土力学-土的渗透性及渗流
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经典土力学课件渗流清华张丙印
水的性质
水的动力粘滞系数： 温度，水粘滞性，k
饱和度（含气量）：封闭气 泡对k影响很大，可减少有效 渗透面积，还可以堵塞孔隙 的通道
渗透系数的影响因素
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
天然土层多呈层状
• 确立各层土的ki • 根据渗流方向确定等效渗流系数
等效渗透系数
多个土层用假想单一土层置换， 使得其总体的透水性不变
达西定律
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
仁者乐山 智者乐水
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性 地基的渗透系数
土的渗透性与渗透规律
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
uB w
u0pa
B
静水 A zB
0 基准面
位置水头：到基准面的竖直距离， 代表单位重量的液体从基准面算起 所具有的位置势能
• 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
渗透系数的测定方法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L
h
k VL
土样
L
Aht
A
Q
适用土类：透水性较大的砂性土
V
室内试验方法-常水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想
渗流速度
v
vs
v n
其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
达西定律
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
适用条件：层流（线性流动） 水 2.0
水的动力粘滞系数： 温度，水粘滞性，k
饱和度（含气量）：封闭气 泡对k影响很大，可减少有效 渗透面积，还可以堵塞孔隙 的通道
渗透系数的影响因素
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
天然土层多呈层状
• 确立各层土的ki • 根据渗流方向确定等效渗流系数
等效渗透系数
多个土层用假想单一土层置换， 使得其总体的透水性不变
达西定律
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
仁者乐山 智者乐水
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性 地基的渗透系数
土的渗透性与渗透规律
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
uB w
u0pa
B
静水 A zB
0 基准面
位置水头：到基准面的竖直距离， 代表单位重量的液体从基准面算起 所具有的位置势能
• 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
渗透系数的测定方法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L
h
k VL
土样
L
Aht
A
Q
适用土类：透水性较大的砂性土
V
室内试验方法-常水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想
渗流速度
v
vs
v n
其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
达西定律
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
适用条件：层流（线性流动） 水 2.0
土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解
管内减少水量＝流经试样水量
－adh=kAh/Ldt 分离变量
积分
k＝2.3
aL
At2
t1 lg
h1 h2
k＝
aL
A t2
t1 ln
h1 h2
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
v 土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
v 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，
(2)土的密实度 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小 土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度 土的饱和度愈低，渗透系数愈小
(4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数) 水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k20 kT T 20
(6)土的构造
T、20分别为T℃和20℃时水的动 力粘滞系数，可查表
水平方向的h>垂直方向v
n
qx q1x q2x qnx qix i1
达西定律
qx kxiH
平均渗透系数
q1x k1 qx q2x k2
q3x k3
H1 H2 H H3
n
qix k1iH 1 k 2iH 2 k n iH n
i 1
整个土层与层面平行的渗透系数
k x
1 H
n
kiH i
i1
(2)垂直渗透系数
H
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度
相互关联 相互影响
土力学 第2章 土的渗透性
n Vv Av 1 Av V A1 A
A > Av
v
vs
v n
Vs=q/Av V=q/A
(3)适用条件
v
层流(线性流):大部分砂土，粉土；
疏松的粘土及砂性较重的粘性土。
o
v=k i
v
v ki (a) 层流 i
(4)两种特例
密实粘性土：近似适用： v=k(i - i0 ) ( i >i0 ) i0：起始水力梯度
选取几组不同的h1和h2及对应的时间t=t2-t1，利用式(2-11)计算出相 应的渗透系数k，然后取其平均值作为该土样的渗透系数。
2. 现场井孔抽水试验
(1)室内试验的优缺点 优点：设备简单、操作方便、费用低廉。 缺点：取样和制样对土扰动、试样不一定是现场的代表性土，导致室内
