浙江省高考文科数学试题word版

2019年高考浙江卷数2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合 {|2}S x x =≥，}5|{≤=x x T ，则S T =I （ ）A. ]5,(-∞B. ),2[+∞C. )5,2(D.]5,2[【答案】D【解析】试题分析：依题意[2,5]S T =I ，故选D.点评：本题考查结合的交运算，容易题.2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不成分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若四边形ABCD 为菱形，则对角线BD AC ⊥；反之若BD AC ⊥，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的充分不必要条件，选A.点评：本题考查平行四边形、 菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.3. 某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 372cmB. 390cmC. 3108cmD. 3138cm【答案】B【解析】试题分析：由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成， 其体积为)(90343216432cm V =⨯⨯⨯+⨯⨯=，故选B. 点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图象，可以将函数x y 3sin 2=的图象（ ） A.向右平移12π个单位长 B.向右平移4π个单位长C.向左平移12π个单位长 D.向左平移4π个单位长 【答案】C【解析】 试题分析：因为)43sin(23cos 3sin π+=+=x x x y ，所以将函数x y 3sin 2=的图象向左平移12π个单位长得函数3()12y x π=+，即得函数x x y 3cos 3sin +=的图象，选C.点评：本题考查三角函数的图象的平移变换， 公式)4sin(2cos sin π+=+x x x 的运用，容易题. 5.已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ）A.2-B. 4-C. 6-D.8-【答案】B【解析】试题分析：由02222=+-++a y x y x 配方得a y x -=-++2)1()1(22，所以圆心坐标为)1,1(-，半径a r -=22，由圆心到直线02=++y x 的距离为22|211|=++-， 所以a -=+2)2(222，解得4-=a ，故选B. 点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题.6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ ）A.若n m ⊥，α//n ，则α⊥mB.若β//m ，αβ⊥，则α⊥mC.若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥mD.若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m【答案】C【解析】试题分析：对A ，若n m ⊥，α//n ，则α⊂m 或α//m 或α⊥m ，错误；对B ，若β//m ，αβ⊥，则α⊂m 或α//m 或α⊥m ，错误；对C ，若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥m ，正确；对D ，若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m 或α⊂m 或α//m ，错误.故选C.点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.7.已知函数c bx ax x x f +++=23)(，且3)3()2()1(0≤-=-=-<f f f ，则（ ）A.3≤cB.63≤<cC. 96≤<cD.9>c【答案】C【解析】试题分析：设k f f f =-=-=-)3()2()1(，则一元二次方程0)(=-k x f 有三个根1-、2-、3-，所以)3)(2(1()(+++=-x x x a k x f ， 由于)(x f 的最高次项的系数为1，所以1=a ，所以966≤+=<k c . 点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.8.在同一坐标系中，函数)0()(>=x x x f a，x x g a log )(=的图象可能是（ ）【答案】D【解析】 试题分析：对A ，没有幂函数的图象，；对B,)0()(>=x x x f a 中1>a ，x x g a log )(=中10<<a ，不符合题题；对C ，)0()(>=x x x f a 中10<<a ，x x g a log )(=中1>a ，不符合题题；对D ，)0()(>=x x x f a 中10<<a ，x x g a log )(=中10<<a ，符合题题；故选D.点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.9.设θ为两个非零向量a 、b 的夹角，已知对任意实数t ，||t a b +的最小值为1（ ）A.