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《作物施肥原理与技术》考试大纲一、课程性质与设置目的、要求本课程是农业资源与环境、农学、烟草等专业的专业基础课，通过本课程的教学，使学生了解合理施肥的重要性、施肥科学的发展趋势，系统掌握施肥科学的基本理论、基本知识和技术，为指导农业生产中的肥料资源的合理施用打下坚实的知识基础。
要求学生具有作物学、植物生理学、植物学植物营养学、土壤学、等方面的知识基础，学习过程中能够积级思考，理论联系实际，注重实践能力培养。
二、课程内容与考核目标绪论1.学习目的与要求学习施肥科学发展概况，施肥的效应，施肥科学的体系、研究领域与发展方向，以加强对合理施肥概念的认识，初步了解施肥科学研究方法。
要求阅读绪论后所列参考书。
2.课程内容（1）施肥的效应（2）世界施肥科学的发展历史（3）当前施肥科学研究面临的问题与挑战（4）施肥科学研究领域与发展方向（5）施肥科学的研究方法3.考核知识点（1）施肥可能产生的良好效应与不良效应（2）施肥科学研究领域与发展方向4.考核要求（1）掌握施肥的效应（2）了解世界施肥科学的发展历史（3）了解当前施肥科学研究面临的问题与挑战（4）掌握施肥科学研究领域与发展方向（5）了解施肥科学的研究方法第一章施肥的基本原理1.学习目的与要求学习养分归还学说等施肥基本原理的基本内容及其发展、以及这些原理对生产实践的指导意义，从而在实践中能够自觉运用这些原理指导施肥实践。
2.课程内容第一节养分归还学说第二节最小养分律第三节报酬递减律与米氏学说第四节因子综合作用律3.考核知识点（1）养分归还学说的基本内容与发展（2）最小养分律的基本内容与发展（3）报酬递减律的基本内容（4）米采利希学说的基本内容与发展（5）因子综合作用律的基本内容与发展（6）上述施肥基本原理在指导施肥方面的意义4.考核要求（1）掌握考核知识点中的全部内容第二章施肥的基本原则与依据1.学习目的与要求学习合理施肥的基本原则与依据，以便在实践中能够自觉应用这些基本原则与依据指进行施肥决策。
化肥复习知识点总结一、化肥的分类化肥按照化学成分的不同可以分为有机肥和无机肥两大类。
1、有机肥有机肥是由动植物的残体、粪肥或其他有机物质制成的肥料，主要包括农家肥、畜禽粪肥、腐熟堆肥、沼肥等，有机肥具有养分含量低、作用慢、持续时间长、促进土壤微生物活性和保护环境的特点。
2、无机肥无机肥是人工合成的含有氮、磷、钾等元素的肥料，主要包括尿素、硫酸铵、复合肥、钾肥等，无机肥具有养分含量高、作用快、效果显著的特点。
二、化肥的作用化肥对植物的生长发育有着重要的影响，主要表现在以下几个方面。
1、提供养分化肥中含有的氮、磷、钾等元素可以为植物提供必需的营养物质，促进植物的生长发育。
2、增加产量适量施用化肥可以提高土壤肥力，增加作物产量，改善产品品质。
3、改良土壤化肥中含有的微量元素和有机物质可以改良土壤，促进土壤微生物的活动，提高土壤的肥力和保水保肥能力。
4、促进生长适量施用化肥可以促进植物的生长速度，缩短生长周期，提高作物的产量和品质。
三、化肥的使用方法化肥的使用方法主要包括施肥原则、施肥量和施肥时机等方面的内容。
1、施肥原则（1）合理施肥：根据土壤肥力和作物需求，选择适合的化肥种类和施肥量。
（2）科学施肥：根据作物的生长期和需求，合理控制施肥时间和频次，避免施肥过量和不足。
（3）循序渐进：逐步增加施肥量，控制施肥次数，避免对土壤和环境造成损害。
