2017八年级数学科学记数法3.doc
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2017年新人教版八年级数学下册期末试题页数:11
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2017人教版八年级下册数学教案页数:87
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科学计数法(最新人教版八年级)
（1）3.5×10-5； （2）–9.32×10–8
A
20
1.计算：
(1)(2×10-6) ×(3.2×103) (2)(2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n， 那么n=___
A
21
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2，
A
14
例2.用小数表示下列各数： (1)2.310 4
(2)4.9 11 07 (3)5.6 81 0 8
解： 2.31 0 40.00023
4.9 110 70.000000491
5.6 8 18 0-
0.0A 00000056
15
例3、1.比较大小：
（1）3.01×10－4 <9.5×10－3 （2）3.01×10－4 < 3.10×10－4
∴35纳米＝35×１０－９米
而35×10－９＝（3.5××101）0－９
＝3.5×10１１０－８米.
A
17
小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n
绝对值较小数的科学记数法： a×10-n
(1≤|a|＜10，n为正整数）
n个0
1n 01000; 10n0.0 001
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 000
1纳米=10-9 1亿=108
A
22
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105
357000000000可以写3成.57×1011
用科学记数法表示2130000，正确的是（B ）
A
20
1.计算：
(1)(2×10-6) ×(3.2×103) (2)(2)(2×10-6)2÷(10-4)3
2.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n， 那么n=___
A
21
1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2，
A
14
例2.用小数表示下列各数： (1)2.310 4
(2)4.9 11 07 (3)5.6 81 0 8
解： 2.31 0 40.00023
4.9 110 70.000000491
5.6 8 18 0-
0.0A 00000056
15
例3、1.比较大小：
（1）3.01×10－4 <9.5×10－3 （2）3.01×10－4 < 3.10×10－4
∴35纳米＝35×１０－９米
而35×10－９＝（3.5××101）0－９
＝3.5×10１１０－８米.
A
17
小结
绝对值较大数的科学记数法： a×10n
绝对值较小数的科学记数法： a×10-n
(1≤|a|＜10，n为正整数）
n个0
1n 01000; 10n0.0 001
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 000
1纳米=10-9 1亿=108
A
22
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105
357000000000可以写3成.57×1011
用科学记数法表示2130000，正确的是（B ）
初中数学——(3)科学计数法
初中数学——（3）科学计数法
一、科学计数法
（一）把一些数表示为 a·10n的形式（1≤|a|≤10，n 为整数）（二）大于1的整数：位数减1，例：168700000表示为 1.687·108（三）小于1的小数：数0个数，例：0.0001687表示为 1.687·10-4二、有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方）都是这个数的有效数字。
例 1：0.618 的有效数字有三个，分别是 6,1,8
例 2：5.2*106，只有 5 和 2 是有效数字。
例 3：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面109为有效数字例 4：0.0230，前面两个0不是有效数字，后面230为有效数字三、练习题
（一）我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）
A、1678·104千瓦
B、16.78·106千瓦
C、1.678·107千瓦
D、0.1678·108千瓦。
科学计数法的三要素
科学计数法的三要素
科学计数法，也称科学计数准则，是通常用于提供一体化的计数方法，以便衡量物理和化学变量。
本文将讨论科学计数法的三个主要要素：零，十进制和乘方。
首先是零。
零作为科学计数法中的一个重要要素，它在科学计数中扮演着重要的角色。
零的功能是在计数中提供了分隔符，使得我们可以方便地统计数据。
譬如，当我们想要表示6,000米时，我们可以使用科学计数法来表达：6.000 km。
在这种计数方法中，零为数据提供了一个可以更容易识别数据的方式。
第二个要素是十进制。
十进制系统是目前常用的一种计数系统，它使用十种数字（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）来表示数字。
十进制系统让我们更容易使用科学计数法。
如果我们想要表示某个数据，我们可以使用十进制系统来表达这个数据。
比如，我们想要表示6,010米，可以使用十进制系统表达：6.010 km。
最后是乘方。
乘方是一种将某个量级的数量表示出来的计数方法。
它使用10的乘方来表示不同的量级，通常是以10为基础，例如10
的0次方（1），10的1次方（10），10的2次方（100），等等。
在科学计数法中，我们常常使用乘方来表示较大数字，例如表示1,000,000米时，可以使用乘方表示：1.000 x 106 km。
总之，科学计数法是一种广泛使用的计数方法，它主要用于衡量物理和化学变量。
科学计数法的三个主要要素是零，十进制和乘方，它们结合在一起构成了科学计数法的核心。
2019-2020学年八年级数学下册《科学记数法》教案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《科学记数法》教案 新人教版主持人： 时间 参加人员地点主备人课题科学记数法教学 目标知识与技能：1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握nna a 1=-（a ≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算。
重、难点即考点分析课时安排1课时教具使用彩色粉笔教 学 环 节 安 排备注（（一）复习并问题导入1、=0)21( ；1)3(--= ；2)41(--= ，3)101(--= ，1)3(-= 。
