安徽省定远育才实验学校2018届高三上学期1月综合能力

2021届安徽省定远县育才学校2018级高三上学期第一次月考理科综合物理试卷★祝考试顺利★(含答案)一、选择题（本答题共10题,每小题4分,满分40分。

1-7为单选,8-10为多选。

）1.如图,物体A、B用细绳连接后跨过滑轮,A放在在倾角为30°的光滑斜面上,B悬挂着。

已知质量mA= 3mB,不计滑轮摩擦,那么下列说法中正确的是A. 细绳对物体B的拉力大小为Bm gB. 物体A的加速度sin30A BBm g m gam-=C. 现将斜面倾角由30°增大到50°,绳子的拉力减小D. 物体A和物体B互换位置后,滑轮受到绳子的作用力保持不变2.甲、乙两物体在水平面上运动的s-t图象如图所示,那么在t1到t2这段时间内,下列说法中正确的是A. 乙车一直在甲车的前方B. 在t2时刻甲车正好追上乙车C. 甲、乙两车的平均速度相同D. 甲车一直做匀加速直线运动,乙车先减速后加速3.一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置,质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上,物体C放在倾角为60°的直角边上,B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接,A、C3,整个装置处于静止状态。

已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ＜1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧弹力大小为mg,C与斜面间无摩擦,则A. 物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向B. 物体A所受摩擦力大小为1mg2,物体B不受摩擦力作用C. 弹簧处于拉伸状态,A、B两物体所受摩擦力大小均为1mg2,方向均沿斜面向下D. 剪断弹簧瞬间,物体A一定加速下滑4.一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动,其速度v随时间t变化的规律如图所示,在连续两段时间m和n内对应面积均为S,则经过b时刻的速度大小为A. ()m n Smn-B.()22mn m n Sm n++C.()()22m n Sm n mn++D.()22m n Smn+5.甲、乙两人用绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮,将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢地向上提升,如图所示∠aOb为锐角．则在物块由O点沿Oa直线缓慢上升过程中,以下判断正确的是A. aO绳和bO绳中的弹力逐渐减小B. aO绳和bO绳中的弹力逐渐增大C. aO绳中的弹力一直增大,bO绳中的弹力先减小后增大D. aO绳中的弹力先减小后增大,bO绳中的弹力一直增大6.如图甲所示,水平传送带沿顺时针方向以恒定速率v0匀速转动,传送带的右侧上方固定一挡板。

定远育才实验学校2017-2018学年度1月高一政治月考卷一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分。

）1. 中国人民银行决定自2015年8月26日起下调金融机构人民币贷款和存款基准利率。

金融机构一年期贷款基准利率下调0.25个百分点至4.6%；一年期存款基准利率下调0.25个百分点至1.75%。

一般来说，此次下调存贷款基准利率对经济产生影响的传导路径是A. 下调存贷款基准利率→银行利润增加→增加货币投放→扩大投资需求B. 下调存贷款基准利率→储户实际收益减少→居民减少存款→降低消费需求C. 下调存贷款基准利率→银行贷款额度增加→促进企业发展→实现经济持续增长D. 下调存贷款基准利率→企业融资成本降低→企业利润提高→促进实体经济发展【答案】D【解析】试题分析：本题是推导类试题，可采用首尾法进行确定。

即先确定第一个题肢或者先确定最后一个题肢，如果先确定第一个题肢，可以以此往后推，如果是先确定最后一个，可以以此往前推。

同时要注意排除错误选项，按此步骤，基本上可以确定正确答案。

作答本题需要明确传导路径之间的内在关系，存贷款基准利率下调，并不会使银行的利润增加，A表述错误，排除；居民减少存款，可以导致消费需求增加，而不是降低消费需求，B表述错误，排除；“下调存贷款基准利率→银行贷款额度增加”的表述错误，贷款额度应是不变，而不是增加，贷款需求会增加，C表述错误，排除；答案D正确。

考点：货币政策、科学的宏观调控2. 过去农村房屋墙体上的广告多为农资广告和计生标语，现在取而代之的是通信、建材、家具、家电、黄金珠宝、保险、楼盘和汽车，几乎到了有墙就有广告的程度。

这表明我国农村居民( )①消费水平不断提高②以享受资料消费为主③消费行为越来越不理性④购买力有所增强A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】B【解析】试题分析：生产决定消费，经济发展对消费的影响是根本性的。

2017-2018学年安徽省滁州市定远县育才实验学校高一（上）月考物理试卷（1月份）一、选择题1．（3分）关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．竖直方向上的位移满足h1：h2：h3：…=1：4：9：…的运动就是自由落体运动B．纸片由静止释放，在空气中下落可以视作自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1：3：5D．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动2．（3分）如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的人对厢底的压力为其重量的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍3．（3分）如图所示，中国三一重工的一台62米长的泵车，参与某次消防救火冷却作业，对泵车在水平路面上以加速度a作匀加速运动的过程，下列分析正确的是（）A．泵车受到的重力和泵车对地面的压力是一对平衡力B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车对地面的压力C．开车时要求系安全带是为了减小司机的惯性D．若泵车发动机的牵引力增为原来的2倍时，泵车的加速度将大于2a4．（3分）如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面顶端下滑，直至速度为零．若用x、v、a分别表示滑块下滑的位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象中能正确描述该过程的是（）A． B． C． D．5．（3分）关于位移和路程，下列说法中错误的是（）A．出租车是按位移的大小来计费的B．出租车是按路程来计费的C．物体在运动过程中，位移大小不会大于路程D．物体只有做单向直线运动时，位移大小和路程相等6．（3分）一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中，在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示，设每个灯笼的质量均为m，则自上往下数第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为（）A．2mg B．mg C．mg D．8mg7．（3分）甲乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．t1时刻乙车从后面追上甲车B．t1时刻两车相距最远C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度8．（3分）刘翔是我国著名的田径运动员，曾在多次国际比赛中为国争光，已知刘翔的高度为H，在110m跨栏比赛的终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍手最后冲刺的身影，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快慢（曝光时间）是s，得到照片后，测得照片中，刘翔的高度为h，胸前号码布模糊部分的宽度为L，以上数据可以知道刘翔的（）A．冲线速度为60L（m/s）B．冲线速度为60HL/h（m/s）C．110栏的平均速度D．110栏比赛过程中发生的位移的大小9．（3分）如图所示，A、B两木块的重力均为50N，放在倾角θ=37°的斜面上，A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.5．在沿斜面向上的大小为60N的力F作用下，A、B静止在斜面上，此时，与A、B相连的轻弹簧被拉伸了3cm，弹簧的劲度系数为400N/m．则下列说法正确的是（）A．A、B所受的摩擦力均为零B．B受的摩擦力为2N，方向沿斜面向上C．A受的摩擦力为18N，方向沿斜面向下D．B受的摩擦力为18N，方向沿斜面向上10．（3分）关于重力加速度的以下说法正确的是（）A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向B．在地球上不同地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．重力加速度g是矢量，方向总是竖直向下，计算中通常g取9.8m/s2 11．（3分）如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上，当其中一个人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人都会向相反方向运动，这是因为A推B时（）A．A与B之间有相互作用力B．A对B的作用在先，B对A的作用在后C．B对A的作用力大小等于A对B的作用力大小D．A对B的作用力和B对A的作用力是一对平衡力12．（3分）如图所示的是一个物体运动的v﹣t图象，下列说法正确的是（）A．物体3 s末开始改变速度方向B．物体4 s末开始改变速度方向C．物体在第5 s内的加速度的大小大于第1 s内加速度的大小D．物体在前5 s内的总位移为负二、实验题13．某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长的关系．（1）该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如表（设弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度g=9.80m/s2）：在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为cm．（2）如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了x﹣m坐标系，并描出了5组测量数据，请你将第2组数据描在坐标纸上（用“+”表示所描的点），并画出x﹣m的关系图线．（3）根据x﹣m的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为N/m（结果保留3位有效数字）．14．一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验．（1）现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是：；缺少的器材是．（2）这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如下图所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：．（3）由该纸带求出的自由落体加速度为m/s2；比标准值（填“偏大”或“偏小”）．（4）该实验误差的主要来源是；可用的方法减小该误差．三、解答题15．一枚小火箭携带试验炸弹沿竖直方向匀加速发射升空，小火箭的加速度a=10m/s2，经t1=20s后小火箭与试验炸弹自动分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g=l0m/s2，不计空气阻力．（1）试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？（2）若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？（计算结果可保留根号）16．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直（已知sin 37°=0.6，方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态，重力加速度为g。

