2021年江苏省南通市中考数学压轴题总复习(附答案解析)

2021年江苏省南通市中考数学压轴题总复习中考数学压轴题是想获得高分甚至满分必须攻破的考题，得分率低，需要引起重视。从近10年中考压轴题分析可得中考压轴题主要考查知识点为二次函数，圆，多边形，相似，锐角三角形等。预计2021年中考数学压轴题依然主要考查这些知识点。

1．如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，以AB为直径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）设⊙O的半径为r，证明r2=1

2AD?OE；

（3）若DE＝4，sin C=3

5，求AD之长．

2．如图，⊙O 的直径AB ＝26，P 是AB 上（不与点A 、B 重合）的任一点，点C 、D 为⊙O

上的两点，若∠APD ＝∠BPC ，则称∠CPD 为直径AB 的“回旋角”．

（1）若∠BPC ＝∠DPC ＝60°，则∠CPD 是直径AB 的“回旋角”吗？并说明理由；

（2）若CD ?的长为134π，求“回旋角”∠CPD 的度数；

（3）若直径AB 的“回旋角”为120°，且△PCD 的周长为24+13√3，直接写出AP 的长．