D．4√33．已知⊙O的半径为2cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P和⊙O的位置关系为（）A．点P在圆内B．点P在圆外C．点P在圆上D．不能确定4．平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（）A．0或3或4B．0或1或3C．0或1或3或4D．0或1或45．如图，⊙ABC中，⊙C＝90°，BC＝5，⊙O与⊙ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则⊙ABC的周长为（）A．14B．20C．24D．306．如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分⊙BAC，则AD长（）A．4 √5cm B．3 √5cm C．5 √5cm D．4 cm7．如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为6，则阴影部分的面积为()A．B．C．D．8．边长为1的正六边形的内切圆的半径为().A．2B．1C．D．9．如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．⊙AOB=90°，弧AB的半径OA 长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD⊙OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是()A．(10π−9√32)米2B．(π−9√32)米2C．(6π−9√32)米2D．(6π−9√3)米2 10．一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为（）A．60°B．120°C．150°D．180°11．用一个半径为3，面积为6π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为()A．πB．2πC．2D．112．如图，将⊙ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到⊙A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（）A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a，﹣b﹣1）C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b﹣2）13．如图，在⊙ABC中，⊙CAB=65°，将⊙ABC在平面内绕点A旋转到⊙AB′C′的位置，使CC′⊙AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65．14．如图，在Rt⊙ABC中，⊙ABC=90°，AB=BC，点P在⊙ABC内一点，连接PA，PB，PC，若⊙BAP=⊙CBP，且AP = 6，则PC的最小值是（）A．2√2B．3C．3√5−3D．3√2二、填空题15．已知⊙O的半径为10，弦AB//CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为. 16．如图所示，点B，D，C是⊙A上的点，⊙BCD＝130°，则⊙BAD＝．17．已知圆外点到圆上各点的距离中，最大值是6，最小值是1，则这个圆的半径是．18．如图，AB为⊙O直径，BC＝4，AC＝3，CD平分⊙ACB，则AD＝．19．如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝16，P是弦AB上的动点，则线段OP长的最小值为．20．如图，⊙ABC中，⊙BAC=60°，⊙ABC=45°，AB= √2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．21．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，⊙AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为．22．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt⊙ADE，⊙AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8 √2，则另一直角边AE的长为．⌢的23．如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是MB中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则ΔPMN周长的最小值为.24．在Rt⊙ABC中，⊙ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt⊙ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt⊙ADE，则图中阴影部分的面积是．25．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转4次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是．26．如图，小明从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，用它们恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角为120°，则此扇形的半径为.27．现要在一个长为35m，宽为22m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为625m²，设小道的宽为xm，则根据题意，可列方程为．28．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且⊙ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为5，则GE+FH的最大值是；此时⌢的长度是.BHC29．如图，正方形ABCD是边长为2，点E、F是AD边上的两个动点，且AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为.30．已知，P为等边三角形ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，则S⊙ABC＝.三、单选题（每题3分，共30分）31．如图所示，以AB为直径的半圆，绕点B顺时针旋转60°，点A旋转到点A′，且AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）A．π3B．8π3C．8D．π6四、解答题32．已知：如图所示，AD=BC。
