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第10章内部排序答案一、填空题1. 大多数排序算法都有两个基本的操作：比较（两个关键字的大小）和移动（记录或改变指向记录的指针）。
2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较3次。
(可约定为，从后向前比较)3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用插入排序（到尾部）；若初始数据基本反序，则选用选择排序。
4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用堆排序；若初始记录基本无序，则最好选用快速排序。
5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是O(n2) 。
若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是O(n2) 。
6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是O(nlog2n) ，所需要的附加空间是O(n) 。
7．【计研题2000】对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行log2n 趟（遍），共计移动n log2n次记录。
(即移动到新表中的总次数！共log2n趟，每趟都要移动n个元素)8.设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重新排列，则：冒泡排序一趟扫描的结果是H, C, Q, P, A, M, S, R, D, F, X ,Y；初始步长为4的希尔（shell）排序一趟的结果是P, A, C, S, Q, D, F, X , R, H,M, Y；二路归并排序一趟扫描的结果是H, Q, C, Y，A, P, M, S, D, R, F, X ；快速排序一趟扫描的结果是F, H, C, D, P, A, M, Q, R, S, Y，X；堆排序初始建堆的结果是Y, S, X, R, P, C, M, H, Q, D, F, A。
9. 在堆排序、快速排序和归并排序中，若只从存储空间考虑，则应首先选取堆排序方法，其次选取快速排序方法，最后选取归并排序方法；若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取归并排序方法；若只从平均情况下最快考虑，则应选取快速排序方法；若只从最坏情况下最快并且要节省内存考虑，则应选取堆排序方法。
9-12章数据结构作业答案第九章查找选择题1、对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( A )A．（n+1）/2 B. n/2 C. n D. [（1+n）*n ]/22. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( D )A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型C. 表必须有序，而且只能从小到大排列D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储3. 二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）C)有关, 在 (（2)C ）时其查找效率最低(1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置(2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。
4. 若采用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key MOD 17，则需 (（1）A) 个链表。
这些链的链首指针构成一个指针数组，数组的下标范围为 (（2）C) （1） A．17 B. 13 C. 16 D. 任意（2） A．0至17 B. 1至17 C. 0至16 D. 1至16判断题1．Hash表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。
(错)2. 若散列表的负载因子α<1，则可避免碰撞的产生。
（错）3. 就平均查找长度而言，分块查找最小，折半查找次之，顺序查找最大。
（错）填空题1. 在顺序表（8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50）中，用二分（折半）法查找关键码值20，需做的关键码比较次数为 4 .算法应用题1. 设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：H（key）=key mod 7 ，表长为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10解决冲突。
要求：对该关键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。
2. 已知散列表的地址空间为A[0..11]，散列函数H（k）=k mod 11，采用线性探测法处理冲突。
