集合与函数概念知识点总结1

高中数学知识点归纳一、集合与函数概念。

1. 集合。

- 集合的定义：一些元素组成的总体。

- 集合的表示方法：列举法（如{1,2,3}）、描述法（如{xx > 0}）。

- 集合间的关系：- 子集：若集合A中的元素都在集合B中，则A⊆ B。

- 真子集：A⊆ B且A≠ B，则A⊂neqq B。

- 集合相等：A = B当且仅当A⊆ B且B⊆ A。

- 集合的运算：- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。

- 并集：A∪ B ={xx∈ A或x∈ B}。

- 补集：设U为全集，A⊆ U，则∁_UA={xx∈ U且x∉ A}。

2. 函数及其表示。

- 函数的概念：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。

- 函数的三要素：定义域、值域、对应关系。

- 函数的表示方法：解析法（如y = x^2+1）、图象法、列表法。

3. 函数的基本性质。

- 单调性：- 增函数：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量的值x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)，那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数。

- 减函数：当x_1时，都有f(x_1)>f(x_2)，则函数y = f(x)在区间D上是减函数。

- 奇偶性：- 偶函数：对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

- 奇函数：对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

二、基本初等函数（Ⅰ）1. 指数函数。

- 指数与指数幂的运算：- 根式：sqrt[n]{a^m}=a^(m)/(n)(a > 0,m,n∈ N^*,n > 1)。

- 有理数指数幂的运算性质：a^r· a^s=a^r + s，(a^r)^s=a^rs，(ab)^r=a^rb^r(a > 0,b > 0,r,s∈ Q)。

高一数学知识点：集合与函数概念一、集合的概念集合是数学中最基本的概念之一。

它是由确定的对象所组成的整体，这些对象被称为集合的元素。

集合可以用不同的方法来表示和描述，最常用的表示方法是列举法和描述法。

1.1 列举法集合的列举法是通过列举集合中的元素来表示集合的方法。

例如，集合A可以通过列举其中的元素来表示：A = {1, 2, 3, 4, 5}。

这意味着集合A包含了元素1、2、3、4和5。

1.2 描述法集合的描述法是通过描述元素所满足的条件来表示集合的方法。

例如，集合B可以通过描述其中的元素来表示：B = {x | x 是正整数，且 x < 10}。

这意味着集合B包含了所有小于10的正整数。

二、集合的运算集合之间可以进行多种运算，常见的有交集、并集、补集和差集。

2.1 交集交集是指两个集合中都包含的元素组成的集合。

用符号∩表示。

例如，设A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B = {2, 3}。

2.2 并集并集是指两个集合中所有元素组成的集合。

用符号∪表示。

例如，设A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∪B = {1, 2, 3, 4}。

2.3 补集补集是指某个全集中减去一个集合的元素所得到的集合。

用符号’表示。

例如，设全集U = {1, 2, 3, 4, 5}，集合A = {1, 2, 3}，则A’ = {4, 5}。

2.4 差集差集是指一个集合减去另一个集合的元素所得到的集合。

用符号-表示。

例如，设集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A-B = {1}。

三、函数的概念函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。

函数通常用f(x)的形式表示，其中x是定义域中的元素，f(x)是对应的值域中的元素。

函数的定义包括定义域、值域和对应关系三个要素。

3.1 定义域定义域是指函数中所有可能的输入值构成的集合。

01第⼀章：集合与函数概念知识点总结第⼀章：集合与函数概念本章知识结构图：本章知识点梳理：1、集合①空集：不含有任何元素的集合，记作Φ（1）集合的分类⑤有限集：含有有限个元素的集合；⽆限集：含有⽆穷多个元素的集合（2）集合元素的特性②有：确定性、互异性、⽆序性。

