“猜测”在小学数学教学中的运用

小学数学教学论文-对猜测、验证的思考与教学实践人教版新课标猜测是学生开展数学活动的一种重要方式。

波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测来实现的。

”在课堂教学中，我常常从自由猜测入手，引导学生发现问题，提出问题，激活思维；继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念，把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动，启迪思维，鼓励创新。

下面笔者就结合自己的教学实践，谈谈在这方面的做法和体会。

一、知识引入——自由猜测，激活思维数学知识的系统性决定了如下事实：学生的生活经验和已有知识常常与新知之间存在着一层“隔膜”，这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越的障碍。

在教学过程中，学生的猜测活动就应在这“隔膜”上展开，在适度的认知焦虑的驱动下，全神贯注地投入到学习活动中去。

这时的自由猜测活动往往具有如下特点：专注性。

学生在猜测活动中常常凝神观照，目不旁涉，甚至进入一种物我两忘的境界。

突然性。

学生在猜测活动中常常表现为不假思索，脱口而出，直抒胸臆的状态。

可谓“此中有真意，欲辩已忘言”。

模糊性。

学生在猜测活动中来不及进行严密思考，造成认识上的模糊或判断上的失误。

1. 设置与学生已有生活经验的冲突。

[案例1] “比例尺”教师首先在黑板上板书“尺”，让学生自由地用该字组词，并比较这些词语的共同点。

然后教师随手补充板书“比例尺”，让学生自由猜测该词的意思，由于比例尺的意义与学生生活经验中尺的意义有冲突，不经意间引起了学生浓厚的探索欲望。

2. 设置与学生已有知识的冲突。

[案例2] “商不变的规律”教师出示16 ÷ 4、36 ÷ 6、48 ÷ 24等类似的算式，让学生口算，使学生真切地感受到“当被除数和除数变化时，商也在变化”这个一般性事实。

这时教师再问学生：“请你猜一猜，有没有这样一种情况，被除数和除数都变化了，但商却保持不变？”“你写的这些商不变的算式有没有什么联系？”这一连串暗示性的发问，使学生的思维被有效激活，接下去的自主探索可谓水到渠成。

学前儿童数学猜想与推理教案教案目标：1. 引导学前儿童了解数学猜想与推理的概念；2. 培养学前儿童的数学思维能力，提高他们的逻辑推理能力；3. 培养学前儿童的观察力和解决问题的能力；4. 通过游戏和实践活动，激发学前儿童对数学的兴趣。

教学准备：1. 数学教具：积木、卡片、计数器等；2. 彩色纸、颜色笔、剪刀等美术工具；3. 相关活动材料：如猜谜卡片、数字卡片等；4. 教师准备教案和教学PPT。

教学步骤：Step 1：导入（10分钟）教师用图示等方式，引导学生对数学猜想和推理的概念进行初步认识，例如：将数学猜想简单地解释为“猜一下，然后找出规律，看对不对”，将数学推理解释为“用逻辑来证明自己的想法”。

Step 2：数学猜想游戏（20分钟）教师设计一系列有趣的数学猜想游戏，如数字推理、猜谜等。

通过游戏的形式，让学生体验猜想和推理的过程，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

Step 3：数学猜想的验证（20分钟）选择一个简单的数学猜想，让学生在教师的引导下进行验证。

例如，让学生猜测“任意两个相邻的自然数之和一定是奇数”，然后通过分析并列举例子来验证这个猜想是否成立。

Step 4：数学推理活动（30分钟）教师引导学生进行数学推理活动，例如：给学生一些有关图形的问题，让他们观察图形特征，找出规律，并用逻辑推理来解决问题。

教师可以选择使用积木或卡片等教具，让学生动手实践，加深对图形的理解。

Step 5：数学推理小游戏（15分钟）教师设计一些小组活动或竞赛，让学生在游戏中运用所学的数学推理方法。

例如，教师可以给每个小组发放一些猜谜卡片，要求学生通过推理与合作来解开疑团。

这样能够增强学生的合作意识和团队沟通能力。

Step 6：总结与展示（10分钟）教师对本节课所学内容进行总结，并让学生展示他们在数学猜想和推理中的成果。

教师可以提问学生，引导他们对所学的内容进行反思和总结，加深对数学猜想和推理的认识。

Step 7：延伸活动（自由探究）（15分钟）鼓励学生在家中或课外时间进行数学猜想和推理的活动。

猜谜导入小学数学教案
一、猜谜目的
1.培养学生的观察力和思维能力；
2.增强学生对数学知识的兴趣；
3.激发学生学习数学的热情。

二、猜谜活动设计
1.活动名称：猜数字
2.活动材料：一组数字卡片
3.活动步骤：
（1）教师将一组数字卡片分发给学生，让学生抽取一张数字卡片；
（2）学生看到自己的数字后，要根据自己的数字提示同学猜出自己的数字；
（3）学生可以提供一些提示，比如这个数字是一个偶数、这个数字比3大等；
（4）其他同学根据提示猜测出这个数字是什么，学生可以以口头或写出方式回答；（5）通过一定的提示和问答，让学生最终猜出正确的数字。

