【全国百强校】天津市静海县第一中学2016-2017学年高二12月月考(B卷)生物(理)试题解析(解析版)

绝密★启用前【全国百强校】天津市静海县第一中学2016-2017学年高二下学期期末终结性检测地理试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：45分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）下图中的阴影区表示某种气候类型在M 、N 两个国家的分布位置和范围。

读图，完成下列问题。

1、下列关于M 、N 两国的叙述，错误的是 A ．两国人口再生产类型都属于现代型 B ．两国都有大牧场放牧业 C ．两国的工业都集中分布在东北部 D ．两国都是世界著名的粮食出口国2、关于图中M 、N 两国阴影区气候空间分布范围差异的主要原因有试卷第2页，共12页①夏季风受地形的影响：M 国比N 国显著 ②阴影区沿岸受洋流的影响：N 国比M 国大 ③海陆热力性质差异：N 国比M 国小 ④国土面积：M 国比N 国大A ．①②B ．①③C ．②③D ．③2016年3月15日，第二届"红河哈尼梯田世界文化遗产摄影双年展"在云南举办。

2015年哈尼梯田部分地区开始试行稻鱼鸭生态种养模式，将养鱼、种稻、养鸭相结合，经济效益和社会效益显著。

下列甲图为红河哈尼梯田局部等高线地形图,乙图为某摄影爱好者拍摄的红河哈尼梯田景观图片。

读图,完成下列问题。

3、梯田多位于山地阳坡，乙图中景观图片的拍摄地点最可能位于 A ．①点 B ．②点 C ．③点 D ．④点4、农民改用稻鱼鸭生态种养模式的直接目的是A ．改善环境B ．节省劳动力C ．提高土壤质量D ．提高经济收入下图为我国部分地点春耕春播时间示意图。

读图，回答下列各题。

5、我国东部季风区春耕春播时间差异的主要影响因素是 ①地形②太阳辐射③降水④土壤⑤农作物种类A ．①②④B ．②③④C ．①②⑤D ．③④⑤6、地膜覆盖是一种简易高效的农业栽培技术，具有提高土壤温度、减少土壤水分蒸发、减弱土壤侵蚀的作用。

静海一中2016-2017第一学期高二语文（12月）学生学业能力调研考试试卷考生注意：1.本试卷分基础题（33分）和语言表达题（117分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。

2.试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，如不符合要求，酌情减3-5分，并计入总分。

第Ⅰ卷（选择题共33分）一、基础题（共21分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A．走穴（xuè）游说．（shuì）靡．（mǐ）不有初溘．然长逝（kè）B．扁．（biǎn）舟联袂．（mèi）一言偾．（fèn）事妄自菲．（fěi）薄C．曲肱．（gōng）颓圮．（pǐ）长歌当．（dàng）哭鲜．（xiǎn）克有终D．熨．（yù）帖罔罟．（gū）戎马倥偬．（zǒng）管窥蠡．测（lí）2．下列词语中没有错别字的一项是（）A．异爨编纂左故右盼默然回首B．恶耗长蒿陨身不恤用之不竭C．淬火和霭相儒以沫东施效颦D．舛漏潦水黯然失色毛骨悚然3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是 ( )①新规定将于2008年1月1日开始，届时原规定将停止使用。

②卫生部发文强调，任何医院不得以任何理由______救治非典病人的责任。

③我们初上船的时候，天色还未断黑，那漾漾的柔波是这样，委婉，使我们一面产生水阔天空之想，一面又着纸醉金迷之境了。

A.实行推脱安静向往B.施行推脱恬静憧憬C.实行推托安静憧憬D.施行推托恬静向往4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．《红楼梦》是作者“披阅十载，增删五次”的杰作，对这样一部殚精竭虑之作，同学们都甘．之如饴．．．，纷纷从中汲取营养。

B．“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”，读着这样铁骨铮铮的诗句，小王情不自禁地拍案而起．．．．，深为李白粪土王侯的精神所感动。

C．月色如水，微风轻拂，在这优美的环境中，他们一家人一边品尝着甜美的月饼，一边欣赏着精彩的中秋晚会，安之若素．．．．，其乐融融。

天津市静海县第一中学2016-2017学年高二历史12月月考试题理考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（80分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共100分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减2-3分，并计入总分。

