《土力学》土坡稳定分析32页PPT

朗肯主动土压力
• 无粘性土的主动土压力强度与Z成正比，沿墙高的压力呈三角形分布，则主动土压力计算式为:
• 粘性土的主动土压力强度与Z成正比，则主动土压力的大小为:
Ea
1 2
h
2
K
a
Ea通过三角形形 心，即作用在距
墙底h/3的位置
利用力
图形的面积大小 矩法
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（二）朗肯被动土压力
• 朗肯被动土压力强度σp为 ：
)
主动土压力强3 度1：tan2
(450
2
)
2c
tan(450
2
)
主动土压力系数：
a x zKa 2c Ka
Ka
tan2 (450
)
2
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朗肯主动土压力分布
Ea
(a)主动土压力图
Ea
H/3 rhKa (b)无粘性土
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z0
z0
2c Ka
Ea
(H-z)/3
rhKa (c)粘性土
根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝 土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进 行。
挡土墙墙身材料强度应该满足《混凝土结构
设计规范》（GB50010—2002）和《砌体结构设计规范》（GB50003-
。 2 0 0 1 ） 的 规 定
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5.3.3 重力式挡土墙的构造措施
重力式挡土墙根据墙背的倾角不同可分为: 仰斜式、垂直式、俯斜式、衡重式。
作用在挡土结构背面
的静止土压力可视为天
然土层自重应力的水平
分量。 po Koz
静止土压力强度：
Eo
1 2
h2
Ko

最危险滑弧的寻找
手工计算，工作量大；
可编程用计算机计算。
步骤:
1、确定最危险滑弧圆心的可能范围（如费伦纽斯法）： 2、对每个假定的滑弧，计算相应的安全系数；
3、确定最小安全系数，此即为边坡的真正安全系数。
二、条分法的基本概念
O
θi
B
c d
C
R
把滑动土体分成有限宽度的土条， 把土条当成刚体，根据单个土条的 静力平衡条件和库仑强度理论求出 各土条的下滑力矩和抗滑力矩，进 而计算出整个土坡的稳定安全系数。
i
i
（2）代入（1）式，整理后得
ci li sin i 1 cl Fs Wi H i i i sin i Ni sin i tani mi Fs cos i Fs Wi H i
（3）
（4）
式中
sin i tani mi cosi Fs
一、基本公式
土条总数为n，第i土条上的力和未知数： 1、重力：Wi=ribihi；为已知量； 2、底面反力：Ni和Ti： 底面法向静力平衡:
Ni Wi cosi
公式推导方法一
满足安全系数FS的极限平衡条件为：
fi cili Ni tani Ti li Fs Fs
，所以本法不满足条块静力平衡 条件。
（1）式代入（2）式整理后得
sin 2 i Wi H i tani Pi Ti cosi cosi
根据极限平衡条件，考虑安全系数Fs
（3）
ci li N i tani Fs
Ti
（4）
由（1）式得
Ni
1 (Wi H i Ti sin i ) cos i

（2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素 的影响而降低，促使土坡失稳破坏。如自然条 件的变化，土时干时湿、收缩膨胀、冻结、融 化等，从而使土变松，强度降低；土坡内因雨 水的浸入使土湿化，强度降低；土坡附近因打 桩、爆破或地震力的作用将引起土的液化或触 变，使土的强度降低。
2. 简单无粘性土坡稳定性分析
干坡或完全浸水情况
T
顺坡出流情况 T
T N
W
tan tan 0.481
Fs
25.7
JT N
W
tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多
无粘性土坡稳定性分析
目录
1
土坡概念与滑坡机理
2
简单无粘性土坡稳定性分析
3
顺坡渗流无粘性土坡稳定分析
4
例题
1. 土坡概念与滑坡机理
由于地质作用而 自然形成的土坡 在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
坡底
坡脚
天然土坡 人工土坡
坡顶
山坡、江河岸坡 路基、堤坝
坡角
坡高
2. 土坡概念与滑坡机理
滑坡的机理
（l）外界力的作用破坏了土内原来的应力平衡状态。如基坑的开挖、路堤的填 筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力等。
砂土的内摩擦角 （自然休止角）
抗滑力与滑动力 的比值
安全系数
1.1～1.5
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
Fs 1
3. 顺t;T+J 顺坡出流情况:
N
T Fs T J
J w sin
/ sat≈1/2，坡面有 顺坡渗流作用时，无 粘性土土坡稳定安全 系数将近降低一半