（3）常⽤数集的专⽤符号⑥：⾃然数集：N ，正整数集：N +或N*，整数集：Z ，有理数集：Q ，实数集：R 。

（4）集合的表⽰⽅法④：①列举法：把集合中的元素⼀⼀列举出来，写在⼤括号内表⽰集合的⽅法；②描述法：把集合中元素的公共属性描述出来，写在⼤括号内表⽰集合的⽅法。

2、⼦集、交集、并集、补集（1）⼦集⑧定义：设集合A 与B ，如果集合A 中的任何⼀个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的⼦集记作B A ?（或A B ）；如果A 是B 的⼦集，并且B 中⾄少有⼀个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真⼦集，记作B A≠（或A B ≠）（2）交集○14定义：由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合，叫做A 、B 的交集，记作B A （如右图），即A x xB A ∈=|{ 且}B x ∈（3）并集○13定义：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，叫做A 、B 的并集，记作A B ，即A a B A ∈={ 或}B a ∈（4）补集○15定义：设I 是⼀个集合，A 是I 的⼀个⼦集，由I 中所有不属于A的元素组成的集合，叫做I 中⼦集A 的补集（或余集），记作A C I ，即I x x A C I ∈=|{，且}A x ?如右图所⽰。

3、（1）函数的概念○16①设A 、B 是两个⾮空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何⼀个数x ，在集合B 中都有唯⼀确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的⼀个函数，记作:f A B →．②函数的三要素○17:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同⼀函数．（2）区间的概念○19及表⽰法①设,a b 是两个实数，且a b <，满⾜a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满⾜a x b<<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满⾜a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满⾜,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以⼤于或等于b ，⽽后者必须a b <．（3）函数的表⽰⽅法○20表⽰函数的⽅法，常⽤的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是⽤数学表达式表⽰两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表⽰两个变量之间的对应关系．图象法：就是⽤图象表⽰两个变量之间的对应关系．（4）映射的概念○23①设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何⼀个元素，在集合B 中都有唯⼀的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →．②给定⼀个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a 叫做元素b 的原象． 4、函数的基本性质（1）函数的单调性○25函数为增函数，减函数减去⼀个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）函数的最⼤（⼩）值定义○26①⼀般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满⾜：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最⼤值，记作m ax ()f x M =．②⼀般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满⾜：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最⼩值，记作m a x ()f x m=．（3）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，⼀个偶函数与⼀个奇函数的积（或商）是奇函数． 5、函数的图象的作法（1）利⽤描点法作图：①确定函数的定义域；②化解函数解析式；③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）；④画出函数的图象．（2）利⽤基本函数图象的变换作图：要准确记忆⼀次函数、⼆次函数、反⽐例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三⾓函数等各种基本初等函数的图象．①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k><=→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=→=伸缩 01,1,()()A A y f x y Af x <<>=→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =→=-轴()()y y f x y f x =→=-轴()()y f x y f x =→=--原点 1()()y xy f x y f x -==→=直线()(||)y y y y f x y f x =→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象()|()|x x y f x y f x =→=保留轴上⽅图象将轴下⽅图象翻折上去知识点1：集合与元素知识点2：集合中元素的三个特性知识点3：元素与集合的两种关系知识点4：集合的三种表⽰法知识点5：有限集和⽆限集知识点6：特定集合的表⽰知识点7：Venn 图与数轴法表⽰集合知识点8：⼦集知识点9：集合相等知识点10：真⼦集知识点11：空集知识点12：集合的⼦集的数⽬知识点13：并集知识点14：交集知识点15：补集知识点16：函数的概念知识点17：函数的两个要素知识点18：函数的值域及其求法知识点19：区间的概念知识点20：函数的三种表达⽅法知识点21：函数图象知识点22、分段函数知识点23：映射的定义知识点24：增函数与减函数的定义知识点25：单调性与单调区间知识点26：函数的最⼤（⼩）值知识点27：奇函数与偶函数的概念知识点28：利⽤定义判断函数奇偶性的⼀般步骤知识点29：奇偶函数的图象的性质知识点30：奇偶函数的单调性部分知识点详细解释：知识点1：集合与元素1、元素：⼀般地，我们把研究对象统称为元素（element ），元素常⽤⼩写字母 c b a ,,表⽰。