定远实验中学2018届上学期高三综合能力测试物理部分二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项是符合题目要求的，第19～21题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分,有选错的得0分。

14. 下面关于物理学史的说法正确的是（ ）A. 卡文迪许利用扭秤实验得出万有引力与距离平方成反比的规律B. 奥斯特通过实验发现变化的磁场能在其周围产生电场C. 牛顿猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证D. 法拉第首先引入“场”的概念用来研究电和磁现象15．如图所示，在真空中固定两个等量异号点电荷＋Q 和－Q ，图中D 点为两点电荷的连线中点，P 点为连线上靠近－Q 的一点，MN 为过O 点的一条线段，且M 点与N 点关于O 点对称。

则下列说法正确的是A ．同一个试探电荷在M 、N 两点所受的电场力相同B ．M 、N 两点的电势相同C ．将带正电的试探电荷从M 点沿直线移到N 点的过程中，电荷的电势能先增大后减小D ．只将－Q 移到P 点，其它点在空间的位置不变，则O 点的电势升高16．如图所示，1210R R ==Ω，R 为可变电阻，C 为电容器，V 为理想电压表，增大R 的阻值时，（ ）A ．C 所带电荷量减小B ．C 所带电荷量始终为0C ．V 的示数增大D ．V 的示数不变17．如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )A ．b 、卫星转动线速度大于7.9km/sB．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a a＞a b＞a cC．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T c＞T b＞T aD．在b、c中，b的动能最大，c的机械能最大。

18．如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为R。

安徽省定远县育才学校2017-2018学年度高三1月月考理综卷物理试题二、选择题1. 如图所示水平面上,质量为20kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的另一端固定在小车上,小车静止不动,弹簧对物块的弹力大小为10N时,物块处于静止状态,若小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时( )A. 物块A相对小车向左运动B. 物块A受到的摩擦力将减小C. 物块A受到的摩擦力大小不变D. 物块A受到的弹力将增大【答案】C【解析】A、物体开始时受弹力F=5N，而处于静止状态，说明受到的静摩擦力为5N，则物体的最大静摩擦力F m≥5N．当物体相对于小车向左恰好发生滑动时，加速度为，所以当小车的加速度为a=1m/s2时，物块A相对小车仍静止．故A 错误．B、C、根据牛顿第二定律得：小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时，弹力水平向右，大小仍为5N，摩擦力水平向右大小仍为5N．故B错误，C正确．D、物体A相对于小车静止，弹力不变．故D错误．故选C．【点睛】应用牛顿第二定律分析物体受力情况，要注意静摩擦力大小和方向会随物体状态而变化．2. 如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。

现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。

站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（）A. 1.8m/sB. 2.0m/sC. 2.4m/sD. 3.0m/s【答案】C3. 如图所示，在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙．一绳长为3R轻绳一端系与斜面O点，另一端系一质量为m 的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B 点．已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，则小球从A到B的运动过程中（）A. 合外力做功B. 重力做功2mgRC. 克服摩擦力做功D. 机械能减少【答案】D【解析】以小球为研究的对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好充当向心力，得：解得：A到B的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为W f，则解得：A：A到B的过程中，合外力做功等于动能的增加，故A错误。

安徽省定远县育才实验学校2018届高三重点班考试卷物理试题一、选择题(每小题4分，共40分。

1～6题为单项选择题，7～10题为多选题，全部选对得4分，错选得0分，漏选得2分)1.学习物理不仅要掌握物理知识，还要领悟并掌握处理物理问题的思想方法。

常用的思想方法有等效替代、理想实验法、微量放大等，在下图所示的几个实验中，研究物理问题的思想方法相同的是A ．甲乙B ．乙丙C ．丙丁D ．甲丁2. 一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m ，流速为4m/s 的河流中渡河，则下列说法错误的是A. 小船不可能到达正对岸B. 小船渡河时间不少于50 sC. 小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD. 小船以最短位移渡河时，位移大小为150 m3. 如图所示，质量为m 的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R ，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物块即将开始滑动。

若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在这一过程中，摩擦力对物块做的功是()A.12μmgR B ．2πmgR C ．2μmgRD ．04．乙两物体的质量分别为m 1=2kg ,m 2=3kg 叠放在水平面上。

已知甲、乙间的动摩擦因素为μ=0.6,乙与桌面的动摩擦因素为μ=0.5,用拉力F 作用在乙上的使两物体一起沿着水平方向向右做匀速直线运动,如果运动中F 突然为零,那么甲在水平方向受力情况()丁 探究加速度与力、质量的关系甲 比较平抛运动和自由落体运动乙 观察桌面微小形变丙 测定万有引力常量A. 大小12N ，方向向左B. 大小为12N ，方向向右C. 大小为10N ，方向向左D. 大小为10N ，方向向右5．如图所示，质量为m 的木块A 放在质量为M 的三角形斜劈B 上，现同时用大小为F 1和F 2、方向相反的水平力分别推木块A 和斜劈B ，A 与B ，B 与地面间的动摩擦因数均为μ，它们均保持静止，则A ．F 1、F 2一定等大反向B ．木块A 、斜劈B 间一定存在摩擦力C ．地面对斜劈B 的支持力的大小一定等于(M ＋m )gD ．斜劈B 与地面间的摩擦力一定等于μ(M ＋m )g6. 如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则()A.12v v =B. 12v v =C. 21221()v r v r =D. 21122()v rv r =7．某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x 、速度v 随时间t 变化的图象，能反应t 1时刻两车相遇的是A.B.C.D.8．如图所示，倾角为θ的固定斜面充分长，一质量为m 上表面光滑的足够长的长方形木板A 正以速度v 0沿斜面匀速下滑，某时刻将质量为2 m 的小滑块B 无初速度地放在木板A 上，则在滑块与木板都在滑动的过程中（ ）A ．木板A 的加速度大小为3g sin θB ．木板A 的加速度大小为零C ．A 、B 组成的系统所受合外力的冲量一定为零D ．木板A 的动量为13mv 0时，小滑块B 的动量为23mv 09.图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。

定远高考复读学校2017-2018学年度1月测评理综卷物理部分第I卷（选择题）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14-17题只有一项符合题目要求，第18-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。

14.A、B是天花板上两点，一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A、B 点，如图甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图乙所示．小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2，球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h1和h2，则（）A. F1＜F2，h1＜h2B. F1＞F2，h1＜h2C. F1＞F2，h1＞h2D. F1=F2，h1＞h215.某同学设计了一种能自动拐弯的轮子．如图所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺利实现拐弯而不会出轨．下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是( )A. B. C. D.16.质量分别为m＝1 kg和M＝2 kg的物块A和B叠放在光滑水平桌面上，两物块均处于静止状态，从某时刻开始，对物块B施加一水平推力F，已知推力F随时间t变化的关系为F ＝6t(N)，两物块之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s2，下列结论正确的是()A. 两物块刚发生相对运动时的速度为1 m/sB. 从施加推力F到两物块刚发生相对运动所需的时间为2 3 sC. 从施加推力F 到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5 mD. 从施加推力F 到两物块刚发生相对运动F 的冲量为6 N·s17.科学家研究发现，磁敏电阻（GMR ）的阻值随所处空间磁场的增强而增大，随所处空间磁场的减弱而变小，如图所示电路中GMR 为一个磁敏电阻， R 和2R 为滑动变阻器， 1R 和3R 为定值电阻，当开关1S 和2S 闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。

