大学物理实验数据处理逐差法MATLAB代码

大学物理实验数据处理

5.标出图线特征：
在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R即直线斜率的大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。要注意的是，A,B两点不能是实验测得的数据点。
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00
电阻伏安特性曲线作者：xx
• （1）先用粗测旋钮使测头小砧接近被测物，后用微调旋钮使测头小砧接触被测物。听到“喀”、“喀”止动声后停止旋转。 • （2）读数时要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。 • （3）螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001mm这一位上。
物理天平 physical balance
0.4000
t(℃)
o
20.00 40.00
60.00
80.00 100.00
120.00 140.00
定容气体压强～温度曲线
1.2000
P(×105Pa)
改正为：
1.1500
1.1000
1.0500
t(℃)
1.0000 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00
测量值=固定刻度读数+（可动刻度格子数x精度）-L0(零点偏差）
注意：用螺旋测微计测量长度时要估读
螺旋测微计的测量方法及读数
校零：
+0.015
-0.025
读数：
5+0.033-0.015
5+0.5+0.033-(-0.025)
=5.018mm
=5.558mm
练习1
练习2
练习3
练习4

大学物理实验常见数据处理问题

基础物理实验中的常见问题
<1.绪论课作业问题> > <2.作图法和图解法处理数据 <3.逐差法和最小二乘法处理数据> <4.直接测量不确定度的计算> <5.间接测量不确定度的计算 > <6.分光计调节分析>
<7.示波器的使用>
<8.惠斯登电桥>
<1.绪论课作业问题>
3 m ( 1 . 50 0 . 10 ) 10 kg ( 12 . 83 0 . 35 ) cm 2. L 2 I ( 38 . 746 0 . 024 ) mA g 980 . 125 0 . 004 cm/s

15. 求固体密度
m g/cm3 11 . 084 2 (d/2 )h
2 2 2 u ( ) u ( m ) 4 u ( d ) u ( h ) 2 2 0 . 010 2 m d h
4 2 m 4 m 2 2 g/cm u ( ) 2 u ( m ) 2u ( h ) 2u ( d ) 0 . 11 d h h d 3
ρ ± u(ρ) = (11.08 ± 0.11) g/cm3
= (11.1 ±0.1)
2
2
g/cm3
<2.作图法和图解法处理数据>
作图法
1.列数据表 2.定轴 3.定标 4.描点 5.连线 6.图名
U(V) 0 .7 4 1 .5 2 2 .3 3 3 .0 8 3 .6 6 4 .4 9 5 .2 4 5 .9 8 6 .7 6 7 .5 0 I (m A ) 2 .0 0 4 .0 1 6 .2 2 8 .2 0 9 .7 5 1 2 .0 01 3 .9 91 5 .9 21 8 .0 02 0 .0 1

使用Matlab进行模拟物理与实验数据处理

使用Matlab进行模拟物理与实验数据处理引言近年来，随着计算机技术的迅猛发展，越来越多的科学家和研究人员开始使用计算机模拟和实验数据处理的方法来解决各种物理问题。

