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201x年秋七年级数学上册第3章整式的加减单元综合复习三整式的加减新版华东师大版

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七年级数学上册 第3章 整式的加减本章复习课件华东师大华东师大级上册数学课件

七年级数学上册 第3章 整式的加减本章复习课件华东师大华东师大级上册数学课件
解： 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2
=(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2)
=6x2y-8xy2
当x=1，y=-1时，
原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2
=-14
12/9/2021
第十五页，共二十一页。
动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准
备了一个合唱(héchàng)的节目，兔妈妈想这样安排，第 一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一 只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一 共需要多少只兔子？
把问题中与数量有关(yǒuguān)的词语用代数式表示出来, 叫做列代数式.
注意(zhù yì) 正确列出代数式，关键有两点：
1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清 问题中和、差、积、商与大、小、多、少、 倍、几分之几等词语的意义；
2.弄清问题中的运算顺序，一般是先读 的先写。 12/9/2021
所含字母相同，并且相同字母的指数(zhǐshù)也分 别相等的项叫做同类项 .
把多项式中的同类项合并(hébìng)成一项，叫做合并 同类项．
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字 母和字母的指数保持不变．
12/9/2021
第十页，共二十一页。
8. 去括号和添括号的法则(fǎzé)是什么?
去掉“+( 去掉“–(
例1.求整式(zhěnɡ shì)x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。
解：由题意(tí yì) 得
(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
= x2 -7x –2 + 2x2 - 4x +1
= 3x2 -11x-1
12/9/2021

七年级数学上册-第3章 整式加减 复习课件-华师版

七年级数学上册-第3章 整式加减 复习课件-华师版
2.化简： -(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]
解：原式= -(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x] =-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z] =-(3x-2y+z)-[x+2y-z] =-3x+2y-z-x-2y+z =（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z) =-4x
2
2
⑥ ab2 b2a 0;
注意：1.合并同类项的 法则是把同类项的系数 相加，字母和字母的次 数不变； 2.合并同类项后也要注 意书写格式； 3.如果两个同类项的系 数互为相反数，那么合
并同类项后，结果得
__0__；
例3 合并同类项：
(1)3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 yx 2
5.“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3x2 2x 1, B 2x2 x 1; 计算
多项式A-2B；
解：A 2B (3x2 2x 1) 2(2x2 x 1) 3x2 2x 1 4x2 2x 2 3x2 4x2 2x 2x 1 2 7x2 4x 1
项
1
是_____3____；
3
4.书写格式中的易错点
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
Ab
F. a2b 3
1.代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”
若是数字与字母乘，乘号通常写成“·”或省略不写，如
3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与
第3章 整式加减 复习课件
知识结构：
整式的概念 整式的加减
整式的计算
单项式 多项式

第3章 整式的加减(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)

第3章 整式的加减(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)

解 原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解 原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
单元小结
5.先化简，再求值： （1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
单元小结
（4）a的20%与18的和可表示为 __2_0_%_a_+_1_8__
(5)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米， 第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_(a_－__b_＋__c_)_千米 (6)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是__(a_－__1_)_3__, 表面积是__6_(a_－__1_)_2__
单元小结
3.合并同类项： （1）2ax+3by-4ax+3by-2ax； 解 原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
=-4ax+6by
（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2. 原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2
=x2y+2xy2
（2）-2x2+x-3+x2-3x； 原式=-2x2+x2+x-3x-3 =-x2-2x-3

七年级数学上册第3章整式的加减3-3整式第2课时同步课件新版华东师大版

七年级数学上册第3章整式的加减3-3整式第2课时同步课件新版华东师大版

多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（×）
（2）多项式 - 1-a+3a2的一次项系数是1．（×） （3）-x-y-z是三2次三项式．（×）
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，
常数项为7，则这个二次三项式为__4_x_2+__x_+_7．
4.判断下列各代数式是否整式？
ab π b2
a
8
a ab π b2 32
b
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ 都是多项式，次数都是2次
当堂练习
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1，
m ，1 -ab，-5， 3
2 x
-1，3m-4n+m2n．
练一练
1.多项式x+y- z是单项式 x ， y ，__-_z__的 和， 它是__1___次__3___项式.
2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5__， 一次项是_-_2_m__，二次项的系数是__1___.
二 整式
单项式与多项式统称为整式. 例3 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由 两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．
第3章 整式的加减
3.3 整式 第2课时
学习目标
1.理解多项式、整式的概念；(重点） 2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）
回顾与思考 问题1 什么叫单项式？
由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独 的一个数或一个字母也是单项式.

