人教版数学七年级上册 第一章 《有理数》教材分析 文字讲话稿
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人教版七年级数学上册:1.2.1《有理数》说课稿1一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时,本节课的内容主要包括有理数的定义、分类以及有理数的大小比较。
这部分内容是学生学习初中数学的基础,对于学生后续学习代数、几何等知识具有重要意义。
教材通过引入日常生活中熟悉的事物,如温度、高度等,引导学生认识有理数,并通过对有理数的分类和大小比较,让学生掌握有理数的基本性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对实数有一定的了解。
但在理解有理数的定义和性质方面,学生可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,通过生动形象的例子和生活中的实际问题,帮助学生理解和掌握有理数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能:使学生理解有理数的定义,掌握有理数的分类和大小比较方法。
2.过程与方法:通过观察、思考、交流等过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.重点:有理数的定义、分类和大小比较。
2.难点:有理数的概念和学生对有理数性质的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入:通过展示生活中熟悉的事物,如温度、高度等,引导学生思考这些事物可以用哪种数学符号来表示。
2.新课导入:介绍有理数的定义,让学生观察和思考有理数的性质。
3.案例分析:通过具体案例,让学生了解有理数的分类和大小比较。
4.课堂练习:设计一些练习题,让学生巩固所学知识。
5.小组讨论:让学生分组讨论,共同探究有理数的性质。
6.总结:对本节课的内容进行总结,强调有理数的重要性和应用。
7.课后作业:布置一些作业,让学生进一步巩固有理数的概念。
七. 说板书设计板书设计要有条理,突出有理数的关键概念和性质。
可编辑修改精选全文完整版课题:《有理数的乘方》第一课时(说课稿)说课教师:XXX教材:人教版七年级上册第一章各位领导、老师,您们好!我是XXX中学的数学教师,XXX,我说课的内容是人教版七年级数学上册第一章《有理数》的第5节——“有理数的乘方”第一课时。
一、教材分析1. 教材的地位与作用:有理数的乘方是七年级上学期第一章第五节的教学内容,是有理数的一种基本运算,从教材编排的结构上看,共需要3个课时,本节课为第一课时,它是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的。
“有理数的乘方”是对有理数乘法运算中“求几个相同因数的积”这一特殊运算的新的定义,是学习科学记数法和数的开方的基础,起到承上启下的作用。
所以,这一节课的内容在本章中占有十分重要的地位。
2.教学目标(1)知识技能目标:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算;(2)素质能力目标:让学生经历知识的发生与发展过程,从中感受转化的数学思想;培养学生观察、比较、分析、归纳、概括与动手操作的能力。
3、教学重难点教学重点:理解有理数乘方的意义;会进行有理数乘方的运算。
理由:“有理数的乘方”是对有理数乘法运算中“求几个相同因数的积”这一特殊运算的新的定义,是学习科学记数法和数的开方的基础。
教学难点:透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系。
理由:这节课教学内容特点是概念多,对于抽象思维能力较弱的初一级学生来说,透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系仍有一定的难度。
二、说教法数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,是数学思想与方法的载体。
正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。
我借助多媒体辅助教学,采取如下教法:1、用情景导入法让学生感受引入概念的必要性。
2、用讲授法讲清概念的形成过程,剖析概念的实质。
3、用讨论法激起学生对知识更为深刻的正面思考,使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
初一上册数学人教版说课稿8篇初一上册数学人教版说课稿篇1一、教材分析:本节是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。
数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等,还可以利用它来解决一些实际问题:包括绝对值,有理数的运算等,非常直观地把数与点结合起来,渗透着初步的数形结合的思想。