三、猜谜效果评价
1.通过这个猜数字的活动，可以激发学生的思维能力和逻辑思维能力；
2.通过这个活动，可以培养学生的团队合作意识和沟通能力；
3.学生对数学知识的认识将得到进一步的巩固和提高。

四、教师指导
1.在设计猜数字的活动前，要确保学生已经掌握了基本的数字概念，比如奇数、偶数等；
2.在活动进行过程中，要引导学生多提供一些有趣的提示，增加活动的趣味性；
3.在猜谜活动结束后，可以让学生互相交流自己猜对的策略，提高学生的分享和学习。

通过此猜谜导入小学数学教案，可以使学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，激发他们对数学的兴趣和热情。

-030-2021年第14期（总第266期）教改课改JIAOGAI KEGAI引　言随着社会的发展，人们的计算观念也发生了变化，“估一估”作为一种重要技能在人们生活中被广泛应用。

同时，“估一估”也是小学数学教学中的一项重要内容。

“估一估”主要涉及三个方面，即对数量的“估”（估数）、对计算的“估”（估算）和对测量的“估”（估测）。

学生“估一估”能力的发展是一个长期的、循序渐进的过程，1~3年级（第一学段）作为系统学习“估一估”的起始阶段，其教学有着举足轻重的作用，可以为学生第二学段的学习打下坚实的基础。