第十章内部排序10.23void Insert_Sortl(SqList &L)〃监视哨设在高下标端的插入排序算法{k=L」ength;for(i=k-l;i;-i)//从后向前逐个插入排序if(L.r[i].key>L.r[i+1] .key){L.r[k+l].key=L.r[i].key;// 监视哨for(j=i+l;L.rfj].key>L.r[i].key；4-+j)L.r [j-1 ] .key=L.r[j] .key; 〃前移L.r [j-1 ] .key=L.r[k+1 ] .key; 〃插入}}//Insert_Sortl10.24void BiInsert_Sort(SqList &L)〃二路插入排序的算法{int dlMAXSIZE];//辅助存储x=L.r .key;d =x;first= 1 ;final= 1;for(i=2;i<=L.length;i++){if(L.r[i].key>=x) //插入前部{for(j=final;d[j]>L.r[i].key;j—)dU+l]=dU];d[j+l]=L.r[i].key;final++;}else//插入后部{for(j=first;d[j]d[j-l]=d[j];dl(j-2)%MAXSIZE+ l]=L.r[iJ.key;first=(first-2)%MAXSIZE+1; //&种形式的表达式是为了兼顾first=l的情况}}//forfor(i=first j= 1 ;dLiJ ；i=i%MAXS!ZE+1 ,j++)//^l 各序列复制回去L.r[j].key=d[i];}//BiInsert_Sort10.25void SLInsert_Sort(SLList &L)〃静态链农的插入排序算法L.r[0].key=0;L.r[0].next=l;L.r[l].ncxt=O; 〃建初始循环链表for(i=2;i<=L.length;i++) // 逐个插入{p=O;x=L.r[i].key;while(L.rLL.r[p].next].keyp=L.r[p].next;q=L.r[p].next;L.r[p].ncxt=i;L.r[i].next=q;}//forp=L.r[OJ.next;for(i=l;i{whilc(pq=L.r[p].ncxt;if(p!二i){L.r[pJ<->L.r[iJ;L.r[i].next=p;}p=q；}//for}//SLInsert_Sort10.26void Bubble_Sortl(int a[ ],int n)〃对包含n个元素的数组a进彳亍改进的冒泡排序{change=n-l; //change指示上一趟冒泡中最后发生交换的元素while(change){for(c=0,i=0;iif(a[i]>a[i+1]){a[i]<->a[i+l];c=i+l;//c指示这一趟冒泡屮发生交换的元素}changc=c;}//while}//Bubble_Sortl10.27void Bubblc_Sort2(int a[ ],int n)〃相邻两趟是反方向起泡的冒泡排序算法{low=0;high=n-1; 〃冒泡的上F界change=l;while(low{change=():for(i=low;iif(a[i]>a[i+1])chanse=l:}high-;//修改上界for(i=high;i>low;i-) //从F 向上起泡a[i]<->a[i-l];changc=l;}low++;〃修改卜-界}//while}//Bubble_Sort210.28void Bubble_Sort3(int a[ ],int n)〃对上一题的算法进行化简，循环体中只包含一次冒泡{int b[ 3 ]; //b[0]为冒泡的下界,b[ 2 ]为上界,b[l]无用d=l;b[0]=0;b[2]=n-l;//d为冒泡方向的标识,1为向上,・1为向下changc=l;while(b[0]{change=0;for(i=b[l -dl ;i!=bfl +d] ;i+=d) // 统一的冒泡算法if((a[i]・a[i+d])*d>0)//注意这个交换条件{a[i]<->a[i+d];change=l;}b[l+d]-=d; //修改边界d*=-l；〃换个方向}//while}//Bubble_Sort310.29void OE_Sort(int a[ ],int n)〃奇偶交换排序的算法{change=l;while(cha nge){change=():for(i= 1 ;iif(a[i]>a[i+1]){a[i]<->a[i+l];change=l;}for(i=0;iif(a[i]>a[i+1])}}//while}//OE_Sort分析:木算法的结束条件是连续两趟比较无交换发生10.30typcdcf struct {int low;int high;} boundary; //了序列的上下界类型void QSort_NotRecurve(int SQList &L)〃快速排序的非递归算法{low= 1 ;high=L.length;InitStack(S); //S 的元素为boundary 类型while(low{if(high-Iow>2) //如果当前了序列氏度大于3 尚未排好序{pivot=Partition(L,low,high); 〃进行一趟划分if(high-pivot>pivot-low){Push(S,{pivot+1 ,high}); //把长的了序列边界入栈high=pivot-l; 〃短的子序列留待下次排序}else{Push(S,{ low,pivot-1});low=pivot+l;}}〃讦else if(low{Easy_Sort(L,low,high); //直接进行比较排序low=high; 〃当前子序列标,忐为已排好序}else//如果当前子序列己排好序但栈屮还有未排序的子序列{Pop(S,a); 〃从栈中取出一个了序列low=a.low;high=a.high;}}//while}//QSort_NotRecurveint Partition(SQList &L,int low,int high)//-•趟划分的算法，与书上相同L.r[0]=L.r[low];pivotkey=L.r[low] .key;while(low=pivotkey)high-;L.r[low]=L.r[high];while(lowlow++;L.r[high]=L.r[low];}//whileL.r[lowJ=L.r[OJ;return