第Ⅰ卷基础题（80分）一、选择题：本卷共40题，每题2分，共80分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．西周时期按照宗法制进行权力分配，主要依据是A．血缘 B．军功 C．品德 D．才能2．下图反映了我国古代的一种政治制度，其出现于A．西周 B．秦初 C．汉初 D．元朝3．清朝加强皇权的主要措施是A．设立三省六部 B．设立内阁C．增设三司使 D．增设军机处4．为雅典民主政治奠定了基础的是A．梭伦改革 B．克利斯提尼改革C．伯利克里改革 D．《十二铜表法》的颁布5．1689年，英国议会制定并颁布《权利法案》的主要目的是A．保护人民利益 B．限制国王权利C．促进经济发展 D．防止专制独裁6．下面图片是在天津拍摄的西式建筑照片，天津出现这种风格的建筑最早始于A．鸦片战争后 B．第二次鸦片战争后C．甲午战争后 D．八国联军侵华战争后7．刺激列强争相在中国划分“势力范围”，掀起瓜分中国狂潮是因为清政府屈辱签订了A．《南京条约》 B．《北京条约》C．《马关条约》 D．《辛丑条约》8．有人认为：“五四精神是一种不屈抗争的爱国主义精神；一种改造和变革社会的执着探索精神；一种团结战斗的精神。

”能够说明这一结论的史实有①提出“外争国权，内惩国贼”的口号②反对巴黎和会将中国山东主权转让给日本③以三民主义为指导思想探索救国出路④运动从学生扩大到工商界人士A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①②④9．结束了“左”倾错误在中央的统治，事实上确立了以毛泽东为核心的党中央的正确领导。

此会议是A．中共一大 B．“八七会议” C．遵义会议 D．中共七大10．我国完成祖国统一大业的基本方针是A．和平统一、一国两制 B．国共合作C．一个中国 D．“九二共识”11．右图漫画反映的是A．布雷顿森林会议的召开B．杜鲁门主义的提出C．马歇尔计划的实施D．欧洲联盟的建立12．春秋战国时期，是我国经济发展的一个重要时期，农业方面的成就突出。

静海一中2017-2018第一学期高二语文（12月）学生学业能力调研试卷第 I 卷（选择题）一、1. 下列词语中加点字的注音，全都正确的一项是（）A. 胭脂．（zhī）攒．（cuán）聚蝙．（biān）蝠千乘．（shèng）万骑B. 鼙．（pí）鼓澧．（lǐ）浦剽．（piáo）窃强．（qiáng）词夺理C. 仓庾．（yǔ）洁癖．（pì）创．（chuāng）可贴雷声殷殷．．（yǐn）D. 呕．（ōu）哑挫．（cuò）折登载．（zài）中．(zhòng)规中矩【答案】A【解析】试题分析：题干要求选出“词语中加点字的注音，全都正确的一项”，这是考查汉字的读音。

考生应结合汉字的字形、字义以及字体结构来辨析。

多数汉字属于形声字，既有形旁，也有声旁。

B项，“剽窃”的“剽”应读piāo；“剽窃”意思是“抄袭别人的思想或言词”。

“强词夺理”的“强”应读qiǎng；“强”是多音字，读qiáng，意思是“健壮，有力”，读qiǎng的时候，意思是“硬要，迫使，尽力”，“强词夺理”的意思是“无理强辩，明明没理硬说有理”。

C项，“洁癖”的“癖”应读pǐ，“洁癖”意思是“过分爱清洁的癖性，洁身自好、不为外物所污的习性”。

D项，“登载”的“载”应读zǎi；“载”是多音字，读zài的时候，意思是“装，用交通工具装”“充满”“又……又……”，读zǎi 的时候，意思是“年；岁”“记录；刊登；描绘”，“登载”的意思是“新闻、文章等被印在报刊上发表”。

2. 下列词语中没有错别字的一组是（）A. 钗擘度假挖墙角切中肯綮B. 烽燧亲睐坐壁上观美轮美奂C. 逶迤纯粹众口铄金震耳欲聋D. 飘渺峨眉鞭辟入里妃嫔媵嫱【答案】D【解析】试题分析：题干要求选出“下列词语中没有错别字的一组”，这是考查汉字的字形。

考生可以借助汉字的读音、意思以及字体结构来辨析。

静海一中2016-2017第一学期高二语文（12月）学生学业能力调研考试试卷考生注意：1.本试卷分基础题（33分）和语言表达题（117分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。

