2013高考物理二轮复习总结讲义：机械振动与机械波

第17讲机械振动与机械波光学一、必须理清的2个知识联系二、必须弄明的7个问题1．波的传播问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致．(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移． (3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离．(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点．2．波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝nλ，振动减弱的条件为Δx ＝nλ＋λ2.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋λ2，振动减弱的条件为Δx ＝nλ．(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大． 3．波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象． 4．光的折射和全反射问题(1)确定要研究的光线(如临界光线、边界光线等)． (2)找准入射点，画出光路图，注意判断是否发生全反射．(3)根据反射定律、折射定律、临界角公式、几何关系等列出关系式，具体求解． 5．光的色散问题(1)在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大． (2)可由n ＝c v ，n ＝λ0λ可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小．6．光的衍射和干涉问题(1)光的衍射是无条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的．(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx ＝ld λ．7．狭义相对论的重要结论(1)在任何惯性系中观察光速均为c ． (2)相对观测者运动的物体长度变短． (3)相对观测者运动的时钟变慢．高频考点1 机械振动与机械波的综合应用1．求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法 (1)分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图象，横坐标为t 则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级． (3)找准波动图象对应的时刻． (4)找准振动图象对应的质点．2．判断波的传播方向和质点振动方向的方法 (1)特殊点法．(2)微平移法(波形移动法)．3．利用波传播的周期性、双向性解题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x 轴正向或负向传播的两种可能性．1－1.(2017·全国高考Ⅲ卷)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是________．A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置解析：由波形图可知，波长为4 m ，故A 错误；横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．又该简谐波的周期大于0.5 s ，波传播的距离Δx ＝34λ，34T ＝0.5 s ，故周期T ＝23 s ，频率为1.5 Hz ，波速v ＝λf ＝6 m/s ，故B 、C 正确；t ＝1 s ＝32T ，t ＝0时， x ＝1 m 处平衡位置，t ＝1 s 时，该质点处于应该在平衡位置向下振动，故D 错误，t ＝2 s ＝3 T 是周期整数倍，故t ＝0时 x ＝2 m 在平衡位置，t ＝2 s 时，该质点同样经过平衡位置，故E 正确．答案：BCE1－2.(2017·第三次全国大联考卷Ⅱ)如图所示，一列简谐横波t ＝0时波形如图，波沿x轴负向传播，传播速度v＝1 m/s，则下列说法正确的是________A．此时x＝1.25 m处的质点正在做加速度增大的减速运动B．x＝0.4 m处的质点比x＝0.6 m处的质点先回到平衡位置C．x＝4 m处的质点再经过1.5 s可运动到波峰位置D．t＝2 s的波形图与t＝0时的波形图重合E．x＝2 m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4 sin(πt)(m)解析：简谐横波向x轴负方向传播，可判断x＝1.25 m处的质点正在向y轴正方向运动，远离平衡位置为减速，且相对平衡位置的位移增大，回复力增大，加速度增大，选项A对．t ＝0时x＝0.4 m处的质点正在向y轴负向运动，x＝0.6 m处的质点正在向y轴正向运动，x ＝0.4 m处的质点比x＝0.6 m处的质点晚回到平衡位置，选项B错．x＝4 m处的质点正在向y轴负方向运动，再经过34T＝34×λv＝1.5 s到波峰位置，选项C对．由于周期T＝λv＝2 s，经过整数倍周期，波形图不变，选项D对．x＝2 m处的质点正在向y轴负向振动，所以振动方程是余弦，选项E错．答案：ACD1－3.(2017·全国Ⅰ卷)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示，两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________ m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)．解析：由几何关系可知AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以波程差为2 m；同理可求BS1－BS2＝0，为波长整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1－CS2＝1 m，波长λ＝v T＝2 m，所以C点振动加强．答案：2m减弱加强高频考点2光的折射全反射光的折射和全反射题型的分析思路1．确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象．2．找入射点，确认界面，并画出法线．3．明确两介质折射率的大小关系．(1)若光疏→光密：定有反射、折射光线．(2)若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射．4．根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，具体求解．(2017·全国Ⅰ卷)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．【解析】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin i＝n sin r①由正弦定理有sin r 2R＝sin(i－r)R②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i＝LR③式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得sin r ＝6205④由①③④式和题给数据得 n ＝ 2.05≈1.43⑤【答案】 n ＝ 2.05≈1.43解决光路问题(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角．(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象． (3)准确作出光路图．(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．2－1．(2017·全国卷Ⅲ)如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．解析：(1)如图所示，从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大时，这个入射光刚好发生全反射，临界角C 的正弦sin C ＝1n ＝23，由几何关系可知从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值d M ＝R sin C ＝23R(2)设距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离为d .由几何关系可知：入射角sin α＝13，由折射定律n ＝sin βsin α解得sin β＝12，β＝30°，由正弦定理得：d sin 150°＝Rsin (30－α)，解得d ＝3(22＋3)R 5，答案：(1)d M ＝23R (2)d ＝3(22＋3)R 52－2.(2017·全国Ⅱ卷)一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD ′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．解析：设从光源发出直射到D 点的光线的入射角为i 1，折射角为r 1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C ；连接CD ，交反光壁于E 点，由光源射向E 点的光线，反射后沿ED 射向D 点；光线在D 点的入射角为i 2；折射角为r 2，如图所示；设液体的折射率为n ，由折射定律：n sin i 1＝sin r 1 ① n sin i 2＝sin r 2 ② 依题意：r 1＋r 2＝90°③联立①②③解得：n2＝1sin2i1＋sin2i2④由几何关系：sin i1＝l24l2＋l24＝117⑤sin i2＝3l24l2＋9l24＝35⑥联立④⑤⑥解得：n＝1.55答案：1.55高频考点3光的特有现象电磁波3－1.(2017·全国Ⅱ卷)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是() A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动解析：根据条纹间距表达式Δx＝ldλ可知：因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条纹间距，选项A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项B错误；减小双缝间距d可增加条纹间距，选项C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加l可使条纹间距变大，选项D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项E错误；故选ACD．答案：ACD3－2.(2017·成都外国语学校月考)下列说法中正确的是()A．光的偏振现象说明光是一种横波，但并非所有的波都能发生偏振现象B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D．一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹，是因为玻璃三棱镜吸收了白光中的一些色光E．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁解析：只有横波才能发生偏振现象，A 正确；当发射电路的电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会立即消失，还要继续传播一段时间，B 错误；若由红光改为绿光，波长变短了，根据公式Δx ＝Ld λ可知干涉条纹间距变窄，C 正确；一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹是因为光的折射，不是因为三棱镜吸收了光，D 错误；火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥，故E 正确．答案：ACE3－3.(2017·四川遂宁三诊)下列说法正确的是( ) A ．质点做简谐运动的图象就是质点运动的轨迹B ．介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波就是横波C ．均匀变化的磁场能够在周围空间产生变化的电场D ．光的偏振现象证实了光波是横波E ．光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都是相同的解析：振动图象反映质点的位移随时间的变化情况，不是质点的运动轨迹，A 错误；介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波就是横波，B 正确；均匀变化的磁场能够在周围空间产生稳定的磁场，C 错误；只有横波才能产生偏振，D 正确；光速不变原理认为：在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的，E 正确．答案：BDE。