low;{//Partitionvoid Easy_Sort(SQList &L,int low,int high)//对长度小于3的子序列进行比较排序{if(high-low==l)//子序列只含两个元索if(L.r[low] .key>L.r[high] .key) L.r[low]<->L.r[high];C1SC//T序列含冇三个元素{if(L.r[low].key>L.r[low+ l].key) L.r[low]<->L.r[low+1 ];if(L.r[low+1 J.key>L.r[high].key) L.r[low+1 J<->L.r[high];if(L.r[low].key>L.r[low+ l].key) L.r[low]<->L.r[low+ 1J;}}//Easy_Sort10.31void Divide(int a[ l,int n)〃把数组a中所有值为负的记录调到非负的记录ZMj{low=();high=n-l;whilc(low{while(low=0) high-; 〃以0作为虚拟的枢轴记录a[lowJ<->aLhighJ;while(lowallow]<->a[high];}[//Divide10.32typedef enum {RED,WHITE,BLUE} color; //三种颜色void Flag_Arrange(color a[ ],int n)〃把由三种颜色组成的序列重排为按照红，白，蓝的顺序排列{i=0;j=0;k=n-1;while(j<=k)switch(a[jj){case RED:i++；j++；break;case WHITE:j++；break;case BLUE:a[j]<->a[k];k-; 〃这里没有j++;语句是为了防止交换后a[j]仍为蓝色的情况}}//Flag_Arrange分析:这个算法屮设立了三个指针.其屮,j表示当前元素;i以前的元素全部为红色;k以示的元索全部为蓝色.这样，就可以根据j的颜色，把其交换到序列的前部或者后部.10.33void LinkedList_Select_Sort(LinkedList &L)〃单链表上的简单选择排序算法{for(p=L;p->next->next;p=p->next){q=p->ncxt;x=q->data;for(r=q,s=q;r->next;r=r->next)//?l： q后面寻找元素值最小的结点if(「>n ext->data{x=r- >n ext->data;s=r;}if(s!=q) //找至【J了值比q->data更小的最小结点s->next{p->next=s->next;s->next=q;(二q・> next;q・>next二pp->ncxt->ncxt=t;} 〃交换q和s->next两个结点}//for}//LinkedList_Select_Sort10.34void Build_Heap(Heap &H,int n)〃从低下标到高下标逐个插入建堆的算法{for(i=2;i{ 〃此时从H.r[l]到H.r[i・l]己经是大顶堆• •J=l;while(j!=l)//把H.r[i]插入{k=j/2;if(H.r|j] .key>H.r[kJ .key)H.r[j]<->H.r[k];j=k;}}//for}//Build_Heap10.35void TriHeap_Sort(Heap &H)〃利用三叉树形式的堆进行排序的算法{for(i=H.length/3;i>0;i—)Heap_Adjust(H,i,H.length);for(i=H」ength;i>l;i—){H.r[l]<->H.r[i];Heap_Adjust(H, 1 ,i-l);}}//TriHeap_Sortvoid Heap_Adjust(Heap &H,int s,int m)//顺序表H 中,H.r[s+1]到H.r[m]已经是堆，把H.r[s]插入并调整成堆{rc=H.r[s];for(j=3 *s-1 ;j<=m;j=3 *j-1){s=j；}H.rfs]=rc;}//Heap_ Adjust分析:本算法与课本上的堆排序算法相比，只有两处改动:1.建初始堆时,i的上限从H.length/3 开始(为什么?)2.调整堆的时候，要从结点的三个孩子结点中选择最大的那一个，最左边的孩子的序号的计算公式为j=3*s・l(为什么?)10.36void Merge_Sort(int a[ ],int n)〃归并排序的非递归算法{for(l= 1 ;lfor(i=0;(2*i-l)*l{start 1 =2*1 *i; //求出待归并的两段的上下界end l=start 1+1-1;start2=cnd 1+1;end2=(start2+l-1 )>(n-1 )?(n-1 )start2+l-1);//注意end2 可能超出边界Merge(a,start 1 ,end 1 ,start2,end2); 〃归)[■}}//Merge_Sortvoid Merge(int a[ ],int sl,int el,int s2,int e2)〃将有序子序列a[sl]到a[el]和a[s2]到a[e2]归并为有序序列a[sl]到a[e2]{int bfMAXSIZE]; 〃设立辅助存储数组bfor(i=s 1 ,j=s2,k=s 1 ;i<=e 1 &&jv二e2;k++) if(a[i]else b[k]=a[j++]; while(i<=el) b[k++]=a[i++];while(j<=e2) b[k++]=a[j++]；〃归并到b 屮for(i=s 1 ;i<=e2;i++) // 复制回去a[iJ=bLiJ；}//Merge10.37void LinkedList_Merge_Sort 1 (LinkedList &L)〃链农结构上的归并排序非递归算法{for(l= 1 ;lfor(p=L->next,e2=p;p->next;p=e2){for(i= 1 ,q=p;i<=l&&q->next;i++,q=q->next);cl=q；for(i= l;i<=l&&q->next;i++,q=q->next);e2=q; 〃求出两个待归并子序列的尾指针if (el !