安徽省定远县示范高中2018届高三物理1月月考试题（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省定远县示范高中2018届高三物理1月月考试题（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为安徽省定远县示范高中2018届高三物理1月月考试题（含解析）的全部内容。

安徽省定远县示范高中2018届高三物理1月月考试题（含解析)二、选择题1. 如图所示,小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸；现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（）A。

减小α角，增大船速vB. 增大α角，增大船速vC。

减小α角，保持船速v不变D。

增大α角，保持船速v不变【答案】B【解析】由题意可知，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸,当水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸,则如图所示，可知A正确，BCD错误；故选A。

2。

物体A放在物体B上,物体B放在光滑的水平面上，已知m A=8kg，m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2,如图所示．若现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A。

当拉力F＜16N时，A静止不动B. 当拉力F＞16N时，A相对B滑动C. 当拉力F=16N时，A受B的摩擦力等于3。

2ND。

无论拉力F多大，A相对B始终静止【答案】C【解析】当A、B刚要发生相对滑动时，对B，根据牛顿第二定律得整体的加速度为:．此时拉力F为：．A、当时，A，B都相对静止，当时,A相对B滑动，故ABD错误;C、当时，A，B相对静止,整体的加速度为：，对B，有：，故C正确。

定远育才实验学校2017-2018学年度1月月考卷高一政治注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题50分）一、选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分。

）1.中国人民银行决定自2015年8月26日起下调金融机构人民币贷款和存款基准利率。

金融机构一年期贷款基准利率下调0.25个百分点至4.6%；一年期存款基准利率下调0.25个百分点至1.75%。

一般来说，此次下调存贷款基准利率对经济产生影响的传导路径是A．下调存贷款基准利率→银行利润增加→增加货币投放→扩大投资需求B．下调存贷款基准利率→储户实际收益减少→居民减少存款→降低消费需求C．下调存贷款基准利率→银行贷款额度增加→促进企业发展→实现经济持续增长D．下调存贷款基准利率→企业融资成本降低→企业利润提高→促进实体经济发展2.过去农村房屋墙体上的广告多为农资广告和计生标语，现在取而代之的是通信、建材、家具、家电、黄金珠宝、保险、楼盘和汽车，几乎到了有墙就有广告的程度。

这表明我国农村居民( )①消费水平不断提高②以享受资料消费为主③消费行为越来越不理性④购买力有所增强A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④3.2016年初，财政部发布了《扶持村级集体经济发展试点的指导意见》要求，以农村集体资产、资源等的有效利用为纽带，土地股份合作、农业生产经营合作为主要经营形式，因地制宜探索资源有效利用、提供服务、物流管理、混合经营等多种集体经济实现形式。

这有利于①发展农村经济促进共同富裕②推进农业适度规模经营，使集体经济同较高生产力水平相适应③走农业现代化道路，形成新型工农、城乡关系④壮大农村集体经济，提高农业发展效益A．①② B．①④ C．②③ D．③④4.2016年国家税务总局坚持“放、管、服”三管齐下，持续深化税务行政审批制度改革，不断优化纳税服务，为企业“松绑”，为市场“腾位”。

2021届安徽省定远县育才学校2018级高三上学期第一次月考理科综合化学试卷★祝考试顺利★(含答案)注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。

第I卷（选择题48分）一、选择题(本大题共16个小题,每小题3分,共48分。

)1.化学与生活、社会发展息息相关,下列有关说法不正确的是A．古剑“沈卢”“以剂钢为刃,柔铁为茎干,不尔则多断折”,剂钢指的是铁的合金B．某种验钞笔中含有碘酒溶液,遇假钞呈现蓝色,其中遇碘变蓝的是葡萄糖C．“熬胆矾铁釜,久之亦化为铜”,该过程发生了置换反应D．制造新版人民币所用的棉花、优质针叶木等原料的主要成分是纤维素2.设NA为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A. 27gAl与NaOH完全反应,转移的电子数为0.1NAB. 1L0.1mol/LNaHCO3溶液中,HCO3-的数量为0.1NAC. 标准状况下,11.2L乙烷中含有的共用电子对数目为3NAD. 0.1mol18O中含有的中子数为1NA3.下列化学反应的离子方程式正确的是A. 在H218O中投入Na2O2固体：2 H218O+2Na2O2=4Na++4OH-+18O2↑B. 向AlCl3溶液中加入过量的浓氨水:Al3++4NH3·H2O=A1O2-+4NH4++2H2OC. 漂白粉溶液在空气中失效:ClO-+CO2+H2O=HClO+HCO3-D. Fe3O4溶于稀硝酸的反应:3Fe3O4+28H++NO3-=9Fe3++NO↑+14H2O4.已知NH4CuSO3与足量的1mol·L－1硫酸溶液混合微热,产生下列现象：①有红色金属生成；②有刺激性气味气体产生；③溶液呈蓝色。

据此判断下列说法合理的是A．NH4CuSO3中硫元素被氧化了B．该反应中NH4CuSO3既是氧化剂又是还原剂C．刺激性气味的气体是二氧化硫或氨气D．该反应中硫酸既表现为酸性又表现氧化性5.下列实验方案中,不能达到试验目的的是选项实验目的实验方案A 检验Na2S2O3晶体中是否含有Na2SO3将少量样品溶于水,再加入稀H2SO4,然后滴加高锰酸钾溶液,观察紫红色是否褪去B证明碳酸钠水解是吸热反应在碳酸钠溶液中滴入酚酞试液,加热后红色加深C验证Br2的氧化性强于I2将少量溴水加入KI溶液中,再加入CCl4,振荡,静置,观察下层液体是否呈紫色D 分离铁屑和铜屑用磁铁吸引6.已知4HNO32H2O+4NO2↑+O2↑,用集气瓶收集经干燥的硝酸分解气,把带火星的木条伸进瓶中,发现木条复燃,下列分析正确的是A. 生成的O2使木条复燃B. NO2与木条能发生放热反应C. 相同条件下,与木条的反应NO2比O2更剧烈D. 检验燃烧的产物,如果有CO2则支持A 答案,如果没有CO2则支持B答案7.下列有关实验装置进行的相应实验,能达到实验目的的是A. 用图1装置制取并收集干燥的NH3B. 用图2所示装置可除去NO2中的NOC. 用图3所示装置可分离CH3COOC2H5和饱和碳酸钠溶液。

定远示范高中2018届高三上学期1月份理综考卷物理部分二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14-17题只有一项符合题目要求，第18-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。