若θ确定，则 ||a 唯一确定B.若θ确定，则 ||b 唯一确定C.若||a 确定，则 θ唯一确定D.若||b 确定，则 θ唯一确定【答案】D【解析】试题分析：依题意，对任意实数t ，1||≥+t a b 恒成立，所以1cos ||||2)(≥⋅⋅⋅++θb a b a 22t t 恒成立，，若θ为定值，则当||b 为定值时二次函数才有最小值. 故选B.点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.10.如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 刀枪面对而距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成的角），若m AB 15=，m AC 25=，ο30=∠BCM ，则θtan 的最大值是（ ）A. 530B. 1030C.934D. 935 【答案】C【解析】试题分析：由勾股定理知，20=BC ，过点P 作BC P P ⊥'交BC 于P '，连结P A '， 则P A P P ''=θtan ，设m P B ='，则m P C -='20，因为ο30=∠BCM ，所以222252033225)20(33tan m m mm +-⋅=+-=θ，所以当0=x 时去的最大值341520=， 故θtan 的最大值为9343334=⨯. 考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.设已知i 是虚数单位，计算21(1)i i -=+________. 【答案】1122i -- 【解析】 试题分析：因为211111(1)2222i i i i i i --+===--+-. 点评：本题考查复数的运算，容易题.12.若、y 满足和240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则y x +的取值范围是________.【答案】2【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图中ABC ∆，令y x z +=，解方程组24010x y x y +-≤⎧⎨--≤⎩得)1,2(C ， 解方程组101x y x --≤⎧⎨≥⎩得)0,1(B ，平移直线y x z +=经过点C 使得z 取得最大值，即312=+=Max z ，当直线y x z +=经过点)0,1(B 使得z 取得最小值，即101min =+=z ，故y x +的取值范围是]3,1[.点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题.13.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.【答案】6【解析】试题分析：当0=S ，1=i ，则第一次运行1102=+⨯=S ，211=+=i ；第二次运行4112=+⨯=S ，312=+=i ；第三次运行11342=+⨯=S ，413=+=i ；第四次运行264112=+⨯=S ，514=+=i ；第五次运行50575262>=+⨯=S ，615=+=i 终止循环，故输出6=i .点评：本题考查程序框图，直到型循环结构，容易题.14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 . 【答案】31 【解析】试题分析：基本事件的总数是6123=⨯⨯，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种情况，由古典概型公式知，所求的概率3162==p . 点评：本题考查古典概型，容易题.15.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,0,22)(22x x x x x x f ，若2))((=a f f ，则=a . 【答案】4【解析】试题分析：若0≤a ，无解；若0>a ，解得2±=a .故2±=a点评：本题考查分段函数，复合函数，容易题.16.已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，1222=++c b a ，则a 的最大值为为_______. 【答案】332 【解析】试题分析：因为0=++c b a ，所以)(b a c +-=，所以1)]([222=+-++b a b a ，所以0122222=-++a ab b ，故实数a 的最大值为332. 点评：本题考一元二次方程的根的判别式，容易题.17. 设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两条渐近线分别交于A 、B ，若)0,(m P 满足||||PB PA =，则双曲线的离心率是 . 【答案】25 【解析】 试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为x a b y =与x ab y -=，分别与直线03=+-m y x 联立方程组，解得)3,3(b a bm b a am A ----，)3,3(ba bmb a am B ++-，由||||PB PA =，设AB 的中点为E ， 因为PE 与直线03=+-m y x 垂直，所以)(8822222ac b a -==，所以25=e . 点评：本题考查双曲线的性质、渐近线与离心率，中等题.。