其中，Matlab作为一种高效、灵活的科学计算工具，被广泛应用于物理领域。

本文将介绍如何使用Matlab进行模拟物理和实验数据处理。

一、Matlab概述Matlab是一种基于矩阵和向量运算的高级编程语言，专门用于科学计算和数据可视化。

它提供了丰富的内置函数和工具箱，可以方便地进行数值计算、符号计算和图形绘制等操作。

Matlab还支持面向对象编程和并行计算，使得处理大规模物理问题更加高效和便捷。

二、模拟物理1. 数值模拟Matlab提供了一系列的数值模拟工具，可以用来解决常微分方程、偏微分方程、边值问题等各种物理模型。

通过定义自定义函数和调用内置的求解器，可以轻松地实现各种数值求解算法。

例如，可以使用欧拉法、龙格-库塔法等经典算法对运动方程进行数值积分，得到粒子的轨迹。

此外，还可以利用有限元方法对结构力学、电磁场等问题进行数值求解。

2. 模型建立Matlab的强大矩阵和向量运算能力为物理模型的建立提供了很大的便利。

结合图形绘制工具箱，可以利用Matlab绘制出需要建模的物体的几何结构和其他参数。

然后，可以使用线性代数或者非线性优化等方法，通过数值迭代的方式求解模型的参数。

例如，在光学领域，可以利用矢量计算来模拟和优化光波的传播和调控。

三、实验数据处理1. 数据导入与预处理Matlab提供了灵活的数据导入和预处理工具，可以方便地处理各种类型的实验数据。

通过读取不同格式的文件，如文本、Excel、MAT等，可以将实验数据导入到Matlab工作空间中。

之后，可以使用Matlab的矩阵和向量运算功能对数据进行预处理，如去除异常值、平滑信号、插值数据等。

2. 数据分析与可视化Matlab内置了大量的数据分析函数和工具箱，可以对实验数据进行统计分析、频域分析、时频分析等。

用matlab处理大学简单实验报告数据方法

MATLAB实验报告数据处理1、均值数学定义：Matlab函数：mean>>X=[1,2,3]>>mean(X)=2如果X是一个矩阵，则其均值是一个向量组。

mean(X,1)为列向量的均值，mean (X,2)为行向量的均值。

>>X=[123456]>>mean(X,1)=[2.5,3.5,4.5]>>mean(X,2)=[25]若要求整个矩阵的均值，则为mean(mean(X))。

>>mean(mean(X))=3.5也可使用mean2函数：>>mean2(X)=3.5median，求一组数据的中值，用法与mean相同。

>>X=[1,2,9]>>mean(X)=4>>median(X)=22、方差数学定义：均方差：Matlab函数：var要注意的是var函数所采用公式中，分母不是，而是。

这是因为var函数实际上求的并不是方差，而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。

>>X=[1,2,3,4]>>var(X)=1.6667>>sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500>>sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667var没有求矩阵的方差功能，可使用std先求均方差，再平方得到方差。

std，均方差，std(X,0,1)求列向量方差，std(X,0,2)求行向量方差。

>>X=[1234]>>std(X,0,1)=1.41421.4142>>std(X,0,2)=0.70710.7071若要求整个矩阵所有元素的均方差，则要使用std2函数：>>std2(X)=1.29104、协方差矩阵A=[61.45,55.9,61.95,59,58.14,53.61,55.48,54.21,61.52,54.92]; B=[40.36,39.8,49.2,48,51.5,49.39,51.13,58.06,61,62.35];C=[8.61,8.91,10.43,13.32,13.48,15.75,18.14,19.95,21.95,23.53]; D=[14.31,14.72,15.28,15.91,14.67,15,15.86,15.16,13.72,12.94];E=[7.67,7.75,8.15,9.24,10.68,10.58,10.31,10,8.91,8.51];>>q=[A',B',C',D',E'];>>w=cov(q)w=10.3710-4.7446-6.6023-0.1873-1.8881-4.744659.150338.7606-3.07433.0982-6.602338.760628.6966-2.01992.4166-0.1873-3.0743-2.01990.84740.3936-1.88813.09822.41660.39361.3412。

Mathstudio_在大学物理实验数据处理中应用

Mathstudio在大学物理实验数据处理中应用周洪亮江苏电子信息职业学院江苏淮安 223003摘要：将数学软件Mathstudio应用到大学物理实验数据处理中，进行描述性统计、推断统计、求不确定度、线性回归等运算。

Mathstudio具备数值运算和符号运算功能，使用数组和切片（Slice）操作，内置大量数学函数，微积分、统计等功能很强大，作图和动画也方便。

Mathstudio不用安装、编译，浏览器打开网址即可运行，可逐行调试，命令格式简单。

示例结合线性代数理论，使用了雅可比矩阵、海森矩阵、范数、线性回归、作图等命令，实现Mathstudio编程计算空心圆柱体体积的不确定度、铜-康铜热电偶温差电势的线性回归模型，程序简短精练，结构清晰，提高了数据处理效率。

