搭配简单的排列组合

知识点1.简单的排列问题【例题1】用0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？【解析】十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。

【答案】9个【例题2】用1、3、7、9 能组成多少个没有重复数字的两位数？【解析】十位相同，个位不同的两位数各有3个【答案】能组成12个没有重复数字的两位数。

知识点2.简单的组合问题【例题3】一共有多少种穿法？【解析】上、下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择。

【答案】一共有6种穿法。

【例题4】妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花和一个蛋糕，有（）种搭配方法。

【解析】搭配要有序才能不重复、不遗漏【答案】6【例题5】妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（）种搭配方法。

【解析】可以用图示法找出简单事物的组合，按一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到了组合数【答案】12【随堂练习】1．用5、0、2可以组成（）个不同的两位数。

A．4 B．5 C．62．我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（）种坐法。

A．2 B．4 C．63．莉莉和她的3个好朋友，每两人握一次手，一共要握（）次手。

A．3 B．4 C．64下面三张扑克牌上分别有2、6、8三个数，请你从这3个数中任意选取两个数求和，得数有几种可能？5．可以有( )种早餐搭配方法？A．2 B．4 C．66．有一些1元、5角和1角的钱币，要买一支1元5角的笔，有（）种不同的付钱方法。

A．5 B．6 C．77.水果店里有下面的四种水果搞促销，降价卖。

菲菲的妈妈想挑其中的两种买，她有几种买法？可以怎样搭配呢？8.用0、2、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？9.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。

10.下面的早餐有（）种不同的搭配。

（饮料和点心只能各选1种。

）课堂小结1.解决简单的排列问题，关键要做到不重复不遗漏，可以采用列举法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。

课题：数学广角——搭配（简单的排列）在数学的世界里，有着许多令人着迷的领域，搭配（排列）便是其中之一。

搭配的概念自古以来就存在于我们的日常生活中，无论是摆放书架上的书籍，还是整理衣柜里的衣物，都离不开搭配的思维方式。

而在数学中，搭配则是一种更为抽象的概念，它涉及到数学中的排列组合，更加符合数学的严谨和逻辑思维。

本文将对搭配（排列）的基本概念进行介绍，以及一些简单的排列问题进行讨论。

一、概念介绍在数学中，搭配（排列）是指将若干个不同元素进行有序的安排。

一般来说，我们用P(n,m)来表示从n个不同元素中取m个元素进行排列的数量。

n和m均为正整数，且n≥m。

当m=n时，即是全排列，也可以简记为P(n)。

在进行排列的时候，需要考虑元素的先后顺序。

举个简单的例子，假设有三个球分别标有字母A、B、C，现在要对这三个球进行排列，那么总共可以有多少种不同的排列方式呢？答案是6种，分别为ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。

这些不同的排列方式就是我们常说的搭配，即将不同的元素进行有序的排列。

二、基本概念1. 全排列全排列是指从n个不同元素中取出n个元素进行排列，这时候的排列方式称为全排列。

全排列的数量可以表示为P(n)=n!。

n!表示n的阶乘，即n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1。

线性排列是指把元素排成一条线形成的排列，而不考虑循环。

当有三个元素A、B、C 时，线性排列的方式为ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。

三、简单的排列问题下面我们来看一些简单的排列问题，通过实际例子来说明搭配（排列）的运用。

1. 【例题一】有5个人排队，问共有多少种不同的排队方式？解：这是一个全排列的问题，因为5个人分别有5个位置可以排列。

所以排队方式的数量为P(5)=5!=120种。

2. 【例题二】某餐厅有3种主食、4种汤品、2种饮料可供选择，一位顾客最多可点一种主食、一种汤品和一种饮料，问他一共有多少种点餐方式？解：这是一个多项式排列的问题，即从不同类别的东西中选择若干个进行搭配。