七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减第2课时同步课件新版华东师大版

七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减第2课时同步课件新版华东师大版

例3 先去括号，再合并同类项： （1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）； （2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）
=x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z； （2）(a2+
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每 一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都 不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b）． 解：（1）8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b） =a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b.
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
二 添括号
按要求将多项式3a-2b+c添上括号： （1）把它放在前面带有“+”号的括号里； (2) 把它放在前面带有“－”号的括号里； 由去括号法则，我们可以知道： +（ 3a-2b+c ）=3a-2b+c；
课堂小结
括号前面是“+”号，去括号时

华师大版-数学-七年级上册-七年级数学上册：第三章整式的加减全章复习 教案

华师大版-数学-七年级上册-七年级数学上册：第三章整式的加减全章复习 教案

知识技能目标
1.进一步理解整式、单项式、多项式的概念；
2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；
3.掌握合并同类项法则；
4.能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算.
过程性目标
1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳和复习过程；
2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力.
教学过程
一．本章知识来源
本章有关知识,与以前其它内容一样,来源于我们的生活实际和原有的知识基础.因此要求全体同学要认真观察、仔细体会、善于探索和总结,并把发现的规律和所学知识很好地应用到处理一些数学或实际问题之中去.
二．本章主要内容
师本章我们学了那些基本知识？
生同类项，去括号法则，整式加减，……．
师实际上，我们对已学知识应学会归纳、整理，按内容、时间、章节等．本章的内容可归纳如下：
(1)代数式,包括列代数式、求代数式的值等；
(2)整式，包括单项式及其次数、系数，多项式及其项、项数、次数、升幂（降幂）排列等；
(3)整式的加减,包括同类项、合并同类项、去括号(添括号)法则等.
注意回忆和交流中要防止和纠正原有的错误．三．本章有关题型
1．填空:
2．选择:
3．解答:
四. 交流反思
要求同学们对本章的知识做到融会贯通,明确它们间的联系；掌握常规分析方法,熟练处理常见题型.
五. 检测反馈
进一步熟悉本章基本知识的基础上,完成书本第119页复习题.。

七年级数学上册第3章整式的加减整理与复习新版华东师大版

七年级数学上册第3章整式的加减整理与复习新版华东师大版

=3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x
=15x
当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
【选自教材P116复习题第12题】
12.已知多项式A = 4x2- 4xy + y2，B = x2+ xy - 5y2，求
：
(1) A - 3B；
(2)3A + B.
解 （1） A - 3B=4x2- 4xy + y2-3(x2+ xy -
5y2
=12x2-12xy+3y2+x2+ xy -
5=y122x2+x2-12xy+xy+3y2-
5=y123x2-11xy-2y2
13.把(x-y)看作一个整体，化简：【选自教材P116复习题第13题】
(1) 5(x-y)+ 2(x-y)-4(x-y)；
(2) 3(x-y)2-4(x-y)+7(x-y)-6(x-
解 （1）旧数：10a+b，新数10b+a
10a+b+10b+a=11a+11b (11a+11b)÷11=a+b 这个和能被11整除. （2）10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a (9b-9a)÷9=b-a 这个差能被9整除.
16. x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一
19.某移动电话公司给用户提供了各种手机资费套餐，其中两个如下 表所列:
(2)如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据 流量为90兆(字节)，上述两种套餐中他选哪一种较为合算？
解 当x=250，y=90 第一种： 0.25×时250+0.5×90+5.5=113（元） 第二种： 0.5×90+73=118（元）118＞113，套餐一划算

2019年秋七年级数学华东师大版上册课件：第3章 单元综合复习(三) 整式的加减 (共24张PPT)

2019年秋七年级数学华东师大版上册课件：第3章 单元综合复习(三) 整式的加减 (共24张PPT)

