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Mg-Zn-Zr-Y稀土镁合金的高温本构模型陈宝东;郭锋;温静;马文;蔡会生【摘要】在变形温度为573 ～ 723K、应变速率为0.001 ～ 1s-1的条件下,对Mg-Zn-Zr-Y稀土镁合金进行了高温压缩实验,研究了该稀土镁合金高温塑性变形过程中的流变行为和本构模型.研究表明,流变应力随着变形温度的降低和应变速率的增大而增大;利用双曲正弦方程,基于实验数据得到了合金热变形表观激活能(Q)、应力指数(n)和结构因子(A)等材料参数,建立了揭示该合金高温塑性变形过程中变形温度、应变速率和流变应力三者关系的本构模型;结果还显示,稀土Y的添加对合金的流变行为和本构模型均产生了较大影响.【期刊名称】《信息记录材料》【年(卷),期】2016(017)002【总页数】4页(P71-74)【关键词】Mg-Zn-Zr-Y镁合金;稀土Y;塑性变形;本构模型【作者】陈宝东;郭锋;温静;马文;蔡会生【作者单位】内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古呼和浩特 010051;内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古呼和浩特 010051;内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古呼和浩特 010051 ;内蒙古化工职业学院内蒙古呼和浩特010010;内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古呼和浩特 010051;内蒙古工业大学材料科学与工程学院内蒙古呼和浩特 010051【正文语种】中文【中图分类】TG146.4Mg-Zn-Zr系镁合金是新型高强度变形镁合金的典型代表[1-2]，其拥有比重轻、比强度和比刚度高、导热和导电性好、阻尼减振和电磁屏蔽效果好和易回收等优点，在汽车、电子、航空、航天和国防军事等领域均有着重要的应用价值[3]。
但该系列合金仍面临着塑性变形能力差、高温变形不稳定等基础性难题问题，为开发兼具良好塑性和较高强度的镁合金，人们通常通过添加稀土元素和优化加工工艺来改善，最近几年国内外科研人员对添加稀土钇（Y）的Mg-Zn-Zr-Y镁合金展开了大量研究工作[4-5]。
高温合金材料的变形机制与变形行为在高温环境下，材料的性能表现变得尤为重要。
因此，高温合金材料的研究和应用成为了材料科学领域的重要课题之一。
高温合金材料具有出色的耐高温性能和抗氧化性能，被广泛应用于航空航天、汽车工业、能源行业等领域。
高温合金材料的变形机制主要包括塑性变形和本构关系两个方面。
塑性变形是材料在外力的作用下，经过变形能够恢复到原始形状的能力。
本构关系则描述了材料的应力和应变之间的关系。
塑性变形的机制取决于高温合金材料的晶体结构和晶体的变形行为。
晶体结构对高温合金的耐高温性能至关重要。
高温合金通常采用面心立方晶体结构，这种结构能够提供更好的机械性能和抗氧化性能。
高温合金材料的变形行为主要包括滑移、蠕变和晶界滑移等。
滑移是指晶体中的原子沿着晶面或晶轴方向滑动，从而使晶体发生塑性变形。
蠕变是指在高温环境下，材料在持续荷载下发生的时间依赖性塑性变形。
晶界滑移是指晶界附近的原子在应力作用下的位移。
滑移、蠕变和晶界滑移是高温合金材料变形机制的重要组成部分，也是高温材料高温性能的关键因素。
通过深入研究这些变形行为可以提高高温合金材料的性能，进一步推动高温材料的发展。
材料的本构关系描述了材料的应力和应变之间的关系。
高温合金材料的本构关系通常采用应变硬化本构模型来描述。
应变硬化是指材料在应变增加时，其抗力也会相应增加。
通过研究材料的本构关系，可以预测材料在高温环境下的力学行为。
除了塑性变形和本构关系，高温合金材料的变形机制还涉及热膨胀和热应力等因素。
