基于遗传算法的追踪列车节能优化

遗传算法在优化高速列车自动驾驶中的应用徐涛;余进【摘要】采用遗传算法,在同时满足列车运行安全、正点、节能和准确停靠的条件下,对牵引计算获得的高速列车的距离-速度曲线数据进行优化,得到列车在不同运行工况(牵引、惰性运行、制动及缓解)下的最佳转换时机,以此改进高速列车的自动驾驶.仿真试验的结果表明,该方法正确有效,达到了期望的效果.【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2014(017)003【总页数】4页(P59-62)【关键词】遗传算法;高速列车;列车自动驾驶;牵引计算【作者】徐涛;余进【作者单位】西安铁路局机务处,710054,西安;中国南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司,266111,青岛【正文语种】中文【中图分类】U284.480 引言列车自动驾驶（ATO）作为列车自动控制（ATC）的子系统，一个最主要的功能就是自动调整列车速度，并能进行站内定点停车。

只有好的控制方法才能在自动调整列车速度时尽可能同时满足安全、正点、舒适、节能、准确停车等各项指标。

在ATO发展过程中，出现了多种控制方法，如PID（比例－积分－微分）控制以及带参数自适应的改进PID控制，它们都能在一定程度上取得较好的效果。

但高速列车的运行过程是一个复杂的多变量、非线性动态过程，PID难以获得理想的结果［1］。

随着智能控制技术的发展，模糊控制、专家系统、遗传算法等逐渐应用于列车的运行控制，取得了一定的成果。

日本研制了“预测型模糊控制”ATO系统［2－3］；我国铁道科学研究院提出了直接模糊神经控制［4］，用于ATO仿真，并将多级阶梯智能控制用于高速列车控制［5］；西南交通大学提出采用模糊预测方法，分别对列车运行过程和停车建立不同的模糊模型，以此对列车进行控制［6］；新加坡学者把遗传算法用于ATO仿真，用以确定最佳的惰性地点，以期达到最好的节能效果［7］。

这些方法都取得了一定的成果。

本文在前人研究的基础上，将遗传算法用于优化高速列车自动驾驶运行过程，在同时满足列车的运行安全、正点、节能和停车准确的条件下，优化列车运行工况并计算相应的运行距离，以此获得最佳的列车操纵驾驶方案。

2018年第8期计算机与现代化JISUANJI YU XIANDAIHUA总第276期文章编号:1006-2475 (2018 "08-0001-07基于改进遗传算法的列车运行曲线优化纪云霞，孙鹏飞，毛畅海，王青元(西南交通大学电气工程学院，四川成都611756)摘要:传统遗传算法很早就在列车运行优化研究中得到了应用，但是由于种群中染色体进化方向的不确定性和局部搜索能力不足，导致收敛速度缓慢和求解质量低下。

针对以上问题，本文提出一种改进型遗传算法，对列车运行曲线的生成进行研究。

以列车运行能耗最小为优化目标，将行车安全、准点和精确停车等约束条件转化为惩罚函数，同时以工况序列为遗传个体进行求解，为加快种群收敛速度和提高解的质量，设计包含准点调整和局部搜索的种群进化方向引导机制。

