SPC-计数型数据控制图
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SPC控制图详解
b.计算控制限 : 计算不合格品率均值Pavg
p1n1 + p1n1 + + p k nk p n1 + n2 + + nk
1.控制图理论 控制图详解 : P 图 : 计算上下控制限
UCL p p + 3 p 1 p / n LCL p p 3
式中n为恒定的样本容量。 注：当LCLp计算为负值时，此时无下控制限（为 0 ）。 计算控制限时应注意的问题：
c1 + c2 + c k
+ ck
上下控制限
UCLc c + 3 c
LCL c c 3 c
1.控制图理论
控制图详解 : U 图
单位不合格数 U 图 U 图可测量容量不同的样本的每个检验单元内不合格数量。其 它方面与C图相似。
请记录!
1.控制图理论 控制图详解 : U 图
1.控制图理论 控制图详解 : U 图
1.控制图理论 控制图详解 : X-S 图
Xavg的计算同Xavg-R图
标准差S的计算利用下式之一
s
X
i
X
n 1
或s X
2
2 i
nx
2
n 1
式中：Xi、Xavg、n分别代表样本的单值、均值和样本容量
: 控制图刻度同Xavg-R图
: 将Xavg和S的测量值画到控制图
请记录!
1.控制图理论 控制图详解 : X-S 图
b．计算控制限
: 计算极差和均值控制的上下限 标准差 上限 均值 上限 下限 UCLX=Xavg-avg + A3Savg LCLX= Xavg-avg - A3Savg UCLS=B4Savg ; 下限 LCLS=B3Savg
SPC统计-计数型数据
SPC统计-计数型数据1. 简介SPC〔统计过程控制〕是一种统计方法，用于监测和控制过程的变异性。
计数型数据是SPC中常见的一种类型，它是指对一个过程中发生的事件进行计数或计量的数据。
在生产过程中，计数型数据常用于统计质量缺陷、产品故障等信息。
2. SPC统计-计数型数据的目的SPC统计-计数型数据的目的在于通过对计数型数据进行统计分析，了解和控制过程的变异性，从而实现生产过程的质量控制和改良。
3. SPC统计-计数型数据的方法SPC统计-计数型数据常用的方法有以下几种：3.1 控制图控制图是SPC统计-计数型数据中最常用的图表之一，通过绘制计数型数据的变化趋势以及控制限，可以及时发现过程的异常变异，并进行相应的调整和改良。
常见的控制图包括：•P图：用于统计不良事件的比例的控制图。
P图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件发生的比例，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
•C图：用于统计不良事件的数量的控制图。
C图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件的数量，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
•U图：用于统计不良事件的单位数的控制图。
U图将观察时间分为假设干子组，然后统计每个子组内不良事件的单位数〔如每个产品的不良事件数量〕，并计算上下控制限，以判断过程是否处于控制状态。
3.2 过程能力指数过程能力指数用于衡量过程的稳定性和一致性，是SPC统计-计数型数据评估过程能力的重要工具。
常见的过程能力指数有：•Cp指数：Cp指数用于评估过程的一致性，它比拟过程的控制限与规格限的距离。
Cp指数越大，说明过程越稳定，一致性越好。
•Cpk指数：Cpk指数用于评估过程的稳定性和一致性，考虑了过程的中心位置。
Cpk指数越大，说明过程的稳定性和一致性越好。
•Pp指数：Pp指数用于评估过程的一致性，考虑了样本大小的影响。
Pp指数越大，说明过程越稳定，一致性越好。
•Ppk指数：Ppk指数用于评估过程的稳定性和一致性，考虑了过程的中心位置和样本大小的影响。
SPC控制图的分类
控制图选用原则在质量管理工作中，通常用到各种控制图，用于分析或控制制程，本文在此对如何选用控制图简单归纳如下表，请大家参与讨论计量型数据控制图x--R 平均值—极差图1、通常子组样本容量小于9，一般为4或52、此控制图，因使用方便，效果也好，故使用最普遍X --S 平均值—标准差图1、因标准差比极差描述产品或过程变异更优，故在有计算机时用此种图形更好2、当子组样本容量大于9时，人工计算极差较困难时，常用计算机计算3、通常用于分析制程用X~-R 中位数图1、通常用于现场操作者进行控制制程用2、使用此图时，子组数通常为奇数，分析所得结果偏差比上两者都大X-MR 单值移动极差图1、通常在测量费用高时使用2、测量数据输出比较一致时常用（如溶液的浓度）3、检查过程的变化不如其它计量型控制图敏感计数型数据控制图p 不合格品率图适用于测量在一批检验项目中不合格品项目的百分数，是一个比率，故各子组样本容量不一定要一样np 不合格品数图用来度量一个检验中的不合格品的数量，是一个数值，故各样本容量应固定c 不合格数图用来测量一个检验批内不合格的数量，它要求样本容量恒定或受检数量恒定u 单位产品不合格数图用来测量具有容量不同的样本的子组内，每检验单位之内的不合格数量按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。
前者反映产品或过程特性的计量数据,后者反映计数数据。
计量型控制图又可分为:1)均值-极差(X-R)图:适用于长度,重量,时间,强度,成分以及某些电参数的控制2)均值-标准差(X-S)图:适用于样本较大的过程控制3)单值-移动差(X-Rs)图:只能获得一个测量值或测量成本较高的情形.4)中位数-极差(X-R)图计数型控制图:1)缺陷数(C)控制图:计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用.2)百分率(P)图:适用于计数的值所占的比例较大时.2、按控制图用途不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。
SPC控制图应用步骤简明教程
1. 收集数据
2. 建立控制限
3. 统计上受不 受控的解释
4. 为了持续控 制延长控制限
当过程受控时并经过过程能力评价满足要求时， 应可以延长控制限，以满足未来过程控制的需 要。如果过程中心线偏离目标值，可能需要针 对目标值进行调整。
过程能力和过程性能
计量型数据 过程能力和过程性能
1. 过程能力：仅适用于稳定统计过程，是过程固有变差的 6 范围，
2.子组数量：为了建立控制限，通常取25个子组，或更多个子组包含100或 更多个单值读数。
3.子组容量：较大的子组能很容易探测出较小的过程变化。一般2-5个样本。 4.子组频率：通常按时间顺序来取子组，目的是探测过程随时间发生的变化。
