第三章 扭 转 1 扭转的力学模型①构件特征——构件为圆截面直杆。
②受力特征——外力偶矩的作用面与杆件轴线相垂直。
③变形特征——杆件各横截面绕杆轴作相对转动。
2圆轴扭转时，横截面上的内力偶矩——扭矩 ①传动轴的速度、传递的功率与外力偶矩之间的关系为{}{}{}minr n KW P M mN e 9950=∙ ②扭矩——构件受扭时，横截面上的内力偶矩，以T 表示。
③扭矩的正负号规定——用右手螺旋法则，扭矩矢量的方向指向截面的为负，背离截面的为正。
④扭矩图——表示圆杆各截面上的扭矩沿杆轴线方向变化规律的图线。
3圆轴扭转时，横截面上的应力、强度条件 (1)横截面上的切应力①分布规律——一点的切应力的大小与该点到圆心的距离成正比，其方向与该点的半径相垂直。
②计算公式 ρτP I T =PP max W TR I T ==τ (2)极惯性矩与扭转截面系数， ①实心圆截面 432D I P π= ， 316D W P π=②空心圆截面 ()()444413232αππ-=-=D dDI P ，()44116απ-=D WP式中， Dd =α (3)圆轴扭转的强度条件 []ττ≤=Pmax W T(4)强度计算的三类问题①强度校核 []ττ≤=Pmax W T②截面设计 []τTW P ≥，由P W 计算D⑧许可荷载计算 []P e W M τ≤，由T 计算e M 4．圆轴扭转时的变形，刚度条件 (1)圆轴扭转时的变形小变形时，圆轴的二任意横截面之间仅产生相对的角位移，称为相对扭转角。
① 相对扭转角 ()rad GI TLP=ϕ ②单位长度扭转角 ()m rad GI Tdx d P'==ϕϕ 计算相对扭转角ϕ的公式，应在长度L 范围内，T ,G 和P I 均为常数，若其中任意参数T 或G 或P I 不为常数，则应分段计算ϕ，然后叠加。
2)圆轴扭转时的刚度条件 []()()m GI max T max 'P '0180ϕπϕ≤⨯=5．矩形截面杆扭转的主要结果 (1)横截面上的最大切应力横截面上的最大切应力发生在矩形截面的长边中点处；即 3b Tmax βτ=式中，β为与比值h 有关的系数，可查文献1中表3—1获得。