2、施肥量（1）按照作物需要和土壤肥力确定施肥量。
（2）应根据作物生长期和需求及时调整施肥量。
（3）应根据土壤肥力和水肥比确定施肥量，避免过量施肥造成浪费。
3、施肥时机（1）应根据作物的生长期和需求，选择适当时机施肥。
（2）根据气候和水肥条件，选择适宜时机施肥，避免施肥浪费和造成环境污染。
（3）根据土壤肥力和作物需求，选择合适时机施肥，尽量避免作物生长期内的施肥以及连续施肥，以免对土壤质量和生态环境带来不利影响。
四、化肥的注意事项在使用化肥时需要注意一些事项，以免对作物生长和土壤质量造成不利影响。
第六章植物营养特性与施肥原理1.合理施肥的原则（基本理论）：养分的归还学说，最小利用率，限制因子率，报酬递减率。
2.植物营养三大定律：同等重要律，不可替代律，最小养分律。
⑴植物营养的同等重要律和不可替代律：只要是高等植物必需的营养元素，无论在其体内含量的高低，各种营养元素对植物生长发育的重要程度没有差别，都是同等重要，不可替代的⑵最小养分律（1843年，德国化学家李比希）a)植物生长发育需要吸收各种必需营养元素，但决定植物产量的却是土壤中有效养分相对含量最小的营养元素b)最小养分不是固定不变的，随养分供应状况发生变化c)营养元素相互促进或相互抑制d)营养元素在植物代谢中有相同或相似作用e)营养元素往往相互配合发生作用3.五项基本原理（重点）：矿质营养学说，养分归还学说，最小养分律，报酬递减率（难点），因子综合作用率4.植物必需的营养元素应满足以下三个标准（重点）：对植物营养生长和生殖生长是必要的（必要性），缺少该元素植物会显示出特殊症状（专一性），元素必须对植物起直接营养作用（直接性）。
5.17个必须元素：大量元素C.H.O.N.S.P.K.Ca.Mg.微量营养元素Fe.Mn.Zn.Cu.Mo.B.Cl.Ni;非矿质元素C、H、O（又称天然营养元素，来自空气和水）;矿质元素N、P、K（又称肥料三要素）；Ca、Mg、S（中量元素）；微量元素（0.1%以下，大部分低于0.01%）；Fe、Mn、Zn、Cu、B、Mo、Cl、Ni6.植物必需的营养元素应满足以下三个标准（重点）：对植物营养生长和生殖生长是必要的（必要性），缺少该元素植物会显示出特殊症状（专一性），元素必须对植物起直接营养作用（直接性）。
7.植物对养分的吸收（重点）：植物吸收养分的器官主要是根系，矿质养分——根为主→根部吸收气态养分——叶为主→叶部吸收养分从土壤中进入到植物体内包括两个过程：一是养分向根表迁移，二是根系对养分离子的吸收。
8.植物对养分的吸收三大过程：截获，质流，扩散。
作物施肥原理与技术教学提纲作物施肥原理与技术作物施肥原理与技术国秀丽一、基本概念：1报酬递减律：从一定面积土地所得到的报酬随着向该土地投入的劳动和资本数量的增加而增加，但达到一定限度后，随着投入的增加而报酬增加速度却在逐渐递减。
2肥料利用率：指当季作物吸收营养元素的数量与施入土壤中肥料营养元素总量的百分数3配方施肥：根据作物需肥规律，土壤供肥性能与肥料效应，在有机肥为基础的条件下，提出N、P、K和微肥的适宜用量和比例，以及相应的施肥技术4土壤肥力指标法：基于农作物营养元素的土壤化学原理，用相关分析选择最佳浸提剂，测定土壤有效养分，以生物相对指标校验土壤有效养分肥力指标，确定相应的分级范围值，用以指导肥料的施用。
5营养诊断施肥法：利用生物、化学或物理等测试技术，分析研究直接或间接影响作物正常发育的营养元素丰缺，协调与否，从而确定施肥方案的一种施肥技术手段。