在高温环境下，材料会因为温度的变化而发生膨胀，从而引起应力的变化。
热应力对材料的变形行为具有重要的影响，特别是对于高温合金材料来说。
总的来说，高温合金材料的变形机制与变形行为对材料的性能和应用具有重要影响。
深入研究高温合金材料的变形机制和本构关系，可以为材料的设计和制备提供重要的理论依据。
同时，加强对高温合金材料的研究和应用，将为航空航天、汽车工业和能源行业等领域的发展提供更好的支持。
gh4169高温合金高应变率本构关系试验研究GH4169高温合金是一种用于高温环境下的结构材料，具有优异的高温抗氧化、高温强度和高温耐蠕变性能。
在高温环境下，合金材料的本构关系（即材料的应变与应力之间的关系）是理解和预测材料力学行为的关键。
为了研究GH4169高温合金的高应变率本构关系，我们进行了一系列试验研究。
试验采用了高温屈曲试验和高应变率拉伸试验。
对于高温屈曲试验，我们使用了热模拟试验机。
试验采用不同的应变率和温度，并测量材料的应力-应变曲线。
结果表明，GH4169高温合金在高温下的屈曲性能受到应变率和温度的显著影响。
随着应变率的增加，合金的屈服强度和屈服点应变增加，表明合金的塑性变形能力随着应变率的增加而下降。
此外，温度对合金的屈曲性能也有着明显的影响。
合金在较高温度下表现出更高的屈服强度和更高的塑性变形能力。
在高应变率拉伸试验中，我们使用了材料测试机。
试验采用了不同的应变率，并测量材料的应力-应变曲线。
结果显示，随着应变率的增加，GH4169高温合金的屈服强度增加，表明其抗拉强度增加。
然而，当应变速率超过一定值时，合金的抗拉强度开始下降，这可能与高应变率下产生的位错堆垛和断裂机制有关。
为了更好地理解GH4169高温合金在高应变率下的本构关系，我们还进行了显微组织分析。
通过光学显微镜观察合金的显微组织，我们发现高应变率下合金的显微组织发生了明显的变化。
同时，我们还使用了扫描电子显微镜和透射电子显微镜对合金的微观结构进行了更详细的分析。
综上所述，通过对GH4169高温合金的高应变率本构关系进行试验研究，我们得出了一些重要的结论。
首先，应变率和温度对合金的屈曲性能有着明显的影响。
其次，合金在高应变率下的抗拉强度呈现出一个峰值，超过一定的应变率后开始下降。
最后，显微组织的变化可能是合金力学性能变化的主要原因。
这些研究结果对于GH4169高温合金的工程应用和性能优化具有重要的参考价值。
《TA15钛合金热加工本构模型及微观组织预测研究》篇一一、引言钛合金作为一种具有高强度、低密度和优良耐腐蚀性的金属材料，广泛应用于航空、航天、船舶等关键领域。
其中，TA15钛合金因其在高温条件下的良好力学性能，在航空发动机等重要部件制造中具有举足轻重的地位。
因此，对其热加工性能和微观组织的研究具有重要的工程价值和理论意义。
本文旨在研究TA15钛合金热加工过程中的本构模型及微观组织预测，为优化其加工工艺和提升材料性能提供理论支持。
二、TA15钛合金的物理与化学性质TA15钛合金具有优异的力学性能和良好的高温稳定性，主要成分为钛（Ti）和其他合金元素如铝（Al）、钒（V）等。
这些元素的含量决定了其物理和化学性质，尤其是对热加工过程中的流变行为有着重要影响。
在高温环境下，TA15钛合金具有良好的塑性和抗蠕变性能，因此适用于高温、高应力环境下的工作条件。
三、热加工本构模型研究（一）本构模型的建立本构模型是描述材料在热加工过程中应力-应变-温度-时间等参数关系的数学模型。
对于TA15钛合金，我们通过实验方法，结合其流变行为的特点，建立了基于物理基础的Arrhenius型本构模型。
该模型能够有效地描述TA15钛合金在热加工过程中的流变行为，为优化加工工艺提供了理论依据。
（二）本构模型的验证与应用为验证本构模型的准确性，我们通过高温拉伸试验等手段收集了大量实验数据。
将实验数据与本构模型进行对比分析，结果表明，该模型能够较好地预测TA15钛合金在热加工过程中的应力-应变关系。
此外，我们还将本构模型应用于实际生产过程中，通过调整工艺参数，实现了对TA15钛合金性能的优化。