14.2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。

大多数原子核发生核反应的过程中都伴着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。

下列关于核反应的说法正确的是（ ）A. 23490Th 衰变为22286Th ，经过3次α衰变，2次β衰变B. 23411120H+H He+n →是α衰变方程，222234086911Th Pa+e -→是β衰变方程 C. 222114489192056360Th+Pa+Kr+3n n →是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程D. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为4141712780He+H O+n →15.如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C 套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A 、B 两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C 和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C 的两侧．调节A 、B 间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m 1，小环乙的质量为m 2，则m 1∶m 2等于( )A. tan 15°B. tan 30°C. tan 60°D. tan 75°16.如图所示，长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O 竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是( )A.B.C.D.17.在空间某区域存在一电场，x 轴上各点电势随位置变化情况如图所示. -x1～x1 之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称. 下列关于该电场的论述正确的是A. 图中A 点对应的场强大于B 点对应场强B. 图中A 点对应的电势大于B 点对应电势C. 一个带正电的粒子在x 1点的电势能等于在-x 1点的电势能D. 一个带正电的粒子在-x 1点的电势能大于在-x 2点的电势能18.“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G 1；在南极附近测得该物体的重力为G 2；已知地球自转的周期为T ，引力常数为G ，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知：A. 地球的密度为()12213G GT G G π- B. 地球的密度为()22213G GT G G π- C.时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 D.时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力19.如图所示，电源电动势E ＝6V ，内阻r ＝1Ω，电阻R 1＝2Ω，R 2＝3Ω，R 3＝7.5Ω，电容器电容C ＝4μF ，开关S 原来断开，现在合上开关S 到电路稳定，则（ ）A. S 断开时电容器a 极板带正电B. S 断开时电容器的电压为3VC. 从S 断开到合上开关S 且电路稳定后，流过电流表的电量为5.2×10-6 CD. 从S 断开到合上开关S 且电路稳定后，流过电流表的电量为1.92×10-5 C20.如图所示，匀强磁场的上下边界水平，宽度为L ，方向垂直纸面向里．质量m 、边长为()l l L <的正方形导线框abcd 始终沿竖直方向穿过该磁场，已知cd 边进入磁场时的速度为0v ， ab 边离开磁场时的速度也为0v ，重力加速度的大小为g ．下列说法正确的是（ ）A. 线框进入和离开磁场时产生的感应电流方向相同B. 线框进入和离开磁场时受到的安培力方向相反C. 线框进入和离开磁场过程中安培力冲量相同D. 线框穿过磁场的过程中克服安培力所做的功为()mg L l +21.如图所示，一质量为2m 半径为R 的由绝缘材料制成的薄球壳，均匀带正电，电荷量为Q ，球壳内部场强为零，球壳下面有与球壳固连的质量不计的绝緣底座，底座静止在光滑水平面上，球壳内部有一轻鹿绝缘弹簧，弹簧始终处于水平位置，其一端与球壳内壁固连,另一端恰位于球心处，球壳上开有一小孔C ，小孔位于过球心的水平线上，在此水平线上离球壳很远的0处有一质量为m 电荷量为Q 的带正电的点电荷P,它以初速0υ沿水平的OC 方向开始运动，并知P 能通过小孔C 进入球壳内，不考虑重力对点电荷P 的影响。

定远中学2018届高三理科综合能力测试物理部分二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分。

14．图示是磁带录音机的磁带盒示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，半径均为r.在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径为R ，且R ＝3r. 现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上；倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮，经测定磁带全部绕到A 轮上需要的时间为t ，则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间应是A ．等于2t B ．大于2t C ．小于2tD ．无法确定15. 质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。

用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示。

用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中 A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大 B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小 C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小16．质量均为m =1.5×103kg 的甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶，二者所受阻力均为车重的k =0.5倍，由于牵引力不同，甲车做匀速直线运动，乙车做匀加速直线运动，其运动的x —t 图象如图所示，取g =10m/s 2，则以下叙述正确的是 A ．乙车牵引力为F2=7.5×103 N B ．t =1 s 时两车速度相同且v 共=1 m/sC ．t =1 s 时两车间距最大，且最大间距为L m =1 mD ．0～2 s 内阻力对两车做的功均为W f =-3×103 J17．将质量为1.00kg 的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为600m ／s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A．30 kg·m／s B．5.7×102 kg·m／s C．6.0×102 kg·m／s D．6.3×102 kg·m／s18. 一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力的作用，在一段时间内物体的速度随时间变化的情况如上图所示．则能正确反映拉力的功率随时间变化的图象是图中的A B C D 19．如图所示，三颗卫星a、b、c均绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω．万有引力常量为G，则A．发射卫星b、c时速度要大于11.2km/sB．b、cRC．卫星a和bD．若要卫星c与b实现对接，可让卫星b减速20．如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀运转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线，可能正确的是21.如图所示，固定的光滑竖直杆上套有小环P，足够长轻质细绳通过c处的定滑轮连接小环P和物体Q，小环P从与c点等高的a处由静止释放，当到达图中的b处时速度恰好为零，已知ab:ac=4:3,不计滑轮摩擦和空气阻力。

安徽定远育才中学2018届上学期仿真模拟示范卷满分110分，时间60分钟第Ⅰ卷(选择题 共48分)二、选择题（本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．如图所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当升降机沿竖直方向运动时，压力传感器的示数逐渐增大，某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是( )A ．升降机正在匀加速上升B ．升降机正在匀减速上升C ．升降机正在加速下降，且加速度越来越大D ．升降机正在减速下降，且加速度越来越大15. 在电荷量为Q 的点电荷激发的电场中，距Q 为r 处的电势表达式为QKrϕ=，其中K 为静电力常量，取无穷远处为零电势点。

现有一电荷量大小为Q 的正点电荷，固定在真空中某处，一质量为m 、电荷量大小为q 的负点电荷绕其做椭圆运动，不计负点电荷的重力。

Q 位于椭圆的一个焦点上，椭圆半长轴长为a ，焦距为c ，该点电荷动能与系统电势能之和的表达式正确的是 A.2KQqaB. 2KQqa-C. 222()KQq a c -- D. 2KQqc16．在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦。

两球心之间连线与水平方向成030的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 为重力加速度，则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为A.23B.33 C.43D.332 17. 在如图所示的电路中，灯泡L 的电阻大于电源的内阻r ，闭合电键S ，将滑动变阻器滑片P 向左移动一段距离后，下列结论正确的是（）A ．灯泡L 变亮B ．电源的输出功率先变大后变小C ．电容器C 上的电荷量减少D ．电压表读数的变化量与电流表读数的变化量之比恒定18. 欧航局彗星探测器“罗塞塔”分离的“菲莱”着陆器，于北京时间13日零时5分许确认成功登陆彗星“67P/丘留莫夫－格拉西缅科”(以下简称67P)。

