北师大版数学八年级上册加减消元法解二元一次方程组课件

1.理解加减消元法的基本思想，初步体现 数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
2.明确解二元一次方程组的步骤. 3.了解解二元一次方程组的“消元”思想 .
忆一忆
一.等式的性质： 性质1:等式两边同时 加上或者减去相等的数或式，子
两边依然 相等 。
即：若a=b，c=d,那么有a c =b d .
性质2:等式两边同时 ， 乘(或除)相等的非零的数或式子 两边依然 相等 .
北师大版数学八年级上册加减消元法 解二元 一次方 程组PPT 精品
小组合作，探究新知
议一议：上面这些方程组的特点是什么?解这类方 程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
【总结方法】 特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
2.解方程组 6x y 15. ②
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应用新知，拓展延伸
3.
解方程组
2x 3y 12, 3x 4y 17.
① ②
分析：这个方程组中,未知数的系数既不相同也 不互为相反数,你能采用什么方法使两个方程中x （或y）的系数相等（或相反）呢?
一元 .
八年级数学·上 新课标 [北师]
第五章 二元一次方程组
2 求解二元一次方程组（2）
学习新知
检测反馈
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小组合作，探究新知
议一议：怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②

3x+4y=16 ⑴
5x-6y=33
3（x-1)+y=-11 ⑵
5(y-1)=3(x+5)
【中考链接】
1.（怀化）方程组
的解是
.
2.（杭州）二元一次方程组
的解是 .
3.（兰州）已知a,b满足方程组
3a+b=
.
4.（台州）已知关于x,y的方程组
的解为
，求m,n的值。
，则
课堂小结
加减消元法解方程组基本思路：
加减消元
二元
元主要
步骤有：
变形----同一个未知数的系数相同或互为 相反数 加减——消去一个元 求解----分别求出两个未知数的值 写解----写出方程组的解
你能把我们今天内容小结一下吗？
1、 本节课我们知道了用加减消元法解 二元一次方程组的基本思路仍是“消 元”。主要步骤是：通过两式相加（减） 消去其中一个未知数。
.
知识链接
(2)若
2x 3
3
y
5
则2x+3y=
8 ，2x-3y=
-2
.
3.若
x5y 7①
2x5y
1②
则3x=
6
.则
x _2___
y
_-1___
例1：解方程组
3x 2y 5 5x 2y 3
提示：观察方程组，方程组中未
①可知通数过
（x或y）的系数是 的， ( 加或减） 的方法消去
（x或y）
北师大版八年级上第五章
5.2 求解二元一次方程组(2)
-------加减消元法
知识链接
1、 (1)若a=b,那么a±c= b±c .(等式基本性质1）
思考:若a=b,c=d,那么a+c = b+d

有很多方程组都可采用此法解，请你用这种方法解方程
2 0组20x＋2 021y＝2 019
2
021x＋2
020y＝2
022.
【点拨】本题中方程的系数较大，仿照材料中的解法， 将两个方程相加后可约去系数，为解题提供便利．
解：2 2
020x＋2 021x＋2
021y＝2 020y＝2
019，① 022.②
若既不相等也不互为相反数，则利用等式的性质把某个 _未__知__数__的__系__数__变__为__相__等__或__互__为__相__反__数___； (2)加减：把两个方程的两边__相__加__或__相__减_____进行消元； (3)求解：解消元后的一元一次方程； (4)回代：把求得的未知数的值__代__入____方程组中某个简单的 方程中，求出另一个未知数的值；
【点拨】解分母中含字母的方程组，可利用换元法将其转 化为二元一次方程组，求出解后还需要再求出原未知数．
解：设1x＝p，1y＝q，则原方程组可变形为53pp＋－22qq＝＝1113，. 解这个方程组，得到它的解为pq＝ ＝3－，2. 由1x＝3，1y＝－2，求得原方程组的解为xy＝＝－13，12.
14．已知a2＋ a－2b3＝ b＝3c－，8①c ②且 abc≠0，求43aa－＋34bb＋＋2cc的值．
x＝2 D.y＝12
4．用加减法解方程组23xx－－32yy＝＝57，②①时，用方法②×2－①×3， 可消去未知数 x.那么方法__②__×__3_－__①__×__2___可消去未知数 y.
(答案不唯一)
*5.(2020·嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组x2＋x－3yy＝＝41，②①时， 下列方法中无法消元的是( )
3x＋8y＝14，① 7x＋2y＝16.②

解得
m＝6， n＝4
15．阅读下面的解题过程，再回答相应的问题：
x－ y ＝4，① 3 15 3 例：解方程组： x－ y ＝2．② 4 10 3
x－ y ＝4，③
3 15 3 解：原方程组可化为 x－y＝4，④
由④－③，得x 6
－2y 15
＝0，即x4
＝y 5
，把x 4
253
＝y 5
代入②，得y 5
(2) 2
3
4（x＋y）－5（x－y）＝2.
解：
x＝7， y＝1
13．已知
x＝1， y＝3
是关于
x，y
的方程组
ax－by＝2， bx－ay＝－1
的一个解，求 a，b 的值．
解：∵
x＝1， y＝3
是关于
x，y
的方程组
ax－by＝2， bx－ay＝－1
的一个解，∴
a－3b＝2， b－3a＝－1，
a＝18， 解得 b＝－58
无法消元的是 ( D )
A．①×2－② B．②×(－3)－① C．①×(－2)＋② D．①－②×3
6．利用加减法解方程组
2x＋5y＝－10，① 5x－3y＝6②
时，下列做法正确的是
(
B
)
A．要消去 y，可以将①×5＋②×2
B．要消去 x，可以将①×3－②×5
C．要消去 y，可以将①×5－②×3
D．要消去 x，可以将①×5－②×2
(2)(贺州中考)
4x＋5y＝11， 2x－y＝2.
x＝3， 解： 2
y＝1
9．已知|2x－y－3|＋(2x＋y＋11)2＝0，则 ( D )
A
．
x＝2， y＝1
B．