1.密码学概述

第 1 章密码学概述1.1 信息安全Alvin Toffler 在《第三次浪潮》中预言：计算机网络的建立和普及将彻底改变人类生存和生活模式。

信息化以它有别于传统方式的信息获取、存储、处理、传输和使用，给现代社会的正常发展带来了一系列的前所未有的风险和威胁。

传统的一切准则在电子信息环境中如何体现与维护，到现在并没有根本解决，一切都在完善中。

今天，人们一方面享受着信息技术带来的巨大变革，同时也承受着信息被篡改、泄露、伪造的威胁，以及计算机病毒及黑客入侵等安全问题。

信息安全的风险制约着信息的有效使用，并对经济、国防乃至国家的安全构成威胁。

一方面：没有信息安全，就没有完全意义上的国家安全。

另一方面：信息安全还涉及个人权益、企业生存和金融风险防范等。

密码技术和管理是信息安全技术的核心，是实现保密性、完整性、不可否认性的关键。

“ 9.11 事件”后，各国政府纷纷站在国家安全的角度把信息安全列入国家战略。

重视对网络信息和内容传播的监控，更加严格的加固网络安全防线，把信息安全威胁降到最低限度。

2000 年我国开始着力建立自主的公钥基础设施，并陆续启动了信息系统安全等级保护和网络身份认证管理服务体系。

因此，密码学的基本概念和技术已经成为信息科学工作者知识结构中不可或缺的组成部分。

1.2 密码学引论1. 密码学的发展概况密码学是一门既古老又年轻的学科。

自有了战争，就有了加密通信。

交战双方都为了保护自己的通信安全，窃取对方的情报而研究各种信息加密技术和密码分析技术。

古代行帮暗语和一些文字游戏等，实际上就是对信息的加密。

这种加密方法通过原始的约定，把需要表达的信息限定在一定的范围内流通。

古典密码主要应用于政治、军事及外交等领域。

电报发明以后，商业方面对密码学的兴趣主要集中在密码本的编制上。

20 世纪初，集中在与机械和电动机械加密的设计和制造上。

进入信息时代，大量敏感信息要通过公共通信设施或计算机网络进行交换，密码学的应用已经不仅仅局限在政治、军事、外交等领域，其商业和社会价值日益显著，并与人们的日常生活紧密相关。

密码学基本概念
密码学是研究信息系统安全保密的科学。

人类有记载的通信密码始于公元前400年，古希腊人是置换密码学的发明者。

密码学可以说是在加密和破译的斗争实践过程中发展起来的，研究的目的是在不安全的信息通道中传输安全信息。

密码学基本术语
明文：你我都能读懂的信息。

例如我们交流时说普通话
密文：使用某种方法伪装消息以隐藏它的内容。

例如我们交流时使用家乡的土话。

加密：将明文编码为密文的过程被称之为加密。

加密的方法称之为加密算法
解密：将密文解码为明文的过程称之为解密，它是加密的相反过程。

同样，解密的方法称之为解密算法。

密钥：加密或解密所需要的除密码算法之外的关键信息。

密码体制：它是一个五元组（P,C,K,E,D）,其中：
（1）P是明文的集合；
（2）C是密文的集合；
（3）K是密钥构成的有限集，成为密钥空间；
（4）E是加密算法；
（5）D是解密算法；
密码算法分类
对称密码：就是加密密钥和解密密钥相同，即从一个易于推出另一个。

常用的算法如下表所示：
非对称密码：加密密钥（公钥）和解密密钥（私钥）不相同。

公钥是可以公开的密钥；私钥需要被严格保密，它是保密通信的保证。

常用的算法如下表所示：。

什么是密码学密码学是研究加密解密和信息安全的学科其中包括密码算法密钥管理和数字签名等内容密码学是研究加密解密和信息安全的学科，它涵盖了密码算法、密钥管理和数字签名等多个领域。