理科数学一、选择题1． D 2． A 3． D 4． D 5. D 6． D7． A 8. D 9． C 10. B 11． A 12． C二、填空题13． (0,3) 14． f (x )＝x 2－x ＋115． ⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ a <x <1a 16． 6 三、解答题 17.(1)证明 由正弦定理得sin B ＋sin C ＝2sin A cos B ，故2sin A cos B ＝sin B ＋sin(A ＋B )＝sin B ＋sin A cos B ＋cos A sin B ，于是sin B ＝sin(A －B )．又A ，B ∈(0，π)，故0＜A －B ＜π，所以B ＝π－(A －B )或B ＝A －B ， 因此A ＝π(舍去)或A ＝2B ，所以A ＝2B .(2)解 由S ＝a 24，得12ab sin C ＝a 24， 故有sin B sin C ＝12sin A ＝12sin 2B ＝sin B cos B ， 由sin B ≠0，得sin C ＝cos B .又B ，C ∈(0，π)，所以C ＝π2±B . 当B ＋C ＝π2时，A ＝π2；当C －B ＝π2时，A ＝π4. 综上，A ＝π2或A ＝π4. 18．解 (1)由x ＋a x －2>0，得x 2－2x ＋a x>0， 当a >1时，x 2－2x ＋a >0恒成立，定义域为(0，＋∞)；当a ＝1时，定义域为{x |x >0且x ≠1}；当0<a <1时，定义域为{x |0<x <1－1－a 或x >1＋1－a }．(2)设g (x )＝x ＋a x －2，当a ∈(1,4)，x ∈[2，＋∞)时，g ′(x )＝1－a x 2＝x 2－ax 2>0恒成立，所以g (x )＝x ＋a x －2在[2，＋∞)上是增函数．所以f (x )＝lg ⎝⎛⎭⎫x ＋a x －2在[2，＋∞)上是增函数．所以f (x )＝lg ⎝⎛⎭⎫x ＋a x －2在[2，＋∞)上的最小值为f (2)＝lg a 2.(3)对任意x ∈[2，＋∞)恒有f (x )>0，即x ＋a x －2>1对x ∈[2，＋∞)恒成立．所以a >3x －x 2，令h (x )＝3x －x 2，而h (x )＝3x －x 2＝－⎝⎛⎭⎫x －322＋94在[2，＋∞)上是减函数，所以h (x )max ＝h (2)＝2，所以a >2.19.解 (1)设等比数列{a n }的公比为q ，因为S 3＋a 3，S 5＋a 5，S 4＋a 4成等差数列，所以S 5＋a 5－S 3－a 3＝S 4＋a 4－S 5－a 5，即4a 5＝a 3，于是q 2＝a 5a 3＝14.又{a n }不是递减数列且a 1＝32，所以q ＝－12.故等比数列{a n }的通项公式为a n ＝32×⎝⎛⎭⎫－12n －1＝(－1)n －1·32n .(2)由(1)得S n ＝1－⎝⎛⎭⎫－12n ＝⎩⎨⎧ 1＋12n ，n 为奇数，1－12n ，n 为偶数.当n 为奇数时，S n 随n 的增大而减小，所以1<S n ≤S 1＝32，故0<S n －1S n ≤S 1－1S 1＝32－23＝56.当n 为偶数时，S n 随n 的增大而增大，所以34＝S 2≤S n <1， 故0>S n －1S n ≥S 2－1S 2＝34－43＝－712. 综上，对于n ∈N *，总有－712≤S n －1S n ≤56. 所以数列{T n }的最大项的值为56，最小项的值为－712. 20.解 (1)由f ′(x )＝ln x －2ax ＋2a ，可得g (x )＝ln x －2ax ＋2a ，x ∈(0，＋∞)，所以g ′(x )＝1x －2a ＝1－2ax x. 当a ≤0，x ∈(0，＋∞)时，g ′(x )＞0，函数g (x )单调递增；当a ＞0，x ∈⎝⎛⎭⎫0，12a 时，g ′(x )＞0，函数g (x )单调递增，x ∈⎝⎛⎭⎫12a ，＋∞时，g ′(x )＜0，函数g (x )单调递减．所以当a ≤0时，函数g (x )的单调递增区间为(0，＋∞)；当a ＞0时，函数g (x )的单调递增区间为⎝⎛⎭⎫0，12a ， 单调递减区间为⎝⎛⎭⎫12a ，＋∞.(2)由(1)知，f ′(1)＝0.①当a ≤0时，f ′(x )单调递增，所以当x ∈(0,1)时，f ′(x )＜0，f (x )单调递减，当x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )＞0，f (x )单调递增，所以f (x )在x ＝1处取得极小值，不符合题意；②当0＜a ＜12，即12a＞1时，由(1)知f ′(x )在⎝⎛⎭⎫0，12a 上单调递增． 可得当x ∈(0,1)时，f ′(x )＜0，当x ∈⎝⎛⎭⎫1，12a 时，f ′(x )＞0. 所以f (x )在(0,1)上单调递减，在⎝⎛⎭⎫1，12a 上单调递增． 所以f (x )在x ＝1处取得极小值，不符合题意；③当a ＝12，即12a＝1时，f ′(x )在(0,1)上单调递增， 在(1，＋∞)上单调递减，所以当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )≤0，f (x )单调递减，不符合题意；④当a ＞12，即0＜12a＜1时， 当x ∈⎝⎛⎭⎫12a ，1时，f ′(x )＞0，f (x )单调递增， 当x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )＜0，f (x )单调递减．所以f (x )在x ＝1处取得极大值，符合题意 .综上可知，实数a 的取值范围为⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪a ＞12. 21.解 f (x )＝a (1＋cos x ＋sin x )＋b ＝2a sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4＋a ＋b . (1)当a ＝－1时，f (x )＝－2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4＋b －1， 由2k π＋π2≤x ＋π4≤2k π＋3π2(k ∈Z )， 得2k π＋π4≤x ≤2k π＋5π4(k ∈Z )， ∴f (x )的单调增区间为⎣⎡⎦⎤2k π＋π4，2k π＋5π4(k ∈Z )． (2)∵0≤x ≤π，∴π4≤x ＋π4≤5π4， ∴－22≤sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4≤1.依题意知a ≠0， ①当a >0时，⎩⎨⎧ 2a ＋a ＋b ＝8，b ＝5，∴a ＝32－3，b ＝5； ②当a <0时，⎩⎨⎧ b ＝8，2a ＋a ＋b ＝5，∴a ＝3－32，b ＝8. 综上所述，a ＝32－3，b ＝5或a ＝3－32，b ＝8.22．解 (1)每套丛书售价定为100元时，销售量为15－0.1×100＝5(万套)，此时每套供货价格为30＋105＝32(元)，书商所获得的总利润为5×(100－32)＝340(万元)． (2)每套丛书售价定为x 元时，由⎩⎪⎨⎪⎧15－0.1x >0，x >0， 解得0<x <150.依题意，单套丛书利润P ＝x －⎝⎛⎭⎫30＋1015－0.1x ＝x －100150－x －30，所以P ＝－⎣⎡⎦⎤(150－x )＋100150－x ＋120.因为0<x <150，所以150－x >0，则(150－x )＋100150－x≥2 (150－x )·100150－x＝2×10＝20，当且仅当150－x ＝100150－x ，即x ＝140时等号成立，此时，P max ＝－20＋120＝100.所以每套丛书售价定为140元时，单套丛书的利润最大，最大值为100元。