推荐的频率见附表所示
附表 推荐的子组频率
每小时产量
10以下 10-19 20-49 50-99 100以上
1. 计量型控制图
1) 单值与移动极差控制图（I-MR）。 【 样本量n=1】 2) 均值极差控制图（XBar-R图）； 【样本量2 ≤n ≤9】
~ 3) 均值与标准差控制图（XBar-S图）；【样本量n ≥10】
4) 中位数与极差控制图（X-R图）；
2. 计数值控制图
1) 不良率控制图（P图）； 2) 不良数控制图（NP图）； 3) 缺点数控制图（C图）； 4) 单位缺点数控制图（U图）。※
drσ ≥50%
评价 接近稳定 不太稳定
不稳定 很不稳定
6西格玛相关
（一）连续型数据的流程能力
流程的西格玛水平：Z值 Z值可以描述流程的不合格率P(d)
ZUSL =
USL-X
ZLSL =
X-LSL
SPC计数型(P图)
零件名称 质量特性
测量单位
日／时 批量／号 检验数 n 不良缺陷记录
真空轮辋 焊接质量
质检部
零件图号 最 大值 平 均值 最 小值
统计过程控制-P控制图
1.60 0.58 0.00
控制图 控制上限 中 心线 控制下限
P管制图 UCLp＝ 1.61 CLp ＝ 0.58 LCLp＝ 0.00
8/12 9/12 10/12 11/12 12/12 13/12 14/12 15/12 16/12 17/12 18/12 19/12 20/12 21/12 22/12 23/12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 6348621725312302
不良数 d
6348621725312302
不良率 p
1.2 0.6 0.8 1.6 1.2 0.4 0.2 1.4 0.4 1.0 0.6 0.2 0.4 0.6 0.0 0.4
6241301
73
1.2 0.4 0.8 0.2 0.6 0.0 0.2 0.58%
过程能力CPK
请设定参数
＝
△临界距离／3σp
允许的P= 样本量n=
2.00% 500
＝
1.3851
子组数k= 25
结论
满足
过程能力 ≥1.33
UCLp 说明栏 A分检 M反馈 R维修 S调整
CL p W工装 X换人
17 18 19 20 21 22 23 24 25
制定者
张明君
24/12 25/12 26/12 27/12 28/12 29/12 30/12 31/12 1/01
测量单位
日／时 批量／号 检验数 n 不良缺陷记录
真空轮辋 焊接质量
质检部
零件图号 最 大值 平 均值 最 小值
统计过程控制-P控制图
1.60 0.58 0.00
控制图 控制上限 中 心线 控制下限
P管制图 UCLp＝ 1.61 CLp ＝ 0.58 LCLp＝ 0.00
8/12 9/12 10/12 11/12 12/12 13/12 14/12 15/12 16/12 17/12 18/12 19/12 20/12 21/12 22/12 23/12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 6348621725312302
不良数 d
6348621725312302
不良率 p
1.2 0.6 0.8 1.6 1.2 0.4 0.2 1.4 0.4 1.0 0.6 0.2 0.4 0.6 0.0 0.4
6241301
73
1.2 0.4 0.8 0.2 0.6 0.0 0.2 0.58%
过程能力CPK
请设定参数
＝
△临界距离／3σp
允许的P= 样本量n=
2.00% 500
＝
1.3851
子组数k= 25
结论
满足
过程能力 ≥1.33
UCLp 说明栏 A分检 M反馈 R维修 S调整
CL p W工装 X换人
17 18 19 20 21 22 23 24 25
制定者
张明君
24/12 25/12 26/12 27/12 28/12 29/12 30/12 31/12 1/01
SPC控制图的分类
SPC控制图的分类控制图选用原则在质量管理工作中，通常用到各种控制图，用于分析或控制制程，本文在此对如何选用控制图简单归纳如下表，请大家参与讨论计量型数据控制图极差图 x--R 平均值—1、通常子组样本容量小于9，一般为4或52、此控制图，因使用方便，效果也好，故使用最普遍X --S 平均值—标准差图1、因标准差比极差描述产品或过程变异更优，故在有计算机时用此种图形更好2、当子组样本容量大于9时，人工计算极差较困难时，常用计算机计算3、通常用于分析制程用X~-R 中位数图1、通常用于现场操作者进行控制制程用2、使用此图时，子组数通常为奇数，分析所得结果偏差比上两者都大X-MR 单值移动极差图1、通常在测量费用高时使用2、测量数据输出比较一致时常用(如溶液的浓度)3、检查过程的变化不如其它计量型控制图敏感计数型数据控制图p 不合格品率图适用于测量在一批检验项目中不合格品项目的百分数，是一个比率，故各子组样本容量不一定要一样np 不合格品数图用来度量一个检验中的不合格品的数量，是一个数值，故各样本容量应固定 c 不合格数图用来测量一个检验批内不合格的数量，它要求样本容量恒定或受检数量恒定 u 单位产品不合格数图用来测量具有容量不同的样本的子组内，每检验单位之内的不合格数量 SPC控制图的分类按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。
前者反映产品或过程特性的计量数据,后者反映计数数据。
计量型控制图又可分为:1)均值-极差(X-R)图:适用于长度,重量,时间,强度,成分以及某些电参数的控制2)均值-标准差(X-S)图:适用于样本较大的过程控制3)单值-移动差(X-Rs)图:只能获得一个测量值或测量成本较高的情形.4)中位数-极差(X-R)图计数型控制图:1)缺陷数(C)控制图:计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用.2)百分率(P)图:适用于计数的值所占的比例较大时.2、按控制图用途不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。
SPC控制图类型
SPC控制图选择的技巧SPC介绍：SPC统计过程控制（Statistical Process Control），简称SPC，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
在企业的质量控制中，可应用SPC对质量数据进行统计、分析从而区分出生产过程中产品质量的正常波动与异常波动，以便对过程的异常及时提出预警，提醒管理人员采取措施消除异常，恢复过程的稳定性，从而提高产品的质量。
SPC目的：SPC目的是建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，以确保产品和服务符合规定的要求。