2024/3/20
土力学课件
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概述
土坡是具有倾斜表面的土体。由于地质作用自然形成的土 坡，如山坡、江河的岸坡等称为天然土坡。本章讨论的土 坡是指经过人工开挖，填土工程建造物如基坑、渠道、土 坡、路堤等的边坡，通常称为人工土坡。
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7.1土坡稳定及影响因素
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坡肩
低一半。 2024/3/20
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7.3 瑞典条分法
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条分法的假定
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
瑞典条分法
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瑞典条分法的计算步骤
Li,Wi, i
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或用Ks表示
由此可见，对于均质无粘性土土坡，理论上只要坡角小于土的内摩擦角，主
体就是稳定的。Ks等于1时，主体处于极限平衡状态，此时的坡角就等于无粘
性202土4/3的/20 内摩擦角。
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7.2.2 有渗流作用时的无粘性土土坡
因此，当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全因数将近乎降
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天然土坡
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人工土坡—露天矿
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人工土坡
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瑞典彼得森(Petterson, b)假设滑动面是圆弧面
基本思想：
分析滑动整体受力情况
❖ 安全系数定义为：
K
s
f
❖ 也可定义为抗滑力矩与滑动力矩之比：
Ks
Mf Ms
f
LACR Fwd
9.4 条分法基本原理
9.4.1 瑞典条分法 ❖ 将滑动体分成若干个垂直土条 ❖ 把土条视为刚体 ❖ 分析各土条上的力对滑弧中心的滑动力矩和抗滑力矩 ❖ 求土坡的稳定安全系数。
（2）当 时，Ks>l，土坡处于稳定状态； （3）土坡的稳定性与坡高无关，仅与坡角有关；
（4）一般可取Ks=1.1-1.5；
9.2.2有渗流作用
Ks
tan sat tan
公式的详细推导见298页。
[例9-1] 均质无粘性土土坡，饱和重度sat=20.2kN/m3，内摩擦 角=30，若要求这个土坡的稳定安全系数为1.2。 试问：（1）在干坡或完全浸水情况下，坡角应为多少？
（2）坡面有顺坡渗流时，坡角应为多少。
[解] ：（1）
tantan0.5770.464
Ks 1.2
因此 =24.8
（2）有顺坡渗流时：
tansa ttan K s 92 .5 0. 20 .1 5.7 270.22
因此 =12.3。
有渗流作用稳定坡角比无渗流作用稳定坡角小得多。
9.3 粘性土的整体圆弧滑动法
土力学 第9章 土坡稳定分析
9.1 概述
天然土坡：由于地质作用在自然条件下形成的土坡； 人工土坡：人工填筑或开挖而形成的土坡。
各种类型的滑坡(sliding):
•崩塌 •旋转滑动
•平移滑动 •流滑
强度不够所造成的失稳破坏

范》规定，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长 b ≤3m时，基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水 平距离a ≥2.5m，且符合下式要求，则基础所引 起的附加应力不影响土坡的稳定性
条形基础 a 3.5b d
tan
矩形基础 a 2.5b d
tan
边坡有危岩、孤石、崩塌体等 不稳定的迹象时要先做妥善 处理。对软土土坡和极易风 化的软质岩石边坡，开挖后 应对坡脚、坡面采取喷浆、 抹面、嵌补、砌石等保护措 施，并作好坡顶、坡脚排水。
必要时尚应采取防渗措施。
▪ 2. 支挡：根据滑坡推力的大小、方向及作用点，可选
用重力式抗滑挡墙、阻滑桩及其他抗滑结构。
▪ 3. 卸载：在保证卸载区上方及两侧岩土稳定的情况下，
可在滑体主动区卸载，但不得在滑体被动区卸载；
4. 反压：在滑体的阻滑区段增加竖向荷载以提高滑体
的阻滑安全系数。
三、土坡坡顶建（构）筑物地基稳定性 位于稳定土坡坡顶上的建筑，《建筑地基规
2、人工土坡：由人工开挖或回填形成的土坡。
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
¤填方：堤、坝、路基、堆料 小浪底土石坝
土坡稳定性是土木工程建设中十分重要的问题，如何 进行土坡稳定性分析？在工程中该如何合理设计边坡 才达到经济及安全的要求？
滑坡：指土坡在土体自重及
外荷载作用下，一定范围内的土 体整体地沿某一滑动面向下 和向外滑动而丧失其稳定性
粘性土
坚硬
1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：25
硬塑
1：100~1：1.25 1：1.25~1：1.5
▪
二、滑坡防治：
▪ 必须根据工程地质、水文地质条件以及施工影响等因素， 认真分析滑坡可能发生或发展的主原因，可采取下列防治 滑坡的处理措施：