Mathstudio编程效率高，难度较低，适合小规模数据快速分析，也能进一步开发更专业的数据处理功能。

关键词：描述统计推断统计梯度不确定度线性回归中图分类号：G633.7文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2024)03-0252-05 Application of Mathstudio in the Experimental Data Processing ofUniversity PhysicsZHOU HongliangJiangsu Vocational College of Electronics and Information, Huai'an, Jiangsu Province, 223003 China Abstract:Mathematical software Mathstudio is applied to the experimental data processing of university physics to perform operations such as descriptive statistics, inferential statistics, uncertainty and linear regression. Mathstudio has the function of numerical and symbolic operations, uses arrays and slice operations, has a large number of built-in mathematical functions, has powerful functions such as calculus and statistics, and is also convenient for graphing and animating. Mathstudio does not need to be installed and compiled, and it can be run by opening the Web site in the browser and debugged line by line with the simple command format. Combined with the linear algebra theory, the example uses commands such as the Jacobi matrix, Hessian matrix, paradigm, linear regression and graphing to real‐ize the calculation of the uncertainty of the volume of hollow cylinders and the linear regression of copper-constantan thermocouple temperature difference potential by Mathstudio programming, and the program is short and concise with clear structure, which improves the efficiency of data processing. Mathstudio programming is highly efficient and less difficult, and it is suitable for the rapid analysis of small-scale data and also can further de‐velop the more professional functions of data processing.Key Words: Descriptive statistics; Inferential statistics; Gradient; Uncertainty; Linear regression大学物理实验数据处理与统计密切相关，针对不同实验目的，实验数据处理包括描述性统计、不确定度分析、线性拟合、回归分析、向量微分、导数、梯度等运算。

MATLAB在处理大学物理实验数据的应用

MATLAB在处理大学物理实验数据的应用学院物信学院姓名张锋专业物理学学号281040109班级08级物理1班MATLAB在处理大学物理实验数据的应用张锋（281040109）（物理与信息科学学院物理学专业08级物理1班）摘要基于计算机语言的实验数据处理是工程和科研中所必备的科学素质,应该成为大学理工科学生的一个重要培养目标; 将大学物理实验数据的处理与MATLAB 语言结合,既能更高效地完成学习任务, 又能为将来的工作和研究提高必备的科学素质。

如何融合MATLAB 与大学物理实验的数据处理是教学研究的重要内容。

本文提出了在立足大学物理实验课程教学的同时,将MATLAB 软件融入到大学物理实验的数据处理中。

关键词大学物理实验; MATLAB 语言; 科学素质引言随着计算机和计算方法的飞速发展,科学计算已经与科学理论和科学实验鼎立为现代科学的三大组成部分, 其中科学计算能力是指利用现代计算方法和工具( 包括硬件和软件)解决工程和科研中计算问题的能力, 它包括掌握最新的科学计算软件、建立适当的计算模型、采用有效的计算方法、实现高效的编程和运算、对计算结果作正确的表述和解释等到多方面的综合能力。

大学物理实验是高校中的一门基础课,它包括物理科学理论、物理实验、数据处理等内容,具有理论和实践相结合的特点,非常利于培养人才,但若能更进一步,即革新老一套的数据处理方法,将数据处理同科学计算语言相结合,借助计算机进行实验数据处理可以提高解决实际问题的能力,既能出色地完成大学物理实验的教学任务,也为广大理工科学生将来的工作或科研进行了先前教育。

1 大学物理实验的数据处理与MATLAB 语言结合大学物理实验课在高校人才培养目标中的具体任务主要包括: ( 1) 物理实验的基本理论和知识的学习; ( 2) 实验技能的提高和动手能力的培养; ( 3) 实验数据处理能力的培养和提高; ( 4) 实验结果的综合分析和表述能力的培养; ( 5) 以物理实验为载体,进行实验设计能力、实践探索精神和创新能力的培养。

物理实验数据的MATLAB图示处理法

２６　２００８年第６期（总第６４期）Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｍｅｅ＠２６３．ｎｅｔ收稿日期：２００８－０２－２９作者简介：李小平，理学学士，副教授，程序员。

