东莞光明中学七年级入学分班考试数学模拟试卷解析版

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B ＝∠DCE ；④AD ∥BC 且∠B ＝∠D ．其中，能推出AB ∥DC 的是( )A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④2．下列说法正确的是（ ）A ．平方等于其本身的数有0，±1B ．32xy 3是4次单项式C ．将方程10.3x -－20.5x +＝1.2中的分母化为整数，得10103x -－10205x +＝12 D ．一个角的补角一定大于这个角 3．如图，延长线段AB 到点C ，使2BC AB =，D 是AC 的中点，若5AB =，则BD 的长为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.54．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）A ．112a B ．b a C ．3a-1个 D ．3a ⨯5．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ）A ．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B ．调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况C ．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法D ．调查我国目前“垃圾分类”推广情况7．下列说法正确．．的是（ ） A ．一个数，如果不是正数，必定是负数B ．所有有理数都能用数轴上的点表示C ．调查某种灯泡的使用寿命采用普查D ．两点之间直线最短8．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）A ．90°B ．100°C ．75°D ．105°9．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：m ）分别为500m ，360m -，210m ，100m -，130m -，则最后该交警距离出发点（ ）A ．1300mB ．580mC ．120mD ．300m10．下列各组数中，互为倒数的是（ ）A ．－2与2B ．－2与∣－2∣C ．－2与12 D ．－2与－12 11．下列结论正确的是（ ）A ．1535-÷=B 3=±C 2=-D ．()()2233-=+ 12．若a 是3的相反数，则a 的倒数是（ ）A ．3B ．－3C ．13D ．13- 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为 __________元．14．已知4755'40,A B ''∠=︒∠与A ∠互余，则B ∠=__________．15．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．16．已知有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||abc abc的值为____________． 17．已知6515A '∠=︒，则它的余角等于__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读下面解题过程： 计算：13(15)3632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭解：原式＝25(15)66⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第一步）＝25(15)66⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第二步） ＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步） ＝﹣35（第四步） 回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ；（2）正确的结果是 ．19．（5分）如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）写出图中小于平角的角．（2）求出∠BOD 的度数．（3）小明发现OE 平分∠BOC，请你通过计算说明道理．20．（8分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有(1)n n >个点，每个图形的总点数记为S ．（Ⅰ）当4n =时，S 的值为______；当6n =时，S 的值为______；（Ⅱ）每条“边”有n 个点时的总点数S 是______（用含n 的式子表示）；（Ⅲ）当2021n =时，总点数S 是多少？21．（10分）如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图：（要求保留作图痕迹，并写明结论）（1）画线段AB ；（2）画射线AC ；（3）连接CD ，并将其反向延长至E ，使得2DE CD =；（4）在平面内找到一点P ，使P 到A 、B 、C 、D 四点距离最短．22．（10分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，90ACB EDF ∠=∠=︒，60ABC ∠=︒，45DEF ∠=︒．（1）如图1，将顶点C 和顶点D 重合，保持三角板ABC 不动，将三角板DEF 绕点C 旋转，当CF 平分ACB ∠时，求ACE ∠的度数；（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板DEF ，猜想ACE ∠与BCF ∠有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；（3）如图3，将顶点C 和顶点E 重合，保持三角板ABC 不动，将三角板DEF 绕点C 旋转．当CA 落在DCF ∠内部时，直接写出ACD ∠与BCF ∠之间的数量关系．23．（12分）计算（1） ﹣8×(+1﹣1) （2） (﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【解析】12∠∠=①，//AB DC ∴；34//AD CB ∠∠=∴②，；B DCE ∠∠=③，//AB CD ∴；//AD BE ④，180BAD B ∠∠∴+=，B D ∠∠=，180BAD D ∠∠∴+=，//AB CD ∴，则符合题意的有①③④，故选D ．