2019年高考浙江卷数2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合 {|2}S x x =≥，}5|{≤=x x T ，则S T =I （ ）A. ]5,(-∞B. ),2[+∞C. )5,2(D.]5,2[【答案】D【解析】试题分析：依题意[2,5]S T =I ，故选D.点评：本题考查结合的交运算，容易题.2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不成分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若四边形ABCD 为菱形，则对角线BD AC ⊥；反之若BD AC ⊥，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的充分不必要条件，选A.点评：本题考查平行四边形、 菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.3. 某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 372cmB. 390cmC. 3108cmD. 3138cm【答案】B【解析】试题分析：由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成， 其体积为)(90343216432cm V =⨯⨯⨯+⨯⨯=，故选B. 点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图象，可以将函数x y 3sin 2=的图象（ ） A.向右平移12π个单位长 B.向右平移4π个单位长C.向左平移12π个单位长 D.向左平移4π个单位长 【答案】C【解析】 试题分析：因为)43sin(23cos 3sin π+=+=x x x y ，所以将函数x y 3sin 2=的图象向左平移12π个单位长得函数3()12y x π=+，即得函数x x y 3cos 3sin +=的图象，选C.点评：本题考查三角函数的图象的平移变换， 公式)4sin(2cos sin π+=+x x x 的运用，容易题. 5.已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ）A.2-B. 4-C. 6-D.8-【答案】B【解析】试题分析：由02222=+-++a y x y x 配方得a y x -=-++2)1()1(22，所以圆心坐标为)1,1(-，半径a r -=22，由圆心到直线02=++y x 的距离为22|211|=++-， 所以a -=+2)2(222，解得4-=a ，故选B. 点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题.6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ ）A.若n m ⊥，α//n ，则α⊥mB.若β//m ，αβ⊥，则α⊥mC.若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥mD.若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m【答案】C【解析】试题分析：对A ，若n m ⊥，α//n ，则α⊂m 或α//m 或α⊥m ，错误；对B ，若β//m ，αβ⊥，则α⊂m 或α//m 或α⊥m ，错误；对C ，若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥m ，正确；对D ，若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m 或α⊂m 或α//m ，错误.故选C.点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.7.已知函数c bx ax x x f +++=23)(，且3)3()2()1(0≤-=-=-<f f f ，则（ ）A.3≤cB.63≤<cC. 96≤<cD.9>c【答案】C【解析】试题分析：设k f f f =-=-=-)3()2()1(，则一元二次方程0)(=-k x f 有三个根1-、2-、3-，所以)3)(2(1()(+++=-x x x a k x f ， 由于)(x f 的最高次项的系数为1，所以1=a ，所以966≤+=<k c . 点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.8.在同一坐标系中，函数)0()(>=x x x f a，x x g a log )(=的图象可能是（ ）【答案】D【解析】 试题分析：对A ，没有幂函数的图象，；对B,)0()(>=x x x f a 中1>a ，x x g a log )(=中10<<a ，不符合题题；对C ，)0()(>=x x x f a 中10<<a ，x x g a log )(=中1>a ，不符合题题；对D ，)0()(>=x x x f a 中10<<a ，x x g a log )(=中10<<a ，符合题题；故选D.点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.9.设θ为两个非零向量a 、b 的夹角，已知对任意实数t ，||t a b +的最小值为1（ ）A.若θ确定，则 ||a 唯一确定B.若θ确定，则 ||b 唯一确定C.若||a 确定，则 θ唯一确定D.若||b 确定，则 θ唯一确定【答案】D【解析】试题分析：依题意，对任意实数t ，1||≥+t a b 恒成立，所以1cos ||||2)(≥⋅⋅⋅++θb a b a 22t t 恒成立，，若θ为定值，则当||b 为定值时二次函数才有最小值. 故选B.点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.10.如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 刀枪面对而距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成的角），若m AB 15=，m AC 25=，ο30=∠BCM ，则θtan 的最大值是（ ）A. 530B. 1030C.934D. 935 【答案】C【解析】试题分析：由勾股定理知，20=BC ，过点P 作BC P P ⊥'交BC 于P '，连结P A '， 则P A P P ''=θtan ，设m P B ='，则m P C -='20，因为ο30=∠BCM ，所以222252033225)20(33tan m m mm +-⋅=+-=θ，所以当0=x 时去的最大值341520=， 故θtan 的最大值为9343334=⨯. 考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.设已知i 是虚数单位，计算21(1)i i -=+________. 【答案】1122i -- 【解析】 试题分析：因为211111(1)2222i i i i i i --+===--+-. 点评：本题考查复数的运算，容易题.12.若、y 满足和240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则y x +的取值范围是________.【答案】2【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图中ABC ∆，令y x z +=，解方程组24010x y x y +-≤⎧⎨--≤⎩得)1,2(C ， 解方程组101x y x --≤⎧⎨≥⎩得)0,1(B ，平移直线y x z +=经过点C 使得z 取得最大值，即312=+=Max z ，当直线y x z +=经过点)0,1(B 使得z 取得最小值，即101min =+=z ，故y x +的取值范围是]3,1[.点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题.13.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.【答案】6【解析】试题分析：当0=S ，1=i ，则第一次运行1102=+⨯=S ，211=+=i ；第二次运行4112=+⨯=S ，312=+=i ；第三次运行11342=+⨯=S ，413=+=i ；第四次运行264112=+⨯=S ，514=+=i ；第五次运行50575262>=+⨯=S ，615=+=i 终止循环，故输出6=i .点评：本题考查程序框图，直到型循环结构，容易题.14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 . 【答案】31 【解析】试题分析：基本事件的总数是6123=⨯⨯，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种情况，由古典概型公式知，所求的概率3162==p . 点评：本题考查古典概型，容易题.15.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,0,22)(22x x x x x x f ，若2))((=a f f ，则=a . 【答案】4【解析】试题分析：若0≤a ，无解；若0>a ，解得2±=a .故2±=a点评：本题考查分段函数，复合函数，容易题.16.已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，1222=++c b a ，则a 的最大值为为_______. 【答案】332 【解析】试题分析：因为0=++c b a ，所以)(b a c +-=，所以1)]([222=+-++b a b a ，所以0122222=-++a ab b ，故实数a 的最大值为332. 点评：本题考一元二次方程的根的判别式，容易题.17. 设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两条渐近线分别交于A 、B ，若)0,(m P 满足||||PB PA =，则双曲线的离心率是 . 【答案】25 【解析】 试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为x a b y =与x ab y -=，分别与直线03=+-m y x 联立方程组，解得)3,3(b a bm b a am A ----，)3,3(ba bmb a am B ++-，由||||PB PA =，设AB 的中点为E ， 因为PE 与直线03=+-m y x 垂直，所以)(8822222ac b a -==，所以25=e . 点评：本题考查双曲线的性质、渐近线与离心率，中等题.。

