基于GARCH模型的我国股市风险分析

便术与币场　丽　两　金融管理　基于中国股市收益率的ＧＡＲＣＨ—Ｔ　分析￣ｉ：ｌＶａＲ风险度量　唐鹏鹏　（华侨大学经济与金融学院，福建泉州　３６２０２１）　摘　要：研究股市收益率的波动特点对组合资产的风险控制非常有用。基于股市收益率不服从正态分布的特点，在ｔ分布　下建立三种ＧＡＲＣＨ模型，通过模型建立了相应的风险度量　值，并进行回顾测试。测试结果表明．基于ｔ分布的三种模　型的ＶａＲ均表现良好，对股市收益率在ｔ分布下建ＧＡＲＣＨ模型进行波动分析是可行的，但为了得到更好的效果．需要对　其尾部进一步分析。　关键词：ＧＡＲＣＨ；ＶａＲ；股市收益率；回顾测试　ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００６—８５５４．２０１１．１１．１０６　Ｏ引言　时间序列波动的研究由来已久，而目前研究波动的通行方　法是ＧＡＲＣＨ模型和ｓＶ模型。自从Ｅｎｇｌｅ提／￣ＡＲＣＨ模型以后，对　序列波动的研究便如火如荼，而在研究中的模型服从何种分布　的认识不尽相同，张卫国，胡彦梅和陈建忠（２００６）采用的模型　服从ｔＳＹ布，徐炜和黄炎龙（２００８）对比了正态分布和Ｓｋｅｗｅｄ—ｔ　分布，曹广喜（２００９）采用Ｓｋｅｗｅｄ—ｔ分布来研究中国股市收益的　双长记忆性。总的来说股市收益率时间序列并不满足正态分　布，比其更具有尖峰厚尾性质的ｔ分布是一个更好的替代。本文　通过对中国股市收益率序列的波动构建模型，用模型法求出其　９９％置信水平上的ＶａＲ，并进行回顾测试，以验证其效果。　１理论和方法简介　１．１　ＧＡＲＣＨ—ｅｌＴｏｒ　Ｍｏｄｅｌ　自回归条件异方差模型（ＡＲＣＨ）最早由Ｅｎｇｌｅ，Ｒ．（１９８２）提　出，并由Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ，Ｔ．（１９８６）发展成为ＧＡＲＣＨ模型——广义自回　归条件异方差模型。　对于ＡＲＣＨ模型，其主要思想是：扰动项ｕ　的条件方差依赖　于它的前期值的大小。一个ＡＲＣＨ（ｐ）过程，可以写成：　ｖａｒ（ｕ　ｃ）＝　０＋　Ｉ　三Ｉ－４－…＋　『＇　＋　ｆ；　Ｏ，ｉ＝０，ｌ，２，…，　是一个白噪声过程。ＡＲＣＨ模型的一个实践难点是：如果　滞后阶数ｐ较大，无限制约束的估计常常会违背　都是非负的　限定条件。因此对ＡＲＣＨ模型的自然扩展就是用　的一个或几　个滞后项代替ｕ　的许多滞后值，这就是广义自回归条件异方差　（ＧＡＲＣＨ）的基本思想。标准的ＧＡＲＣＨ（１，１１模型为：　｛，　Ｙ，　，　＋　，　，是一个白噪声过程。