课题：数学广角——搭配（简单的排列）
搭配是一种数学概念，它是指将一组元素按照一定规则排列成一个序列。

在日常生活中，我们经常会遇到搭配的情况，比如一副扑克牌、一组数字等等。

在数学中，搭配是一个重要的概念，它可以帮助我们解决很多问题，比如计算排列的数量、寻找最佳的排列方式等等。

简单的排列是指将一组元素按照一定的规则排列成一个序列的方式。

在这种排列中，每个元素只能使用一次，并且每个元素的顺序不能改变。

如果有三个元素A、B、C，那么它们的所有简单的排列方式就是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB和CBA。

在这些排列中，每个元素只出现一次，并且它们的顺序不同。

搭配和简单的排列在数学中有很多应用。

在组合学中，我们经常需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便找到最佳的组合方式。

在概率论中，我们也需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便计算某个事件发生的概率。

搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。

在解决搭配和简单的排列问题时，我们通常会使用一些数学方法来进行计算。

我们可以使用排列组合公式来计算一组元素的所有可能的排列数量。

我们还可以使用递归、动态规划等方法来寻找最佳的排列方式。

这些方法可以帮助我们高效地解决搭配和简单的排列问题。

搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。

它可以帮助我们解决很多问题，并且在日常生活中也有很多实际的应用。

我们应该加强对搭配和简单排列的学习和研究，以便更好地应用它们解决实际问题。

简单的排列主要内容：小学数学人教版二年级上册第八单元第1课时例1、做一做。

教学目标:1.通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面的思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

2.在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当的进行数学表达能力。

3.使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。

内容安排及其特点：1.发现3个不同数字组成两位数的排列数。

初步渗透排列的思想方法，逐步培养学生有序、全面的思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣和欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系。

进而达到第一学段的要求：使学生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。

2.注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，帮助学生感悟数学思想。

比如摆数字卡片、图画、列表等。

3.教学时结合学生的实际生活引入。

4.先让学生独立思考，然后用自己喜欢的方式表达出来，如写一写、画一画、列举。

让他人看清楚，看明白，最后通过组内交流、全班交流，感受他人的思考，感受怎样才能进行有序、全面的思考，逐步学会这种思考方式。

5.只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线、列表等方式，找出最简单的排列数，教学中尽量避免出现排列这些术语，也不需给学生解释这些术语的意思。

内容设计理念及意图：1.充分体现学生为主体，教师为主导的新课程理念，在整个教学中，注意引导学生动脑思考，动手操作，动口交流来感知新知，形成概念，学生充分提现了知识的提现过程，我认为这节课有以下几个特点。

2.创设问题情景，激情引趣，渗透数学思想，数学课程标准指出，数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，新发学生思考，老师根据低年级孩子的年龄特点，和认知规律，注意激发学生学习兴趣，创设了孩子们们喜欢的童话情景，引入新知，通过黄蓝两块钻石摆放顺序的不同，决定能否通往数学王国的有趣情景，使孩子们体会到要按一定的顺序摆放钻石才能开启通往智慧宫的大门，初步渗透了排列的思想，为接下来的学习作了铺垫。