=e2) LinkedList_Merge(L,p,el,e2); // 归并}}//LinkcdList_Mcrgc_Sort 1void LinkedList_Merge(LinkedList &L,LNode *p,LNode *el,LNode *e2)〃対链表上的子序列进行归并，第一个子序列是从p->next到el,第二个是从e 1 ->next到e2{q=p->ncxt;r=c 1 ->ncxt; //q和r为两个了序列的起始位置while(q!=el->next&&r!=e2->next){if(q->datadata) //^择关键字较小的那个结点接在p的后而{p->next=q;p=q;q=q->ncxt;}else{p->next=r;p=r;r=r->ncxt;}}//whilewhile(q!=el->next) //接上剩余部分{p->ncxt=q;p=q;q=q->next;}while(r!=e2->next){p->next=r;p=r;r=r->next;}//LinkedList_Merge10.38void LinkedList_Merge_Sort2(LinkedList &L)〃初始归并段为最大有序子序列的归并排序，采用链表存储结构{LNodc *cnd[MAXSIZE]; 〃设立一个数组来存储各冇序了序列的尾指针for(p=L->next->nextj=0;p;p=p->next) // 求各有序子序列的尾指针if(!p->nextllp->data>p->next->data) end[i++]=p;while(end[O]->next) //当不止一个子序列时进行两两归并{j=O；k=O；//j：当前子序列尾指针存储位B!；k：归并后的子序列尾指针存储位置for(p=L->next,e2=p;p->next;p=e2) //两两归并所有子序列{el二end[j];e2=end[j+l]; //确定两个子序列if(e 1 ->next) LinkedList_Merge(L,p,e 1 ,e2); 〃归并cnd[k++]=c2; //用新序列的尾指针取代原来的尾指针j+=2;〃转到后面两个子序列}}//while}//LinkedList_Merge_Sort2void LinkcdList_Mcrgc(LinkcdList &L,LNodc *p,LNodc *cl,LNodc *c2)〃对链表上的了序列进行归并，第一个了序列是从p->next到el,第二个是从el->next到e2{q=p->next;r=e 1 ->next;while(q!=e 1 ->next&&r!=e2->next){if(q->datadata){p->next=q;p=q;q=q->next;}else{p->next=r;p=r;r=r->next;}}//whilewhile(q!=e 1 ->next){p->next=q;p=q;q=q->next;}while(r!=e2->next)p->next=r;p=r;}//LinkedList_Merge,与上一题完全相同10.39void SL_Mcrgc(int a[ ],int ll,int 12)//把长度分别为11,12且11A2<(11+12)的两个有序子序列归并为有序序列{startl=0;start2=ll;//分别表示序列1和序列2的剩余未归并部分的起始位直for(i=0;i{for(j=start2;jk=j-start2; //k为要向右循环移动的位数RSh(a,start 1 j-1 ,k);//W a[startl]到a[j・l]之间的子序列循环右移k位start l+=k+l;start2=j; 〃修改两序列尚未归并部分的起始位置}}//SL_Mergevoid RSh(int a[ ] jnt start,int end,int k)〃将a[start]到a[end]之间的子序列循环右移k 位,算法原理参见5.18{len=end-start+l;for(i=l;i<=k;i++)if(len%i==0&&k%i==0) p=i; 〃求len 和k 的最大公约数pfor(i=0;i{j=start+i;l=start+(i+k)%len;temp=a|jj;while(l!=start+i){a[j]=tcmp;temp=a[l];all]=a|j]；j=l；l=start+(j-start4-k)%len; // 依次|H J右移}a[start+i]=temp;}//for}//RSh10.40E后给出的解题思路在表述上存在问题，无法理解•比如说,“把第一个序列划分为两个子序列, 使其中的第一个子序列含有si个记录,0<=s 110.41void Hash_Sort(int a[ J)//X'j 1000个关键字为四位整数的记录进行排序{int b[ 10000];for(i=0;ivl000;i卄)〃直接按关键字散列{for(j=a[i] ;b[j] ;j=(j+1)% 10000);fo「(i=0,j=0;ivl000;j++)〃将散列收回a 中if(b[j]){for(x=b[j],k=j ;b[kj ;k=(k+1)%10000)if(b[k>=x){a[i++]=x;b[k]=0;}}//if}//Hash_Sort10.42typedef stmct {int gt; //大于该记录的个数int It; 〃小于该记录的个数} place; 〃整个序列中比某个关键字大或小的记录个数int Get_Mid(int a[ J,int n)〃求一个序列的中值记录的位置{place b[MAXSIZEJ;for(i=();ifor(j=0;j{if(a[j]>a[i])b[i].gt++;else