第十一册工程问题应用题-教学教案

《工程问题》教学设计《工程问题》教学设计1教学目标1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．2．能正确熟练地解答这类应用题．3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．教学重点理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．教学难点理解工程问题的数量关系．教学过程一、复习旧知．（一）解答下面应用题1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：1005＝20（米）2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？列式：教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？列式：10020＝5（天）4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？列式：（天）师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．二、探索新知．（一）教学例9．例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？1．教师提问：（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？30（3010＋3015）＝6（天）（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？60（6010＋6015）＝6（天）90（9010＋9015）＝6（天）24（2410＋2415）＝6（天）（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）（4）为什么结果都相同呢？工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用工作总量工作时间得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？把这段公路的长看作单位1，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的（）列式：2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）3．归纳总结．4．小组讨论：工程问题有什么特点？工作总量用单位1表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间5．练习．（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？三、巩固练习．（一）选择正确的算式．一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）．四、归纳总结．今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位1，工作效率用表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．五、板书设计工程问题例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？30（3010＋3015）＝6（天）一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？（天）特点：工作总量：1工作效率：工作总量工作效率＝工作时间工作总量工作效率和＝合作时间教案点评：该教学设计的特点是新旧知识联系紧密，重点突出。

工程问题应用题教学目标：1．使学生认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法，能应用其基本方法解决一些简单的实际问题．2．在解答问题的过程中，逐步培养学生观察、比较、类推的能力及创新意识。

教具准备：教师自制课件重点难点：工程问题应用题的结构特征和数量关系。

教学过程一、复习引入列式（口答）：1、修一条跑道，一个工程队每天修20米，5天修完，这条跑道长多少米？2一条100米得跑道，工程队5天修完，平均每天修多少米?3、一条100米得跑道，工程队每天修20米，多少天修完？教师：以上各题都是与什么有关的问题？（一项工程）教师：此类问题在解决问题当中称为“工程问题”（板书）教师：你能不能说出工程问题中三个基本数量的关系？工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间二、探究新知1．复习“量”的工程问题一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成．两队合修几天可以完成？30÷（30÷10＋30÷15）＝30÷（3＋2）＝30÷5＝6（天）学生自己讲解解题思路。

2、学习“率”的工程问题一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成．两队合修几天可以完成？（1）学生讨论：例题改编前后有什么不同？（2）学生尝试解题．请一位学生板演，讲评时重点请学生说清楚数量关系和解题思路．（3）说一说本题有什么特点．3、总结方法。

解工程问题的方法：（1）把工作总量看作单位“1”。

（2）看工时，想工效；看工效，想工时。

（3）根据“工程总量÷工作效率和=合作的时间”列式解答。

三、巩固练习1、看谁又准又快。

加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。

（1）甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？列式：---------------------------------------------------------------（2）乙单独做，每小时完成这批零件的几分之几？列式：---------------------------------------------------------------（3）甲乙两人1小时共加工这批零件的几分之几？列式：---------------------------------------------------------------（4）甲做2天，乙做3天，完成这批零件的几分之几？列式：---------------------------------------------------------------（5）甲乙两人合作3小时共加工这批零件的几分之几？列式：---------------------------------------------------------------（6）甲乙两人合作3小时，还剩下这批零件的几分之几？列式：---------------------------------------------------------------（7）甲乙两人合作这批零件，需几小时？列式：---------------------------------------------------------------（8）甲乙两人合作几小时，完成这批零件的50%？列式：---------------------------------------------------------------2、你能独立解答吗？一项工程，甲队单独完成需要用20天，乙队单独做要用30天。

第十课时：工程问题教学内容：课本第98页例10，完成“做一做”题目和练习二十二的第1～4题。

教学目的：使学生认识工程问题的特点，理解并掌握其数量关系，解题思路和方法，能正确熟练地解答。

渗透辩证唯物主义观点的教育。

教学过程：一、复习。

1．出示课本第98页复习题。

（口答问题）问：已知工作时间，怎样用分数表示工作效率？已知单位时间完成了工作总量的几分之几时，如何求工作时间？ 工作总量、工作时间、工作效率之间有什么关系？小结：可以用单位“1”表示工作总量，用完成工作总量的几分之一表示工作效率。

工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是：工作总量÷工作效率=工作时间。

板书课题：工程问题。

二、新授。

1．教学例10。

（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。

两队合修几天可以完成？（2）让学生自己解答，指名板演。

（3）让学生说一说是怎样想的。

（引导学生说出：要求两队合修几天完成，就要先求出两队的工作效率和，再求两队合修的时间。

）（4）具体让学生说一说“30÷10”和“30÷15”求的是什么？这两个商加起来，得到的是什么？再用它们的和去除30，得到的是什么，是根据什么数量关系算的？（5）小结。

