基于Simulink的SVPWM控制方法仿真

收稿日期：２０１８－０９－０３作者简介：吕莹（１９９０—），女，硕士，主要研究方向为自动化控制、建模仿真。Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｌｖｙｉｎｇ＠ｎｆｅｌｉｔｅ􀆰ｃｏｍ。ＤＯＩ：１０􀆰１９４６６／ｊ􀆰ｃｎｋｉ􀆰１６７４－１９８６􀆰２０１９􀆰０１􀆰０１１

基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的ＳＶＰＷＭ控制方法仿真

吕莹，林联伟

（株洲易力达机电有限公司，湖南株洲４１２０００）

摘要：ＳＶＰＷＭ（空间矢量脉宽调制）是一种将三相交流电机等效为两相直流电机的控制方式。由于ＳＶＰＷＭ控制方法具有电

流谐波小、转矩脉动小、低噪声、控制电路简单、可靠性高等优点，因此被广泛应用于电机控制领域。通过介绍ＳＶＰＷＭ的基本

原理，提出一种简单的ＳＶＰＷＭ的控制方式并在ＰＭＳＭ电机上应用，最后经过ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立控制模型，进行仿真计算，

验证了所述方法及理论。

关键词：空间矢量脉宽调制；永磁同步电机；仿真模型

中图分类号：ＴＭ３４１　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７４－１９８６（２０１９）０１－０３９－０４

ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＳＶＰＷＭＣｏｎｔｒｏｌＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＳｉｍｕｌｉｎｋ

ＬＹＵＹｉｎｇ，ＬＩＮＬｉａｎｗｅｉ

（ＺｈｕｚｈｏｕＥｌｉｔｅＥｌｅｃｔｒｏＭｅｃｈａｎｉｃａｌＣｏ．，Ｌｔｄ．，ＺｈｕｚｈｏｕＨｕｎａｎ４１２０００，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＳＶＰＷＭ（ＳｐａｃｅＶｅｃｔｏｒＰｕｌｓｅＷｉｄｔｈＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ）ｉｓａｋｉｎｄｏｆｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｔｈａｔｅｑｕａｔｅｓｔｈｒｅｅ⁃ｐｈａｓｅＡＣｍｏｔｏｒｔｏｔｗｏ⁃ｐｈａｓｅＤＣｍｏｔｏｒ．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｉｔｓｓｍａｌｌｃｕｒｒｅｎｔｈａｒｍｏｎｉｃｓ，ｓｍａｌｌｔｏｒｑｕｅｒｉｐｐｌｅ，ｌｏｗｎｏｉｓｅ，ｓｉｍｐｌｅｃｏｎｔｒｏｌｃｉｒｃｕｉｔａｎｄｈｉｇｈｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ＳＶＰＷＭｃｏｎ⁃

ｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｍｏｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌ．ＴｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＳＶＰＷＭｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄａｓｉｍｐｌｅＳＶＰＷＭｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄ

ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏＰＭＳＭｍｏｔｏｒ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ，ａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

ｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｏｒｙｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｐａｃｅｖｅｃｔｏｒｐｕｌｓｅｗｉｄｔｈｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ；Ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ

０　引言

永磁同步电机（ＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｏｔｏｒ，ＰＭＳＭ）是一种采用高能永磁体为转子的电机，具有结构简单、