测定的渗透系数难以反映现场土的实际渗透性。
☆水工建筑物防渗
一般采用“上堵下疏”原则。即上游截渗，延长渗径；下 游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗透变形。
☆基坑开挖防渗
工程实例：
2003年7月1日，上海市轨道交通4号线发生一起管涌坍 塌事故，防汛墙塌陷、隧道结构损坏、周边地面沉降、造成 三幢建筑物严重倾斜。直接经济损失高达1.5亿人民币。
(2-34)
式中Fs为流土安全系数，通常取1.5~2.0。
பைடு நூலகம்
流土
(2)管涌(潜蚀) 定义：在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中
发生移动并被带出的现象。 长期管涌破坏土的结构，最终导致土体内形成贯通的渗流 管道，造成土体坍陷。
管涌(土体内部细颗粒被带走)
管涌破坏(土体坍塌)
◆判别
①土类条件
第3章 土的渗透性和渗流
板桩墙
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
土力学土的渗透性及渗流
8
2、渗流量的计算及渗透变形控制问题
基坑围护结构下的渗流
板桩墙
基坑
透水层
渗流问题：
1. 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 3. 渗水压力？
不透水层
9
基坑开挖降水
井点降水
10
管井降水
11
工程实例 湖南浯溪水电站二期基坑出现管涌
12
2、渗流量的计算及渗透变形控制问题
水井渗流 Q
天然水面
含水层
渗流问题：
38
三、成层土的平均渗透系数
天然土层多呈层状
✓确立各层的k ✓考虑渗流方向
等效渗透系数
39
水平渗流 将土层简化为均质土，便于计算
总流量等于各土层流量之和 （各层的水力梯度相等）
条件:
im
i
h L
Q q j kxiH
q j v j H j k jiH j
等效渗透系数:
m
Q kxiH i k j H j j 1
P1 = γwhw
P2 = γwh2
R + P2 = W + P1
R + γwh2 = L(γ + γw) + γwhw
R = ? R = γ L
0
45
静水中的土体 R = γ L
渗流中的土体
ab
P1
W A=1
P2 R
W = Lγsat＝L(γ + γw)
贮水器 hw L 土样
0
Δh
h1 h2
0 滤网
非线性流（紊流） 地下水的渗流速度与 水力梯度成非线性关系
线性稳定流
线性非稳定流
非线性稳定流 非线性非稳定流
我们现在需要掌握和理解的达西定律
2 土力学 第二章 土的渗透性及水的渗流
作用方向与渗流方向一致！
二、临界水力梯度及渗透破坏 当土中水向上渗流时，渗透力垂直向上而与土样重力方向相反，若渗透力 等于土样浮度，即
j = iγ w = γ , 得临界水力梯度： i cr =
γ' γw
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
因此，若土中水向上渗流： ⑴若i>icr，会发生流土破坏，即“管涌”； ⑵若i=icr，流土处于临界状态，即“悬浮”； ⑶若i<icr，不会发生流土破坏。
h = z + hW + hV
由于水在土中渗流的速度一般很小，hv≈0，因此
h = z + hW = z +
u
γw
式中 u为该点的静水压力
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
A、B两点的总水头可分别表示为：
hA = z A +
γω
uA
; hB = z B +
γω
uB
A、B两点间的总水头差：
作业题：P54： 2-7，2-9 补题1：什么是渗透力、临界水力梯度？
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流 §2.1 土的渗透定律
土的渗透性：由于土中孔隙是相互连同 的，土体孔隙中的自由水会由于总水头 差而产生流动，这种土体被水透过的性 质，称为土的渗透性(permeability)。 一、土中渗流的总水头与水力梯度 土中一点的总水头由三项组成：势水头 z、静水头hw和动水头hv，即：
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
二、成层土的平均渗透系数 成层土渗透系数的计算方法见P43 三、渗透系数的室内测定方法 渗透系数k不能用理论方法求得，只能通过试验确定。 测定k值室内方法：定水头法、变水头法。 （1）定水头法 保持总水头差Δh不变，在t时间内，量得透过土样的水量为Q，求k： 根据达西定律
二、临界水力梯度及渗透破坏 当土中水向上渗流时，渗透力垂直向上而与土样重力方向相反，若渗透力 等于土样浮度，即
j = iγ w = γ , 得临界水力梯度： i cr =
γ' γw
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
因此，若土中水向上渗流： ⑴若i>icr，会发生流土破坏，即“管涌”； ⑵若i=icr，流土处于临界状态，即“悬浮”； ⑶若i<icr，不会发生流土破坏。
h = z + hW + hV
由于水在土中渗流的速度一般很小，hv≈0，因此
h = z + hW = z +
u
γw
式中 u为该点的静水压力
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
A、B两点的总水头可分别表示为：
hA = z A +
γω
uA
; hB = z B +
γω
uB
A、B两点间的总水头差：
作业题：P54： 2-7，2-9 补题1：什么是渗透力、临界水力梯度？
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流 §2.1 土的渗透定律
土的渗透性：由于土中孔隙是相互连同 的，土体孔隙中的自由水会由于总水头 差而产生流动，这种土体被水透过的性 质，称为土的渗透性(permeability)。 一、土中渗流的总水头与水力梯度 土中一点的总水头由三项组成：势水头 z、静水头hw和动水头hv，即：
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
二、成层土的平均渗透系数 成层土渗透系数的计算方法见P43 三、渗透系数的室内测定方法 渗透系数k不能用理论方法求得，只能通过试验确定。 测定k值室内方法：定水头法、变水头法。 （1）定水头法 保持总水头差Δh不变，在t时间内，量得透过土样的水量为Q，求k： 根据达西定律
3清华大学-土力学与地基基础--第02章-土的渗透性和渗流问题
基本要求 绘制方法 主要特点 实际应用