2、（04苏州）不用计算器计算：12÷（—2）2—2 -1+131- 抢答（二）探索1：“幂的运算” 中幂的性质 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流．．．．．一下，判断下列式子是否成立. （1）)3(232-+-=⋅aaa ； （2）(a ·b )-3=a -3b -3； （3）(a -3)2=a (-3)×22、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
[例1] 计算(2mn 2)-3(mn -2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式= 2-3m -3n -6×m -5n 10= 81m -8n 4 = 848mn 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a -3)2(ab 2)-3； （2）(2mn 2)-2(m -2n -1)-3.理解指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
（三）探索2：科学记数法1、回忆：在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.2、 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n的形式，其中n ．是正整数，．．．．．1．≤∣．．a ．∣．＜．10．．.．3、探索：10-1=0.110-2= 10-3= 10-4= 10-5=归纳：10-n=例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.[例2]一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析 我们知道：1纳米＝9101米.由9101＝10-9可知，1纳米＝10-9米. 所以35纳米＝35×10-9米. 而35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练习①用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.]回忆并强调指出∣a∣的取值范围。
人教版《科学记数法》演示课件初中数学ppt
2.75 105.
2.75 100000000
2.75 1082.75来自108.你能归纳出用科学记数法表示小于1的正数的方 法吗？
新知探究 知识点 用科学记数法表示小于1的正数
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式， 其中1≤a<10，n是正整数.
科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质 和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘 了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位 的数时，其表示结果也应带有单位.
例 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m，把 1 nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球 上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间 的间隙忽略不计）？ 解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m. (10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018 . 1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.
八年级上册 RJ
分式的运算
科学记数法
初中数学
知识回顾
负整数指数幂 一般地，当n是正整数时，a-n a1n（a≠0）.
这就是说 a-（n a≠0）是 an 的倒数.
当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0.
整数 指数 幂的 运算 性质
同底数幂 的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂 的除法 分数的乘 方
（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数 法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数 法表示成 a×10-n 的形式（其中1≤∣a∣<10，n是 正整数） （2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10 的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.
初中数学科学计数法
科学计数法教学设计【学习目标】1、知识与能力 ：利用10的乘方，进行科学记数法，会用科学记数法表示大于10的数.2、过程与方法 ：体会科学记数法的好处、化繁为简的方法.3、情感态度与价值观 ：通过科学记数法的学习，从多种角度感受大数．正确使用科学记数法，表现出一丝不苟的精神.一、温故知新1、什么叫乘方？求几个 的积的运算叫做乘方2、计算：101= ________102= ________1 03= ________104= ________1010=________二、感受生活中的大数1、北京故宫的占地面积约为721000m 22、第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人3、2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众。
4、2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。
上面的数据“721000米2 、1 300 000 000人、91000个、22600000000元” 有简单的表示方法吗？________________________________【设计说明】：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。
三、【归纳提升】10n = 10000…000 ① n 恰巧是1后面0的个数10n = 10000 (000)② n 比运算结果的位数________练习：1、把下面各数写成10的幂的形式：1000 =__________， 100000 =______ ， 100000000 =______。
2、指出下列各数是几位数：①103 是( )位数 ②105是( )位数，③ 1012是( )位数，④10100是( )位数，⑤10n 是( )位数【观察探究】10的乘方有如下的特点：一般地，10的n 次幂等于10…0（在1的后面有n 个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。
人教八年级数学上册《整数指数幂 第2课时：用科学计数法表示绝对值较小的数》精品教学课件
回顾
一些较大的数适合用科学记数法表示.
光速约为3×108 m/s 太阳半径约为6.96×105 km 2010年世界人数约为 6.9×109
有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳
小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10–n的形式， 其中1≤∣a∣＜10，n是正整数.