尺寸灵活、响应快、效率高、便于控制的优点，因此得到广泛

应用［１］。随着电力电子技术、微处理器技术的推广，ＰＭＳＭ的

控制方式普遍采用矢量控制（ＶｅｃｔｏｒＣｏｎｔｒｏｌ），这种控制方式

需要进行坐标变换。ＳＶＰＷＭ也是矢量控制的一种，通过在电

流和速度双闭环中生成ＳＶＰＷＭ控制信号实现对电机控制［２］。

但由于在该算法中需要进行几次坐标变换，不利于控制系统中

的参数调整和测试验证。本文作者使用一种简化的ＰＭＳＭ控制

系统，减少坐标变换，并使用ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行仿真测

试，便于算法优化及参数调整。

１　永磁同步电机数学模型

当三相绕组通入对称的正弦波三相电流，电机内部产生旋

转磁场，该磁场和转子的磁场相互作用，从而使电机旋转［３］。

在坐标系中观察，若将ＰＭＳＭ转子固定在ｄ－ｑ旋转坐标系

上，转子与ｑ轴重合，ｄ轴与ｑ轴垂直，则ＰＭＳＭ的定子转矩

方程为

Ｔｅ＝３２ｎｐψｆｉｑ＋（Ｌｄ－Ｌｑ）ｉｄｉｑ[]（１）ＰＭＳＭ的定子电压方程为

ｕｄｕｑæ

èçö

ø÷＝Ｒｓ０

０Ｒｓæ

èçö

ø÷ｉｄｉｑæ

èçö

ø÷＋ｐ－ωｅωｅｐæ

èçö

ø÷ψｄψｑæ

èçö

ø÷（２）

式中：ｕｄ、ｕｑ为定子电压在ｄ－ｑ轴的电压分量；ｉｄ、ｉｑ为定子电

流在ｄ－ｑ轴的电流分量；Ｒｓ为三相定子绕组相电阻；ψｄ、ψｑ为

定子磁链在ｄ－ｑ轴磁链分量；ωｅ为转子机械角速度。

同步旋转坐标系下定子磁链方程为ψｄψｑæ

èçö

ø÷＝Ｌｄ０

０Ｌｑæ

èçö

ø÷ｉｄｉｑæ

èçö

ø÷＋ψｆ０æ

èçö

ø÷（３）

式中：Ｌｄ、Ｌｑ为定子电感在ｄ－ｑ轴的分量，文中设定为Ｌｄ＝Ｌｑ。

得到定子电压方程为ｕｄ＝Ｒｓｉｄ＋Ｌｄｐｉｄ－ωｅＬｑｉｑｕｑ＝Ｒｓｉｑ＋Ｌｑｐｉｑ＋ωｅ（Ｌｑｉｑ＋ψｆ）（４）

２　空间矢量控制基本原理

在永磁同步电动机中，矢量控制是一种高效的控制方式，

而且是目前应用较为广泛的控制方式。其基本思想是模拟直流

电机的控制方式来控制永磁同步电机［４］。为简化自然坐标系下

三相ＰＭＳＭ的数学模型，选择合适的坐标变换对数学模型进行

降阶和解耦变换［５－６］。通常采用静止坐标变换（Ｃｌａｒｋ变换）和

同步旋转坐标变换（Ｐａｒｋ变换），其关系如图１所示。ＣＭＹＫ

图１　三种坐标的关系

如上图所示，Ａ－Ｂ－Ｃ为自然坐标系；α－β为经过Ｃｌａｒｋ变

换的静止坐标系；ｄ－ｑ为经过Ｐａｒｋ变换的同步旋转坐标系。

目前以微控制器为核心的数字化控制系统是电机驱动的一

个趋势，因此在逆变器中选择使用更适用于数字化控制系统的ＳＶＰＷＭ方法［７］。ＳＶＰＷＭ具有优化谐波程度高、消除谐波效果

较好、更容易实现的优点。而且ＳＶＰＷＭ提高了电压源逆变器

的直流电压利用率和电机的动态响应速度，同时减小了电机的

转矩脉动。