if(a[j]}mid=0;min_dif=abs(b[0].gt-b[0].lt);for(i=0;iif(abs(b[i].gt-b[i].lt)return mid;}//Gct_Mid10.43void Count_Sort(int a[ ],int n)〃计数排序算法{int cfMAXSIZE];for(i=0;i{for(j=0,count=0;jif(a[j]c[i]=count;}for(i=0;i{min=();for(j=0;jif(c[j]a[i]<->a[min]; 〃与第i 个记录交换c[minJ=INFINITY; //修改该记录的c值为无穷大以便下一次选収}}//Count_Sort10.44void Enum_Sort(int a[ ],int n)〃对关键字只能取v到w Z间任意整数的序列进行排序int number[w+1 J,pos[w+1J; for(i=0;ifor(pos[0]=0,i=l；ipos[i]=pos[i-l]+num[i]; //pos 数组可以把关键字的值映射为元素在排好的序列中的位置for(i=0;ic[pos[a[i]]++]=a[i];for(i=0;ia[i]=c[i];}//Enum_Sort分析:木算法参考了第五章三元组稀疏矩阵转置的算法思想，其中的pos数组和那里的cpot数组起的是相类似的作用.10.45typedef enum {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} digit; //个位数类型typedef digit[3] num; //3位自然数类型，假设低位存储在低下标，高位存储在高卜•标void Enuni_Radix_Sort(num a[ ],int n)〃利用计数实现基数排序,其屮关键字为3位白然数，共有n个自然数{int number ,pos ;num c[MAXSIZEJ;for(j=0;j<3;j++) //依次对个位，十位和百位排序{for(i=0;ifor(pos[0]=0,i=l;ipos[iJ=pos[i-l]+numLi]; //把关键字的值映射为元素在排好的序列中的位置for(i=0;ic[pos[a[ij[j]]++]=a[i];for(i=0;ia[i]=c[i];}//for}//Enum_Radix_Sort分析:计数排序是一种稳定的排序方法.」E因为如此，它才能够被用来实现基数排序.10.46typedef struct {int key;int pos;} Shadow;//影子序列的记录类型void Shadow_Sort(Rectype b[ ],Rectype &a[ ],int n)〃对元素很人的记录序列b进行排序,结果放入a中，不移动元素{Shadow d[MAXSIZE];for(i=0;i{d[i].key=b[i].key;dfi].pos=i;}for(i=n-l ,change= 1 ;i> 1 &&change;i・・)//对影子序列执行冒泡排序{change=0;for(j=O;jif(d[j].key>d[j+l].key){dU]<->dU+U；change=l;}//forfor(i=0;ia[i]=b[d[i].pos]; }//Shadow_Sort。
1．下列排序算法中，其中（ D ）是稳定的。
A. 堆排序，冒泡排序B. 快速排序，堆排序C. 直接选择排序，归并排序D. 归并排序，冒泡排序2．有一组数据（15，9，7，8，20，-1，7，4）用快速排序的划分方法进行一趟划分后数据的排序为 ( A )（按递增序）。
A．下面的B，C，D都不对。
B．9，7，8，4，-1，7，15，20C．20，15，8，9，7，-1，4，7 D. 9，4，7，8，7，-1，15，203.下列排序算法中，在每一趟都能选出一个元素放到其最终位置上，并且其时间性能受数据初始特性影响的是：（ B ）。
A. 直接插入排序B. 快速排序C. 直接选择排序D. 堆排序4．如果只想得到1000个元素组成的序列中第5个最小元素之前的部分排序的序列，用（ D ）方法最快。
A．起泡排序 B．快速排列 C．Shell排序 D．堆排序 E．简单选择排序5．从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为( A )排序法。
A. 插入B. 选择C. 希尔D. 二路归并6. 在排序算法中，每次从未排序的记录中挑出最小（或最大）关键码字的记录，加入到已排序记录的末尾，该排序方法是（ A ）。
A. 选择B. 冒泡C. 插入D. 堆7. 若用冒泡排序方法对序列{10,14,26,29,41,52}从大到小排序，需进行（ C ）次比较。
A. 3B. 10C. 15D. 258. 对序列{15，9，7，8，20，-1，4，} 用希尔排序方法排序，经一趟后序列变为{15，-l，4，8，20，9，7}则该次采用的增量是 ( B )A. lB. 4C. 3D. 29. 堆排序是（ E ）类排序A. 插入B. 交换C. 归并D. 基数E. 选择10．排序方法有许多种，（1）法从未排序的序列中依次取出元素，与已排序序列（初始时为空）中的元素作比较，将其放入已排序序列的正确位置上；（2）法从未排序的序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端；交换排序方法是对序列中的元素进行一系列比较，当被比较的两元素逆序时，进行交换；（3）和（4）是基于这类方法的两种排序方法，而（4）是比（3）效率更高的方法；（5）法是基于选择排序的一种排序方法，是完全二叉树结构的一个重要应用。
9.1选择题1．从末排序的序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在排序序列的合适位置，该排序方法称为（）排序法。