浙江省2023-2024学年九年级上学期期末数学复习卷范围：1-4章满分：120分考试时间：120分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．下列四个函数中是二次函数的是（）A．B．C．D．2．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同，则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是（）A．B．C．D．3．已知的半径是5，点P在内，则OP的长可能是（）A．4 B．5 C．5.5 D．64．若点Р是线段的黄金分割点，，则的长为（）A．B．C．D．5．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－26．如图，D、E分别是边上的点，，若，，，则的长是（）A．2 B．4 C．6 D．87．如图，四边形内接于⊙O，交的延长线于点E，若平分，，则等于（）A．B．6 C．D．8．已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．9．如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（）A．B．C．D．10．如图，是的外角平分线，与的外接圆交于点D，连接交于点F，且，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：每次试验粒数50 100 300 400 600 1000发芽频数47 96 284 380 571 948估计这批青稞发芽的概率是．（结果保留到0.01）12．如图，四边形的四个顶点均在半圆上，若，则．13．如图，在ΔABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为．14．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，继续旋转至次得到正方形，则点的坐标是．15．二次函数的部分对应值列表如下：x …0 1 3 5 …y …7 7 …则一元二次方程的解为．16．如图，内接于半径为的半，为直径，点是的中点，连接交于点，平分交于点，且为的中点，则的长为 .三、解答题（本大题共7小题，共66分．第17题6分；第18题8分；第19题8分；第20题10分；第21题10分；第22题12分；第23题12分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知二次函数的图象经过点．(1)求的值．(2)若点也在这个二次函数的图象上，求的值．18.游戏者用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．让两个转盘分别自由转动一次．(1)求两次数字之和为4的概率；(2)若两次数字之积大于2，则游戏者获胜，请问这个游戏公平吗？请说明理由．19.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数（件）合格频数合格频率(1)估计任抽一件衬衣是合格品的概率（结果精确到）；(2)估计出售件衬衣，其中次品．．大约有几件．20.如图，抛物线与x轴交于、两点，与轴交于点，且．(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；(2)判断的形状，证明你的结论；(3)点是抛物线对称轴上的一个动点，当周长最小时，求点的坐标及的最小周长；(4)在该抛物线位于第四象限内的部分上是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21.如图，的直径垂直弦于点E，F是圆上一点，D是的中点，连接交于点G，连接．(1)求证：；(2)若，求的长．22.基础巩固：（1）如图1，在中，是上一点，过点作的平行线交于点，点是上任意一点，连结交于点，求证：；尝试应用：（2）如图2，在（1）的条件下，连结，，若，、恰好将三等分，求的值；拓展延伸：（3）如图3，在等边中，，连结，点在上，若，求的值．23．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC=2∠ABE．（1）求证：AB=AC；（2）当是等腰三角形时，求∠BCE的大小．（3）当AE=4，CE=6时，求边BC的长．浙江省2023-2024学年九年级上学期期末数学复习卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．下列四个函数中是二次函数的是（）A．B．C．D．答案：C2．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同，则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是（）A．B．C．D．答案：C3．已知的半径是5，点P在内，则OP的长可能是（）A．4 B．5 C．5.5 D．6答案：A4．若点Р是线段的黄金分割点，，则的长为（）A．B．C．D．答案：A5．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2答案：A6．如图，D、E分别是边上的点，，若，，，则的长是（）A．2 B．4 C．6 D．8答案：C7．如图，四边形内接于⊙O，交的延长线于点E，若平分，，则等于（）A．