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振动一、选择题1．下列运动中，属于简谐振动的是（ ） A ．单摆的摆动 B ．平抛运动 C ．斜抛运动 D ．地震2．下列关于简谐振动的说法中，错误的是（ ） A ．简谐振动是振动的最基本形式B ．作简谐振动的物体，加速度和位移成反比C ．简谐振动的物体，所受合外力方向始终指向平衡位置D ．做简谐振动的物体，加速度方向与位移方向相反3．简谐振动的能量，下列说法中正确的是（ ） A ．简谐振动的动能守恒 B ．简谐振动的势能守恒 C ．简谐振动的机械能守恒 D ．简谐振动角动量守恒4．关于简谐振动，下列说法中正确的是（ ） A ．同一周期内没有两个完全相同的振动状态 B ．质点在平衡位置处，振动的速度为零 C ．质点在最大位移处，振动的速度最大 D ．质点在最大位移处，动能最大5．关于旋转矢量法，下列说法中错误的是（ ） A ．矢量A 的绝对值等于振动的振幅B ．矢量A 的旋转角速度等于简谐振动的角频率C ．矢量A 旋转一周，其端点在x 轴的投影点就作一次全振动D ．旋转矢量法描述简谐振动，就是矢量A 本身在作简谐振动6．简谐振动中，速度的相位比位移的相位（ ）A ．超前2π B ．落后2π C ．超前π D ．落后π-7．简谐振动中，加速度和位移的相位关系（ ） A ．同相 B ．反相C ．超前2π D ．落后2π8．两个同方向同频率的简谐振动合成，若合振动振幅达到最大值，说明（ ） A ．两分振动同相 B ．两分振动反相 C ．两分振动相位差为2π D ．两分振动相位差为32π9．简谐振动的一个振动周期内（ ）A ．振动速度不相同B ．振动位移不相同C ．振动相位不相同D ．以上都不对二、填空题10．回复力的方向始终指向 。
11．作简谐振动的物体，其加速度和位移成 （正比或反比）而方向 （相同或相反） 。
12．周期是物体完成一次 所需要的时间。
13．频率表示单位时间内发生 的次数。
14．简谐振动中当质点运动到平衡位置时， 最大， 最小。
北京科技大学 2017--2018学年 第一学期大学物理AII 试卷（A ）院(系) 班级 学号 姓名题号 一 二 三卷面 总成绩得分一、选择题（30分）1、()f υ是理想气体分子在平衡状态下的速率分布函数，式⎰21d )(v vv v Nf 的物理意义是（ ）A 、速率在v 1 ~ v 2区间内的分子数；B 、速率在v 1 ~ v 2区间内的分子数占总分子数的百分比；C 、速率在v 1 ~ v 2区间内的分子的平均速率；D 、速率在v 1 ~ v 2区间内的分子的方均根速率。
2、一定量的理想气体从初态A ),(T V 开始，先绝热膨胀到体积为2V ， 然后经等容过程使温度恢复到T ，最后经等温压缩到体积V ，如图1所示。
在整个循环中，气体必然 （ ）A 、内能增加；B 、内能减少；C 、向外界放热；D 、对外界做功。
3、根据热力学第二定律，下列说法正确的是（ ） A 、功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；B 、热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C 、不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程；D 、一切自发过程都是不可逆过程。
4、两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动。
在振动过程中，每当它们经过振幅一半的地方时，其运动方向都相反。
则这两个振动的相位差为（ ）A 、π2； B 、π32； C 、π3； D 、π54。
5、已知一波源位于x = 5 m 处，其振动方程为)cos(ϕω+=t A y (m)。
当这波源产生的平面简谐波以波速u 沿x 轴正向传播时，其波的表达式为（ ）A 、)(cos u x t A y -=ω； B 、](cos[ϕω+-=u xt A y ； C 、5cos[(]x y A t uωϕ-=++； D 、])5(cos[ϕω+--=u x t A y 。
得 分装 订线 内 不 得 答 题自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊图16、在杨氏双缝实验中，若用白光作光源，干涉条纹的情况为（ ）A 、中央明纹是白色的；B 、红光条纹较密；C 、紫光条纹间距较大；D 、干涉条纹为白色。
《大学物理》学期期末考试试题A 及解答共8 页第1 页二OO6～二OO7 学年第一学期《大学物理》考试试题A 卷考试日期: 年月日试卷代号考试班级学号姓名成绩一. 选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为 E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量 E 2 变为 (A) E 1/4． (B) E 1/2． (C) 2E 1． (D) 4 E 1 ．［ ］2. 图中椭圆是两个互相垂直的同频率谐振动合成的图形， 已知 x 方向的振动方程为x = 6 cos(t + 1π) ，动点在椭圆上沿逆时针方向运动，则 y 方向的振动方程应为 2 y(A) y = 9 c os(t + 1 π) ． (B) y = 9 c os(t - 1π) ．2 29 (C) y = 9 c os(t ) . (D) y = 9 cos(t + π) ．［ ］ O 6 x3．图中画出一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由 P 点反射，则反射波在 t 时刻的波形图为yyyB PO P x OP xO x -A(A)-A(B)-ACyyO Px OP x［］-A(C)-A(D)4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中(A) 它的势能转换成动能． (B) 它的动能转换成势能．(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加． (D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．