四、微观组织预测研究（一）微观组织的观察与描述微观组织是影响材料性能的重要因素之一。
通过对TA15钛合金在不同热加工条件下的微观组织进行观察，我们发现其微观组织主要由α相和β相组成。
不同温度和应变速率下，α相和β相的分布、大小和形态均有所不同。
这些变化对材料的力学性能和耐腐蚀性等有着重要影响。
gh2747高温合金本构方程
gh2747高温合金可以采用各种本构方程进行描述，其中常用的有Hollomon方程、肖氏方程等。
Hollomon方程描述了材料的应力-应变关系，它可以表示为：σ = Kε^n
其中，σ为材料的应力，ε为材料的应变，K为强度系数，n为硬化指数。
该方程认为材料的应力与应变呈幂函数关系，且考虑了材料的硬化特性。
肖氏方程是一种经验性方程，用于描述高温合金在高温条件下的应力-应变关系。
它可以表示为：
σ = σ0 + Aε^m
其中，σ为材料的应力，ε为材料的应变，σ0为起始应力，A 为材料的强度系数，m为形变指数。
该方程认为材料的应力与应变呈幂函数关系，且考虑了材料的强化特性。
这些方程都是根据实验数据和经验所得，可用于描述gh2747高温合金在高温条件下的力学性能。
具体选用哪个方程需要根据材料的实际情况以及试验数据进行确定。
高温合金材料的组织结构及其性能高温合金材料是指能够在高温、高压下保持良好性能的金属材料，一般用于航空航天、能源、化工等领域。
其组织结构复杂，包括基体、弥散相、间隙相等组分构成，这些组分对其高温性能具有重要影响。
本文将从组织结构、热稳定性、高温性能等角度来探讨高温合金材料的特点，同时介绍三种常见的高温合金材料。
一、高温合金材料的组织结构高温合金材料的组织结构一般可分为基体（Matrix）、弥散相（Dispersoids）和间隙相（Interstitial）三部分。
基体是高温合金的主要组成部分，一般采用镍、铁、钴等元素为基体，其具有良好的高温变形能力和抗氧化性能。
弥散相指在基体晶粒内或晶界上存在的微小粒子，可分为强化相和稳定相。
强化相一般采用碳化物、硼化物等化合物，用于增强合金的力学性能和抗热腐蚀性。
稳定相则采用稀土等元素，用于提高合金的高温性能和抗热膨胀性。
间隙相指填充在基体晶粒之间或空隙中的非金属元素，如碳、氮等，其对合金的性能影响较小。
高温合金材料的组织结构不仅影响其力学性能和热膨胀性能，还直接影响其高温抗氧化性能和高温强度等性能。
二、高温合金材料的热稳定性高温合金材料在高温下会发生一系列的热稳定性问题，如高温氧化、热丧失强度、高温蠕变等。
其中高温氧化是最主要的问题，因为高温氧化会使合金的材料损失、硬度下降、粘着失效等。
另外，热蠕变也是一个长期面临的问题，它可以导致合金变形，影响材料的使用寿命和安全性。
为了提高合金的热稳定性，在合金制备的过程中，需要采用一些措施来抑制氧化反应或减缓蠕变速度。
其中，常用的方法包括表面涂层、弥散化强化、稳定相等。
三、高温合金材料的高温性能高温合金材料具有良好的高温性能，包括高温强度、高温蠕变性、高温氧化和高温热膨胀性等。
高温强度是高温合金材料的最重要的性能之一，指材料在高温下保持一定的强度和韧性的能力。
高温强度和材料的组织结构密切相关，合理的组织结构可以提高合金的高温强度。
Inconel625高温合金J-C本构建模刘二亮;邢宏伟;王明明;徐志超;赵娜【期刊名称】《中国有色金属学报》【年(卷),期】2018(028)004【摘要】为了研究Inconel625高温合金在较高温度和应变率变化范围内的热变形行为,采用CSS电子万能试验机和分离式霍普金森压杆试验装置对Inconel625高温合金进行准静态试验和霍普金森压杆试验,在温度为20～800℃、应变率为0.001～8000 s-1范围内得到Inconel625高温合金的真实应力—应变曲线.结果表明:随着温度的升高,Inconel625高温合金的流动应力与屈服应力并不单一地随应变率增大而增大,同一温度条件下,随着应变率的增加,Inconel625高温合金的真实应力先增大后减小(分界线是应变率为6000 s-1);同一应变率条件下,Inconel625高温合金的真实应力随着温度的升高而减小.