共轭调和，等值线正交
流函数
求解（流网） 边界条件
33
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件
dq e v xdz v zdx
dq o
(vx
v x x
dx )dz
(vz
v z z
平面渗流 稳定渗流
与y、t无关
对单宽dy=1，取一微小单元dx, dz
z
x
Δh
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
v x x
dx
vz
x
32
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
连续性条件 达西定律 流线方程 假定kx=kz
势函数的 基本方程
Laplace方程 （基本方程）
流函数的 基本方程
势函数
dz )dx
dq e dq o
vx vz 0 x z
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
v x x
dx
vz
x
34
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件 v x v z 0
x z
▪ 达西定律
vx
k x
h x
;
vz
k z
观察井
r2 r r1
dr dh
h1 h
h2
缺点： 费用较高，耗时较长
23
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.1 土的渗透性与渗流规律
共轭调和，等值线正交
流函数
求解（流网） 边界条件
33
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件
dq e v xdz v zdx
dq o
(vx
v x x
dx )dz
(vz
v z z
平面渗流 稳定渗流
与y、t无关
对单宽dy=1，取一微小单元dx, dz
z
x
Δh
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
v x x
dx
vz
x
32
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
连续性条件 达西定律 流线方程 假定kx=kz
势函数的 基本方程
Laplace方程 （基本方程）
流函数的 基本方程
势函数
dz )dx
dq e dq o
vx vz 0 x z
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
v x x
dx
vz
x
34
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件 v x v z 0
x z
▪ 达西定律
vx
k x
h x
;
vz
k z
观察井
r2 r r1
dr dh
h1 h
h2
缺点： 费用较高，耗时较长
23
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.1 土的渗透性与渗流规律
土力学：土的渗透性及渗流
13
3.3.2 流网特征及绘制
等势线表示测压管水头齐平的线，流线表示水质点的运动路线。
1、流网的特征
（1）等势线与流线正交；
（2）流线与等势线构成的各网格长宽比为常数，通常 b / L 1 ；
（3）相邻等势线之间的水头损失相等； （4）各流槽的渗流量相等。
即正交、等比、等水位差、等流量。
2、流网的绘制
土的渗透性及渗流
基本要求：
掌握土的层流渗透定律及渗透性指标；
熟悉渗透性指标的测试方法及影响因素，渗流时渗水量
的计算，渗透破坏与渗流控制问题； 了解二维渗流及流网的概念和应用。
1
本章内容
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网 3.4 渗透破坏与控制
2018/10/22
hi
Hi qy k iy
n
总水头差为： 用等效渗透系数
h hi q y
i 1 i 1
n
Hi k iy
k y表示
H h q y ky
ky H
因此：
k x 由 ki max 控制， k y 由 ki min 控制。
2018/10/22
H
i 1
n
i
/ kiy
12
t
2018/10/22
8
2、现场试验
在现场设置一个抽水井（直径15cm以上）和两个以上的观测井。边抽 水边观察水位情况，当单位时间从抽水井中抽出的水量 q 稳定，并且 抽水井及观测井中的水位稳定之后，测定抽水井和观测井的水位。
qk
dh 2rh dr
q
r2
r1
h2 dr 2k hdh h1 r
土质学与土力学土的渗透性与土中渗流
级配良好的土和 级配不良的土哪 一种土易发生管涌?
第22页/共35页
有效应力原理
（K.Terzaghi,1936) 1. 饱和土中的两种应力形态
饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力 作用于土体后一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传 递．称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪 应力，但却能承受法向应力．并且可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压 力称为孔隙水压力。
第8页/共35页
土的渗透系数范围
土的类型
渗透系数 k(cm/s)
砾石、粗砂
a×10-1 ~ a×10-2
中砂
a×10-2 ~ a×10-3
细砂、粉砂
a×10-3 ~ a×10-4
粉土
a×10-4 ~ a×10-6
粉质粘土
a×10-6 ~ a×10-7
粘土
a×10-7 ~ a×10-10
第9页/共35页
n
h h1 h2 h3 hi i 1
将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效
渗透系数kz：
kz
H n hi k i 1 i
第12页/共35页
渗透力和渗透变形
(一)渗透力实验验证 当h1＝h2时，土中水处于静止状态，无渗流发生， 贮水器向上提升，使h1＞h2，由于存在水头差．土中产生向上的渗流。水 头差h是土体中渗流所损失的能量。能量损失说明土粒对水流给以阻力；反 之．渗流必然对每个土颗粒有推动、摩擦和拖曳的作用力，称之为渗透力，可 定义为每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力，用 j表示。
第4页/共35页
达西定律的适用范围