高中数学第一章知识点总结高中数学第一章知识点总结，主要包括集合与函数概念等内容。

集合有关概念、集合的表示方法、集合的元素特性等;函数概念、函数的性质、函数的表示、函数的应用等。

高中数学第一章知识点总结一、集合与函数概念1. 集合集合是指由某些对象共同组成的一个群体，可以用小写拉丁字母表示，如 A、B、C 等。

集合的元素称为集合的成员或元素，集合的符号表示为{ }。

2. 函数函数是指一种特殊的关系，表示出一个变量与其他变量之间的关系。

函数可以用等式或不等式表示，函数的定义域、值域、取值范围等也是函数的重要概念。

二、集合间的基本关系1. 包含关系集合 A 包含于集合 B，记作 AB，表示 A 中的元素都是 B 中的元素，且 B 中的元素不一定是 A 中的元素。

2. 相等关系两个集合 A 和 B 相等，记作 A=B，表示 A 中的所有元素都与 B 中的所有元素相等。

3. 包含于关系集合 B 包含于集合 A，记作 BA，表示 A 中的元素都是 B 中的元素，且 B 中的元素不一定是 A 中的元素。

三、集合的分类1. 有限集有限集是指含有有限个元素的集合，例如，{1,2,3}、{a,b,c}等。

2. 无限集无限集是指含有无限个元素的集合，例如，{1,2,3,4,...}、{a,b,c,...}等。

3. 空集空集是指不含任何元素的集合，例如，{ }等。

四、集合间的基本关系1. 子集如果集合 A 中有任意一个元素，都包含于集合 B 中，那么集合A 就是集合B 的子集。

例如，{1,2,3}是{a,b,c}的子集。

2. 真子集如果集合 A 是集合 B 的子集，并且集合 B 不是空集，那么集合 A 就是集合 B 的真子集。

例如，{1,2,3}是{a,b,c}的真子集。

五、函数的性质1. 函数的定义域函数的定义域是指函数的自变量可能取值的集合，例如，f(x)=x^2 的定义域为 R。

2. 函数的值域函数的值域是指函数的因变量可能取值的集合，例如，f(x)=x^2 的值域为 R。

数学集合与函数知识点总结一、集合的基本概念1.1 集合的定义集合是指具有确定的特征和个数、可以确定归属关系的一组事物的总和。

集合中的元素可以是数字、字母、符号、实际事物或抽象概念等。

1.2 集合的表示方法集合可以用两种方式表示：列举法和描述法。

列举法是将集合的元素逐个列举出来，用大括号{}括起来表示；描述法是用适当的条件来表示集合的元素（x满足某个条件），一般用符号{}或者条件表达式表示。

1.3 集合的元素关系集合中的元素之间可以存在包含关系、相等关系和互不相交关系。

1.4 集合的运算常见的集合运算有并集、交集、差集、补集、直积等。

1.5 集合的基本性质集合的基本性质包括空集的唯一性、互补律、结合律、分配律、对称律等。

二、集合的性质和应用2.1 集合的性质集合的性质包括有限集合和无限集合、有穷集合和无穷集合、空集合和非空集合等。

2.2 集合的应用集合在数学和其他学科中都有很多应用，如概率论、图论、数理逻辑、离散数学等。

三、函数的基本概念3.1 函数的定义函数是一个元素集合到另一个元素集合的映射关系。

通常用f(x)表示函数，其中x是自变量，f(x)是因变量。

3.2 函数的图像函数的图像是函数的自变量和因变量的对应关系在平面直角坐标系中的表示，常用图形表示。

3.3 函数的特性函数具有单值性、有限性、相等性等特性，其中单值性是指每个自变量在函数中对应一个确定的因变量。

3.4 函数的表示方法函数可以用解析式、图象或者映射表示。

3.5 函数的分类函数可以按照定义域、值域、解析式的形式来分类，常见的函数有多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