基于Johnson-Cook模型对其真实应力-应变曲线进行拟合分析,经过计算得到模型的预测值与实验值的相关性和绝对误差,并进一步改进Inconel625高温合金的Johnson-Cook本构模型,使模型能够更好地反映Inconel625高温合金在较高温度和应变率变化范围内的热变形规律.【总页数】10页(P732-741)【作者】刘二亮;邢宏伟;王明明;徐志超;赵娜【作者单位】哈尔滨理工大学机械动力工程学院,哈尔滨 150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,哈尔滨 150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,哈尔滨 150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,哈尔滨 150080【正文语种】中文【中图分类】TG501.1【相关文献】1.镍基高温合金Udimet 720 Li硬化与蠕变响应本构建模 [J], 石多奇;杨晓光;王延荣2.永磁电机转子护套用高温合金Inconel625切削性能仿真与试验研究 [J], 岳彩旭;黄翠;刘二亮3.高强7A62铝合金动态力学响应及其J-C本构关系 [J], 周古昕;郎玉婧;杜秀征;毛华;李金宝;王生;乔丽;蔡虹4.38CrMoAl高强度钢动态力学性能及其J-C本构模型 [J], 包志强;张勇;张柱柱;樊伟杰;孟莉莉5.基于J-C模型的GH907高温合金动态本构关系及失效关系 [J], 董泽民;陈伟;刘璐璐;徐凯龙;赵振华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
《TA15钛合金热加工本构模型及微观组织预测研究》篇一一、引言随着现代工业的快速发展，钛合金因其优异的力学性能和良好的耐腐蚀性，广泛应用于航空、航天、海洋工程等高技术领域。
其中，TA15钛合金作为一种高强度、低密度的金属材料，在许多应用领域表现出了显著的优势。
为了进一步探索TA15钛合金的性能特点及其应用潜力，本文将对其热加工本构模型及微观组织预测进行研究。
二、TA15钛合金热加工本构模型研究（一）本构模型概述本构模型是描述材料在热加工过程中应力、应变、温度和速度等参数之间关系的数学模型。
对于TA15钛合金而言，建立准确的热加工本构模型，有助于更好地掌握其热加工过程中的力学行为和工艺特点。
（二）模型建立与验证本研究通过实验方法获取了TA15钛合金在不同温度、应变速率和变形程度下的力学性能数据。
基于这些数据，建立了TA15钛合金的热加工本构模型。
同时，通过与实际生产过程中的数据进行对比，验证了模型的准确性和可靠性。
（三）模型应用TA15钛合金热加工本构模型的应用，主要包括优化工艺参数、预测材料性能和指导生产实践等方面。
通过该模型，可以更好地掌握TA15钛合金在热加工过程中的力学行为，从而为优化工艺参数和预测材料性能提供有力支持。
同时，该模型还可以为指导生产实践提供重要依据，提高生产效率和产品质量。
三、微观组织预测研究（一）微观组织概述微观组织是材料性能的重要决定因素之一。
对于TA15钛合金而言，其微观组织主要包括晶粒大小、相组成和分布等。
通过研究这些微观组织的演变规律，可以更好地掌握TA15钛合金的性能特点和应用潜力。
（二）预测方法本研究采用先进的计算机模拟技术，结合TA15钛合金的热加工本构模型和微观组织演变规律，建立了微观组织预测模型。
该模型可以有效地预测TA15钛合金在不同热加工条件下的微观组织演变情况。
（三）预测结果与分析通过微观组织预测模型，我们可以预测TA15钛合金在不同热加工条件下的晶粒大小、相组成和分布等情况。
DP工艺GH4169合金新型高温本构模型及组织定量研究一、引言介绍DP工艺GH4169合金在航空航天等领域的应用重要性，并简述本研究的目的和意义。
