11、关于 x 的方程 mx+4=3x-n ,分别求 m、 n 为何值时,原方程( 1)有惟一解 (2)有无数解( 3)无解 12、方程 x 2 x 3 1 的解有哪些? 三、含绝对值的一元一次方程 例 7、解方程 x 2 x 3 5 三、培优训练 1、解下列方程:(1) 3 2 x 1 2 x 2 ; (2) 0.7 0.3x 0.2 1.5 5x 234 0.2 0.5 2、 能否从 (a 2) x b 3 ;得到 x b 3 ,为什么?反之,能否从 x b 3 得到 a2 a2 (a 2) x b 3 ,为什么? 3 6Hale Waihona Puke Baidu 求 a、 b 的值。 例 4、 解关于 x 的方程 x a x b b ,其中 a b 0。 b aa 例 5、已知 x a b x b c x c a 3 ,且 1 1 1 0 ,求 x-a-b-c 的值。 c a b abc 例 6、 若 (3x 1)5 a5x 5 a4 x4 a1 x a0 。求 a5 a4 a3 a2 a1 a0 的值。 7、解方程 x x x 12 23 34 x 2006 2006 2007 8、 已知方程 2( x 1) 3( x 1) 的解为 a 2 ,求方程 2[2( x 3) 3( x a)] 3a 的解。 9、 已知 ax2+5x+14=2x2-2x+3a 是关于 x 的一元一次方程,则其解是多少? 10、已知方程 5x-2m=mx-4-x 的解在 2 与 10 之间(不包括 2 和 10),m 是整数,求 m。 胪溪中学七年级培优训练专题 第八讲 一元一次方程(二) 一.一元一次方程的解法 (解析:一元一次方程的解法一般有去分母,去括号,移项,合并同类项等步骤,但在解 题过程中不要生搬硬套,往往需要我们活用所学方法,灵活解决问题。 ) 例 1、解方程 2x 2x 2x 1x 35 57 2x 2006 2005 2007 二、一元一次方程根的存在性 (解析:一元一次方程最终都可化成 ax=b 的形式,显然当 a 0 时,方程有唯一的根 b ;当 a a=0 且 b=0 时,方程有无数根;当 a=0 且 b 0 时,方程无根) 例 2、当 b=1 时,关于 x 的方程 a( 3x-2) +b( 2x-3) =8x-7 有无数多个解,求 a 的值。 例 3、如果 a、b 为定值, 关于 x 的方程 2kx a 2 x bk ,无论 k 为何值, 它的根总是 1, 3、已知 x 1是方程 1 mx 3x 1 的解,求代数式 ( m2 7m 9)2007 的值。 2 2 4、关于 x 的方程 (2k 1)x 6 的解是正整数,求整数 K 的值。 5、若方程 2x 7 3x 3x 5 4 6x 与方程 2mx 2 5x 1 同解,求 m 的值。 5 4 6 6 、 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 (m2 1)x2 (m 1)x 8 0 求 代 数 式 2 0 m0 ( x x) ( m 2的值m。