2、B【分析】本题分别利用平方运算法，单项式的次数的含义，分数的基本性质及其补角的涵义对四个选项逐个进行对比即可得．【详解】A 选项中-1的平方不是其本身，所以错误；B 选项32xy 3的次数是字母x 与y 的指数之和，即1+3=4，是4次单项式，正确；C 选项中在将方程的分母化为整数时，利用分数的基本性质，分子分母同时乘以相同的因数，与没有分母的右边的项无关，所以错误；D 选项中不小于直角的角的补角不大于这个角本身．故选：B【点睛】本题考查的是几种常见的概念和运算：平方的运算，单项式的次数的含义，分数的基本性质及补角的定义，熟记这些知识点是解题的关键．3、B【分析】先求出BC 的长度，接着用线段的加法求得AC 的长度，根据中点的定义求得AD 的长度，减去AB 的长即可.【详解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D 是AC 的中点∴AD=12AC=7.5 ∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故选：B【点睛】本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.4、B【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】A 、112a 的正确书写形式为32a ，故本选项错误； B 、b a的书写形式正确，故本选项正确； C 、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；D、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误.故选：B．【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．5、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：该几何体的俯视图是故选C．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．6、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似进行解答即可.【详解】A. 了解“中国达人秀第六季”节目的收视率，适合采用抽样调查；B. 调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况，适合采用全面调查；C. 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，适合采用抽样调查；D. 调查我国目前“垃圾分类”推广情况，适合采用抽样调查，故选：B.【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查的区分，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.7、B【分析】根据有理数的定义，数轴、普查、线段的定义进行解答即可．【详解】解：A、一个数，如果不是正数，可能是负数，也可能是0，故A选项错误；B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故B正确；C、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；Ｄ、两点之间，线段最短，故原题说法错误．故选B.【点睛】本题考查了有理数的定义、数轴、普查、线段的定义，掌握相关知识是解题的关键．8、C【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】3点30分时时针分针相距2+12=52份， 故3点30分时钟面上的时针与分针的夹角是30°×52=75°． 故选C ．【点睛】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键．9、C【分析】将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离．【详解】由题意得：500360210100130120-+--=m ，∵向东行走为正方向，∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米．故选：C ．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键．10、D【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.【详解】2241,-⨯=-≠∴A 错误；222241,-⨯-=-⨯=-≠∴B 错误； 1211,2-⨯=-≠∴C 错误； 121,2⎛⎫-⨯-=∴ ⎪⎝⎭D 正确. 【点睛】本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.11、D【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】A 、−15÷3＝−5，故此选项错误；B 3，故此选项错误；CD 、（−3）2＝（＋3）2，正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．12、D【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解.【详解】∵a 是3的相反数，∴a=-3∴a 的倒数是13-故选D.【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数、倒数的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.【分析】设这件商品的进价为x 元，则标价为（1+80%）x ，再按九折销售时，则售价=标价×90%，由题意列出方程可求解．【详解】解：设这件商品的进价为x 元，由题意得：()90%180%62x x +-=解得：x=1∴这件商品的进价为1元，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系．14、424'20''︒【分析】利用90︒减去∠A 即可直接求解．【详解】∠B ＝90︒−∠A ＝90︒−4755'40''︒＝424'20''︒．故答案为：424'20''︒．