＊２００７年株洲职业技术学院院级立项课题：编号ＺＺＹＫＹ０７０８名称《应用ＭＡＴＬＡＢ辅助理工专业课程教学的研究》。

物理实验数据的ＭＡＴＬＡＢ图示处理法＊李小平株洲职业技术学院湖南株洲４１２００１摘要：ＭＡＴＬＡＢ语言是做数学实验的计算机语言［１－２］，利用ＭＡＴＬＡＢ函数绘图来处理大量的物理实验数据（本文叫做“ＭＡＴＬＡＢ图示处理法”）是最理想的方法，全文用几个典型的实例来说明了它的实用价值。

关键词：大学物理　实验数据ＭＡＴＬＡＢ作图大学物理实验课中有许多实验数据，处理实验数据的方法一般有作图法、平均法、线性回归法、逐差法等多种方法［３］，我们平时都是用手工方法根据实验数据描点画图，但对于大量的实验数据，用手工描点画图就不理想了，尤其是画实验数据的三维空间图像，更是难上加难。

ＭＡＴＬＡＢ软件主要用于数值计算和图形处理，它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体［４］，是处理实验数据的最理想的软件之一。

本文介绍用ＭＡＴＬＡＢ作图函数绘图来处理大量的物理实验数据的方法，在实验课中可通过ＭＡＴＬＡＢ图示法来探讨实验公式。

一、图示二维空间函数实例当实验数据只两个变量时，其对应的图形是二维图形，我们通常用ｐｌｏｔ函数绘制实验图。

例１　用伏安法测电阻，以电阻的端电压Ｖ作为自变量测得一组对应的流经电阻的电流Ｉ，数据如表１［３］。

表１电压Ｖ和电流Ｉ的实验数据ＭＡＴＬＡＢ命令如下：＞＞Ｖ＝［０，２．００，４．００，６．００，８．００，１０．００］；Ｉ＝［０，３．８５，８．１５，１２．０５，１５．８０，１９．９０］；＞＞ｐｌｏｔ（Ｖ，Ｉ）；ｘｌａｂｅｌ（＇电压Ｖ＇）；　ｙｌａｂｅｌ（＇电流Ｉ＇）；结果见图１：图１观察图１，可知图形是“一条直线”，故实验结果与理论公式不矛盾，电阻Ｒ是个常数，是定值。

基于MATLAB大学物理实验数据处理

语言便于接口的功能。目前，在国外大学，ＭＴＡ已经ＡＬＢ
ＩＩｌ … … … … … … 一Ｉ — ＝＝＝＝＝＝？一＝＝ｒ卜ｎ。．ｌ
。
融入理工科专业内容之中，包括数学、物理、信号与
ｌ
Ｒｓ
ｌ
系统、电路、自制析等。程上子线动控和分化学在工
１１ｅｘ ①显与性系２。关，，＋ｓｘ去Ｌ
其中ｘｓｓｚ・／）Ｌ，是标准电ｓ的端电压。由①式的
Ｋｃ卜＿．一一。亡＝＝ ‘ ＿：＝

及教学不可缺少的基础软件，是通用的科学计算、数值仿真及数据可视化的重要工具。它提供了强大的科学运算，灵活的程序设计流程，高质量的图形可视化与界面设计，丰富的交互式仿真集成环境，以及与其他程序和
０．９１８１２２９７．６
６７
８
０．５１５６２４．３２８０．６１１６５１．２５７
０．８１７１５２４．７２
４５
０．３ｌ３６５７７２＿５０．９１４２９６３１．４
中图分类号：０— ９４３
文献标识码：Ｂ
文章编号：１７ —８Ｘ２１）２０２— ３６１４９（０２１— １２０
ＤｔＰｏｅｓｇｆｏｌｅｅｈｓｉＳｘｅｍｎｂｓｄｎＡＬＢ／ｈｏｉｉｇＹｎＸｎｕ，ＹｎａａｒｃｓｏＣＩｇＰｙＥｐｒｅｔａｅｏＭＴＡ／ＺａＬｐｎ，ａｇｉｈｉｉｉｎＣｉ