项，则 m＋n 的值是( D )
A．2
B．3
C．4
D．5
3. (2016·吉林)小红要购买珠子串成一条手链， 黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图 所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )
A．(3a＋4b)元 C．4(a＋b)元
B．(4a＋3b)元 D．3(a＋b)元
4. (2016·呼和浩特)某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增 加了 15%，则 5 月份的产值是( C )
2．蛋白质是由多种 氨基酸 构成的复杂化合物，也是构成 细胞 的基本物质，每 克蛋白质完全氧化放出约 18 kJ 的能量。 甲醛水溶液(福尔马林) 能使蛋白
质变质，可用来浸泡动物标本。
3．糖类由 C、H、O 三种元素组成，基本单位是 葡萄糖 ，它是人类的主要供能
物质，每克葡萄糖完全氧化约放出 16 kJ 的能量。 4．油脂在人体内主要作为备用能源，每克油脂完全氧化约放出 39 kJ 的能量。 5．维生素可以调节人体的新陈代谢，多数在体内不能合成。缺乏 维生素A 会引起
＝5x2－8xy＋9y2.当 x＝－3，y＝13时，原式＝5×9－ 8×(－3)×13＋9×91＝45＋8＋1＝54.
第十二单元 化学与生活 复习课
一、人类重要的营养物质
1．人类的六大基本营养素包括 蛋白质 、 糖类 、 油脂 、 维生素 、 无机盐 和 水 ，其中 蛋白质 、 糖类 、 油脂 可以为人体提供能量。
B．碘
C．锌
D．钙
练 习 5．感受化学与人体健康的密切关系，下列说法不正确的是( B )
A．使用含氟牙膏可预防龋齿
B．缺锌易导致骨质疏松症

