拱桥结构受力分析典型例题

目录摘要第一章绪论.................................................1.1拱桥概述............................................拱桥的特点..............................................国内外发展状况 ........................................我国拱桥的发展方向及主要结构型式........................我国拱桥的施工方法......................................1.2论文简述............................................课题介绍 ...........................................建模依据 ...........................................第二章ANSYS软件介绍.....................................2.1 ANSYS 发展........................................2.2主要功能及特点......................................2.3典型的分析过程.....................................2.4负载定义及附表...................................... 第三章有限元分析 ........................................3.1模型参数............................................3.2建模过程............................................3.3加载及后处理........................................简述自重(deadweight) 作用在中跨处施加车辆荷载(load)第四章模型实验简介第五章数据分析比较4.1 .....................第六章结论...........展望 .............致谢 .............参考文献 .........拱桥静载受力分析和模态分析计算摘要：本文对跨度为3米，矢跨比为1/6的系杆拱桥在一定外力作用下的应力、应变、位移和拱桥模态利用an sys软件，进行了有限元建模和分析计算，得到了相应的计算结果，并与实验结果进行了比对，证明了建模是合理的，计算结果是可信的。

某下承式系杆拱桥的结构受力分析叶博【摘要】以某下承式系杆拱桥为研究背景,运用Midas/Civil软件建立全桥有限元模型,分别对该桥吊杆、拱肋和系杆结构的轴力及弯矩进行数值分析,得出以下结论:1)活载引起吊杆、拱肋和系杆的轴力与弯矩值仅为恒载的1/10左右;2)恒载和活载作用下,拱肋、系杆与吊杆固结处产生附加内力随着时间推移会致使吊杆产生损伤.3)系杆拱桥的吊杆、系杆结构在恒载与活载作用下均处于受拉状态,故布置于结构内的预应力钢束能有效改善自身受力状态.【期刊名称】《兰州工业学院学报》【年(卷),期】2017(024)006【总页数】4页(P41-44)【关键词】下承式系杆拱桥;Midas/civil;吊杆;系杆;拱肋【作者】叶博【作者单位】山西省交通科学研究院,山西太原 030006【正文语种】中文【中图分类】U448.22下承式系杆拱桥主要由吊杆、拱肋以及系杆组成，其中吊杆仅承担轴力，拱肋承压为主承弯为辅，而系杆均承担弯矩和轴力，构成一个梁拱组合结构体系共同承受荷载[1-4].20纪中期，系杆拱桥逐渐在我国得到广泛运用，如临清卫运河桥、扬州大运河桥等，均为下承式系杆拱桥结构[5-6].近年来，由于国内部分系杆拱桥的建时过久，使用频率较高，且当时设计和施工阶段技术不成熟，导致目前许多下承式系杆拱桥出现诸多问题[7-8].基于此，笔者以某下承式系杆拱为研究背景，运用Midas/Civil软件建立全桥有限元模型，分别对该桥吊杆、拱肋和系杆结构的轴力及弯矩进行数值分析，研究结果可为同类桥梁设计与后期加固提供参考依据.某下承式系杆拱桥全长168 m，跨径布置为(2×22+72+2×22) m，桥面宽为：2×[1.9 m(人行道)+4.6 m(非机动车道)+2 m(分隔带)]+15 m(行车道)=32 m，设计荷载为：汽车-20级，挂车-100级.桥梁立面布置如图1所示.该桥主跨为下承式钢管混凝土系杆拱，计算跨径为72 m，矢高14.4 m，矢跨比为1/5，拱轴线为二次抛物线.拱肋采用圆形钢管混凝土截面，钢管外径为1.4 m，壁厚14 mm.系杆采用圆形截面，外径为0.8 m，壁厚10 mm，钢管内设有高强度低松弛预应力钢绞线；拱肋和系杆钢管内均使用C40微膨胀混凝土泵送填充.吊杆采用φ0.18 m圆形无缝钢管，壁厚14 mm，管内填充C30细粒式混凝土.