0.000 000 001 =
1
10-9
1000000000
10-8+1
8个0
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，
用科学记数法表示这个数时，10的指数是多–少9 ？如果有m个0呢？
0.000 000 0035=3.5×10 ？ 0.000 000 00107=1.07×10 ？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
回顾
已学过科学记数法，利用10的正整数次幂，把一 个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正 整数，1≤|a|<10.
(1)864 000＝ 8.64×105 ； (2) – 135 200＝ – 1.352×105 ．
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤： (1) 确定a：a是大于或等于1且小于10的数； (2) 确定n：小数点后至第一个非0数字前，0的个数加1为n. (3) 将原数用科学记数法表示为a×10–n(其中1≤a<10，n是正
整数).
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
初中数学八年级下华东师大版17.4.2 科学记数法 教案
分 析我们知道：1纳米＝ 米.由 ＝10-9可知，1纳米＝10-9米.
所以35纳米＝35×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练 习
①用科学记数法表示：
（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.
（1） ；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
[例1]计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=
练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
课本习题、复习题。
各抒己见畅所欲言
（四）板书设计
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.]
回忆并强调指出∣a∣的取值范围。
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
所以35纳米＝35×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练 习
①用科学记数法表示：
（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.
（1） ；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
[例1]计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=
练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
课本习题、复习题。
各抒己见畅所欲言
（四）板书设计
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.]
回忆并强调指出∣a∣的取值范围。
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
科学计数法
科学计数法1.5.2. 科学计数法自主学习、课前诊断一、温故知新：根据乘方的意义，填写下表二、设问导读：阅读课本P44-45完成下列问题：问题1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a ×10n的形式（其中a_____________ n是____________)叫做科学记数法。
问题2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 00=(2)47 000 000=（3）-123 000 000 00=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______三、自学检测：1.用科学计数法写出下列各数：10000= ；800000= ；56000000= ；-7400000= 。
2.下列用科学计数法写出的数，原来分别是什么数?1×107= ; 4×103= ;8.5×106= ; 7.04×105= ; -3.96×104= ;互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1、据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学计数法表示为（）A、4.6×108B、46×108C、4.6×109D、0.46×1082、小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的结果的条数约为6.17×107，那么6.17×107的原数为（）A、617000 B、6170000 C、61700000D、6170000003、用科学计数法表示下列各数：(1)305000(2)735万（3）-5670000 （4)-30亿4、写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103=（2）3.021×102=（3）7.5×105=（4）3×106=二、当堂检测：1.地球的表面积为511000000km2,用科学计数法表示正确的是（）A、5.11×1010km2B、5.11×108km2C、51.1×107km2D、0.511×109km22. 第六次全国人口普查数据显示，我市常住人口约为556.82万人，此数用科学计数法表示为。
