实验一 基于小波的图像降噪

基于小波变换的图像去噪算法研究与应用一、引言图像去噪是图像处理领域的重要问题，随着数字图像处理技术的发展与应用，对图像的去噪要求越来越高。

因此，在图像领域中，图像去噪一直是研究的热点之一。

二、小波变换小波变换是一种信号处理方法，可以用于信号的压缩、去噪、特征提取等。

小波变换通过分析信号中的局部细节信息，可以将信号分解为不同频率的子带，从而更好地处理信号中的各个部分。

三、小波变换在图像去噪中的应用1.小波阈值去噪法小波阈值去噪法是一种基于小波分解的图像去噪方法，该方法通过分解图像为不同频率的小波子带，再对各自的子带进行去噪处理，最后将各子带结果合成为一张图像。

该方法的核心在于确定小波子带的阈值，目前常用的方法有软阈值和硬阈值两种。

软阈值和硬阈值的区别在于，软阈值会使小于阈值的子带信号变为0，但不会对大于阈值的信号做限制；硬阈值和软阈值类似，只是会使小于阈值的子带信号全部变为0。

2.双阈值小波去噪法双阈值小波去噪法是一种基于小波变换的两阶段去噪方法，该方法首先通过小波分解将图像分解为不同频率的小波子带，然后采用两个阈值对各子带进行去噪处理，其中一个阈值用于对高频子带进行去噪，另一个阈值用于对低频子带进行去噪。

该方法的主要优点在于，可以有效地去除噪声的同时，尽可能地保留图像中的细节和纹理信息。

四、实验分析与结果本文选择了几组不同的噪声图像进行去噪处理，将分别采用小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法进行实验处理。

实验结果表明，采用小波阈值去噪法能够显著地去除高斯噪声和椒盐噪声；双阈值小波去噪法在去除图像噪声的同时，能够有效地保留图像中的细节信息。

五、结论小波变换是一种重要的信号处理方法，在图像去噪方面得到了广泛的应用。

通过实验对比，小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法均能达到不错的去噪效果，可根据不同的噪声类型和噪声强度进行选择和应用。

未来，小波变换方法预计将得到更广泛的应用，为图像处理及相关领域的研究提供更有力的工具和技术。

基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究1. 引言图像是一种以人眼可接受的方式来存储和传输大量视觉信息的媒体。