运用Midas/Civil有限元软件建立下承式系杆拱桥计算模型，模型中拱肋、横撑、横梁、系杆、吊杆外套管均以空间梁单元进行模拟；桥面板及铺装层以板单元模拟；吊杆内预应力钢束采用初拉力形式进行张拉，并以桁架单元模拟，拱桥计算模型具体如图2所示.模型坐标系中XYZ分别表示拱桥的纵向、横向与竖向，原点O设置于某一拱脚处，将原点处支座进行固定，并分别约束其纵桥向支座的Y方向和横桥向支座的X方向，其余支座则设定为活动支座.另外，模型中拱肋和系杆采用固结连接.拱桥模拟过程中采用简化计算方法，将拱肋、系杆单元模拟成一种各项同性的材料，即将钢材和混凝土视为等效材料，并将其截面换算为等效截面.模拟中基本材料拟定为钢材，运用以下计算公式将混凝土换算成钢材.A=As+，I=Is+，γ=(γcAc+γsAs)/A.式中,s、c分别表示钢和混凝土；A、E、I、γ分别表示材料的面积、杨氏模量、惯性矩和容重.假定模拟材料均为各项同性.钢的弹性模量分别为E1=2.1×105 MPa，μ1=0.3；混凝土的弹性模量为E2=3.31×104 MPa，μ2=0.167；拱肋、系杆结构内钢-混的弹性模量比为6.34，比重为3.07.计算过程中恒载作用仅考虑结构自重，汽车活载根据《公路桥涵设计通用规范(JTG D60—2015)》中相关规定进行计算.吊杆是下承式系杆拱桥中的主要组成部分，其工作状态能反映出桥梁是否安全.通过对系杆拱桥内吊杆结构进行数值分析，获得恒载、活载作用下各吊杆的轴力变化曲线如图3所示.根据图3可知，恒载作用下吊杆左右幅的轴力变化一致，且拱桥两侧吊杆的轴力呈对称分布；而活载作用下吊杆左右幅的轴力变化差异相对较为明显，但两侧吊杆的轴力由于最不利荷载的布置差别较小，整体上仍呈对称分布.在恒载或活载作用下各吊杆均处于受拉状态，其中吊杆轴力主要由恒载作用引起，而活载作用的影响相对较小；各吊杆的轴力分布都比较均匀，且变幅较小.拱肋是系杆拱桥中主要的承重构件，其内力的控制对全桥整体受力和成桥线形起着决定性影响.通过对恒载及活载作用下拱肋结构的内力进行数值分析，获得各节点轴力与弯矩的变化规律如图4～5所示.根据图4可知，恒载作用下拱肋结构产生较大的轴向压力，两侧各节点的轴力呈对称分布，拱顶处轴力值最小，沿跨中向两侧拱脚逐渐递增；拱肋上下侧弯矩分别处于受压、受拉状态，其中拱顶处出现负弯矩，拱肋弯矩沿跨中向拱脚侧逐渐增大.从图5可以看出，活载作用下拱肋结构基本处于受拉状态，其轴力由拱脚往拱顶逐渐递减，两侧轴力分布对称，较于恒载作用，活载对拱肋轴线拉力的影响更小；拱肋全跨弯矩均为正弯矩，其中1/4跨处弯矩达到峰值，并分别向跨中、拱脚处逐渐减小.通过对拱桥系杆结构进行受力分析，分别获得恒载、活载作用下各系杆节点的轴力及弯矩变化规律如图6～7所示.根据图6可知，恒载作用下系杆全跨轴力均处于受拉状态，其中跨中处轴力值最小，且向两侧边跨方向逐渐递增，这是由于系杆与吊杆采用固结连接方式，故半刚性吊杆对系梁的轴力变化产生直接影响；而系杆全跨的弯矩分布较不规则，其原因为系杆在吊杆轴向力影响下产生数个集中力，致使吊杆与系杆固结处的弯矩发生突变.从图7可以看出，活载作用下系杆全跨轴力也均表现为受拉，但轴力变化与恒载作用差距较大，其中两侧1/4跨处轴力值最大，且逐渐向跨中及边跨减小；活载作用下系杆和吊杆固结处弯矩存在较小突变，但系杆全跨仍处于正弯矩，这是由于活载作用引起的吊杆轴力并不明显，而恒载对吊杆轴力影响较大.通过对某下承式系杆拱桥的结构受力进行数值分析，分别得出恒载和活载作用下吊杆、拱肋、系杆的结构内力变化规律，其结果可为同类桥梁设计与后期加固提供参考依据.1) 活载作用下吊杆、拱肋和系杆的内力变化明显要小于恒载作用，活载引起各构件的轴力与弯矩值仅为恒载的1/10左右.2) 恒载和活载作用下，拱肋、系杆与吊杆固结处会产生不同程度的附加内力，当拱桥长期使用时，附加内力能逐渐致使吊杆产生损伤.3) 系杆拱桥的吊杆、系杆结构在恒载与活载作用下均处于受拉状态，故布置于结构内的预应力钢束能有效改善自身受力状态，但桥梁长期使用过程中吊杆结构内钢束的预存力会逐渐减小，故可通过增设吊杆以增强拱桥承载能力.【相关文献】[1] 韩保勤.钢答混凝上拱桥吊杆张拉方案比选[J].桥梁建设,2015,45(1):114-119.[2] 赵铭伟.增大截面法在拱桥加固中的应用[J].山西交通科技,2017(1):57-60.[3] 欧阳辉来，张万华.新开河大桥拱脚设计及局部应力分析[J].世界桥梁，2009(3):33-35.[4] 杨剑，邹团结，汪金胜.梁拱组合拱桥拱脚局部应力分析和试验研究[J].铁道科学与工程学报，2014(6)：25-29.[5] 于刚.九堡大桥设计过程复杂节点局部分析[J].城市道桥与防洪，2011(12)：30-33.[6] 刘芳.下承式钢管混凝土拱桥空间稳定性与极限承载力研究[D].长沙:中南大学，2008.[7] 曾勇，马如进，谭红梅.大跨上承式钢管混凝土拱桥的动力特性研究[J].中外公路，2014(3):113-117.[8] 陈建兵，熊秉贤，李夏元，等.钢管混凝土拱桥新增吊杆加固设计[J].世界桥梁，2016,44(5):83-88.。