高考物理第六章机械振动和机械波知识点高考物理第六章机械振动和机械波知识点机械振动和机械波部分是高中物理的一大重要版块，学好这一部分对整个高中阶段物理的学习至关重要。

下面是店铺为大家精心推荐的机械振动和机械波知识点总结，希望能够对您有所帮助。

机械振动和机械波必背知识点一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫机械振动。

1、平衡位置：机械振动的中心位置;2、机械振动的位移：以平衡位置为起点振动物体所在位置为终点的有向线段;3、回复力：使振动物体回到平衡位置的力;(1)回复力的方向始终指向平衡位置;(2)回复力不是一重特殊性质的力，而是物体所受外力的合力;4、机械振动的特点：(1)往复性; (2)周期性;二、简谐运动：物体所受回复力的大小与位移成正比，且方向始终指向平衡位置的运动;(1)回复力的大小与位移成正比;(2)回复力的方向与位移的方向相反;(3)计算公式：F=-Kx;如：音叉、摆钟、单摆、弹簧振子;三、全振动：振动物体如：从0出发，经A,再到O，再到A/,最后又回到0的周期性的过程叫全振动。

例1：从A至o,从o至A/,是一次全振动吗?例2：振动物体从A/,出发，试说出它的一次全振动过程;四、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。

1、振幅用A表示;2、最大回复力F大=KA;3、物体完成一次全振动的路程为4A;4、振幅是表示物体振动强弱的物理量;振幅越大，振动越强，能量越大;五、周期：振动物体完成一次全振动所用的时间;1、T=t/n (t表示所用的总时间，n表示完成全振动的次数)2、振动物体从平衡位置到最远点，从最远点到平衡为置所用的时间相等，等于T/4;六、频率：振动物体在单位时间内完成全振动的次数;1、f=n/t;2、f=1/T;3、固有频率：由物体自身性质决定的频率;七、简谐运动的图像：表示作简谐运动的物体位移和时间关系的图像。