而要实现SPC的目的主要用到的工具手段就是控制图。
控制图主要是一个统计管理工具。
既然是统计那么就离不开数据，数据是统计技术的基础。
在SPC统计过程的，为不同的数据应用不同的控制图来统计。
那么SPC统计过程中的数据分为哪几种呢？首先数据主要分为两大类，一个是计量型数据，另一个是计数型数据。
计量型数据是指连续测量所得的质量特性值，如长度、重量、强度、化学成分、时间、电阻等。
计数型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值，如铸件的疵点数，统计抽样中的不合格判定数、审核中的不合格项数等可以用0、1、2、3、、、等阿拉伯数字数下去的数据。
其中计数型数据又可分为计件值与计点值，其中计件值是指是按件、按个、按项计数的数据。
例如：不合格品件数、温控器个数、质量检验项目等；计点值是指是指按缺陷点计数，例如：铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路板上的焊接不良数等离散性数据。
控制图在众多现代化工厂中得到了普遍应用，并凭借其强大的分析功能，为工厂带来丰厚的实时收益。
最初的控制图分为计量型与计数型两大类，包含七种基本图表。
计量型控制图包括：∙IX-MR（单值移动极差图）∙Xbar-R（均值极差图）∙Xbar-s（均值标准差图）计数型控制图包括：∙P（用于可变样本量的不合格品率）∙Np（用于固定样本量的不合格品数）∙u（用于可变样本量的单位缺陷数）∙c（用于固定样本量的缺陷数）控制图的介绍：虽然最初被引入企业的只有7种基本控制图，但很多企业仍从这7种图表的有效运用中获得显著收益。
SPC - 计数型数据
不合格品的数量时。 ❖ 当各子组样本容量均相等时。
np 图
❖ 计算np 图的方法
确定子组 的容量，通常为>50 个零件。 确定检验的频率。 收集数据。 确定该子组 中不合格品的数量。 在 np 图上记录有缺陷的零件数量。 在 np 图上描绘该数据。
np 图
❖ 计算 np 图控制线的示例
确定不合格品的平均数
。 在P图上描绘该值。
p图
❖ 计算P图控确定不制合格品线的平均的比 示例 率 - p
p = n1p1 + n2p2 + + nkpk n1+ n2 + nk
UCLp p 3 p (1 p ) n
LCLp p 3 p (1 p ) n
注：如果 LCL 的计算结果为负值，则 LCL 应为默认值 0 。
围的情况。
不合格数的
c图
❖ 何时使用 c 图
❖ 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属性）。
❖ 当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件上的缺 陷数，装配工序上的缺陷数等。
❖ 当不合格现 象可从多个来源发现，或由多种原因造 成时。
❖ 计算 c 图的方法 c 图
确保检验样本的容量都相等，如零件的数量，规定 的面积或体积。
况。
单位产品不合格数的 u图
❖ 何时使用 u 图
❖ 当数据为计数型数据时( 一种可以计数的属性 )。 ❖ 在样本容量不等的情况下，当不合格数的情况分布于整个
产品时（如油漆零件的缺陷数，装配工序的缺陷数）
❖ 当不合格现象可从多个来源发现，或由于多种原因造成时 。
单位产品不合格数的 u图
❖ 计算 图的方法
SPC - 计数型数据
课程目标
❖ 到本课程结束时，学员应能识别： 1. 计数型SPC数据控制图
np 图
❖ 计算np 图的方法
确定子组 的容量，通常为>50 个零件。 确定检验的频率。 收集数据。 确定该子组 中不合格品的数量。 在 np 图上记录有缺陷的零件数量。 在 np 图上描绘该数据。
np 图
❖ 计算 np 图控制线的示例
确定不合格品的平均数
。 在P图上描绘该值。
p图
❖ 计算P图控确定不制合格品线的平均的比 示例 率 - p
p = n1p1 + n2p2 + + nkpk n1+ n2 + nk
UCLp p 3 p (1 p ) n
LCLp p 3 p (1 p ) n
注：如果 LCL 的计算结果为负值，则 LCL 应为默认值 0 。
围的情况。
不合格数的
c图
❖ 何时使用 c 图
❖ 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属性）。
❖ 当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件上的缺 陷数，装配工序上的缺陷数等。
❖ 当不合格现 象可从多个来源发现，或由多种原因造 成时。
❖ 计算 c 图的方法 c 图
确保检验样本的容量都相等，如零件的数量，规定 的面积或体积。
况。
单位产品不合格数的 u图
❖ 何时使用 u 图
❖ 当数据为计数型数据时( 一种可以计数的属性 )。 ❖ 在样本容量不等的情况下，当不合格数的情况分布于整个
产品时（如油漆零件的缺陷数，装配工序的缺陷数）
❖ 当不合格现象可从多个来源发现，或由于多种原因造成时 。
单位产品不合格数的 u图
❖ 计算 图的方法
SPC - 计数型数据
课程目标
❖ 到本课程结束时，学员应能识别： 1. 计数型SPC数据控制图
SPC统计-计数型数据
• 课堂练习
– 用附录7中的数据计算np 图的 UCL 和 LCL。
– 把数据标在图上并确定是否有任何超为 出控制范围的情况。
不合格数的
c图
• 何时使用 c 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件 上的缺陷数，装配工序上的缺陷数等。
• 当不合格现 象可从多个来源发现，或由多 种原因造成时。
SPC统计-计数型数据
课程目标
• 到本课程结束时，学员应能识别： 1. 计数型SPC数据控制图
2. 何时使用这些图最合适
如何选择正确的SPC图
计数型 数据
P图
计算零件数 N = 固定值或变 值
Np 图
计算零件数 N = 固定值
U图
计算发生次数 N = 变值
C图
计算发生次数 N = 固定值
不合格品率 p图
• 更重要的是，当您必须了解正在检验的一组 产品中不合格品的数量时。
• 当各子组样本容量均相等时。
np 图
• 计算np 图的方法
– 确定子组 的容量，通常为>50 个零件。 – 确定检验的频率。 – 收集数据。 – 确定该子组 中不合格品的数量。 – 在 np 图上记录有缺陷的零件数量。 – 在 np 图上描绘该数据。
• 在样本容量不等的情况下，当不合格数的情况分 布于整个产品时（如油漆零件的缺陷数，装配工 序的缺陷数）
• 当不合格现象可从多个来源发现，或由于多种原 因造成时。
单位产品不合格数的 u图
• 计算 u 图的方法
– 定义检验内容。 – 确定检验频率。 – 确定在该样本上发现的不合格数。 – 以样本容量除以所发现的不合格数。 – 在 u 图上记录不合格的比率。 – 在 u 图上描绘此数据。