二、文献综述综述GH4169合金的研究现状和发展动态，重点介绍GH4169合金的本构模型及组织定量研究相关领域的研究进展和问题。
三、材料及实验方法介绍GH4169合金的成分、加工工艺以及实验方法，包括本构模型的构建方法、金相显微镜观察等方法。
四、结果与讨论描述GH4169合金的本构模型和组织定量研究结果，讨论其物理意义、实用性以及研究结论对GH4169合金应用和材料设计的启示。
五、结论与展望总结本研究的主要成果、不足之处和未来研究方向，为GH4169合金的进一步研究和应用提供指导和启示。
一、引言DP工艺GH4169合金是一种具有特殊性能的高温合金材料，在航空航天等领域得到广泛应用。
GH4169合金具有高强度、高耐腐蚀性、高温强度稳定性等特点，但同时也存在着材料组织复杂、本构关系尚未完全明确等问题。
因此，对于GH4169合金的本构模型和组织定量研究有着重要的意义。
本研究旨在通过对GH4169合金的组织分析及本构模型建立，深入了解其内部微观结构，为进一步研究该材料的性能和应力的特点提供理论分析依据和指导。
二、文献综述GH4169合金是一种重要的具有高强度、高耐腐蚀性、高温强度稳定性和较高的可加工性的高温合金材料。
其具有良好的综合性能，广泛应用于航空航天、核电站等领域。
随着技术的不断进步，GH4169合金的性能也得到了不断提升。
GH4169合金的本构模型是研究该材料性能和应力特征的重要工具。
目前，越来越多的研究表明GH4169合金的本构关系比较复杂，其中多相共存和误配位造成的位错-畴层错等复杂结构是本构关系的主要影响因素。
同时，组织定量研究也是GH4169合金研究的重要议题之一。
GH4169合金的组织定量研究主要研究其内部微观组织，包括晶粒尺寸、相分布、畴尺寸和方向、位错密度等，这对于深入了解其力学性能和材料微观结构具有重要意义。
高等固体力学大作业学号：SY1413102姓名：刘冰河学院：交通科学与工程学院高温合金材料本构模型一．概述以上温度，高温合金于20世纪40年代问世，它指以铁、钴、镍为基体，能在600C一定应力条件下适应不同环境长时间或短时间使用的金属材料，具有较高的强度、塑性，良好的抗氧化、抗热腐蚀性能，良好的热疲劳性能，断裂韧性，良好的组织稳定性和使用可靠性。
其主要分为铁基高温合金、钴基高温合金和镍基高温合金[1, 2]。
本构关系广义上是指自然界作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。
为确定物体在外部因素作用下的响应，除必须知道反映质量守恒、动量平衡、动量矩平衡、能量守恒等自然界普遍规律的基本方程外，还须知道描述构成物体的物质属性所特有的本构方程，才能在数学上得到封闭的方程组，并在一定的初始条件和边界条件下把问题解决。
因此，无论就物理或数学而言，刻画物质性质的本构关系是必不可少的。
目前应用较多的本构模型主要包括弹塑性力学中的经典本构模型，如理想弹塑性模型、线性强化弹塑性模型、幂强化力学模型和刚塑性力学模型。
然而塑性变形中应力-应变之间关系是非线性的，应变不仅与应力状态有关，而且和变形历史有关，因而研究者还提出增量理论和全量理论进行描述主要形成。
研究者在对金属材料的研究中不断提出新的本构模型，主要形成了两类本构模型：经验型本构模型，如Johnson －Cook 模型、Rusinek-Klepaczko 模型等；物理型的本构模型，如Hoge－Mukherjee模型、Zerilli－Armstrong 模型、MTS 模型等[3-5]。
二．几种本构模型介绍经典本构模型主要有理想弹塑性模型，线性强化模型，幂强化力学模型，以及刚塑性模型，如图一所示。
对于理想弹塑性模型来说, 在研究材料的应力应变关系时，分两个阶段。
第一阶段为弹性变形，第二阶段为塑性变形。
在塑性变形时，要考虑变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料，也就是进入塑性状态后，应力不需要增加就可以产生塑性变形。