A）插入B）选择C）希尔D）二路归并【答案】A2．下面各种排序方法中，最好情况下时间复杂度为O(n)的是（）A）快速排序B）直接插入排序C）堆排序D）归并排序【答案】B3．用某种排序方法对线性表（25,84,21,47,15,27,68,35,20）进行排序时，无序序列的变化情况如下：25 84 21 47 15 27 68 35 2020 15 21 25 47 27 68 35 8415 20 21 25 35 27 47 68 8415 20 21 25 27 35 47 68 84则所采用的排序方法是（）Ａ）选择排序Ｂ）希尔排序Ｃ）归并排序Ｄ）快速排序【答案】Ｄ4．下面给出的四种排序法中，（）排序是不稳定排序法。
A）插入B）冒泡C）二路归并D）堆【答案】D5．快速排序方法在（）情况下最不利于发挥其长处。
Ａ）要排序的数据量太大Ｂ）要排序的数据中含有多个相同值Ｃ）要排序的数据已基本有序Ｄ）要排序的数据个数为奇数【答案】Ｃ6．一组记录的关键码为（46,79,56,38,40,84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（）Ａ）38,40,46,56,79,84B）40,38,46,79,56,84C）40,38,46,56,79,84D）40,38,46,84,56,79【答案】Ｃ7．对记录的关键码{50，26，38，80，70，90，8，30，40，20}进行排序，各趟排序结束时的结果为：50,26,38,80,70,90 ,8,30,40,2050,8,30,40,20,90,26,38,80,7026,8,30,40,20,80,50,38,90,708,20,26,30,38,40,50,70,80,90其使用的排序方法是（）A）快速排序B）基数排序C）希尔排序D）归并排序【答案】C8．以下序列不是堆的是（）A）100,85,98,77,80,60,82,40,20,10,66B）100,98,85,82,80,77,66,60,40,20,10C）10,20,40,60,66,77,80,82,85,98,100D）100,85,40,77,80,60,66,98,82,10,20【答案】D【解析】根据堆采用完全二叉树的顺序存储形式及堆的特点，因第一个结点即根结点关键字值最大，则应建立一个大根堆，但依据此数据序列建立起堆后关键字值为40的左右孩子结点分别为60、66，不符合大根堆特点。
一、单选题1、对关键字序列（21,19,37,5,2），经直接插入排序法由小到大排序，第一趟后所得结果为（）。
A.(19，21，5，2，37)B.(19，21，37，5，2)C.(19，21，2，5，37)D.(19，21，5，37，2)正确答案：B2、对关键字序列（21,19,37,5,2），经冒泡排序法由小到大排序，第一趟后所得结果为（）。
A.(19，21，37，5，2)B.(19，21，2，5，37)C.(19，21，5，37，2)D.(19，21，5，2，37)正确答案：D3、对关键字序列（149,138,165,197,176,113,127），采用基数排序的第一趟之后所得结果为（）。
A.(113，165，176，197，127，138，149)B.(113，165，176，127，197，138，149)C.(113，127，138，149，165，176，197)D.(149，138，165，197，176，113，127)正确答案：A4、下列各项键值（）序列不是堆的。
A.(5，23，68，16，94)B.(5，23，16，94，68)C.(5，16，23，68，94)D.(5，23，16，68，94)正确答案：A5、假设一组待排序的关键字序列为（24,62,36,19），要求从小到大进行排序，（）是归并排序的过程。
A.(24，62，36，19)(24，36，62，19)(19，24，36，62)B.(24，62，19，36)(19，24，36，62)C.(62，24，36，19)(19，24，36，62)D.(24，19，36，62)(24，19，36，62)(19，24，36，62)正确答案：B6、在第一趟排序之后，不能确保将数据表中某一个元素放在其最终位置上的排序算法是（）。
A.归并排序B.快速排序C.冒泡排序D.选择排序正确答案：A7、对于下列排序，（）的时间效率与关键字初始序列有直接关系。
第10章排序10.1 知识点分析1. 排序根本概念:〔1〕排序将数据元素的任意序列, 重新排列成一个按关键字有序〔递增或递减〕的序列的过程称为排序。
〔2〕排序方法的稳定和不稳定假设对任意的数据元素序列, 使用某个排序方法, 对它按关键字进展排序, 假设对原先具有一样键值元素间的位置关系, 排序前与排序后保持一致, 称此排序方法是稳定的；反之, 那么称为不稳定的。
〔3〕内排序整个排序过程都在内存进展的排序称为内排序, 本书仅讨论内排序。
〔4〕外排序待排序的数据元素量大, 以致内存一次不能包容全部记录, 在排序过程中需要对外存进展访问的排序称为外排序。
2. 直接插入排序直接插入排序法是将一个记录插到已排序好的有序表中, 从而得到一个新的, 记录数增1的有序表。
3. 二分插入排序二分插入排序法是用二分查找法在有序表中找到正确的插入位置, 然后挪动记录, 空出插入位置, 再进展插入的排序方法。
4. 希尔排序希尔排序的根本思想是: 先选取一个小于n的整数d1作为第一个增量, 把待排序的数据分成d1个组, 所有间隔为d1的倍数的记录放在同一个组内, 在各组内进展直接插入排序, 每一趟排序会使数据更接近于有序。
然后, 取第二个增量d2, d2< d1, 重复进展上述分组和排序, 直至所取的增量di=1〔其中di< di-1 < ……< d2< d1〕, 即所有记录在同一组进展直接插入排序后为止。
5. 冒泡排序冒泡法是指每相邻两个记录关键字比大小, 大的记录往下沉〔也可以小的往上浮〕。
每一遍把最后一个下沉的位置记下, 下一遍只需检查比拟到此为止；到所有记录都不发生下沉时, 整个过程完毕。