B．6 C．D．答案：B8．已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．答案：D9．如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（）A．B．C．D．答案：C故选：C．10．如图，是的外角平分线，与的外接圆交于点D，连接交于点F，且，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．答案：B∴第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：每次试验粒数50 100 300 400 600 1000发芽频数47 96 284 380 571 948估计这批青稞发芽的概率是．（结果保留到0.01）答案：0.9512．如图，四边形的四个顶点均在半圆上，若，则．答案：130°13．如图，在ΔABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为．答案：14．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，继续旋转至次得到正方形，则点的坐标是．故答案为．15．二次函数的部分对应值列表如下：x …0 1 3 5 …y …7 7 …则一元二次方程的解为．答案：16．如图，内接于半径为的半，为直径，点是的中点，连接交于点，平分交于点，且为的中点，则的长为 .答案：三、解答题（本大题共7小题，共66分．第17题6分；第18题8分；第19题8分；第20题10分；第21题10分；第22题12分；第23题12分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知二次函数的图象经过点．(1)求的值．(2)若点也在这个二次函数的图象上，求的值．答案：(1)；(2)．18.游戏者用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．让两个转盘分别自由转动一次．(1)求两次数字之和为4的概率；(2)若两次数字之积大于2，则游戏者获胜，请问这个游戏公平吗？请说明理由．答案：(1)(2)该游戏公平，理由见解析19.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数（件）合格频数合格频率(1)估计任抽一件衬衣是合格品的概率（结果精确到）；(2)估计出售件衬衣，其中次品．．大约有几件．答案：(1)估计任抽一件衬衣是合格品的概率为；(2)估计出售件衬衣，其中次品大约有件20.如图，抛物线与x轴交于、两点，与轴交于点，且．(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；(2)判断的形状，证明你的结论；(3)点是抛物线对称轴上的一个动点，当周长最小时，求点的坐标及的最小周长；(4)在该抛物线位于第四象限内的部分上是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案：(1)抛物线的解析式为：；(2)是直角三角形(3)，的最小周长为：(4)存在，21.如图，的直径垂直弦于点E，F是圆上一点，D是的中点，连接交于点G，连接．(1)求证：；(2)若，求的长．答案：(1)见解析(2)．22.基础巩固：（1）如图1，在中，是上一点，过点作的平行线交于点，点是上任意一点，连结交于点，求证：；尝试应用：（2）如图2，在（1）的条件下，连结，，若，、恰好将三等分，求的值；拓展延伸：（3）如图3，在等边中，，连结，点在上，若，求的值．答案：（1）见解析；（2）；（3）（1）根据，可得，从而得到，同理，进而得到，即可；（2）根据，可得，，再由、恰好将三等分，可得到，再由直角三角形的性质可得，从而得到，即可；（3）过作的平行线，分别交、于、．可得也是等边三角形，从再而得到，再证得，可得，由（1）和，得，设，则．可得，，然后根据，可得，即可．详解：（1）证明：∵，∴，∴，同理，∴，∴；（2）∵，∴，，∵、恰好将三等分，∴，∴，∵，∴在中，，∴，根据（1）得，；（3）过作的平行线，分别交、于、．∵是等边三角形，∴，，∵，∴∴也是等边三角形，∴，∴，∴，又∵∴∴∴．∴，即，∴，由（1）和，得，设，则．∴，，∴，∴．∵，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴．23．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC=2∠ABE．（1）求证：AB=AC；（2）当是等腰三角形时，求∠BCE的大小．（3）当AE=4，CE=6时，求边BC的长．答案：（1）见解析；（2）67.5°或72°；（3）（1）根据题意可得，∠BAD=90°，再根据∠BAC=2∠ABE证即可；（2）由题意可知：，根据腰不同进行分类讨论，依据三角形内角和列方程即可；（3）连接AO并延长，交BC于点F，根据AE=4，CE=6，结合相似三角形，表示线段OA、DC、BE，求出半径长，即可求BC．（1）证明：∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∴90°∵，∴∴∴∴∴（2）由题意可知：，分情况：①那么，∴∴∴②那么∴∴∴③，此时E，A重合，舍去（3）连接AO并延长，交BC于点F，∵OA=OB，∴∠ABE=∠OAB，∵∠BAC=2∠ABE．∴∠BAF=∠CAF，∵AB=AC，∴AF⊥BC，∴∠AFB=90°，∵BD是⊙O的直径∴∴AF//CD∴∴，，，BE=，∵∠AEB=∠DEC，∠ABE=∠DCE，∴～∴∴∵∴∴∴，在直角中，∵∴。
四川省成都市2023-2024学年九年级上册期末练习卷1第一部分听力（略）第二部分基础知识运用(共30小题;计40分)六、选择填空(共15小题;计20分)A.从以下各题的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