201x年秋七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号(新版)华东师大版

201x年秋七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号(新版)华东师大版
精选ppt
1．下列运算正确的是( D )
A．－2(3x－1)＝－6x－1
B．－2(3x－1)＝
D．－2(3x－1)＝－6x＋2
2．下列去括号正确的是( B )
A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c
B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c
C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c
．
(3)去括号法则的依据实际是 乘法分配律
．
精选ppt
自我诊断 1.去括号时，下列各式错误的是( D ) A．－[－(m＋n)＋m]＝n B．m－(2m＋3n)＝－m－3n C．－[(4m－n)＋2n]＝－4m－n D．m－2(m＋n)＝2n－m
精选ppt
添括号法则
1．添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都 不改变正负号 ； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都 改变正负号 ． 2．添括号与去括号的关系：添括号与去括号的过程正好 相反 ，添括 号是否正确，可以用 去括号 进行检验．
综上所述，原式＝－ 3－2x1＋≤1xx≤＜2－ 1 . 2x－1x＞2
通过以上阅读，请你解决以下问题： (1)分别求出|x＋2|和|x－4|的零点值； (2)化简代数式|x＋2|＋|x－4|. 解：(1)令 x＋2＝0，得 x＝－2，∴|x＋2|的零点值为－2，令 x－4＝0，得 x ＝4，∴|x－4|的零点值是 4； (2)当 x＜－2 时，原式＝－(x＋2)－(x－4)＝－2x＋2，当－2≤x≤4 时，原 式＝(x＋2)－(x－4)＝6，当 x＞4 时，原式＝(x＋2)＋(x－4)＝2x－2.
精选ppt
自我诊断 2.多项式 2x－3y－2 添括号后正确的是( D )
A．＋(2x－3y＋2)
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整理ppt
◎混淆多项式的次数与单项式的次数 ____14_3b_.2a__14和_b_2－a__－6_a_52_b－__6_a_2_b．是 _三__ 次 _三__ 项 式 ， 三 次 项 是
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命题点 整式规律探究 12. 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆 第 n 个图形需要围棋子的枚数是( C )
A．5n C．6n－1
整理ppt
B．5n－1 D．2n2＋1
1. (2017·重庆)若 x＝－3，y＝1，则代数式 2x－
3y＋1 的值为( B )
A．－10
B．－8
弄错运算顺序 1. 用代数式表示： (1)a 与 b 的平方差：___a_2_－__b_2____； (2)a 与 b 的和的平方：____(a_＋__b_)_2_____．
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◎进行乘方运算时，代入求值出错 2. 当 x＝－3 时，求 x2－2x 的值． 解：当 x＝－3 时，x2－2x＝(－3)2－2×(－3)＝15.
2. (2017·济宁)单项式 9xmy3 与 4x2yn 与 是同类
项，则 m＋n 的值是( D )
A．2
B．3
C．4
整理ppt
D．5
3. (2016·吉林)小红要购买珠子串成一条手链， 黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图 所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )
A．(3a＋4b)元 C．4(a＋b)元
整理ppt
5. (2017·威海)某广场用同一种如图所示的地砖 拼图案．第一次拼成形如图①所示的图案，第二次拼成 形如图②所示的图案，第三次拼成形如图③所示的图 案，第四次拼成形如图④所示的图案…按照这样的规律 进行下去，第 n 次拼成的图案用地砖_(2_n__2＋__2_n_)_块．
整理ppt
【解析】第一次拼成形如图①所示的图案共有 4 块地砖，4＝2×(1×2)；第二次拼成形如图②所示的图 案共有 12 块地砖，12＝2×(2×3)；第三次拼成形如图 ③所示的图案共有 24 块地砖，24＝2×(3×4)；第四次 拼 成 形 如 图 ④所 示 的 图 案 共 有 40 块 地 砖 ， 40＝ 2×(4×5)；…从而递推出第 n 次拼成的图案共有地砖 的块数．
A．0
B．2
C．4
D．8
4. 根据图中的程序，当输入 x＝5 时，输出的结
果 y＝__0_．
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命题点 整式的概念，合并同类项
5. 下列说法中正确的是( B )
A．2t 不是整式
B．－3x3y 的次数是 4
C．4ab 与 4xy 是同类项
D．1y是单项式
6. 多项式 xm＋yn＋3m＋n(m，n 都是正整数)的次数
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命题点 数形结合思想 11. 有理数 x、y 在数轴上对应的点的位置如图所 示，试化简｜y－x｜－3｜y＋1｜－｜x｜.
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解：根据数轴可知：x>0，y<－1， 所以｜y－x｜＝x－y，｜y＋1｜＝－1－y，｜x｜ ＝x， 所以｜y－x｜－3｜y＋1｜－｜x｜＝x－y＋3＋3y －x＝2y＋3.
第3章 整式的加减 单元综合复习(三) 整式的加减
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命题点 列代数式 1. (2017·余杭模拟)用代数式表示：x－①4甲数比乙 数的 2 倍多 4，设甲数为 x，则乙数为_____2_____；② 甲 数 与 乙 数 的 和 是 10 ， 设 甲 数 为 y ， 则 乙 数 为 ___1_0_－__y___．
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2. 随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某 品牌手机按原价降低 m 元后，又降低 20%，此时售价 为 n 元，则该手机原价为_________(_54_n_＋__m__)______元．
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命题点 求代数式的值
3. 已知 a－2b＝－2，则 4－2a＋4b 的值是( D )
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10. 求代数式的值：3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2 －25b2)，其中｜a－1｜＋(b＋1)2＝0.
解：因为｜a－1｜＋(b＋1)2＝0，｜a－1｜≥0，(b ＋1)2≥0，所以 a－1＝0，b＋1＝0，即 a＝1，b＝－1. 所以原式＝ 3ab－15b2＋ 6a2－7ab－16a2＋25b2＝－ 10a2＋10b2－4ab＝－10×1＋10×(－1)2－4×1×(－1) ＝－10＋10＋4＝4.
B．(4a＋3b)元 D．3(a＋b)元
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4. (2016·呼和浩特)某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增 加了 15%，则 5 月份的产值是( C )
A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．a(1－90%)(1＋85%)万元 C．a(1－10%)(1＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元
是( D ) A．2m＋2n
B．m 或 n
C．m＋n
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D．m，n 中的较大数
7. 若两个单项式 7xay4 与 4x2yb＋5 的和是单项式， 求多项式 9a2－12ab＋4b2－4a2－12ab＋9b2 的值．
解：由题意可知，7xay4 与 4x2yb＋5 是同类项，所以 a＝2，b＝－1.原式＝(9a2－4a2)－12ab－12ab＋(4b2＋ 9b2)＝5a2－24ab＋13b2.当 a＝2，b＝－1 时，原式＝81.
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6. (2017·吉林)苹果原价是每千克 x 元，按 8 折 优惠出售，该苹果现价是每千克____0_._8_x___元(用含 x 的代数式表示)．
7. (2017·陕西)若 x2－3y－5＝0，则 6y－2x2－6 的值为__－__1__6__．
8. (2016·沈阳)三个连续整数中，n 是最大的一 个，这三个数的和为___3_n_－__3___．
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命题点 整式的加减和化简求值
8. 化简：－[－(－a2)－b2]－[＋(－b2)]的结果是
(A) A．2b2－a2
B．－a2
C．a2
D．a2－2b2
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9. 多项式(xyz2＋4yx－1)＋(－3xy＋z2yx－3)－ (2xyz2＋xy)的值是( A )
A．与 x，y，z 的大小无关 B．与 x，y 的大小有关，而与 z 的大小无关 C．与 x 的大小有关，与 y，z 的大小无关 D．与 x，y，z 的大小都有关