达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律， 即渗流速度v与水力坡降i成线性关系只适用于层流范围。在土木 工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中， 均介于层流范围，故达西定律均可适用。
第22页/共35页
有效应力原理
（K.Terzaghi,1936) 1. 饱和土中的两种应力形态
饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力 作用于土体后一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传 递．称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪 应力，但却能承受法向应力．并且可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压 力称为孔隙水压力。
第8页/共35页
土的渗透系数范围
土的类型
渗透系数 k(cm/s)
砾石、粗砂
a×10-1 ~ a×10-2
中砂
a×10-2 ~ a×10-3
细砂、粉砂
a×10-3 ~ a×10-4
粉土
a×10-4 ~ a×10-6
粉质粘土
a×10-6 ~ a×10-7
粘土
a×10-7 ~ a×10-10
第9页/共35页
n
h h1 h2 h3 hi i 1
将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效
渗透系数kz：
kz
H n hi k i 1 i
第12页/共35页
渗透力和渗透变形
(一)渗透力实验验证 当h1＝h2时，土中水处于静止状态，无渗流发生， 贮水器向上提升，使h1＞h2，由于存在水头差．土中产生向上的渗流。水 头差h是土体中渗流所损失的能量。能量损失说明土粒对水流给以阻力；反 之．渗流必然对每个土颗粒有推动、摩擦和拖曳的作用力，称之为渗透力，可 定义为每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力，用 j表示。
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达西定律的适用范围
达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律， 即渗流速度v与水力坡降i成线性关系只适用于层流范围。在土木 工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中， 均介于层流范围，故达西定律均可适用。
土力学-土渗透和渗流
土 样 内 对 水 流 的 阻 力 : J ' = j ' L A = - J
（3）渗透力的计算 考虑下图的平衡条件得：
w h w A L A w j'L A w h 1 A
j' w(h1hwL)
L
w
h L
wi
j j' wi
由上式可知：渗透力是一种体积力（而不是面 力），其量纲与rw相同 渗透力的大小和水力梯度成正比，其方向与渗流 方向一致。 （4）临界水力梯度
Bernoulli’s Equation
z位能水头;u静水压力;w水重度;h-总水头
不 计 流 速 的 影 响 : h z u w
hA HAZA
HA uA /w
hB HBZB
HB uB /w
hhA hB
水力梯度i:
单位长度总水头 的变化
i h L
二、达西渗流定律：
1856年法国学者Darcy根据试验结果建立下式
v ki
v—渗流速度（宏观平均值）
k—渗透系数 q v A
q—单位时间流过截面A的水量（平均流量） A—垂直于渗流方向土的截面面积
Q—总流量（通过确定面积A） t —渗流时间
Q qt
渗透系数k的确定方法
实
验
方
法
室内试验方法定水头试验-适用于中.粗砂
变 水 头 试 验 - 适 用 于 粘 土 . 细 粒 土
2、土骨架与孔隙水分开考虑（见图3.8等号右端）
（1）土骨架反力 土 粒 有 效 重 量 ：
w’=r’·L·A 向下的总渗透力：
J=j·L·A 滤网向上的支承力：
P
（2）孔隙水的受力 ● 孔隙水重量+土
（3）渗透力的计算 考虑下图的平衡条件得：
w h w A L A w j'L A w h 1 A
j' w(h1hwL)
L
w
h L
wi
j j' wi
由上式可知：渗透力是一种体积力（而不是面 力），其量纲与rw相同 渗透力的大小和水力梯度成正比，其方向与渗流 方向一致。 （4）临界水力梯度
Bernoulli’s Equation
z位能水头;u静水压力;w水重度;h-总水头
不 计 流 速 的 影 响 : h z u w
hA HAZA
HA uA /w
hB HBZB
HB uB /w
hhA hB
水力梯度i:
单位长度总水头 的变化
i h L
二、达西渗流定律：
1856年法国学者Darcy根据试验结果建立下式
v ki
v—渗流速度（宏观平均值）
k—渗透系数 q v A
q—单位时间流过截面A的水量（平均流量） A—垂直于渗流方向土的截面面积
Q—总流量（通过确定面积A） t —渗流时间
Q qt
渗透系数k的确定方法
实
验
方
法
室内试验方法定水头试验-适用于中.粗砂
变 水 头 试 验 - 适 用 于 粘 土 . 细 粒 土
2、土骨架与孔隙水分开考虑（见图3.8等号右端）
（1）土骨架反力 土 粒 有 效 重 量 ：
w’=r’·L·A 向下的总渗透力：
J=j·L·A 滤网向上的支承力：
P
（2）孔隙水的受力 ● 孔隙水重量+土
土的渗透性和渗流问题
第二篇 土力学第四章 土的渗透性和渗流问题第一节 概述土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。
渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。
水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
本章将主要讨论水在土体中的渗透性及渗透规律，以及渗透力渗透变形等问题。
第二节 土的渗透性一、土的渗透规律——达西定律(一)渗流中的总水头与水力坡降液体流动的连续性原理：（方程式）dw v dw v w w ⎰⎰=2211 2211v w v w =1221w w v v = 表明：通过稳定总流任意过水断面的流量是相等的；或者说是稳定总流的过水断面的 平均流速与过水断面的面积成反比。
前提：流体是连续介质流体是不可压缩的；流体是稳定流，且流体不能通过流面流进或流出该元流。
理想重力的能量方程式（伯努利方程式1738年瑞士数学家应用动能定理推导出来的。