在信息时代，隐私和信息安全是至关重要的，密码学的发展为保障个人隐私和保护敏感信息提供了重要的技术支持。

1. 密码学的基本概念密码学是一门涉及到加密、解密和信息安全的学科。

其基本目标是通过使用密码算法和密钥来确保传输的数据能够在未授权的情况下保持机密性和完整性。

加密是将明文转换为密文，解密则是将密文转换为明文。

密码学的核心任务就是设计和研究这样的算法，以使加密过程坚不可摧，同时确保只有授权人员可以解密。

2. 密码学的发展历程密码学的历史可以追溯到几千年前的古代。

最早的密码学方法主要是通过替换和重排字母来隐藏信息，如凯撒密码等。

随着科技的进步，密码学进入了现代阶段。

在20世纪，随着计算机的普及，密码学开始应用于电子通信和数据保护领域。

近年来，随着量子计算和人工智能的发展，密码学也面临着新的挑战和机遇。

3. 密码算法密码算法是密码学中的重要组成部分，它确定了明文向密文的转换方式。

常见的密码算法包括对称密钥算法和非对称密钥算法。

对称密钥算法使用相同的密钥进行加密和解密，而非对称密钥算法则使用配对的公钥和私钥进行加密和解密。

常见的对称密钥算法有DES、AES 等，而RSA、ECC等则是常见的非对称密钥算法。

4. 密钥管理密钥管理是密码学中至关重要的环节，它涉及到密钥的生成、分发、存储和撤销等操作。

密钥的选取和安全性直接影响到密码算法的安全性。

密钥应该足够复杂，以增加破解的难度，同时需要确保密钥的安全性，防止密钥被非法获取或篡改。

密钥管理还包括密钥的更新和定期更改，以应对不断进化的安全威胁。

5. 数字签名数字签名是密码学的又一重要应用，它用于验证和保证信息的完整性和真实性。

数字签名包括生成签名、验证签名和签名的存储与分发等过程。

生成签名时，发送方使用私钥对消息进行加密，以确保只有私钥持有人能够生成签名。

密码学重要知识点0x01 密码学定义密码学（Cryptograghy）是研究编制密码和破译密码的技术科学，是研究如何隐密地传递信息的学科。

研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。

在现代特别指对信息以及其传输的数学性研究，常被认为是数学和计算机科学的分支，和信息论也密切相关。

著名的密码学者 Ron Rivest 解释道：“密码学是关于如何在敌人存在的环境中通讯”，自工程学的角度，这相当于密码学与纯数学的异同。

密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段。

依照这些法则，变明文为密文，称为加密变换；变密文为明文，称为脱密变换。

密码在早期仅对文字或数码进行加、脱密变换，随着通信技术的发展，对语音、图像、数据等都可实施加、脱密变换。

现代密码学所涉及的学科包括：信息论、概率论、数论、计算复杂性理论、近世代数、离散数学、代数几何学和数字逻辑等。

0x02 密码发展史根据国家密码管理局给出的全面文件指出古典密码在古代很多国都有所使用。

古代中国：从古到今，军队历来是使用密码最频繁的地方，因为保护己方秘密并洞悉敌方秘密是克敌制胜的重要条件。

中国古代有着丰富的军事实践和发达的军事理论，其中不乏巧妙、规范和系统的保密通信和身份认证方法。

中国古代兵书《六韬》中的阴符和阴书：《六韬》又称《太公六韬》或《太公兵法》，据说是由西周的开国功臣太公望(又名吕尚或姜子牙，约公元前1128—公元前1015)所著。

书中以周文王和周武王与太公问答的形式阐述军事理论，其中《龙韬•阴符》篇和《龙韬•阴书》篇，讲述了君主如何在战争中与在外的将领进行保密通信。

以下是关于“阴符”使用方法对话的译文。

武王问太公说：领兵深入敌国境内，军队突然遇到紧急情况，战事或有利，或失利。

我要与各军远近相通，内外相应，保持密切的联系，以便及时应对战场上军队的需求，应该怎么办呢?太公回答说：国君与主将之间用阴符秘密联络。

网络安全技术第二讲密码学基础（一）罗守山博士、教授北京邮电大学软件学院内容提要♦１　基本概念和术语♦２．现代对称加密技术♦３　非对称密码体制♦４　签名认证体系♦５　密码政策介绍１　基本概念和术语♦密码学是网络安全的基础。

