新人教版七年级数学下册全册导学案
【学习目标】
1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】
邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【自主学习】
1、阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,
2、准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? 、
如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? 、3、如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?
【合作探究】
1、画直线A
B、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分
类?_O_D_C_B_A例如:（1）∠AOC和∠BO C有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2、根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3、用语言概括邻补角、对顶角概念、的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。4、探究对顶角性质、在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等、注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系、你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？
【巩固运用】
1、例题:如图,直线a,b相交,∠1=40,求∠2,∠3,∠4的度数、提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程、
2、练习:完成课本P3练习、
【反思总结】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【达标测评】
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个2、如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50,则
∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
3、如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-
∠DOB=50,•求∠EOB的度数、4、如图,直线a,b,c两两相
交,∠1=2∠3,∠2=68,求∠4的度数5、若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?课题：5、1、2 垂线（1）
【学习目标】
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】
垂线的定义及性质。
【学习难点】
垂线的画法
【学具准备】
相交线模型，三角尺，量角器
【自主学习】
1．如图，若∠1=60，那么∠2=_______、∠3=_______、
∠4=_______2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90，请画出这种图形，并求出此时∠
2、∠
3、∠4的大小。
【合作探究】
1、阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2、用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。3．垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4、垂直的推理应用：（1）∵∠AOD=90 （）∴AB⊥CD （）（2）∵ AB⊥CD （）∴ ∠AOD=90（）5．垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，
方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？
【画图实践】
1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线、(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? B ．A． L L从中你能得出什么结论?
____________________________________________2．变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线、
【反思总结】
本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？
【达标测评】
（有困难同学可以选做）
（一）判断题、1、两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等、( )2、一条直线不可能与两条相交直线都垂直、( )3、两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直、( )4、两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直、( )、