6. 快速排序快速排序法是通过一趟排序, 将待排序的记录组分割成独立的两局部, 其中前一局部记录的关键字均比枢轴记录的关键字小；后一局部记录的关键字均比枢轴记录的关键字大, 枢轴记录得到了它在整个序列中的最终位置并被存放好。
第10章内部排序习题练习答案1.以关键字序列(265，301，751，129，937，863，742，694，076，438)为例，分别写出执行以下排序算法的各趟排序结束时，关键字序列的状态。
(1) 直接插入排序(2)希尔排序(3)冒泡排序(4)快速排序(5) 直接选择排序(6) 堆排序(7) 归并排序(8)基数排序上述方法中，哪些是稳定的排序?哪些是非稳定的排序?对不稳定的排序试举出一个不稳定的实例。
答：(1)直接插入排序:(方括号表示无序区)初始态: 265[301 751 129 937 863 742 694 076 438]第一趟：265 301[751 129 937 863 742 694 076 438]第二趟：265 301 751[129 937 863 742 694 076 438]第三趟：129 265 301 751[937 863 742 694 076 438]第四趟：129 265 301 751 937[863 742 694 076 438]第五趟：129 265 301 751 863 937[742 694 076 438]第六趟：129 265 301 742 751 863 937[694 076 438]第七趟：129 265 301 694 742 751 863 937[076 438]第八趟：076 129 265 301 694 742 751 863 937[438]第九趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937(2)希尔排序(增量为5，3，1)初始态: 265 301 751 129 937 863 742 694 076 438第一趟：265 301 694 076 438 863 742 751 129 937第二趟：076 301 129 265 438 694 742 751 863 937第三趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937(3)冒泡排序(方括号为无序区)初始态[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]第一趟：076 [265 301 751 129 937 863 742 694 438]第二趟：076 129 [265 301 751 438 937 863 742 694]第三趟：076 129 265 [301 438 694 751 937 863 742]第四趟：076 129 265 301 [438 694 742 751 937 863]第五趟：076 129 265 301 438 [694 742 751 863 937]第六趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937(4)快速排序：（方括号表示无序区，层表示对应的递归树的层数）初始态：[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]第二层：[076 129] 265 [751 937 863 742 694 301 438] 第三层：076 [129] 265 [438 301 694 742] 751 [863 937] 第四层：076 129 265 [301] 438 [694 742] 751 863 [937] 第五层：076 129 265 301 438 694 [742] 751 863 937第六层：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937 (5)直接选择排序：(方括号为无序区)初始态[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]第一趟：076 [301 751 129 937 863 742 694 265 438]第二趟：076 129 [751 301 937 863 742 694 265 438]第三趟：076 129 265[ 301 937 863 742 694 751 438]第四趟：076 129 265 301 [937 863 742 694 751 438]第五趟：076 129 265 301 438 [863 742 694 751 937]第六趟：076 129 265 301 438 694 [742 751 863 937]第七趟：076 129 265 301 438 694 742 [751 863 937]第八趟：076 129 265 301 438 694 742 751 [937 863]第九趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937(6)堆排序：（通过画二叉树可以一步步得出排序结果）初始态[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]建立初始堆：[937 694 863 265 438 751 742 129 075 301]第一次排序重建堆：[863 694 751 765 438 301 742 129 075] 937第二次排序重建堆：[751 694 742 265 438 301 075 129] 863 937第三次排序重建堆：[742 694 301 265 438 129 075] 751 863 937第四次排序重建堆：[694 438 301 265 075 129] 742 751 863 937第五次排序重建堆：[438 265 301 129 075] 694 742 751 863 