– 用附录7中的数据计算np 图的 UCL 和 LCL。
– 把数据标在图上并确定是否有任何超为 出控制范围的情况。
不合格数的
c图
• 何时使用 c 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件 上的缺陷数，装配工序上的缺陷数等。
• 当不合格现 象可从多个来源发现，或由多 种原因造成时。
SPC统计-计数型数据
课程目标
• 到本课程结束时，学员应能识别： 1. 计数型SPC数据控制图
2. 何时使用这些图最合适
如何选择正确的SPC图
计数型 数据
P图
计算零件数 N = 固定值或变 值
Np 图
计算零件数 N = 固定值
U图
计算发生次数 N = 变值
C图
计算发生次数 N = 固定值
不合格品率 p图
• 更重要的是，当您必须了解正在检验的一组 产品中不合格品的数量时。
• 当各子组样本容量均相等时。
np 图
• 计算np 图的方法
– 确定子组 的容量，通常为>50 个零件。 – 确定检验的频率。 – 收集数据。 – 确定该子组 中不合格品的数量。 – 在 np 图上记录有缺陷的零件数量。 – 在 np 图上描绘该数据。
• 在样本容量不等的情况下，当不合格数的情况分 布于整个产品时（如油漆零件的缺陷数，装配工 序的缺陷数）
• 当不合格现象可从多个来源发现，或由于多种原 因造成时。
单位产品不合格数的 u图
• 计算 u 图的方法
– 定义检验内容。 – 确定检验频率。 – 确定在该样本上发现的不合格数。 – 以样本容量除以所发现的不合格数。 – 在 u 图上记录不合格的比率。 – 在 u 图上描绘此数据。
如何用SPC进行统计分析
• 计算上、下控制线
• 计算R图的刻度
– 方法一：上控制界限为图总高度的2/3 – 方法二：上控制线除以2再加上上控制线
21 Process Improvement
计量型数据控制图
均值-级差控制图（x-R图）制作步骤
➢ 计算x图控制线
• 计算中心线值X：即将所有样本均值加总除以 样本数。
• 计算上、下控制线
什么是计量型数据
➢ 计量型数据来源于度量。如：长度、深度、 温度、时间等。
➢ 它可以是整数也可以是分数。不仅能告诉我 们读数是太大还是太小，更能告诉我们读数 的多少。
19 Process Improvement
计量型数据控制图
均值-级差控制图（x-R图）制作步骤
➢ 收集和记录数据
• 制作数据模板供记录数据时使用
计量型数据控制图
x-s图制作步骤
➢ 计算样本标准差 ➢ 计算样本标准差的均值s，其值为中心线
➢ 计算s图的上下控制线
➢ 计算x图的上下控制线
➢ 注：在大样本的情况下，用x-s图代替x-R图
24 Process Improvement
过程能力研究
机械容忍度与自然容忍度
➢ 机械容忍度
• 已确定的规格以容忍范围的方式来确定客户的要求， 它所度量的是机械容忍度。
采取局部措施，稳定过程。
39 Process Improvement
控制图分析
聚束分析
➢ 聚束变现为当一组样本中的一些数据点很接近时， 它们的读数也很接近。
➢ 这样的图案模式往往代表着引起变异的原因有了突 然的变化。
➢ 行动：找到引起变异的原因，分析对过程稳定性的 影响，找到特殊原因和局部解决办法，使过程稳定。
• 计算R图的刻度
– 方法一：上控制界限为图总高度的2/3 – 方法二：上控制线除以2再加上上控制线
21 Process Improvement
计量型数据控制图
均值-级差控制图（x-R图）制作步骤
➢ 计算x图控制线
• 计算中心线值X：即将所有样本均值加总除以 样本数。
• 计算上、下控制线
什么是计量型数据
➢ 计量型数据来源于度量。如：长度、深度、 温度、时间等。
➢ 它可以是整数也可以是分数。不仅能告诉我 们读数是太大还是太小，更能告诉我们读数 的多少。
19 Process Improvement
计量型数据控制图
均值-级差控制图（x-R图）制作步骤
➢ 收集和记录数据
• 制作数据模板供记录数据时使用
计量型数据控制图
x-s图制作步骤
➢ 计算样本标准差 ➢ 计算样本标准差的均值s，其值为中心线
➢ 计算s图的上下控制线
➢ 计算x图的上下控制线
➢ 注：在大样本的情况下，用x-s图代替x-R图
24 Process Improvement
过程能力研究
机械容忍度与自然容忍度
➢ 机械容忍度
• 已确定的规格以容忍范围的方式来确定客户的要求， 它所度量的是机械容忍度。
采取局部措施，稳定过程。
39 Process Improvement
控制图分析
聚束分析
➢ 聚束变现为当一组样本中的一些数据点很接近时， 它们的读数也很接近。
➢ 这样的图案模式往往代表着引起变异的原因有了突 然的变化。
➢ 行动：找到引起变异的原因，分析对过程稳定性的 影响，找到特殊原因和局部解决办法，使过程稳定。
SPC控制图使用步骤(张琪)
D3
0
0
0
0
0 0.076 0.136 0.184 0223
D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
过程能力分析
CPK：Complex Process Capability index 的缩 写，是现代企业用于表示制成能力的指标,汉语译作 工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指 数。工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于 控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序 固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。对 于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若 工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小； 若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越 大。
公差说明
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有 下限或规格中心的规格;如考试成绩不得低于 80分，或浮高不得超过0.5mm等；此時數據 越接近上限或下限越好﹔
双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中 心值對稱的规格；此时数据越接近中心值越 好；如D854前加工脚长规格2.8±0.2mm;
SPC控制图使用步骤
1、收集数据 2、建立控制限 3、解释统计控制 4、延长控制限以继续控制
