金融工程学课件(9)

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4,500,000 4,000,000 3,500,000 3,000,000 2,500,000 2,000,000 1,500,000 1,000,000 500,000 0
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期权交易的特征和趋势
日益增多的奇异期权：期权市场的激烈竞争和普 通期权利润空间的缩小。 交易所交易产品的灵活化：灵活期权（Flex options） 交易所之间的合作日益加强：一家交易所上市的 期权产品可以在其他交易所进行交易；或在一家 交易所交易，而在其他交易所平盘或交割；另外 有一些交易所则允许其他交易所的会员在本所进 行交易，等等。 高频交易日益盛行。
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期货期权
期货期权
期货合约到期日通常紧随着相应的期货期权到期日 期货期权权利方行权时，将从期权义务方处获得标 的期货合约的相应头寸（多头或空头）,再加上行权 价与期货价格之间的差额。
上期所：铜、天然橡胶、黄金、铜、铝、锌 大商所：豆粕、玉米、铁矿石、LPG、PVC、聚 丙烯、塑料 郑商所：白糖、棉花、PTA、甲醇、菜粕、动力 煤
最小报价单位 0.0001元
申报单位 1张或其整数倍
认购期权最大涨幅＝max｛合约标的前收盘价×0.5%，min [（2×合约标的前收盘价－行权价格），合约标
的前收盘价]×10％｝
涨跌幅限制 认购期权最大跌幅＝合约标的前收盘价×10% 认沽期权最大涨幅＝max｛行权价格×0.5%，min [（2×行权价格－合约标的前收盘价），合约标的前收盘
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期权与期货
权利和义务 标准化 盈亏风险 保证金 套期保值
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权证（Warrants）
权证是发行人与持有者之间的一种契约，其发 行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东 或投资银行等第三方。 权证允许持有人在约定的时间（行权时间）， 可以用约定的价格（行权价）向发行人购买或 出售一定数量的标的资产。 权证分类

模型。 世界上最危险的地方不在阿富汗，而在我们
的办公室，因为每个人都坐在这里继续调整 模型而不是转过身去面向现实的市场去了解 客户的实际需求。
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Financial Engineering
金融工程学导论
第一节
传统金融学的主要 研究内容
-A Brief Review About
Traditional Finance
Engineerin金g 融工程学的学科定义之二
梅森(Scott Mason)和莫顿(Robert Merton)认为 ：金融 工程是实现金融创新的手段，是金融服务公司用以解 决客户特殊金融问题的一种系统方法。他们将金融工 程分为5个步骤：
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Financial Engineering
金融工程学的发展脉络
20世纪30年代，伯乐(Adolf A. Berle)和米恩斯
(Gardiner C. Means) 指出股份制公司的实质是将风险
分解给每个投资人。
1952年，马可维茨(Harry M. Markowitz)提出了证券组
布莱利(Richard A. Brealey)和麦尔斯(Stewart C. Myers)的公司理财学。
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Financial Engineering
金融工程学的背景
金融学本身在研究宏观的金融市场领域取得 丰富的理论成果，建成了近乎完美的金融学 体系和架构；
而在微观的企业方面，金融学则更多地是在 实践中寻找并考验着新的规律。
金融学本身也在经历着发展中的问题，在新 的实践领域，金融学需要发展出新的方法， 手段和理论来完善学科自身的发展。
有关金融市场的理论日臻完善，但是指导企 业的投资决策的金融学理论却依然捉襟见肘。

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对金融工程含义的理解
③、金融工程具有交叉学科性
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MFE
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对金融工程含义的理解
④、金融工程的本质
它的本质是金融和财务。它是要创造性地运 用各种金融工具和策略来解决金融和财务问题。
⑤、金融工程的显著特点——实用性和灵 活性
金融科学的工程化本身就已经表明，金融学已 经从抽象的理论中走了出来，开始面向客户、 面向市场，为客户提供量身定做的、更“个性 化”的产品。
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反按揭
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反按揭
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对金融工程含义的理解
①金融工程
搭积木 各种金融工具
新的金融产品
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Futures Forward contracts
Basic instruments
Derivatives
Options ✓Calls ✓Puts
Swaps
Options on futures
Financial engineering
This process of creating new financial product called financial
engineering.
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对金融工程含义的理解
②、金融工程的灵魂——“创造和创新”：
有一天，黄蓉被裘千仞所伤，很是不轻，郭大 侠带着她去找神算子求医。瑛姑问：“将一至 九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三 字相加都是十五，如何排法？”黄蓉当下便低 声诵道：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩， 六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。” 闻听此言，那女子面如死灰。