课题：数学广角——搭配（简单的排列）搭配是数学中的一个重要概念，指的是将一组事物按照一定的规则进行排列。

在数学中，搭配有着丰富的应用场景，例如在排列组合和概率论中，搭配是一个重要的基础概念。

本文将介绍搭配这一数学概念，并且通过简单的排列问题来说明搭配的应用。

搭配的概念很容易理解，就是将一组事物按照一定的规则进行排列。

在数学中，通常将搭配的事物称为元素，而搭配的规则称为搭配规则。

搭配的基本形式是排列，排列是将一组元素按照一定的顺序进行排列。

将1、2、3三个数字进行排列，可以得到6种不同的排列，分别是123、132、213、231、312、321。

在这个例子中，每一种排列都是由不同的排列规则决定的，例如123是按照顺序排列，而132是1和2的位置交换了一下，213是2和3的位置交换了一下。

排列有很多种情况，不同的排列情况也称为不同的排列类型。

在初等数学中，最常见的排列类型有以下几种：全排列、循环排列、偶排列和奇排列。

下面我们将分别介绍这几种排列类型，并且通过简单的排列问题来说明它们的定义和应用。

循环排列是指将n个元素按照一定的顺序排列，其中每个元素都参与排列，并且最后一个元素和第一个元素相邻。

将1、2、3三个数字进行循环排列，可以得到3种不同的排列，分别是123、231、312。

循环排列的总数是(n-1)!，因为最后一个元素和第一个元素相邻，相当于确定了(n-1)个元素的排列规则，而剩下的一个元素的排列规则就可以由前面的排列确定。

偶排列和奇排列是对于含有偶数个元素的排列来说的。

如果一个排列可以经过若干次元素位置交换，变成按照顺序排列，那么这个排列就是偶排列，否则就是奇排列。

将1、2、3、4四个数字进行排列，可以得到24种不同的排列，其中12个是偶排列，12个是奇排列。

偶排列和奇排列的总数是n的阶乘的一半，即n!/2。

通过以上几种排列类型的介绍，我们可以看到搭配在数学中有着丰富的应用场景，尤其是在排列组合和概率论中。

简单的排列与组合
例1幼儿园现在有3种不同颜色（红、黄、蓝）的上衣，4种不同颜色（黑、白、灰、紫）的裙子，可供几位小朋友穿不同颜色的套装上台表演节目？
1、于老师有5件不同颜色的上衣，3条颜色不同的裤子。

他想穿一套衣服去上课，可有多少种不同的搭配方法？
例2从中央门到鼓楼有4条路可走，从鼓楼到新街口有2条路可走，那么从中央门到新街口有几条路可走？
2、从小明家到电影院有5条路可走，从电影院到文化宫有4条路可走。

小明从家先去电影院，再到文化宫，一共有几种不同的走法？
学生自评：A B C D 教师评价：A B C D
家长签字及意见反馈：。

二年级上简单的排列搭配在二年级上册的数学学习中，“简单的排列搭配”可是一个非常有趣且重要的内容呢！什么是排列搭配呢？简单来说，就是把一些东西按照一定的规则和方式进行组合。

比如说，我们有三件不同的衣服，两条不同的裤子，要想想一共有多少种不同的穿法，这就是排列搭配问题啦。

先来说说排列。

排列就是从给定的几个元素中，按照一定的顺序进行排列。

比如说，数字 1、2、3 可以组成多少个不同的三位数？我们可以先把 1 放在百位，2 和 3 分别放在十位和个位，得到 123 和 132；再把 2 放在百位，1 和 3 放在十位和个位，得到 213 和 231；最后把 3放在百位，1 和 2 放在十位和个位，得到 312 和 321。

这样一共就有 6个不同的三位数。

搭配呢，和排列有点不一样。

搭配不考虑顺序，只考虑组合的可能性。

比如，我们有 3 种不同的饮料和 4 种不同的点心，如果选一种饮料和一种点心，有多少种不同的选择？这时候我们就不需要考虑先选饮料还是先选点心的顺序，只需要把饮料和点心的种类相乘，3×4=12 种，就得到了不同的选择。

在学习排列搭配的时候，我们可以通过一些实际的例子来帮助理解。

比如，在教室里，我们可以让同学们互相交换座位，看看有多少种不同的坐法；或者准备一些不同颜色的卡片，让同学们组合出不同的颜色搭配。

为了更好地掌握排列搭配，我们还可以用画图的方法。

比如说，有三件上衣和两条裤子，我们可以画出三件上衣，然后在下面分别画出两条裤子，再用线把上衣和裤子连起来，这样就能清楚地看到有多少种搭配方法啦。

做排列搭配的题目时，一定要认真读题，看清楚是排列问题还是搭配问题。

如果是排列问题，就要考虑顺序；如果是搭配问题，就不需要考虑顺序。

而且，在生活中，排列搭配也有很多的应用呢！比如，我们布置房间的时候，选择不同的家具摆放方式；或者出门的时候，选择不同的服装和配饰搭配，这些都用到了排列搭配的知识。

再比如，我们去餐厅吃饭，菜单上有 5 种主食和 6 种菜品，如果我们选一种主食和一种菜品，就有 5×6=30 种不同的选择。