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《微观经济学》（高鸿业第四版）第二章1.已知某一时期内某商品的需求函数为Q d=50-5P，供给函数为Q s=-10+5p。
（1）求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60-5P。
求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
解答:(1)将需求函数 Q d= 50-5P和供给函数 Q s=-10+5P代入均衡条件 ,有:50- 5P= -10+5P得: P e=6以均衡价格P e =6代入需求函数 Q d=50-5p ,得:Q e=50-5*6=20或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 Q s =-10+5P ,得:Qe=-10+5*6=20所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 ...如图1-1所示.(2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函数Q d=60-5p和原供给函数Q s =-10+5P, 代入均衡条件Q d= Q s ,有:60-5P=-10=5P得 Pe =7以均衡价格 Pe =7 代入 Q d=60-5p ,得Qe=60-5*7=25或者,以均衡价格Pe =7 代入Q s=-10+5P 得Qe=-10+5*7=25所以,均衡价格和均衡数量分别为 Pe =7 ，Qe=252.假定表2—5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：价格（元） 1 2 3 4 5需求量400 300 200 100 0（1（2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。
（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。
它与（2）的结果相同吗？解（1）根据中点公式，有：，(2) 由于当P=2时，，所以，有：（3）根据图1-4在a点即，P=2时的需求的价格点弹性为：或者显然，在此利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是。
微观经济学课后习题答案<高鸿业版>第1章课后习题详解1．回想你看到过或接触过的西方经济学著作.它们各自属于本章所说的三种类别中的哪一种?答：第一类，企事业的经营管理方法和经验。
如行情研究、存货管理、产品质量控制、车间生产流程布局等内容。
著作有《现代企业财务管理》等.第二类，对一个经济部门或经济问题的集中研究成果.如资源经济学、商业经济学、农业经济学、石油经济学，对税收、财政和通货膨胀等问题的论述。
著作有《资源经济学》、《农业经济学》.第三类,经济理论的研究和考察。
如微观经济学、数理经济学、福利经济学、经济思想史等.著作有《宏观经济学》、《微观经济学》、《经济思想史》等。
2．为什么我国学员学习西方经济学的目的不同于西方？答：由于西方经济学具有双重性质,它既是资本主义的意识形态，由是资本主义市场经济的经验总结，这就决定了我国学员学习它所应持有的态度：在整个的理论体系上或整体倾向上对它持否定的态度，而在具体的内容上应该看到它的有用之处,是否真正有用还需要考虑到国情的差别，应结合我国的国情加以借鉴吸收，做到“弃其糟粕、取其精华、洋为中用”。
（1)我国学习下岗经济学的主要目的在于从中得到对我国有用的知识,即“学以致用”.对西方经济学而言,“为艺术而艺术”的学习目标是不适用的。
因为，如果不是为了“实用”而学习,那么还不如去从事其它的活动.“经济学”这一名词的英文来源是希腊文的名词“家庭管理”。
由此也可以看出西方经济学的“致用"的性质.（2)既然学习西方经济学的目的是为了“致用"，那么就必须注意到它涉及对西方“致用”的两个特点：其一，它宣扬西方国家的意识形态，以便巩固西方社会的共识或凝聚力，即增加西方学者所说的“社会无形资本"；其二，它总结西方市场运行的经验，以便为改善其运行提供对策。
西方经济学之所以能够存在于西方，其原因即在于此；这就是说：它存在于西方的原因正是由于他对西方国家有用。
高鸿业微观经济学课后习题答案第1章课后习题详解1．回想你看到过或接触过的西方经济学著作。
它们各自属于本章所说的三种类别中的哪一种？答：第一类，企事业的经营管理方法和经验。
如行情研究、存货管理、产品质量控制、车间生产流程布局等内容。
著作有《现代企业财务管理》等。
第二类，对一个经济部门或经济问题的集中研究成果。
如资源经济学、商业经济学、农业经济学、石油经济学，对税收、财政和通货膨胀等问题的论述。
著作有《资源经济学》、《农业经济学》。
第三类，经济理论的研究和考察。
如微观经济学、数理经济学、福利经济学、经济思想史等。
著作有《宏观经济学》、《微观经济学》、《经济思想史》等。
2．为什么我国学员学习西方经济学的目的不同于西方？答：由于西方经济学具有双重性质，它既是资本主义的意识形态，由是资本主义市场经济的经验总结，这就决定了我国学员学习它所应持有的态度：在整个的理论体系上或整体倾向上对它持否定的态度，而在具体的内容上应该看到它的有用之处，是否真正有用还需要考虑到国情的差别，应结合我国的国情加以借鉴吸收，做到“弃其糟粕、取其精华、洋为中用”。
（1）我国学习下岗经济学的主要目的在于从中得到对我国有用的知识，即“学以致用”。
对西方经济学而言，“为艺术而艺术”的学习目标是不适用的。
因为，如果不是为了“实用”而学习，那么还不如去从事其它的活动。
“经济学”这一名词的英文来源是希腊文的名词“家庭管理”。
由此也可以看出西方经济学的“致用”的性质。
（2）既然学习西方经济学的目的是为了“致用”，那么就必须注意到它涉及对西方“致用”的两个特点：其一，它宣扬西方国家的意识形态，以便巩固西方社会的共识或凝聚力，即增加西方学者所说的“社会无形资本”；其二，它总结西方市场运行的经验，以便为改善其运行提供对策。
西方经济学之所以能够存在于西方，其原因即在于此；这就是说：它存在于西方的原因正是由于他对西方国家有用。
（3）在以上两个特点中，第一个特点显然对我国不但没有用处，反而会引起有害的作用。
《微观经济学》（高鸿业第四版）第二章练习题参考答案 4图1-6中有三条线性的需求曲线AB 、AC 、AD 。
（1）比较a 、b 、c 三点的需求的价格点弹性的大小。
（2）比较 a 、f 、e 三点的需求的价格点弹性的大小。