控制图两种基本类型
1、计量型控制图： 来自过程数据是连续的（如直径、长度） X（均值）-（极差）R图 2、计数型控制图： 来自过程数据是不连续的（如通过和不 通过、接受和拒收） P图、NP图
SPC使用控制图准备工作
NI + N2 +….. NK
K：子组数量
NI都相等
不合格品率图（P图）
中心线计算公式： CLP=P 控制限计算： UCLPI=P+3 P（1-P）/ NI
SPC推广教材计量型控制图PPT课件
R=Xmax-Xmin
式中： X1 ， X2 • • • •为子组内的每个测量值。n 表示子组 的样本容量
1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：
23.09.2020
18
接上页
对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值 （X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值 与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。
SPC推广教材之四_计量型控制图
SPC(Statistical Process Control)
统计过程控制
23.09.2020
产品技术科
1
主要内容
课程要求
• 计量型数值和计数型数值概念 • 控制图的选择 • 四种计量型控制和适用范围 • X-R图的画法 • X-R图的分析 • X-S均值和标准差图、X -R 中位值极差
23.09.2020
6
接上页
4、确定测量系统
a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、 设备或量具。
b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。 5、使不必要的变差最小
确保过程按预定的方式运行
确保输入的材料符合要求
恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如： 刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过 程分析。
图 、 X-MR 单值移动极差图 简介
23.09.2020
2
计数型数值和计量型数值
23.09.2020
3
控制图类型
X-R 均值和极差图
计
计
式中： X1 ， X2 • • • •为子组内的每个测量值。n 表示子组 的样本容量
1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：
23.09.2020
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对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值 （X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值 与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。
SPC推广教材之四_计量型控制图
SPC(Statistical Process Control)
统计过程控制
23.09.2020
产品技术科
1
主要内容
课程要求
• 计量型数值和计数型数值概念 • 控制图的选择 • 四种计量型控制和适用范围 • X-R图的画法 • X-R图的分析 • X-S均值和标准差图、X -R 中位值极差
23.09.2020
6
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4、确定测量系统
a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、 设备或量具。
b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。 5、使不必要的变差最小
确保过程按预定的方式运行
确保输入的材料符合要求
恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如： 刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过 程分析。
图 、 X-MR 单值移动极差图 简介
23.09.2020
2
计数型数值和计量型数值
23.09.2020
3
控制图类型
X-R 均值和极差图
计
计
SPC应用工具控制图
1、u图用来测量具有容量不同的样本（受检材料 的量不同）的子组内毎检验单位产品之内的不合 格数量；
2、u图与C图相似，适用于相同的数据情况，但如 果样本多于一个“单位产品”的量，为使报告值 更有意义时，可以使用u图；
3、在不同时期内样本容量不同时，必须使用u图。
4、主要用来管理单位长度、面积或体积上的缺陷 数（例如：单位纺织品、纸张上疵点，机械类的 组装不良、碰伤疵点，单位长度（面积）上虚焊 点，对于单位时间内发生的事故件数、故障件数 等也都适用）。
这类原因的特点： 对产品质量的影响是大量的， 经常起作用的，
很难消除， 产生的误差较小， 很难予先测定。
•编辑课件
（2） 异常原因： 系统性原因 可避免的原因
这类原因的特点： 对产品质量的影响是较大的， 不经常起作用， 容易发现、容易消除， 其大小和作用方向在一定时间
和一定范围内，有时表现为一定的 或周期性的或倾向性的规律变化。
•编辑课件
1、数据收集： a. 受检样本的容量必须相等； b. 分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定； c. 样本容量应足够大，大到使每个子组内都出现几个不合格品； d）记录并描绘每个子组内的不合格品数。
2、计算过程不合格品数均值及控制界限：
•编辑课件
（6）C图（缺陷数控制图）或称 不合格数控制图 1、C图用来测量一个检验批内的不合格（或缺陷）的
•编辑课件
八、控制图应用条件
1、过程应处于统计控制状态， 即工序处于受控状态；
2、过程因素处于相对的稳定状态， 即测量仪器、方法、手段等必须统一；
3、μ±3 σ的控制界限必须小于规范公差
范围。 4、适用于成批生产的产品；单件小批量生产的
产品质量分布不一定符合正态分布。
2、u图与C图相似，适用于相同的数据情况，但如 果样本多于一个“单位产品”的量，为使报告值 更有意义时，可以使用u图；
3、在不同时期内样本容量不同时，必须使用u图。
4、主要用来管理单位长度、面积或体积上的缺陷 数（例如：单位纺织品、纸张上疵点，机械类的 组装不良、碰伤疵点，单位长度（面积）上虚焊 点，对于单位时间内发生的事故件数、故障件数 等也都适用）。