• 在秋冬季节他购买现小在麦需化肥要可一以获位得比较大 的 什折 么扣 品金种，的但融作是工物他还。程没他师有是来决否定应帮明该助年现他春在季就了播购种买
小麦化肥？ • 最近几年，该地区降雨量很不规律，他正
在考虑是否要投资修建一个蓄水池还是改 种其他耐旱作物。
COPYRIGHT © 2009 SHIFT Alexander-Li Xiaozhou
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• 一家欧洲对冲基金的研究员也对美国银行能够如此 容易地从中国“白捡”到如此巨大的利益感到惊讶， 他说，在其他国家都不可能如此露骨地出卖自己的 国家利益的，“中国除外”。他进一步分析到， “业内都能猜到美国银行的如意算盘，它可以在 10月锁定期满后按市价卖出原有的股份，已解其 本土业务的燃眉之急；同时再翻手再以低于市价很 多的价格从中国中央汇金公司廉价购入60亿建行H 股股票，这简直是太划算了！我们对中国金融管理 层如此低级而无耻的出卖行为感到大惑不解。”瑞 银公司发布的报告也表达了类似的观点。
• 金融理论的发展是金融工程发展的理论基 础。
• 技术进步及其向金融领域的渗透，给金融 工程的发展提供了巨大的技术支持。
COPYRIGHT © 2009 SHIFT Alexander-Li Xiaozhou
• 风险是可能发生的危险。
• 风险＝不确定性。
• 金融风险就是金融中可能发生的 危险。换句话说，就是可能发生 的钱财损失。
老板究竟亏了多少？（著名公司面试题）
• 一天来了一顾客买了30元货物 （进价是20元），顾客给了100 元。但老板找不开，就到邻居那 换了100元零钱。不过多久，邻居 过来说刚才那一百元是假钞，老 板只好重新给他换掉。请问：

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答案是肯定的。




套利过程是： 第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假 设1000万元） 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规 定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金 1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为 1000万元。 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等 于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5） 偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元1110万元）。
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无套利定价方法的主要特征：



无套利定价原则首先要求套利活动在无 风险的状态下进行。 无套利定价的关键技术是所谓“复制” 技术，即用一组证券来复制另外一组证 券。 无风险的套利活动从即时现金流看是零 投资组合 （自融资组合）。
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如何将无套利定价法运用到期 权定价中 ？
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金融理论的发展与金融工程


20世纪70年代，美国经济学家罗伯特•默顿 （Robert Merton）在金融学的研究中总结和发 展了一系列理论，为金融的工程化发展奠定了 坚实的数学基础，取得了一系列突破性的成果。 1973年，费雪•布莱克（Fisher Black）和麦隆• 舒尔斯（Myron Scholes）成功推导出期权定价 的一般模型，为期权在金融工程领域内的广泛 应用铺平道路，成为在金融工程化研究领域最 具有革命性的里程碑式的成果。
绝对定价法就是根据金融工具未来现金 流的特征，运用恰当的贴现率将这些现 金流贴现成现值，该现值就是绝对定价 法要求的价格。 相对定价法则利用基础产品价格与衍生 产品价格之间的内在关系，直接根据基 础产品价格求出衍生产品价格。