材料屈服后不考虑其加工硬化对材料的影响的模型。
对于刚塑性模型来说,是在大变形条件下为了使分析问题简化而对变形体提出的一种假设。
这种材料在屈服前处于刚体状态,一旦达到屈服，即进入塑性流动状态，流动应力不随应变量而变化。
线性强化模型将材料的塑性段线性的考虑进去,而幂强化模型则是对线性强化模型的一个改进。
图一 经典本构模型虽然经典的弹塑性本构理论发展已经较为成熟，在工程中也得到的广泛的应用，但由于经典的本构理论具有较大的局限性，如材料的本构关系不仅由其本身的特性决定，同时受到外部环境的影响，因而我们在现代材料研究中必须建立能真实反应材料特性的本构关系在对高温合金本构模型的研究中，研究者们建立了各种经验的或者物理的模型，对高温合金的本构关系作出了很多研究，其中就有Johson-cook 模型，Hollomon 模型，Ludwik 模型等等。
现介绍几种本构模型：1. Johson-cook 模型 **(A B )(1)(1T )p p m R CIn εε=++- (1)其中A, B, C, D 为材料常数， p ε应变,*0p p p εεε=是归一化的应变率, 101p s ε-=是参考应变率. *00)T (T T )/(T )m m T =-- , 其中T m 是熔点温度 0T 是室内温度. J-C 模型形式简单，参数较少，可通过试验数据方便的拟合出各参数，能较准确的预测多种金属材料的本构关系。
但由于 J-C 模型对于应变、应变率和温度的效应简单的相乘，没有考虑到相互间的耦合关系，因而模型的应用受到一定的限制。
现在有大量的高温合金运用此模型。
2. Hollomon 经验公式(改进)n m K σεε= (2) 其中K 是常数，n 是与应变相关的指数，m是与应变率相关的指数。
对于这个模型来说，它主要用于定量地描述应变速率敏感性和应变强化对均匀应变强化区域内应力-应变曲线的影响。
对于高温合金来说，有的高温合金，如一些钛合金会有比较明显的应变率效应。
3. Ludwik 模型Ludwik(又名Ludwig)模型是典型的定初值非饱和外推模型,其公式为:n 0A p σσε=+ (3)Ludwik 模型是由Hollomon 模型演化而来 的,但由于p ()σσε= 不再具有过原点的性质,而是必过屈服点，且应力值无上限，属非饱和模型。
4. Voce 及其演化的模型Voce 模型是最早出现的1种饱和外推模型,其公式为:0[1exp()]p A m σσε=+--(4) 该模型必过屈服点，其上限值为p 0lim A εσσ→∞=+ 。
拟合所得的饱和流动应力在抗拉强度b σ 附近，而实际饱和流动应力应远大于b σ 。
为减缓Voce 模型的饱和速率，许多学者提出了多种改进模型，如Voce + Voce 模型、Hockett-Sherby 模型(简称H-S 模型)和V oce++V oce 模型等。
Voce+ Voce 模型的公式为:01122[1exp()]A [1exp()]p p A m m σσεε=+--+--(5)而H-S 模型将硬化因素n 考虑进去，其公式为： n 0[1exp()]p A m σσε=+--(6)5. Ghosh 模型和Swif t 模型 有些无初值含义的数学模型也被应用到流动应力曲线的拟合中, 如Ghosh 模型和Swif t 模型，其中Ghosh 模型的公式如下：()n p A B C σε=+- (7) 如果把Hollomon 模型的拟合对象改为塑性段曲线就变成了Swift 模型。
Swift 模型的公式为:()n p s A σεε=+(8) 上述本构模型的应力应变关系参见图2。
图二三 一种模型的介绍（Z-A 模型）是 1987 年由 Zerilli 和 Armstrong 两人基于位错理论建立的本构模型。
模型充分考虑了应变，应变率和温度对材料性能影响效果的耦合作用，同时针对材料晶体结构的不同，将 Z-A 分为 FCC 和 BCC 形式。