然而，图像文件通常具有较大的数据量，需要占用较大的存储空间和传输带宽。

因此，图像压缩成为一项重要的技术，对图像进行压缩可以减小文件大小和传输时间，提高存储利用率和传输效率。

此外，图像往往受到噪声的影响，噪声会导致图像质量的下降，降低图像的可视性和识别性。

因此，图像去噪也是一个重要的研究方向，可以提升图像的质量和信息内容。

基于小波变换的图像压缩和去噪技术因其较好的性能而备受关注。

本文将探讨小波变换在图像压缩和去噪中的应用。

2. 小波变换基础小波变换是一种数学变换方法，将函数分解为多个尺度的基函数（小波），并用各个尺度上的系数来表示原函数。

小波变换可以提取图像的频域信息和时域信息，具有较好的局部化特性。

3. 图像压缩技术图像压缩技术可以分为有损压缩和无损压缩两种方法。

有损压缩减少了图像中的冗余信息，牺牲一定的图像质量，而无损压缩可以完全恢复原始图像，但压缩比较低。

基于小波变换的图像压缩利用小波变换的多尺度分解和系数量化来实现。

首先，将原始图像进行小波分解得到低频分量和高频分量。

然后，对高频分量进行系数量化，利用人眼对于高频信息的较低敏感性，减少高频分量的数据量。

最后，将量化后的系数进行编码和存储。

4. 图像去噪技术图像去噪的目标是恢复出原始图像中的有效信息并去除噪声，提升图像的质量和可视性。

小波变换的局部化特性使其在图像去噪中有较好的效果。

基于小波变换的图像去噪方法通常采用阈值去噪的思想。

将图像进行小波分解，得到各个尺度上的小波系数。

然后，对小波系数应用适当的阈值，在不影响原始图像主要特征的情况下去除噪声。

5. 小波变换在图像压缩与去噪中的应用小波变换在图像压缩与去噪中已经得到广泛应用。

通过灵活选择不同的小波基函数和改进的算法，可以进一步提高图像压缩和去噪的性能。

在图像压缩方面，小波变换可以通过调整系数量化策略来平衡图像质量和压缩比。

---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要随着多媒体技术的飞速发展，图像信息越来越重要，但是图像在获取、传输、和存储的各个细节中会受到影响，导致最终的图像不可避免的存在各种质量下降问题，我们需要的是高分辨率的图像，对有噪声的图像进行去噪处理有很重要的意义。

本文主要阐述的是基于小波变换的图像阈值去噪方法。

小波变换是一种信号处理技术，可以在时域和频域上显示信号。

小波变换可以将一个信号分解为代表不同频带的多个尺度，通过小波变换，可以确定信号在每个尺度上的时频特征，这样的属性可以用来消除噪声。

基于阈值的图像去噪方法被科学家Donoho和Johnstone提出了，基于阈值的去噪方法可以采用硬阈值或软阈值函数，它易实现且具有良好的效果。

在本文中，采用了不同的噪声，不同的阈值，不同的阈值函数进行分析与相比较。

关键词：小波变换；阈值；阈值函数；图像去噪；A b s t r a c tWith the rapid development of multimedia technology and network technology, image information becomes more and more important in people's work, study and life. But the image in the acquisition, transmission, and storage process sections will be affected seriously, which leads to the final image effected by all kinds of inevitable quality problems. but, which we need is the image with clearity and high resolution. Therefore, to deal with the noise of noisy images has very important meaning in practical application and life.There are a lot of methods for image de-noising. This paper mainly describes the image de-noising method based on wavelet transform. It is well known that wavelet transform is a signal processing technique which can display the signals on in both time and frequency domain. In this paper, we use several threshold based on wavelet transform to provide an enhanced approach for eliminating noise.Wavelet transforms can decompose a signal into several scales that represent different frequency band. The position of signal's instantaneous at each scale can be determined approximately by wavelet transform.Such a property can be used to denoise. Threshold-based de-noising method was proposed by Donoho. Threshold-based de-noising method is used hard-threshold or soft-threshold. It is very simple and has good performance. This paper uses the threshold techniques which applied threshold according to each band characteristic of image.In this paper, the results will be analyzed and compared for different noises, different thresholds, different threshold functions. It has a superior performance than traditional image de-noising method.Keyword：Wavelet Transform; Threshold; Threshold Function; Image De-noising第一章绪论1.1研究目的和意义当今各种信息充斥于我们的日常生活中，图像信息成为人类获取信息的重要信息，因为图像具有传输速度快，信息量大等一系列的强势[1]。