(共10小题;每小题1分，计10分) ( )31. No matter how difficult it is, we believe that we have ability to solve those problems.A.aB.anC.the( )32. Listen! is knocking at the door.A. AnybodyB. SomebodyC. Everybody( )33. Villagers here are the agreement(协议) because it has a bad influence on the local environment.A. againstB.forC.with( )34. - Do you know ?一Yes, it was made in 1806.A.who made the first watchB. when the first watch was madeC. where the first watch was made( )35. -I failed my English exam again. What should I do?一You are to read more English passages from now on.A. paidB. askedC. supposed( )36. The little girl won't go to sleep her father tells her a story.A. unlessB. becauseC. if( )37. After hearing the sad news, her eyes were .A. livelyB. less livelyC. the most lively( )38. The movie was directed by Wu Jing made most of us moved.A.whoB. whatC. that( )39. -Excuse me. I want to see Professor(教授)White.一Sorry, he matters with his team members in the meeting room.A. is discussingB. discussesC.has discussed( )40. -I wonder wallet it is?- It might belong to Jack, because he likes black.A.whatB. whichC. whoseB.补全对话。
2015-2016学年度九年级期末复习卷1．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（）2．如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，﹣3），则此抛物线对应的二次函数有（）A．最大值1 B．最小值﹣3 C．最大值﹣3 D．最小值13．形状、开口方向与抛物线2相同，但是顶点为（﹣2，0）的抛物线解析式为（）A．﹣2）2B．x+2）2C．x﹣2）2 D．y=x+2）24．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（0，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．4π8．如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（）A．πB．πC．34D．149．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（）A．20cmB．15cmC．10cmD．随直线MN的变化而变化10．一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球，摸出的2个球都是红球的概率是（）A11．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A12．若|b ﹣，且一元二次方程kx 2+ax+b=0有两个实数根，则k 的取值范围是__________．13．如图3，已知二次函数y 1= ax 2+ bx + c （a ≠0）与一次函数y 2= kx + m （k ≠0）的图象相交于点A （－2，4），B （8，2）（如图所示），则能使12y y 成立的x 的取值范围是．14．如果将二次函数y=2x 2的图象沿y 轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是__________． 15．（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC （∠ACB=90°）和一直线MN ．过点C 作CE ⊥MN 于点E ，过点B 作BF ⊥MN 于点F ，试证明线段AF ，BF ，CE 之间的数量关系为AF+BF=2CE ．（提示：过点C 做BF 的垂线，利用三角形全等证明．）（2）若三角板绕点A 顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF 、BF 、CE 之间的数量关系，并证明你的猜想．（3）若三角板绕点A 顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF 、BF 、CE 之间的数量关系为．16．作图题：如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C ，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．17．已知点与点关于原点对称，则a+b的值是_______．18．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF＝80°，则图中阴影部分的面积是_______．（结果保留π）19．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是．20．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是．21．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）有两个相等的实数根，求k的值．22．