仿真结果表明，改进后的算法适用于多约束的列车运行优化问题，有效提升了收敛速度，优化结果相比于简单遗传算法和自适应遗传算法更加节能。

关键词：列车节能优化；改进遗传算法；引导机制；准点调整；局部搜索中图分类号:TP391.9 文献标识码:A doi: 10. 3969/j.issn. 1006-2475.2018.08.001Optimization of Train Operation Profile Based on Improved Genetic AlgorithmJ I Yun-xia，S U N Peng-fei，M A O Chang-l i a i，W A N G Qing-yuan(School of Electric Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756，China)Abstract$The classic genetic algorithm has been used for the optimization of train certainty of population evolution direction and insufficient local search ability，the rate of convergence solution is low. In this paper，an improved genetic algorithm is proposed to study the optimization of train operation profile. The optimization objective is to minimize the energy consumption of train o peration. The constraints are transformed tions，such as traffic s^ety，punctuality a nd precise parl^ing etc. In order to accelerate the population convergent rate and improve the solution quality，a new mechanism is designed，which can guide the evolution direction of tlie popul adjustment and local search are included in the new mechanism. The demonstrations suitable for train operation profile optimization and can improve the convergence speed effect energy saving than the classic genetic algorithm and the adaptive genetic algorithm.Key words：train energy saving optimization ；improved genetic algoritlim ；evolutionary direction guidance mechanism ；punctuali­ty adjustment；local search>引言随着智能优化理论的发展，智能优化算法在求解 多目标优化问题方面表现出了不可替代的优越性。

基于遗传算法的高速列车ATO追溯目标曲线优化孟建军;银铭;祁文哲;王安明;胥如迅【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2016(052)021【摘要】Due to the differences of operating environment that cause energy consumption, comfort, punctuality and accu-rate parking in high-speed trains running process, this paper uses genetic algorithm to optimize the energy saving curve and multi-objective curve, combined with the train traction calculating equation and selected line constraint conditions to get the target curve of ATO traced. The results show that genetic algorithm which optimizes the condition of train conver-sion makes the proportion of coasting increased, achieving train energy-saving operation. Compared with energy-saving operation, multi-objective one can be better to ensure train operation key indicators in comfort, punctual and accurate park.%对于高速列车在运行过程中因为运行环境造成能耗、舒适、准时和准确停车等指标的不同，运用遗传算法对列车运行的节能性曲线和多目标运行曲线优化，结合列车牵引计算方程和选定的线路约束条件仿真得到列车ATO所要追溯的目标曲线。

基于遗传算法节能列车优化决策研究摘要：本文建立以能耗最低为目标,正点、停靠准确且安全性单目标、多约束、非线性的列车运行过程优化模型，需同时满足安全、节能、正点以及停靠准确的要求，此类优化问题,不存在绝对意义上的最优解,而是有多个甚至无穷多个相互非劣的Pareto最优解,而目前的各种方法在一次运行过程中只能得到其中的一个解。

由于问题约束条件过多给问题求解带来了很大的复杂性，故本文采用了全局搜索算法遗传算法进行求解，最终求得在544m和1188m处进行工况转换，得出消耗最少功率为58287.9KW。

关键词：pareto;遗传算法;能耗最低;节能列车Study Decision Making of Energy Saving Train Based on GAAbstract:This paper established with minimum energy consumption as the goal, punctuality, accurate and rain running process of safety of single objective and multi constrained, nonlinear optimization model, to satisfy safety, energy-saving, punctuality and docking accuracy, this kind of optimization problems, there is no absolute optimal solution, but there are multiple or even an infinite number of a plurality of mutually non dominated Pareto optimal solutions, and the various methods in a running process can only a solution.Because of the problem of the problem solving, it has brought a lot of complexity, so this paper adopt the global search algorithm GA to solve , and finally get the 544m and 1188m to carry out the operation mode conversion, and the minimum power consumption is 58287.9KW.Key words:Pareto; genetic algorithm; energy consumption;energy-saving rain1、问题的提出轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。