这道题的数量关系是：工作总量÷工作效率和=工作时间（6）问：如果我们去掉“长30千米”这个条件时，还能不能解答？（7）引导学生解答：问：这里的工作总量是多少千米没有告诉，那么工作总量用什么表示？工作总量是“1”。

甲队单独修10天完成，可以求什么？怎样列式？乙队单独修15天完成，可以求什么？怎样列式？ 甲队每天修这段公路的101，乙队每天修这段公路的151，可以求什么？怎样列式？（8）根据：工作总量÷工作效率和=工作时间这道题应怎样列式解答？学生独立解答。

指名板演。

6611)151101(1=÷=+÷（天） 答；两队合修6天可以完成。

《工程问题》教学设计（精选6篇）《工程问题》教学设计篇1:郭建芬教学内容：第十一册79页例9（第一教时）教学目的：1.使同学熟悉工程问题的结构特点，把握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

2.培育同学解题的迁移力量，以及数学思维力量。

教学预备：投影片若干张教学过程：一、导入：今日，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。

出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。

你想承包给哪个队？为什么？（同学分组争论，派代表发言）生1：给甲队做，由于他完工时间比乙队少，……师：仅考虑时间少行吗？生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……师：有没有更好的方案呢？生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？生1：小于10天，但大于5天。

生2：6天，可假设一段路长120千米，……师：我们不妨计算一下，详细是几天？[从实际事例入手，同学成为“经理”，突出了学习的主动性。

选择的素材紧密联系本课时的内容，同学在探讨解决问题的同时，爱好盎然地进入学习新知的预备状态。

]二、教学例91. 出示例9：一段大路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们谈论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。

]同学汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）师：请你说说每步计算的含义。

老师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间师：假如把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思索片刻，纷纷举手]生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）师：认真比较这两道题，你发觉了什么？生1：合做时间都是6天。

工程问题应用题教学设计人教版〔合集18篇〕篇1：工程问题应用题教案精选工程问题应用题教案教学目的：1、理解比拟抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系，工程问题应用题。

2、掌握一般工程问题的构造特征。

3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。

教学难点：理解比拟抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

教学准备：投影片。

教学过程：一、复习准备：1、口答，并说出数量关系式。

〔1〕甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。

他们要几天完成？60÷〔3+2〕=12天工作总量÷工作效率=工作时间〔2〕加工80个零件，甲用4小时完成。

平均每小时加工多少个零件？80÷4=20〔个〕工作总量÷工作时间=工作效率2、答复，说说你是怎么想的。

〔1〕加工一批零件，甲用4小时完成。

平均每小时完成这批零件的几分之几？〔把工作总量看作“1”〕〔2〕一项工程，甲单独修建，需要4天完成，乙单独修建，需要8天完成。

①甲队独修，每天完成全工程的〔〕。

②乙队独修，每天完成全工程的〔〕。

③两队合修，每天完成全工程的〔〕。

小结：刚刚这几道题中，工作总量所以用“1”表示，因为工作总量不再是一个详细的数量，而工作效率是一个分数，这个分数本质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。

二、教学新课。

1、出例如2.〔小黑板〕一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成，小学数学教案《工程问题应用题》。

由乙工程队单独施工，需要12天完成。

两队共同施工需要多少天完成？〔1〕审题后，想：这道题需我们求什么？你可以根据哪个关系式来解答？〔2〕学生尝试做，并同桌交流。

〔3〕反应说明。

1÷〔+〕=1÷〔+〕=1÷=4〔天〕〔把工作总量看作“1”，两队的工作效率就是+。

〕老师：假如不把工作总量看作“1”，而是看作2、3、5、10……结果会怎样？学生任选一个数列式计算。

第十一册《工程问题应用题》教学设计一、教学背景和目标《工程问题应用题》是第十一册的核心教材内容，主要教授工程问题的应用和解决方法。

本教学设计的目标是让学生掌握以下几点：1.理解工程问题应用题的特点和解题思路；2.掌握常见的工程问题应用题的解题方法；3.培养学生对工程问题的分析和解决能力。

二、教学内容和步骤2.1 教学内容本节课的教学内容包括：1.工程问题应用题的特点；2.常见的工程问题应用题类型；3.解决工程问题应用题的方法和步骤。

2.2 教学步骤2.2.1 导入引入通过一个具体的案例或问题引入本节课的内容，激发学生对工程问题的兴趣。

2.2.2 理解工程问题应用题的特点通过与学生讨论，引导学生发现工程问题应用题的特点，如实际背景、多变量、多因素等。

2.2.3 学习常见的工程问题应用题类型介绍常见的工程问题应用题类型，如材料选择问题、工时计算问题、成本估计问题等，并通过例题演示解题思路。

2.2.4 解决工程问题应用题的方法和步骤详细介绍解决工程问题应用题的方法和步骤，包括问题分析、数据收集、模型建立、求解和结论验证等。

2.2.5 案例演练选择一到两个典型的工程问题应用题，与学生一起进行案例分析和解答练习，加深学生对解题方法的理解和运用能力。

2.2.6 总结和复习对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，并布置相关作业。

三、教学方法和手段3.1 教学方法本节课采用讲授结合案例分析和讨论的方法。

通过讲解教学内容、示范解题步骤和案例演练，培养学生的问题分析和解决能力。

3.2 教学手段为了提高教学的效果，可以结合使用以下教学手段：1.课堂讲解：用简单明了的语言介绍教学内容；2.示范解题：通过具体的例子演示解题过程；3.小组讨论：让学生分组进行案例分析和解答；4.课堂练习：提供足够的练习题目，让学生进行巩固和拓展。