2.试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，如不符合要求，酌情减3-5分，并计入总分。

第Ⅰ卷（选择题共33分）一、基础题（共21分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A．走穴（xuè）游说．（shuì）靡．（mǐ）不有初溘．然长逝（kè）B．扁．（biǎn）舟联袂．（mèi）一言偾．（fèn）事妄自菲．（fěi）薄C．曲肱．（gōng）颓圮．（pǐ）长歌当．（dàng）哭鲜．（xiǎn）克有终D．熨．（yù）帖罔罟．（gū）戎马倥偬．（zǒng）管窥蠡．测（lí）2．下列词语中没有错别字的一项是（）A．异爨编纂左故右盼默然回首B．恶耗长蒿陨身不恤用之不竭C．淬火和霭相儒以沫东施效颦D．舛漏潦水黯然失色毛骨悚然3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是 ( )①新规定将于2008年1月1日开始，届时原规定将停止使用。

②卫生部发文强调，任何医院不得以任何理由______救治非典病人的责任。

③我们初上船的时候，天色还未断黑，那漾漾的柔波是这样，委婉，使我们一面产生水阔天空之想，一面又着纸醉金迷之境了。

A.实行推脱安静向往B.施行推脱恬静憧憬C.实行推托安静憧憬D.施行推托恬静向往4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．《红楼梦》是作者“披阅十载，增删五次”的杰作，对这样一部殚精竭虑之作，同学们都甘．之如饴．．．，纷纷从中汲取营养。

B．“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”，读着这样铁骨铮铮的诗句，小王情不自禁地拍案而起．．．．，深为李白粪土王侯的精神所感动。

C．月色如水，微风轻拂，在这优美的环境中，他们一家人一边品尝着甜美的月饼，一边欣赏着精彩的中秋晚会，安之若素．．．．，其乐融融。

静海一中2016—2017第一学期高二英语（12月）学生学业能力调研试卷考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）和第Ⅲ卷（听力)三部分，满分150分.2。

试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减2-3分，并计入总分.知识技能学习能力习惯养成总分内容语言知识语篇能力听力理解表达技能卷面整洁150分分数35分40分30分45分减2—3分第I卷（选择题）第一部分:英语知识运用(共两节；满分45分）第一节：单项填空（共15小题；每小题1分,满分15分）1. —-—I can’t stand David any longer。

He is always finding fault with me。

--- ______. He isn't so bad actually。

A。

It's my guess B。

Up to youC。

Oh, come on D。

You are right2。

If you grow up in ______ large family，you are more likely to develop ______ ability to get on well with others.A。

a；the B。

/; anC. the; anD. the; the3. It is ten years since the scientist ______ on his life work of discovering the valuable chemical。

A. made for B。

set outC. took offD. turned up4。

______ around Tian’anmen Sqare，the tourists were taken to visit the Summer Palace。

A。

Having shown B。

Being shownC. Having been shown D。

静海一中2015-2016第一学期高二数学（理12月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（106分）和第Ⅱ卷提高题（14分）两部分，共120分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。

第Ⅰ卷 基础题（共106分）一、选择题: （每小题4分，共24分）1. 已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为( )A.32π3 B ．4π C ．2π D.4π32. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为( )A.3＋ 6B.3＋ 5C.2＋ 6D. 2＋ 53. 下列四种说法中，错误．．的个数是（ ）①{0,1}A =的子集有3个；②“若22,am bm a b <<则”的逆命题为真；③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的必要不充分条件；④命题“x R ∀∈，均有2320x x --≥”的否定是：“,x R ∃∈使得2320x x --≤”A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4. 已知点M (b a ,)在圆O ：x 2＋y 2＝5外，则直线5=+by ax 与圆O 的位置关系是( )A ．相切B ．相交C ．相离D ．不确定5. 四边形ABCD 中，//,,45,90AD BC AD AB BCD BAD =∠=∠= ，将△ABD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成三棱锥A BCD -，则在三棱锥A BCD -中，下列命题正确的是（ ）A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDCC ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC6.若曲线1C ：22x y +—2x =0与曲线2C :()0y y mx m --=有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是 （ ）（A ） ( （B ）（0）∪（0）（C ） [（D ）( －∞, ∪,+∞) 二、填空题：（每空3分，共27分）7.写出命题“存在一个常数M ，对任意的x ，都有|f(x)|≤M ”的否定是________________________.8.如果让你证明命题：“命题A 成立的充分必要条件是命题B ”成立时，你认为“由命题A 成立推证命题B 成立”是在证“必要性”还是在证“充分性”?____________________. 9.设命题A 和命题B 都含有同一个变量m ，其中命题A 成立时求得变量m 的范围为集合P ，命题B 成立时求得变量m 的范围为集合Q 。