上述模型存在两个基本假设,即:ZA-FCC 模型和统一形式的Z-A 模型中假设流变应力和塑性应变的平方根成正比;ZA-BCC 模型中假设材料的应变硬化指数不依赖于应变率和温度.对于第一个假设,Voyiadjis 等指出该理论前提并不适用于所有FCC 类金属材料;对于第二个假设,Goldthorpe 的研究表明应变硬化指数与温度相关,在小应变下温度的影响可以忽略,而在大应变下温度的影响是重要的,并且随着温度的上升而加剧.由此可以看出,建立各种形式的Z-A 模型所采用的前提假设并不适用于所有材料。
模型的形式为：120234exp(ln )FCC p C C C T C T σεε=+-+ （9）01345exp(ln )n p C C C T C T C BCC σεε=+-++ （10）式中σ 为应力，p ε 为等效塑性应变，p ε 为试验应变率，T 为试验温度，C 0, C 1, C 2, C 3, C 4, C 5，n 为材料参数。
虽然 Z-A 模型在工程中得到了广泛的应用，但也存在一定的缺陷，如模型的形式有时不适应所有的同类型合金；BCC 形式只考虑了温度和应变率的耦合效应等。
研究者对 TiAl 基合金的本构关系研究中应用了 Z-A 模型，昝祥[6]选取 Z-A 模型是的 BCC 形式建立Ti-46.5Al-2Nb-2Cr 合金的本构模型；Jr.Meyer [7]应用修正的Z-A 模型建立了Ti-46Al-4V 合金的本构模型：结果表明本构模型能较好的表征合金的拉伸力学行为。
对 TiAl 基合金宏观本构关系的描述应用较多的是采用 Zener-Hollomon 因子引入 Arrhenius 方程，建立合金的本构模型，其形式为：11exp(/)n A Q RT εσ=- 低应力水平（11） 2exp()(/)A Q RT εβσ=- 高应力水平（12） 2[sinh()]exp(Q/RT)n A εασ=- 所有应力水平 （13）Z-H 因子为exp(/)Z Q RT ε= （14）式中，式中σ 为应力，p ε 为等效塑性应变，Q 为表明激活能，T 为试验热力学温度，R 为气体常为1A ，2A ，3A ，A ，α ，β 材料常数，n 1, n 2为应力指数。
[ln /(1/)]Q NR T εσ=-∂∂ （15）相比于J-C 模型Z-A 模型有物理基础，虽然J-C 模型在金属高速高温的力学模型有着不错的表现，Z-A 模型也有着不可替代的作用付明杰[9]等应用 Arrhenius 方程构造 Ti-46.5Al-1.0Cr-2.5V-0.15Gd 合金的热变形过程本构方程；王刚[10]、Wang Yu 和高帆[56]等应用 Arrhenius 方程和 Zener-Hollomon 参数分别建立了粉末冶金 Ti-47Al-2Cr-2Nb-0.2W-0.15B 合金和 Ti-47Al-2Mn-2Nb 合金的高温变形过程中的本构方程。
现今研究中较多的应用 Arrhenius 方程和 Zener-Hollomon 参数建立合金的本构方程，然而Arrhenius 方程较多的应用于应力饱和的变形关系，因而表达式中只有应变率和温度对应力的影响表达；若合金变形未达到应力饱和状态，对于不同应变下应力值需要拟合不同的参数，拟合过程复杂，所得本构模型形式复杂而且应用不方便。
在我的科研工作中，我对锂电池内部的电芯进行了本构模型的建立，我采用的是J-C 模型建立，考虑了电芯在不同应变率的条件下的应力情况；在接下来的工作中，我认为Z-A模型是很适用的，因为锂电池在撞击过程中的温度变化是很明显的，所以我认为Z-A模型是非常适用的可以考虑。
总的来说，这种模型比较适用于高温合金的本构模型，它不光能考虑应变率的影响，也同时能够考虑温度对材料的影响，在对高温合金材料的描述中表现良好，此模型相比于J-C 模型有一个比较大的缺点就是太过于复杂不便于使用，但是具有物理意义。
高温合金的本构模型比较多，选取也比较灵活。