八年级数学科学记数法
华东版初中数学第五册第21章《分式》 §21.5零指数幂和负整指数幂
科学记数法
学习目标：
分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法 重点：探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数 法的异同点，以及处理方法。
难点：科学记数法中的指数与小数点后零的个数的关系
问题3：用整数或小数表示下列各数：
104 10000 103 1000 102 100 101 10 100 1 101 0.1 102 0.01 103 0.001 104 0.0001
找规律
n 个0
10n 1000
(n为正整数)
10n 0.0001
n 个0
练习4： 1、 把下列各数表示成 a ×10n ( 1≤a＜10,n为整数)
(1)9.932×103
(2)-4.21×107
= 9932
= -42100000
(3)7.21×10 -5
(4) - 3.021×10 –37.21× =7.21×0.00001 = 0.0000721
= - 3.021× = - 3.021×0.001 = -0.003021
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个价格可合适？”乔氏说：“不会错的，他们在这一带的口碑很好，已经做了好多年了。”耿老爹说：“我看那头儿是 一个很实在的人，不但吩咐刚走的那俩伢子要把大木桶装满当装结实，还借给了咱们这把据他说很好用的泥叶子，还有 这泥托子、翻动搅拌石灰泥用的小铲子和木棍儿；喏，还送了这包上好的榆皮毛拉絮，我正在考虑上哪里去买呢！”耿 英说：“我看也是，这个人很不错！”耿正则高兴地说：“正好我也有泥叶子和泥托子使用了！”小青说：“姆妈你是 没有看见，我耿伯伯可会和人谈生意啦。依我看啊，这样的谈法，即使他们多给了咱们石灰膏，并且又借工具又送榆皮 毛拉絮的，心里也是非常高兴的。看得出来，我耿伯伯可真正是一个做生意的好手啊！”耿直挺了挺脖子骄傲地说： “嗬，这算什么啊。小青姐姐你是没有看见我爹在汉口镇上是怎样开我们的“耿记粮油零售店”的，那才叫带劲儿哪！” 耿老爹笑着说：“小直子，你就夸你爹吧！我有多大的本事，难道自己还不知道嘛。学着干呗。依我说这人哪，只要想 做一件事情，不管是大事情还是小事情，都必须得想办法做到最好才行。这实际上啊，我们做事的过程，也就是学习的 过程；而其中最重要的是，一定要学会总结经验，知道汲取教训，并且还要将心比心，理解人心。我们大家一辈子都在 学习呢。”乔氏听了耿老爹这一番话，心里说：要不这耿家仨兄妹一个比一个有出息呢，感情这耿大哥教子有方耶！如 果这正伢子真能成为我家女婿的话，那我可得把菩萨请到家，早晚三柱香了呢！这样想着，乔氏高兴地回屋准备午饭去 了。耿老爹对小青和耿正兄妹三人说：“我们必须给这些大桶里的石灰膏少量地淋洒一些清水，然后用湿布盖起来，不 能让表面上的石灰膏风干了！”耿英赶快端来一盆清水，耿正和耿直用手攫着淋在石灰膏的表面上。小青拿来一些布片， 泡在水盆里弄湿了，和耿英一起，把八大桶石灰膏蒙得严严实实的。耿老爹把那包榆皮毛拉絮等分成八份，将其中的一 份泡在水盆里，剩下的七份用七块儿布片包起来。然后对小青和耿英说：“没有你俩的事情了，帮着做饭去吧。我们三 个再收拾一下屋子，摆好高架凳子，咱们下午就开始亮家！”111第三十一回 船老大看好耿老爹|（船老大看好耿老爹， 有意充当月下老；乔氏不忘亡夫情，耿大哥可敬永为兄。）白百大的“百日”祭就要到了，乔氏母女俩早早就准备好了 各种祭品。那日早饭后，大家都待在家里，静等船老大派马车来接。不一会儿，一阵轻轻的叩门声，耿正赶快去打开院 门。出乎意料的是，敲门的竟然是船老大。耿正奇怪地问：“老大伯，您怎么亲自来啦？”船老大说：“我想过来看看 啊！你爹也在吗？”耿正赶快往里让，说：“在，都在
科学记数法
学习目标：
分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法 重点：探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数 法的异同点，以及处理方法。
难点：科学记数法中的指数与小数点后零的个数的关系
问题3：用整数或小数表示下列各数：
104 10000 103 1000 102 100 101 10 100 1 101 0.1 102 0.01 103 0.001 104 0.0001
找规律
n 个0
10n 1000
(n为正整数)
10n 0.0001
n 个0
练习4： 1、 把下列各数表示成 a ×10n ( 1≤a＜10,n为整数)
(1)9.932×103
(2)-4.21×107
= 9932
= -42100000
(3)7.21×10 -5
(4) - 3.021×10 –37.21× =7.21×0.00001 = 0.0000721
= - 3.021× = - 3.021×0.001 = -0.003021