Ｉ’’　，　…　ｕ　：　∞＋ａｕ，－Ｉ＋ｐｏ；　＋ｓｔ　而一般的ＧＡＲＣＨ（Ｐ，ｇ）模型可以写成：　』，　，　＝　Ｕ，　，　Ｉ　＋　ｌ材『＿Ｉ＋…＋　Ｐ　土ｐ十　二１十…　ｑ　＋　ｔ　而对其的均值方程或方差方程进行扩充或限定就有以下　两种特定ＧＡＲＣＨ模型：　１．１．１　ＧＡＲＣＨ—Ｍ模型　金融理论认为金融资产的收益应当与其风险成正比，风险　越大，预期的收益就越高。这种利用条件方差表示预期风险的　模型被称为ＧＡＲＣＨ—Ｍ模型，表示为：　ｌ　Ｙｆ：ｘ，ｙ＋ｐｅｒ，－　４－“，　【　＝彩＋　１　三１＋…＋口　王ｐ＋　ｌ　三ｌ＋…＋　ｑ＋　１．１．２　ＩＧＡＲＣＨ模型　如果对方差方程中的参数和限定为１，并且去掉常数项，就　得￣ＩＧＡＲＣＨ模型，这是￣１Ｅｎｇｌｅ和Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ首先提出的。表示　如下：　｛＋．．麓　．．．￣ｑｌｉｔ２－　，骞　＋　Ｉ　＝　Ｉ“　＋…＋　ｐ“三　＋　三ｌ＋…＋　ｑ＋　，’鲁　。鲁　‘　而对于　的假设则是各有不同，通常假设ｕ　服从正态分布，　则如引言所说，通常股市收益率并不满足正态分布的假定，对　其的一般改进就是假设服从ｔ分布或者偏ｔ分布。　１．２　ＶａＲ风险度量　ＶａＲ是度量整体风险的流行方法，它表示市场处于正常波　动的状态下，对应于给定的置信度水平，投资组合或资产组合　在未来特定的一段时间内所遭受的最大可能损失，用数学语言　可以表示为：Ｐｒｏｂ（ＡＰ＜一ＶａＲ）＝Ｉ—Ｏ／。　２实证检验　本文研究的中国股市收益率采用的是沪市３００收益率，代　码为０００３００。时间段为：２００８—１０—１—２０１０—１０—１。该阶段内其　统计情况见表１。　表１　沪深３００收益率序列统计值　均值Ｊ最大值Ｉ最小值　标准差ｆ偏度ｌ峰度ＩＪａｒｑｕｅ—Ｂｅｒａ［Ｐ￣　０．０００７￣０．０７３８１－０．０７４２　０．０２０５　１—０．３５７　１￣４．３４１　１｛４６．９３　ｌ　０．０　注：ｐ值是检验原假设即“收益率序列服从标准正态分布”　的错误率。　从表１的偏度、峰度以及Ｊａｒｑｕｅ—Ｂｅｍ值可以看出，股市收益　率序列并不满足标准正态分布，存在着尖峰和左偏的现象，而　这恰好可以用ｔ分布来模拟。为进一步分析ＧＡＲＣＨ模型的适用　性，需要对收益率序列进行ＡＲＣＨ检验，设定滞后阶数为１，此　时的Ｆ统计量为２．５７４０７，对应Ｐ值为０．１０９３。这说明收益率序列　存在ＡＲＣＨ效应，可以建立ＧＡＲＣＨ模型对其进行刻画。　２．１参数估计　根据上文的理论描述，文中采用ＧＡＲＣＨ（１，１），ＧＡＲＣＨ（１，１）　

