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第三章 理想流动反应器 1.10=A B C C 时：()[]⎰-=A fx A A AA x C k dx C t 02001积分得到：01110AfA A xx kC t -⋅=即：AfAf A x x kC t -⋅=11k=0.615L/(mol h), C A0=0.307mol/L ： x Af =0.5 ,t=5.30 h x Af =0.9 ,t=47.67 h x Af =0.99 ,t=524.35 h50=A B C C 时：()()⎰--=A fx AA A A A AA x C C x kC dx C t 0000051积分：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=5ln 15ln 41Af Af A x x kC t k=0.615L/(mol h), C A0=0.307mol/L ： x Af =0.5 ,t=0.78 h x Af =0.9 ,t=2.79 h x Af =0.99 ,t=5.81h 2.由于B A C C =，所以2A B A A kC C kC r ==；()[]⎰⎰-==A f A f x A A AA x A A A x C k dx C r dx C t 0200001积分：AfAf A x kC t -⋅=10k=5.6 L/(mol min), C A0=0.02 mol/L ，x Af =0.95,t=169.64 min 3．对于平推流(等温一级反应):⎰-=A f x A A AA R x kC dx C V V 0000)1(对于全混流(等温一级反应):)1(000Afc A Afc A R x kC x C V V -=由题设两类型的反应器体积相等,所以:⎰-=-A f x A A AA Afc A Afc A x kC dx C V x kC x C V 0000000)1()1(化简:()()⎰-=-A fx A AAfcAfcx dx x x 011 即:()AfAfcAfcx x x -=-11ln1代入9.0=Af x ,得:6972.0=Afc x4.对于平推流(等温一级反应):⎰-=A f x A A AA R x C k dx C V V 00100)1(对于全混流(等温一级反应):)1(0200Afc A Afc A R x C k V -=两反应器体积相等:)1()1(020000100Afc A Afc A x A A AA x C k x C V x C k dx C V A f -=-⎰由于流率，初始浓度均相同，所以可化简为：()Afc Afc Af x k x x k -=-111ln 121 6.0=Af x ，7.0=Afc x ，代入，得到： 3927.021=k k 由阿累尼乌斯方程：3927.0exp exp 2010=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-RTE A RTE A aa15.42315015.2731=+=T K ，83680=a E J/mol ，314.8=R J/(mol K)，代入，解得：46.4402=T K5．设每股料液流量为V 0，则总流量为2V 0，所以A 的初始浓度为3.0/2=1.5mol/L ，B 的初始浓度为2.0/2=1.0mol/L ；由公式：()()20000007.1))1(82Bf B Bf B A Bf B BfB R xC x C C x C x C V V ---=1.0=R V L ，%80=Bf x ，解得：002.00=V L/min6.（1）：因为是二级反应，逐釜计算：对于第一个全混流反应器（料液密度恒定，因此可按等容处理）：()2101001)1(Af A Af A R x C k x C V V -=代入已知数据，化简：()0135.421=--x x Af解得：%2.621=Af x70.21=A C mol/L对于第二个全混流反应器：()2212102)1(Af A Af A R x C k x C V V -=代入已知数据，化简得：()01645.122=--x x Af%71.462=Af x 44.12=A C mol/L所以总转化率为：%8.79020=-=A A A C C C X （2）对于第一个全混流反应器（料液密度恒定，因此可按等容处理）：()2101001)1(Af A Af A R x C k x C V V -=代入已知数据，化简：()0135.421=--x x Af解得：%2.621=Af x70.21=A C mol/L对于后接的平推流反应器：()⎰-=221102)1(A fx A A AA R x C k dx C V V化简：221021Af Af A R x x kC V V -⋅=代入已知数据，解得：%2.622=Af x 02.12=A C mol/L总转化率：%7.85020=-=A A A C C C X （3）对于第一个平推流反应器：()⎰-=120001)1(A f x A A AA R x C k dx C V V化简：110011Af Af A R x x kC V V -⋅=代入已知数据，解得：%3.811=Af x 33.11=A C mol/L对于后接的全混流反应器：()2212102)1(Af A Af A R x C k x C V V -=代入已知数据，化简得：()018130.022=--x x Af 解得：%68.342=Af x 872.02=A C mol/L总转化率：%8.87020=-=A A A C C C X (4)平推流反应器串联相当于一个大平推流反应器，5.021=+=R R R V V V m3由平推流反应器公式：()⎰-=A fx A A AA R x C k dx C V V 02000)1(化简得：AfAf A R x x kC V V -⋅=100代入已知数据，得：%7.89=Af x7.（1）对于单个平推流反应器：⎰-=A f x AA A A AA R x C x kC dx C V V 00000)1(化简得：()()01ln ln 0AfA A A R x x x kC V V --=由于ln （0）为无穷大，因此V R 为无穷大，单个平推流反应器无法完成题设任务。