系杆拱桥力学性能分析姓名：翟硕学号：73 专业:机电系杆拱桥作为拱桥家族中的一员，具有拱桥的一般特征，又有自身的独有特点。

它是一种集拱与梁的优点于一身的桥型，它将拱与梁两种基本结构形式组合在一起，共同承受荷载，可以充分发挥梁受弯、拱受压的结构性能和组合作用。

一、拱形形状系杆拱桥通过细杆与桥体相连，减少桥体由于自重而产生的变形，增加桥体承重能力。

通过合理的设计拱形形状可以使每根细杆所受应力相同，达到最大承重的效果。

如图2所示，为系杆拱桥的简图。

L为桥拱的跨度。

图 2图 1由于桥体重力分布均匀，而每根细杆给桥体力相同，因此可以认为桥体受到均匀载荷q。

受力分析如图3所示。

图 3两只支脚所受力F=qq2⁄在桥面上任意一点所受到的弯矩M=qq(q−q)2假设挠度为ω，转角为θ。

q2q qq =q qqθ=qqqq =∫qqqqq+q解得ω=−qq24qq(q3−2qq2+q3)由胡克定律，每根杆所受应力σ=E qq q其中Δy=−ω由此可知，桥拱形状y=qq24qq(q3−2qq2+q3)当x=q2时，q qqq=5qq 4384qq 二、桥拱简单强度计算对桥拱受力分析，如图4所示图 4其中q 1是桥拱受系杆拉力所等效的均匀载荷，F与q q 分别为桥体给桥拱垂直与水平方向的拉力。

由于桥拱垂直方向受力平衡，故 F =q 1q2在A 点列桥拱右部分力矩平衡q q ∗q qqq +∫q 1qqqq 2⁄0=q ∗q /2解得 q q =48q 1qq5qq 在（x,y ）点处受到的力矩为Mq q ∗q +∫q 1qqq q=q ∗q +q解得 M =q 1(4q 4−8qq 3+5q 2q 2−q 3q )10q 2当 x=(12±√24)q 时， q qqq=−q 1q 2160假设桥拱截面形状为圆形，直径为d 则桥拱所受最大正应力 q 1qqq=q qqq q=q 1q 25qq3三、桥体简单强度计算对进行桥体受力分析，如图5所示图 5假设桥体截面为宽度为b，厚度为c的正方形。

例析桥梁加固受力分析验算一、石拱桥受力分析任务大井桥桥墩基础上游侧冲空，两侧主拱圈近桥墩1/3跨处均见横向裂缝，开裂深度1/2拱圈厚度，裂缝下宽上窄。

由于项目资金少，现在拟对桥梁进行桥墩基础加深扩大、拱圈灌缝加固处理，需要对该桥梁加固方案进行拟加固后的受力分析验算，以掌握桥梁承载能力，保证桥梁安全运行，如果经复核不能满足使用要求，则采取其它方法处理。