）c gv r p Z =++22饱和土体空隙中的渗透水流，也遵从伯努利方程，并用水头的概念来研究水体流动中 的位能和动能。
水头：实际上就是单位重量水体所具有的能量。
按照伯努利方程，液流中一点的总水头h ，可以用位置水头Z ，压力水头U/r w 和流速水 头V 2/2g 之和表示，即gv r u Z h w 22++= 4-1 此方程式中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，而其量纲都是 长度。
教材P37图22表示渗流在水中流经A ，B 两点时，各种水头的相互关系。
按照公式（4－1），A,B 两点的总水头可分别表示为：gv r u Z h A w A A A 22++= gv r u Z h B w B B B 22++= h h h B A ∆+=式中：Z A ，Z B ：为A ，B ，两点相对于任意选定的基准面的高度，代表单位重量液体 所具有的位能（位置高度）故称Z 为位置水头。
土力学-第三章土的渗透性及渗流
aL
At2
t1 lg
h1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
k＝
aL
At2
t1 ln
h1 h2
天津城市建设学院土木系岩土教研系数
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
渗流作用于单位土体的力
j
J AL
whA
AL
i
w
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大 小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
天津城市建设学院土木系岩土教研室
3.4.2 流砂或流土现象
土力学
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
（3）土的饱和度
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多， 土的渗透性愈小。
（4）土的结构
细粒土在天然状态下具有复杂的结构，一旦扰动，原有的过水通道的形态、 大小及其分布都改变，k值就不同。扰动与击实土样的k值比原始的要小
（5）水的温度
粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的粘滞系数愈小，土的渗 透系数则愈大。
h v2 p z
土的渗透性和渗流
一、平面渗流的连续性分析
对于一个稳定的渗流来说，渗流场中各点的测管水头h 及流速v等仅是位置的函数而与时间无关，即： h = f (x, z)，v = g(x, z)。
z
vz+
v z z
dz
dz vx
图2-9 二维稳定 渗流场中
vz
的某微元
dx
vx+
vx x
dx
x
单位时间流入微元的水量为：
(b) 等效图
图2-8 层状土的垂直渗流情况
其特点有：
（1）通过各层土的流量与等效土层的流量均相 同，即：
qz = q1z = q2z = q3z = ∙∙∙∙∙，v = v1 = v2 = v3 = ∙∙∙∙∙∙ （2）流经等效土层的水头损失等于各土层的水
头损失之和，即：
Δh = Δh1 + Δh2 + Δh3 + ∙∙∙∙∙ = Σhi
分布规律，结合一定的边界条件后，求解该方
程即可得到此条件下的渗流场。
以上就是教材P50-51三个式子的由来。
求解拉普拉斯方程有以下四种方法：
（1）解析法 — 边界条件复杂时，难以求解；
（2）数值解法 — 差分法和有限元方法已应用越 来越广；
（3）实验法 — 用一定比尺的模型实验来模拟渗 流场，应用较广的是电比拟法等；
有
vx
kx
h x
，vz
kz
h z
，将这两式代入连续
方程(2-12)可得：
kx
2h x 2
kz
2h z 2
0
(2-13)
对于各向同性的均质土kx = kz，(2-13)还可变为：
土力学-土的渗透性及渗流
• 防止发生流土破坏的设计要求
所需入土深度
水力梯度 i h h 2h
临界水力梯度 i c r
w
所需入土深度 h Fs w h 2
地下连续墙
h
坑底
渗
透
h
力
向
上
地表
渗 透 力 向 下
• 管涌 piping 在渗流作用下，土中的细粒在粗粒形成的孔隙中移动以至流失→孔
z
（1）连续方程的建立
流入微单元的水量（厚度为1）
dqxvxdz1vxdz dqz vzdx dqxdqzvxdzvzdx
vx
dz
流出微单元的水量
(vz v zzdz)dx(vx v xxdx)dz
vz
vz z
dz
vx
vx x
dx
vz
dx
x
对稳定流，流入量＝流出量（忽略土体的变形） z
v x d z v z d x ( v z v z zd z )d x ( v x v x xd x )d z dz vx vx vz 0 x z
（2）水力梯度 水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度）
测压管水头
总水头 hzhwhv zu/wv2/2g hzu/w
势静 动
孔
渗
水水 水
隙
流
土中渗流速度通常较小，可忽略
头头 头
水
速
头位头压 头速
压
度
置力 度
水水 水
• 水力梯度
uA w
hA zA
测压管 piezometer tube
隙增大，渗流速度增加→粗粒流走→贯通的水流通道→土体塌陷。
管涌
土力学3章土的渗透性及渗流
经验判断：
[ i ] : 允许坡降 Fs: 安全系数1.5～2.0
3. 防治措施
防渗斜墙及铺盖
土石坝 浸润线
不透水层
透水层
防治流土
减小i ：上游延长渗径； 下游减小水压
增大[i]：下游增加透水盖重
防治管涌 改善几何条件：设反滤层等 改善水力条件：减小渗透坡降
历时 破坏过程短
土体内细颗粒通过粗粒形成 的孔隙通道移动
可发生于土体内部和渗流 溢出处
一般发生在特定级配的 无粘性土或分散性粘土
破坏过程相对较长
后果 导致下游坡面产生局部滑动等 导致结构发生塌陷或溃口
2.形成条件 流土
i < icr : i > icr : i = icr :
土体处于稳定状态 土体发生流土破坏 土体处于临界状态
dq e vxdz vzdx
dq o
(vx
vx x
dx)dz
(vz
vz z
dz )dx
dq e dq o
vx vz 0 x z
达西定律
z
vz
vz z
dz
vx
vx
vx x
dx
vz
x
假定 k x k z
h vx k x x ;
h vz k z z
坝体
渗流
粘性土k1<<k2 砂性土k2
原因： W J 0
i icr
icr
ds 1 1 e
(d
s
1)(1 n) — —和土的密实程度有关
流土与管涌的比较
流土
管涌
土力学第二章土的渗透性和渗透问题