基于Pareto多目标遗传算法的高峰时段多地铁列车节能优化孙飞;桂行东;李婷;张永【摘要】城市轨道交通列车在运行过程中会频繁地启动和制动,如何提高列车运行中电能的利用率、降低牵引能耗在城市轨道交通领域有着重要的意义.在高峰时间段运行时,由于客流量较大,单位时间发车数量较多,所以同一供电区间的相邻列车间重叠运行的时间较长,再生制动可利用能量很大.针对高峰时段多列车运行的特点,采用Pareto多目标遗传算法对高峰时段列车运行进行节能优化.通过合理优化列车在各站的停站时间来优化列车时刻表,最大效率地利用列车运行中再生制动能量.%Urban rail transit trains are frequently started and braked during operation,and how to improve the utilization efficiency of electric energy in train operation is of great significance to reduce traction energy consumption.In peak time,due to big passenger flow and a large number of trains dispatched per hour,the overlap run between two adjacent trains takes a long time and big amount of available energy is generated by regenerative braking.I view of the characteristics of multi-train operation in peak hour,multi-objective genetic algorithm is employed to optimize the energy-saving for train operation in peak hour.By optimizing the stopping time of trains in each station,the train schedule is optimized and the regenerative braking energy is utilized efficiently.【期刊名称】《铁道标准设计》【年(卷),期】2017(061)012【总页数】6页(P114-119)【关键词】列车节能;多目标遗传算法;高峰时段;列车时刻表【作者】孙飞;桂行东;李婷;张永【作者单位】南京理工大学自动化学院,南京210094;南京理工大学自动化学院,南京210094;南京理工大学自动化学院,南京210094;南京理工大学自动化学院,南京210094【正文语种】中文【中图分类】U231+.92城市轨道交通牵引能耗在社会供电能耗需求中占有较大比重，根据地铁列车的牵引特性和频繁启停的特点，采用节能坡、再生制动[1-3]等方式大大提高了电能的使用效率。

基于启发式遗传算法的列车节能运行目标速度曲线优化算法研究杨杰; 吴佳焱; 王彪; 卢少锋【期刊名称】《《铁道学报》》【年(卷),期】2019(041)008【总页数】8页(P1-8)【关键词】遗传算法; 启发式引导; 牵引优化; 运行节能【作者】杨杰; 吴佳焱; 王彪; 卢少锋【作者单位】江西理工大学电气工程与自动化学院江西赣州 341000; 西交利物浦大学电气与电子工程系江苏苏州 215123【正文语种】中文【中图分类】U231.92轨道交通作为国计民生的大动脉，在牵引驱动社会发展的同时，也消耗了大量能源。

以2017年为例，国家铁路能源消耗折算标准煤1 621.65万t，比上年增加24.75万t[1]。

因此，如何有效降低列车牵引能耗一直是学者们持续重点关注的科学问题。

列车牵引优化领域最广泛使用的基本数学模型是由SCG团队提出并逐步完善形成的[2-3]。

而优化策略则是多种多样，有经典的PMP算法、进化算法、数值规划等等。

文献[4]对影响能耗的主要因素进行了对比分析，结果显示：节能优化最重要的因素是对计划运行时分的充分利用；在一定计算精度下，最优惰行-制动切换关系存在于一个区域，而非一个点。

文献[5]针对列车的速度控制问题，提出多模态模糊PID控制算法，取得较为满意的仿真效果。

文献[6]针对重载货运列车的牵引优化及其在长大坡道的速度控制问题，基于数据提出了电制动与空气制动相结合的节能驾驶策略。

文献[7]研究城轨列车追踪运行的优化模型，通过前行列车与追踪列车的协同优化，实现再生制动能量利用率的提高。

文献[8-9]基于离散优化模型，利用动态规划、蚁群算法和遗传算法等对目标速度曲线进行优化和对比分析。

文献[10]提出通过能源利用率和时刻表稳定性之间的权衡优化时刻表的双层模型，并结合粒子群算法提出统一迭代优化算法求解该模型，以京沪高速铁路的运行数据验证了该算法的有效性。

本文针对数学优化方法对模型精度要求严苛、依赖性大而常规遗传算法优化速度慢、不确定性强、速度波动性大、容易陷入局部最优等缺点[8]，提出基于启发式遗传算法的列车节能运行目标速度曲线优化算法(统称新算法)。