数学（文科）姓名准考据号本试卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分 3 至 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。

请考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50 分）注意事项1.答题前，考生务势必自己的姓名、准备考据号用黑色笔迹的署名笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的地点上。

2.每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。

不可以答在试题卷上。

参照公式：一、选择题：本大题共10 小题，每题选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

（ 1）若 P { x x 1}, Q{ x x1} ，则（A）P Q（B）Q 5 分，共P50 分。

在每题给也的四个（C）C R P Q（D）Q C R P（ 2）若复数（ A） 13i z 1i ， i 为虚数单位，则（B） 33i(1 i ) z（ C） 3 i （D）3x+2y-5 ≥ 0（）若实数 x， y 知足不等式组2 x y ≥0,则3x： y 的最小值是3 + -7 4x≥0, y≥ 0(A)13 (B)15 (C)20 (D)28（ 4）若直线 l 不平行于平面a，且 l a ，则(A) a 内存在直线与异面(B) a 内不存在与l平行的直线(C) a 内存在独一的直线与l平行(D) a 内的直线与l都相交（5）在ABC 中，角A,B,C, 所对的边分别为 a,b,c. 若a cos A b sin B，则s i nA c oAs 2c oBs1 1(C) -1(A)- (B)2 2(D) 1（ 6）若a,b为实数，则“0 ab 1 ”是“ b 1”的a(A) 充足而不用要条件(B)必需而不充足条件(C)充足必需条件(D)既不充足也不用要条件（ 7）几何体的三视图如下图，则这个几何体的直观图能够是（ 8）从已有 3 个红球、 2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中起码有 1个白球的概率是（A ）1（B ）3（C ）310 105（ D ） 910（ 9）已知椭圆x 2y 2 （ ＞ ＞ ）与双曲线C 2 : x 2y 2 1 有公共的焦点，C 1 :a 2b 21 a b 04C 2 的一条渐近线与 C 1C 2 的长度为直径的圆订交于 A ，B 两点。