定远育才学校2017-2018学年度上学期1月月考卷高一数学第I 卷（选择题）一、选择题1.若函数()22,21log ,22a x x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩的值域为R ,则(f 的取值范围是（ ） A ．5,4⎛⎫-∞-⎪⎝⎭ B ．51,42⎡⎫--⎪⎢⎣⎭C ．5,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭2.已知集合}22|{<<-=x x A ，}1|{<=x x B ，则A ．)2,(-∞B ．)1,(-∞C ．),1(+∞D ．),2(+∞3.已知集合{}{}|121,|25A x a x a B x x =+≤≤-=-≤≤,且A B ⊆,则a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．3a <C ．23a ≤≤D ．3a ≤ 4.若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f 的值为（ ）A ．5B ．－1C ．－7D ．25.设x 取实数，则)(x f 与)(x g 表示同一个函数的是 （ ）A ．2)(,)(x x g x x f ==B ．22)()(,)()(x x x g x x x f ==C ．0)1()(,1)(-==x x g x fD ．3)(,39)(2-=+-=x x g x x x f6.已知函数xx x f 411212)(+++=满足条件1))12((log =+a f ，其中1>a ，则=-))12((log a f （ ）A ．1B ．2C ．3D ．47.函数()f x 是偶函数，且在(0,)+∞内是增函数，(3)0f -=，则不等式()0xf x <的解集为（ ）A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|303x x x -<<<<或08.设集合{}2160A x x =-， {|26}B x x =-<≤，则A B ⋂等于（ ） A. ()2,4- B. ()4,2-- C. ()46-， D. (]4,69.已知()f x 是奇函数，当0x >时， ()1,f x gx =设()3a f =，b= a =，b =，则（ ）A. a c b >>B. a b c >>C. c a b >>D. b a c >>10.函数()f x 在(),-∞+∞单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x -≤-≤的x 的取值范围是A. []2,2-B. []1,1-C. []0,4D. []1,311.若函数()1{4212xa x f x a x x >=⎛⎫-+≤ ⎪⎝⎭是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为( )A. (1，＋∞)B. (1,8)C. (4,8)D. [4,8) 12.函数()f x =的定义域为（ ） A. [)01， B. ()1+∞， C. [)()011⋃+∞，， D. [)0+∞，第II 卷（非选择题）二、填空题13.已知函数21()ln 22f x x ax x =+-存在单调递减区间，则实数a 的取值范围为 ． 14.若集合{1,4,}A x =，2{1,}B x =，{1,4,}A B x = ，则满足条件的实数x 为 ． 15.已知M ＝{x|x≤－1}，N ＝{x|x>a －2}，若M∩N≠∅，则a 的范围是________. 16.已知函数()()2,0{2,0xa x x f x a R x -⋅≥=∈<.若f [f (－1)]＝1，则a ＝________. 三、解答题17.已知函数2()4ln f x ax bx x =++的极值点为1和2.（1）求实数,a b 的值；（2）求函数()f x 在区间(0,3]上的最大值.18.已知{}(){}3|21,|log 11xA xB x x =>=+<．（1）求A B 及()R C A B ；（2）若集合{}|C x x a =<，满足B C C = ，求实数a 的取值范围．19.设y 1＝，y 2＝，其中a>0，且a ≠1，试确定x 为何值时，有：(1)y 1＝y 2；(2)y 1>y 2.20.已知函数()223ax f x x b+=+是奇函数，且()523f =， ()2g x m x =-.求()f x 的解析式；若对[][]121,2,0,1x x ∈∈任意的存在使得()()12f x g x ≥成立，求m 的范围.21.某种商品在30天每件的销售价格P （元）与时间t （天）的函数关系用如图表示，该商品在30天内日销售量Q （件）与时间t （天）之间的关系如下表：（1）根据提供的图象（如图），写出该商品每件的销售价格P 与时间t 的函数关系式. （2）根据表1提供的数据，写出日销售量Q 与时间t 的一次函数关系式.（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天.（日销售金额=每件的销售价格⨯日销售量）22.已知定义在()0+∞，上的函数()log a f x x =（1a >），并且它在132⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最大值为1（1）求a 的值； （2）令()1133F x f x f x ⎛⎫⎛⎫=++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，判断函数()F x 的奇偶性，并求函数()F x 的值域.参考答案1.B2.A3.D4.D5.B6.B7.B8.D9.A 10.D 11.D 12.C13.(),1-∞ 14.2,0,2-=x 15.a<1 16.1417.（1）由2()4ln f x ax bx x =++得'4()2f x ax b x=++，(0,)x ∈+∞ 依题意有''(1)2402,6(2)420f a b a b f a b ⎧=++=⎪⇒==-⎨=++=⎪⎩ （2）由（1）得，2()64ln f x x x x =-+'42(1)(2)()26x x f x x x x--⇒=-+=，(0,3]x ∈ 由'()001f x x >⇒<<或23x <<；'()012f x x <⇒<<； 所以()f x 在(0,1)上递增，在(1,2)上递减，在(2,3)上递增 所以()f x 在区间(0,3]上的1x =或3x =处取得最大值由(1)5f =-，(3)4ln 395f =->-max ()(3)4ln39f x f ⇒==- 18.（1）依题意有{}{}|0,|12A x x B x x =>=-<< ∴{}|1A B x x =>-∵{}|0A x x =>，∴{}|0R C A x x =≤； ∴(){}|1x 0R C A B x ⋂=-<≤（2）∵{}{}|12,|B x x C x x a =-<<=<， ∵B C C B C =⇒⊆∴2a ≥ 19. （1）由a3x+1＝，得3x ＋1＝－2x.解得x ＝－15，所以当x ＝－15时，y 1＝y 2.----- ----4分 (2)当a>1时，y ＝a x(a>0，且a≠1)为增函数． 由a3x+1>a -2x，得3x ＋1>－2x ，解得x>－15. 当0<a<1时，y ＝a x(a>0，且a≠1)为减函数， 由a3x+1>a -2x，得3x ＋1<－2x ，解得x<－15.----------8分 所以，若a>1，则当x>－15时，y 1>y 2； 若0<a<1，则当x<－15时，y 1>y 2. ------10分 20.（1）因为()f x 为奇函数，所以()()f x f x =--，又22a x +不恒为0，得33x b x b +=-，解得0b =，又()425263a f +==，解得2a =. 所以()2223x f x x+=.（2）由题意，只需()()min min f x g x ≥即可，易证()2223x f x x+=在[]1,2上是增函数，所以()()min 413f x f ==，又()2g x m x =-在[]0,1上是减函数，所以()()min 11g x g m ==-，故413m ≥-，解得73m ≤21.（1）根据图象知，当025t <<时， 20t P =+，当2530t ≤≤时， 100t P =-+，∴每件商品的销售价格P 与时间t 的函数关系式20,025{100,2530t t t t +<<P =-+≤≤（t ∈N ）（2）可设日销售量Q 与时间t 的一次函数关系式为Q kt b =+，将()10,40，代入易求得1k =-， 50b =，∴日销售量Q 与时间t 的一个函数关系式为Q 50t =-+（030t <≤， t ∈N ）． （3）当0t <<，t +∈N 时，()()()222050301000151225y t t t t t =+-+=-++=--+．∴ 15t =（天）时， max 1225y =（元）， 当2530t ≤≤， t +∈N 时， ()()()2210050150500075625y t t t t t =-+-+=-+=--，在[]25,30t ∈时，函数递减． ∴ 25t =（天）时， max 1875y =（元）． 18751225>， ∴ max 1875y =（元）． 故所求日销售金额的最大值为1125元，且在最近30天中的第25天日销售金额最大．…12分 22.（1）因为1a >，则()()max 3log 31a f x f ===，则3a =. （2）∵3a =，∴()3311log log 33F x x x ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23111log log 339x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=- ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦由1113{13303x x x +>⎛⎫⇒∈- ⎪⎝⎭->，，∴函数()F x 的定义域1133⎛⎫- ⎪⎝⎭，关于原点对称. ∵()()F x F x -=，∴()F x 为偶函数.()231log 9F x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 1133x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，，令211099t x ⎛⎤=-∈ ⎥⎝⎦，，∴()331log log 29F x t =≤=-. ∴()F x 的值域为(]2-∞-，.。

定远育才学校2018-2019学年第一学期入学考试高三实验班物理试题一、选择题（每题3分，共15题，共计45分）1.甲、乙两质点在同一直线上运动，其位移—时间（）图像如图所示，其中乙的图线为抛物线.关于甲、乙在时间内的运动的看法，以下正确的是A. 甲、乙在该段时间内的平均速度相同B. 甲、乙的运动方向始终相同C. 乙始终比甲运动快D. 甲、乙在时刻相距最远【答案】A【解析】A、从位移—时间图像可得，在内甲的位移与乙的位移相等，根据平均速度公式可得，内乙的平均速度等于甲的平均速度，选项A正确、B、在位移—时间图像中，切线的斜率代表的是速度，从图像上可以看出甲一直朝正方向运动，而乙先朝负方向运动，再朝正方向运动，故B错误；C、在位移—时间图像中，切线的斜率代表的是速度，从图像上可以看出，乙的速度不是一直大于甲的速度，故C错误；D、甲、乙相距最远的位置，应该在图像上找同一时刻两点之间的最远距离，从图形上看，时刻，不是两者最远的位置，故D错误；综上所述本题答案是：A2.如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知m A＜m B，经过相同的路程后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将（）A. 静止B. 向右运动C. 向左运动D. 无法确定【答案】C【解析】两个推力等大、反向，作用距离相同，由动能定理知，撤去两力时A、B两物体具有相同的动能；动量，已知，则，两物体组成的系统初动量方向向左，两物体碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，碰撞后系统速度方向向左，相碰后A、B一起向左运动．3.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为2000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止．经测定，长途客车碰前以30m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率( )A. 小于20 m/sB. 大于20 m/s，小于30 m/sC. 大于30 m/s，小于40 m/sD. 大于20 m/s，小于40 m/s【答案】A【解析】长途客车与卡车发生碰撞，系统内力远大于外力，碰撞过程系统动量守恒，设长途客车质量为m，卡车质量为M，规定客车的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有：因为碰后两辆车一起向南滑行了一段距离才停止，所以总动量应该是向南，即客车动量大于卡车的动量，即：代入数据得：，故A正确综上所述本题答案是：A4.如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为m的木块，以初速度v0滑上小车的上表面．若车的上表面足够长，则（）A. 木块的最终速度一定为mv0/(M+m)B. 由于车的上表面粗糙，小车和木块组成的系统动量减小C. 车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多D. 车的上表面越粗糙，小车增加的动量越多【答案】A【解析】以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动．有，解得，无论车表面如何粗糙，最终两者的速度都是，故A正确．5.质量为2m的物体A和质量为m的物体B相互接触放在水平面上，如图所示．若对A施加水平推力F，使两物体沿水平方向做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A. 若水平面光滑，物体A的加速度为B. 若水平面光滑，物体A对B的作用力为C. 若物体A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物体A对B的作用力大小为D. 若物体A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物体B的加速度为【答案】D【解析】如果水平面光滑，以AB组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：，B 为研究对象，由牛顿第二定律得，A对B的作用力：，故AB错误；若物体A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，以系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：，以B为研究对象，由牛顿第二定律得：N′-μmg=ma′，则物体A对B的作用力大小为：，故C错误，D正确。