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个价格可合适？”乔氏说：“不会错的，他们在这一带的口碑很好，已经做了好多年了。”耿老爹说：“我看那头儿是 一个很实在的人，不但吩咐刚走的那俩伢子要把大木桶装满当装结实，还借给了咱们这把据他说很好用的泥叶子，还有 这泥托子、翻动搅拌石灰泥用的小铲子和木棍儿；喏，还送了这包上好的榆皮毛拉絮，我正在考虑上哪里去买呢！”耿 英说：“我看也是，这个人很不错！”耿正则高兴地说：“正好我也有泥叶子和泥托子使用了！”小青说：“姆妈你是 没有看见，我耿伯伯可会和人谈生意啦。依我看啊，这样的谈法，即使他们多给了咱们石灰膏，并且又借工具又送榆皮 毛拉絮的，心里也是非常高兴的。看得出来，我耿伯伯可真正是一个做生意的好手啊！”耿直挺了挺脖子骄傲地说： “嗬，这算什么啊。小青姐姐你是没有看见我爹在汉口镇上是怎样开我们的“耿记粮油零售店”的，那才叫带劲儿哪！” 耿老爹笑着说：“小直子，你就夸你爹吧！我有多大的本事，难道自己还不知道嘛。学着干呗。依我说这人哪，只要想 做一件事情，不管是大事情还是小事情，都必须得想办法做到最好才行。这实际上啊，我们做事的过程，也就是学习的 过程；而其中最重要的是，一定要学会总结经验，知道汲取教训，并且还要将心比心，理解人心。我们大家一辈子都在 学习呢。”乔氏听了耿老爹这一番话，心里说：要不这耿家仨兄妹一个比一个有出息呢，感情这耿大哥教子有方耶！如 果这正伢子真能成为我家女婿的话，那我可得把菩萨请到家，早晚三柱香了呢！这样想着，乔氏高兴地回屋准备午饭去 了。耿老爹对小青和耿正兄妹三人说：“我们必须给这些大桶里的石灰膏少量地淋洒一些清水，然后用湿布盖起来，不 能让表面上的石灰膏风干了！”耿英赶快端来一盆清水，耿正和耿直用手攫着淋在石灰膏的表面上。小青拿来一些布片， 泡在水盆里弄湿了，和耿英一起，把八大桶石灰膏蒙得严严实实的。耿老爹把那包榆皮毛拉絮等分成八份，将其中的一 份泡在水盆里，剩下的七份用七块儿布片包起来。然后对小青和耿英说：“没有你俩的事情了，帮着做饭去吧。我们三 个再收拾一下屋子，摆好高架凳子，咱们下午就开始亮家！”111第三十一回 船老大看好耿老爹|（船老大看好耿老爹， 有意充当月下老；乔氏不忘亡夫情，耿大哥可敬永为兄。）白百大的“百日”祭就要到了，乔氏母女俩早早就准备好了 各种祭品。那日早饭后，大家都待在家里，静等船老大派马车来接。不一会儿，一阵轻轻的叩门声，耿正赶快去打开院 门。出乎意料的是，敲门的竟然是船老大。耿正奇怪地问：“老大伯，您怎么亲自来啦？”船老大说：“我想过来看看 啊！你爹也在吗？”耿正赶快往里让，说：“在，都在
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科学记数法说课稿
一、教材的地位与作用:
科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后,安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容,一方面让学生感受现实宏观世界中的大数,培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一:数感。
另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时,学会用科学的、方便的方法表示大数,同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。
二、教学目标:
知识与技能目标:1、了解科学记数法的意义;
2、学会用科学记数法表示大数;
3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
过程与方法目标:1、积累数学活动经验,发展数感;
2、学会与人合作、与人交流。
情感与态度目标:1、感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的热情;
2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数,感受数学的简洁美。
3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。
三、教学重、难点:
1、重点:学会用科学记数法表示大数。
突出重点措施:通过感受——比较
2、难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。
突破难点策略:
1、通过数学与现实世界中的数据引入,让学生体会到大数存在的普遍性;
2、让学生经历合作交流,学会用科学记数法表示大数;
3、通过巩固练习与实际应用,再次掌握用科学记数法来表示大数并归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。
四、教法与学法:
教法:以问题解决为主的情境教学法,并辅以多媒体教学。
本课通过古代故事,现代文明介绍,涉及到了宇宙、航空、昆虫、人类等各方面的数据,让学生感受到生活处处有数学,激发学生兴趣,经历数学问题情境,掌握知识,学会技能。
学法:情境激趣——合作探究——尝试运用——感悟提升——实践生活的一个学习过程,让学生在愤悱中学习,在学习中合作,在合作中交流,在交流中学会。
五、教学过程
(一)、创设情景、激发兴趣
1、用FLASH动画演示“棋盘与麦粒”的故事:在印度有一个古老的传说:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人--宰相西萨·班·达依尔。
国王问他想要什么,他对国王说:"陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍。
请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!"国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒。
当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求。
那么,宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?