：　财税金融　山东省在沪上市公司的风险与收益研究　——基于ＧＡＲＣＨ模型的实证分析　贺庆庆　油永华（山东经济学院燕山学院山东政法学院经济管理系）　摘要：根据２００５—２００６的年度数据，对上海证券交易所中山东省的股票　的风险与收益实证研究．依据资本资产定价模型（ＣＡＰＭ），用周收益率进行　ＧＡＲＣＨ模型的实证分析得到Ｂｅｔａ系数值，算出系统风险与非系统风险，分　析股票风险的结构关系。　关键词：资本资产定价模型　风险ＧＡＲＣＨ　０引言　目前，中国社会科学院研究报告显示，山东省内上市公司的整体　竞争力水平，从２００３年、２００４年的第１３名、第４名，首次跃升至第　１位。中国社科院工业经济研究所企业管理研究室主任黄群慧认为　“山东的大企业确实发展得比较好，起到了对山东经济的支撑作用。”　山东经济发展的政策大背景非常好，我国整体处于以重化工业为特　色的经济发展阶段，山东抓住了机遇，此类企业的回报率很高，风险　较小，事实上，制造类大企业比重大，是山东上市公司结构上最主要　的特点。在制造类大企业的推动作用下，近几年山东上市公司一直保　持较好的表现，从２００６年中期报告来看，每股收益、净资产收益率、　每股经营性现金流３个主要指标，山东板块远好于全国平均水平。　此外，近几年山东省政府对推进企业上市融资所做的努力，也是“山　东居首”的重要原因，山东省发改委、财政厅、国土资源厅等６部门　联合制定的“关于推进企业上市”的文件显示，山东省政府为鼓励企　业上市融资，在降低企业改制重组成本、给予项目扶持和资金支持、　设立上市扶持资金和共同基金等方面出台了一系列政策。下文根据　经典的资本资产定价模型（ＣＡＰＭ）和２Ｏ０５——２００６年度山东省在　沪上市公司的数据，采用ＧＡＲＣＨ模型模型分析方法，对３７家企业　进行分析它们的收益率和风险大小情况，以说明上述观点的正确性。　１资本资产定价模型和ＧＡＲＣＨ模型　我们通过资本资产定价模型（ＣＡＰＭ）来分析系统风险与非系统　风险。从１　９５２年，马柯维茨（Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ）及１　９５８年托宾（Ｔｏｂｉｎ）的资　产组合理论开创了现代资产定价理论的历史。马柯维茨在一定的假　设条件下，认为投资者的偏好可以根据资产组合的均值和方差来决　定，把收益、方差与资产组合的构成、证券收益的概率分布联合起来，　第一次在资产组合的最佳选择中运用了边际分析原理。马柯维茨及　托宾都证明：如果效用函数是收益或财富的二次函数，那么均方差偏　好与投资者的风险规避假设相符合，资产组合理论最终找到了投资　者在均方差偏好下的证券组合的有效边界。现代资产定价模型（ＣＡ　ＰＭ）是第一个在不确定条件下，使投资者实现效用最大化的资产定　价模型，导致了西方金融理论的一场革命。其理论基础是现代投资组　合理论。ＣＡＰＭ的中心特点是：只有系统风险才在股票定价中起作　用，股票的收益与股票系统风险的量度Ｂｅｔａ值成正比。　夏普和林特纳利用托宾分离定理得出了资本资产定价模型　ＩＣＡＰＭ）．即证券市场线方程（ＳＭＬ），在中国资本市场上计算市场无风　险收益率研的数据种类繁多，却很难确定一个合理的市场无风险收　益率，因此我们把ＳＭＬ线变形后再做分析：　Ｅ（Ｒ．）＝（１　）ＲＨ－，Ｂ￣Ｅ（Ｒ　）＝　镌Ｆ（Ｒ　）　（１）　其中：ＯＺｆ＝（１—　）　在证券市场线均衡模型的基础上，给出它的统计计量形式：　Ｒ　－－ＯＺ；十』　Ｒ　＋ｓ　（２）　其中岛，为随机扰动项　为常数项。　投资风险是指投资主体将资金用于购买证券而未来收益达不到　预期目标或遭受各种损失的可能性。