二、桥梁情况简介大井桥位于普洱市镇沅县勐大镇平大公路（路线编码Y010530825）K1+083处，该公路等级四级，公路路基宽度4.5米，是连接镇沅县勐大镇平掌村、大井村、文蒙村的重要干道。

该桥全桥长42.3m，桥高10.24m，跨径1×17.4m+1.8m （桥墩）+1×17.4m两跨空腹式石拱桥，主拱圈的拱板的宽度是5米，厚度是0.9米，主拱圈净矢高4.25 m。

桥面0.4米栏杆+车行道4.2米+0.4米栏杆，腹拱如图，腹拱圈为半圆拱，净跨度是2米，腹拱圈厚度是0.4米，腹拱的边立墙的宽度是1米，其他的立墙的宽度是0.8米。

拱顶桥面铺装砂砾石。

桥梁于1979年动工修建，1981年竣工通车。

设计荷载不明。

桥梁簡图如下：三、调查情况对拱轴线的坐标进行检测，通过拱轴线的坐标得出该桥梁主拱圈为圆弧线。

主拱圈中轴线半径为11.1米，中轴线跨径18.136米，中轴线失高4.7米。

拱圈M10砂浆砌MU50块石，重力密度=24kN/m3。

主拱圈轴心抗压强度设计值3.85MPa，块石砌体抗剪强度设计值为0.073MPa。

拱圈石轴心抗压设计值13.24 MPa，直接抗剪强度1.3×103kPa。

（岩石的抗剪强度约为抗压强度的0.1～0.2倍，取0.1倍）抗剪安全系数γm=2.31，抗压安全系数γn=1.54。

四、受力验算该拱桥构造简单，主要分析计算拱脚、跨中受力情况。

拱桥拱圈由块石砌筑而成，所以设跨中剪力=0。

考虑到桥梁为单行道，活载仅满足当地村民生活生产需要，考虑偏心受压影响，车辆活载取值1400kN（集中荷载），人群荷载3kN/m2。

拱结构及其案例分析陈阅2班76号A.拱的定义在梁端加一水平力H，就能改变各截面受力状态；如果H的大小，作用点选得合适，可使梁的各截面处于受压或受弯状态，能提高梁的承载力，这就形成了拱，如图可见，拱结构是有推力的结构。

拱结构的外形一般是抛物线，圆弧或折线，目的是使供体各截面在外荷载、支撑力和推力作用下基本上处于受力或较小偏心受压状态，从而大大提高拱结构的承载力如图拱结构的控制尺寸包括：跨度l、失高f和截面尺寸。

拱结构的适用范围很大，从1.5~2.0m跨度的地下通道顶盖到几十米甚至上百米跨度的体育馆和拱桥。

例如清华大学综合体育中心、东凯尔勃莱德游泳馆等都采用拱结构。

拱结构的支撑形式一般有四种，如下图所示，由图a到图d分别为为：a.拉杆拱，b.落地拱，c.由框架支撑的拱，d.由水平屋盖支撑的拱。

B.拱的受力分析a.如下图所示是拱在集中荷载作用下的受力图简支拱的弯矩M与简支水平梁对应截面的弯矩M0相等。

拱的剪力Q和轴力N 等于简支水平梁对应截面上剪力Q0的两个投影。

即M= M0Q= Q0cosφN=- Q0sinφ式中，φ是拱各点切线的倾角，自水平轴至杆轴切线为逆时针方向时φ为正号。

b.如下图所示是拱在均布荷载作用设拱的轴线为抛物线，其方程为y=4fx(l-x)/l2求出相应的简支水平梁的弯矩和剪力M0=0.5qx(l-x) Q0=q(0.5l-x)因此，拱的内力为M=0.5qx(l-x)Q= q(0.5l-x)cosφN=- q(0.5l-x)sinφ其M图，Q图，N图分别如下图φ计算Q和N时，先要由轴线方程的一阶导数求出tgφ=dy/dx=4f (l-2x)/l2,再由此式求得截面的倾角φ。

C.三绞拱受力分析拱结构中一种比较合理的方式是三绞拱，如图所示内力计算M= M0-Hy，Q= Q0cosφ-HsinφN= -Q0sinφ-Hcosφ其中H=M0C/f ,M0和Q0分别是简支水平梁的弯矩和剪力，φ是拱各点切线的倾角，自水平轴至杆轴切线为逆时针方向时φ为正号。