基于遗传算法的追踪列车节能优化卢启衡;冯晓云;王青元【摘要】为了研究追踪列车的节能优化操纵策略,提出了四显示固定闭塞系统下的列车静态速度约束条件和追踪列车动态速度约束条件.在此基础上,建立了以列车操纵手柄级位和工况转换点为控制变最的追踪列车节能优化模型.采用染色体长度可变多目标遗传算法,结合外部惩罚函数对该模型进行了求解,并利用遗传算法中的染色体变长算子对列车操纵手柄变换策略进行了优化.在四显示固定闭塞平台上的仿真结果表明,该方法可在安全、准点的前提下,使追踪列车的能耗下降4.3％,运行时间误差减小1.7％.%In order to study the optimum operating strategy for energy saving of the following train in a following operation , the static speed constraints of the trains and the dynamic speed constraints of the following train were put forward under a four-aspect fixed autoblock system. On this basis, an energy-saving optimal operation model of the following train was created taking the train control notch and the corresponding train position as control variables. With the help of the external punishment function, the model was solved by the changeable chromosome length multi-objective genetic algorithm (GA). The shifting strategy of the train control notch was optimized using the chromosome length mutation operator of GA to determine the change times of the train control notch during the whole trip. The simulation result from a four-aspect fixed autoblock system simulation platform shows that the method can reduce the energy consumption and trip time error of the followingtrain by 4. 3% and 1.7%, respectively, on the premise of safety and punctuality.【期刊名称】《西南交通大学学报》【年(卷),期】2012(047)002【总页数】6页(P265-270)【关键词】列车节能优化控制;追踪列车;动态速度约束;列车操纵手柄变换策略优化;染色体长度可变多目标遗传算法【作者】卢启衡;冯晓云;王青元【作者单位】西南交通大学电气工程学院,四川成都610031;西南交通大学电气工程学院,四川成都610031;西南交通大学电气工程学院,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】U260.131列车节能优化控制问题的研究始于20世纪70年代．文献［1］利用模糊预测控制理论，在列车操纵基本规则与优化操纵基本原则的基础上，结合模糊隶属函数，构建了列车控制系统单步、多步预测模型及模糊多目标满意优化模型．文献［2-4］提出了基于元胞自动机的固定闭塞、准移动闭塞和移动闭塞系统下的铁路交通系统模型，并分析了相应的列车流追踪运行特性．文献［5］在文献［2-4］的基础上，建立了列车的追踪模型，并利用该模型对固定闭塞及移动闭塞系统下追踪列车的节能优化进行了研究．文献［6-7］利用遗传算法对列车运行过程进行了多目标优化．文献［8］针对城市轨道系统的非连续坡道情况，运用拉格朗日函数和K-T条件，结合遗传算法对列车的运行能耗进行了优化．文献［9］建立了带约束条件的列车运行过程微分方程，用牵引力的积分形式描述节能优化目标，然后采用最大化原理构建模型，并进行了求解．文献［10-11］分析了基于目标速度的列车控制策略和专家控制原则，对定时约束条件下的列车操纵控制模型及其启发式解法进行了探讨．文献［12］在四显示固定闭塞信号系统下，采用遗传算法对列车追踪运行中先行列车和追踪列车的节能优化问题进行了研究．