第三章 理想流动均相反应器设计题解1、[间歇反应器与全混釜恒容一级]有一等温操作的间歇反应器进行某一级液相反应，13分钟后,反应物转化了70%.今拟将此反应转至全混流反应器,按达到相同的转化率应保持多大的空速解:㏑CA 0CA =kt, CA0CACA0- = ， C A = 间歇釜中∴㏑=－13k ， k= min-1在全混釜中τ=VR V0=CA0 XA k CA =0.70.30.0926⨯= min -1∴空速S=1τ=125.2=2、[平推流恒容一级]有一个活塞流管式反应器于555K,压力下进行A →P 气相反应,已知进料中含30%A(mol)，其余70%为惰性物料.加料流量为s.该反应的动力学方程为r A = mol/m 3·s,要求达到95%转化.试求⑴所需的空时 ⑵反应器容积解: τP =VR V0=1k ㏑CA 0CA =1k ㏑PA0PA =1k ㏑A0Ay y =1k ㏑11Ax -=10.27㏑110.95-= S∴V R =τP ·v 0=τP 00A A FC而C A0=0A P RT=30.30.082555⨯⨯=L=m 3V R =×36.3/19.8/mol s mol m =3.53m 33、[平推流变容过程一级]有一纯丙烷裂解反应方程式为C 3H 8→C 2H 4+CH 4.该反应在772℃等温条件下进行,其动力学方程式为-dP A /dt=kP A ,忽略存在的副反应,并已知k= 反应过程保持恒压.772℃和下的体积进料量为800L/h,求转化率为时所需的平推流反应器的体积.解: ∵εA =212-=∵k τP =－(1＋εA )㏑(1-ΧA )- εA ΧAfτP =－(1+㏑×∴τP =1.5ln 20.250.4-=V R =τP v 0=×800=1579L=1.579 m 34、[间歇釜变容一级]一级气相反应A →2R+S ,在等温等压间歇实验反应器中进行,原料中含75%A(mol),25%(mol)惰性气体,经8分钟后,其体积增加一倍.求此时达到了多大的转化率 速率常数多大 解: 膨胀因子 δA =3-11=2膨胀率 εA =y A0δA =×2=对应转化率X A 的反应体积 V=V 0(1＋εA ΧA ) 所以，ΧA =V V 0A1ε-=2-11.5=%K=1t ㏑11Ax -=18㏑110.667-= min -15、[全混流恒容二级反应]在全混流反应器中进行液相均相二级反应:A+B →C,在298K 下的动力学方程式为r A = mol/,该反应的进料速率为ν0 =0.018m 3/,B 的初始浓度相同,均为L,要求出口的转化率为90%,求需多大的全混釜 解:R 0V v =A0Af AC x r =A0Af A BC x kC C =A02Af A C x kC =A0220(1)AfA Af C x kCx -=τmτm =20.90.60.1(10.9)⨯-=150 min∴V R =v 0τm =0.018 m 3/min ×150min= m 36、[多釜串联液相二级]某一液相反应A+B →R+S,其速率常数k=(Kmol ·KS),初始浓度为m 3，在两个等体积的全混釜中进行反应,最终出口转化率.进料体积流量为0.278m 3/KS .求全混釜的总体积 解： τ1=10R V v =011A A C C r -=012201(1)A A A A C x kCx -τ2=20R V v =122A A A C C r -=021222()(1)A A A A A C xx kC x--∵ τ1=τ2 两釜相同所以， 121(1)A A x x -=2122(1)AA A xx x--, 而x A2 =整理有 2x A1= x A1)(1- x A1)2试差解得 x A1=所以，V R1=0012201(1)A A A A v C xkC x ⨯-=20.2780.75219.920.08(10.7521)⨯⨯⨯-= m 3总反应器体积 V R =2V R1=2×= m 37.【自催化反应优化】自催化反应 A+R →R+R ，速度方程为-r=kC A C R ，体系总浓度为C 0= C A +C R 。
若给你一个管式反应器和一个釜式反应器，为满足同一生产要求怎样联结设备费较少（5分）解：A+R → R+R -r A =kC A C R C 0 =C A + C R . 串联连接，管式反应器加釜式反应器 速度较快，同样转化时所用的体积较小。
只有当C Am = C Rm = (C A0 + C R0) = 0.5C 0 时速度最快。
∵AA A a r x x F --∇=010A A a r C C --=101τ AA a r C C --=212τ或 ⎰-=011A A AA C Cr dCτ ⎰-=122A A AA C Cr dCτA r -Am C A CAr 1-1+1 对 τ=AA a r C C --10+ ⎰-12A A AA C Cr dC对C A1求导时τ最小时V R 最少。
此时的x A 为全混釜出口最佳转化率。
8. An aqueous feed of A and B (400l/min,100mmolA/l 100mmolB/l) is to be converted to product in a play flow reactor ,the kinetics of the reaction is represented isA +B → R -r A = 200C A C B mol/l*minFind the volume of reactor needed for % conversion of A to product Answer :k τ= 1/C A – 1/C A0k τC A0 = x Af /1- x Af = = 999. K = 200l/mol *minτ= V R /V 0 = 1/k C A0 = 1/200* = V R /400 V R = 20L9. A gaseous feed of pure A (2mol/l 100mol/min) decomposes to give a variety of product in a plug flow reactor The kinetics of the conversion is represented byA → -r A = 10(min -1)Find the expected conversion in a 22-liter reactorAnswer: C A0 = 2 mol/l F A0 = 100 mol/min --r A = 10(min -1) C A τ= V R /V 0 =0A C A F R V = V R C A0 / F A0 = 22*2/100 =x A = 1 – e -10* = 1 –10、A liquid