［］5.在折射率n3 = 1.60 的玻璃片表面镀一层折射率n2 = 1.38 的MgF2薄膜作为增透膜．为了使波长为= 500 nm (1 nm = 10-9 m)的光，从折射率n1 = 1.00 的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，MgF2薄膜的厚度e 至少是(A) 250 nm．(B) 181.2 nm．(C) 125 nm．(D) 90.6 nm．［］6.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹L(A)间距变大．单缝屏幕(B)间距变小．(C)不发生变化．(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化．f［］7.一束单色线偏振光，其振动方向与1/4 波片的光轴夹角= π/4．此偏振光经过1/4 波片后(A)仍为线偏振光．(B) 振动面旋转了π/2．(C) 振动面旋转了π/4．(D) 变为圆偏振光．［］8.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i i0，则在界面2 的反0射光1(A)是自然光．(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．2(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D)是部分偏振光．［］9.在惯性参考系S 中，有两个静止质量都是m0的粒子A 和B，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M0的值为(c 表示真空中光速)(A) 2 m0．(B) 2m01 - (v / c)2．m 2m(C) 0 1 - (v / c)2．(D) 0．［］2 1 - (v / c)210．一维无限深方势阱中，已知势阱宽度为a．应用测不准关系估计势阱中质量为m 的粒子的零点能量为(A) /(ma 2 ) ．(B) 2 /(2ma 2 ) ．(C) 2/(2ma) ．(D) /(2ma 2 ) ．［］二．选择题（共 38 分）11．（本题 3 分）两个互相垂直的不同频率谐振动合成后的图形如图所示．由图可知 x 方向和 y 方向两振动的频率之比x :yy=．x12．（本题 3 分）设沿弦线传播的一入射波的表达式是y = A c os[2π(t - x) +]， 1y在 x = L 处（B 点）发生反射，反射点为固定端（如图）. B设波在传播和反射过程中振幅不变，则弦线上形成的驻 xOL波的表达式为 y =．13．（本题 3 分）在用钠光（ = 589.3 nm ）照亮的缝 S 和双棱镜获得干涉条纹时，将一折射率 为 1.33 的平行平面透明膜插入双棱镜上半棱镜的膜光路中，如图所示．发现干涉条纹的中心极大（零级） S移到原来不放膜时的第五级极大处，则膜厚为．(1 nm = 10-9 m)14．（本题 3 分）在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为 n 1 和 n 2 的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为 e ．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆＝．15．（本题 3 分）用波长为的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环． 若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为 d 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于．16．（本题 3 分）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第 k 个暗环半径为 r 1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第 k 个暗环的半径变为 r 2，由此可知该液体的折射率为 ．17．（本题5 分）平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是级纹．18．（本题3 分）一宇宙飞船以c/2（c 为真空中的光速）的速率相对地面运动．从飞船中以相对飞船为c/2 的速率向前方发射一枚火箭．假设发射火箭不影响飞船原有速率，则地面上的观察者测得火箭的速率为．19．（本题3 分）一100 W 的白炽灯泡的灯丝表面积为5.3×10-5 m2．若将点燃的灯丝看成是黑体，可估算出它的工作温度为．（斯特藩─玻尔兹曼定律常数= 5.67×10-8 W/m2·K4）20．（本题5 分）普朗克的量子假说是为了解释的实验规律而提出来的．它的基本思想是．21．（本题4 分）量子力学得出：若氢原子处于主量子数n = 4 的状态，则其轨道角动量（动量矩）可能取的值（用ћ 表示）分别为；对应于l = 3 的状态，氢原子的角动量在外磁场方向的投影可能取的值分别为．三．计算题（共32 分）22．（本题10 分）如图，O1与O2为二简谐波的波源，它们的频率相同，但振动方向相互垂直．设二波源的振动方程分别是x10 = A cos t 与y20 = A cos(t+)；若二波在P 点相遇，求下述两种情况下P 处质点的振动规律．1O1P = 5.5，O2P = 8.25(1)设=-π，2(2)设= 0 ，O1 P = 5.5，O2 P = 8.25；其中，为二波的波长．一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440 nm，2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．在二正交偏振片Ⅰ，Ⅱ之间插入一厚度为d = 0.025 mm 的方解石波晶片，晶片表面与偏振片平行，光轴与晶面平行且与偏振片的偏振化方向成45°角，如图所示．已知方解石的n o= 1.658，n e= 1.486．