这类原因的特点： 对产品质量的影响是大量的， 经常起作用的，
很难消除， 产生的误差较小， 很难予先测定。
•编辑课件
（2） 异常原因： 系统性原因 可避免的原因
这类原因的特点： 对产品质量的影响是较大的， 不经常起作用， 容易发现、容易消除， 其大小和作用方向在一定时间
和一定范围内，有时表现为一定的 或周期性的或倾向性的规律变化。
•编辑课件
1、数据收集： a. 受检样本的容量必须相等； b. 分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定； c. 样本容量应足够大，大到使每个子组内都出现几个不合格品； d）记录并描绘每个子组内的不合格品数。
2、计算过程不合格品数均值及控制界限：
•编辑课件
（6）C图（缺陷数控制图）或称 不合格数控制图 1、C图用来测量一个检验批内的不合格（或缺陷）的
•编辑课件
八、控制图应用条件
1、过程应处于统计控制状态， 即工序处于受控状态；
2、过程因素处于相对的稳定状态， 即测量仪器、方法、手段等必须统一；
3、μ±3 σ的控制界限必须小于规范公差
范围。 4、适用于成批生产的产品；单件小批量生产的
产品质量分布不一定符合正态分布。
计数型数据SPC
2、计算过程能力的度量指数 对于各计数值数据控制图，能力计算指数如下表：
计数型数据SPC
4
过程能力的度量
控制图种类 P图 Pn图 U图 C图
能力指数
P
P
U
C
计算公式
k
pni
P i1 N
k
pni
P i1 N
k
ci
U i1 N
k
ci
C i1 N
计数型数据SPC
5
过程能力的度量
上图计算公式中 K=子组数
计数型数据SPC
3
过程能力的度量
1、计数值数据控制图控制对象的过程能力的解释计 数值数据控制图的过程能力与计算值数据有所不 同，计数值数据控制图上的所有点直接表明了不 符合客户要求的百分数或不合格品数(或缺陷数)， 而计量值数据控制图上的所有点显示的是过程实 际生产的产品与规格比较的结果。计数值数据控 制图控制对象的过程能力定义为不合格品，缺陷 数的平均不合格率或缺陷率。
制作P图前的准备 为了P图能顺利制作并发挥其应用作用，
在制作P图前应做以下准备： 1.取得高层对推行控制图的认可与支持。 2.确定需用P图控制的过程和特性。 3.定义测量系统。 4.消除明显的过程偏差。
计数型数据SPC
7
控制P控制图
正确制作P控制图，是进行过程控制及改善的基础， 制作P控制图的流程如下： 1、收集数据 (1)进行测量系统分析 (2)确定子组样本容量 一般而言，P图的每个子组的样本容量需大于50。 (3)确定子组额率 适当的子组频率可以区分特殊原因引起的过程变化， 在确定抽样频率时需综合考虑过程稳定性和经济性。 一般而言，P图的子组间时间间隔不可过大。 (4)确定子组数 一般来说，要求子组在25个以上，这样可以全面检 验过程的稳定性。
计数型数据SPC
4
过程能力的度量
控制图种类 P图 Pn图 U图 C图
能力指数
P
P
U
C
计算公式
k
pni
P i1 N
k
pni
P i1 N
k
ci
U i1 N
k
ci
C i1 N
计数型数据SPC
5
过程能力的度量
上图计算公式中 K=子组数
计数型数据SPC
3
过程能力的度量
1、计数值数据控制图控制对象的过程能力的解释计 数值数据控制图的过程能力与计算值数据有所不 同，计数值数据控制图上的所有点直接表明了不 符合客户要求的百分数或不合格品数(或缺陷数)， 而计量值数据控制图上的所有点显示的是过程实 际生产的产品与规格比较的结果。计数值数据控 制图控制对象的过程能力定义为不合格品，缺陷 数的平均不合格率或缺陷率。
制作P图前的准备 为了P图能顺利制作并发挥其应用作用，
在制作P图前应做以下准备： 1.取得高层对推行控制图的认可与支持。 2.确定需用P图控制的过程和特性。 3.定义测量系统。 4.消除明显的过程偏差。
计数型数据SPC
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控制P控制图
正确制作P控制图，是进行过程控制及改善的基础， 制作P控制图的流程如下： 1、收集数据 (1)进行测量系统分析 (2)确定子组样本容量 一般而言，P图的每个子组的样本容量需大于50。 (3)确定子组额率 适当的子组频率可以区分特殊原因引起的过程变化， 在确定抽样频率时需综合考虑过程稳定性和经济性。 一般而言，P图的子组间时间间隔不可过大。 (4)确定子组数 一般来说，要求子组在25个以上，这样可以全面检 验过程的稳定性。
SPC计数型
当样本数量太大，控制上下限会很窄，大部份数据会 超出范围， 当样本品数量太少，数量很多会是零。 缺点和不合格通常会以排列图来找出重要的少数 要真正减低缺点数或不合格品数通常需要在系统上改变 任何工序上的改变必须记录在控制图上
9
使用控制图的准备工作
1. 建立适合行动的环境 2. 确定工序 3. 确定要管理的特性
2
ATTRIBUTES CONTROL CHART 计数值控制图
• 对于必须收集数据,亦只需要简单的量具(通过 /不通过)
很多向管理层汇报的数据都是计数值的 • 使用控制图可以清楚区分和分析普通原因和
特殊原因 • 计数值控制图只需绘划一张图表 有4种主要计数值控制图
3
ATTRIBUTES CONTROL CHART 计数值控制图
U图
P P C
U
24
控制图的选择
决定要控制 的特性
数据是 计量化 的吗？
是否对不合
否
格品数量有
否
兴趣，如“坏”
零件的百
分比
是
抽样量 是否固定？
否 采用 P图
是
采用nP 或P图
是否对不 合格缺点 有兴趣，如 不符合或
零件？
是
抽样量 否 采用
是否固定？
U图
是 采用C图 或U图
25
性质是否 一致，是否 有利于抽 样分组如 化学浴，油 漆批量等？
考虑 - 客户的需要 - 目前存在的和潜在的问题 - 特性的相互关系 4.以操作角度确定测量系统 5.减少不必要的变化
10
P CHART 不合格品比例图
np - 不合格品数 n - 样本数量 k - 样本的个数 p - 不合格品比例 P - 所有P值的平均数 n - 样本的平均数 UCLp - 控制上限 LCLp - 控制下限
9
使用控制图的准备工作
1. 建立适合行动的环境 2. 确定工序 3. 确定要管理的特性
2
ATTRIBUTES CONTROL CHART 计数值控制图
• 对于必须收集数据,亦只需要简单的量具(通过 /不通过)
很多向管理层汇报的数据都是计数值的 • 使用控制图可以清楚区分和分析普通原因和
特殊原因 • 计数值控制图只需绘划一张图表 有4种主要计数值控制图
3
ATTRIBUTES CONTROL CHART 计数值控制图
U图
P P C
U
24
控制图的选择
决定要控制 的特性
数据是 计量化 的吗？
是否对不合
否