6肥料生产系数:每千克肥料养分所增加的作物经济产量千克数7植株临界浓度:指当植株体内养分低于某浓度，作物的产量显著下降或出现缺乏症状时的浓度。
8边际利润:增减单位肥料成本所引起的施肥利润的增减额二、知识点1、施肥的基本效应有哪些？良好效应：a增产；b改良土壤和提高土壤肥力；c改善农产品质量；d增强植物净化空气的作用；e有效减轻农业灾害不良效应：a 造成土壤质量下降b引起大气污染c 引起地表水体富营养化d引起地下水污染e 引起食品污染2、施肥的基础理论有哪些（基本原理）？其基本内容？施肥的理论基础对合理施肥有什么指导意义？a 养分归还学说：植物从土壤中吸收养分，每次收获必从土壤中带走某些养分，使土壤中养分减少，土壤贫化，要维持地力和作物产量，就要归还植物带走的养分b最小养分率：植物的生长发育，需要吸收各种养分，但是决定植物产量的却是土壤中那个相对含量最少的有效养分。
无视这个限制因素，即使继续增加其他营养成分也难以提高植物产量c报酬递减率：从一定面积土地所得到的报酬随着向该土地投入的劳动和资本数量的增加而增加，但达到一定限度后，随着投入的增加而报酬增加速度却在逐渐递减d因子综合作用率：作物高产是影响作物生长发育的各种因子，如空气、温度、光照、养分、水分、品种以及耕作条件等综合作用的结果，其中必然有一个起主导作用的限制因子，产量也在一定程度上受该种限制因子的制约3、计量施肥有哪些方法？a养分平衡法：以养分归还学说为理论依据，根据作物计划产量需肥量与土壤供肥量之差估算施肥量的方法，是施肥量确定中最基本最重要的方法（包括地力差减法：根据作物目标产量与基础产量之差，求得实现目标产量所需肥料量的一种方法;土壤有效养分校正系数法:指作物吸收的养分量占土壤有效养分测定值的比率）b土壤肥力指标法：基于农作物营养元素的土壤化学原理，用相关分析选择最佳浸提剂，测定土壤有效养分，以生物相对指标校验土壤有效养分肥力指标，确定相应的分级范围值，用以指导肥料的施用。
作物施肥原理与技术重点作物施肥原理与技术第一章合理施肥的原则一、概念1 养分归还学说：○1随着作物的每次收获（包括籽粒和茎杆）必然从土壤中去走大量养分；○2如不正确地规还养分与土壤，地力必须会逐渐下降；○3要想恢复地力，就必须归还从土壤中取走的全部东西；○4为了增加产量就应该向土壤施加灰分元素（和氮元素）。
2最小养分律：植物为了生长发育需要吸收各种养分，但是决定植物产量的，却是土壤中那个相对含量最小的有效植物生长因素，产量也在一定限度内随着这个因素的增减而相对地变化，因而重视这个限制因素的存在，即使继续增加其他营养成分也难以再提高植物的产量。
3报酬递减律：从一定土地所得到的报酬随着向该土地投入的劳动和资本量的增大而有所增加，但随着投入的单位劳动和资本的增加，报酬的增加却在逐渐减少。
二、1影响水体富营养化的营养元素:氮和磷。
2合理施肥的基本原理：○1养分归还学说②最小养分律③报酬递减律④因子综合作用律3合理施肥遵循的基本原则：○1平衡施肥○2首先满足最小养分○3肥料效益是指导施肥的又一基本原则。
○4合理施肥必须考虑作物增产的综合因素。
○5合理施肥必须从农业生态的大农业观点出发。
4如何理解最小养分律：○1决定作物产量的是土壤中某种对作物需要来讲相对含量最少而非绝对含量最少的养分。
○2最小养分不是固定不变的，而是随条件变化而变化的。