单种股票的风险可以写成：　（Ｒ　）＋　（３）　（Ｒ　）为风险资产或组合的系统性风险，即为不可分散的风　险，对任何风险资产或组合都是一样的，它来源于宏观经济环境的变　化或导致市场波动的共同因素的出现，从而是不可分散的，对这一部　分风险只能进行控制或规避。　表示样本股票｛周收益率的方差（总　风险），　为非系统性风险，也称为可分散性风险，它来源于各个上　６１　市公司自身特有的不确定性因素的影响，可以通过多样化的投资组　合加以消除。所以口　称为股票ｉ系统风险测度，是市场真正给予补偿　的风险，是某种证券的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，　可以看作是证券收益变动对市场组合收益变动的敏感度。　在国内，　关于系数已经有部分学者做过相应的实证研究。吕长　江等选择１９９８年４月到１９９８年１２月９个月的深圳交易所股票数　据，采取７种不同方法计算市场收益率，然后用不同的方法回归证　明了ｐ的存在性，证实了Ｂ不存在显著的行业差异，但存在是否为　成分股的差异。马喜德，郑振龙，王保合在《贝塔系数波动状况的实证　分析》一文中讲ＣＡＰＭ的检验失效的原因是由于Ｂ系数并不是一　个常数，１３系数在不同时期是变化的。　我们进行计量分析，采用ＧＡＲＣＨ模型，股票市场收益率除了记　忆性或序列自相关这一特征外，还存在波动（非系统风险）的聚集性　和波动（非系统风险）的记忆性，通过ＧＡＲＣＨ模型才能相对完全地　描述加以刻画。　ＧＡＲＣＨ模型的一般形式为　Ｒ　＝　＋　＋ｓａ（４）　（ｓ　Ｉ　ｓ　一２　一３・－・）～Ｎ（０，ｈ　）（５）　ｈｔ＝　Ｄ＋　１　一１＋・・・＋　１　ｍ＋ｅ　１ｈｔ－１＋・－・＋ｅ　ｎｈｔ＿ｎ（６）　记作ＧＡＲＣＨ（ｎ，ｍ）。可以看出ＧＡＲＣＨ模型是对模型的残差序　列吼进行建摸，以提取残差序列　中的充分信息：残差的条件分布　为正态分布，其条件方差为ｈｌ，显然，ｈ　不仅受前几期残差平方（或方　差）的影响，还受到前几期条件方差的影响（条件方差ｌａ相关），从而　时间序列体现出条件异方差的性质，这样就较为完全地描述了波动　（风险）的聚集性和波动（风险）的记忆性，这也正是ＧＡＲＣＨ（广义条　件异方差）模型的实质意义所在。　２样本的选择、数据的搜集和收益率计算　本文选取山东省在上海证券交易所的３７家上市公司（鲁在沪　上市公司共４８家，除去样本期间收益率没有连续观察值或者带ＳＴ　的企业没有考虑分析的１　１家为样本）作为样本进行分析。数据采用　２００５－－２００６两年的每周末的收盘价格，期间为２００５年１月７日至　２００６年１２月２９日共９８期数据。数据的来源于鑫网通达信网站和　巨潮咨讯网。　上证综合指数是一种价格加权指数，其编制是借鉴国际指数的　编制经验，方法合理科学，能够反映整个股市的变动趋势和上市公司　的资本价值的变化，包含了上海股市中的各种证券，符合资本资产定　价模型市场组合构造的要求，所以选取上证综合指数作为市场组合　指数。　我国的目前利率没有完全市场化，并且国债的期限比西方的相　对要长，并且国债的回购交易大多是机构投资者，无法利用国债利率　来代替无风险利率，根据上述模型介绍，不在选取。　个股和上证综合指数的周收益率计算如下：　Ｒ　．！＝　些　堕　＝　丝丝坐　ｌｏ０。。　‘‘　｝Ｉ＿ｌｊ收篇价浒　Ｒ　：尘　些　：垫二业　：笪　！　１ｏｏ‰　“　ｌ狮｝ｌｌＩｉ收｝　练台指数　３实证分析和评价　先绘制各种股票和上证综合指数的周收益率折线图（由于篇幅　原因，只列示上证综合指数的和３种个股），见下列图示，可以看出，　波动是随机的，风险是随时间变化的，周收益率波动均具有聚集性和　记　