1、若从平衡位置开始计时，其图像为正弦曲线;2、若从最远点开始计时，其图像为余弦曲线;3、简谐运动图像的作用：(1)确定简谐运动的周期、频率、振幅;(2)确定任一时刻振动物体的位移;(3)比较不同时刻振动物体的速度、动能、势能的大小：离平衡位置跃进动能越大、速度越大，势能越小;(4)判断某一时刻振动物体的运动方向：质点必然向相邻的后一时刻所在位置运动4、作受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的`频率与其固有频率无关;物体发生共振的条件：物体的固有频率等于驱动力的频率;八、单摆:用一轻质细绳一端固定一小球，另一端固定在悬点的装置。

七、机械振动和机械波1.简谐运动（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. （1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°.（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.（3①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g 有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）.4.受迫振动（1）受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.（2）受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.（3）共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率..5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波.（1）机械波产生的条件:①波源;②介质（2）机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）.②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.［注意］气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.（3）机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系（1）波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.（2）波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.（3）频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.（4）三者关系:v=λf7.★波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.（1）由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅（注意单位）.②从图像可以直接读出波长（注意单位）.③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）④在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）（2）波动图像与振动图像的比较：振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点研究内容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象变化 随时间推移图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 8.波动问题多解性 波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因.若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解9.波的衍射波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物（或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.10.波的叠加几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理.11.波的干涉:频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同，振动情况稳定.［注意］①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小. 如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS 1-PS 2=n λ时，振动加强；当PS 1-PS 2=（2n+1）λ/2时，振动减弱。