解方程（1）（x - 3）2＋4x（x - 3）＝0（2）x2 - 6x - 2=0．23．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．24．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？25．（本小题满分8分）新华商场销售某种空调，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种空调的销售利润平均每天达到5000元，每台空调的定价应为多少元？26．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？27．有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．28．如图，A．B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）．（1）如图1，两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为_________；（2）如果将图1中的转盘改为图2，其余不变，用列表或画树状图的方法，求两个指针所知区域的数字之和大于7的概率．29．已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．30．如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．（1）写出▱ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．31．（本题满分12分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；并说明四边形PQCB面积能否是△ABC t的值；若不能，请说明理由；32．（本题满分12分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，根据SAS，易证△AFG≌△AFE，从而发现EF＝BE＋FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF＝BE＋FD．【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF＝40（－1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：＝1．41，＝1．73）33．如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）作CD的平行线AE交⊙O于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离．34．已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径C作⊙A的切线交x轴于点B（－4，0）．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP＝120°，求点G的坐标；（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．35．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O 于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．36．（10分）如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：（1）用尺规作图．．．．找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．参考答案1．C 【解析】试题分析：根据函数解析式可得：两个函数与y 轴交于同一点，则B 、D 排除；A 、一次函数a ＜0，b ＞0，二次函数a ＞0，b ＞0，则此选项错误；C 、一次函数a ＞0，b ＞0，二次函数a ＞0，b ＞0，则次选项正确． 考点：一次函数与二次函数 2．B 【解析】 试题分析：因为抛物线开口向上，顶点P 的坐标是（1，﹣3），所以二次函数有最小值是﹣3． 故选B ．考点：二次函数的性质 3．B 【解析】试题分析：由于已知顶点坐标，则可设顶点式y=a （x+2）2，然后根据二次项系数的意义可由抛物线y=a （x+2）2与抛物线2形状相同，开口方向相同，得到求抛物线的解析式x+2）2． 故选：B ．考点：二次函数的性质 4．A 【解析】试题分析：根据图像可得：a ＞0，b ＞0，c ＜0，则abc ＜0，则①正确；根据对称轴可得：－2ba=－1，则b=2a ，即2a －b=0，则②正确；当x=2时，y ＞0，则4a+2b+c ＞0，则③错误；根据图像可得④错误． 考点：二次函数的性质 5．D 【解析】试题分析：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称．A 、D 为中心对称图形；B 为轴对称图形．考点：轴对称图形和中心对称图形 6．B 【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可得：图1、图5为轴对称图形；图3是中心对称图形；图2和图4既是轴对称图形，也是中心对称图形． 考点：轴对称图形、中心对称图形 7．C 【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得：阴影部分的面积等于圆的面积的13，即阴影部分的面积为3π．考点：圆的面积计算 8．C 【解析】试题分析：根据展图的圆心角=圆锥的底面半径÷圆锥母线×360°，则r=34． 考点：扇形与圆锥 9．A 【解析】试题分析：根据切线的性质可得：AM+AN+MN=2AD=20cm ． 考点：切线的性质 10．D 【解析】2个球都考点：概率的计算． 11．C ． 【解析】试题解析：根据题意分析可得：正方形ABCD 5；阴影部分边长为2-1=1，面积为1；则针扎到小正方形（阴影） 故选C ．考点：几何概率． 12．