三．渗透系数的测定及影响因素
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
A
B
L
h1
h2
zA
zB
Δh
0
0
基准面
水力坡降线
总水头－单位质量水体所具有的能量
流速水头≈0
A点总水头：
B点总水头：
总水头：
水力坡降：
一．渗流中的水头与水力坡降
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
概述
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
概述
Teton坝
渗流量
渗透变形
渗水压力
渗流滑坡
土的渗透性及渗透规律
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
扬压力
土坡稳定分析
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
§2.3 渗透力与渗透变形 Seepage force and seepage deformaton
学习目标
学习基本要求
参考学习进度
学习指导
学习目标
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
掌握土的渗透定律
01
掌握二维渗流及流网绘制
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
A
B
L
h1
h2
zA
zB
Δh
0
0
基准面
水力坡降线
总水头－单位质量水体所具有的能量
流速水头≈0
A点总水头：
B点总水头：
总水头：
水力坡降：
一．渗流中的水头与水力坡降
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
概述
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
概述
Teton坝
渗流量
渗透变形
渗水压力
渗流滑坡
土的渗透性及渗透规律
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
扬压力
土坡稳定分析
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
§2.3 渗透力与渗透变形 Seepage force and seepage deformaton
学习目标
学习基本要求
参考学习进度
学习指导
学习目标
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
掌握土的渗透定律
01
掌握二维渗流及流网绘制
土力学第2章
第2章土的渗透性与渗流2.1概述由于土体本身具有连续的孔隙，如果存在水位差的作用时，水就会透过土体孔隙而产生孔隙内的流动，这一现象称为渗透。
土具有被水透过的性能称为土的渗透性。
这里所论及的水是指重力水。
水是在土的孔隙中流动的，本章假定土颗粒骨架形成的孔隙是固定不变的，并且认为，在孔隙中流动的水是具有粘滞性的流体。
也就是说，把土中水的流动，简单地看成是粘滞性的流体在土烧制成的素陶磁管似的刚体的孔隙中流动。
这种思考方法，在被称为达西定律的试验中反映出来。
达西定律是土中水的运动规律的最重要的公式。
这个公式采用了“水是从水头(总水头)高的地方流向低处”这一水流的基本原理。
根据达西定律和连续方程，再考虑边界条件，一般的透水问题都可以得到解决，即可以求出土中水的流量(透水量)及土中水压力的分布。
如图2-1 所示为土木、水利工程中典型渗流问题。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
为此，我们必须对土的渗透性质、水在土中的渗透规律及其与工程的关系进行很好的研究，从而给土工建筑物或地基的设计、施工提供必要的资料。
图2-1土木、水利工程中的渗流问题2.2土的渗透性土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。
渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象。
渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。
水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
2.2.1土的渗透定律地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。
为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。
土力学第二章
第二章 土的渗透性和渗流问题
2.1 概述 2.2 土的渗透性 2.3 二维渗流与流网
2.4 渗透力与渗透变形
2.1 概述
2.1 概述
碎散性
多孔介质 能量差
土颗粒 土中水 渗流
三相体系
孔隙流体流动
水、气等在土体孔隙中流动的现象 土具有被水、气等流体透过的性质
渗流 渗透性
2.1 概述
土石坝坝基坝身渗流 防渗斜墙及铺 盖
1 kx H
kz
1 k j H j （0.0011 0.2 1 101 ） 3.4m/d 3 j 1
3 1 1 1 0.001 0.2 10 0.003m/d
n
k
j 1
H n H j
j
水平渗流kx：渗透系数大的土层起主导作用 竖直渗流kz：渗透系数小的土层起主导作用 kx恒大于kz，实际工程中，一定要注意渗流水流的流向
Q lg(r2 / r1 ) k 2.3 h22 h12
优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长
2.2 土体的渗透性
4、影响渗透系数的因素
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构 饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
2.2 土体的渗透性
2.2 土体的渗透性
2.2.2
渗透系数的测定和影响因素
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
野外试验测定方法
井孔抽水试验 井孔注水试验
2.2 土体的渗透性
1、常水头试验法
试验条件: Δh，A，L已知 量测变量: V，t 结果整理
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L
2.1 概述 2.2 土的渗透性 2.3 二维渗流与流网
2.4 渗透力与渗透变形
2.1 概述
2.1 概述
碎散性