考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）和第Ⅲ卷（听力）三部分，满分120分。

2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减2-3分，并计入总分。

第I卷（选择题）第一部分：英语知识运用（共两节）（满分35分）(基础题)第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1. — I failed the exam.— ______! You still have another chance.A. Don’t mention itB. Cheer upC. What a pityD. That’s all right【答案】B【名师点睛】交际用语的考查要根据上下文的含义以及逻辑关系，也要注意中西方文化在表达上的差异，要有跨文化的意识。

要特别注意西方的文明礼仪在交际用语中的体现，同时也要把语法和句意相融合在一起，在平时的学习中要注意积累一些常见的交际用语的句式。

【09山东】—John and I will celebrate our fortieth wedding anniversary next month.—Oh, _________!A. cheer upB. well doneC. go aheadD. congratulations【答案】D【解析】交际用语中单词（短语）的区别, 根据题意可知：这儿应用一个表示祝贺的词（短语）。

故选D。

考点：考查交际用语2. It can’t be a (n) ______ that four jewelry stores were robbed in one night.A. coincidenceB. chanceC. incidentD. circumstance【答案】A【名师点睛】名词辨析时特别要注意一些词性相近的名词，如本题中的coincidence，incident，accident等，平时要多加积累和辨析。

【2012届山西太原五中4月月考】--- I’m going to Paris next week.--- What a _______. So am I.A. pityB. coincidenceC. accidentD. chance【答案】B【解析】考查名词词义辨析。