对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
二、学习任务分析;1、要求学生会正确画出数轴初步了解有理数与数轴上的点的对应关系。
2、能将有理数用数轴上的点来表示。
3、通过观察数轴上的点的位置关系初步比较有理数的大小,并能通过数轴上点的移动说出表示点的数三、目标分析:1、通过回忆和实例使学生掌握数轴的概念,并理解其三要素。
2、通过动手画数轴和数轴的概念,观察数轴上点的位置关系,了解点与数之间的关系。
3、通过图形与数量的对应关系了解数学研究的一种重要方法-----数形结合。
4、通过实例启发思维调动学生学习数学的兴趣使学生充分体验实践生活离不开数学四、教法选择创设情景、动手操作、模拟演示、启发引导、学习应用、发展能力。
针对学生的年龄特点和心理特征,以及他们的认知水平,采用探究式教学方法,教学中注意课堂民主、平等氛围的营造使学生始终处于主动学习的状态,鼓励学生团结协作、大胆猜想、动手操作。
同时,教师要给学生思维活动提供具体、直观、感性的支持,所以本节课的设计借助直观演示、动手操作、启发诱导,由感性认识逐步上升到理性认识。
本节课的引入采用先回忆再从实例引入的教学方法,激发学生学习兴趣。
概念的得出采用比较探索式的教学方法,坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。
教学中,让学生自已动手画数轴,培养学生探究问题的能力。
改变原来的“听数学”为“做数学”。
数轴应用采用分层式的教学方法,根据不同学生的实际,进行不同层次的教学。
促进他们的全面发展。
特别注重基本理论在实际生活中的应用,体现数学应用于生活的一面。
人教版七年级数学上册《有理数的加法与减法》说课稿尊敬的各位评委、老师们:大家好!今天我为大家带来的是关于人教版七年级数学上册《有理数的加法与减法》这一章节的说课。
我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程以及板书设计等方面进行阐述。
一、教材分析本节课选自初中数学七年级下册,是有理数运算的基础部分。
这部分知识不仅是后续学习代数运算的重要基础,也是解决实际问题的重要工具。
通过本节课的学习,学生能够掌握有理数的加法和减法的运算法则,为以后更复杂的数学运算打下坚实的基础。
二、学情分析对于刚进入初中的学生来说,他们已经具备了一定的整数运算能力,但对于负数和分数的概念可能还比较陌生。
因此,在教学过程中需要注重引导学生理解负数和分数的意义,并通过大量的练习来巩固他们的运算技能。
三、教学目标1.知识与技能目标:使学生理解和掌握有理数的加法和减法的运算法则,并能正确地进行计算。
2.过程与方法目标:通过探究活动,培养学生观察、实验、猜想、推理的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养合作精神和解决问题的能力。
四、教学方法为了达到上述教学目标,我将采用讲授法、讨论法和练习法相结合的教学方法。
同时,利用多媒体辅助教学,使抽象的概念更加直观易懂。
五、教学过程1. 导入新课首先,我会通过一个简单的实际例子(如温度的变化)引入正数和负数的概念,让学生感受到生活中处处都有数学的应用。
2. 新知讲解接下来,我会详细讲解有理数的加法和减法的运算法则。
在讲解过程中,会穿插一些例题,帮助学生更好地理解法则。
3. 练习巩固然后,我会安排一定量的课堂练习,让学生在实际操作中加深对知识的理解。
4. 小组讨论分组讨论环节,让学生们分享自己的解题思路和方法,互相学习和借鉴。
5. 总结提升最后,我会对本节课的内容进行总结,强调重点难点,并对学生的表现给予肯定和鼓励。
六、板书设计以上就是我关于人教版七年级数学上册《有理数的加法与减法》的说课内容。
有理数的乘方一、教材分析教材地位分析:“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。
它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升,对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。
特别是对于与乘方运算相关概念的理解,它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。
在教材中起着承上启下的作用,处于非常重要的地位。
教学目标分析:根据本节内容在教材中的地位和作用,依据新课程标准的要求,以及七年级学生的认知结构和心理特征,本课时的教学力求达到以下目标:1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算,并会用计算器完成乘方运算。
3、已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想。
4、通过对乘方意义的探究过程,向学生渗透比较、归纳、猜想,建立数学模型的数学思想。