相电压源逆变器电路如图２所示，输出电压取决于Ｑ１－Ｑ６６个功率器件的开关状态。在任意时刻，同一桥臂只有一个功

率器件导通，设上管导通，下管关断为１；上管关断，下管导

通为０。Ｑａ、Ｑｂ、Ｑｃ分别对应Ａ相、Ｂ相、Ｃ相功率器件的开

关状态，则三相开关状态组合Ｑａｂｃ一共有８种状态，对应８个

电压空间矢量，在复平面表示为

Ｕｏｕｔ＝２Ｕｄｃ３（Ｑａ＋Ｑｂｅ２／３πｊ＋Ｑｃｅ－２／３πｊ）（５）

图２　相电压源逆变器电路

当３个开关状态同时为１或同时为０时，其模值为０，称

为零矢量，因此８种状态中只有６种非零矢量，用Ｕｉ表示，将

电压复平面空间分为６个扇区，如图３所示

。图３　电压空间矢量图

ＳＶＰＷＭ是在矢量图的一个扇区内，通过控制该扇区的两

个相邻基本矢量在一个采样周期的作用时间，形成等效合矢

量，保持该等效合矢量的幅值不变，相位不断变化。当采样周

期足够多，即当ＰＷＭ频率越高，电压矢量的运行轨迹就越接

近圆，电机运行越平稳。由矢量合成原理可知，位于复平面任

意位置的电压矢量Ｕｒｅｆ都可由其所在扇区的相邻两个基本矢量

合成，只要求出两个基本矢量的作用时间，即可求出相应的脉

冲宽度，从而实现对整流器的控制。以扇区Ⅰ为例，电压空间

矢量合成如图４所示。

图４　电压空间矢量合成示意图

令Ｔ４、Ｔ６、Ｔ０分别表示Ｕ４、Ｕ６和零矢量Ｕ０的作用时间，则：

Ｕ１＝Ｔ４ＴｓＵ４

Ｕ２＝Ｔ６ＴｓＵ６ì

îíïï

ïï（６）

由图４可知：Ｕｏｕｔｓｉｎ２３π＝Ｕ１ｓｉｎ（π３－θ）＝Ｕ２ｓｉｎθ（７）

式中：θ表示合成矢量与主矢量的夹角。由｜Ｕ４｜＝｜Ｕ６｜＝

２３Ｕｄｃ可得ＣＭＹＫＴ４＝３ＵｒｅｆＵｄｃＴｓｓｉｎ（π３－θ）

Ｔ６＝３ＵｒｅｆＵｄｃＴｓｓｉｎθ

Ｔ０＝Ｔ７＝１２（Ｔｓ－Ｔ４－Ｔ６）ì

îíïïï

ïïï（８）

判断电压空间矢量Ｕｏｕｔ所在的区间位置，然后利用所在扇

区的相邻电压矢量和适当零矢量合成参考电压矢量，用Ｕα和Ｕβ分别表示参考电压在α、β轴上的分量，定义变量Ａ、Ｂ、Ｃ。Ｕｒｅｆ１＝Ｕβ

Ｕｒｅｆ２＝３２Ｕα－１２Ｕβ

Ｕｒｅｆ３＝－３２Ｕα－１２Ｕβì

îíïïï

ïïï（９）

若｜Ｕｒｅｆ１｜＞０，则Ａ＝１，否则Ａ＝０；若｜Ｕｒｅｆ２｜＞０，则Ｂ＝１，否

则Ｂ＝０；若｜Ｕｒｅｆ３｜＞０，则Ｃ＝１，否则Ｃ＝０。令Ｎ＝４Ｃ＋２Ｂ＋Ａ，

得出Ｎ与扇区对应关系如表１所示。

表１　Ｎ与扇区对应关系

Ｎ３１５４６２

扇区ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ

计算扇区的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型如图５所示。

图５　扇区的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型设３个变量分别为Ｘ、Ｙ、Ｚ，其计算方式如下式：Ｘ＝３ＴｓＵβＵｄｃ