2016-2017学年天津市静海一中高二（上）12月月考数学试卷一、选择题：每小题5分，共40分．1．经过点（﹣1，2）且与直线3x﹣5y+6=0垂直的直线的方程为（）A．3x﹣5y+13=0B．5x+3y﹣1=0 C．5x+3y+1=0 D．5x﹣3y+11=02．圆心在x+y=0上，且与x轴交于点A（﹣3，0）和B（1，0）的圆的方程为（）A．（x+1）2+（y﹣1）2=5 B．（x﹣1）2+（y+1）2=C．（x﹣1）2+（y+1）2=5D．（x+1）2+（y﹣1）2=3．如图所示，三棱锥P﹣ABC的底面在平面α内，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是（）A．一条线段B．一条直线C．一个圆D．一个圆，但要去掉两个点4．已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A．B．6 C． D．125．一个简单几何体的三视图如图所示，其正视图和俯视图均为正三角形，侧视图为腰长是2的等腰直角三角形则该几何体的体积为（）A．B．1 C．D．36．设α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列结论不正确的是（）A．α∥β，m⊥α，则m⊥βB．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．n∥α，n⊥β，则a⊥βD．m⊥n，m⊥α，则n∥α7．设椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为e=，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx ﹣c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（）A．必在圆x2+y2=2上B．必在圆x2+y2=2外C．必在圆x2+y2=2内D．以上三种情形都有可能8．已知点F1，F2分别是椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦点，点B是短轴顶点，直线BF2与椭圆C相交于另一点D．若△F1BD是等腰三角形，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：每小题5分，共30分．9．直线l1：x+my﹣2=0与直线l2：2x+（1﹣m）y+2=0平行，则m的值为．10．已知以椭圆=1（m＞0）的焦点连线F1F2为直径的圆和该椭圆在第一象限相交于点P．若△PF1F2的面积为1，则m的值为．11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为3，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣1，1），则双曲线的标准方程为．12．点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为．13．已知直线l交椭圆=1于M，N两点，且线段MN的中点为（1，1），则直线l方程为．14．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的右焦点F，过F斜率为1的直线交椭圆于M，N两点，MN的垂直平分线交x轴于点P．若=4，则椭圆C的离心率为．三、解答题：共6小题，共80分．15．已知圆C：（x+1）2+（y﹣2）2=25和点P（2，1）（I）判断点P和圆的位置关系；（II）过P的直线被圆C截得的弦长为8，求该直线的方程．16．求经过点A（3，﹣2）且与圆x2+y2﹣2x+6y+5=0切于点B（0，1）的圆的方程．17．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别为A1C1，BC的中点．（I）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1（II）求证：C1F∥平面ABE（III）求直线CE和平面ABE所成角的正弦．18．如图四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD．△PAD是正三角形，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD=CD=2AB，点E为PD中点．（I）证明：CD⊥平面PAD（II）证明：平面PBC⊥平面PCD（III）求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．19．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦点和短轴顶点构成面积为4的正方形．（I）求椭圆的标准方程；（II）过焦点F1，F2作互相平行的两条直线，与椭圆分别交于点P，Q，R，S，求四边形PQRS的面积的最大值．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦点和短轴顶点构成面积为2的正方形．（I）求椭圆的标准方程；（II）设A1，A2分别为椭圆C的左右顶点，F为右焦点，过A1的直线与椭圆相交于另一点P，与直线x=相交于点B，以A2B为直径作圆．判断直线PF和该圆的位置关系，并给出证明．2016-2017学年天津市静海一中高二（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共40分．1．经过点（﹣1，2）且与直线3x﹣5y+6=0垂直的直线的方程为（）A．3x﹣5y+13=0B．5x+3y﹣1=0 C．5x+3y+1=0 D．5x﹣3y+11=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】设与直线3x﹣5y+6=0垂直的直线的方程为5x+3y+m=0，把（﹣1，2）代入即可得出．【解答】解：设与直线3x﹣5y+6=0垂直的直线的方程为5x+3y+m=0，把（﹣1，2）代入可得：﹣5+6+m=0，解得m=﹣1．∴要求的直线方程为：5x+3y﹣1=0．故选：B．2．圆心在x+y=0上，且与x轴交于点A（﹣3，0）和B（1，0）的圆的方程为（）A．（x+1）2+（y﹣1）2=5 B．（x﹣1）2+（y+1）2=C．（x﹣1）2+（y+1）2=5D．