(1)、让学生合作,尝试列式1 + 2 + 4+ 8 + ………+ 2 63 ,教师给出其结果
2 64 -1
(2)、让学生用计算器算一算:2 64 -1中的2 64
(3)、教师告诉学生其结果:18446744073709551615(粒),约为18450000000000000000
[设计说明]:此情景符合学生的年龄特点,故事能调动学生的学习积极性,既是对乘方知识的复习,又让学生初步感受到了大数。
2、出示宇宙星空图片,给出3个数据,让学生读出其中地球的质量。
(1)、银河系中大约有恒星:160 000 000 000 颗
(2)、太阳与地球的平均距离大约为:150 000 000 千米。
(3)、地球的质量大约为:5980 000 000 000 000 000 000 吨。
[设计说明]:只给出情景故事,感知了一个大数,这样还不能引起学生对大数的深刻认识,所以再给出宇宙星空中的这些大数,让学生读读、看看这些数,引起学生强烈的认知上的冲突,形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
(二)、引出问题、探索新知
在上面的例子中,我们遇到了几个很大的数,看起来、读起来、写起来都不方便,有没有简单的表示法呢?
分以下步骤完成。
1、回忆100 ,1000,10000,能写成10( )
2、300=3×100=3×10( )
3000=3×1000=3×10()
30000=3×10000=3×10()
3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。
(学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×1010,教师要利用学生这种错误,强调a的范围)
4、教师给出科学记数法表示:a×10( )(1≤a<10)。
[设计说明]:通过层层递进的探究设计,启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法,同时又通过学生示错,让学生记住a的范围,体现了以学生为主的探究式教学。
(三)、感受应用、领悟新知
1、将下列大数用科学记数法表示
(1)、地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米,地球上陆地的面积大约为149000000平方米;
(2)、2002年,中国有劳动力约为720000000人,失业下岗人员约为14000000人;每年新增劳动力10000000人,进城找工的农民约120000000人。
2、下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数:
(1)、2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,神舟五号飞船绕地球飞行了14圈,行程约为6×105千米;
(2)、一套《辞海》大约有1.7×107个字。
(3)、1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器,至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时,它离地球1.22×1011千米。
①以上内容由学生先自己完成,然后互相纠错。
②教师提问:大家都已学会了用科学记数法表示一个数,现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系,有没有什么发现?
③总结规律:原数整数的位数减去1就是n.
[设计说明]:本环节设计了正反两个方面,不仅是及时巩固了科学记数法,同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”, 加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。
(四)、巩固提高、体验成功
1、视频赏析《昆虫记》
短片中主要有以下信息:世界上有名字的昆虫有100万种,一个蚂蚁群体的个数可以达到
50万只,非洲沙漠蝗虫个体数可以达到7亿至20亿只,在100万种昆虫中约有4/5是会飞的,3亿多年的进化史等。
[教学过程]
(1)、让学生4人小组分工合作记录数字信息。
(2)、将数字用科学记数法表示
(3)、互相补充校对,其中昆虫4/5是会飞行的学生可能不能表示出4/5×100万=8×105
[设计说明]:根据七年级学生的年龄特征及心理学依据,加入视频赏析一方面减轻学生疲劳,另一方面让学生能在介绍中及时捕捉数学信息,体现用数学的能力,培养用数学的意识。
2、如果平均每人每天节约用水0.5kg,那么全国每天大约可节约用水多少kg?1 年呢?(全国人口约1.3×109人,用科学记数法表示)
[设计说明]:这两题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数,另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算。
第2题由于运算有一定的复杂性,同时要牵涉到取近似值,在此处教师应做必要的讲解与说明。
(五)、课后调查、应用数学
1、神舟六号已于2005年成功地完成了它的科研任务,同学们可以通过网络或其它方法,查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。
2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字,计算一年的数字,如果本地有100万户家庭,一年内大约产生多少个垃圾袋?(以上用科学记数法表示)
[设计说明]:课后调查是本节课的延伸,学生通过调查生活中的热点问题,可以感受到生活处处有数学,用数学知识可以解决实际问题,进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。
(六)、课堂小结、自主评价
[设计说明]:让学生通过说一说感受,谈一谈学习体会,从而在知识、技能、情感方面进一步提高,学生个性得到进一步张扬。
设计反思;
本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人,教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。
教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所,引导学生通过思考、探索、交流获得知识,形成技能,发展思维,渗透德育,学会学习,促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习,争取学生的知识技能得到全面发展。
当然课堂教学是生成的课堂,我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息,作出灵活的选择,才能真正地达到课堂的高效,也真正地让课堂焕发生命的活力。