机械振动和机械波知识点总结一、机械振动的基本概念1.简谐振动：具有恢复力的物体围绕平衡位置作周而复始的往复运动，其运动规律满足简谐振动的规律。

2.振幅：振动的最大偏离量，表示振动的幅度大小。

3.周期：振动完成一次往复运动所经历的时间。

4.频率：单位时间内振动的循环次数。

5.角频率：单位时间内振动的循环角度。

6.动能和势能：振动物体在做往复运动过程中，动能和势能不断转化。

7.谐振：当外力与物体的振动频率相同时，产生共振现象，能量传递效率最高。

二、机械振动的描述方法1.运动方程：描述物体随时间变化的位置。

2.振动曲线：以时间为横轴，位置或速度为纵轴，绘制出的曲线。

3.波形图：以距离为横轴，垂直方向的位移、压强或密度为纵轴，绘制出的曲线。

三、机械振动的特性1.振动的幅度、周期和频率可以通过测量来确定。

2.振动的速度和加速度随时间变化而变化，速度与位置之间呈正弦关系，加速度与位置之间呈负弦关系。

3.振动的能量在物体各个部分之间以波动形式传递，不断发生能量转化。

4.振动物体的相对稳定位置是平衡位置，物体相对平衡位置的偏离量越大，能量传递越快，振幅越大。

四、机械波的基本概念1.机械波是一种能量的传递方式，通过介质中的相互作用使得能量沿介质传播。

2.波的传播速度与介质的性质有关，弹性固体中传播速度最大，液体次之，气体最小。

3.机械波分为横波和纵波。

横波的传播方向与振动方向垂直，如水波；纵波的传播方向与振动方向一致，如声波。

五、机械波的描述方法1.波的频率、波长和传播速度之间存在关系：波速=频率×波长。

2.波谱分析：将波的复杂振动分解成一系列简单谐波的叠加。

3.波的传播可分为反射、折射、干涉、衍射和驻波等现象。

六、机械波的特性1.超前传播：波的传播速度比振动速度快。

2.波的干涉：两个波相遇时，根据叠加原理，产生增强或减弱的效果。

3.波的衍射：波通过孔隙或物体边缘时发生的现象。

4.驻波：两个等幅、频率相同的波在空间中相遇，发生干涉，形成波节和波腹。

机械振动和机械波一、知识结构二、重点知识回顾1机械振动一机械振动物体质点在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力;回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力;产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用;b、阻力足够小;二简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动;简谐振动是最简单,最基本的振动;研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置平衡位置为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移;因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即F=－k x,其中“－”号表示力方向跟位移方向相反;2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用;3. 简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动,它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能重力势能和弹性势能都随时间做周期性变化;三描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量;1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“A”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒;2. 周期和频率,周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数;振动的周期T跟频率f之间是倒数关系,即T=1/f;振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量,简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的,与振幅无关,所以又叫固有周期和固有频率;四单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动;细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽略线的伸缩和质量,球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆;单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°,单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力;单摆的周期公式是T=;由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅,摆球质量无关,只与L和g有关,其中L是摆长,是悬点到摆球球心的距离;g是单摆所在处的重力加速度,在有加速度的系统中如悬挂在升降机中的单摆其g应为等效加速度;五振动图象;简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象;所建坐标系中横轴表示时间,纵轴表示位移;图象是正弦或余弦函数图象,它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律;要把质点的振动过程和振动图象联系起来,从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度,回复力等的变化情况;六机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析1物体在周期性的外力策动力作用下的振动叫做受迫振动,受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率,与物体的固有频率无关;2在受迫振动中,策动力的频率与物体的固有频率相等时,振幅最大,这种现象叫共振,声音的共振现象叫做共鸣;2机械波中的应用问题1. 