大学物理实验常用的数据处理方法

1.7 常用的数据处理方法实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。

在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。

1.7.1 列表法在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。

数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。

列表的要求是：（1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。

（2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。

单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。

（3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。

有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。

列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。

（4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。

列表举例如表1-2所示。

表1-2铜丝电阻与温度关系1.7.2 作图法作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。

用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。

1．作图规则为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。

（1）作图必须用坐标纸。

当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。

（2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。

原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。

我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。

最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。

（3）标明坐标轴。

利用Matlab语言对物理实验数据进行处理

第14卷第3期大　学　物　理　实　验　V ol.14N o.32001年9月出版PHY SIC A L EXPERI ME NT OF C O LLEGESep.2001收稿日期:2001-05-31文章编号:1007-2934(2001)03-0069-03利用Matlab 语言对物理实验数据进行处理刘扬正(南京工程学院,南京,210013)摘　要:本文探讨了用Matlab 语言对物理实验数据进行最小二乘法的处理。

关键词:Matlab 语言;最小二乘法;曲线拟合中图分类号:O4-39 文献标识码:A1　引言大学物理实验的数据处理,常用列表法、作图法、逐差法等。

而最小二乘法,由于计算量较大,一般未被广泛采用。

与作图法相比,最小二乘法是一种比较精确的曲线拟合的方法,它避免了在作图纸上拟合曲线的人为误差。

Matlab 语言提供的良好环境,既克服了最小二乘法计算量大的缺点,又简便易学,容易掌握,同时能画出较准确的拟合曲线。

2　用Matlab 语言进行物理实验的数据处理Matlab 语言是理工科工作者主要应用的计算机语言之一。

利用Matlab 语言进行数值运算和作图都很方便,编写程序也不复杂,并且提供了多种库函数以备调用。

用Matlab 语言进行物理实验的数据处理,特别是用最小二乘法进行曲线拟合,十分方便。

例如,热电偶的定标实验,学生采集数据后在坐标纸上作图,主观随意性较大。

用Matlab 语言进行数据处理,只需将采集到的数据输入计算机,就可画出实验点和用最小二乘法拟合的曲线。

表1是学生测量到的铜—铁热电偶的实验数据,根据热电偶的温差电动势随温度差变化的关系,建立物理模型:表1　铜2铁热电偶测量数据表温差(℃)电动势(10-4V )温差(℃)电动势(10-4V )温差(℃)电动势(10-4V )25.0 1.2650.0 3.1275.0 4.5630.0 1.8355.0 3.4280.0 4.8635.0 2.1460.0 3.6585.0 5.1340.0 2.5265.0 4.0090.05.4345.02.6370.04.24—96—在0～100℃范围内,铜—铁热电偶的温差电动势随温差的变化基本上是一条直线,如果直线过原点,用E =k 1t 拟合;若直线不过原点,则用一次函数E =k 2t +b 拟合。

物理实验常见数据的处理方法[1]