格品数量有
否
兴趣，如“坏”
零件的百
分比
是
抽样量 是否固定？
否 采用 P图
是
采用nP 或P图
是否对不 合格缺点 有兴趣，如 不符合或
零件？
是
抽样量 否 采用
是否固定？
U图
是 采用C图 或U图
25
性质是否 一致，是否 有利于抽 样分组如 化学浴，油 漆批量等？
考虑 - 客户的需要 - 目前存在的和潜在的问题 - 特性的相互关系 4.以操作角度确定测量系统 5.减少不必要的变化
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P CHART 不合格品比例图
np - 不合格品数 n - 样本数量 k - 样本的个数 p - 不合格品比例 P - 所有P值的平均数 n - 样本的平均数 UCLp - 控制上限 LCLp - 控制下限
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n
注：如果 LCL 的计算结果为负值，则 LCL 应为默认值 0 。
World Class Quality Pty Ltd - 1999年9月
模块 11 - SPC 计数型数据
第 6片
p图
• 课堂练习
– 用附录5中的数据计算P 图的 UCL 和 LCL 。
– 把数据标在图上并确定是否有任何超出 控制范围的情况。
LCLnp np 3 np(1 ) n
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 10 片
np 图
• 课堂练习
– 用附录7中的数据计算np 图的 UCL 和 LCL。
– 把数据标在图上并确定是否有任何超为 出控制范围的情况。
World Class Quality Pty Ltd - 1999年9月
SPC - 计数型数据
模块 11
编制: World Class Quality Pty Ltd 授课人: John Adamek
World Class Quality Pty Ltd - 1999
1
年9月
课程目标
• 到本课程结束时，学员应能识别： 1. 计数型SPC数据控制图
2. 何时使用这些图最合适
第 16 片
单位产品不合格数的 u图
• 计算 u 图的方法
World Class Quality Pty Ltd - 1999年9月
模块 11 - SPC 计数型数据
第 2片
如何选择正确的SPC图
计数型 数据
P图
Np 图
U图
C图
Hale Waihona Puke 计算零件数N = 固定值或变 值
计算零件数 N = 固定值
计算发生次数 N = 变值
计算发生次数 N = 固定值
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第 4片
p图
• 计算 p 图的方法
– 确定子组 的容量，一般大于50个零件。 – 确定检验的频率。 – 收集数据。 – 确定该子组 中不合格品的数量。 – 把有缺陷的产品的数量记录在P图上。 – 确定有缺陷零件的比率，即有缺陷零件的数量／子组 中
的零件数量。 – 在P图上描绘该值。
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 5片
p图
• 计算P图控制线的示例
确定不合格品的平均比率 - p
p
=
n1p1 + n2p2 + + nkpk n1 + n2 +nk
p(1 p) UCLp p 3
n
注: n1p1 等是所发现 的不合格产品的数量 ，n1, n2 等是相应的 样品容量。
p(1 p) LCLp p 3
模块 11 - SPC 计数型数据
第 3片
不合格品率 p图
• 何时使用 p 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 当您希望确定正在检验的一组产品中不合格 品的比率时。
• 数据来自大小相等或不等的样品时。
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模块 11 - SPC 计数型数据
• 当数据为计数型数据时( 一种可以计数的属性 )。
• 在样本容量不等的情况下，当不合格数的情况分 布于整个产品时（如油漆零件的缺陷数，装配工 序的缺陷数）
• 当不合格现象可从多个来源发现，或由于多种原 因造成时。
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模块 11 - SPC 计数型数据
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 9片
np 图
• 计算 np 图控制线的示例
确定不合格品的平均数量 - np
k np = np1 + np2 ++ npk
其中k为子组数 ，n为这些子组 的样本容量。
UCLnp np 3 np(1 np ) n np
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 8片
np 图
• 计算np 图的方法
– 确定子组 的容量，通常为>50 个零件。 – 确定检验的频率。 – 收集数据。 – 确定该子组 中不合格品的数量。 – 在 np 图上记录有缺陷的零件数量。 – 在 np 图上描绘该数据。
模块 11 - SPC 计数型数据
第 11 片
不合格数的
c图
• 何时使用 c 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件 上的缺陷数，装配工序上的缺陷数等。
• 当不合格现 象可从多个来源发现，或由多 种原因造成时。
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第 14 片
c图
• 课堂练习
– 用附录7中的数据计算c 图的 UCL 和 LCL。
– 在图上描绘该数据并确定任何超出控制 范围的情况。
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第 15 片
单位产品不合格数的 u图
• 何时使用 u 图
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 7片
不合格品数的
np 图
• 何时使用 np 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 更重要的是，当您必须了解正在检验的一组 产品中不合格品的数量时。
• 当各子组样本容量均相等时。
模块 11 - SPC 计数型数据
第 12 片
c图
• 计算 c 图的方法
– 确保检验样本的容量都相等，如零件的数量，规定 的面积或体积。
– 确定检验频率。 – 确定在该样本上发现的不合格数。 – 把该不合格数记录在 c 图上。 – 在 c 图上描绘该数据。