Ｙ＝３ＴｓＵｄｃ（３２Ｕα＋１２Ｕβ）

Ｚ＝３

Ｕｄｃ（－３２Ｕα＋１２Ｕβ）ì

îíïïïï

ïïï

ï（１０）

可得到各个扇区作用的时间，如表２所示。表２　各个扇区的作用时间

Ｎ１２３４５６

Ｔ４ＺＹ－Ｚ－ＸＸ－Ｙ

Ｔ６Ｙ－ＸＸＺ－Ｙ－Ｚ

Ｔ０Ｔ０＝（Ｔｓ－Ｔ４－Ｔ６）／２

如果Ｔ４＋Ｔ６＞Ｔｓ，则需进行调制处理：

Ｔ４＝Ｔ４Ｔ４＋Ｔ６Ｔｓ

Ｔ６＝Ｔ６Ｔ４＋Ｔ６Ｔｓì

îíïï

ïï（１１）计算切换时间的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型如图６所示。

图６　切换时间点的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型

经过以上分析，整个ＳＶＰＷＭ的仿真模型如图７所示

。

图

７　ＳＶＰＷＭ仿真模型３　仿真结果

对于三相

ＰＭＳＭ

的矢量控制

，没有异步电机的转差率问题，控制起来更方便，文中提出的简化控制系统，主要包括转ＣＭＹＫ速控制环、电压控制环和ＰＷＭ控制算法３个主要部分。转速控制环的主要作用是控制电机转速，使其达到需求转速并稳定在需求转速，电压控制环的作用是加速系统调节的过程，使电机的定子电压更快速地接近需求电压矢量，加快系统的响应速度。与常见的电流控制环不同，该控制系统对直流母线电压采样，ｕｑ闭环直接对电机进行控制，节省了电流采样电路及电流重构算法，使控制系统更简洁，响应更快速。该控制系统仿真模型如图８所示。

图８　ＰＭＳＭ控制系统模型

在０ｓ时启动电机，需求转速为９００ｒ／ｍｉｎ，电机初始负载

为２Ｎ·ｍ，在０􀆰４ｓ时突变为４Ｎ·ｍ，经过ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真计算，仿真时间为１ｓ，得到电机定子三相电流为正弦波，电流波形如图９所示，速度波形如图１０所示。由仿真波形可知，在电机初始启动时，０􀆰１ｓ左右开始稳定运行，当负载发生突变时，速度发生轻微的抖动但很快恢复了稳定值。由此可看出，该控制系统响应较快，发生干扰时也能快速恢复稳定状态，仿真的波形基本符合理论分析情况，验证了该控制系统的可行性。

图９　定子三相电流波形图

图１０　仿真电机速度曲线４　结论

通过对空间矢量脉宽调制原理的分析，结合ＰＭＳＭ的数学特性，利用ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件，搭建一个使用ＳＶＰＷＭ方法控制ＰＭＳＭ电机的简单的闭环控制系统模型，在仿真过程中，该系统运行稳定。通过仿真结果，可看出该控制方法响应较快，抗干扰能力强，且控制模型简单，效率高。符合永磁同步电机的运行特性，为ＰＭＳＭ的控制方法的研究奠定了一定基础。

参考文献：［１］李忠祥，刘国巍，陈瑞．基于ＰＭＳＭ空间电压矢量控制技术仿真

研究［Ｊ］．中国科技信息，２０１８（３）：７５－７６．［２］闫福财，赵翼翔，陈文戈，等．基于Ｍａｔｌａｂ与ＣＣＳ的永磁同步电

机矢量控制［Ｊ］．微电机，２０１７，５０（６）：６０－６４．ＹＡＮＦＣ，ＺＨＡＯＹＸ，ＣＨＥＮＷＧ，ｅｔａｌ．ＶｅｃｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｂａｓｅｄｏｎＭａｔｌａｂａｎｄＣＣＳ［Ｊ］．Ｍｉｃｒｏｍｏｔｏｒｓ，２０１７，５０（６）：６０－６４．［３］张鹏．无刷直流电机正弦波控制系统研究及实现［Ｄ］．镇江：江