➢ ③在期货和期权市场中，交易所实际上起到了保证交易各方履行 合约的作用，而在互换市场上就不存在这种履约保证者，因此， 互换各方必须对对手方的信誉有足够的了解
9.1 互换概述
➢ 9.1.5互换交易的作用
➢ （1）互换双方可以利用各自的比较优势，降低筹资成本，并防范 互换各方面临的汇率、利率变动风险。
9.1 互换概述
➢ 9.1.3互换交易的发展 ➢ 2）成长阶段（1983—1989年）
(1)互换功能不断增强 (2)互换结构不断创新 (3)国际互换市场迅速扩大 (4)互换市场的参与者不断增加。
9.1 互换概述
➢ 9.1.3互换交易的发展 ➢ 3）成熟阶段（1989年至今）
(1)产品的一体化程度提高 (2)产品的重点发生变化 (3)人们日益重视改进组合风险管理技术 (4)保证金融服务的合理性及对市场参与者进行重整 总之，国际互换市场的产生与发展是金融发展的必然结果，而各种 互换交易工具的使用必将进一步推动金融工程的发展
➢ 互换可以把一个固定利率的负债转化为浮动利率的负债，或者相 反。同样，也可以把一个浮动利率的投资转化为固定利率的投资， 或者相反
9.2 利率互换
➢ 9.2.2利率互换概述
➢ 互换可以把一个固定利率的负债转化为浮动利率的负债，或者相 反。同样，也可以把一个浮动利率的投资转化为固定利率的投资， 或者相反。
➢ 在一项互换交易中，有两个主要的参与者，其中一方支付固定利 率，另一方支付确定标的的浮动利率。我们称支付固定利率的一 方为买进互换，支付浮动利率的一方为卖出互换
9.2 利率互换
➢ 9.2.2利率互换概述
➢ 实际上互换中还会包含一个中介机构，或者说互换交易机构。为 了赚取中介费用，互换交易机构要为进行互换的一方寻找一个交 易对手，也许自己暂时来充当互换交易的另一方。如果互换交易 机构在互换中仅作为代理人而不参与交易，则称其为互换经纪人。 如果互换交易机构在互换中持有头寸，它就被称为互换交易商， 也称互换银行

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标准化：交割规定
• 期权交割的比例要比期货高得多
• 现货期权的交割：直接以执行价格对标的资产进 行实际的交收 • 指数期权的交割：按照执行价格与期权执行日当 天交易结束时的市场价格之差以现金进行结算
• 期货期权的交割：买方执行期权时，将从期权卖 方处获得标的期货合约的相应头寸，再加上执行 价格与期货价格之间的差额。
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CBOE S&P500指数看跌期权价格 （2012.4.4，现货指数收盘价1398.96）
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CBOE S&P500指数看涨期权价格 （2012.4.4，现货指数收盘价1398.96）
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期权与其他衍生产品的区别与联系
期权与期货
• 权利和义务
• 标准化 • 盈亏风险 • 保证金 • 买卖匹配 • 套期保值
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权证（Warrants）
• 权证是发行人与持有者之间的一种契约，其发行 人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投 资银行等第三者。权证允许持有人在约定的时间 （行权时间），可以用约定的价格（行权价格） 向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。 • 权证分类 –认购权证/认沽权证 –股本权证/备兑权证（衍生权证）
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期权交易的特征和趋势
• 日益增多的奇异期权：期权市场的激烈竞争和普通 期权利润空间的缩小。 • 交易所交易产品的灵活化：灵活期权（Flex options） • 交易所之间的合作日益加强：一家交易所上市的期 权产品可以在其他交易所进行交易；或在一家交易 所交易，而在其他交易所平盘或交割；另有交易所 允许其他交易所的会员在本所进行交易，等等。 • 高频交易日益盛行。
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期权进行保值（在后面我们将会看到，这种保值方法被称为静态保
值），都需要很小心。
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• 一、分拆与组合
•
最基本的奇异期权是对常规期权和其他一些金融资产的分拆和组
合，从而得到所需要的回报。这一方法是金融工程的核心之一。
•
分拆和组合的思想还可以用在为奇异期权定价上。通过对奇异期
权到期时回报的数学整理，常常可以把期权分成常规期权、简单期权
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• 2. 双重障碍(Double Barrier)：期权条款中包含一个障碍上限和障 碍下限。上限高于现价，而下限则低于现价。在一个双重敲出期权 中，如果任何一个障碍水平被触及，期权就作废。在一个双重敲入 期权中，规定时间内价格至少要达到其中一个障碍水平期权才可有 效。
• 3. 多次触及障碍水平（Repeated Hitting of the Barrier）：双重 障碍期权可以进一步变得更复杂：有一类期权要求在障碍条件被引 发之前，两重障碍水平都要被触及。
值），这个临界值就叫做“障碍”水平。一般可以归为两种类型：
•
1. 敲出障碍期权（Knock-out Options）：当标的资产价格达到一
个特定的障碍水平时，该期权作废（即被“敲出”）；如果在规定时间
内资产价格并未触及障碍水平，则仍然是一个常规期权。
•
2. 敲入障碍期权（Knock-in Options）：正好与敲出期权相反，
• 其中的极端例子是被保护或是部分障碍期权（Protected or Partial Barrier Options）。在这类期权中，障碍是间歇性的，在一段特定的时 间内，障碍会完全消失。
• 其中又可以分为两类，一种是在障碍有效的时间内，只要资产价 格处于障碍水平之外，障碍条件就被引发；第二种则是只有资产价格 在有效时间内越过障碍，才被引发，如果价格已经位于障碍水平之外 则不会引发。