2019年高考浙江卷数2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合 {|2}S x x =≥，}5|{≤=x x T ，则S T =I （ ）A. ]5,(-∞B. ),2[+∞C. )5,2(D.]5,2[ 【答案】D 【解析】试题分析：依题意[2,5]S T =I ，故选D. 点评：本题考查结合的交运算，容易题.2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不成分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：若四边形ABCD 为菱形，则对角线BD AC ⊥；反之若BD AC ⊥，则四边形比一定是平行四边形，故“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的充分不必要条件，选A. 点评：本题考查平行四边形、 菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题. 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 372cm B. 390cm C. 3108cm D. 3138cm 【答案】B 【解析】试题分析：由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成， 其体积为)(90343216432cm V =⨯⨯⨯+⨯⨯=，故选B. 点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.A.向右平移12π个单位长 B.向右平移4π个单位长 C.向左平移12π个单位长 D.向左平移4π个单位长 【答案】C 【解析】试题分析：因为)43sin(23cos 3sin π+=+=x x x y ，所以将函数x y 3sin 2=的图象向左平移12π个单位长得函数3()12y x π=+，即得函数x x y 3cos 3sin +=的图象，选C.点评：本题考查三角函数的图象的平移变换， 公式)4sin(2cos sin π+=+x x x 的运用，容易题.5.已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ） A.2- B. 4- C. 6- D.8- 【答案】B 【解析】试题分析：由02222=+-++a y x y x 配方得a y x -=-++2)1()1(22， 所以圆心坐标为)1,1(-，半径a r -=22，由圆心到直线02=++y x 的距离为22|211|=++-， 所以a -=+2)2(222，解得4-=a ，故选B.点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题. 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ ） A.若n m ⊥，α//n ，则α⊥m B.若β//m ，αβ⊥，则α⊥mC.若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥mD.若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m 【答案】C 【解析】试题分析：对A ，若n m ⊥，α//n ，则α⊂m 或α//m 或α⊥m ，错误； 对B ，若β//m ，αβ⊥，则α⊂m 或α//m 或α⊥m ，错误； 对C ，若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥m ，正确；对D ，若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m 或α⊂m 或α//m ，错误. 故选C.点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.7.已知函数c bx ax x x f +++=23)(，且3)3()2()1(0≤-=-=-<f f f ，则（ ） A.3≤c B.63≤<c C. 96≤<c D.9>c试题分析：设k f f f =-=-=-)3()2()1(，则一元二次方程0)(=-k x f 有三个根1-、2-、3-， 所以)3)(2(1()(+++=-x x x a k x f ， 由于)(x f 的最高次项的系数为1，所以1=a ，所以966≤+=<k c . 点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.8.在同一坐标系中，函数)0()(>=x x x f a，x x g a log )(=的图象可能是（ ）【答案】D 【解析】试题分析：对A ，没有幂函数的图象，；对B,)0()(>=x x x f a中1>a ，x x g a log )(=中10<<a ，不符合题题；对C ，)0()(>=x x x f a 中10<<a ，x x g a log )(=中1>a ，不符合题题；对D ，)0()(>=x x x f a中10<<a ，x x g a log )(=中10<<a ，符合题题；故选D.点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.9.设θ为两个非零向量a 、b 的夹角，已知对任意实数t ，||t a b +的最小值为1（ ） A.若θ确定，则 ||a 唯一确定 B.若θ确定，则 ||b 唯一确定 C.若||a 确定，则 θ唯一确定 D.若||b 确定，则 θ唯一确定 【答案】D 【解析】试题分析：依题意，对任意实数t ，1||≥+t a b 恒成立，所以1cos ||||2)(≥⋅⋅⋅++θb a b a 22t t 恒成立，，若θ为定值，则当||b 为定值时二次函数才有最小值. 故选B.点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.10.如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 刀枪面对而距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成的角），若m AB 15=，m AC 25=，ο30=∠BCM ，则θtan 的最大值是（ ）A.530 B. 1030 C.934 D. 935试题分析：由勾股定理知，20=BC ，过点P 作BC P P ⊥'交BC 于P '，连结P A '， 则P A P P ''=θtan ，设m P B ='，则m P C -='20，因为ο30=∠BCM ， 所以222252033225)20(33tan mm m m +-⋅=+-=θ，所以当0=x 时去的最大值341520=， 故θtan 的最大值为9343334=⨯. 考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11.设已知i 是虚数单位，计算21(1)ii -=+________.【答案】1122i -- 【解析】试题分析：因为211111(1)2222i i i i i i --+===--+-. 点评：本题考查复数的运算，容易题.12.若、y 满足和240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则y x +的取值范围是________.【答案】2 【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图中ABC ∆，令y x z +=，解方程组24010x y x y +-≤⎧⎨--≤⎩得)1,2(C ，解方程组101x y x --≤⎧⎨≥⎩得)0,1(B ，平移直线y x z +=经过点C 使得z 取得最大值，即312=+=Max z ，当直线y x z +=经过点)0,1(B 使得z 取得最小值，即101min =+=z ， 故y x +的取值范围是]3,1[.点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题.13.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.【答案】6 【解析】试题分析：当0=S ，1=i ，则第一次运行1102=+⨯=S ，211=+=i ； 第二次运行4112=+⨯=S ，312=+=i ； 第三次运行11342=+⨯=S ，413=+=i ； 第四次运行264112=+⨯=S ，514=+=i ；第五次运行50575262>=+⨯=S ，615=+=i 终止循环， 故输出6=i .点评：本题考查程序框图，直到型循环结构，容易题.14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 . 【答案】31 【解析】试题分析：基本事件的总数是6123=⨯⨯，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种情况，由古典概型公式知，所求的概率3162==p . 点评：本题考查古典概型，容易题.15.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,0,22)(22x x x x x x f ，若2))((=a f f ，则=a .【答案】4 【解析】试题分析：若0≤a ，无解；若0>a ，解得2±=a .故2±=a 点评：本题考查分段函数，复合函数，容易题.16.已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，1222=++c b a ，则a 的最大值为为_______.【答案】332 【解析】所以1)]([222=+-++b a b a ，所以0122222=-++a ab b ，故实数a 的最大值为332. 点评：本题考一元二次方程的根的判别式，容易题.17. 设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两条渐近线分别交于A 、B ，若)0,(m P 满足||||PB PA =，则双曲线的离心率是 .【答案】25 【解析】试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为x a b y =与x aby -=，分别与直线03=+-m y x 联立方程组，解得)3,3(b a bm b a am A ----，)3,3(ba bmb a am B ++-，由||||PB PA =，设AB 的中点为E ， 因为PE 与直线03=+-m y x 垂直，所以)(8822222a cb a -==，所以25=e . 点评：本题考查双曲线的性质、渐近线与离心率，中等题.。