理解机械波的形成及其概念;1机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质;2机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动,各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同;3机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播,振动的能量被传递,但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移;4描述机械波的物理量关系：注：各质点的振动与波源相同,波的频率和周期就是振源的频率和周期,与传播波的介质无关,波速取决于质点被带动的“难易”,由媒质的性质决定;例1单摆的运动规律为：当摆球向平衡位置运动时位移变___,回复力变____,加速度变 ,加速度a 与速度υ的方向 ,速度变 ,摆球的运动性质为_____________________,摆球的动能变_____,势能变___；当摆球远离平衡位置运动时位移变___,回复力变___,加速度变___,加速度a 与速度υ的方向____,速度变___,摆球的运动性质为_____________________,摆球的动能变____,势能变_____、例2 如图6－1所示,一个轻弹簧竖直固定在水平地面上,将一个小球轻放在弹簧上,M 点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置,在小球下落的过程中,小球以相同的动量通过A 、B 两点,历时1s,过B 点后再经过1s,小球再一次通过B 点,小球在2s 内通过的路程为6cm,N 点为小球下落的最低点,则小球在做简谐运动的过程中：1周期为 ；2振幅为 ；3小球由M 点下落到N 点的过程中,动能E K 、重力势能E P 、弹性势能图6-1E P ’的变化为 ；4小球在最低点N 点的加速度大小 重力加速度g 填>、＝、<;分析：1小球以相同动量通过A 、B 两点,由空间上的对称性可知,平衡位置O 在AB 的中点；再由时间上的对称性可知,t AO =t BO =, t BN = t NB =,所以t ON ＝t OB ＋t BN ＝1s,因此小球做简谐运动的周期T ＝4t ON =4s;2小球从A 经B 到N 再返回B 所经过的路程,与小球从B 经A 到M 再返回A 所经过的路程相等;因此小球在一个周期内所通过的路程是12cm,振幅为3cm;3小球由M 点下落到N 点的过程中,重力做正功,重力势能减少；弹力做负功,弹性势能增加；小球在振幅处速度为零,在平衡位置处速率最大,所以动能先增大后减小;4M 点为小球的振幅位置,在该点小球只受重力的作用,加速度为g ,方向竖直向下,由空间对称性可知,在另一个振幅位置N 点小球的加速度大小为g ,方向竖直向上;解答：4s ；3cm ；E K 先增大后减小,E P 减少,E P ’ 增加；＝;说明：分析解决本题的关键是正确认识和利用简谐运动的对称性,其对称中心是平衡位置O ,尤其小球在最低点N 点的加速度值,是通过另一个振动最大位移的位置M 来判断的;如果小球是在离弹簧最上端一定高度处释放的,而且在整个运动过程中,弹簧始终处于弹性形变中,那么小球与弹簧接触并运动的过程可以看成是一个不完整的简谐运动;因为小球被弹簧弹起后,在弹簧处于原长时与弹簧分离,这个简谐运动有下方振动最大位移的位置,但无上方振动最大位移的位置,那么小球在运动过程中的最大加速度将大于重力加速度;例3 已知某摆长为1m 的单摆在竖直平面内做简谐运动,则：1该单摆的周期为 ；2若将该单摆移到表面重力加速度为地球表面重力加速度1／4倍的星球表面,则其振动周期为 ；3若在悬点正下方摆长中点处钉一光滑小钉,则该小球摆动的周期为 ;分析：第一问我们可以利用单摆周期公式计算出周期；第二问是通过改变当地重力加速度来改变周期的;只要找出等效重力加速度,代入周期公式即可得解;第三问的情况较为复杂,此时小球的摆动已不再是一个完整的单摆简谐运动;但我们注意到,小球在摆动过程中,摆线在与光滑小钉接触前后,分别做摆长不同的两个简谐运动,所以我们只要求出这两个摆长不同的简谐运动的周期,便可确定出摆动的周期;解答：1依据gL T π2=,可得T =2s; 2等效重力加速度为4/'g g =,则依据'2'g L T π=,可得4'=T s; 3钉钉后的等效摆长为：半周期摆长为L 1＝1m,另半周期摆长为L 2＝; 则该小球的摆动周期为： 222''21+=+=g L g L T ππs 说明：单摆做简谐运动的周期公式是我们学习各种简谐运动中唯一给出定量关系的周期公式;应该特别注意改变周期的因素：摆长和重力加速度;例如：双线摆没有明确给出摆长,需要你去找出等效摆长；再例如：把单摆放入有加速度的系统中,等效重力加速度将发生怎样的变化;比如把单摆放入在轨道上运行的航天器中,因为摆球完全失重,等效重力加速度为0,单摆不摆动;把单摆放入混合场中,比如摆球带电,单摆放入匀强电场中,这时就需要通过分析回复力的来源从而找出等效重力加速度;这类问题将在电学中遇到;例4一弹簧振子做简谐运动,振动图象如图6—3所示;振子依次振动到图中a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 各点对应的时刻时,1在哪些时刻,弹簧振子具有：沿x 轴正方向的最大加速度；沿x 轴正方向的最大速度;2弹簧振子由c 点对应x 轴的位置运动到e 点对应x 轴的位置,和由e 点对应x 轴的位置运动到g 点对应x 轴的位置所用时间均为;弹簧振子振动的周期是多少3弹簧振子由e 点对应时刻振动到g 点对应时刻,它在x 轴上通过的路程是6cm,求弹簧振子振动的振幅;分析：1弹簧振子振动的加速度与位移大小成正比,与位移方向相反;振子具有沿x 轴正方向最大加速度,必定是振动到沿x 轴具有负向的最大位移处,即图中f 点对应的时刻;振子振动到平衡位置时,具有最大速度,在h 点时刻,振子速度最大,再稍过一点时间,振子的位移为正值,这就说明在h 点对应的时刻,振子有沿x 轴正方向的最大速度;2图象中c 点和e 点,对应振子沿x 轴从+7cm 处振动到－7cm 处;e 、f 、g 点对应振子沿x 轴,从－7cm 处振动到负向最大位移处再返回到－7cm 处;由对称关系可以得出,振子从c 点对应x 轴位置振动到g 点对应x 轴位置,振子振动半周期,时间为,弹簧振子振动周期为T =;3在e 点、g 点对应时间内,振子从x 轴上－7cm 处振动到负向最大位移处,又返回－7cm 处行程共6cm,说明在x 轴上负向最大位移处到－7cm 处相距3cm,弹簧振子的振幅A =10cm;解答：1f 点；h 点;2T =;3A =10cm;说明：本题主要考察结合振动图象如何判断在振动过程中描述振动的各物理量及其变化;讨论振子振动方向时,可以把振子实际振动情况和图象描述放在一起对比,即在x 轴左侧画一质点做与图象描述完全相同的运动形式;当某段图线随时间的推移上扬时,对应质点的振动方向向上；同理若下降,质点振动方向向下;振动图象时间轴各点的位置也是振子振动到对应时刻平衡位置的标志,在每个时刻振子的位移方向永远背离平衡位置,而回复力和加速度方向永远指向平衡位置,这均与振动速度方向无关;因为振子在一个全振动过程中所通过的路程等于4倍振幅,所以在t 时间内振子振动n 个周期,振子通过的路程就为4nA ;例6 一弹簧振子做简谐运动,周期为T ,以下说法正确的是A. 