四、函数的性质和应用4.1 函数的性质函数的性质包括奇偶性、周期性、单调性、最值等。

4.2 函数的应用函数在数学和其他学科中有很多应用，可以用来描述现实生活中的变化规律，如物理学中的运动规律、经济学中的需求函数、生物学中的生长规律等。

五、数学集合与函数的综合应用5.1 集合与函数的关系集合与函数是数学中基本的概念，它们之间有着密切的关系。

集合与函数概念知识点总结一、集合的基本概念集合是数学中的一个基本概念，它是由一些确定的元素构成的整体。

集合中的元素可以是任意对象，可以是数字、字母、符号、词语等。

集合的表示方式有两种：列举法和描述法。

集合的元素之间没有顺序关系，每个元素在集合中只能出现一次。

1.1 集合的符号表示集合用大写字母表示，例如A、B、C等。

如果一个元素x属于集合A，则用x∈A 表示；如果一个元素y不属于集合A，则用y∉A表示。

1.2 集合的列举法集合的列举法是将集合的所有元素一一列举出来。

例如，集合A={1, 2, 3, 4}表示A是由元素1、2、3、4组成的集合。

1.3 集合的描述法集合的描述法是通过描述集合元素的共同特征来表示集合。

例如，集合A={x|x是正整数，x<5}表示A是由小于5的正整数组成的集合。

二、集合的运算集合之间可以进行多种运算，包括并集、交集、差集和补集。

2.1 并集两个集合A和B的并集，表示为A∪B，包含了A和B中的所有元素，且每个元素只出现一次。

2.2 交集两个集合A和B的交集，表示为A∩B，包含了同时属于A和B的所有元素。

2.3 差集两个集合A和B的差集，表示为A-B，包含了属于A但不属于B的所有元素。

2.4 补集对于给定的全集U，集合A相对于U的补集，表示为A’，包含了属于U但不属于A的所有元素。

三、函数的基本概念函数是数学中的一个重要概念，它描述了一个集合中的元素和另一个集合中的元素之间的对应关系。

函数可以看作是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。

3.1 函数的符号表示函数用小写字母表示，例如f、g、h等。

如果集合A中的元素x经过函数f的映射得到了集合B中的元素y，则用f(x)=y表示。

3.2 定义域和值域函数的定义域是指函数中所有可能的输入值的集合，也就是函数的自变量的取值范围。

函数的值域是指函数中所有可能的输出值的集合，也就是函数的因变量的取值范围。

高一数学必修一知识点归纳总结集合与函数概念- 集合：包括集合的基本概念、元素与集合的关系、集合的表示方法、子集、并集、交集、补集等。

- 函数：函数的概念、定义域、值域、函数的表示方法、单调性、奇偶性、复合函数、反函数等。

不等式与不等式解法- 不等式的基本性质：包括不等式的基本性质、不等式的传递性、不等式的可加性等。

- 不等式的解法：包括一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法、绝对值不等式的解法、分式不等式的解法等。