普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）选择题部分（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合 {|2}S x x =≥，}5|{≤=x x T ，则S T =I （ ）A. ]5,(-∞B. ),2[+∞C. )5,2(D.]5,2[2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不成分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 372cmB. 390cmC. 3108cmD. 3138cm4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图象，可以将函数x y 3cos 2=的图象（ ） A.向右平移12π个单位长 B.向右平移4π个单位长 C.向左平移12π个单位长 D.向左平移4π个单位长 5.已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ）A.2-B. 4-C. 6-D.8-6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（ ）A.若n m ⊥，α//n ，则α⊥mB.若β//m ，αβ⊥，则α⊥mC.若β⊥m ，β⊥n ，α⊥n ，则α⊥mD.若n m ⊥，β⊥n ，αβ⊥，则α⊥m7.已知函数c bx ax x x f +++=23)(，且3)3()2()1(0≤-=-=-<f f f ，则（ ）A.3≤cB.63≤<cC. 96≤<cD.9>c 8.在同一坐标系中，函数)0()(>=x x x f a ，x x g a log )(=的图象可能是（ ）9.设θ为两个非零向量a 、b 的夹角，已知对任意实数t ，||t a b +的最小值为1（ ）A.若θ确定，则 ||a 唯一确定B.若θ确定，则 ||b 唯一确定C.若||a 确定，则 θ唯一确定D.若||b 确定，则 θ唯一确定10.如图，某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练，已知点A 到墙面的距离为AB ，某目标点P 沿墙面上的射线CM 移动，此人为了准确瞄准目标点P ，需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成的角），若m AB 15=，m AC 25=，ο30=∠BCM ，则θtan 的最大值是（ ）A. 530B. 1030C.934D. 935非选择题部分（共100分）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知i 是虚数单位，计算21(1)i i -=+________. 12.若实数x 、y 满足240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则y x +的取值范围是________.13.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有1张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为.15.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤++=0,0,22)(22x x x x x x f ，若2))((=a f f ，则=a . 16.已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，1222=++c b a ，则a 的最大值为为_______. 17. 设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两条渐近线分别交于A 、B ，若)0,(m P 满足||||PB PA =，则双曲线的离心率是 .三．解答题：本大题共5小题，共72分。