四、教学评估和反馈4.1 教学评估本节课的教学评估主要采用以下几种方法：1.课堂练习：根据学生的解答情况，评估学生对所学内容的掌握程度；2.问题提问：通过提问学生，测试学生对工程问题应用题的理解和运用能力；3.学生讨论：观察学生在小组讨论中的表现和思路，评估学生对解题方法的理解。

小学六年级数学教案工程问题9篇工程问题 1课题：列一元一次方程解有关工程问题的应用题1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。

2、培养学生分析解决实际问题的能力。

1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。

这三个量的关系是：2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。

若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？此题的处理方法：Ⅰ：先由一名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？（1）先由学生阅读题目（2）引导：Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？以上两题的处理方法：（1）根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。

（2）事由：打一份稿件。

条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。

要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。

第11课时：工程问题教学内容：P42～P43例7，以及“做一做”，P45练习九第6～9题。

教学目标：知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。

培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。

过程与方法：让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。

情感态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。

教学重点：工程问题数量关系特征及解题方法。

教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

教学准备：课件教学过程：一、复习1、我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？它们之间有什么样的关系？工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率1、列式解答：修一段3600米长的公路，甲工程队单独做12天完成，由乙工程队单独做18天完成，两队合作多少天完成？3600 ÷12＝300（米）3600 ÷18＝200（米）3600 ÷（300＋200）＝3600 ÷500＝7.2（天）3、小结：已知工作总量，求工作时间，根据工作总量÷工作效率＝工作时间先分别求出甲、乙两个工程队的工作效率，再根据工作总量÷工作效率和＝合作工作时间二、探究交流，学习新知1、出示例7。

（课件出示）一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天能修完？2、引出“工程问题”。

（1）比较：与复习题有什么相同点和不同点？（相同点：都是已知甲、乙两个工程队的工作效率，求两队合作的工作时间。

）（不同点：复习题已知工作总量，例7工作总量不知道。

）（2）引出课题：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程1÷（20+) 30=1÷605=12（天）师：谁再来说说12天是根据哪个数量关系式得来的？生1：：工作总量÷工作效率和＝工作时间4、小结：谁能说说工程问题的特点是什么？根据“工作总量÷工作效率和＝工作时间”，如果工作总量未知，可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。

第十课时解决问题4（工程问题）教学内容：人教版数学11册教材第42-43的内容。

教学目标：2、学生通过探究辨析，能分析分数工程问题的数量关系，会解答有关分数工程问题的应用题教学难点：分析题中的数量关系教学准备：教学课件教学过程：一、复习导入1.课前热身：拿出几支笔芯（谁今天表现好，我就把它送给谁），问：（1）你们写字要用笔芯，一支笔芯一般多少天会写完？那请问你平均每天会用掉这支笔芯的（）。

（2）反过来想，一支笔芯，如果平均每天要用掉它的1/15 ，那这支笔芯一般（）天就会用完。

（激励、期待，后正式上课。

）2.出示：某工程队要修一段路，请问它几天可以修完？（这个题目是要解决什么问题？要解决这个问题还需要什么条件？它们在数学上叫什么？它们之间的关系是怎么样的？）（课件出示）工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率3.出示：修一段600m长的公路，若由甲工程队单独修，平均每天修60米，几天可以修完？（口算）若由乙工程队单独修，平均每天能修40米，它可以几天完成？（口算）如果想快一点修完，你愿意选择哪个工程队来修？还有没有更快的方法（两队合修，可以提高工作效率）？合修是怎么计算工作效率的（工效和）？合修多少天能完成呢？（学生自己列式计算）4、小结：回顾一下，刚刚我们求的修路需要多少天完成（即求工作时间），不管是独修还是两队合修，都必须知道什么条件？（工作总量和工作效率（和）） 5.出示：修一段600m长的公路，甲工程队单独做10天完成，由乙工程队单独做15天完成，两队合作多少天完成？（分析：这道题和刚才的题目有什么区别？（工作总量和问题不变，但其中的工作效率变成了工作时间，求的还是工作时间。

）你会做吗？试一试吧。

6、再次询问，求一项工程需要多少天完成（即工作时间），不管是独修还是几队合修，都必须知道什么条件？（工作总量和工作效率）7、下面我们再来看一道题。