函数的性质- 函数的单调性：包括函数单调性的定义、单调区间的确定、复合函数的单调性等。

- 函数的奇偶性：包括奇函数和偶函数的定义、性质、图像特征等。

- 函数的周期性：包括周期函数的定义、周期的计算、三角函数的周期性等。

三角函数- 三角函数的定义：包括正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义。

- 三角函数的基本性质：包括三角函数的周期性、奇偶性、单调性等。

- 三角恒等式：包括和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。

指数与对数- 指数函数：包括指数函数的定义、性质、图像、运算法则等。

- 对数函数：包括对数函数的定义、性质、图像、运算法则等。

- 指数与对数的运算：包括指数与对数的转换、对数运算法则等。

几何与坐标- 空间几何：包括空间直线、平面、空间向量等基本概念。

- 坐标系：包括直角坐标系、极坐标系、参数方程等。

解析几何- 直线与圆的方程：包括直线方程的一般式、斜截式、点斜式、圆的标准方程等。

- 椭圆、双曲线、抛物线：包括这些圆锥曲线的定义、标准方程、性质等。

函数的应用- 函数模型：包括函数在实际问题中的应用，如经济模型、物理模型等。

- 函数的最值问题：包括函数最值的求法、实际应用等。

这些知识点是高一数学必修一课程中的核心内容，掌握这些知识点对于后续数学学习至关重要。

在实际学习中，不仅要理解概念和性质，还要通过大量的练习来提高解题能力。

高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N*或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅). （6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集B A ⊆（或)A B ⊇A 中的任一元素都属于B(1)A ⊆A(2)A ∅⊆(3)若B A ⊆且B C ⊆，则A C ⊆ (4)若B A ⊆且B A ⊆，则A B =A(B)或B A真子集A ≠⊂B（或B ≠⊃A ）B A ⊆，且B 中至少有一元素不属于A（1）A ≠∅⊂（A 为非空子集）(2)若A B ≠⊂且B C ≠⊂，则A C ≠⊂B A集合 相等A B =A 中的任一元素都属于B ，B 中的任一元素都属于A(1)A ⊆B (2)B ⊆AA(B)（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n −个真子集，有21n −个非空子集，它有22n −非空真子集.（8）交集、并集、补集 名称记号意义性质示意图交集A B{|,x x A ∈且}x B ∈ （1）AA A = （2）A ∅=∅ （3）AB A ⊆ A B B ⊆ BA并集A B{|,x x A ∈或}x B ∈（1）A A A = （2）A A ∅= （3）A B A ⊇ AB B ⊇BA补集U A{|,}x x U x A ∈∉且1()U A A =∅ 2()U AA U =逻辑语言1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ⌝，则q ⌝” 逆否命题：“若q ⌝，则p ⌝”4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系： 例如：若B A ⊆，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ⌝.pqp q ∧p q ∨p ⌝真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假假假假真7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“∀”表示；全称命题p ：)(,x p M x ∈∀； 全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃。

集合与函数概念知识点1. 集合的概念1.1 集合的定义集合是由一些明确的、互不相同的对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。

1.2 集合的表示集合通常用大写字母表示，如 A, B, C 等。

集合中的元素用小写字母表示，如 a, b, c 等。

集合可以用大括号表示，例如 A = {a, b, c}。

2. 集合的分类2.1 有限集元素数量有限的集合称为有限集。

2.2 无限集元素数量无限的集合称为无限集。

2.3 空集不包含任何元素的集合称为空集，记作∅。

3. 集合间的关系3.1 子集如果集合 A 的所有元素都是集合 B 的元素，则 A 是 B 的子集，记作 A ⊆ B。

3.2 真子集如果集合 A 是集合 B 的子集，并且 A 和 B 不相等，则 A 是 B的真子集，记作 A ⊂ B。

3.3 并集集合 A 和集合 B 的所有元素组成的集合称为 A 和 B 的并集，记作A ∪ B。

3.4 交集集合 A 和集合 B 的公共元素组成的集合称为 A 和 B 的交集，记作A ∩ B。

3.5 差集集合 A 中不包含集合 B 元素的部分称为 A 和 B 的差集，记作 A - B。

4. 函数的概念4.1 函数的定义函数是一种特殊的关系，它将一个集合（定义域）中的每个元素映射到另一个集合（值域）中的唯一元素。

4.2 函数的表示函数通常用 f, g, h 等表示，元素 x 映射到元素 y 可以表示为y = f(x)。

5. 函数的分类5.1 一元函数定义域中只有一个变量的函数称为一元函数。

5.2 二元函数定义域中有两个变量的函数称为二元函数。

5.3 多元函数定义域中有多个变量的函数称为多元函数。

6. 函数的性质6.1 单射如果函数f: A → B 中，A 中的每个元素都有唯一的像，并且 B中的每个元素都是 A 中某个元素的像，则 f 是单射。

6.2 满射如果函数f: A → B 中，B 中的每个元素都是 A 中某个元素的像，则 f 是满射。