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．15、1【解析】根据n 边形从一个顶点出发可引出()n 2-个三角形解答即可．【详解】设这个多边形为n 边形．根据题意得：24n -=．解得：6n =．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．16、1-【分析】按有理数,,a b c 的正负性分类，三个正数，二个正数一个负数，一个正数两个负数，三个负数，再结合||||||1a b c a b c++=，从而可得a 、b 、c 中必然有两个正数，一个负数，从而可得答案． 【详解】解：∵有理数a 、b 、c 满足||||||1a b c a b c++=， ∴a 、b 、c 中必然有两个正数，一个负数，∴abc 为负数，,abc abc ∴=- ∴||1abc abc=-． 【点睛】本题考查的是绝对值的含义与化简，同时考查对有理数的分类讨论，掌握以上知识是解题的关键．17、2445'︒【分析】根据余角的概念：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角进行计算即可．【详解】解：它的余角：90°－6551'︒=2445'︒，故答案为：2445'︒【点睛】此题主要考查了余角，关键是掌握余角的概念．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）1085．【分析】(1)应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算，故可求解；(2)根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，第二处是第四步，错误的原因是两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）13 (15)3632⎛⎫-÷--⨯⎪⎝⎭＝25 (15)66⎛⎫-÷-⨯⎪⎝⎭＝186 5⨯＝1085．故正确的结果是1085．故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；1085．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方．19、（1）答案见解析（2）155° （3）答案见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE 的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．【点睛】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．20、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）33=-S n ；（Ⅲ）6060S =．【分析】根据题意可知属于找规律题型，根据前四组图形可得出规律为()31n -，把4,6，2021代入即求值即可．【详解】解：第一个图形有S=3=3⨯（2-1）个点，第二个图形有S=6=3⨯（3-1）个点，第三个图形有S=3⨯（4-1）=9个点，第四个图形有S=3⨯（5-1）个圆，故第n-1个图形有S=()31n -个圆，（1）n=4, 第三个图形有S=3⨯（4-1）=9个点，当n=6时，第五个图形有S=3⨯（6-1）=15个点，故答案为：9，15；（2）每边有n 个点时，每边减去一个顶点上的点，有（n-1）个点，一共三条边，共有点数为S=3（n-1）=(3n-3)个点；（3）当2021n =时，总点数S =3⨯（2021-1）=3×2020=6060个点． 【点睛】本题主要考查的是找规律及代数式求值问题，熟练地根据题意所给图形找出第n 个图形的规律方程是解答本题的关键．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【分析】（1）直接连接A 、B 两点即可；（2）以点A 为端点，沿AC 方向延长AC 即可；（3）直接连接CD 即可得到线段CD ，再反向延长，取点E ，使得D 、E 在点C 的两端，且CD=CE 即可；（4）点P 到A 、D 的距离最短，即点P 在线段AD 上，同理，点P 到C 、B 的距离最短，即点P 在线段BC 上，据此解题．【详解】（1）如图，线段AB 即为所作；（2）如图，射线AC 即为所作；（3）如图，点E 即为所作；（4）线段AD 与线段CB 的交点即为所求的P 点．【点睛】本题考查尺规作图，涉及线段、射线等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22、（1）45︒；（2）ACE BCF ∠=∠，理由见解析；（3）45BCF ACD ∠=︒+∠或45BCF ACD ∠-∠=︒【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠FCA ，即可求出∠ACE ；（2）根据同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD 和∠BCF 都和∠ACF 关系紧密，分别表示它们与∠ACF 的关系即可求解．【详解】（1）∵CF 平分ACB ∠ ∴11904522ACF ACB ∠=∠=⨯= ∴90ACE ACF ∠=︒-∠904545=︒-︒=︒（2）猜想：ACE BCF ∠=∠理由：∵90ACF BCF ∠=︒-∠90ACE ACF ∠=︒-∠∴9090ACE BCF ∠=︒-︒-∠（）9090BCF =︒-︒+∠BCF =∠（3）因为CA 在∠DCF 内侧，所以∠DCA=∠DCF -∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA -∠ACF=90°-∠ACF，所以45BCF ACD ∠=︒+∠或45BCF ACD ∠-∠=︒【点睛】本题考查了角平分线的性质，角和角之间的关系，同角的余角相等的性质，要善于观察顶点相同的角之间的关系．23、（1）0；（2）1【分析】（1）先计算括号内的减法，再计算乘法；（2）先分别计算乘方、除法与乘法，再计算加减．【详解】解：（1）﹣8×(+1﹣1)=﹣8×0=0；（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|=1－（﹣4）+4×5=1+4+20=1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．。