定远高考复读学校2018届上学期高三1月份测考物理部分二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。

14．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)如图所示。

则可判断出()A．甲光的频率大于乙光的频率B．乙光的波长大于丙光的波长C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能15．如图所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑圆轨由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小，后增大D．先增大，后减小16．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd 沿纸面由位置1匀速运动到位置2。

则()A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aB．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→aC．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左17．三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为()A．大小为B，方向沿OA方向B．大小为22B，方向竖直向下C．大小为2B，方向沿OB方向D．大小为2B，方向沿OA方向18．如下图所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙水平面以相同的加速度运动相同的距离，力F1、F2、F3做功的大小关系为()A．W1＝W2＝W3B．W2>W1＝W3C．W1<W2<W3D．W2<W1＝W319．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动。

安徽定远育才实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{2，m }，若∁U A ＝{0,1,3}，则m ＝( ) A ．0 B ．2 C ．4D ．2或42．与命题“若a ，b ，c 成等比数列，则b 2＝ac ”等价的命题是( ) A ．若a ，b ，c 成等比数列，则b 2≠ac B ．若a ，b ，c 不成等比数列，则b 2≠ac C ．若b 2＝ac ，则a ，b ，c 成等比数列 D ．若b 2≠ac ，则a ，b ，c 不成等比数列3．已知函数f (x )＝x 2＋bx ，则“b ＜0”是“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知函数f (x )＝ln(|x |＋1)＋x 2＋1，则使得f (x )>f (2x －1)成立的x 的取值范围是( ) A ．⎝⎛⎭⎫13，1 B ．⎝⎛⎭⎫－∞，13∪(1，＋∞) C ．(1，＋∞)D ．⎝⎛⎭⎫－∞，13 5．已知奇函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧f (x )，x >0g (x )，x <0.若f (x )＝a x (a >0，a ≠1)对应的图象如图所示，则g (x )＝( )A ．⎝⎛⎭⎫12－xB ．－⎝⎛⎭⎫12xC ．2－xD ．－2x6．函数y ＝x sin x 在[－π，π]上的图象是( )7．已知α为第一象限角，且1＋tan α1－tan α＝3＋22，则cos α＝( )A.62 B ．63 C.32D ．338．已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π3(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象( ) A ．关于直线x ＝π3对称B ．关于点⎝⎛⎭⎫π3，0对称 C ．关于直线x ＝－π6对称D ．关于点⎝⎛⎭⎫π6，0对称9．设f (x )是定义在实数集上的函数，且f (2－x )＝f (x )，若当x ≥1时，f (x )＝ln x ，则有( ) A ．f ⎝⎛⎭⎫13<f (2)<f ⎝⎛⎭⎫12 B ．f ⎝⎛⎭⎫12<f (2)<f ⎝⎛⎭⎫13 C ．f ⎝⎛⎭⎫12<f ⎝⎛⎭⎫13<f (2)D ．f (2)<f ⎝⎛⎭⎫12<f ⎝⎛⎭⎫1310．在△ABC 中，AB ＝3，BC ＝13，AC ＝4，则边AC 上的高为( ) A.322B ．332C.32D ．3 311．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －2，x ≤0－log 3x ，x >0，且f (a )＝－2，则f (7－a )＝( )A ．－log 37B ．－34C ．－54D ．－7412．函数f (x )＝ln x －2xx 的图象在点(1，－2)处的切线方程为( )A ．2x －y －4＝0B ．2x ＋y ＝0C ．x －y －3＝0D ．x ＋y ＋1＝0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f (x )＝23x ＋1＋a 的零点为1，则实数a 的值为________．14．若函数f (x )＝13x 3－32x 2＋ax ＋4恰在[－1,4]上单调递减，则实数a 的值为________．15．函数y ＝x －|1－x |的单调递增区间为________． 16．设A ，B ，C 为△ABC 的三个内角，有以下表达式： (1)sin(A ＋B )＋sin C ；(2)cos(A ＋B )＋cos C ； (3)tan ⎝⎛⎭⎫A ＋B 2tan C2；(4)sin 2⎝⎛⎭⎫A ＋B 2＋sin 2C 2.不管△ABC 的形状如何变化，始终是常数的表达式有 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（12分）已知函数f (x )＝ln x －ax ＋1－a x －1(a ∈R )．当0<a <12时，讨论f (x )的单调性．18．（12分）已知sin α＋cos α＝355，α∈⎝⎛⎭⎫0，π4，sin ⎝⎛⎭⎫β－π4＝35，β∈⎝⎛⎭⎫π4，π2. (1)求sin 2α和tan 2α的值； (2)求cos(α＋2β)的值．19．（12分设f (x )的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f (x )是奇函数，当x >0时， f (x )＝x1－3x. (1)求当x <0时，f (x )的解析式； (2)解不等式f (x )<－x8.20．（12分）已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ＞0，b ∈R ，c ∈R )． (1)若函数f (x )的最小值是f (－1)＝0，且c ＝1，F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧f (x )，x ＞0，－f (x )，x ＜0，求F (2)＋F (－2)的值；(2)若a ＝1，c ＝0，且|f (x )|≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b 的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=（2﹣a）lnx++2ax（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x1，x2∈，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数m的取值范围．22．（10分）如图所示，处于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求cos θ的值．安徽定远育才实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题答案一、选择题1．解析：法一：因为U＝{0,1,2,3,4}，∁U A＝{0,1,3}，所以A＝{2,4}，又A＝{2，m}，所以m＝4.法二：由A＝{2，m}可知m≠2(集合中元素的互异性)，故排除B、D；若m＝0，则∁U A ＝{1,3,4}，与∁U A＝{0,1,3}矛盾，故排除A，选C．