reactant stream (mol/l) passes through two mixed flowreactors in series The concentration of A in the exit of the first reactor is l find the concentration in the exit stream of the secondreactor .The reaction is second –order with respect to A and V 2/V 1 = 2Answer : -r A = Kc A 2 0=A ε 111A A r x V V-= 21202A A A A r x x F V--=∴210101a A A kC C x V V =∴2015.05.01-=V V k =2∴==)(20102V V k V V k 2*2 =2221A A A C C C -=2225.0A A C C -=44C A22 + C A2 – = 0 C A2 =4*21(-1 ±5.0*4*41+)C A2 = 81(3-1) = 1/4 = mol/l1. 在等温操作的间歇反应器中进行一级液相反应，13分钟反应物转化了80%，若把此反应移到活塞流反应器和全混流反应器中进行，达到同样转化所需的空时和空速（20分）解：㏑kt Ax =-11 k=124.08.011131111==--λλAfx t min -1 活塞流：τ= =-Afxk 111λ t = 13min 空速 ：s = 1/τ= 1/13 =全混流：τ= 8.018.0124.0111--=AfAfx x k =2. 自催化反应 A+R →R+R ，速度方程为-r=kC A C R ，体系总浓度为C 0= C A +C R 。
若给你一个管式反应器和一个釜式反应器，为满足同一生产要求怎样联结设备费较少（5分）解：A+R → R+R -r A =kC A C R C 0 =C A + C R . 串联连接，管式反应器加釜式反应器 速度较快，同样转化时所用的体积较小。
只有当C Am = C Rm = (C A0 + C R0) = 时速度最快。
∵AA A a r x x F --∇=01AA a r C C --=11τ AA a r CC --=212τ或 ⎰-=011A A A A C Cr dCτ ⎰-=122A A A A C Cr dCτA r -Am AAr 1-Am x Afx∴当总空时τ= τ1+τ1 最小时反应器体积最小。
对 τ= AA a rCC --10+ ⎰-12A A AA C C r dC对C A1求导时τ最小时V R 最少。
此时的x A 为全混釜出口最佳转化率。
3. An aqueous feed of A and B (400l/min,100mmolA/l 100mmolB/l) is to be converted to product in a play flow reactor ,the kinetics of the reaction is represented is A + B → R -r A = 200C A C B mol/l*minFind the volume of reactor needed for % conversion of A toproduct Answer :k τ= 1/C A – 1/C A0 k τC A0 = x Af /1- x Af = = 999. K = 200l/mol *minτ= V R /V 0 = 1/k C A0 = 1/200* = V R /400 V R = 20L4. A gaseous feed of pure A (2mol/l 100mol/min) decomposes to give a variety of product in a plug flow reactor The kinetics of the conversion is represented byA → -r A = 10(min -1)Find the expected conversion in a 22-liter reactor Answer: C A0 = 2 mol/l F A0 = 100 mol/min --r A = 10(min -1) C A τ= V R /V 0 =0A C A F R V = V R C A0 / F A0 = 22*2/100 =x A = 1 – e -10* = 1 –5. A liquid reactant stream (mol/l) passes through two mixed flow reactors in series The concentration of A in the exit of the first reactor is l find the concentration in the exit stream of the second reactor .The reaction is second –order with respect to A and V 2/V 1 = 2Answer : -r A = Kc A 2 0=A ε 111A A r x V V -= 21202A A A A r x x F V--=∴210101a A A kC C x VV= ∴2015.05.01-=V V k =2∴==)(20102V V k V V k 2*2 =2221A A A C C C -=2225.0A A C C -=44C A22 + C A2 – = 0C A2 = 4*21(-1 ±5.0*4*41+) C A2 = 81(3-1) = 1/4 = mol/l第三章均相反应器习题1、在等温操作的间歇反应器中进行一级液相反应，13分钟反应物转化了80%，若把此反应移到活塞流反应器和全混流反应器中进行，达到同样转化所需的空时和空速2、在平推流反应器进行液相均相反应:A+B →R(目的) r R = CA,Kmol/m 3·h CA 0=2 Kmol/m 32A →D r D = CA 2,Kmol/m 3·h 求⑴A 的转化率95%时所用的时间 ⑵此时R 的收率⑶若处理量为200L/min 时 V R =3在反应体积为1m 3的间歇操作釜式反应器中，环氧丙烷的甲醇溶液与水反应生成丙二醇 H 2COCHCH 3+H 2OH 2COHCHOHCH 3该反应对环氧丙烷为一级，反应温度下的速率常数为，原料液中环氧丙烷的浓度为m 3，环氧丙烷的最终转化率为90%。
