小学四年级数学加法结合律)

小学数学四年级上《加法结合律》教案北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编整理的北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案，希望对大家有所帮助。

小学数学四年级上《加法结合律》教案篇1设计说明1．在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。

问题是数学学习的根本，通过不断地设置问题，引导学生思考，使学生在比较中感知加法结合律的意义。

接着通过验证、猜想，使学生发现加法结合律，并会用字母表示。

2．注重发挥学生的主体地位，加深对知识的理解。

《数学课程标准》指出：学生是数学学习活动的主体。

本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动，经历探究加法结合律的过程，初步感受应用加法结合律可以使计算简便，把学习的主动权交给学生，并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用，使学生真正体会到数学知识的价值所在。

课前准备PPT课件教学过程⊙形成疑问，提出问题1．观察、讨论。

师：这里有两组算式，在○里填上适当的符号。

(4＋8)＋6○4＋(8＋6)(19＋82)＋38○19＋(82＋38)师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？(学生在小组内讨论，相互说出自己的发现)2．交流发现。

师：通过讨论，你发现了什么？(学生汇报)教师引导：(1)几个数相加？(三个，且加数相同)(2)分别先算了什么？(前两个数，后两个数)(3)结果如何？(得数相同)3．提出猜想。

师：根据刚才的发现，请你猜想一下，加法中除了交换律外，可能还存在什么样的规律？(学生猜想：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数与先把后两个数相加，再加上第一个数所得的和是相等的)设计意图：学生通过计算给出的算式，发现两个算式的相同之处和不同之处，自觉地产生探索的欲望。

⊙验证猜想，总结规律1．验证猜想。

四年级加法交换律和结合律定义
四年级的学生学习加法运算时，需要掌握两个重要的数学概念——加法交换律和加法结合律。

加法交换律指的是，对于任意两个数a和b，它们的和与它们的顺序无关，即a+b=b+a。

例如，3+4=4+3=7，5+2=2+5=7等。

加法结合律指的是，对于任意三个数a、b和c，它们的和在加法运算中，不受它们先后加的影响，即(a+b)+c=a+(b+c)。

例如，(2+3)+4=2+(3+4)=9，(5+6)+7=5+(6+7)=18等。

这两个概念在日常生活中也有很多应用，例如我们买东西时找零的运算，就可以利用交换律和结合律，方便快捷地进行算术运算。

因此，掌握加法交换律和加法结合律对于学生的数学学习和生活都有重要意义。

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小学四年级上加法交换律_结合律_乘法交换结合分配律及商不变规律汇总加法交换律，结合律，乘法结合律，分配律，商不变规律汇总注：减法也适用于上述前两个公式。

商不变规律除Array了定义以外，还有两方面含义。

1.除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。

2.被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。

加法交换律和结合律练习题一．用简便方法运算。

355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋641814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176）二. 判断。

1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。

（）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。

（）三．应用题。

1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下面各题23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×235×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□)16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□)125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)三、用简便方法计算：45×8 28×15 25×12 125×32 75×24四、判断18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。

四年级数学加法结合律一、加法结合律的定义。

1. 文字表述。

- 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

2. 字母表示。

- 如果用a、b、c表示三个数，那么加法结合律可以表示为(a + b)+c=a+(b +c)。

二、加法结合律的实例。

1. 整数加法。

- 例如：(2+3)+5 = 2+(3 + 5)- 先计算左边(2 + 3)+5：- 先算括号里的2+3 = 5，再算5+5=10。

- 再计算右边2+(3 + 5)：- 先算括号里的3+5 = 8，再算2+8 = 10。

- 可以看到左右两边的结果都是10，这就验证了加法结合律。

2. 小数加法。

- 例如：(1.2+2.3)+3.5=1.2+(2.3 + 3.5)- 左边(1.2+2.3)+3.5：- 先算1.2+2.3 = 3.5，再算3.5+3.5 = 7。

- 右边1.2+(2.3+3.5)：- 先算2.3 + 3.5=5.8，再算1.2+5.8 = 7。

- 左右两边结果相同，符合加法结合律。

三、加法结合律的应用。

1. 简便计算。

- 在计算多个数相加时，如果其中有两个数相加可以凑成整十、整百、整千等，就可以利用加法结合律进行简便计算。

- 例如：25+13+75- 可以把25和75先结合相加，即(25+75)+13。

- 先算25 + 75=100，再算100+13 = 113。

- 再如：1.5+3.8+6.2- 利用加法结合律1.5+(3.8 + 6.2)。

- 先算3.8+6.2 = 10，再算1.5+10 = 11.5。

人教版数学四年级下册加法结合律教学设计（精推３篇）〖人教版数学四年级下册加法结合律教学设计第【1】篇〗《加法结合律》教学设计教学目标:1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点:用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。

教学难点: 用语言表述加法结合律和加法交换律。

教学准备:多媒体课件教学过程:一、开门见山，直入主题。

1、同学们，喜欢体育活动吗都喜欢哪些体育活动呀2、经常体育活动可以强身健体，这些小朋友也在开展活动，看，从图中你获得了那些数学信息3、根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗二、教学例题，验证规律。