若t 时刻和t +Δt 时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt 一定等于T 的整数倍B. 若t 时刻和t +Δt 时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt 一定等于T /2的整数倍图6-3C. 若Δt ＝T /2,则在t 时刻和t +Δt 时刻振子运动的加速度大小一定相等D. 若Δt ＝T /2,则在t 时刻和t +Δt 时刻弹簧的长度一定相等分析：如图6－4所示为物体做简谐运动的图象;由图象可知,在t 1、t 2两个时刻,振子在平衡位置同侧的同一位置,即位移大小相等,方向相同,而T t t t <-=∆12,所以选项A 错误;在t 1时刻振子向远离平衡位置方向振动,即具有正向速度,在t 2时刻振子向平衡位置方向振动,即具有负向速度,但它们速度大小相等;而212T t t t <-=∆;所以选项B 错误; 因为T t t t =-=∆14,振子在这两个时刻的振动情况完全相同,所以具有相同的加速度,选项C 正确; 因为213T t t t =-=∆,振子在这两个时刻位于平衡位置的两侧,即若t 1时刻弹簧处于伸长状态,则t 3时刻弹簧处于压缩状态;所以选项D 错误;解答：选项C 正确;说明：做简谐运动的物体具有周期性,即物体振动周期的整数倍后,物体的运动状态与初状态完全相同;做简谐运动的物体具有对称性,即描述振动的物理量的大小除周期和频率外在关于平衡位置对称的两点上都相等,但矢量的方向不一定相同;做简谐运动的物体具有往复性,即当物体振动回到同一点时,描述振动的物理量的大小除周期和频率外相同,但矢量的方向不一定相同;例7在某介质中,质点O 在t ＝0时刻由平衡位置开始向上振动;经第一次向上振动到最大位移处;同时,产生的横波水平向右传播了50cm;在O 点右侧有一点P ,与O 点相距8m;求：1这列横波的波速；2波动传播到P 点,P 点刚开始振动时的速度方向；3从O 点开始振动到P 点第一次到达波峰位置所需时间分析：由题目所给条件可知：振源在内振动了1／4周期,波对应向右传播1／4个波长,从而可以确定波长和周期,进而求出波速;因为波匀速向前传播,所以波从O 点传播到P 点所用时间＝OP 距离／波速;当波传播到P 点时,O 点的振动形式也传播到了P 点,因而P 点的起振方向与O 点起振方向相同,即为竖直向上,P 点由平衡位置第一次到达波峰还在需要T 41时间;解答：1由题意知：周期T =×4=s波长λ=×4=2m∴波速(5==T v λm/s 2P 点刚开始振动时的速度方向为竖直向上;3设所求时间为t ,则 7.141=+=T v OP t s 说明：题目本身并不难,但要求对机械波的形成和传播能有一个正确的理解,在多数有关机械波的高考题目中也是这样体现的;随着波的传播,振动形式和能量在传播,所以波动涉及到的每一个质点都要把振源的振动形式向外传播,即进行完全重复的振动,其刚开始的振动方向一定与振源的起振方向相同;例8如图6-10所示,甲为某一简谐横波在t =时刻的图象,乙为参与波动的某一质点的振动图象;1两图中的AA ’、OC 各表示什么物理量量值各是多少 2说明两图中OA ’B 段图线的意义 3该波的波速为多大4画出再经过0 .25s 后的波动图象和振动图象; 5甲图中P 点此刻的振动方向;分析：依据波动图象和振动图象的物理意义来分析判断;注意振动图象和波动图象的区别与联系;解答：1甲图中的AA ’表示振幅A 和x =1m 处的质点在t =时对平衡位置的位移,振幅A =,位移y=；甲图中OC 表示波长,大小=4m;乙图中AA ’即是质点振动的振幅,又是t =时质点偏离平衡位置的位移,振幅A =,位移y =;OC 表示质点振动的周期,大小T =;2甲图中的OA ’B 段图线表示O 到B 之间的各质点在t =时相对平衡位置的位移,OA 间各质点正向着平衡位置运动,AB 间各质点正在远离平衡位置运动;乙图中的OA ’B 段图线表示该质点在t =0~时间内振动位移随时间变化的情况,在0~内该质点正远离平衡位置运动,在~内该质点正向平衡位置运动;3由v =/t 可得波速 v =14m/s= 4m/s4再过,波动图象向右平移x =vt =4m=1m=/4;振动图象在原有的基础上向后延伸T /4,图象分别如图6-11丙、丁所示5已知波的传播方向或某质点的振动方向判定图象上该时刻各质点的振动方向或波的传播方向,常用方法如下：a ．带动法：根据波动过程的特点,利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的特性,在被判定振动方向的点P 附近图象上靠近波源一方找一点P ’,若在P 点的上方,则P ’带动P 向上运动,如图所示；若P ’在P 点的下方,则P ’带动P 向下运动;b ．微平移法：将波形沿波的传播方向做微小移动x </4,根据质点P 相对平衡位置位移的变化情况判断质点P 的运动方向;图6-10’m ’ 图6-10mc ．口诀法：沿波的传播方向看,“上山低头,下山抬头”,其中“低头”表示质点向下运动,“抬头” 表示质点向上运动;故P 向上振动;说明：波动图象和振动图象的形状相似,都是正弦或余弦曲线,其物理意义有本质的区别,但它们之间又有联系,因为参与波动的质点都在各自的平衡位置附近振动,质点振动的周期也等于波动的周期;例9如图6－11所示,一列在x 轴上传播的横波t 0时刻的图线用实线表示,经Δt ＝时,其图线用虚线表示;已知此波的波长为2m,则以下说法正确的是：A. 若波向右传播,则最大周期为2sB. 若波向左传播,则最大周期为2sC. 若波向左传播,则最小波速是9m/s D. 若波速是19m/s,则波的传播方向向左分析:首先题目中没有给出波的传播方向,因而应分为两种情况讨论;例如波向右传播,图中实线所示横波经过传播的距离可以为, +λm, +2λm ……,其波形图均为图中虚线所示;因而不论求周期最小值还是求周期的最大值,都可以先写出通式再讨论求解;解答：如果波向右传播,传播的距离为+n λm n ＝1,2,3……,则传播速度为2.022.0n t s v +=∆=m/s,取n =0时对应最小的波速为1m/s,根据周期vT λ=,得最大的周期为2s;因此选项A 是正确的；如果波向左传播,传播的距离为n λ－ m n =1,2,3……,则传播速度为2.02.02－n t s v =∆=m/s ,取n =1时对应最小的波速为9m/s,根据周期vT λ=,得最大的周期为92s;因此选项C 是正确的,B 是错误的；在向左传播的波速表达式中,当取n =2时,计算得波速为19 m/s,因此选项D 是正确的;说明：1. 