重点:理解乘方的意义,会进行有理数的乘方运算难点:负数的乘方运算二、学生分析我班学生中农民工子女占到90%以上,由于家长素质不高,对学生的行为规范养成非常不利,学习习惯差,小学基础薄弱,再加上七年级学生受年龄限制,认知能力有限,因此在教学中不宜过深。
三、教法分析和学法分析教法上考虑到学生的实际情况,采用故事导入激发学生兴趣,在教学过程中采用联想比较,发现教学法,学法上注重引导学生思考,自主探索,创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法,发掘不同层次学生的不同能力。
四、教学过程设计(一)创设情境,导入新课故事导入:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感激。
国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说:“就在这个棋盘里放些米粒吧。
第一个格放2粒米,第二格放4粒米,第三格放8粒米,然后是16粒米,32粒米……一直到第64格。
”“你真傻,就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多大米?”你认为国王的国库里有这么多大米吗?给学生一定时间思考问题,此时并不要求学生作出详细解答,主要目的是激发学生兴趣,并为后面解决问题作铺垫。
七年级数学上册第一章有理数教材分析(说教材说课标)七年级上册第一章教材分析一、课标要求1、理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).3、理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以3步为主).4、理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.5、能运用有理数的运算解决简单的问题.6、能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断。
7、通过观察、试验、类比、推断等活动,体验数、符号和图形能有效地描述现实世界的数量关系,发展数感和符号感。
8、结合具体情境和生活经验中数学信息,发现并提出问题,积极参与对数学问题的讨论,积累解决问题的方法和经验,体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流。
二、教材背景分析(设计思路)1、实际事例理解数学概念以现实生活为素材引入有关数学概念,感受生活中处处有数学。
例如第1节中通过现实常见的情境图片引进负数;第2节中通过观察温度计和刻度尺上的刻度引入数轴的概念,进而引进绝对值与相反数的概念;第6节中通过厨师制作的拉面的场景引进乘方的概念。
力图通过生活与数学的联系,帮助学生更好的感受数学的本质。
2、生活经历和经验体会运算法则从学生的生活经历和经验出发,创设情境,从分析情境中的事理入手,提炼数学道理,引导学生感受有理数运算法则的合理性。
例如第4节中创设足球比赛的情境,通过计算某球队在主、客场比赛中的净胜球数,引导学生归纳有理数加分法则;第5节中创设了水位升降的情境,探索有理数的乘法法则。
力图通过把具体事例先数学化,再探究其规律的活动,让学生感受有理数运算法则的合理性。
3、解决实际问题应用数学知识通过运用数学知识解决实际问题,让学生体会到学到的数学知识的价值,提高解决实际问题的能力。
例如第4节中例题4运用有理数的减法计算城市的日温差;还是第4节中运用有理数的加减法混合运算计算铁路巡道员离开住地的距离。
人教版七年级数学上册《有理数》说课稿一、教学目标1.知识与技能目标:使学生理解有理数的概念,掌握有理数的分类,并能进行有理数的运算。
2.过程与方法目标:通过实例分析,培养学生抽象思维和逻辑推理能力,提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,让学生体会数学的广泛应用,树立正确的数学价值观。
二、教学内容1.有理数的定义2.有理数的分类3.有理数的运算三、教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入有理数的概念,让学生感受数学与生活的联系。
2.探究教学法:引导学生自主探究有理数的分类和运算规则,培养学生的自主学习能力。
3.互动教学法:设计课堂问答和小组讨论,激发学生的思维活力,增强课堂互动。
四、教学过程(一)导入新课1.创设情境:通过生活中的分数、整数等实例,引出有理数的概念。
2.提出问题:请同学们思考,我们学过的数都可以归为哪一类?(二)探究新知有理数的定义(1)引导学生回顾整数和分数,引导学生理解有理数的概念。
(2)总结有理数的定义:可以表示为两个整数比的数叫做有理数。
有理数的分类(1)介绍有理数的分类:整数和分数。
(2)通过实例讲解,让学生理解整数和分数的特点。
有理数的运算(1)引导学生探究有理数的加、减、乘、除运算规则。
(2)通过练习,让学生掌握有理数的运算方法。