解 (1)根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a 、b 、e 三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有:（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a.e.f 三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有 da E <df E <de E 其理由在于: 在a 点有，OGGBE da = 在 f 点有，OG GCE df = 在 e 点有，OGGD E de= Q在以上三式中, 由于GB <GC<GD 所以 da E <df E <de E5 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=100Q 2。
求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。
解：由以知条件M=100 Q 2 可得Q=100M于是,有:⋅⋅⋅=⋅1001100121M d d MQ 进一步,可得: E m观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ 2 (其中a>0为常数)时,则无论收入M 为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.6 假定需求函数为Q=MP -N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。
求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
解 由以知条件Q=MP -N 可得:E m= 1P N -=⋅=⋅-NM Q MP MQ M d d由此可见,一般地,对于幂指数需求函数Q(P)= MP -N 而言,其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)=MP -N 而言,其需求的收入点弹性总是等于1.7 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。
西方经济学（微观部分）部分课后习题答案第四章生产论1．（1）可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量1222212610324812448122456012126661167701048708.7509637-7（2）是；从第5单位开始2.略3.(1)TP L=-0.5L2+20L-50;AP L=-0.5L+20-50/L;MP L=-L+20(2)L=20时, TP L最大；L=10时, AP L最大；L=0时, MP L最大(3) AP L= MP L=104.(固定投入比例的生产函数)(1)此时Q=2L=3K,∴L=18,K=12(2)TC=L*P L+K*P k=12805.(1)均衡条件MP L/MPk=P L/Pk①K=2P L L/Pk②K=(P L/Pk)1/2L③K=P L L/2Pk④K=3L(2) ①K=200*21/3,L=100*21/3②K=2000,L=2000③K=5*21/3,L=10*21/3④K=1000,L=1000/36.(1)规模报酬不变(2)是7（1）a0=0；(2)略8（1）L=K=1000 ;Q=1000（2）L=K=800;Q=24009.10. 略第五章成本论1.（1）L1234567TP L103070100120130135 AP L101570／3252465／3135/7 MP L1020403020105（3）L Q TVC A VC MC1102002020 23040040/310 37060060/7 541008008 20/3 5120100025/310 61301200120/1320 71351400280/27402.略3.（1）TVC（Q）=Q3-5Q2+15Q;AFC(Q)=66（2）TVC（Q）=Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QA VC(Q)= Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)=3Q2-10Q+154.Q=10时，A VC(Q)=65.(1)TFC=500;(2)TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)= Q3-15Q2+100QAC(Q)=Q2-15Q+100+500/QA VC(Q)=Q2-15Q+1006.根据MC1=MC2求解Q1=15,Q2=257. TC(Q)=Q2/8+32TVC(Q)= Q2/8AC(Q)=Q/8+32/QA VC(Q)= Q/8MC(Q)=Q/48.(1)L=2Q(2)TC=10Q+500;AC=10+500/Q;MC=10(3)利润=Q2-4Q+1009.STC=Q3-4Q2+100Q+800SAC=Q2-4Q+100+800/QSVC=Q3-4Q2+100+800/QA VC=Q2-4Q+10010-13.略第六章完全竞争市场1．（1）Q=20(2)P<5(3)P≥5 ,Q= [4+(1.2P-2)1/2 ]/0.6P<5,Q=02.（1）P=100,Q=10,SAC=20,利润=800（2）P=4,Q=6（3）1003.(!)P=5,Q=7000(2)P=9,Q=82004.(1)P=6,Q=3900(2)处于长期均衡，数量= 78(3)P=6,Q=5600(4)处于长期均衡，数量=112(5)成本不变行业(6)34家5．（1）P=200(2)N=6006.(1)Q=20,LAC=200,利润=8000(2) 未处于长期均衡(3)Q=10,LAC=100, 利润=0(4)规模不经济7．Q=80, 利润=1608.9.10.略第七章不完全竞争的市场1．（1）MR=2(2)MR=23.根据MR=MC求解Q=20;P=854.(1)Q=2.5;P=7;TR=17.5; 利润=4.25(2)Q=10;P=4;TR=40; 利润=-52(3) 略5.Q=10;P=100;A=1006.（1）销售量3.6和4；价格84和49；总利润146 （2）P=56;Q=4; 总利润487.(1)P=138;Q=200(2)e d≈6(3)P=A-BQ=161-0.115Q或Q=(161-P)/0.1158(1)Q=8;P=72; 利润=320(2)Q=10;P=88;A=100; 利润=4809.10.11略第八章生产要素价格决定的需求方面1.2.3.4.5.略6.由W=VMP L=P*MPP L=P*dQ/dL求解：L=607.（a）由W=VMP L=P*MPP L=P*dQ/dL得L=a/2b-W/2bP由上表可知，L=79．Q=30,L=15,W=70,P=8010.L=40,q=3760,W=180第九章生产要素价格决定的供给方面1．2．3．4．5．6．7略8．(a) W=40(b) W=45(c) 由厂商和工人恰好平均承担了政府征收的10美元税款；（d）税收总额为：175009略10．准租金：由R1=TR-TVC=(P-A VC)*Q 得R1=500元经济利润：R2=TR-(TVC+TFC)得R2=100元第十章一般均衡论和福利经济学答案略第十一章市场失灵与微观经济政策1.2.3.4.5.略6．(a) Q=200,P=60,π=8000(b)由P=MC :P=20,Q=400, π=0(c)损失了40007．（a）T=43.75(b) T=62.58.(a) x=80(b) x=400, 后果：牧场因为过度放牧而在数年后一片荒芜，这就是所谓的公地问题。