在已知两个时刻波形图研究波的传播问题时,因为波的传播方向有两种可能,一般存在两组合理的解;又由于波的传播在时间和空间上的周期性,每组解又有多种可能性;为此,这类问题的解题思路一般为：先根据波的图象写出波的传播距离的通式,再根据波速公式列出波速或时间的通式,最后由题目给出的限制条件,选择出符合条件的解;2. 本题还可以直接考虑：例如对选项A ：因为波长一定,若周期最大,则波速必最小,波在相同时间内传播距离必最短,即为;由此可知最小波速为1m/s,从而依据波速公式可求出最大周期为2s;其它各选项同理考虑;这样做的主要依据是波是匀速向前传播的,紧抓波速、传播距离、传播时间三者的关系,其实波速公式也是这三者关系的一个体现;图6－11例10绳中有列正弦横波,沿x 轴传播,图中6—12中a 、b 是绳上两点,它们在x 轴方向上的距离小于一个波长;a 、b 两点的振动图象如图6－13所示;试在图6－12上a 、b 之间画出t =时的波形图;分析：首先我们先由振动图象确定t =时a 、b 两质点在波形图上的位置以及振动方向,然后在一列已经画好的常规波形图上按题意截取所需波形既可;因为题中没给波的传播方向,所以要分两种情况讨论;解答：由振动图象可知：t =时,质点a 处于正向最大位移处波峰处,质点b 处于平衡位置且向下振动;先画出一列沿x 轴正方向传播的波形图,如图6－14所示;在图左侧波峰处标出a 点;b 点在a 的右测,到a 点距离小于1个波长的平衡位置,即可能是b 1、b 2两种情况;而振动方向向下的点只有b 2;题中所求沿x 轴正方向传播的波在a 、b 之间的波形图即为图6－14中ab 2段所示;画到原题图上时波形如图6－15甲实线所示;同理可以画出波沿x 轴负方向传播在a 、b 之间的波形图,如图6－15乙虚线所示;说明：1. 分析解决本题的关键是要搞清楚振动图象和波动图象的区别和联系;振动图象详细描述了质点位移随时间的变化,但要找该质点在波中的位置,就必须关心所画波形图对应哪个时刻,进而由振动图象找到在这个时刻该质点的位置及振动方向;如果已知质点的振动方向、机械波的传播方向和机械波的波形中的任意两个,就可以对第三个进行判断,这也是贯穿整个机械波这部分内容的基本思路和方法;值得注意的是：如果已知质点的振动方向、波的传播方向,再判断机械波的波形时,由于机械波传播的周期性,可能造成波形的多解;例如本题中没有“a 、b 在x 轴方向上的距离小于一个波长”这个条件,就会造成多解现象;本题还可以利用“同侧法”来画图;“同侧法” 是来判断质点的振动方向、机械波的传播方向和机械波的波形三者关系的方法;其结论是：质点的振动方向、机械波的传播方向必在质点所在波形图线的同一侧;例如图6－16甲 所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐波图象,若其上M 点的振动图6-12图6-14图6-16甲图6-16乙方向向下,则该点的振动方向与波的传播方向在M 点所在图线的同侧；如图6—16乙图所示,若其上M 点的振动方向向上,则该点的振动方向与波的传播方向在M 点所在图线的两侧;依据“同侧法”的判定,质点M 的振动方向向下 ;对于本题中沿x 轴正方向传播的情况,因为质点b 振动方向向下,波沿x 轴正方向传播,为保证波传播方向、质点振动方向在该点图线的“同侧”,波形图只能是图6－17中实线所示;图线若为虚线所示,则波传播方向、质点振动方向在该点图线的“两侧”;同理对沿x 轴负方向传播的情况;有时我们还可以用图像平移法画图;例19从一条弦线的两端,各发生一如图6—24所示的脉冲横波,它们均沿弦线传播,速度相等,传播方向相反;已知这两个脉冲的宽度均为L ,当左边脉冲的前端到达弦中的a 点时,右边脉冲的前端正好到达与a 相距L/2的b 点;请画出此时弦线上的脉冲波形;分析右传播到a 点,而右边的脉冲前端向左传到b 两列脉冲波有半个波长是重叠的;在a 、b 之间,而右脉冲引起质点振动的位移方向向上,移大小相等,叠加结果相互抵消,形如图6—25所示;说明：此题是依据波的叠加原理而求解的;“叠加”的核心是位移的叠加,即在叠加区域内每一质点的振动位置由合位移决定;质点振动速度由合速度决定;例20如图6－26所示,S 1、S 2是振动情况完全相同的两个机械波波源,振幅为A ,a 、b 、c 三点分别位于S 1、S 2连线的中垂线上,且ab ＝bc ;某时刻a 是两列波的波峰相遇点,c 是两列波的波谷相遇点,则A 、 a 处质点的位移始终为2AB 、 c 处质点的位移始终为－2AC 、 b 处质点的振幅为2AD 、 c 处质点的振幅为2A分析：因为两个波源的频率相同,振动情况也相同,而a 、b 、c 三点分别到两个波源的距离之差均为0,依判断条件可知该三个点的振动都是加强的,即各点振动的振幅均为两波振幅之和2A ;解答：选项CD 是正确的;说明：对于稳定的干涉现象中的振动始终加强的点,应理解为两列波传到该点的振动位移及振动方向完全一致,使得该点的振动剧烈,表现为该质点振动的振幅始终最大,而不是位移最大;如本题中的a 点此时刻在波峰处,但过1/4周期该点会振动到平衡位置；b 点位于ac 中点,该时刻它位于平衡位置,但过1/4周期该点会振动到波峰位置;所以a 、b 、c 所在这条线为振动加强区域; 图6－25 S 1 2对于稳定的干涉现象中的振动始终减弱的点,应理解为两列波传到该点的振动位移及振动方向相反,使得该点的振动减弱,表现为该质点振动的振幅始终最小,而不是位移最小;例22关于多普勒效应的叙述,下列说法正确的是A. 产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化B. 产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动C. 甲乙两车相向行驶,两车均鸣笛,且发出的笛声频率相同,乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率D. 波源静止时,不论观察者是静止的还是运动的,对波长“感觉”的结果是相等的例23根据多普勒效应,我们知道当波源与观察者相互接近时,观察者接收到的频率增大；如果二者远离,观察者接收到的频率减小;由实验知道遥远的星系所生成的光谱都呈现“红移”,即谱线都向红色部分移动了一段距离,由此现象可知A、宇宙在膨胀B、宇宙在收缩C、宇宙部分静止不动D、宇宙只发出红光光谱例24声纳水声测位移向水中发出的超声波,遇到障碍物如鱼群、潜艇、礁石等后被反射,测出发出超声波到接收到反射波的时间及方向,即可算出障碍物的方位,；雷达则向空中发射电磁波,遇到障碍物后被反射,同样根据发射电磁波到接收到反射波的时间及方向,即可算出障碍物的方位;超声波与电磁波相比较,下列说法正确的是A. 超声波和电磁波在传播时,都向外传递能量,但超声波不能传递信息B. 这两种波都可以在介质中传播,也可以在真空中传播C. 在真空中传播的速度与在其他介质中传播的速度相比较,这两种波在空气中传播时具有较大的传播速度D．这两列波传播时,在一个周期内向前传播一个拨长。