以后的科研工作中，遇到需要建立物体本构模型的问题时我们需要首先考虑材料的性质比较适合于哪种本构模型，考虑温度影响，应变率影响，塑性加载等等，然后再综合选取一种比较适用的本构模型四参考文献[1]A. Ma, D. Dye, et al.A model for the creep deformation behaviour of single-crystal superalloy CMSX-4[J].Acta Materialia,2008,56:1657-1670.[2]L. Jiang, H. Wang, et al.Characterization of the temperature evolution during high-cycle fatigue of the ULTIMET superalloy: Experiment and theoretical modeling[J].Metallurgical and Materials Transactions a-Physical Metallurgy and Materials Science,2001,32:2279-2296.[3]N. Kotkunde, H. N. Krishnamurthy, et al.Microstructure study and constitutive modeling of Ti-6Al-4V alloy at elevated temperatures[J].Materials & Design,2014,54:96-103.[4]M. P. Philippe, J. F. Fagnard, et al.Magnetic characterisation of large grain, bulk Y-Ba-Cu-O superconductor-soft ferromagnetic alloy hybrid structures[J].Physica C-Superconductivity and Its Applications,2014,502:20-30.[5]K. N. Singh, R. Sievert, et al.Simulation of failure under dynamic loading at different states of triaxiality for a nickel-base superalloy[J].Journal De Physique Iv,2003,110:275-280.[6] 昝祥. TiAl 金属间化合物高温动态力学行为及变形机理研究[D]. 中国科学技术大学, 2008.[7] JR. HUBERT W. MEYER. A Modified Zerilli-Armstrong constitutive model describing the strength and localizing behavior of Ti-6Al-4V[J]. A. R. labroratory, 2006.[8] 付明杰, 高帆, 张继. γ-TiAl 合金高温压缩变形条件下的本构模型[J]. 钢铁研究学报,2011(3):50-54.[9] 王刚, 徐磊, 崔玉友, 等. 粉末冶金TiAl 基合金高温变形行为及其本构模型[J]. 中国有色金属学报, 2010(S1):269-273.[10] WANG Y, LIN D, LAW C C. A correlation between tensile flow stress and Zener-Hollomon factor in TiAl alloys at high temperatures[J]. Journal of Materials Science Letters,2000,19(13):1185-1188.[11]高帆, 王新英, 王磊, 等. VAR 制备TiAl 合金铸锭的高温本构模型及挤压过程的数值模拟[J].热加工工艺, 2010(21):34-37.。