基于小波变换的图像去噪处理选择一副没有噪声的图像，如果是彩色化作灰度图象a=imread(‘物体的图片文件名.后缀’);a=im2double(a);添加噪声噪声有三种，每次作一种noise=0.2*rand(size(img)); noise=img+noise; 这两句添加白噪声0.2为可调或者noise=imnoise(img, 'gaussian',0.1); 这句添加高斯噪声或者noise=imnoise(img,'salt & pepper',0.1); 这句添加散粒噪声fig=process(b,'sym8',4,0.005,'s’); 软阈值或者fig=process(b,'sym8',4,0.005,'h’);或者fig=process(b,'sym8',4,0.005,'mid’,0.5);或者fig=process(b,'sym8',4,0.005,'mod’);或者fig=process(b,'sym8',4,0.005,'in2’,1,2);或者fig=process(b,'sym8',4,0.005,'in3’,1,2);其中参数需要不断调整，用PSNR，SNR 来判断是否获得最好的结果snr(a, fig);% 再通过snr psnr 来判断恢复结果psnr(a , fig );要不断调整兰色参数，直到snr以及p snr取得最大imshow(fig)a=imread('2008_17.bmp');>> a=im2double(a);>> noise=0.2*rand(size(a));>> noise=a+noise;>> imshow(noise)>> figure;>> imshow(a)>> fig=process(b,'sym8',4,0.005,'s');??? Undefined function or variable 'b'.>> fig=process(noise,'sym8',4,0.005,'s');ans =2.0444ans =68.2908>> fig=process(noise,'sym8',4,0.05,'s');ans =-0.5643ans =65.6821>> fig=process(noise,'sym8',4,0.015,'s');ans =0.2061ans =66.4525>> fig=process(noise,'sym8',4,0.025,'s');ans =-1.0700ans =65.1764>> fig=process(noise,'sym8',4,0.0105,'s');ans =1.0648ans =67.3112>> fig=process(noise,'sym8',4,0.0080,'s');ans =1.6020ans =67.8484>> imshow(fig)>>注意：重点弄懂这几种方法的含义，把给你的文章看懂，还要了解小波变换的基本概念，答辩要提问，不会就过不了的。

图像的小波降噪实验报告孙玉祥314113002432一．背景在图像处理过程中，图像的采集、转换和传输常常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，产生降质。

图像噪声对数字图像的后续处理影响较大，因此对图像噪声的去除有很重要的显示意义。

传统的降噪方法多采用平均或线性方法进行，常用的是维纳滤波，但是降噪效果不够好。

随着小波理论的日益完善，它以自身良好的时频特性在图像降噪领域受到越来越多的关注，开辟了用非线性降噪的先河。

二.原理2.1 小波在图像处理方面的优点小波降噪主要是利用噪声与图像信号在频率上分布的不同，图像信号主要分布在低频区域，而噪声主要分布在高频区域。

小波去噪使得原始图像的结构信息和细节信息很容易被提取是因为小波具有以下特点：（1）低熵性。

小波洗漱的稀疏分布，使得图像变换后的熵降低；多分辨率性。

优于采用了多分辨率分析，因此可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等；（2）去相关性。

因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比空域更利于去噪；（3）选基灵活性。

优于小波变换可以灵活选取变换基，从而对不同的应用场合，不同的研究对象，可以选用不同的小波母函数，以获得最佳的效果。

2.2 小波去噪方法到目前为止，小波去噪的方法大概分为三大类：第一类方法是基于小波变换模极大值原理，根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号；第二类方法是对含噪信号作小波变换之后，计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性的大小区别小波系数的模型，从而进行取舍，然后直接重构信号；第三类方法是阈值方法，该方法就是对小波分解后的各层系数模大于和小于某阈值的系数分别进行处理，然后利用处理后的小波系数重构出降噪后的图像。

2.3 小波阈值去噪小波阈值去噪法有着很好的数学理论支持，实现简单而又非常有效，因此取得了非常大的成功，并吸引了众多学者对其作进一步的研究与改进。

一种基于小波的图像降噪方法张静1 孙俊2(1江苏科技大学电子信息学院江苏镇江 212003 (2江苏大学电气信息工程学院,江苏镇江212013摘要:通过对图像的小波变换系数进行阈值操作,可有效降低噪声,但还是保留一些噪声。

Wiener 滤波是一种线性滤波方法,用小波阈值方法结合Wiener 滤波,可进一步对图像噪声进行降噪。

实验结果表明小波阈值Wiener 滤波方法是一种有效的图像降噪方法,其在图像恢复上和人眼视觉上都优于小波阈值方法。

关键词:小波变换;wiener 滤波;软阈值;图像降噪;Mallat 算法文献标识码:A 中图分类号:TN911.71 引言图像一般都会受到噪声的影响,由于噪声影响图像的输入传输、输出等环节,使得图像分辨率下降,同时破坏了图像的精细结构,给图像的后续处理(图像二值化操作和图像特征提取带来不便,因此如何有效抑制噪声已成为图像处理中极重要和首要的任务。