○3继续增加最小养分以外其他养分，不但难以提高作物产量而且还会降低施肥的经济效益。
第二章作物营养特性土壤养分与施肥一、概念1趋肥性：根系能迅速伸到土壤养分相对丰富的地方，以扩大吸收养分的范围，根系的这种特性称为趋肥性。
2植物营养的最大效率期：在植物生长阶段中所吸收的某种养分能发挥最大效能的时期3营养临界期：是指植物生长发育的某一时期，对某种养分要求的绝对数量不多，但很迫切，并且当养分供应不足或元素间数量不平衡时将对植物生长发育造成难以弥补的损失，这个时期叫植物营养的临界期。
花卉施肥知识点总结一、施肥的基本原则1. 合理选肥。
不同的花卉对养分的需求是不同的，应根据不同的植物种类和生长环境来选择适合的肥料。
一般来说，氮、磷、钾是植物生长所需的主要养分，但不同种类的植物对这些养分的需求量和比例有所不同，因此施肥时要根据具体情况进行选择。
2. 量力施肥。
施肥的量要根据植物种类、土壤肥力、生长期等因素来决定，不能一味追求施肥量的多少。
施肥过量会导致养分浪费、土壤污染，甚至对植物造成伤害。
3. 分季施肥。
根据花卉的生长习性和生长期的不同，合理安排施肥的时间。
一般来说，春季和夏季是植物生长旺盛的时期，此时适合施肥。
而秋季和冬季，植物生长缓慢，施肥量可以适量减少或停止施肥。
4. 均衡施肥。
不同的植物对养分的需求量和比例是不同的，但是对于一个植物而言，氮、磷、钾这三种养分的比例要保持均衡。
因为缺一不可，如果其中一种养分缺乏，会影响植物的正常生长和发育。
二、常见肥料的种类及作用1. 有机肥。
如腐熟的畜禽粪便、腐熟的厨余垃圾、腐熟的农作物秸秆等。
有机肥中含有丰富的有机质和微量元素，可以改善土壤结构，提高土壤肥力，促进微生物活动，有助于植物的生长。
2. 矿质肥。
如硫酸铵、尿素、磷酸二铵等。
矿质肥中含有大量的氮、磷、钾等植物生长所需的主要营养元素，可以迅速供应植物生长所需的养分。
3. 复合肥。
复合肥是将不同种类的肥料按一定比例混合而成的肥料，其中含有氮、磷、钾等多种养分，并且比较均衡，可以满足植物不同生长阶段的需求。
4. 生物有机肥。
生物有机肥主要来源于动植物残体、粪便和其他有机物，它含有丰富的生物有机质和微生物，可以改善土壤环境，促进土壤微生物的活动，有助于提高土壤肥力和植物的抗逆能力。
三、施肥技巧及注意事项1. 施肥时要注意选择合适的肥料和最佳的施肥时间。
一般来说，春季和夏季是植物生长旺盛的时期，可以适量施用氮磷钾复合肥或有机肥。
而在秋季和冬季，植物生长缓慢，可以适量减少或停止施肥。
2. 施肥时要均匀撒播，避免在一处集中施肥，以免烧伤植株。
作物营养与施肥复习资料（仅供参考）一、名词5X 2' =10'1. 富营养化：是指营养物质的富集过程及其所产生的后果，它是一种自然过程。
2. 肥料利用率：也称肥料利用系数或肥料回收率，是指当季作物对肥料中某一养分元素吸收利用的数量占施用该养分元素总量的百分数。
3. 最小养分律：是指作物产量由土壤中相对含量最小的养分所决定，除非提高这一养分含量否则即使增加其他养分也难以增产。
4. 基肥：又称为底肥，是指在播种（或定植）前结合土壤耕作施入的肥料。
5. 种肥：是播种（或定植）时施与种子或幼株附近，或与种子混播，或与幼株混施的肥料。
6. 追肥：是在作物生长发育期间施用的肥料。
7. 土壤养分依存率：是指作物对土壤养分的依赖程度。
8. 养分临界值：是指植株体内养分低于某一浓度值，作物的产量（或生长量）显著下降或出现缺乏症状时的浓度值。