文献［1-4，6-11］中的研究对象都是一列单独行驶的列车，每列车在实际运行时，不仅受到线路状况的约束，更重要的是受到其先行列车运行状况的影响．文献［5］的研究对象是追踪列车，但没有将列车操纵手柄级位纳入研究范围．文献［12］的研究对象是追踪运行中的两列列车，且控制变量中包括了列车操纵手柄级位，但列车运行工况转换次数固定，难以对列车节能问题进行精确优化．综上所述，本文旨在利用染色体长度可变的多目标遗传算法，对追踪列车进行节能优化操纵策略的综合研究，以求得追踪列车在四显示固定闭塞信号系统控制下的节能优化控制策略．1 列车节能优化模型1．1 模型建立(1)列车能耗根据《列车牵引计算规程》［13］，列车的运行总能耗为：其中：t T——列车运行总时间，s;Q(t)——列车运行能耗，kW·h;U——受电弓处网压，kV;I P2、I P0——机车部分负荷的平均有功电流和自用有功电流，A．(2)列车牵引力设n1，n2，…，nm为列车操纵手柄牵引级位，则列车牵引力模型为：其中：v为列车运行速度，km/h．(3)列车运行阻力列车的运行阻力包括基本阻力、坡道阻力及弯道阻力．单位基本阻力：其中：a、b、c——基本阻力系数．单位曲线附加阻力：其中：R——线路曲线半径，m;L curve——曲线长度，m;L train——列车长度，m．单位坡道附加阻力：其中：i——坡道坡度，‰，上坡取正值，下坡取负值．(4)列车制动力列车制动力包括列车空气制动力及电制动力，出于节能的目的，列车途中运行不使用调速制动，只在列车进站停车时使用空气制动．1．2 约束条件(1)运行时间与速度边界约束其中：t(0)、t(X)——列车在起点与终点的时刻;v(0)、v(X)——列车在起点与终点的速度．(2)静态速度约束静态速度约束是指道岔限速、弯道限速、隧道限速及列车构造速度限制．列车的道岔限速为：其中：s——列车位置，m;S turnout k［begin］——第 k 个道岔限速区域的起始位置，m;S turnout k［end］——第 k 个道岔限速区域的终止位置，m．弯道限速v curve(s)及隧道限速v tunnel(s)的计算与式(7)类似．列车构造速度一般都大于其限速，故本文不考虑列车构造速度的影响．列车的静态速度约束条件取以上限速的最小值，即：v static(s)=min(v turnout(s)，v curve(s)，v tunnel(s))．(8)(3)动态速度约束动态速度约束是由先行列车所处位置对追踪列车产生的速度约束［12］．在四显示固定闭塞系统下，信号机分布与区间示意图如图1所示．图1 四显示固定闭塞系统信号机分布与区间示意Fig．1 Schematic of signal distribution and sections in the four-aspect fixed autoblock system在从A到B的线路中，有n个信号机位于P1，P2，…，Pn，将线路分割成了n+1个区间．在四显示固定闭塞系统中，信号机有绿、绿黄、黄和红4种显示状态，将速度分为3个等级：(1) ［160 km/h，160 km/h］;(2) ［160 km/h，115 km/h］;(3) ［115 km/h，0 km/h］．追踪列车的动态速度约束条件分为区间入口速度约束式(9)和区间出口速度约束式(10)，其中：v dynamic in［k］——第 k个区间的入口速度约束;v dynamic out［k］——第 k 个区间的出口速度约束;s leading——先行列车的位置．(4)列车运行工况转换约束列车的运行工况有牵引、惰行与制动3种，除牵引工况与制动工况需要通过惰行工况进行转换外，其他工况均可直接转换．1．3 追踪列车的节能优化目标函数由于该问题的求解涉及到较多的约束，为方便求解，引入外部惩罚函数，将其转换为无约束的控制问题，目标函数为：其中：α——追踪列车运行时间误差的惩罚因子;β——追踪列车静态超速惩罚因子;γ——追踪列车的动态超速惩罚因子;v in［k］——追踪列车进入区间 k 的速度;v out［k］——追踪列车离开区间 k 的速度;L static(s)——静态超速的惩罚函数;L dynamic(v in［k］，v out［k］)——动态超速的惩罚函数．2 列车操纵手柄变换策略优化一条线路的坡道状况可表示为：其中：Lk——线路中第k个坡道的长度;ik——线路中第k个坡道的坡度;L——线路的总长．列车在线路每个坡道上的运行工况最佳转换次数模型可表示为：其中：mk——在第k(k=1，2，…，K)个坡道列车操纵控制手柄的最佳转换次数．在文献［14］提出的坡道三分法中，列车运行工况在每个坡道都变换2次，这样虽然简化了求解过程，但不能对列车节能问题进行精确优化．变长染色体多目标遗传算法是针对此问题的一种改进算法．与普通遗传算法相比有以下差别：(1)增加了染色体长度变异算子;(2)只能在两个长度相同的染色体之间进行交叉［15］．