第1章引论1．回想你看到过或接触过的西方经济学著作。
它们各自属于本章所说的三种类别中的哪一种？答：第一类，企事业的经营管理方法和经验。
如行情研究、存货管理、产品质量控制、车间生产流程布局等内容。
著作有《现代企业财务管理》等。
第二类，对一个经济部门或经济问题的集中研究成果。
如资源经济学、商业经济学、农业经济学、石油经济学，对税收、财政和通货膨胀等问题的论述。
著作有《资源经济学》、《农业经济学》等。
第三类，经济理论的研究和考察。
如微观经济学、数理经济学、福利经济学、经济思想史等。
著作有《微观经济学》、《宏观经济学》、《经济思想史》等。
2．为什么我国学员学习西方经济学的目的不同于西方？答：由于西方经济学具有双重性质，它既是资本主义的意识形态，又是资本主义市场经济的经验总结，这就决定了我国学员学习西方经济学所应持有的态度：在整个理论体系上或整体倾向上对它持否定的态度，而在具体的内容上应该看到它的有用之处，是否真正有用还需要考虑到国情的差别，应结合我国的国情加以借鉴吸收，做到“弃其糟粕、取其精华、洋为中用”。
（1）我国学习西方经济学的主要目的在于从中得到对我国有用的知识，即“学以致用”。
对西方经济学而言，“为艺术而艺术”的学习目标是不适用的。
因为，如果不是为了“实用”而学习，那么还不如去从事其他的活动。
“经济学”这一名词的英文来源是希腊文的名词“家庭管理”，由此也可以看出西方经济学的“致用”性质。
（2）既然学习西方经济学的目的是为了“致用”，那么就必须注意到它涉及对西方“致用”的两个特点：其一，它宣扬西方国家的意识形态，以便巩固西方社会的共识或凝聚力，即增加西方学者所说的“社会无形资本”；其二，它总结西方市场运行的经验，以便为改善其运行提供对策。
西方经济学之所以能够存在于西方，其原因即在于此。
这就是说：它存在于西方的原因正是由于它对西方国家有用。
（3）在以上两个特点中，第一个特点显然对我国不但没有用处，反而会引起有害的作用。
高鸿业西方经济学微观宏观(第四版)课后习题答案第二章练习题参考答案1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Q=-10+5p。
（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。
（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。
求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。
（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q=-5+5p。
求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。
以均衡价格Pe=6代入需求函数Qd=50-5p,得:Qe=50-5某6=20或者,以均衡价格Pe=6代入供给函数Qe=-10+5P,得:Qe=-10+5所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=6,Qe=20...如图1-1所示.(2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p和原供给函数Q=-10+5P,代入均衡条件Qd=Q,有:60-5P=-10=5P得Pe=7以均衡价格Pe=7代入Q=60-5p,得Qe=60-5某7=25或者,以均衡价格Pe=7代入Q=-10+5P,得Qe=-10+5某7=25所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=7，Qe=25(3)将原需求函数Qd=50-5p和由于技术水平提高而产生的供给函数Q=-5+5p,代入均衡条件Qd=Q,有:50-5P=-5+5P得Pe=5.5以均衡价格Pe=5.5代入Qd=50-5p,得Qe=50-5某5.5=22.5或者,以均衡价格Pe=5.5代入Qd=-5+5P,得Qe=-5+5某5.5=22.5所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5，Qe=22.5.如图1-3所示.(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图1-1中,均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数Q=-10+5P和需求函数Qd=50-5p表示,均衡点E具有的特征是:均衡价格Pe=6且当Pe=6时,有Qd=Q=Qe=20;同时,均衡数量Qe=20,切当Qe=20时,有Pd=P=Pe.也可以这样来理解静态分析:在外生变量包括需求函数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为Pe=6，Qe=20依此类推,以上所描素的关于静态分析的基本要点,在(2)及其图1-2和(3)及其图1-3中的每一个单独的均衡点Ei(1,2)都得到了体现.而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态.也可以说,比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响,并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值,以(2)为例加以说明.在图1-2中,由均衡点变动到均衡点,就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚,比较新.旧两个均衡点和可以看到:由于需求增加由20增加为25.也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下,由于需求函数中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由50增加为60,从而使得内生变量的数值发生变化,其结果为,均衡价格由原来的6上升为7,同时,均衡数量由原来的20增加为25.类似的,利用(3)及其图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了,均衡数量增加了.由(1)和(3)可见,当技术水平提高导致供给增加,即表现为供给曲线右移时,均衡价格下降了,均衡数量增加了.总之,一般地有,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动,与均衡数量同方向变动.2假定表2—5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：某商品的需求表（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