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第 13 片
c图
• 计算 c 图控制线的示例
确定不合格平均数 c
c = c1 + c2 ++ ck k UCLc c 3 c
LCLc c 3 c
其中 k 为子组 数。
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注：如果 LCL 的计算结果为负值，则 LCL 应为默认值 0 。
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第 6片
p图
• 课堂练习
– 用附录5中的数据计算P 图的 UCL 和 LCL 。
– 把数据标在图上并确定是否有任何超出 控制范围的情况。
LCLnp np 3 np(1 ) n
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第 10 片
np 图
• 课堂练习
– 用附录7中的数据计算np 图的 UCL 和 LCL。
– 把数据标在图上并确定是否有任何超为 出控制范围的情况。
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SPC - 计数型数据
模块 11
编制: World Class Quality Pty Ltd 授课人: John Adamek
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课程目标
• 到本课程结束时，学员应能识别： 1. 计数型SPC数据控制图
2. 何时使用这些图最合适
第 16 片
单位产品不合格数的 u图
• 计算 u 图的方法
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第 2片
如何选择正确的SPC图
计数型 数据
P图
Np 图
U图
C图
Hale Waihona Puke 计算零件数N = 固定值或变 值
计算零件数 N = 固定值
计算发生次数 N = 变值
计算发生次数 N = 固定值
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第 4片
p图
• 计算 p 图的方法
– 确定子组 的容量，一般大于50个零件。 – 确定检验的频率。 – 收集数据。 – 确定该子组 中不合格品的数量。 – 把有缺陷的产品的数量记录在P图上。 – 确定有缺陷零件的比率，即有缺陷零件的数量／子组 中
的零件数量。 – 在P图上描绘该值。
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第 5片
p图
• 计算P图控制线的示例
确定不合格品的平均比率 - p
p
=
n1p1 + n2p2 + + nkpk n1 + n2 +nk
p(1 p) UCLp p 3
n
注: n1p1 等是所发现 的不合格产品的数量 ，n1, n2 等是相应的 样品容量。
p(1 p) LCLp p 3
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第 3片
不合格品率 p图
• 何时使用 p 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 当您希望确定正在检验的一组产品中不合格 品的比率时。
• 数据来自大小相等或不等的样品时。
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• 当数据为计数型数据时( 一种可以计数的属性 )。
• 在样本容量不等的情况下，当不合格数的情况分 布于整个产品时（如油漆零件的缺陷数，装配工 序的缺陷数）
• 当不合格现象可从多个来源发现，或由于多种原 因造成时。
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第 9片
np 图
• 计算 np 图控制线的示例
确定不合格品的平均数量 - np
k np = np1 + np2 ++ npk
其中k为子组数 ，n为这些子组 的样本容量。
UCLnp np 3 np(1 np ) n np
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第 8片
np 图
• 计算np 图的方法
– 确定子组 的容量，通常为>50 个零件。 – 确定检验的频率。 – 收集数据。 – 确定该子组 中不合格品的数量。 – 在 np 图上记录有缺陷的零件数量。 – 在 np 图上描绘该数据。
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第 11 片
不合格数的
c图
• 何时使用 c 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件 上的缺陷数，装配工序上的缺陷数等。
• 当不合格现 象可从多个来源发现，或由多 种原因造成时。
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第 14 片
c图
• 课堂练习
– 用附录7中的数据计算c 图的 UCL 和 LCL。
– 在图上描绘该数据并确定任何超出控制 范围的情况。
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第 15 片
单位产品不合格数的 u图
• 何时使用 u 图
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模块 11 - SPC 计数型数据
第 7片
不合格品数的
np 图
• 何时使用 np 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 更重要的是，当您必须了解正在检验的一组 产品中不合格品的数量时。
• 当各子组样本容量均相等时。
模块 11 - SPC 计数型数据
第 12 片
c图
• 计算 c 图的方法
– 确保检验样本的容量都相等，如零件的数量，规定 的面积或体积。
– 确定检验频率。 – 确定在该样本上发现的不合格数。 – 把该不合格数记录在 c 图上。 – 在 c 图上描绘该数据。
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第 13 片
c图
• 计算 c 图控制线的示例
确定不合格平均数 c
c = c1 + c2 ++ ck k UCLc c 3 c
LCLc c 3 c
其中 k 为子组 数。
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