利用这个变长算子对列车操纵手柄变换策略进行优化．3 染色体长度可变的多目标遗传算法3．1 初始种群初始种群中的染色体基因由随机数产生，采用实数编码法．染色体的结构如图2所示．图2中，列车操纵手柄级位取值范围为［0，1，2，…，N］，0表示惰行，其他为牵引．工况转换点k为列车应用手柄级位k的位置．图2 染色体结构Fig．2 Structure of chromosomes3．2 适应度函数结合本文讨论的问题，将目标函数式(11)的倒数作为追踪列车的适应度函数：先行列车只需要考虑静态速度约束，不需要考虑动态速度约束和优化能耗，故先行列车的适应度函数为：3．3 变长染色体多目标遗传算法的算子本文采用的遗传算子见表1．表1 遗传算子Tab．1 Operators of GA遗传算子算子类型选择算子基于精英保留策略的轮盘赌法交叉算子单点交叉算子变异算子概率变异算子染色体长度变异算子概率变异算子遗传算法参数如下：遗传代数100;种群数1;染色体数50;交叉概率0．9;变异概率0．1;长度变异概率0．1．4 仿真实例为验证算法的有效性，用SS8型机车和18辆客车编组建立仿真模型．运行线路为南京南—塔山，如图3所示．线路总长12 km，标准运行时间为780 s，采用四显示固定闭塞信号系统．为了最大程度地验证算法的有效性，当先行列车出清后(即出站信号机为绿灯时)，追踪列车立即发车．为了保证停车的精确性和安全性，在开始全局寻优之前，预先计算出停车过程．仿真过程主要分为两步：(1)对先行列车进行仿真，然后得到先行列车通过每个信号机的具体时间及其他相关数据．(2)依据先行列车的相关数据，建立追踪列车的动态速度约束条件，以能耗、安全及准点为优化目标，再对追踪列车进行仿真计算，得到追踪列车的相关数据．仿真计算的先行列车与追踪列车的运行速度-距离曲线如图3所示．图3中虚线部分为预先计算出来的列车停站制动运行曲线．图3 先行列车与追踪列车的速度-距离曲线Fig．3 Speed-distance curves of the leading train and the following train经过优化后，先行列车与追踪列车的运行时间及能耗数据见表2．表2 先行列车与追踪列车的能耗及运行时间Tab．2 Energy consumption and running time of the leading train and the following train操纵手柄改变次数先行列车列车能耗/(kW·h)运行时间/s运行时间误差/s 278 762 18 4追踪列车266 785 5 6追踪列车在受到先行列车的影响下，运行能耗降低了12 kW·h(4．3%)，运行时间误差减少了13 s(1．7%)．追踪列车的各代平均适应度变化如图4所示，最大值出现在第91代．图4 追踪列车平均适应度与遗传代数的关系Fig．4 Relation of the average adaptability and GA generations of the following train5 结束语(1)通过定义四显示固定闭塞条件下列车的静态速度约束和追踪列车的动态速度约束条件，保证了对追踪列车进行节能优化时必需的安全前提;(2)以列车操纵手柄级位和列车工况转换点作为控制变量构建模型，结合实数编码法，利用染色体长度可变多目标遗传算法进行了求解;(3)通过运用染色体长度变异算子，对列车操纵手柄级位变换策略进行了优化;(4)由四显示固定自动闭塞仿真平台上的仿真结果可知，该方法可在安全与准点的前提下，有效地降低追踪列车的运行能耗．【相关文献】［1］冯晓云．模糊预测控制及其在列车自动驾驶中的应用研究［D］．成都：西南交通大学，2001．［2］ LI Keping， GAO Ziyou， NING Bing． Cellular automaton model for railway traffic［J］． Journal of Computational Physics，2005，209(1)：179-192．［3］ LI Keping，GAO Ziyou，NING Bing．Modeling the railway traffic using cellular automation model［J］．International Journal of Modern Physics C，2005，16(6)：921-932．［4］周华亮，高自友，李克平．准移动闭塞系统的元胞自动机模型及列车延误传播规律的研究［J］．物理学报，2006，55(4)：1706-1710．ZHOU Hualiang，GAO Ziyou，LI Keping．Cellular automaton model for moving-like block system and 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