–虽然网络安全技术多种多样，但最终都是要提供六种安全服务：机密性、鉴别、完整性、不可抵赖性、访问控制和可用性。

–能支持这六种安全服务的安全机制，例如：数据加密、消息鉴别、身份认证、数字签名等等大多数都是基于密码学及其衍生。

（１）密码学（Ｃｒｙｐｔｏｌｏｇｙ）♦密码学是研究信息系统安全保密的科学。

分为密码编码学和密码分析学。

–密码编码学(Cryptography)主要研究对信息进行编码，实现对信息的隐蔽。

–密码分析学(Cryptanalytics)主要研究加密消息的破译或消息的伪造。

（２）保密通信模型♦在不安全的信道上实现安全的通信是密码学研究的基本问题。

♦消息发送者对需要传送的消息进行数学变换处理，然后可以在不安全的信道上进行传送；♦接收者在接收端通过相应的数学变换处理可以得到信息的正确内容；♦而信道上的消息截获者，虽然可能截获到数学变换后的消息，但无法得到消息本身，这就是最基本的保密通信模型。

首先进行采样数字通信系统♦信源编码–目的：采集数据、压缩数据以利于信息的传送。

–算法：算术编码、矢量量化（VQ）编码、相关信源编码、变换编码等。

♦信道编码–目的：数据在信道上的安全传输，使具有自我纠错能力，又称纠错码。

–算法：BCH码、循环码、线性分组码等。

♦密码学–目的：保密通信。

–算法：公钥密码体系、对称钥密码体系。

♦其中发送者对消息进行数学变换的过程称为加密过程；♦接收者相应的数学变换过程称为解密过程；♦需要传送的消息称为明文；♦经过加密处理后的消息称为密文；♦信道上消息的截获者通常被称为攻击者、分析者或者搭线者。

♦下图就是一个最基本的保密通信模型：图示保密通信（加密与解密）（３）密码体制♦一个密码体制（有时也称加密方案或密码系统）是一个使通信双方能进行秘密通信的协议。

密码学重要知识点总结一、密码学的基本概念1.1 密码学的定义密码学是一门研究如何保护信息安全的学科，它主要包括密码算法、密钥管理、密码协议、密码分析和攻击等内容。

密码学通过利用数学、计算机科学和工程学的方法，设计和分析各种密码技术，以确保信息在存储和传输过程中不被未经授权的人所获得。

1.2 密码学的基本原理密码学的基本原理主要包括保密原则、完整性原则和身份认证原则。

保密原则要求信息在传输和存储过程中只能被授权的人所获得，而完整性原则要求信息在传输和存储过程中不被篡改，身份认证原则要求确认信息发送者或接收者的身份。

1.3 密码学的分类根据密码的使用方式，密码学可以分为对称密码和非对称密码两种。

对称密码是指加密和解密使用相同的密钥，而非对称密码是指加密和解密使用不同的密钥。

1.4 密码学的应用密码学广泛应用于电子商务、金融交易、通信、军事、政府和企业等领域。

通过使用密码学技术，可以保护重要信息的安全，确保数据传输和存储的完整性，以及验证用户的身份。

二、密码算法2.1 对称密码对称密码是指加密和解密使用相同的密钥。

对称密码算法主要包括DES、3DES、AES 等，它们在实际应用中通常用于加密数据、保护通信等方面。

对称密码算法的优点是加解密速度快，但密钥管理较为困难。

2.2 非对称密码非对称密码是指加密和解密使用不同的密钥。

非对称密码算法主要包括RSA、DSA、ECC等，它们在实际应用中通常用于数字签名、密钥交换、身份认证等方面。

非对称密码算法的优点是密钥管理较为方便，但加解密速度较慢。

2.3 哈希函数哈希函数是一种能够将任意长度的输入数据映射为固定长度输出数据的函数。

哈希函数主要用于数据完整性验证、密码存储、消息摘要等方面。

常见的哈希函数包括MD5、SHA-1、SHA-256等。

2.4 密码算法的安全性密码算法的安全性主要由它的密钥长度、密钥空间、算法强度和密码破解难度等因素决定。

密码算法的安全性是密码学研究的核心问题，也是密码学工程应用的关键因素。