多孔介质 能量差
土颗粒 土中水 渗流
三相体系
孔隙流体流动
水、气等在土体孔隙中流动的现象 土具有被水、气等流体透过的性质
渗流 渗透性
2.1 概述
土石坝坝基坝身渗流 防渗斜墙及铺 盖
1 kx H
kz
1 k j H j （0.0011 0.2 1 101 ） 3.4m/d 3 j 1
3 1 1 1 0.001 0.2 10 0.003m/d
n
k
j 1
H n H j
j
水平渗流kx：渗透系数大的土层起主导作用 竖直渗流kz：渗透系数小的土层起主导作用 kx恒大于kz，实际工程中，一定要注意渗流水流的流向
Q lg(r2 / r1 ) k 2.3 h22 h12
优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长
2.2 土体的渗透性
4、影响渗透系数的因素
k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构 饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
2.2 土体的渗透性
2.2 土体的渗透性
2.2.2
渗透系数的测定和影响因素
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
野外试验测定方法
井孔抽水试验 井孔注水试验
2.2 土体的渗透性
1、常水头试验法
试验条件: Δh，A，L已知 量测变量: V，t 结果整理
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L
土力学 第3章 土的渗流
三、在稳定渗流作用作用下发生由上向下的渗流情况。此时在 土层表面b-b上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于γwh1，面aa平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水3类。 上层滞水：存在于地面以下 局部隔水层上面的积水。分 布范围有限，是季节性或临 时性的水源。 潜水：埋藏在地面以下第一 个连续稳定的隔水层以上， 具有自由水面的地下水。潜 水的水面标高称为地下水位。 潜水水位往往低于上层滞水。 承压水：充满在两个稳定的 隔水层问的承受一定静水压 力的地下水。承压水上下都有 隔水层存在，它的埋藏区与补 给区不一致。 因此，承压水的动态变化， 受局部气候的影响不明显。
5
3-2
土的渗透性
一、达西渗透定律 由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大 、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流，即相邻2个水分子运 动的轨迹相互平行而不混流。 著名的达西(Darcy)渗透定律：
渗透速度：
h v k ki L
或 渗流量为：
q vA kiA
qx q1x q2 x qnx qix
i 1
n
整个土层与层面平行的平均渗流系数为：
kx
1 H
k H
i 1 i
n
i
第三章 土的渗透性
如图3－6 (b) 所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总 渗流量qy应为各土层渗流量之总和，即
qy q1y q2 y qny
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水3类。 上层滞水：存在于地面以下 局部隔水层上面的积水。分 布范围有限，是季节性或临 时性的水源。 潜水：埋藏在地面以下第一 个连续稳定的隔水层以上， 具有自由水面的地下水。潜 水的水面标高称为地下水位。 潜水水位往往低于上层滞水。 承压水：充满在两个稳定的 隔水层问的承受一定静水压 力的地下水。承压水上下都有 隔水层存在，它的埋藏区与补 给区不一致。 因此，承压水的动态变化， 受局部气候的影响不明显。
5
3-2
土的渗透性
一、达西渗透定律 由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大 、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流，即相邻2个水分子运 动的轨迹相互平行而不混流。 著名的达西(Darcy)渗透定律：
渗透速度：
h v k ki L
或 渗流量为：
q vA kiA
qx q1x q2 x qnx qix
i 1
n
整个土层与层面平行的平均渗流系数为：
kx
1 H
k H
i 1 i
n
i
第三章 土的渗透性
如图3－6 (b) 所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总 渗流量qy应为各土层渗流量之总和，即
qy q1y q2 y qny
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dh dr
2）平均流速计算
粗粒土层
h1
h
h2
q v 2 rh
②
不透水层
3）水力梯度计算 4）求渗透系数
dh i dr
r1
③
r r2
将②、 ③代入①，并积分
r2
r1
h2 q dr 2 khdh h1 r
r2 q k ln 2 2 (h2 h1 ) r1
Байду номын сангаас
2. 渗透系数的影响因素
黏土
a×10-7~a×10-10
3. 成层土的平均渗透系数
顺向渗流 垂直渗流
Q Q
⊿h
不透水层
坑底
Q Q Q Q k1 k2 k3
承压水层
⊿h H1 H2 H3
Q1 Q2 Q3
不透水层
k1 k2 k3
H1 H2 H3
H
H
•顺向渗流时
总流量等于各土层流量之和 （各层的水力梯度相等）
m m m
Q v H ki H Q j v j H j k j iH j
cm/s
cm/s i
h L
h
1
（1）v=q/A称为平均流速 discharge velocity，它不是渗流的真实速度。因 为A不是真正的过水面积，而且水在 土中的实际渗流路径是非常复杂的。 （2）Darcy定律是计算分析土的渗 流、渗透固结问题的重要基础。
砂
L
h1
h2
滤 板
2
碎 石
qQ t
'zA=('1 – i1w)L1+('2 – i2w) △ LA =11.34kPa
或
'zA= zA-uzA (1satL1 2sat△ LA) -hwA w =11.34kPa
五、二维稳定渗流steady seepage及流网
渗流状态不随时间而变。
1. 二维稳定渗流的连续方程
（1）连续方程的建立 流入微单元的水量（厚度为1）
z
vx
dz
v z vz dz z vx vx dx x