图像降噪的目的是提高图像的信噪比,突出图像的应用的特征[1]。

小波图像降噪已被视为图像处理中的重要降噪算法,是基于噪声和信号在频域上分布不同而进行的,一般信号和噪声分别分布在低频区域和高频区域,图像的细节也分布在高频区域。

小波变换是一种调和变换,其同时具有空间域和频域的局域性,其具有多分辨分析的性质,能适应信号频率的局域变化,在每一层小波分解上选取各自阈值,可以消除多数噪声。

在MSE 意义上,最优信号估计是wiener 滤波器,Wiener滤波在信噪比较高的图像去噪中效果更好,所以基于小波降噪后的图像,进一步应用wiener 滤波降噪,可达到更好的去噪,并且这种综合降噪方法能在保护细节之间取得较好的效果[6]。

2 图像小波分解[2][3]二维图像信号通常可用二元函数(,(22R L y x f ∈表示,对于二元函数,有相应的二维小波变换和多尺度逼近。

设(,(22R L y x f ∈,,(y x ψ满足容许条件∫∫+∞∞−+∞∞−=0,(dxdy y x ψ,称积分dxdy a b y a b x a y x f b b a W f ,(1,(,,(2121−−=∫∫+∞∞−+∞∞−ψ 为,(y x f 的二维连续小波变换,其中,(y x ψ为二维小波函数。

基于小波变换的图像去噪研究的开题报告一、研究背景和意义：在数字图像处理领域中，图像去噪一直是一个非常受关注的研究方向。

图像噪声的来源很广泛，包括图像采集和传输过程中的噪声，以及储存和复制过程中的噪声等。

这些噪声会导致图像质量下降，甚至影响图像分析和处理结果的准确性，因此，如何有效地去除噪声，提高图像质量，是图像处理领域中的重要问题之一。

小波变换作为一种数字信号处理技术，已经被广泛应用于图像去噪中。

小波变换可以将信号分解成不同尺度和频率的子带，从而可以对信号的局部进行描述和处理。

通过选择适当的小波基函数和阈值处理方法，可以对图像进行有效的去噪，同时保留图像中的细节和特征。

本研究旨在探究基于小波变换的图像去噪方法，在实验中比较不同的小波基函数和阈值处理方法在去噪效果上的差异，为图像去噪问题提供更加有效的解决方案。

二、研究内容：1. 研究基于小波变换的图像去噪理论基础，包括小波变换的基本原理、小波基函数的选择和阈值处理方法的分类等。

2. 分析不同小波基函数在图像去噪中的适用性，比较不同基函数在去噪效果中的优缺点。

3. 探究不同阈值处理方法在图像去噪中的作用和应用，对比不同阈值处理方法对图像去噪效果的影响。

4. 综合应用小波变换及相关处理方法，设计并实现基于小波变换的图像去噪系统，并进行实验验证。

三、研究方法和步骤：1. 研究小波变换及相关的基础理论和方法。

2. 分析不同小波基函数的特点和应用范围，比较它们在图像去噪中的优缺点。

3. 研究不同的阈值处理方法，包括硬阈值、软阈值、伽马阈值等，并分析它们在图像去噪中的优缺点。

4. 基于Matlab工具，实现基于小波变换的图像去噪系统，并进行实验验证。

5. 分析实验结果，比较不同方法在去噪效果上的差异，并探究优化方法和方案。

四、研究预期成果：1. 完成基于小波变换的图像去噪研究，并撰写相关论文。

2. 分析不同小波基函数和阈值处理方法在图像去噪中的优缺点，提出更有效的图像去噪方法。