若用波长在450 nm 到650 nm ( 1nm = 10-9 m)范围内的平行光束垂直照射偏振片Ⅰ，通过图中三个元件之后，哪些波长的光将发生消光现象？（假设在上述波长范围内n o，n e的值为常数）P145°光轴P2ⅠⅡ25．（本题5 分）一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以v 0.8 c (c 为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？（本页空间不够，可写在下一页--- 第8 页）26．（本题5 分）已知线性谐振子处在第一激发态时的波函数为1 =23π1 / 2x exp(-2 x 2 )2式中为一常量．求第一激发态时概率最大的位置．南 京 航 空 航 天 大 学共 3 页第 1 页二 OO 6～二 OO 7 学年 第一学期 课程名称：大学物理 （A 卷）参考答案及评分标准命题教师： 施大宁试卷代号:一．选择题 共 30 分1.D2.B3.B4.C5.D6.C7.D8.B9.D 10.B二．填空题 共 38 分 11． 4:33 分12． 2 A c os[2π x ± 1 π - 2π L ] ⨯ cos[2πt ± 1 π +- 2π L]3 分2 213． 8.9 μm3 分参考解： (n - 1)d = 5d = 5/(n - 1) = 8.9 μm14．2π(n 1 – n 2) e / 3 分 15． 2d / 3 分 16．r 2/r 23 分 1217．4 2 分第一 2 分 暗1 分4 18． c3 分 519．2.40×103 K 3 分 20．黑体辐射2 分认为黑体腔壁由许多带电简谐振子组成，每个振子辐射和吸收的能量值是不连续的，是能量子 h 的整数倍． 3 分 21． 12 ， 6 ， 2 ，02 分 ±3 ， ± 2 ， ± ，02 分12三．计算题 共 32 分22．（10 分）解：(1) 波源 O 1 发出的波在 P 处引起的振动方程为x 1P = A c os[t - 2π(11/ 2) /] = A c os(t - π)2 分而波源 O 2 在 P 点引起的振动方程为y 2 P= A c os[t - 2π(33/ 4) /- 1π] = A c os(t - π) 2 分2 因为二波相位差为零，故合振动仍为线振动，振动方程为 S = ( A 2 + A 2 )1/ 2 cos (t - π) =(2) 同理可得，二简谐波在 P 点引起的振动方程为x 1'P = A cos(t - π)2 A c os(t - π) ，2 分与y 2' P1= A cos(t - 1π) 2 分2由于两者的相位差 ∆= π ，结果 P 处质点沿半径为 A 的圆形轨道运动.22 分23．（7 分）解：由光栅衍射主极大公式得d sin 1 = k 1 1 d sin 2 = k 22sin 1 = k 11= k 1 ⨯ 440 =2k 1 1 分sin 2 k 22k 2 ⨯ 660 3k 2 当两谱线重合时有1=21 分 即k 1= 3 = 6 = 9 ．．．． 1 分两谱线第二次重合即是k 2 2 4 6 k 1 = 6 ， k =6， k =42 分k 2 4由光栅公式可知 d sin60°=61d = 61 sin 60=3.05×10-3 mm2 分24．（5 分）解：由于P1⊥P2，当晶片为全波片时，即当时发生消光现象．故(no-ne)d =k= (no-ne)d / k( k = 1，2，3，…)= [ (1.658 - 1.486)×0.025×106 ] / k nm= 43×102/k nm 3 分在题给波长范围内，由上式可得下列波长的光将发生消光现象= 6.1×102 nm ( k = 7 )，= 5.4×102 nm ( k = 8 )，= 4.8×102 nm ( k = 9 )． 2 分25．（5 分）解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为L =L1 - (v / c)2=54 m则∆t1 = L/v =2.25×10-7 s 3 分(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L0，则∆t2 = L0/v =3.75×10-7 s 2 分26．（5 分）解：谐振子处于第一激发态时概率密度为P 1=1232π1 / 2x exp(-2x2) =Ax 2 exp(-2x2 ) 2 分具有最大概率的位置由d P1 / d x = 0 决定，即由d P1d x 解得=A(2x -22x3 ) exp(-2x 2 ) = 0x =±1/（概率最大的位置） 3 分=2。
1华南农业大学期末考试试卷（B 卷）2011-2012学年第 1学期 考试科目： 大学物理AII 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业参考数据．．．．：真空磁导率270A N 104--•⨯=πμ；电子质量kg m e 311011.9-⨯=；普朗克常量346.6310h -=⨯J ﹒s ；电子电量C e 19106.1-⨯=；12.375.9=一、填空题（本大题共13小题，每小题2分，共26分）1、静电场的环路定理的数学表达式为 。
2、匀强电场的电场强度E与半径为R 的半球面对称轴平行，则通过此半球面的电场强度通量=φ 。
3、正电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上，则在环的轴线上与环心o 相距为x 处点P 的电势=V 。
4、平行板电容器两极板间的距离为d ，两极板的面积均为S ，极板间为真空，则该平行板电容器的电容=C 。
5、在静电场中，因导体的存在使某些特定的区域不受电场影响的现象称之为 。
6、载流导线上一电流元lId 在真空中距其为r处的P 点产生的磁感强度=B d 。
7、真空中磁场高斯定理的数学表达式为 。
8、电荷为q +，质量为m 的带电粒子，以初速率0v 进入磁感强度为B的均匀磁场中，且0v与B 垂直，若略去重力作用，则带电粒子的回旋半径=R 。
9、设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为mm D 3=，而在可见光中，对人眼最敏感的波长为nm 550，则人眼的最小分辨角=0θ rad 。