k ≤4且k ≠0 【解析】试题分析：首先根据非负数的性质求得a=4、b=1，再由二次函数的根的判别式△=a 2﹣4kb ≥0且k ≠0，来求k 的取值范围k ≤4且k ≠0. 考点：非负数的性质、根的判别式 13．x ＜－2或x ＞8 【解析】试题分析：根据函数图象可得：当12y y 时，x ＜－2或x ＞8．考点：函数图象的性质14．y=2（x ﹣3）2﹣1 【解析】试题分析：先利用顶点式得到y=2x 2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（3，﹣1），然后根据顶点式即可得到平移后的抛物线解析式y=2（x ﹣3）2﹣1．考点：二次函数图象与几何变换 15．（1）见解析；（2）AF-BF=2CE ；（3）BF-AF=2CE ． 【解析】试题分析：过点C做CD⊥BF,交FB的延长线于点D，根据CE⊥MN，CD⊥BF则∠CEA＝∠D=90°，从而得到四边形CEFD为矩形，结合∠ACB=90°得出∠ACE=∠BCD，根据△ABC为等腰直角三角形得出AC=BC以及△ACE≌BCD，则AE=BD，CE=CD，结合四边形CEFD为矩形，则四边形CEFD 为正方形，从而得到AF+BF=2CE．试题解析：（1）证明：过点C做CD⊥BF,交FB的延长线于点D ∵CE⊥MN，CD⊥BF∴∠CEA＝∠D=90°∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN ∴四边形CEFD为矩形∴∠ECD=90°又∵∠ACB=90°∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB 即∠ACE=∠BCD 又∵△ABC为等腰直角三角形∴AC=BC∴△ACE≌△BCD（AAS）∴AE=BD,CE=CD又∵四边形CEFD为矩形∴四边形CEFD为正方形∴CE=EF=DF=CD∴AF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE（2）AF-BF=2CE（3）BF-AF=2CE考点：三角形全等的应用16．见解析【解析】试题分析：根据图形的旋转规律得出旋转后的图形．试题解析：旋转中心坐标（0，﹣2）．考点：图形的旋转17．2【解析】试题分析：因为点与点关于原点对称，所以-b=-3,2a=-2，所以a=-1，b=3，所以a+b=-1+3=2．考点：关于原点对称的点的坐标特点．18【解析】试题分析：连接AD，根据扇形的面积公式S=可求扇形EDF的面积扇形由BC与⊙A相切，可知AD⊥BC，因此△ABD因此阴影部分的面积为考点：扇形面积，三角形面积，阴影部分面积19【解析】试题分析：因为从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；有2种，考点：简单事件的概率、三角形的三边关系．20【解析】考点：几何概率．21．k=2【解析】试题分析：根据有两个相等的实数根得出k的一元二次方程，然后求出k的值，然后再根据一元二次方程的定义得出k的值．试题解析：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，∴△=0，∴[﹣（k ﹣1）]2﹣4（k ﹣1）=0，整理得，k 2﹣3k+2=0，即（k ﹣1）（k ﹣2）=0， 解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．∴k=2． 考点：根的判别式． 22．x 1＝3，x 2；【解析】试题分析：第一个利用因式分解法进行求解；第二个利用公式法进行求解．试题解析：（1）解：（x －3）2＋4x （x －3）＝0，因式分解，得（x －3）（x －3＋4x ）＝0，整理，得（x －3）（5x －3）＝0．于是得x －3＝0或5x －3＝0．解得x 1＝3，x 2 解：．，解得：．所以，方程的解为．考点：解一元二次方程 23．（1）x=12m 或16m ；（2）195平方米． 【解析】 试题分析：首先设AB=x ，则BC=（28－x ）m ，根据题意得出关于x 的方程，从而求出x 的值；根据题意列出S 与x 的函数关系式，然后再根据题意得出x 的取值范围，根据函数的增减性求出S 的最大值． 试题解析：（1）∵AB=xm ，则BC=（28﹣x ）m ，∴x （28﹣x ）=192，解得：x 1=12，x 2=16， 答：x 的值为12m 或16m ；（2）∵AB=xm ，∴BC=28﹣x ，∴S=x （28﹣x ）=﹣x 2+28x=﹣（x ﹣14）2+196，∵在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是15m 和6m ，∵28﹣15=13，∴6≤x ≤13，∴当x=13时，S 取到最大值为：S=﹣（13﹣14）2+196=195， 答：花园面积S 的最大值为195平方米． 考点：一元二次方程，二次函数的应用． 24．8台；会超过700台． 【解析】 试题分析：首先设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑，根据题意列出方程进行求解；根据题意求出3轮后感染的台数，然后与700进行比较大小．试题解析：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑，依题意得：1+x+（1+x ）x=81，整理得（1+x ）2=81，则x+1=9或x+1=﹣9，解得x 1=8，x 2=﹣10（舍去），∴（1+x ）2+x （1+x ）2=（1+x ）3=（1+8）3=729＞700． 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台． 考点：一元二次方程的应用 25．2750元． 【解析】 试题分析：本题我们首先设降价x 元，然后根据总利润=单价利润×数量列出方程进行求解．试题解析：设每台空调降价x 元，根据题意，得（2900－x －2500）（8+4=5000 解得：12x x ==150∴定价为：2900-150=2750答：每台空调应定价为2750元．考点：一元二次方程的应用．26．（1）y=﹣2x+60（10≤x≤18）；（2）当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元；（3）15元．