龙源期刊网

基于GARCH模型的股票风险和投资策略

作者：李明月 张权 刘蕾蕾

来源：《商情》2014年第29期

【摘要】股票投资中，股票风险的计量最流行的方法是VaR方法。文章选取上海证券交易所的上证指数2007年1月4日至2009年10月19日共计679个日收盘价作为数据进行实证分析，并分别验证GARCH模型在t分布、正态分布以及GED分布下VaR值。实证分析结果表明，上证指数日收益率具有明显的异方差性、波动性、聚集性和持续性，正态分布下估计的VaR值在靠近左尾时存在低估现象，与正态分布和t分布相比，GED分布能较好的反映股市收益率序列的厚尾特征。经过实证分析之后，选择适合模型的股票投资策略。

【关键词】股票市场；GARCH；VAR；股票风险；投资策略

1. 引言

经过20多年的发展，我国证券市场不断扩大，上市公司日益增多，投资者积极性不断上升，股票日益成为一项重要的投资方式，因此如何根据现有的条件进行风险最小、获益最大的投资，成为投资者们最为关注的问题。上海证券交易所上证综合指数从2007年初的2715点开始上升，同年9月到达最高点6124点，然后一路下滑到最低1664点。这充分说明股指波动幅度大，股市蕴含很大的风险，剧烈的股市震荡会使大多数的普通股民亏损。因此如何有效分析和预测未来股票的风险成为投资者和学者们的首要问题。由此产生的各类用于分析股票的风险和预测未来的收益的模型中，GARCH模型及其扩展模型是被最广泛应用的。

2.数据选取和分析

本文选取上海股票市场上证指数2007年1月4日至2009年10月19日的共679个日收盘价格数据，为了方便数据分析，防止休市日数据空缺，将数据向前推移，形成连续的时间序列。其来源是同花顺软件的历史数据，选取上证日收盘指数。无论是对投资者还是融资者来说，收盘指数都是很重要的，更能反映上市股票的股份走势，从而具有引导投资者或者融资者的作用。日市场收益率，是反映日价格波动变化程度的指标，收益率的标准差或方差可以体现市场的波动特征和风险特征，因此选择日市场收益率来研究。本文中的所有数据建模和分析过程运用Eviews6.0和 Mathtype软件。

基于GARCH—VaR模型对股市风险研究

一、引言

股市是一种充满风险的投资方式，投资者在进行股市投资时，除了要关注收益外，更需关注股市的风险情况。股市风险的研究对投资者进行风险管理和决策提供了重要的依据，而GARCH—VaR模型是一种用来研究股市风险的重要工具。本文将基于GARCH—VaR模型对股市风险进行研究，以期为投资者提供有益的参考。

二、GARCH—VaR模型的理论基础

GARCH模型是Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity的缩写，是对时间序列数据中的异方差性进行建模的一种方法。GARCH模型假设时间序列数据的波动率在时间上是变化的，并且与之前一段时间内的观测值的波动率相关。而Value at Risk（VaR）则是对金融资产或投资组合未来一段时间内可能出现的最大损失进行估计的一种方法，在风险管理中被广泛应用。

GARCH—VaR模型将GARCH模型和VaR方法结合起来，通过GARCH模型对股票价格的波动进行建模，再结合VaR方法对未来投资组合的风险进行预测。通过GARCH—VaR模型，投资者可以更加精准地估计未来一段时间内可能出现的最大损失，以此来进行风险管理和决策。

1. 数据准备

在使用GARCH—VaR模型进行股市风险研究之前，首先需要对相关数据进行准备。通常会选择某一只股票的历史价格数据，或者选择某个股票指数的历史价格数据。数据的选择应该充分考虑到所研究的股市风险的具体情况，并且应该包含足够长的时间跨度，以便能够充分反映股市的波动情况。

2. GARCH模型的建立

在选定了需要研究的股票或股票指数的历史价格数据后，下一步是建立GARCH模型。GARCH模型的建立是对股票价格波动的建模，通常可以使用计量经济学中的相关软件来进行估计。通过对历史价格数据的建模，可以得到GARCH模型的参数，这些参数将会成为后续进行VaR预测的重要依据。