(三)课堂练习1.请同学们举例说明有理数在生活中的应用。
2.完成练习题,巩固有理数的分类和运算。
(四)总结提升1.回顾本节课所学内容,引导学生总结有理数的概念、分类和运算方法。
2.强调有理数在数学中的基础地位,激发学生学习数学的兴趣。
五、课后作业1.请同学们观察生活中有哪些现象可以用有理数来表示,并记录下来。
2.完成课后练习题,进一步巩固有理数的概念和运算。
通过本节课的教学,希望同学们能够掌握有理数的基本知识,提高抽象思维和逻辑推理能力,培养对数学的兴趣和正确的数学价值观。
人教版七年级数学上册:1.2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时,本节课的内容主要包括有理数的定义、分类及有理数的大小比较。
这部分内容是整个初中数学的基础,对于学生掌握数学知识体系,培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识,对于数学概念和运算规律有一定的理解。
但学生在学习有理数时,可能会对有理数的分类和大小比较感到困惑。
因此,在教学过程中,要注重引导学生理解和掌握有理数的概念,并通过实例让学生体会有理数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生理解有理数的定义,掌握有理数的分类及大小比较方法。
2.过程与方法目标:通过自主学习、合作探讨,培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:有理数的定义、分类及大小比较。
2.教学难点:有理数的大小比较,特别是符号规律的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用自主学习、合作探讨、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课:通过生活中的实际例子,引导学生思考和探讨有理数的概念。
2.自主学习:让学生自主阅读教材,理解有理数的定义和分类。
3.合作探讨:学生分组讨论,总结有理数大小比较的方法。
4.教师讲解:讲解有理数大小比较的符号规律,并通过实例进行分析。
5.练习巩固:布置练习题,让学生独立完成,检验学习效果。
6.课堂小结:总结本节课所学内容,强调重点和难点。
7.课后作业:布置课后作业,巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下:1.定义:分数和整数统称为有理数。
2.分类:正有理数、负有理数和零。
3.大小比较:a.正数 > 零 > 负数b.两个正数,绝对值大的较大;c.两个负数,绝对值大的较小。
《有理数》教材分析一、本章在教材中的意义数及其运算是中小学数学课程的核心内容。
在小学阶段,已经学习了自然数、正分数及其运算等内容,并且要求学生“在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量”。
本章作为初中学段的开篇,主要有两个方面的意义:从知识衔接来看,本章在前两个学段的基础上引入负数,使数的范围和运算法则扩张到有理数,在初中阶段的后续学习中还将继续将数系扩充到实数,而实数的运算完全沿袭有理数的运算法则和运算律,因此,有理数及其运算是初中阶段数及数的运算的基础。
从思想方法来看,本章学习中运用的主要思想方法包括数形结合、转化等,这也是后续学习的基础。
二、本章教学目标和考试要求1.本章教学目标(1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.(2)能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道|a|的含义(这里a表示有理数).(3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).(4)理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算.(5)能运用有理数的运算解决简单的问题.(6)会用科学记数法表示绝对值大于10的数,了解近似数,会按要求对结果取近似值.2.教学重、难点有理数的运算和运算律.三、 本章教学建议1. 本章知识结构框图2. 课时安排本章教学约19课时,具体安排如下(供参考): 1.1 正数和负数 1课时 1.2 有理数 4课时 1.3 有理数的加减法 4课时 1.4 有理数的乘除法 4课时 1.5 有理数的乘方 4课时 小结和检测 2课时3. 教学中需要斟酌的问题 (1) 对有理数概念的处理。
(2)绝对值问题的难度。
(3)运算的难度把控。
(4)计算器的辅助作用。
4.教学建议(1)从学生已有经验出发,展开教学。
(2)对有理数的运算,理解法则的合理性,重视对法则的运用,明确“算理”。
(3)注意数学思想方法的渗透。
(4)灵活展开多种形式的教学活动,体现能力培养目标。
(5)利用好教材上的素材。
(6)合理使用计算器。