（x+1）2+（y﹣1）2=【考点】圆的标准方程．【分析】要求圆的标准方程，先求圆心坐标：根据圆心在直线上设出圆心坐标，根据圆的定义可知|OA|=|OB|，然后根据两点间的距离公式列出方程即可求出圆心坐标；再求半径：利用利用两点间的距离公式求出圆心O到圆上的点A之间的距离即为圆的半径．然后根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．【解答】解：由题意得：圆心在直线x=﹣1上，又圆心在直线x+y=0上，∴圆心M的坐标为（﹣1，1），又A（﹣3，0），半径|AM|==，则圆的方程为（x+1）2+（y﹣1）2=5．故选A．3．如图所示，三棱锥P﹣ABC的底面在平面α内，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是（）A．一条线段B．一条直线C．一个圆D．一个圆，但要去掉两个点【考点】平面与平面垂直的性质．【分析】利用面面垂直的性质及线面垂直的判断和性质得到AC⊥BC，可得点C 在以AB为直径的圆上得答案【解答】解：∵平面PAC⊥平面PBC，而平面PAC∩平面PBC=PC，又AC⊂面PAC，且AC⊥PC，∴AC⊥面PBC，而BC⊂面PBC，∴AC⊥BC，∴点C在以AB为直径的圆上，∴点C的轨迹是一个圆，但是要去掉A和B两点．故选：D．4．已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A．B．6 C． D．12【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得△ABC的周长．【解答】解：由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得△ABC的周长为4a=，故选C5．一个简单几何体的三视图如图所示，其正视图和俯视图均为正三角形，侧视图为腰长是2的等腰直角三角形则该几何体的体积为（）A．B．1 C．D．3【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，底面上的高为2，故底面边长为：，故底面面积S==，棱锥的高h=2，故棱锥的体积V==，故选：C6．设α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列结论不正确的是（ ）A ．α∥β，m ⊥α，则m ⊥βB ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αC ．n ∥α，n ⊥β，则a ⊥βD ．m ⊥n ，m ⊥α，则n ∥α【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】A 利用线面垂直的判定定理进行判定．B 利用线面垂直的性质和线面垂直的判定定理进行判断．C 利用线面平行的性质判断．D 利用线面平行的判定定理判断．【解答】解：A 根据面面平行的性质可知，一条直线垂直于两个平行平面的一个，则必垂直另一个平面，所以A 正确．B 若直线垂直平面，则和直线平行的直线也垂直于这个平面，所以B 正确．C 根据线面平行和垂直的性质可知，同时和直线平行和垂直的两个平面是垂直的，所以C 正确．D 垂直于同一直线的直线和平面可能平行，也有可能是n ⊂α，所以D 错误． 故选D ． 7．设椭圆+=1（a ＞b ＞0）的离心率为e=，右焦点为F （c ，0），方程ax 2+bx﹣c=0的两个实根分别为x 1和x 2，则点P （x 1，x 2）（ ） A ．必在圆x 2+y 2=2上 B ．必在圆x 2+y 2=2外 C ．必在圆x 2+y 2=2内D ．以上三种情形都有可能【考点】椭圆的简单性质．【分析】通过e=可得=，利用韦达定理可得x 1+x 2=﹣、x 1x 2=﹣，根据完全平方公式、点与圆的位置关系计算即得结论．【解答】解：∵e==，∴=，∵x 1，x 2是方程ax 2+bx ﹣c=0的两个实根，∴由韦达定理：x 1+x 2=﹣=﹣，x 1x 2==﹣，∴x 12+x 22=（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2=+1=＜2， ∴点P （x 1，x 2）必在圆x 2+y 2=2内．故选：C．8．已知点F1，F2分别是椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦点，点B是短轴顶点，直线BF2与椭圆C相交于另一点D．若△F1BD是等腰三角形，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意画出图形，结合已知求出|DF1|、|DF2|，再由余弦定理列式求得答案．【解答】解：如图，由椭圆定义可得：|DF1|+|DF2|=2a，∵△F1BD是等腰三角形，∴|DF1|=|DB|=|DF2|+|BF2|，解得|DF2|=，|DF1|=．又|BF1|=a，∴cos∠F1DF2=，又cos∠F1DF2=，∴，化简得：a2=3c2，得．故选：B．二、填空题：每小题5分，共30分．9．直线l1：x+my﹣2=0与直线l2：2x+（1﹣m）y+2=0平行，则m的值为．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由2m﹣（1﹣m）=0，解得m，经过验证即可得出．【解答】解：由2m﹣（1﹣m）=0，解得m=，经过验证满足条件，因此m=．故答案为：．10．已知以椭圆=1（m＞0）的焦点连线F1F2为直径的圆和该椭圆在第一象限相交于点P．若△PF1F2的面积为1，则m的值为1．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由已知可得，|PF1|+|PF2|=4，|PF1|•|PF2|=2．然后结合勾股定理及椭圆定义列式求得m值．【解答】解：由题意，|PF1|+|PF2|=4，且|PF1|•|PF2|=1，即|PF1|•|PF2|=2．且==4（4﹣m），则，即，∴16﹣4m+2×2=16，解得m=1．故答案为：1．11．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为3，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣1，1），则双曲线的标准方程为．