八年级数平行四边形的判定第1课时浙教版

第1章三角形的初步知识1.3 证明第1课时平行线的性质与判定【教学内容】浙教版八年级上册第1.3证明第1课时平行线的性质与判定.【教材分析】推理与证明在初中数学教学中是一个重要内容，里面包含很强的逻辑思维和重要的数学思想.掌握好推理与证明，不但是学生应掌握的数学知识，也是延伸数学应用的一个内容.本节课内容是在已学过的定义、命题、定理、性质、基本事实等基础上开展的，并为后期几何知识的相关证明和推理奠定了基础，在整个初中数学学习阶段具有举足轻重的地位.【学情分析】对数学严谨性的认识具有相对性，而实际上数学的严谨性本身也具有相对性.初中数学教学只能帮助学生认识数学的最基本的内容和方法，因此对数学严谨性也有一个逐步适应和提高的过程.鉴于这个层面，平面几何启蒙阶段的初中生对于推理证明还不太适应，不理解证明的意义，不太懂证明的方法和格式，这些都是需要老师和学生共同克服的问题.推理与证明是在已学过的定义、定理、性质、基本事实等基础上开展的新的知识，而这些对于初中生来说，还是比较抽象的，要学生会正确地应用这些知识来进行新的推理与证明，就要让学生在课堂上能完全明白这些定义、定理、性质、基本事实的意义和用法.【教学目标】1.了解证明的含义；2.体验、理解证明的意义和必要性；3.会根据平行线的性质与判定进行简单的推理论证.【教学重难点】简单的推理证明.【教学方法】自主学习、合作交流、大胆猜想、启发式教学.【教学过程】一、证明的必要性问题1、观察下面图形，你有什么感觉？如上图所示，一组直线a、b、c、d是否都互相平行？问题2、动手测量一下线段AB与线段CD，哪条长？三、证明的步骤已知：如图，DE∥BC，∠1=∠E.求证：BE平分∠ABC.出示例题，先让学生独立思考，然后教师引导学生共同写出证明过程，在此期间，强调证明过程必须有理有据总结归纳：证明几何命题的思路分析根据已知依据所学步步递推证实判断四、题型总结类型一、平行线的判定例1 已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2.证明：AB∥CD.变式跟进1如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD＝∠A，∠BDC的平分线交BC于点E.求证：DE∥AC.类型二、平行线的性质例2 已知：如图，AB∥CD，EP、FP分别平分∠BEF、∠DFE.求证：∠PEF+∠PFE=90°．变式跟进2 已知：如图所示，直线AB//CD，∠AEP=∠CFQ.求证：∠EPM=∠FQM.类型之三平行线的性质与判定的综合例3 已知：如图，∠A＝∠C，∠1和∠2互补.求证：AB∥CD．变式跟进3请将下列证明过程补充完整．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为DF，∠EGA＝∠E.求证：AD平分∠BAC.证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFC＝∠ADC＝90°(垂直的定义)．∴AD∥EF (____________________) ．∴ _____＝ _____(两直线平行，内错角相等)，_____＝ _____(两直线平行，同位角相等)．∵ _____＝ _____(已知)，∴ _____________________，∴AD平分∠BAC(____________________)．（注重推理过程和理由）。

浙教版数学八年级下册4.4《平行四边形的判定》教案1一. 教材分析《平行四边形的判定》是浙教版数学八年级下册4.4节的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

教材通过生活实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探索平行四边形的判定方法，最后提供一些练习题让学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、四边形的分类等基础知识。

他们对几何图形的认知和观察能力逐渐提高，但部分学生对几何图形的判定方法仍存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生积极参与课堂活动，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何运用平行四边形的判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，提高他们的沟通能力和团队协作精神。

4.练习法：提供适量练习题，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示平行四边形的判定方法及实例。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.教学用具：直尺、三角板、剪刀等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，如教室里的桌子、篮球场上的篮板等，引导学生观察这些实例中的图形，提问：“这些图形是什么类型的四边形？”从而引出平行四边形的概念。

2.呈现（10分钟）展示平行四边形的判定方法，引导学生观察、操作、猜想、验证。