机械振动与机械波的综合问题本专题在高考中主要考查简谐运动、波动图像和振动图像以及波的多解等问题。

其中对于波动图像和振动图像的考查较多，常以两图像的相互转化、波的传播方向和质点振动方向的相互判断、结合简谐运动考查波的叠加等形式出题。

近年来的命题形式常常结合情境出题、出题形式变化新颖，主要考查学生的理解能力和模型建构能力，考频较高。

简谐运动如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x 。

套在杆上的小球从中点以初速度v 向右运动，小球将做周期为T 的往复运动，则（ ）A ．小球做简谐运动B ．小球动能的变化周期为2T C ．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D ．小球的初速度为2v 时，其运动周期为2T 下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a ）所示。

以木棒所受浮力F 为纵轴，木棒水平位移x 为横轴建立直角坐标系，浮力F 随水平位移x 的变化如图（b ）所示。

已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S ，重力加速度大小为g 。

下列说法错误的是（ ）A ．x 从0.05m 到0.15m 的过程中，木棒的动能先增大后减小B ．x 从0.21m 到0.25m 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小C ．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为122F F Sgρ- D ．木棒的运动为向x 轴正方向传播的机械横波，波速为0.4m/s①简谐运动的条件：F＝－kx；②简谐运动的对称条件：做简谐运动的物体经过关于平衡位置对称的两位置时，物体的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是大小相等的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度、动量的方向不确定）；③弹簧振子做简谐运动的周期公式：T＝2mk④简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但系统机械能的总量保持不变，即系统机械能守恒；简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定，劲度系数越大，振幅越大，振动的能量越大。