四、各节内容分析1.1 正数和负数【教学目标】(1)会用正数、负数表示具有相反意义的量,体会引入负数的必要性;(2)了解0的意义;(3)在用正数、负数表示相反意义的量的过程中,体会有理数的意义.【重点】有理数的意义.【难点】用正数、负数描述向指定方向变化的情况.【典型例题】例1(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.例2下面图中的正数和负数的含义是什么?(1)(2)例3里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分,如果以平均身高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是__________________.1.2 有理数1.2.1 有理数【教学目标】(1)了解有理数的概念,理解有理数的分类;(2)体会数的扩充的基本思想.【重点】有理数的概念.【难点】有理数的分类.【典型例题】例4判断表中各数分别是什么数,在相应的空格中划√:1.2.2 数轴【教学目标】(1)了解数轴的概念,知道有理数可以用数轴上的点表示;(2)知道数轴的三要素,能正确画数轴,并用数轴上的点表示有理数;(3)借助数轴,加深对正数、0、负数的认识,初步体会数形结合的思想. 【重点】数轴的概念.【难点】正确画出数轴.【典型例题】例5画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2,2,-2.5,92,34-,0.例6数轴上表示数a和数b的点如图所示:(1)a是一个______数,b是一个______数;(2)如果a表示的数是1,那么b表示的数可能是()(A)0.5(B)-0.6(C)2(D)-1.51.2.3 相反数【教学目标】(1)从数和形两方面理解相反数的意义;(2)会求有理数的相反数,会用符号和图形表示a的相反数;(3)在从具体到抽象的探究活动中,培养学生的抽象思想.【重点】相反数的概念.【难点】相反数的几何意义.【典型例题】例7写出下列各数的相反数:6,-8,-3.9,52,211-,100,0.例8化简下列各数:-(-68),-(+0.75),3()5--,-[-(+3.8)].例9数轴上表示数a和数b的点如图所示:请在数轴上画出表示a和b的相反数的点.1.2.4 绝对值【教学目标】(1)从数和形两方面理解绝对值的意义,会求有理数的绝对值;(2)会比较两个有理数的大小;(3)体会数形结合的思想.【重点】求有理数的绝对值.【难点】绝对值的概念.【典型例题】例10填空:(1)12的绝对值是_________;35-的绝对值是_________;(2)绝对值等于0的数是_________;若|x|=2,则x_________.例11 比较下列各数的大小: (1)-(-3)和-(+2); (2)2435-和57-; (3)56-和-(-0.83).例12 数轴上表示数a 和数b 的点如图所示:(1)将a ,-a ,b ,-b ,0按从小到大的顺序用“<”号连接;(2)若b =-1,请写出一个比b 大的负数.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 【教学目标】(1)理解有理数加法的意义,会根据实际问题列算式;(2)掌握有理数的加法法则和运算律,能用运算律简化运算;(3)通过实例探究法则,理解运算法则的合理性,培养抽象概括的能力. 【重点】按法则进行有理数的加法运算. 【难点】运用法则准确计算. 【典型例题】 例13 计算:(1)(4)(8)-+-; (2)(5)(13)-++; (3)0(7)+-; (4)( 4.7) 4.7-+. 说明:回归法则进行计算. 例14 用适当的方法计算:(1)16(25)24(35)+-++-; (2)( 2.48) 4.33(7.52)( 4.33)-++-+-;(3)561()()676+-+-. 例15 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如图所示,与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少?1.3.2 有理数的减法 【教学目标】(1)掌握有理数的减法法则;(2)会计算有理数的加减混合运算,体会转化的思想. 【重点】进行有理数的减法运算. 【难点】有理数的加减混合运算. 【典型例题】 例16 计算: (1)(3)(5)---;(2)07-;(3)7.2( 4.8)--; (4)113524--. 说明:转化为加法,再用加法法则.例17 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度是–155米,两处高度相差多少米? 例18 计算:(1)(20)(3)(5)(7)-++---+;(2)(2)(30)(15)(27)-++---+.说明:统一为加法;省略加号和括号的代数和形式.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 【教学目标】(1)掌握有理数的乘法法则和运算律,能用运算律简化运算; (2)了解倒数的概念,会求非零有理数的倒数;(3)在探究的过程中,体会法则的合理性,培养归纳概括能力. 