答案： C2． 解析： ∵原命题与其逆否命题是等价的，∴与命题“若a ，b ，c 成等比数列，则b 2＝ac ”等价的命题是“若b 2≠ac ，则a ，b ，c 不成等比数列”．答案： D3． 解析：选A ∵f (x )＝x 2＋bx ＝⎝⎛⎭⎫x ＋b 22－b 24，当x ＝－b 2时，f (x )min ＝－b24，又f (f (x ))＝(f (x ))2＋bf (x )＝⎝⎛⎭⎫f （x ）＋b 22－b 24，当f (x )＝－b 2时，f (f (x ))min ＝－b 24，当－b 2≥－b24时，f (f (x ))可以取到最小值－b 24，即b 2－2b ≥0，解得b ≤0或b ≥2，故“b ＜0”是“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”的充分不必要条件．选A.4．解析： 易知函数f (x )为偶函数，且当x ≥0时，f (x )＝ln(x ＋1)＋x 2＋1是增函数，∴使得f (x )>f (2x －1)成立的x 满足|2x －1|<|x |，得13<x <1，选A ．答案： A5．解析： 由题图知f (1)＝12，所以a ＝12，f (x )＝⎝⎛⎭⎫12x ， 由题意得g (x )＝－f (－x )＝－⎝⎛⎭⎫12－x ＝－2x . 答案： D6． 解析： 容易判断函数y ＝x sin x 为偶函数，排除D. 当0<x <π2时，y ＝x sin x >0，当x ＝π时，y ＝0，排除B 、C ，故选A. 答案： A7．解析： 由题意得tan α＝22＝sin αcos α，又因为sin 2α＋cos 2α＝1，所以cos 2α＝23， 又因为α为第一象限角，所以cos α＝63. 答案： B8． 解析： ∵f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π3(ω>0)的最小正周期为π，∴ω＝2，即f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3. 经验证可知f ⎝⎛⎭⎫π3＝sin ⎝⎛⎭⎫2π3＋π3＝sin π＝0， 即⎝⎛⎭⎫π3，0是函数f (x )的一个对称点． 答案： B9．解析： 由f (2－x )＝f (x )可知函数f (x )的图象关于x ＝1对称， 所以f ⎝⎛⎭⎫12＝f ⎝⎛⎭⎫32，f ⎝⎛⎭⎫13＝f ⎝⎛⎭⎫53.又当x ≥1时， f (x )＝ln x ，单调递增， ∴f ⎝⎛⎭⎫32<f ⎝⎛⎭⎫53<f (2)． 即f ⎝⎛⎭⎫12<f ⎝⎛⎭⎫13<f (2)． 答案： C10．解析： 由题可得cos A ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC ＝12，∴sin A ＝1－⎝⎛⎭⎫122＝32， ∴边AC 上的高h ＝AB sin A ＝332.答案： B11．解析： 当a ≤0时，2a －2＝－2无解；当a >0时，由－log 3a ＝－2，解得a ＝9，所以f (7－a )＝f (－2)＝2－2－2＝－74.答案： D12．解析： f ′(x )＝1－ln xx 2，则f ′(1)＝1，故该切线方程为y －(－2)＝x －1，即y ＝x－3.答案： C 二、填空题13．解析： 由已知得f (1)＝0，即231＋1＋a ＝0，解得a ＝－12.答案： －1214．解析： ∵f (x )＝13x 3－32x 2＋ax ＋4，∴f ′(x )＝x 2－3x ＋a ，又函数f (x )恰在[－1,4]上单调递减，∴－1,4是f ′(x )＝0的两根，∴a ＝(－1)×4＝－4.答案： －4 15．解析： y ＝x －|1－x |＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x ≥1，2x －1，x <1.作出该函数的图象如图所示．由图象可知，该函数的单调递增区间是(－∞，1]． 答案： (－∞，1] 16．解析： (1)sin(A ＋B )＋sin C ＝sin(π－C )＋sin C ＝2sin C ，不是常数； (2)cos(A ＋B )＋cos C ＝cos(π－C )＋cos C ＝－cos C ＋cos C ＝0，是常数； (3)tan ⎝⎛⎭⎫A ＋B 2tan C 2＝tan ⎝⎛⎭⎫π2－C 2tan C2＝1，是常数； (4)sin 2⎝⎛⎭⎫A ＋B 2＋sin 2C 2＝sin 2⎝⎛⎭⎫π2－C 2＋sin 2C 2＝cos 2C 2＋sin 2C2＝1，是常数． 答案：(2) (3) 4)三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．解析： 因为f (x )＝ln x －ax ＋1－ax－1，所以f ′(x )＝1x －a ＋a －1x 2＝－ax 2－x ＋1－a x 2，x ∈(0，＋∞)，令f ′(x )＝0，可得两根分别为1，1a －1，因为0<a <12，所以1a－1>1>0，当x ∈(0,1)时，f ′(x )<0，函数f (x )单调递减； 当x ∈⎝⎛⎭⎫1，1a －1时，f ′(x )>0，函数f (x )单调递增； 当x ∈⎝⎛⎭⎫1a －1，＋∞时，f ′(x )<0，函数f (x )单调递减．18．解析： (1)由题意得(sin α＋cos α)2＝95，即1＋sin 2α＝95，∴sin 2α＝45.又2α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，∴cos 2α＝1－sin 22α＝35， ∴tan 2α＝sin 2αcos 2α＝43.(2)∵β∈⎝⎛⎭⎫π4，π2，β－π4∈⎝⎛⎭⎫0，π4， sin ⎝⎛⎭⎫β－π4＝35， ∴cos ⎝⎛⎭⎫β－π4＝45， 于是sin 2⎝⎛⎭⎫β－π4＝2sin ⎝⎛⎭⎫β－π4cos ⎝⎛⎭⎫β－π4＝2425. 又sin 2⎝⎛⎭⎫β－π4＝－cos 2β， ∴cos 2β＝－2425，又2β∈⎝⎛⎭⎫π2，π， ∴sin 2β＝725，又cos 2α＝1＋cos 2α2＝45，α∈⎝⎛⎭⎫0，π4， ∴cos α＝255，sin α＝55.∴cos(α＋2β)＝cos αcos 2β－sin αsin 2β ＝255×⎝⎛⎭⎫－2425－55×725＝－11525.19．解析： (1)因为f (x )是奇函数，所以当x <0时， f (x )＝－f (－x )，－x >0， 又因为当x >0时，f (x )＝x1－3x， 所以当x <0时，f (x )＝－f (－x ) ＝－－x 1－3－x ＝x 1－3－x.(2)f (x )<－x 8，当x >0时，即x 1－3x<－x 8.所以11－3x <－18，所以13x－1>18，所以3x －1<8， 解得x <2，所以x ∈(0,2)，当x <0时，即x 1－3－x <－x 8，所以11－3－x >－18， 所以3－x >32，所以x <－2，所以解集是(－∞，－2)∪(0,2)．20．解析： (1)由已知c ＝1，a －b ＋c ＝0，且－b2a ＝－1，解得a ＝1，b ＝2.∴f (x )＝(x ＋1)2.∴F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋1)2，x ＞0，－(x ＋1)2，x ＜0. ∴F (2)＋F (－2)＝(2＋1)2＋[－(－2＋1)2]＝8.(2)由题意知f (x )＝x 2＋bx ，原命题等价于－1≤x 2＋bx ≤1在(0,1]上恒成立， 即b ≤1x －x 且b ≥－1x－x 在(0,1]上恒成立．又当x ∈(0,1]时，1x －x 的最小值为0，－1x －x 的最大值为－2，∴－2≤b ≤0.故b 的取值范围是[－2,0]．21． 解析：22．解析： 在△ABC 中，AB ＝40，AC ＝20，∠BAC ＝120°.由余弦定理得BC 2＝AB 2＋AC 2－2AB ·AC cos 120° ＝402＋202－2×40×20×⎝⎛⎭⎫－12＝2 800， 所以BC ＝207.由正弦定理得AB sin ∠ACB ＝BCsin ∠BAC ，故sin ∠ACB ＝AB BC sin ∠BAC ＝40207×32＝217.又∠ACB 为锐角，所以cos ∠ACB ＝277. 又θ＝∠ACB ＋30°，所以cos θ＝cos(∠ACB ＋30°)＝cos ∠ACB cos 30°－sin ∠ACB sin 30° ＝277×32－217×12＝2114.。