9. 潜伏缺素期：生产上，把植株外部形态尚未表现缺素症状，而植株体内的某种养分浓度少到足以抑制生长并引起减产的阶段，称作作物潜伏缺素期。
10. 指示器官：是某个最能反映养分的丰缺程度的组织或器官，该器官对某种元素的含量变异最大，而且变异与产量的大小相关性最大。
11. 无损伤测试：是指在不破坏植物组织结构的基础上，利用各种手段对作物生长情况进行监测，以了解作物的生长营养状况。
12. 肥料效应函数：也叫肥料效应方程、施肥模型，指表达作物产量对施肥反应的数学函数式。
13. 边际产量：是指增加（或减少）单位肥料所增加（或减少）的总产量。
14. 平均增产量：是指单位量肥料的平均增产量。
15．以磷增氮：在豆科作物的轮作中，优先把磷肥配给豆科作物，在改善豆科作物的同时可以促进其生物固氮作用，当豆科作物的秸秆作为绿肥还田后，还可为后作提供氮素营养。
16. 旱重水轻：在水旱轮作中磷肥的分配应掌握“旱重水轻”的原则，即将磷肥重点施在旱季作物上，而水稻大部分或全部利用其后效。
17. 经济最佳施肥量：是指在单位面积上获得最大施肥利润（总增产值与肥料总成本之差）的施肥量。
1、①合理施肥:是根据土壤供肥能力、作物需肥特点、肥料特性、气候条件和栽培措施等将肥料施于土壤或植株，以培肥地力、增加作物产量、改善农产品品质、提高经济效益与保护生态环境相统一的一项重要农业技术措施。
②合理施肥产生的良好效应:（产生影响）1.施肥的增产效应2施肥能改良土壤和提高土壤肥力（1）提高土壤养分含量（2）施肥对土壤有机质含量有良好的正效应3.施肥能改善农产品品质（1）对外观品质的影响（2）对内在品质的影响①禾谷类作物：②油料作物：③水果蔬菜 4.施肥能增强植物净化空气作用5.施肥能有效地减轻农业灾害,施肥能提高作物的耐寒、耐旱和耐霜冻性能，其中磷和钾在减灾中作用更大。
③不合理施肥引起的不良效应:（产生影响)1.肥料的利用率呈明显下降趋势２.施肥引起环境问题增加3导致土壤质量下降①造成土壤有机质下降，土壤结构破坏，肥力下降；②引起土壤酸化或盐碱化；③导致土壤污染。
⒋不合理施肥导致生态环境污染①引起大气污染②引起食品污染③引起地下水污染④引起水体富营养化3、①为什么要研究合理施肥1.是保障我国粮食安全的需要2.是改变我国施肥现状的需要３.是保护生态环境的需要.②施肥科学研究内容：1.作物营养与施肥理论研究施，2肥技术研究(1)某一作物施肥量、施肥时期、施肥方式；(2)轮作前后茬分配；(3)施肥与其它因素的耦合技术。
③施肥科学研究方法 1.调查研究 2.试验研究 3.统计研究 4.化学分析及其它分析研究4、①最小养分律的基本原意：植物为了生长发育需要吸收各种养分，但是决定植物产量的，却是土壤中那个相对含量最小的有效植物生长因素，产量也在一定限度内随着这个因素的增减而相对地变化。
因而无视这个限制因素的存在，即使继续增加其他营养成分也难以再提高植物的产量。
②最小养分律的内涵：1.土壤中相对含量最少的养分影响着作物产量的维持与提高2.最小养分是相对作物需要来说，土壤供应能力最差的某种养分，而不是绝对含量最少的养分。
作物营养施肥复习题
一、名词
依存率土壤有效养分校正系数肥料效应函数边际成本
潜在缺素期无损伤测试技术酶学诊断植株临界浓度
施肥方式自动化施肥标准值肥料利用率目标产量
边际产值缺素症平均增产量形态诊断化学诊断
二、问答
1.不合理施肥会有哪些负效应？
2. 施肥应把握哪两个关键时期？为什么?