【解析】试题分析：首先设y与x的函数关系熟为y=kx+b，然后将（10,40）和（18,24）代入解析式求出k和b的值；根据利润=单件利润×数量得出函数解析式，根据函数的增减性得出最大利润；根据题意列出方程，从而求出x的值．试题解析：（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得，∴y与x之间的函数关系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；（2）W=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，∵10≤x≤18，∴当x=18时，W最大，最大为192．即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．（3）由150=﹣2x2+80x﹣600，解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去）答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．考点：一次函数和二次函数27．（12）不公平【解析】试题分析：根据列表法求出所有的情况，然后计算；分别求出两人的概率，然后进行判断．试题解析：（1）列表如下：总结果有12种，其中积为6的有2种，∴P（积为6）（2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢．考点：概率的计算28．（1（2【解析】试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．试题解析：（1）树状图如下：两个指针所指的区域的数字之和共有12种情况，其中和大于7的6种，因此两个指针所知区域内的数字之和大于7（2）将标有“6”的半圆等分成两个扇形，相当于将（1）中树状图的“7”处改为“6”，则两个指针所指的区域内的数字之和大于7考点：列表法与树状图法．29．【解析】试题分析：（1）根据函数图象过点（﹣2，0）和（4，0）可得对称轴为x=1，又函数的最大值为9，则顶点的纵坐标为9，所以可设y=a（x﹣1）2+9，再把点B的坐标代入求出a的值即可；（2）过C作CE⊥x轴于E点，根据点的坐标求得两个三角形的面积和一个梯形的面积，它们的和就是四边形ABCD的面积．试题解析：解：（1）由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1．又∵函数的最大值为9，∴抛物线的顶点为C（1，9）．设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+9，代入B（4，0），求得a=﹣1．∴二次函数的解析式是y=﹣（x﹣1）2+9，即y=﹣x2+2x+8．（2）过C作CE⊥x轴于E点．当x=0时，y=8，即抛物线与y轴的交点坐标为D（0，8）．∴S四边形ABCD=S△AOD+S四边形DOEC+S△BCE8+9考点：待定系数法，抛物线和坐标轴的交点、顶点坐标，四边形的面积的求法30．【解析】试题分析：（1）过A作AE⊥BC于E，根据含30度的直角三角形三边的关系得到，利用平行四边的周长可表示出BC=4﹣x，则0＜x＜4；然后根据平行四边形的面积公式即可得到y（cm2）与x的函数关系式；（2）把（1）中的关系式配成顶点式得到y=x﹣2）2+2，然后根据二次函数的最值问题即可得到x取什么值时，y的值最大，并得到最大值．试题解析：解：（1）过A作AE⊥BC于E，如图，∵∠B=30°，AB=x，∴，又∵平行四边形ABCD的周长为8cm，∴BC=4﹣x，∴y=AE·（4﹣x）=2+2x（0＜x＜4）；（2）y==x﹣2）2+2，∵a=∴当x=2时，y有最大值，其最大值为2．考点：二次函数的最值；平行四边形的性质31．见解析【解析】试题解析：解：（1）Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，∴AB=10cm．∵BP=t，AQ=2t，∴AP=AB﹣BP=10﹣t．∵PQ∥BC，（2）∵S四边形PQCB=S△ACB﹣S△APQ··AQ·sinA∴10﹣2t）·2t=24（10﹣2t）2﹣8t+24，即y关于t的函数关系式为2﹣8t+24；四边形PQCB面积能是△ABC2﹣整理，得t﹣10t+12=0，解得t1=5t2．故四边形PQCB面积能是△ABC t的值为5（3）△AEQ为等腰三角形时，分三种情况讨论：①如果AE=AQ，那么10﹣2t=2t，解得②如果EA=EQ，那么（10﹣2t，解得③如果QA=QE，那么﹣t，解得故当t AEQ为等腰三角形．考点：平行线分线段成比例，勾股定理，等腰三角形32．【发现证明】见解析【类比引申】∠BAD=2∠EAF或∠EAF BAD．【探究应用】约为109．2米．【解析】试题分析：【发现证明】根据旋转的性质可得△ADG≌△ABE，可得AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，∠GAF=∠FAE，然后利用SAS证明△AFG≌△AFE，得到GF=EF，然后利用等量代换可得出结试题解析：【发现证明】证明：如图（1），∵△ADG ≌△ABE ，∴AG=AE ，∠DAG=∠BAE ，DG=BE ，又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°， ∴∠GAF=∠FAE ， 在△GAF 和△FAE 中，GAF FA AG AE AF AF E =⎧=∠=∠⎪⎨⎪⎩， ∴△AFG ≌△AFE （SAS ）． ∴GF=EF ． 又∵DG=BE ， ∴GF=BE+DF ， ∴BE+DF=EF ．【类比引申】∠BAD=2∠EAF 或∠EAF BAD ． 【探究应用】如图3，把△ABE 绕点A 逆时针旋转150°至△ADG ，连接AF ．∵∠BAD=150°，∠DAE=90°， ∴∠BAE=60°． 又∵∠B=60°，∴△ABE 是等边三角形， ∴BE=AB=80米．根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，又∵∠ADF=120°，∴∠GDF=180°，即点G 在CD 的延长线上．