937第六次排序重建堆：[301 265 075 129] 438 694 742 751 863 937第七次排序重建堆：[265 129 075] 301 438 694 742 751 863 937第八次排序重建堆：[129 075]265 301 438 694 742 751 863 937第九次排序重建堆：075 129 265 301 438 694 742 751 863 937(7)归并排序（为了表示方便，采用自底向上的归并，方括号为有序区）初始态：[265] [301] [751] [129] [937] [863] [742] [694] [076] [438]第一趟：[265 301] [129 751] [863 937] [694 742] [076 438]第二趟：[129 265 301 751] [694 742 863 937] [076 438]第三趟：[129 265 301 694 742 751 863 937] [076 438]第四趟：[076 129 265 301 438 694 742 751 863 937](8)基数排序（方括号内表示一个箱子共有10个箱子，箱号从0到9）初始态：265 301 751 129 937 863 742 694 076 438第一趟：[] [301 751] [742] [863] [694] [265] [076] [937] [438] [129]第二趟：[301] [] [129] [937 438] [742] [751] [863 265] [076] [] [694]第三趟：[075] [129] [265] [301] [438] [] [694] [742 751] [863] [937]在上面的排序方法中，直接插入排序、冒泡排序、归并排序和基数排序是稳定的，其他排序算法均是不稳定的，现举实例如下：以带*号的表示区别。
第十章内部排序一、择题1．用直接插入排序法对下面四个表进行（由小到大）排序，比较次数最少的是（B）。
A．（94，32，40，90，80，46，21，69）插32，比2次插40，比2次插90，比2次插80，比3次插46，比4次插21，比7次插69，比4次B．（21，32，46，40，80，69，90，94）插32，比1次插46，比1次插40，比2次插80，比1次插69，比2次插90，比1次插94，比1次C．（32，40，21，46，69，94，90，80）插40，比1次插21，比3次插46，比1次插69，比1次插94，比1次插90，比2次插80，比3次D．（90，69，80，46，21，32，94，40）插69，比2次插80，比2次插46，比4次插21，比5次插32，比5次插94，比1次插40，比6次2．下列排序方法中，哪一个是稳定的排序方法（BD）。
A．希尔排序B．直接选择排序C．堆排序D．冒泡排序下列3题基于如下代码：for(i=2;i<=n;i++){ x=A[i];j=i-1;while(j>0&&A[j]>x){ A[j+1]=A[j];j--;}A[j+1]=x}3．这一段代码所描述的排序方法称作（A）。
A．插入排序B．冒泡排序C．选择排序D．快速排序4．这一段代码所描述的排序方法的平均执行时间为（D）A．O(log2n) B．O(n) C．O(nlog2n) D．O(n2)5．假设这段代码开始执行时，数组A中的元素已经按值的递增次序排好了序，则这段代码的执行时间为（B）。
A．O(log2n) B．O(n) C．O(nlog2n) D．O(n2)6．在快速排序过程中，每次被划分的表（或了表）分成左、右两个子表，考虑这两个子表，下列结论一定正确是（B）。
A．左、右两个子表都已各自排好序B．左边子表中的元素都不大于右边子表中的元素C．左边子表的长度小于右边子表的长度D．左、右两个子表中元素的平均值相等7．对n个记录进行堆排序，最坏情况下的执行时间为（C）。
1、以下关于排序的叙述中正确的是（）。
A.排序方法都是在顺序表上实现的，在链表上无法实现排序方法B.稳定的排序方法优于不稳定的排序方法，因为稳定的排序方法效率较高C.在顺序表上实现的排序方法在链表上也同样适合D.对同一个顺序表使用不同的排序方法进行排序，得到的排序结果可能不同正确答案：D解析： D、稳定的排序方法的效率不一定都比不稳定的排序方法高。
有些排序方法既可以上顺序表上实现，也可以在链表上实现，但不是所有的排序方法都如此。
由于排序方法具有不同的稳定性，所以对同一个顺序表（存在相同的多个关键字记录）使用不同的排序方法进行排序，得到的排序结果可能不同。
2、以下不属于内排序方法的是（）。
A.直接插入排序B.拓扑排序C.二路归并排序D.堆排序正确答案：B解析： B、拓扑排序是一种产生拓扑序列的方法，不属内排序方法。
3、目前来讲，基于比较的内排序方法最好的平均时间复杂度为（）。
A. O(log2n)B. O(n2)C. O(nlog2n)D. O(n)正确答案：C解析： C、目前来讲，基于比较的内排序方法最好的平均时间复杂度为O(nlog2n)。
4、对有n个记录的表进行直接插入排序，在最好情况下需比较（）次关键字。
A.n(n-1)/2B.n-1C.n/2D.n+1正确答案：B解析： B、直接插入排序在初始数据正序时效率最好，此时只需要n-1次关键字比较。
5、数据序列{8，9，10，4，5，6，20，1，2}只能是（）算法的两趟排序后的结果。
A.堆排序B.简单选择排序C.冒泡排序D.直接插入排序正确答案：D解析： D、采用排除法，因为两趟排序后结果中的有序区不是全局有序的，所以只能是直接插入排序，不可能是其他三种排序方法。
6、对数据序列{15，9，7，8，20，-1，4}进行排序，进行一趟后数据的排序变为{4，9，-1，8，20，7，15}，则采用的是（）算法。
A.冒泡排序B.希尔排序C.快速排序D.简单选择排序正确答案：B解析： B、因为一趟排序后结果中的有序区不是全局有序的，所以不可能是简单选择排序和冒泡排序。