《微观经济学》（高鸿业第四版）第二章练习题参考答案1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q d=50-5P ，供给函数为Q s=-10+5p 。
（1） 求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。
（2） 假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60-5P 。
求出相应的均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。
（3） 假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s=-5+5p 。
求出相应的均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。
（4） 利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。
（5） 利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响. 解答:(1)将需求函数dQ = 50-5P 和供给函数sQ =-10+5P 代入均衡条件dQ = sQ ,有: 50- 5P= -10+5P 得: Pe=6以均衡价格Pe =6代入需求函数 dQ =50-5p ,得: Qe=50-5206=⨯或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 sQ =-10+5P ,得: Qe=-10+5206=⨯所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 ...如图1-1所示. (2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函数dQ =60-5p 和原供给函数sQ =-10+5P, 代入均衡条件dQ =sQ ,有: 60-5P=-10=5P 得7=Pe以均衡价格 7=Pe 代入dQ =60-5p ,得 Qe=60-5257=⨯ 或者,以均衡价格7=Pe 代入s Q =-10+5P, 得 Qe=-10+5257=⨯ 所以均衡价格衡数别为7=e P ，25=Qe(3) 将原需求函数dQ =50-5p 和由于技术水平提高而产生的 供给函数Q s=-5+5p ,代入均衡条件d Q =sQ ,有: 50-5P=-5+5P 得 5.5=e P以均衡价格5.5=e P 代入dQ =50-5p ,得5.225.5550=⨯-=e Q或者,以均衡价格5.5=e P 代入sQ =-5+5P ,得5.225.555=⨯+-=e QQ s Q dPe-Qd所以,均衡价格和均衡数量分别为5.5=e P ，5.22=Qe .如图1-3所示.(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图1-1中,均衡点E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数 sQ =-10+5P 和需求函数dQ =50-5p 表示,均衡点E 具有的特征是:均衡价格6=e P 且当6=e P 时,有dQ =s Q =20=Qe ;同时,均衡数量 20=Qe ,切当20=Qe 时,有e s d P P P ==.也可以这样来理解静态分析:在外生变量包括需求函数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为6=e P ，20=Qe 依此类推,以上所描素的关于静态分析的基本要点,在(2)及其图1-2和(3)及其图1-3中的每一个单独的均衡点()2,1i E 都得到了体现.而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态.也可以说,比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响,并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值,以(2)为例加以说明.在图1-2中,由均衡点 变动到均衡点 ,就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚,比较新.旧两个均衡点 和 可以看到:由于需求增加由20增加为25.也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下,由于需求函数中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由50增加为60,从而使得内生变量的数值发生变化,其结果为,均衡价格由原来的6上升为7,同时,均衡数量由原来的20增加为25. 类似的,利用(3)及其图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了,均衡数量增加了.由(1)和(3)可见,当技术水平提高导致供给增加,即表现为供给曲线右移时,均衡价格下降了,均衡数量增加了.总之,一般地有,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动,与均衡数量同方向变动.2 假定表2—5是需求函数Q d =500-100P 在一定价格范围内的需求表： 某商品的需求表价格（元） 12345需求量 400 300 200 100 0（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
（2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。
（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。
它与（2）的结果相同吗？解（1）根据中点公式222121Q Q P P P Q e d ++⋅∆∆-= ，有：5.121003002422200=++⋅=d e(2) 由于当P=2时，3002100500=⨯-=dQ ，所以，有：()323002100=∙--=∙-=Q P dP dQ e d（3）根据图1-4在a 点即，P=2时的需求的价格点弹性为：⋅==32OG GB e d 或者 ⋅==32AF FO e d 显然，在此利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是32=d e 。