课堂教学是培养学生“估一估”能力的主要途径，因此实施1~3年级“估一估”的有效教学尤为重要。

一、注重“估一估”意识的培养，发挥教师的干预作用一年级学生已经开始进行系统的数学学习，初步建立了数观念和几何观念。

由于知识较为简单，学生喜欢确定的、精确的事物，还没有“估一估”的概念和意识，因此在教学中，教师应注重培养学生“估一估”的意识。

学生在学前阶段就已经有一定的“估一估”能力，主要表现为估数能力，而学生的估数能力与其数观念的发展水平有关。

一年级学生循序渐进地学习与数相关的知识，实际上是在为后面学习“估一估”的内容打基础。

另外，良好的教育干预能够促进学生“估一估”意识的形成。

1~3年级学生的生活经验少，在学生直接经验不足的情况下，教师通过教育干预以丰富学生的间接经验就显得非常重要。

因此，教师要先对“估一估”有全面的认识。

教师只有增强了“估一估”的意识，才会在教学过程中有意识地渗透“估一估”意识，把“‘估一估’是有用的”的理念传递给学生。

例如，在人教版三年级上册73页的一道比较大小练习中，对于“489×5（ ）2600”这样的题目，学生一般会先精算再比较。

这是一道很好的培养学生估算意识的题目。

教师可以引导学生通过估算，将489看成500，500×5=2500，把489估大了，结果还是比2600小，所以489与5相乘的结果肯定比2600小。

浅谈猜想在小学数学教学中的妙用猜想在小学数学教学中具有重要的妙用。

以猜想为出发点，通过探究、自主学习、自我发现、思维锻炼，培养学生良好的数学习惯，提高学生的数学素养和数学思维能力。

一、猜想的培养猜想是数学学习中的重要部分，学生猜想的过程是思维的启动，是认识和探究真理的重要方式。

在小学数学教学中，教师可以通过出题、启发、引导等方式，培养学生的猜想能力。

例如，教师可以给学生出一些数学谜题，要求学生猜测答案，分析问题的规律，推理解题，从而培养他们的猜想能力。

在猜想的过程中，学生可以通过探究等方式，不仅锻炼了思维，也增强了兴趣，增加了学习的积极性。

二、猜想的激发在小学数学教学中，教师可以通过引导、启发等方法，让学生自主思考、猜测答案，并进一步探究真相，从而激发学生的兴趣和积极性。

例如，对于某些数学问题，教师可以先让学生猜想答案，然后再通过实验验证猜想，最后总结规律。

三、猜想的认识猜想是一种推测、判断、猜测的过程，在数学学习中，猜想常常能够帮助学生认识问题，引导他们去发现问题的本质，培养他们的直觉和逻辑思维能力。

例如，在学习“面积、体积”时，教师可以出示一些实物，让学生通过观察、探究，猜想实物面积、体积的大小，从而认识“面积、体积”的概念及其运算法则。

四、猜想的探究猜想是开展问题研究的重要方法，通过猜测、推断、验证等过程，可以让学生更加深入地了解问题，探究其规律和本质。

例如，在学习“小数”的运算时，教师可以引导学生自主探究，将一些小数相加或相减，猜想它们的和或差的大小关系，通过实验验证，加深对“小数”的运算规律的认识。

总之，猜想在小学数学教学中的妙用是不可忽视的。

通过猜想，可以培养学生的数学兴趣和探究精神，提高他们的数学素养和思维能力。

教师要充分利用猜想的优势，创造出更多丰富、富有挑战性的数学教学情境，引导学生在探究问题的过程中发现、认识、掌握问题的本质与规律，激发学生对数学学习的兴趣，促进学生的思维发展。

浅谈猜想在小学数学教学中的妙用猜想在小学数学教学中扮演了重要的角色，它不仅增强学生们的兴趣和创造力，还可以帮助学生们更好地了解数学的本质和思想。

本文将详细阐述猜想在小学数学教学中的妙用。

一、增强学生兴趣小学生的学习兴趣比较容易受到影响，对于单调枯燥的数学题目，他们可能会感到乏味。

而引入猜想的概念恰好可以解决这个问题。

猜想具有一定的神秘性和创造性，可以吸引学生的注意力，激发他们想象力和思维能力。

例如，在小学数学教学中，我们可以让学生自己来猜测某个结论是否成立，并通过探究、讨论、验证等多种方式来证明或推翻猜想的正确性，这样可以帮助学生更好地理解数学知识，同时激发他们的学习兴趣和好奇心。

二、培养学生创造力猜想是创造性思维的体现，它需要学生充分发挥自己的想象力和创造力来进行推理和探究。

通过训练和实践，学生可以逐渐形成自己的思考方式和方法，从而提高创造力。

例如，在数学探究中，我们可以给学生一些启发性的问题，鼓励他们尽可能地使用想象力来尝试解决问题，从而进一步培养他们的创造力。

三、加深对数学本质和思想的理解猜想是数学思想的重要组成部分，通过猜想可以让学生更深入地了解数学的本质和思想。

例如，学生可以通过猜想一些数学定理、公式等来深入理解其背后的原理和规律，从而形成自己的数学思维模式和方法。

通过猜想，可以让学生在实践中不断探究数学的奥妙，培养其数学思维和创新能力。

总之，猜想在小学数学教学中具有非常重要的作用，它可以增强学生的兴趣、培养学生的创造力，同时加深学生对数学本质和思想的理解。

因此，在日常教学中，教师应该充分利用猜想这个教学工具，设计一些有趣有用的数学活动，让学生通过猜想来推动数学的发展。

教案：尝试与猜测课程名称：数学年级：五年级学期：上册日期：2023-2024学年教学目标：1. 让学生通过尝试和猜测，培养解决问题的能力。

2. 引导学生运用数学思维，提高逻辑推理能力。

3. 培养学生合作学习的精神，增强团队协作能力。

教学内容：1. 数列的规律2. 图形的变换3. 逻辑推理教学重点：1. 让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。

2. 引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。

3. 培养学生运用逻辑推理，解决实际问题。

教学难点：1. 让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。

2. 引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。

教学准备：1. 教学课件2. 教学素材教学过程：一、导入1. 引导学生回顾上节课学习的知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。

二、新课讲解1. 讲解数列的规律，让学生通过尝试和猜测，发现数列的规律。

2. 讲解图形的变换，引导学生运用数学思维，解决图形变换问题。

3. 讲解逻辑推理，培养学生运用逻辑推理，解决实际问题。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的知识，加深对知识的理解。

2. 教师点评，总结本节课的教学重点和难点。

五、课后作业1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。

2. 要求学生在规定时间内完成作业，养成良好的学习习惯。

教学反思：本节课通过尝试和猜测，让学生发现数列的规律，引导学生运用数学思维解决图形变换问题，培养学生运用逻辑推理解决实际问题的能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