东莞初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生分班（摸底）考试试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________一、认真思考，准能填好（每空1分，共20分）1. 3:（）=24÷（）=（）%=六成。

2. 52和130的最大公约数是（）；24、28和42的最小公倍数是（）。

3. （）升（）毫升=4050毫升；6.25小时=（）分。

4. 从甲地到乙地全长250千米，在图上量得两地的距离为10厘米，这张图的比例尺是（）。

5. 728里面有（）个18，0.87里面有（）个0.01。

6. 6千克减少13千克后是（）；6千克减少它的13后是（）千克。

7. 一个正方形的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8. 一道数学题，全班50人做对，5人做错，正确率是（）%。

9. 某银行规定：两年期整存整取存款的年利率为2.25%，李平今天存入1000元，定期两年，到期后，除本金外，他得到的利息是（）元。

（不计利息税）10. 一个圆柱的侧面积是314平方厘米，体积是942立方厘米，它的底面积是（）平方厘米。

（取3.14）11. 一个人步行每小时走5千米，如果他骑车每行1千米比步行少用8分钟，那么他骑车的速度与步行速度的比是（）。

12. 一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米、4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是（）立方厘米。

（取3）二、仔细推敲，作出判断（每题1分，共8分）13. x=0.8是方程3 1.60.8x的解。

（）14. 时间一定时，路程和速度成正比。

（）15. 生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%。

（）16. 折线统计图是用点表示数量的，从图中不仅能清楚地看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。

（）17. 一个长方形的长增加4米、宽增加5米，它的面积就增加20平方米。

东莞初一分班试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是太阳系中最大的行星B. 地球是太阳系中唯一的行星C. 地球是太阳系中唯一存在生命的行星D. 地球是太阳系中最小的行星答案：C2. 以下哪个国家位于亚洲？A. 巴西B. 澳大利亚C. 加拿大D. 中国答案：D3. 以下哪个选项是正确的？A. 光年是时间单位B. 光年是距离单位C. 光年是速度单位D. 光年是质量单位答案：B4. 以下哪个选项是正确的？A. 氧气不易溶于水B. 氧气易溶于水C. 氧气不溶于水D. 氧气可溶于水答案：A5. 以下哪个选项是正确的？A. 植物的光合作用需要阳光B. 植物的光合作用不需要阳光C. 植物的光合作用需要黑暗D. 植物的光合作用不需要黑暗答案：A6. 以下哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律描述了物体在没有外力作用下的运动状态B. 牛顿第一定律描述了物体在有外力作用下的运动状态C. 牛顿第一定律描述了物体在有摩擦力作用下的运动状态D. 牛顿第一定律描述了物体在有重力作用下的运动状态答案：A7. 以下哪个选项是正确的？A. 声音不能在真空中传播B. 声音可以在真空中传播C. 声音只能在固体中传播D. 声音只能在液体中传播答案：A8. 以下哪个选项是正确的？A. 电流的方向与电子的运动方向相同B. 电流的方向与电子的运动方向相反C. 电流的方向与电子的运动方向无关D. 电流的方向与电子的运动方向垂直答案：B9. 以下哪个选项是正确的？A. 摩擦力总是阻碍物体的运动B. 摩擦力总是推动物体的运动C. 摩擦力总是与物体的运动方向垂直D. 摩擦力总是与物体的运动方向平行答案：A10. 以下哪个选项是正确的？A. 磁场对电流有力的作用B. 磁场对电流没有力的作用C. 磁场对电流的作用与电流的方向无关D. 磁场对电流的作用与电流的大小无关答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 地球的自转周期是________。

2020年东莞市光正实验学校七年级入学分班考试数学模拟试卷及答案解析第 1 页共 15 页2020年东莞市光正实验学校七年级入学考试数学模拟试卷一、选择题．（在下列各题的选项中，只有一个选项符合题目要求的，每小题1分，共10分）1．（1分）3.795保留两位小数是（）A ．3.79B ．3.80C ．0.792．（1分）数对（7，3）和（5，3）表示的位置是（）A ．同一行B ．同一列C ．同一点3．（1分）数学书厚7（）A ．毫米B ．厘米C ．分米 4．（1分）圆的大小与圆的（）无关．A ．周长B ．圆心C ．半径5．（1分）用数字卡片3，0，5，6可以排出（）个不同的两位数．A ．12B ．9C ．6 6．（1分）在78，25，34这三个分数中，分数单位最小的一个是（）A ．78B ．25C ．34 7．（1分）一个长方形花坛的面积是18平方米，宽是3米，长是（）米．A ．15米B ．21米C ．6米8．（1分）a 与b 成反比例关系的条件是（）A ．a b =c （一定）B ．a ×c ＝b （一定）C ．a ×b ＝c （一定）9．（1分）要表示学校各年级学生的人数情况，用（）比较合适．A ．条形统计图B ．拆线统计图C ．扇形统计图10．（1分）在下面的3个图形中，从左面看到形状是的图形是（） A ． B ． C ．二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”．每小题1分，共10分）11．（1分）0既不是正数也不是负数．．（判断对错）12．（1分）零下4摄氏度可以写成﹣4℃，也可以写成4℃．（判断对错）。