键盘修改部分是在ｒｅｔｕｍ的命令窗口进行的，要注意函数窗口和命令窗口的切换．另外输入字符 “ｙ”后将删除某组数据，数据对将由原来的ｎ对变为ｎ－１对了，否则就出错了．这样新数据（剔除了一组数据）将再次进行最小二乘法计算，利用ｈｏｌｄｏｎ命令将两次计算的图合在同一个图片里，如图１所示．
摘要：物理实验数据的处理方法有许多种，各有利弊，对不同的方法进行比较，从而选用恰当的实验数据处理方法，提高学生处理实验数据的能力．
关键词：数据处理；逐差法；最小二乘法；Matlab 中图分类号：O4- 9 文献标识码：A 文章编号：1673- 260X（2008）06B- 0018- 02
物理学是一门实验科学，在物理实验过程中，要对一些物理量进行测量，从而会得到很多与实验相关的实验数据，对获得的实验数据进行处理，进而说明实验现象，验证物理理论．
如果先让计算机显示数据点，然后用最小二乘法计算，显示拟合的直线，直观地在图象中观察数据，确定数据是否有问题，决定修改或删除该数据点，再次进行计算，就可以得到理想地拟合直线方程．
Ｍａｔｌａｂ里有一个命令叫做ｋｅｙｂｏａｒｄ，它可以中断程序﹑激活键盘﹑等待命令，这样就可以修改数据了，修改完后，利用ｒｅｔｕｍ命令回到程序，继续运行，从而实现再次计算．
物理实验数据的处理方法通常有：逐差法﹑作图法﹑最小二乘法等等．一般情况下，教师会要求学生，针对某个具体实验，对实验数据用某种处理方法，但是不同的处理方法各有自己的优缺点：逐差法可能会产生比较大的误差；作图法人为的主观因素比较多，误差也不好标定；最小二乘法计算量偏大，错误数据会影响相关系数．那么，如果将这三种方法配合起来使用，就可以发现究竟用哪种方法会比较好，从而选用恰当的实验数据处理方法． 1 逐差法

大学物理实验测量误差及数据处理

E N 100% N测 N 真 100%
N真
N真
结果表示：
N真 N测 N
N
E 100% N真
问:有了绝对误差，为什么还要引入相对误差呢？
答:绝对误差反映的是误差本身的大小，但它不能反映误差的严重程度。
例:两个绝对误差如下，哪个大，哪个严重？
2m
20m
我们不知道它们是在什么测量中产生的，所以难以回答。
（2）指数函数的有效数字，可与指数的小数点后的位数（包括紧接在小数点后的零）相同；
二、标准偏差的传递公式（方和根合成）
N
(f )2
x
2 x

(f )2
y
2 y

( f z
)2
2 z
(1.4-6)
N
N
( ln x
f
)2
2 x

(
ln y
f
)2
2 y

(
ln z
f
)2
2 z
(1.4-7)
三、不确定度的传递公式
不确定度
uN
(
f x
ins
合成不确定度
置信系数
仪器的极限误差
u
u2 A

u2 B

2( N
)

u
2 j
或

2(
N
)
u2 j
测量结果表示为： N u
相对不确定度： E u 100%
N
§1.3直接测量误差估算及评定
一、单次测量误差估算及评定单次测量结果的误差估算常以测量仪
器误差来评定。仪器误差：

利用MATLAB进行实验数据处理

下面我们对这些问题给以介绍并应用 MATLAB 进行处理。
2.多项式插值和拟合：
设 a = x0 < x1 < ⋯ < xn = b ，已知有 n +1对节点 (xi , yi ) ， i = 0,1, 2⋯, n ，其中 xi 互不相同，这些节点 (xi , yi ) ， i = 0,1, 2⋯, n 可以看成是由某个函数 y = f (x) 产生的。 f 的解析表达
2
利用 MATLAB 进行实验数据处理
最小误差平方和，且所用的曲线限定为多项式时，这种拟合方法相当简捷，称为多项式拟合（也称曲线拟合）。这在分析实验数据，将实验数据做解析描述时非常有用。
拟合和插值有许多相似之处，但是这两者最大的区别在于拟合要找出一个曲线方程式，而插值仅是要求出插值数值即可。
下面以一维插值为例进行讨论。一维插值在 MATLAB 中可用多项式插值函数 interp1 来实现，多项式拟合用 polyfit 来实现。
%计算在这些 x 点的多项式值
plot(xcurve,p3curve,'--',xcurve,p4curve,'-.',xcurve,p5curve,'-',x,y,'.')
>> lx=[-1,1.5];ly=[0,0];hold on;
plot(lx,ly,'--',lx,ly-1.3,'-.',lx,ly-2.6,'-');
p=polyfit(x,y,n)
[p,s]=polyfit(x,y,n)
其中，x，y 为已知的数据组,n 为要拟合的多项式的阶次，向量 p 为返回的要拟合的多项式