3 假定下表是供给函数Q s =-2+2P 在一定价格范围内的供给表。
某商品的供给表价格（元） 23456供给量 2 4 6 8 10（1） 求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。
（2） 根据给出的供给函数，求P=3时的供给的价格点弹性。
（3） 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=3时的供给的价格点弹性。
它与（2）的结果相同吗？解(1) 根据中点公式222121Q Q P P P Q e s ++⋅∆∆=，有：3428425324=++⋅=s e (2) 由于当P=3时，22+-=sQ ，所以 5.1432=⋅=⋅=Q P d d Es P Q (3) 根据图1-5，在a 点即P=3时的供给的价格点弹性为：5.1=⋅=OBABEs显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是Es=1.54图1-6中有三条线性的需求曲线AB 、AC 、AD 。
（1）比较a 、b 、c 三点的需求的价格点弹性的大小。
（2）比较 a 、f 、e 三点的需求的价格点弹性的大小。
A BO C -3 Q dP Q B C2 A300 O Q dP Q 5解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a 、b 、e 三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有:AFFOEd =（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a.e.f 三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有 da E <df E <de E 其理由在于: 在a 点有，OGGBE da = 在 f 点有，OG GCE df = 在 e 点有，OGGDE de= 在以上三式中, 由于GB<GC<GD 所以 da E <df E <de E5 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=100Q 2。
求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。
解：由以知条件M=100 Q 2可得Q=100M于是,有:⋅⋅⋅=⋅1001100121M d d MQ 进一步,可得: E m =21100/)(10010011001212=⋅⋅⋅⋅=⋅M Q M M Q M d d M Q 观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ 2(其中a>0为常数)时,则无论收入M 为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.6 假定需求函数为Q=MP -N，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。
求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
解 由以知条件Q=MP -N可得:N MPMNP Q Q P d d E NN P Q da===⋅-=⋅-=---N 1-N -MNP Q P )-MNP ( E m=1P N -=⋅=⋅-NM Q MP MQ M d d 由此可见,一般地,对于幂指数需求函数Q(P)= MP -N而言,其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)= MP -N 而言,其需求的收入点弹性总是等于1.7 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需QP A求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。
求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解: 另在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为Q ，相应的市场价格为P 。
根据题意,该市场的1/3的商品被60个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消费者i 的需求的价格弹性可以写为;3=⋅-=iPQi di Q Pd d E 即60......2,1(32=-=⋅i Q Pd d PQi ） （1） 且3601QQi i=∑= （2） 相类似的,再根据题意,该市场1/3的商品被另外40个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是6,于是,单个消费者j 的需求的价格弹性可以写为: 6=⋅-=QPd d Edj PQ 即)40.....,2,1(6=-=j PQ d d j Pj Q （3）且32401QQ j j =∑= （4） 此外,该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为:QP dP Q Q d Q P dP dQ E i j j i d ⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=⋅-=∑∑==601401Q PdPdQ dP dQ i j ji ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∑∑==601401 将（1）式、（3）式代入上式，得：Q P P Q P Q E j j i i d ⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--=∑∑==40160163 QP Q P Q P i j j i ⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=∑∑==60140163 再将（2）式、（4）式代入上式，得： QPQ P Q P E d ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-⋅--=32633 ()541=⋅---=QP P Q所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。