s .. t .....wo最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 rd2004年浙江省高考数学卷(文科)第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一.选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1) 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则U (M N )=(A) {1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2}（2）直线y=2与直线x+y —2=0的夹角是（A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）43π (3) 已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =(A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10（4）已知向量),cos ,(sin ),4,3(αα==b a 且a ∥b ，则αtan =（A ）43 （B ）43- （C ）34 （D ）34- （5）点P 从（1，0）出发，沿单位圆122=+y x 逆时针方向运动32π弧长到达Q 点，则Q 的坐标为s .. t .....（A ）（)23,21- （B ）（)21,23-- （C ）（)23,21-- （D ）（)21,23- （6）曲线y 2=4x 关于直线x=2对称的曲线方程是（A ）y 2=8--4x （B ）y 2=4x —8 （C ）y 2=16--4x （D ）y 2=4x —16(7) 若n x x )2(3+展开式中存在常数项,则n 的值可以是(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12(8)“21sin =A ”“A=30º”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件(9)若函数)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x f a 的定义域和值域都是[0，1]，则a=（A ）31 （B ） 2 （C ）22 （D ）2 （10）如图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中已知AB=1，D 在棱BB 1上，且BD=1，若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则α=（A ）3π （B ）4π （C ）410arcsinCC 1 1Ds .. t .....（D ）46arcsin （11）椭圆)0(12222〉〉=+b a b y a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被点（2b ，0）分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（A ）1716 （B ）17174 （C ）54 （D ）552 （12）若)(x f 和g(x)都是定义在实数集R 上的函数，且方程0)]([=-x g f x 有实数解，则)]([x f g 不可能．．．是 （A ）512-+x x （B ）512++x x （C ）512-x （D ）512+x 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二.填空题：三大题共4小题，每小题4分，满分16分。

数学（文科）试题 选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设}{{}21.4P x x Q x x P Q ==⋂=p p ，则 （A ）{}12x x -p p （B ）{}31x x -p p （C ）{}14x x p p（D ）{}21x x -p p（2）已知函数()()log 1,()1,f x x f a a =+==若则 （A ）0（B ）1（C ）2（D ）3（3）设i 为虚数单位，则51ii -=+ （A ）23i -- （B ）23i -+（C ）23i - （D ）23i + （4）某程度框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为（A ）4?k f （B ）5?k f （C ）6?k f （D ）7?k f （5）设1S 为等比数列{}n a 的前n 项和，122280S a a S -==，则 （A ）－11（B ）－8（C ）5（D ）11（6）设0,2x πp p则“x sin 2 x <1”是“x sin x <1”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（7）若实数x 、y 满足不等式组330,230,10,x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩则x +y 的最大值为（A ）9（B ）157（C ）1 （D ）715（8）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（A ）33523cm（B ）33203cm （C ）32243cm （D ）31603cm（9）已知x 是函数1()21f x x=+-的一个零点，若20(1,),2(,)a x x x x ∈∈+∞，则（A ）12()0,()0f x f x p p（B ）12()0,()0f x f x p f（C ）12()0,()0f x f x f p（D ）12()0,()0f x f x f f（9）已知x 是函数f (x )=22+11x-的一个零点.若x 1∈(1,x 0)，x 2∈(x 0，+∞)，则 (A)f (x 2)＜0，f (x 2)＜0 (B) f (x 1)＜0，f (x 2)＞0 （C ）f (x 1)＞0，f (x 2)＜0（D ）f (x 1)＞0，f (x 2)＞0（10）设O 为坐标原点，F 1，F 2是双曲线22x a－22y b ＝１（a ＞0，b ＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P ，满足∠F 1P F 2=60°，OP =7a ，则该双曲线的渐近线方程为（A ）x ±3y =0 （B ）3x ±y =0 (C) x ±2y =0(D)2 x ±y =0非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