MATLAB的数据误差处理方法

MATLAB 的数据误差处理方法一、几个基本概念1、误差在测量中，误差表示测得值与真值之差，若令测量误差为δ，测得值为x,真值为x 0，则有δ=x-x 0或x 0=x-δ (1) 由于实际应用中真值一般是无从知道或无法确定的，所以，在统计学中，常以测量次数足够大时的测得值的算术平均值近似代替真值。

2、算术平均值x 对一真值为x 0的物理量进行等精度的n 次测量，得n 个测得值x 1,x 2,…,x n ，它们都含有随机误差δ1,δ2,…δn ，统称真差。

常以算术平均值作为n 次测量的结果，即x =（x 1+ x 2+…+ x n )=n x i∑ （2）3、残差v各测得值x i 对其算术平均值的误差量叫做残余误差，简称残差，即 v= x i -x (3) 4、标准差（标准偏差）σ在计量学中，常用标准差来评定测得值的精度，即 σ=n nδδδ22221+++ (n ∞→) （4）式中：δi：真差（随机误差）；n ：测量次数。

但在实际应用中，真差δi往往是不可知的，而常根据有限个测量值的残差v 来求取随机测量误差方差的估计值σ2x ，开方，得1222212-+++=n v v v nxσ（5）式5称为贝塞尔（Bessel ）公式，称为试验标准差，即是标准差σ的估计值。

5、随机误差的正态分布：正态分布是随机误差的一种重要分布。

实践表明，在大多数情况下，在测量过程中,产生的误差服从正态分布。

正态分布的分布曲线例子如图1所示，图1的matlab 程序如为：>> x=0:0.02:5;y=1/(.5*sqrt(2*pi))*exp((x*2.5).^2/(2*.5^2));plot(x,y)ylim{[0,1]};xlim{[0,5]} xlabel('x'),ylabel('y')图一其分布密度函数为y=f(x)=eu x σπσ2)(2122--（6）式中，y ：概率密度；x ：随机变量；σ ：标准差；u ：理论均值或随机变量x 的数学期望。

大学物理实验报告实验18霍尔效应数据处理

大学物理实验报告实验18霍尔效应数据处理
霍尔效应数据处理范例
由公式：
KH
NI
；B0M
L12r)
得KH
r
IMICH0
VH(L1
L2
；N——励磁线圈的匝数（N=1500）；0——真空磁导率（0=4107TmA1）
IM——线圈中的励磁电流；
L1——气隙距离；L2——铁芯磁路平均长度；r——铁芯相对磁导率(r=1500)
所以：
旧仪器：L1=3.00mm，L2=287mm
287
)mm
3.191K1693(mA/T) 1
0.0018850.001885TmmmA
(3.00
新仪器：L1=4.00mm，L2=269mm
269
4.1792217(mA/T)K
0.0018850.001885
4.00
大学物理实验报告霍尔效应
一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。
U
2m25
4.1（m取横坐标最小刻度值的一半）EI
UI4.10.0082 I500
UV
m0.01
0.008（m取纵坐标最小刻度值的一半）EV
UV0.0080.0021 V3.92
2.69
)
rKH 17.38mv/(mAT) 7
IMICH05001.004101500
VH(L1
)
3.92(4.00
L2

基于MATLAB的弗兰克-赫兹实验数据处理

基于MATLAB的弗兰克-赫兹实验数据处理张容【摘要】The pinpoint peak point is the key to reduce the Frank-Hertz experimental error. By using the unde-termined coefficient method to calculate the peak curve equation near the point,and then on the curve equation derivation,reached maximum points,so as to determine the peak and valley points. At the same time,the calcu-lation of language processing in the process of calculation data using efficient MATLAB project, make a complex mathematical operation becomes simple.%精确地找出峰值和谷值点，是减小弗兰克-赫兹实验误差的关键。