3. 地力差减法和土壤有效养分校正系数法有何异同？
4. 什么是因子综合作用律？因子综合作用律对指导施肥有何意义？
5.一元三次多项式肥料效应函数模式经济合理配方区是如何界定的？
6. 植物营养诊断主要依据有哪些？
7.植物营养诊断标准是如何建立的？
8.如何合理施用基肥？
9.轮作制下肥料分配应遵循哪些原则？
三、论述
1.依据棉花的营养特点与施肥。
2.水稻营养特点及水稻施肥技术。
四、计算
在有代表行的地块上进行缺乏该元素肥料的田间小区试验得到玉米产量分别为：PK（380Kg/亩），NK（420Kg/亩），NP（450Kg/亩），现计划明年产量达到1000Kg/亩，如果氮肥选用尿素，磷肥选用三料磷，钾肥选用氯化钾，则应每亩应施用氮磷钾各多少公斤？（已知：玉米氮、磷、钾养分系数分别为2.57，0.86,2.14；尿素利用率35%，三料磷利用率15%，氯化钾利用率50%；尿素含氮量为46%，三料磷含P2O5为46%，氯化钾含K2O60%）。
一．绪论1.施肥中存在问题:①肥料结构不合理，重N，轻K，K不足②地区分配不平衡③肥料利用率低④高浓度肥料的产品数量有待提高⑤引起环境污染，导致各种环境问题，使生态平衡遭到破坏2.施肥对环境的影响:施肥对农业生产有着重大意义，但当施肥不合理时，将会对环境产生一系列的问题。
(1)对土壤的影响：①引起土壤酸化或盐碱化，长期使用氮肥导致中型或酸性土壤的PH下降，大量施用含有钠以及钾的肥料可能使干旱，半干旱地区的土壤PH值上升②土壤结构破坏，肥力下降，大量施用含有氨根，钾离子等一价阳离子的化肥会使土壤胶体分散，理化性状恶化。
水肥气热失调，肥力下降③导致土壤污染进而对生态环境造成污染。
(2)对大气污染，施肥对大气的污染主要来自NH３的挥发，反硝化过程中生成的NOｘ，沼气及有机肥的恶臭等，大气氨含量增加，可增加经由降雨等形式进入陆地，地水体的氨量，成为造成地表水体富营养化的因素之一。
(3)引起水体富营养化，施肥对农田地表，地下径流中氮磷养分的增加有重要影响，而氮磷是引起水体富营养化的关键因素。
(4)引起地下水污染施肥时使用的各种形态的氮在土壤中会经微生物等作用而形成NO３－N，它被土壤吸附，最易随水进入地下水，使地下水硝酸盐含量超标，失去作为饮用水功能。
3.合理施肥：(1)内容：是在综合考虑土壤供肥能力、作物需肥特点、肥料特性、气候条件和栽培措施等因素的基础上，以实现培肥地力、增加产量、改善品质、提高效益与保护环境相统一为目的，将肥料施于土壤或作物以调节作物营养平衡的一项重要农业技术措施。
(2)意义：①从经济意义上讲，通过合理施肥措施，协调作物对营养需求和土壤缺肥的矛盾，从而达到高产优质的目的，即用较少的肥料投资获得较高或最大的经济效益来降低成本，实现增产增收的目的;②从培肥土壤和环境角度来讲要达到用地和养地相结合的原则，为作物高产稳产创造良好土壤条件;③合理施肥要注意保持生态平衡，保护土壤和水资源，防止肥料对环境的污染。
(3)评价标准：高产，优质，高效，生态，改土。
4.合理施肥的基本原则：1.培肥地力的可持续原则；2.协调营养平衡原则；3.增加产量与改善品质相统一原则；4.提高肥料利用率原则；5.减少生态环境污染原则。
二．施肥的基本原理1 养分归还学说基本内容：由于人类在土地上种植作物并把这些产物拿走，这就必然会使地力逐渐下降，从而土壤所含养分将会越来越少。
因此，要恢复地力就必须归还从土壤中拿走的全部东西，不然就难以指望再获得过去那样高的产量，为了增加产量就应该向土壤施加灰分。
2 最小养分律基本内容：植物为了生长发育需要吸收各种养分，但是决定植物产量的，却是土壤中那个相对含量最小的有效植物生长因素，产量也在一定限度内随着这个因素的增减而相对地变化，因而重视这个限制因素的存在，即使继续增加其他营养成分也难以再提高植物的产量。