【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用抛物线方程求出双曲线的实半轴的长，利用渐近线与抛物线的准线方程的交点，求出虚半轴的长，可得双曲线方程．【解答】解：双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣1，1），双曲线的渐近线方程bx+ay=0，可得b=a，可得p=2，抛物线的焦点坐标（1，0），双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为3，可得a=4，b=4．所求双曲线方程为：．故答案为：．12．点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】先把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程，得，由此得到这个椭圆的参数方程为：（θ为参数），再由三角函数知识求x+2y的最大值．【解答】解：把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程，得，∴这个椭圆的参数方程为：，（θ为参数）∴x+2y=，∴．故答案为：．13．已知直线l交椭圆=1于M，N两点，且线段MN的中点为（1，1），则直线l方程为5x+4y﹣9=0．【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用点差法及中点坐标公式，求得直线MN的斜率，根据直线的点斜式公式，即可求得l的方程．【解答】解：设M（x1，y1），N（x2，y2），P（1，1）是线段MN的中点，则x1+x2=8，y1+y2=4；依题意，，①﹣②得：（x1+x2）（x1﹣x2）=﹣（y1+y2）（y1﹣y2），由=1，=1，由题意知，直线l的斜率存在，∴k AB==﹣，∴直线l的方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），整理得：5x+4y﹣9=0．故直线l的方程为5x+4y﹣9=0，故答案为：5x+4y﹣9=0．14．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的右焦点F，过F斜率为1的直线交椭圆于M，N两点，MN的垂直平分线交x轴于点P．若=4，则椭圆C的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】设直线l的方程，代入椭圆方程，由韦达定理，弦长公式及中点坐标公式，求得中点坐标Q坐标，求得MN垂直平分线方程，当y=0时，即可求得P点坐标，代入即可求得丨PF丨，即可求得，即可求得a和c的关系，即可求得椭圆的离心率．【解答】解：设直线l的方程为：y=（x﹣c）（k≠0），M（x1，y1），N（x2，y2），线段MN的中点Q（x0，y0）．联立，化为（a2+b2）x2﹣2a2cx+a2c2﹣a2b2=0，∴x1+x2=，x1x2=．∴|MN|=•=，x0==．∴y0=x0﹣c=﹣，∴MN的垂直平分线为：y+=﹣（x﹣），令y=0，解得x P=，∴P（，0）．∴|PF|=c﹣x P=，∴==4，则=，∴椭圆C的离心率，当k=0时，=，也成立，∴椭圆C的离心率．故答案为：．三、解答题：共6小题，共80分．15．已知圆C：（x+1）2+（y﹣2）2=25和点P（2，1）（I）判断点P和圆的位置关系；（II）过P的直线被圆C截得的弦长为8，求该直线的方程．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（I）求出|PC|，与半径比较，即可判断点P和圆的位置关系；（II）分类讨论，利用过P的直线被圆C截得的弦长为8，圆心到直线的距离d=3，即可求该直线的方程．【解答】解：（I）∵（2+1）2+（1﹣2）2=10＜25，∴点P在圆内；（II）∵过P的直线被圆C截得的弦长为8，∴圆心到直线的距离d=3，斜率k不存在时，直线方程为x=2，满足题意；斜率存在时，设方程为y﹣1=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+1=0，圆心到直线的距离d==3，解得k=﹣，∴直线方程为4x+3y﹣11=0，综上所述，直线的方程为x=2或4x+3y﹣11=0．16．求经过点A（3，﹣2）且与圆x2+y2﹣2x+6y+5=0切于点B（0，1）的圆的方程．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】先利用待定系数法假设圆的标准方程：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，求出已知圆的圆心坐标与半径，再根据条件圆C过点A（3，﹣2）且与圆x2+y2﹣2x+6y+5=0切于点B（0，1），列出方程组可求相应参数，从而可求方程．【解答】解：设所求圆方程：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，已知圆的圆心：（1，﹣3），半径=，由题意可得：（3﹣a）2+（﹣2﹣b）2=r2，（0﹣a）2+（1﹣b）2=r2，（a﹣1）2+（b+3）2=，解得a=5，b=﹣1，r=，所求圆：（x﹣5）2+（y+1）2=5．17．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别为A1C1，BC的中点．（I）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1（II）求证：C1F∥平面ABE（III）求直线CE和平面ABE所成角的正弦．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明平面ABE⊥平面B1BCC1．（II）求出平面ABE的法向量，利用向量法能证明C1F∥平面ABE．（Ⅲ）求出和平面ABE的法向量，利用向量法能求出直线CE和平面ABE所成角的正弦值．【解答】证明：（Ⅰ）∵在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，∴以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，∵AA1=AC=2，BC=1，E，F分别为A1C1，BC的中点，∴A（0，，0），B（0，0，0），A1（0，，2），C1（1，0，2），E（，2），=（0，，0），=（，2），设平面ABE的法向量=（x，y，z），则，取z=1，得=（﹣4，0，1），平面B1BCC1的法向量为=（0，1，0），∵=0，∴平面ABE⊥平面B1BCC1．