dqx vx dz 1 vxdz
dqz vz dx dqx dqz vxdz vz dx
流出微单元的水量
vz
dx
x
vx vz (vz dz ) dx (vx dx) dz z x
j 1 j 1 j 1
1 k H
k H
j 1 j
m
j
• 垂直渗流时 总水头损失等于各土层水头损失之和（各层的流量相等）
m m m v v h i H H h j i j H j H j k j 1 k j j 1 j 1
k
k
j 1
H m H j
约1.0×10-6cm/s ＜ 约1.0×10-4cm/s＜a×10-2~a×10-3cm/s
（2）孔隙比 决定过水断面面积的大小
孔隙比越大，渗透性越好
e3 , 砂土 k 1 e
黏性土
e2 , e2 1 e
e lg k
（3） 矿物成分 结合水膜使通道减小。 渗透系数：蒙脱石<伊利石<高岭石。 （4）土的结构和构造 黏性土：絮凝结构>分散结构。 层状土：水平和竖向的渗透系数不等。 （5）土的饱和度 不饱和土中的气泡会降低渗透性。 （6）水的动力粘滞度 dynamic coefficient of viscosity 温度越低，粘滞度越大，渗透系数越小。
如图所示，细砂层中的承压水由粉质黏土2（厚度L2=2.5m）、粉质黏土1 （厚度L1=1.5m）向基坑渗入，通过抽水使坑内水位保持在坑底。已知粉质黏土
1的饱和重度为19.5kN/m3，渗透系数为2.5×10-5cm/s；粉质黏土2的饱和重度为
19.8kN/m3，渗透系数为1.0×10-5cm/s；细砂层顶面处的压力水头为6.2m。 （1）计算粉质黏土1、粉质黏土2中的水力梯度。 （2）计算A处（ △ LA =0.5m）的静水头。
管 涌
• 发生条件 （1）主要发生在无黏性土。 （2）级配
粒径相差较大（Cu>10）；细粒含量较低，不能填满孔隙。
（3）水力梯度
级配连续 时：i = 0.15～0.25； 级配不连续时 ：i = 0.10～0.20。
•算 例
坑底 6.2m A 0.5m 粉质黏土2 细 砂 2.5m 粉质黏土1 1.5m
进水
v kTi
h i L
h
温度为T 时的渗透系数
Q 由于 v At
QL 可得渗透系数 kT At h
标准温度下 的渗透系数
土
样
L
滤 板
T k20 kT 20
qQ t
粘滞系数
（2）变水头渗透试验 falling head permeability test 1）由Darcy定律 2）平均流速计算
（1）土颗粒的粒径及级配 决定渗流通道的大小 Hazen（1911）通过对砂的试验发现：土的渗透性由其中的小颗粒控制 渗透系数
2 k c d10
系数 有效粒径 某土的渗透系数
孔隙比e 0.9 >0.25mm粒径 的质量比 70% d10 0.01mm 该土的 渗透系数(重塑) 该土的 用于对比的 渗透系数（原状） 中砂（>0.25mm）
J whA
• 渗透力 seepage force 土中渗流对土粒产生推动、摩擦、拖曳作用力。
j
J wi （kN/m3) V
取土颗粒为隔离体
土粒浮重量
• 有效应力 effective stress 土颗粒之间的作用力。
LA
R LA whA R ( i w ) L A
（2）水力梯度 水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度）
测压管水头
总水头
h z hw hv z u / w v2 / 2g
势 水 头 位 置 水 头 静 水 头 压 力 水 头 动 水 头 速 度 水 头 孔 隙 水 压 渗 流 速 度
v k (i i0 )
v
vcr
砾及以上的粗粒土 致密黏土
0
i
0 i0
i
三、 渗透系数coefficient of permeability及测定方法
1. 渗透系数测定方法
（1）常水头渗透试验constant head permeability test
由Darcy定律
用于渗透性较好的土
（3）Darcy定律的适用范围 1）砂土及一般黏性土中的渗流通常为层流，故Darcy定律适用。 2）砾及以上的粗粒土在水力梯度较大时形成紊流， Darcy定律 （通常，工程中仍近似采用此关系。） 不适用。 3）黏性很强的致密黏土，水力梯度较小时不发生渗流，且v-i之 间为非线性关系。 v 使用时，可简化为
（2）A处的静水头 总水头 hA= h1 + i1 L1 + i2△ LA=4.781m
6.2m 坑底 粉质黏土1 A 0.5m 粉质黏土2 细 砂 2.5m 1.5m
或者 hA= h2 - i 2( L2 -△ LA)=4.781m 故 hwA= hA - zA= hA - ( L2 -△ LA)= 2.781m （3）A处的有效应力
用于渗透性较差的土
v kTi
①
水头下降
水头 时间
dQ a dh
dt 时间内流过土样的水量
t1
dh
变水头管的截面积
h1
t t+dt
h
v
q dQ 1 a dh ② A dt A A dt
土样截面积 水头差
h2
t2
出 水
L
h 3）水力梯度计算 i L
4）求渗透系数
③
将②、 ③代入①，并积分
j
四、渗透力及临界水力梯度
1. 渗透力
h
hwb
取孔隙水作为隔离体
b-b
b-b截面的孔隙水压
whwb Aw
水的截面积
hwa
渗 流 a-a
L
孔隙水的重量 总渗透力J
w LAw
A
a-a截面的孔隙水压
whwa Aw
whwa Aw
whwb Aw
+ w LAw + J
总渗透力
A Aw
①
② 总的水头损失=流过土1的水头损失+流过土2的水头损失 △ h=△ h1 +△ h2 △ h =i1 L1 + i2 L2 ②
总水头：土1的顶面h1=2.5+1.5=4m，土2的底面h2=6.2m 水头差：△h=h2-h1=6.2-4=2.2m ① 、②联立求解后得到 ： i1 =0.2839， i2=0.7097
h 总水 头 x
vz k z
kx kz
第二章 土的渗透性及渗流问题
一、土的渗透性permeability及土中渗流seepage
1. 土的渗透性
土中孔隙相互连通，因此水或其他液体能够在土中流动，形成 渗流，这种性质称为土的渗透性。
2. 土中渗流与工程的关系
（1） 渗透变形及破坏问题 因渗流造成土体变形甚至破坏。 （2） 渗流量的问题 • 土坝坝身、坝基、渠道等的渗漏水量估算； • 基坑开挖渗水量及排水量计算； • 水井供水量估算。
在层流sheet flow状态下，有
v q/ A k i
平 均 流 速 流 量 土 样 的 截 面 积 渗 透 系 数 水 力 梯 度
Henry Philibert Gaspard Darcy (1803-1858) 1803年6月10日出生于法国第戎 （Dijon）。他于1839～1840年设计和 主持建造了第戎镇的供水系统（比巴 黎早20年）。 进水