(3) 平仓的优势
平仓方式完毕期货合约，即抑制了远期交易流动性差的 问题，又比实物交割方便灵活，而且平仓一般是出现时机的 情况下主动为之，会有更好的收益。
因此，目前大多数期货交易都是通过平仓结清头寸。
3) 期货转现货 (1) 期货转现货的实现
期转现是指：持有方向相反、同一品种期货合约的两个 客户协商一致，向交易所提出申请，获得交易所批准后；
=[1076－1100]×250=－24×250=－6000(美元)
. 这时的初始保证金变成：
26250－6000=20,250(美元)
已经低于维持保证金21000美元的水平，故该投资者需 要在保证金账户追加6000美元。
(2) 如果7月14日的收盘价为1110点，上涨了10点。 盈亏=(收盘价－ 买入价) ×每点的价值
3) 涨跌停板
为了防止恶意炒作和投资者的损失过大，期货交易每日 价格规定了最大波幅限制，称为“涨跌停板〞。
涨停板规定，当日某金融期货合约的成交价格，不能高 于或低于该合约上一交易日收盘价的一定幅度，到达该幅度 时，将暂停该期货合约的交易。
4) 交割月份
交割月份是指期货合约到期交割的月份。 期货合约签订后至到期日之前，可以进展屡次交易平仓。 故持有至到期日的并不多，只有2%～4%左右。 如果持有到期，需要进展交割。交割月份是标准化的， 由交易所规定，期货交易参与者可以在签订合约前自主选择。 例如：芝加哥交易所(CBOT)交易的5年期国债的期货合 约交割月份分别为3月、6月、9月和12月。 交割月的第一个交易日为通知日，从这一天起，买家会 收到交割通知书。 在最后交易日，交易双方需进展实物交割。金融期货更
(2) 维持保证金 ① 维持保证金意义
为了防止投资者的保证金出现负值，失去保证金的作用， 期货交易规那么规定，客户还需缴纳维持保证金。

第六， 标的资产价格的变动是连续的，且是均匀的，既无跳空上涨 ，又无跳空下跌。
第七， 标的资产价格和利率的波动在整个交易期间为已知常量。
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期权定价的B-S模型
三、ITO过程与ITO定理
1、 ITO过程
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期权定价的B-S模型
2、 ITO定理
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期权定价的B-S模型
四、B-S微分方程与定价公式
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期权的价值与影响因素
三、影响期权价格的因素
1、标的资产的市场价格 2、期权的协议价格 3、期权的有效性 4、标的资产价格的波动率 5、无风险利率 6、标的资产的收益
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期权的价值与影响因素
期权价格影响因素总表
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期权定价
第二节 期权平价定理
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期权平价定理
（一）欧式期权平价定理
（1）不支付红利的欧式期权
期权价值的上限与下限
一、看涨期权的价值上限与下限 （一） 看涨期权价值的上限 在任何情况下，期权的价值都不会超过标的资产的价 格。否则的话，套利者就可以通过买入标的资产并卖 出期权来获取无风险利润。因此，对于美式和欧式期 权来说，标的资产价格都是看涨期权价格的上限：
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期权价值的上限与下限
（二） 看涨期权价值的下限 1. 欧式期权 （1）无收益资产欧式看涨期权价格的下限
期权费主要反映了人们对合约项下的基础资产的市场 价格变化趋势的预期心理以及期权合约至期满日所剩的时 间长短；它主要由期权的“内在价值”和“时间价值”构 成。
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期权的价值与影响因素
（一）期权的内在价值 “内在价值”，就是期权“沽盈价”（看涨期权的执行价 格低于现货价格的差额；或者是看跌期权的执行价格高于 现货价格的差额）与期权面值或合约规模的乘积，它反映 了期权持有者现在就执行期权可获盈利的程度