（II）F（，0，0），C1（1，0，2），=（﹣，0，﹣2），平面ABE的法向量=（﹣4，0，1），=2﹣2=0，∵C1F⊄平面ABE，∴C1F∥平面ABE．解：（Ⅲ）C（1，0，0），=（﹣，，2），平面ABE的法向量=（﹣4，0，1），设直线CE和平面ABE所成角为θ，则sinθ=|cos＜＞|===．18．如图四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD．△PAD是正三角形，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD=CD=2AB，点E为PD中点．（I）证明：CD⊥平面PAD（II）证明：平面PBC⊥平面PCD（III）求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）由侧面PAD⊥底面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD，可得CD⊥面PAD．（Ⅱ）如图以AD的中点为原点，OD、OP方向分别为y轴、z轴建立坐标系，设AB=1，则A（0，﹣1，0），D（0，1，0），P（0，0，），B（1，﹣1，0），C（2，1，0）求出面PBC、面PDC的法向量，利用法向量垂直，得平面PBC⊥平面PCD．（Ⅲ）求出两个面的法向量，利用向量夹角公式求解．【解答】解：（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∴CD⊥AD，∵侧面PAD⊥底面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD，∴CD⊥面PAD．（Ⅱ）证明：如图以AD的中点为原点，OD、OP方向分别为y轴、z轴建立坐标系，设AB=1，则A（0，﹣1，0），D（0，1，0），P（0，0，），B（1，﹣1，0），C（2，1，0）设面PBC的法向量为，．由，可得，设面PDC的法向量为，由，可得．，∴平面PBC⊥平面PCD．（Ⅲ）设面BDP 的法向量为，．由，可得，cos，二面角D ﹣PB ﹣C 的余弦值为．19．已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的焦点和短轴顶点构成面积为4的正方形．（I ）求椭圆的标准方程；（II ）过焦点F 1，F 2作互相平行的两条直线，与椭圆分别交于点P ，Q ，R ，S ，求四边形PQRS 的面积的最大值． 【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）根据题意，分析可得a=b=c 且a 2=4，解可得a=2，b=，代入椭圆的方程计算可得答案；（Ⅱ）根据题意，由椭圆的对称性可得四边形PQRS 为平行四边形；且S ▱PQRS =4S△POQ，进而设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）；则S ▱PQRS 可以表示为4S △POQ =2|y 1﹣y 2|，设直线PQ 的方程为x=my ﹣，联立直线与椭圆的方程可得（my ﹣）2+2y 2﹣4=0，由根与系数的关系可得|y 1﹣y 2|=4，利用基本不等式分析可得|y 1﹣y 2|有最大值，又由S ▱PQRS =4S △POQ =2|y 1﹣y 2|，计算可得答案．【解答】解：（Ⅰ）如图：若四边形F 1BF 2A 为正方形，则有a=b=c ；又由其面积为4，则有a2=4，即a=2，b=，则椭圆的标准方程为： +=1；（Ⅱ）根据题意，过焦点F1，F2作互相平行的两条直线，与椭圆分别交于点P，Q，R，S，结合椭圆的对称性可得四边形PQRS为平行四边形；且S▱PQRS=4S△POQ，由（Ⅰ）可得：椭圆的标准方程为： +=1，则其焦点坐标为（±，0），设P（x1，y1），Q（x2，y2）；则S▱PQRS=4S△POQ=4××|OF1|×|y1﹣y2|=2|y1﹣y2|，直线PQ不能与x轴平行，则设其方程为x=my﹣，代入椭圆的方程可得：（my﹣）2+2y2﹣4=0，化简可得：（m2+2）y2﹣2my﹣2=0，y1+y2=，y1•y2=，|y1﹣y2|===4，令t=m2+1，则t≥1，|y1﹣y2|=4=4，分析可得：当t=1即m=0时，|y1﹣y2|有最大值2，此时S▱PQRS=4，取得最大值．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦点和短轴顶点构成面积为2的正方形．（I）求椭圆的标准方程；（II）设A1，A2分别为椭圆C的左右顶点，F为右焦点，过A1的直线与椭圆相交于另一点P，与直线x=相交于点B，以A2B为直径作圆．判断直线PF和该圆的位置关系，并给出证明．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（I）由题意可得b=c，a=，由a，b，c的关系可得b=1，进而得到椭圆方程；（II）直线PF和圆的位置关系为相切．求出A1（﹣，0），A2，F（1，0），显然直线A1P的斜率存在，设直线A1P的方程为y=k（x+），（k＞0），代入椭圆方程，求得P的坐标，以及直线PF的斜率和方程，求得B的坐标，以及圆的圆心M的坐标和半径，求得M到直线PF的距离，化简整理与半径比较，即可得到所求结论．【解答】解：（I）由椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦点和短轴顶点构成面积为2的正方形由题意可得：b=c，则=2，解得b=c=1．∴a2=b2+c2=2．∴椭圆的标准方程是=1；（II）直线PF和圆的位置关系为相切．理由：A1（﹣，0），A2，F（1，0），显然直线A1P的斜率存在，设直线A1P的方程为y=k（x+），（k＞0），代入椭圆方程，可得（1+2k2）x2+4k2x+4k2﹣2=0，由﹣+x P=﹣，解得x P=，y P=k（x P+）=，即P（，），直线FP的斜率为，则直线FP的方程为y=（x﹣1），可令x=，解得y=2k，即有B（，2k），以A2B为直径作圆，圆心为M（，k），半径为r=k，由圆心到直线PF的距离为d==k•=k=r．可得直线PF与A2B为直径的圆相切．2017年3月31日。