同时，要注重培养学生的合作学习精神，增强团队协作能力。

以上是本节课的教学设计，希望对您的教学有所帮助。

如有需要，请随时与我联系，共同探讨教学方法，提高教学质量。

“猜想—验证”在小学数学教学中的运用作者：褚晓冬来源：《新校园·上旬刊》2014年第09期摘要：“猜想——验证”不仅是学生学习数学知识的重要方法，而且是一种重要的数学思想。

本文归纳了在小学数学教学中运用“猜想—验证”的四个途径，即在问题情境中感知（操作感知、创境感知），在观察分析中猜想（沟通新旧知识间的联系、个例启发），在举例、动手操作中验证，在引导中归纳。

关键词：小学数学；猜想；验证“猜想——验证”是一种重要的数学思想方法。

正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。

”数学猜想并不是胡思乱想，基本思维模式是：问题情景—观察分析—提出猜想—验证结论—归纳总结。

一、在问题情景中感知心理学研究表明：学生感知越丰富，建立的表象越清晰，就越能发现事物的规律，获得知识。

因此，教学中要给学生提供充足的能揭示规律的感性材料，引导学生动手做、动脑想、动口说、动眼看，使学生在做一做、算一算、想一想、说一说、看一看中获得丰富的感性认识，建立清晰的表象，促使学生形成初步的猜想。

1.操作感知如在“长方形面积计算公式”教学中，让学生拿出课前准备好的24张l平方厘米的正方形纸片，然后用这24张纸片拼成尽可能多的长方形，拼好后逐一按长、宽、面积等数据填在记录表格中。

这样，通过拼、量、填、算、说，学生进一步初步感知了长方形的面积。

至此，猜想长方形的面积已是水到渠成。

2.创境感知在“加法交换律与结合律”教学中，教师提出问题：大猴上午吃3个桃子，下午吃4个桃子，小猴上午吃4个桃子，下午吃3个桃子。

大猴小猴谁吃得多？学生发现：大猴小猴吃的桃子的总数相等，即3+4=4+3。

学生观察等式左右两边的特点，初步感知了加法交换律。

二、在观察分析中猜想波利亚曾说过：“一个孩子一旦表示出某些猜想，他就把自己与该题连在一起，会急切地想知道自己的猜想正确与否。

于是，便主动地关心这道题，关心课堂上的进展。

小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式3、通过观察、实验、探究等方式，让学生自主猜测并提出假设，然后进行验证。

二）、验证——用“证”实猜想，加深理解在学生提出猜想后，需要进行验证。

验证的过程不仅可以证实猜想的正确性，也可以发现猜想的不足之处，进一步加深对知识的理解。

验证的方式可以多样化，例如：1、通过具体的实验或观察来验证猜想的正确性。

2、通过逻辑推理和数学证明来验证猜想的正确性。

3、通过举反例来验证猜想的不正确性。

三）、归纳——总结规律，提高抽象思维在验证了多个猜想后，学生可以对这些猜想进行总结，找出其中的规律。

通过归纳的过程，可以提高学生的抽象思维能力，培养学生发现问题本质的能力。

四）、运用——将知识运用到实际生活中在学生掌握了一定的数学知识后，需要将其运用到实际生活中。

例如，通过解决实际问题，让学生发现数学知识的实用性和重要性，提高学生的数学应用能力。

四、模式的实施方式：在教学实践中，可以通过以下方式来实施“猜想——验证——归纳——运用”的小学数学教学模式：1、引导学生提出猜想，并进行验证和总结。

2、通过课堂讨论、小组合作等方式，让学生分享归纳出的规律和知识。

3、通过实际问题的解决，让学生将所学知识应用到实际生活中。

通过这种教学模式，可以激发学生的研究兴趣，提高学生的数学思维能力和创新能力，培养学生的实际应用能力，从而达到更好的教学效果。

在实际操作中，我们经常会遇到问题，需要提出猜想和假设，并通过实践来验证。

为了提高学生的“猜想”能力，我们应该遵循以下几个基本原则。

首先，我们应该给学生足够的时间和空间来进行猜想。

学生在课堂上应该是研究的主体，我们应该改进教师讲授和学生练的方式，引导学生进行猜想。

数学猜想是学生对数学问题的主动探索，我们应该创造平等民主的课堂氛围，尊重学生的猜想，鼓励他们畅所欲言，调动他们的研究积极性和主动性。

其次，我们应该允许学生出错。

数学研究是一个动手实践、合作交流和自主探索的过程。