通过用待定系数法求出各峰值和谷值点附近的曲线方程，再对曲线方程求导，得出极值点，从而确定峰值和谷值点。

同时，利用高效的MATLAB工程计算语言处理计算过程中的数据，使复杂的数学运算变简单。

【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】3页(P100-102)【关键词】数据处理;MATLAB;曲线方程【作者】张容【作者单位】成都师范学院，四川成都 611130【正文语种】中文【中图分类】O4-39作为主要的近代物理实验之一的弗兰克-赫兹实验，目前，各大高校均于开设，由于需要处理的数据较多，手工绘图误差较大，同样的实验数据用不同的处理方法，其结果大相径庭［1］。

大学物理实验数据处理基础知识

得出电阻的线性方程和拟合参数，分析实验误差来源。
实例三：测量折射率实验数据处理
实验目的
通过测量入射角和折射角，计算介质的折射率。
数据处理方法
使用斯涅尔公式计算折射率，并使用最小二乘法进行线性拟合。
数据处理过程
记录下入射角和折射角的数据，使用斯涅尔公式计算出每个介质的折射率，再使用最小二乘法进行线性拟合，得出折射率的线性方程。
MATLAB在数据处理中的应用
总结词
算法开发、数值计算、矩阵运算
详细描述
MATLAB是一款用于算法开发、数值计算和矩阵运算的编程语言和开发环境。它支持多种数据导入导出格式，可以进行高效的数据处理和分析。在大学物理实验中，MATLAB可以用于编写数据处理程序、进行复杂的数值计算和数据分析，提高数据处理效率和精度。
得出重力加速度的平均值和标准差，分析实验误差来源。
实例二：测量电阻实验数据处理
实验目的
通过测量电流和电压，计算电阻的值。
数据处理方法
使用欧姆定律计算电阻，并使用最小二乘法进行线性拟合。
数据处理过程
数据处理结果
记录下电流和电压的数据，使用欧姆定律计算出每个电阻的阻值，再使用最小二乘法进行线性拟合，得出电阻的线性方程。
数据处理结果
得出折射率的线性方程和拟合参数，分析实验误差来源。
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回归方程的斜率表示自变量对因变量的影响程度，截距表示当自变量为0 时因变量的值。
曲线拟合
通过已知的数据点，选择合适的数学函数来描述数据点之间的非线性关系。
常用的曲线拟合方法有最小二乘法和多项式拟合等。
误差传递
根据误差传播定律，一个物理量测量误差会随着其他物理量的测估各个测量环节对最终结果的影响程度。

Matlab软件和逐差法在拉伸法测量杨氏模量中的应用

Matlab软件和逐差法在拉伸法测量杨氏模量中的应用赵星晨;李雪梅;夏雪琴【摘要】拉伸法可以测量金属丝的杨氏模量，本文使用逐差法处理实验数据以减小实验中的随机误差和仪器误差。

实验中测量的物理量较多，人工处理数据比较繁琐，且容易出错。

因此，本文使用Matlab软件和逐差法处理数据。

把测量的实验数据和仪器不确定度输入Excel表格中，然后把excel文件引入到Matlab软件中，运行逐差法计算的程序后可以直接得到金属丝的杨氏模量，以及测量的百分差和相对不确定度，处理过程快捷精确。

%Young’ s modulus of the metal wire can be determined by means of the tensile method. The experi-mental data can be processed by the method of successive difference,which can decrease the random error and the instrumental error of the system. Many physical parameters are measured and the data process by hands is trivial with high error probability. Therefore,the data is processed with Matlab software. The measured data and the instrumental error of the system in the Excellfile can be imported into and processed by the Matlab software using the method of successive difference,and then the Young’ s modulus of the metal wire can be obtained quickly and precisely with low percentage difference and low relative uncertainty. .【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】3页(P111-113)【关键词】杨氏模量;拉伸法;Matlab 软件;Excel 软件【作者】赵星晨;李雪梅;夏雪琴【作者单位】浙江海洋学院，浙江舟山 316000;浙江海洋学院，浙江舟山316000;浙江海洋学院，浙江舟山 316000【正文语种】中文【中图分类】O369杨氏模量(Young’s modulus)表征了弹性限度内材料抗拉或抗压的物理量，是材料的纵向弹性模量，表征了材料重要的力学性质。

大学物理实验数据处理逐差法MATLAB代码

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