10、用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处形成一条暗纹，使劈尖角θ连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，则劈尖角的改变量=∆θ 。
211、设想有一光子火箭，相对地球以速率c v 95.0=作直线运动。
若以火箭为参考系测得火箭长为m 15，则以地球为参考系，此火箭的长度=l m 。
12、动能为eV 0.1的电子的德布罗意波的波长=λ______ ___nm （不考虑相对论效应）。
大学物理A1期末考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积为常数答案：D2. 根据牛顿第二定律，作用力与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。
下列说法正确的是：A. 力是改变物体速度的原因B. 力是维持物体运动的原因C. 力是产生加速度的原因D. 力是产生速度的原因答案：C3. 电磁波的传播不需要介质，下列说法正确的是：A. 电磁波只能在真空中传播B. 电磁波只能在介质中传播C. 电磁波可以在真空和介质中传播D. 电磁波不能在真空中传播答案：C4. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以被转移答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据欧姆定律，电阻R、电压V和电流I之间的关系是：\[ R =\frac{V}{I} \]。
2. 光的折射定律，即斯涅尔定律，可以表示为：\[ n_1\sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]，其中\( n_1 \)和\( n_2 \)分别是两种介质的折射率，\( \theta_1 \)和\( \theta_2 \)分别是入射角和折射角。
3. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小相等，方向相反，并且作用在不同的物体上。
4. 热力学第二定律指出，不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。
三、计算题（每题10分，共20分）1. 一个质量为2kg的物体从静止开始下落，受到重力加速度g=9.8m/s²的作用，忽略空气阻力，求物体下落10秒后的速度。
答案：物体下落10秒后的速度为\[ v = g \times t = 9.8\text{m/s}^2 \times 10 \text{s} = 98 \text{m/s} \]。
《大学物理A 》学期期末考试试题及解答一 选择题（共30分）1.（本题3分）如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： (A)204y q επ． (B)202y q επ． (C)302y qa επ． (D) 304yqaεπ． [ ]2.（本题3分）半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ ］3.（本题3分）如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为：(A) a qQ023επ ． (B) aqQ 03επ．E Or(D) E ∝1/r 2q 2q(C)a qQ 0233επ． (D) aqQ032επ． ［ ］ 4.（本题3分）图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ．(B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ．(D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ ］5.（本题3分）光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为(A)L 32v ． (B) L 54v ． (C) L 76v ． (D) L 98v ． (E) L712v ． [ ]6.（本题3分）如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外．(B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内．(C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外． (D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内． ［ ］7.（本题3分）无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) RI40μ．(C) 0． (D) )11(20π-R Iμ． (E))11(40π+R Iμ． ［ ］ 8.（本题3分）光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为(A)L 32v ． (B) L 54v ． (C) L 76v ． (D) L 98v ． (E) L712v ． [ ]9.（本题3分）真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为 (A)200)2(21a I πμμ (B) 200)2(21aI πμμ (C)20)2(21I a μπ (D) 200)2(21aI μμ ［ ］ 10.（本题3分）根据相对论力学，动能为0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c(C) 0.75 c (D) 0.85 c ［ ］ (c 表示真空中的光速，电子的静能m 0c 2 = 0.51 MeV)二 填空题（共38分）11.（本题3分）在半径为R 1、质量为m 的静止水平圆盘上，站一质量为m 的人。