1、根据学生的问题，随机选择主要的两个来研究。

(1)跳绳的有多少人 (2)参加活动的一共有多少人2、师生研究第一个问题，得出加法交换律。

(1)学生读题，弄清题意。

(2)学生说算式和结果，教师出示28+17=45 人和17+28=45人(3)请观察这两道算式，它们都是求什么结果相同吗我们可以用=把它们连起来(4)教师板书:28+17=17+28)(5)学生读算式并观察思考。

得出加法交换律 :两个数相加，交换了位置，和不变。

3、抛出问题，得出猜想。

(1)教师问:是不是任意两个加数，交换了位置，和都不变呢(2)小结: 看来经过一个算式得到的结论，只能是一个猜想，要验证这个猜想，就要举更多的例子。

4、验证猜想，体会方法。

(1)同桌两人合作，选好两个数，比如一人算6+8，另一人算8+6，比比结果，如果相同就可以写出一个等式，坐在左边的同学负责记下这个等式。

小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。

a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。

这叫做加法结合律。

a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。

a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)（2）在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。

反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c（3）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。

a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。

这叫做乘法分配律。

(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。

人教版数学四年级下册加法结合律优秀教案３篇〖人教版数学四年级下册加法结合律优秀教案第【1】篇〗加法结合律教学设计内容：教材简析：加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。

由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律相比比较抽象，因此我在设计时，注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。

这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散教学难点，而且能突出教学重点，解决了教学关键，更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。

教学目标：知识与技能理解和掌握加法结合律的意义，并会用字母表示加法结合律。

过程与方法:经历加法结合律的推导过程，体验观察、归纳的学习方法。

情感态度与价值观感受从生活中学习数学的乐趣，从而激发学习数学的兴趣。

重点、难点重点：理解并掌握加法结合律的意义及其应用。

难点：加法结合律的推导教法与学法教师：引导、质疑、学生：观察、思考、猜想、验证。

教学过程：一、复习在（）里填上适当的数20+34=（）+（） 64+（）=36+（） 79+（）=45+（）A+700=( ) +( )先指名回答，并说说你的理由。

然后集体回顾什么是加法交换律？哪些符合加法交换律230+270=300+300 48+d=d+48 60+80+40=60+40+80上节课我们学习了加法交换律，知道了两个加数的位置交换后，他们的和不变。

那么加法还有没有其他规律性的知识呢？这些知识又有什么用途呢？二、讲授新课1、计算37+26+63和26+（37+63）2、比较上面两式的异同再观察并计算59+38+732和59+（38+732）讨论：刚才两组例子说明了什么？引导学生回答。

质疑：这样的猜想对吗？验证我们要验证猜想是否正确，可以通过计算其他式题来证明42+45+55和45+（45+55）125+48+52和（48+52）+125学生独立计算并汇报计算结果上面两题符合我们刚才的猜想，可能是偶然哦！请同学们自己来找一找符合猜想的式题。

人教版数学四年级下册加法结合律教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册加法结合律教案第【1】篇〗设计说明本节课在教学设计上主要突出以下几点：1．加法结合律这局部内容是在加法意义的根底上进展教学的，是继加法交换律之后加法的第二个运算定律。

学好加法结合律，对于加法的简便计算，进步运算速度和准确程度都有很大的帮助。

创设连接的生活情境，让学生体会到数学知识来于生活。

在生活情境下学习知识，可以使学生感受到数学知识在生活中应用的广泛性。

因此，加法结合律的教学同样在李叔叔骑车旅行的情境下进展，让学生根据笔记本上记录的三天行程的数据提出要解决的现实问题。

在这一过程中，使学生充分感受到数学知识来于生活。

2．调动已有的学习经历，自主发现规律。

因为本内容的学习是在刚刚学习了加法交换律的根底上进展的，所以引导学生迁移运算定律学习经历是学好本内容的根本策略。

教学中，利用情境引导学生理解两种运算顺序的意义，在比拟运算意义和计算结果的根底上得到等式，并请学生根据此等式的特点，举一些例子，对此类等式的特点展开讨论，然后初步小结得到加法结合律的内容。

课前准备老师准备多媒体课件课堂活动卡学生准备学情检测卡教学过程复习导入1．根据加法交换律填空。

20＋34＝〔〕＋2036＋〔〕＝64＋〔〕a＋700＝〔〕＋〔〕2．下面的算式哪些符合加法交换律？〔1〕230＋270＝300＋200〔2〕60＋80＋40＝60＋40＋80〔3〕48＋d＝d＋48师：上节课我们学习了加法交换律，知道了两个数相加，交换加数的位置，和不变。

那么加法还有没有其他运算定律呢？这些运算定律又有什么用处呢？这节课我们就来学习加法结合律。

〔板书课题：加法结合律〕设计意图：通过复习加法交换律，唤起学生对已有知识的回忆，同时激发学生探究加法的另一个重要运算定律。

〖人教版数学四年级下册加法结合律教案第【2】篇〗加法结合律教学设计一、教材分析《加法结合律》选自人教版小学数学实验教科书四年级下册第三单元的第二课时，即教材的第29页。