【重点】按法则进行有理数的乘法运算. 【难点】使用运算律简化运算. 【典型例题】 例19 计算: (1)(9)6-⨯;(2)29()34⨯-; (3)(3)(4)-⨯-.说明:回归法则,先定符号,再算绝对值.例20 填空: (1)(1)()1-⨯=;1()13⨯=;3()()12-⨯=;(2)(5)()1-⨯=-;1()12⨯=-;2(1)()15-⨯=-.说明:得出倒数、负倒数的概念. 例21 计算:(1)(125)2(8)-⨯⨯-; (2)2761()()()135142-⨯-⨯-⨯; (3)82()( 3.4)073⨯-⨯-⨯. 说明:归纳多个数相乘的符号法则. 例22 用适当的方法计算:(1)(85)(25)(4)-⨯-⨯-; (2)111()12462+-⨯; (3)62617()()()()5353-⨯-+-⨯+. 说明:使用运算律简化运算.1.4.2 有理数的除法 【教学目标】(1)掌握有理数的除法法则,理解除法与乘法的关系; (2)会计算有理数的乘除混合运算,体会转化的思想; (3)会计算有理数的加减乘除混合运算. 【重点】进行有理数的除法运算. 【难点】有理数的加减乘除混合运算. 【典型例题】例23 计算:(1)(36)9-÷; (2)123()()255-÷-. 说明:体会两种除法法则的用法. 例24 化简下列分数:(1)123--; (2)4512--. 例25 计算:(1)5(125)(5)7-÷-; (2)512.5()84-÷⨯-. 说明:将乘除法统一为乘法,合理使用运算律. 例26 计算:(1)6(12)(3)--÷-; (2)(48)8(25)(6)-÷--⨯-;(3)2342()()(0.25)34⨯-+-÷-. 例27 计算: (1)111()632÷-; (2)12112()()3031065-÷-+-.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方 【教学目标】(1)理解乘方的意义,掌握有理数的乘方运算; (2)掌握有理数的混合运算. 【重点】乘方的意义. 【难点】混合运算的顺序. 【典型例题】例28 计算:(1)3(4)-;(2)4(2)-;(3)32()3-;(4)43-.说明:按乘方的意义计算,归纳负数乘方的符号法则. 例29 计算: (1)422(3)-⨯-;(2)564(2)÷-;(3)32004(4)(1)2(3)-÷-+⨯-;(4)322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-.说明:注意混合运算的顺序,每步运算先定符号再算绝对值. 例30 已知(x +3)2+|y -4|=0,求x y 的值.例31 观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…; ① 0,6,-6,18,-30,66,…; ② -1,2,-4, 8,-16,32,…. ③ (1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.1.5.2 科学记数法 【教学目标】(1)掌握科学记数法的形式和要点;(2)能把一个绝对值大于10的有理数用科学记数法表示.【重点】用科学记数法表示大于10的有理数.【难点】确定10的指数.【典型例题】例32用科学记数法表示下列各数:1 000 000,57 000 000,-123 000 000 000.例33下列用科学记数法表示的数,原数是什么?(1)2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,神舟五号飞船绕地球飞行了14圈,行程约为6×105千米;(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字.(3)1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器,至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时,它离地球1.22×1011千米.例34废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米.1.5.3 近似数【教学目标】(1)了解近似数,会按精确度的要求对结果取近似值;(2)体会精确度与误差大小的关系.【重点】按精确度取近似值.【难点】精确度的表示.【典型例题】例35按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001);(2)1.804(精确到百分位);(3)304.35(精确到个位);(4)304.35(精确到十位).说明:第(4)题,结合科学记数法取近似数.例36下列由四舍五入得到的近似数,分别精确到哪一位?(1)1.030;(2)600万;(3)5.8亿;(4)3.30×105.。