易得，△ADG ≌△ABE ，∴AG=AE ，∠DAG=∠BAE ，DG=BE ，延长BA 交DG 于点O在Rt △AOD 中，∠ODA ＝60°∴∠OAD ＝30°∵AD ＝80∴AO ＝OD ＝40∵OF ＝OD ＋DF ＝40＋401）＝在Rt △OAF 中，AO ＝OF∴∠OAF ＝45°∴∠DAF ＝45°－30°＝15°∴∠EAF ＝90°－15°＝75°∴∠EAF ＝∠GAF在△GAF 和△FAE 中，GAF FA AG AE AF AF E =⎧=∠=∠⎪⎨⎪⎩，∴△AFG ≌△AFE （SAS ）．∴GF=EF ．又∵DG=BE ，∴GF=BE+DF ，∴EF=BE+DF=80+401）≈109．2（米），即这条道路EF 的长约为109．2米．……12分考点：全等三角形的判定与性质、正方形的性质、图形旋转的性质、解直角三角形．33．（1）见解析；（2）5．【解析】试题分析：连接OC ，根据题意得出∠CAD=∠D ，∠D=∠BCD ，从而得出∠CAD=∠D=∠BCD ，则∠ABC=2∠CAD ，设∠CAD=x °，则∠BCD=x °，∠ABC=2x °，根据AB 为直径求出x 的值，从而得出∠CBO 的度数，根据OC=OB 得出△BCO 为等边三角形，从而得出∠OCD 为直角，从而得到切线；过O 作OF ⊥AE 于F ，根据Rt △OCD 的勾股定理求出CD 和OC 的长度，从而得出圆心O 到AE 的距离．试题解析：（1）证明：连接OC ，∵AC=DC ，BC=BD ，∴∠CAD=∠D ，∠D=∠BCD ，∴∠CAD=∠D=∠BCD ，∴∠ABC=∠D+∠BCD=2∠CAD ，设∠CAD=x °，则∠D=∠BCD=x °，∠ABC=2x °，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，∴x+2x=90，x=30，即∠CAD=∠D=30°，∠CBO=60°，∵OC=OB ，∴△BCO 是等边三角形，∴∠COB=60°，∴∠OCD=180°﹣30°﹣60°=90°，即OC ⊥CD ， ∵OC 为半径，∴DC 是⊙O 的切线；（2）过O 作OF ⊥AE 于F ，∵在Rt △OCD 中，∠OCD=90°，∠D=30°，CD=10，∴OD=2OC ，∴OD 2=OC 2+CD 2∴OC=10∴OA=OC=10，∵AE ∥CD ，∴∠FAO=∠D=30°，∴OF=OA=10×=5，即圆心O 到AE 的距离是5．考点：切线的性质、垂径定理．34．（1）；（2）；（3【解析】试题分析：根据切线得出∠ACB=90°，根据题意得出△BCO ∽△CAO ，从而得出点C 的坐标，将点B 、C 的坐标代入解析式求出函数解析式；过点G 作GH ⊥AB ，根据切线长定理得出CG 的长度，根据Rt △BOC 的勾股定理得出BC 的长度，根据△BOC 和△BHG 相似得出点G 的坐标；根据△BOC 和△BMA 相似得出OA 的长度，从而得到点A 的坐标．BC 是⊙A 的切线，∴90ACB ∠=︒．∴180A C O C A O C O A ∠+∠=︒-∠=︒，∴即2414C O A O B O =⋅=⨯=，∴2CO =．∴C 点坐标是（0，2）．设直线BC 的解析式为y kx b =+，∵该直线经过点B （－4，0）与点C （0，2）， ∴402k b b -+=⎧⎨=⎩解得（2）连接AG ，过点G 作GH AB ⊥．由切线长定理知．在R t A C G ∆中，∵在Rt BOC ∆中，由勾股定理得 ．又∵90,BOC BHG CBO CBH ∠=∠=︒∠=∠． ∴BOC ∆∽BHG ∆，∴点G 的纵坐标，解∴点G 的坐标 （3）如图示，当A 在点B 的右侧时∵E 、F 在⊙A 上，∴AE AF =．若△AEF 是直角三角形，则90EAF ∠=︒，且为等腰直角三角形． 过点A 作AM EF ⊥，在Rt AME ∆中由三角函数可知．又∵BOC ∆∽BMA ∆， ，∴点A 坐标是 当A 在点B 的左侧时：同理可求点A 坐标是 考点：三角形相似、切线的性质35．（1）见解析；（2）见解析；（3）⊙O 的半径为2．5，DE 的长2．4【解析】 试题分析：（1）根据圆周角定理得出∠DAC=∠CBD ，以及∠CBD=∠DBA 可得出∠DAC=∠DBA ，再由直角三角形的性质即可得出答案；（2）首先得出∠ADB=90°，再根据∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°，且∠ADB=90°得出∠PDF=∠PFD ，从而得出PA=PF ；（3）利用圆心角、弧、弦的关系定理得出AD=CD ，进而利用勾股定理求出AB 的长，以及利用直角三角形面积公式求出DE 的长即可．试题解析：（1）证明：∵BD 平分∠CBA ，∴∠CBD=∠DBA ，∵∠DAC 与∠CBD 都是弧CD 所对的圆周角，∴∠DAC=∠CBD ，∴∠DAC=∠DBA ，∵AB 是⊙O 的直径，DE ⊥AB ，∴∠ADB=∠AED=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∠DBA+∠DAE=90°，∴∠ADE=∠DBA ，∴∠DAC=∠ADE ，∴∠DAC=∠DBA ；（2）证明：∵AB 为直径，∴∠ADB=90°，∵DE ⊥AB 于E ，∴∠DEB=90°，∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°，∴∠ADE=∠ABD=∠DAP ，∴PD=PA ，∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°，且∠ADB=90°，∴∠PDF=∠PFD，∴PD=PF，∴PA=PF，即P是线段AF的中点；（3）解：连接CD，∵∠CBD=∠DBA，∴CD=AD，∵CD﹦3，∴AD=3，∵∠ADB=90°，∴AB=5，故⊙O的半径为2．5，∵DE×AB=AD×BD，∴5DE=3×4，∴DE=2．4．即DE的长为2．4．考点：相似三角形的判定以及圆周角定理和等腰三角形的性质36．见解析【解析】试题分析：（1）画出两条弦，分别作出两条弦的垂直平分线，两垂直平分线的交点就是圆心位置．（2）最长弦是过O、P的直径；最短弦是垂直于直径的弦MN，得出即可；试题解析：解：（1）如图所示：点O即为所求；（2）如图所示：AB，CD即为所求；考点：垂径定理以及勾股定理和复杂作图。
