高中常见函数图像

高中常见函数图像

1.1ln(1)x e x x -≥≥+（当0x =时等号成立）

同理1,1ln .x

e x x x ≥+-≥利用导数证明。

2.tan sin x x x ≥≥（[0,)2x π

∈，当0x =时等号成立）

1,2在同一坐标系

3.x y xe

4.

2.x y x e

5..x y e

6..x y e

=发现一个有趣的现象：,x

x x y xe y e ==关于y x =对称，22,x

x x y x e y e ==关于y 轴对称。思考为什么？

第一个()().f x h x =--第二个()()f x h x =-，因此对称性很明显。

7..y x

8.2.

y

x

大家自己探究

2

2

2

ln ln

ln,ln,,,,,

ln ln

x x x x

x x x x

x x x x的图像，重在过程。

9.1,1

x x e y e -=+

同理，自己探究,.x x x x

e e e e --+-的图像。