数学（文科）选择题部分（共50 分）一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共50 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 .1、设会合 S={x|x>-2},T={x|-4 ≤x≤1}, 则 S∩ T=A 、[-4,+ ∞）B 、（ -2, +∞）C、 [-4,1] D、 (-2,1]2、已知 i 是虚数单位，则 (2+i)(3+i)=A 、5-5iB 、7-5i C、5+5i D、 7+5i3、若α R，则“α =0”是“ sin α<cosα”的A 、充足不用要条件B 、必需不充足条件C、充足必需条件 D 、既不充足也不用要条件4、设 m、 n 是两条不一样的直线，α、β是两个不一样的平面，A 、若 m∥α， n∥α , 则 m∥nB 、若 m∥α， m∥β , 则α∥βC 、若 m∥ n， m⊥α , 则 n⊥αD 、若 m∥α，α⊥β , 则 m⊥β5、已知某几何体的三视图（单位：cm）以下图，则该几何体的体积是A、 108cm3 B 、100 cm 3 C、92cm3 D 、 84cm36、函数 f(x)=sin xcos x+3cos 2x 的最小正周期和振幅分别是2A 、π， 1B 、π， 2C 、 2π， 1D 、 2π， 27、已知 a、 b、 cR，函数 f(x)=ax 2+bx+c .若 f(0)=f(4)>f(1) ，则A 、 a>0,4a+b=0B 、 a<0,4a+b=0C、 a>0,2a+b=0 D 、 a<0,2a+b=08、已知函数y=f(x) 的图像是以下四个图像之一，且其导函数y=f ’(x) 的图像如右图所示，则该函数的图像是（第 8 题图）A B C D1 2x2 2=1 与双曲线 C2 的公共焦点 A 、B9、如图 F 、 F 是椭圆C1：4 +y分别是 C1、 C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF 1BF2为矩形，则 C2 的离心率是3 6A 、 2B 、 3 C、2 D 、2 （第 9 题图）10、设 a， bR，定义运算“∧”和“∨”以下：a， a≤ b, b, a≤ b,a∧b= a∨b=a>b.b ， a>b, a,若正数 a、b、 c、 d 知足 ab≥4,c+d ≤ 4, 则A、 a∧ b≥ 2,c ∧ d≤ 2 B 、a∧ b≥ 2,c ∨ d≥ 2C、 a∨ b≥ 2,c ∧ d≤ 2 D 、a∨ b≥ 2,c ∨ d≥ 2非选择题部分（共 100 分）注意事项：1.用黑色笔迹的署名笔或钢笔将答案写在答题纸上，不可以答在试题卷上。

普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）浙江卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则AB =（A ）{|1}x x ≥- （B ）{|2}x x ≤ （C ）{|02}x x <≤ （D ）{|12}x x -≤≤ （2）函数2(sin cos )1y x x =++的最小正周期是 （A ）2π（B ）π （C ）32π （D ）2π（3）已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“a >b ”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q = （A ）21-（B ）2- （C ）2 （D ）21 （5）0,0a b ≥≥,且2a b +=，则 （A ）12ab ≤（B ）12ab ≥ （C ）222a b +≥ （D ）223a b +≤ （6）在)5)(4)(3)(2)(1(-----x x x x x 的展开式中，含4x 的项的系数是 （A ）-15 （B ）85 （C ）-120 （D ）274 （7）在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(232cos(ππ，∈+=x xy 的图象和直线21=y 的交点个数是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4（8）若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（A ）3 （B ）5 （C ）3 （D ）5 （9）对两条不相交的空间直线a 和b ，必定存在平面α，使得（A ）,a b αα⊂⊂ （B ）,//a b αα⊂ （C ）,a b αα⊥⊥ （D ）,a b αα⊂⊥A BCD （10）若0,0≥≥b a ，且当⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥1,0,0y x y x 时，恒有1≤+by ax ，则以a ,b 为坐标点(,)P a b 所形成的平面区域的面积等于 （A ）12 （B ）4π （C ）1 （D ）2π 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。