3 报酬递减律基本内容：从一定土地所得到的报酬随着向该土地投入的劳动和资本量的增大而有所增加，但随着投入的单位劳动和资本的增加，报酬的增加却在逐渐减少。
4 因子综合作用律基本内容：作物高产是影响作物生长发育的各种因子，如空气、温度、光照、养分、水分品种及耕作条件等综合作用的结果，其中必然有一个起主导作用的限制因子，产量也在一定程度上受该种限制因子的制约。
产量常随这一因子克服而提高，只有各因子在最适状态产量才会最高。
5 养分归还学说的评价：作为施肥的基本理论是正确的，但是也有其片面性和不足之处。
1.完全归还的观点片面的；2.李比希的养分归还学说有一些错误的见解，他认为大气中的碳酸铵是植物氮素营养的直接来源，土壤从大气和降水中可以获得足够数量的氮素来满足植物的需要，不必向土壤归还氮素，所以，他对土壤养分的消耗估计着眼于P，K等矿质元素上，因而只强调向土壤补充P,K等矿质元素。
3.李比希对有机肥料中氮的含量与腐殖质的改土作用认识不够，过分强调矿质肥料提供灰分元素重要性。
4.对豆科作物在提高土壤肥力方面的作用认识不足。
6 最小养分律、因子综合作用律与合理施肥的关系：最小养分律确定各种作物所需的养分之间的适当比例关系，从而确定最小养分，从而使施肥合理选择适宜肥料品种和适宜用量，有针对性施肥才能提高产量。
因子综合作用律与合理施肥关系密切，相辅相成。
三．肥料效应函数1 生产函数:(1)概念：在一定面积的土地上，由于生产因素（肥料的种类、品种的差异、灌溉条件）的不同，所获的产量不同，这种反映生产关系与产量之间的数量关系称为生产函数。
(2)类型：报酬固定型，报酬递减型，报酬递增型3类2 总产量、平均产量和边际产量曲线之间的关系：(1)总产量曲线与边际产量曲线的关系：边际产量为正，总产量增加；边际产量为负，总产量降低；边际产量为零，总产量最大（边际产量曲线是总产量曲线的切线的斜率的集合）。
(2)总产量曲线与平均产量曲线的关系：总产量曲线上任一点与原点的连线的斜率的集合是平均产量曲线。
(3)平均产量曲线与边际产量曲线的关系：两曲线相交于平均产量曲线的最高点，在最高点以前，边际产量曲线大于平均产量曲线，平均产量曲线是递增的；在最高点以后，边际产量曲线小于平均产量曲线，平均产量曲线是递减的。
3 一元肥料效应回归方程式的表达式：⑴直线：y=b0+b1x （y—作物产量x—施肥量b0—施肥前的地力产量b1—效应系数）⑵指数：米采利希方程式：① dy /dx==C '(A-y) ②y=A(1-e-c'x)；y=A(1-10-cx) 式中：y为现有因素数量x所得的产量，A为因素x可能达到的最高产量或称极限产量，C、C'为效应系数，C=0.4343C'。
③米氏方程修正式：若土壤中有一定量的有效养分b，③y=A(1-10-C(x+b)) 式中，b为土壤中含有相当于b量肥料养分量的养分，化学测定的土壤速效养分量与b之间还需乘一个系数，b称为效应量。
④克劳斯和耶斯米氏方程修正式：④y=y0+d(1-10-kx) 式中：y为总产量；y0为不施肥时的产量；d为增加施肥量能达到的最高产量；x为施肥量，k为损失系数。
⑤斯皮尔曼方程式：y =A(1-R x) 式中：y为总产量；x为施肥量；A为最高产量；R为每增加一个单位量养分x i的增产量与前一增施单位量养分x i-1所引起的增产量之比，即x的边际增产量下降的比率。
⑶多项式：①二次方程式的1.5次变换式：① y= b0+b1x+b2x1.5式中b0表示不施肥时的产量，b1表示开始阶段肥料对产量的增长趋势，b2表示肥料效应的曲率程度及方向。
②二元二次多项式：②y=b0+b1x1+b2x12+b3x2+b4x22+b5x1x2 式中：b1、b2为养分x1的主数应系数；b3、b4为养分x2的主效应系数；b5为养分x1与x2的交互效应系数；当b5>0时为正交互效应，b5<0时为负交互效应。
③三元二次多项式：③ y= b0+b1x1+b2x12+b3x2+b4x22+b5x3+ b6x32+b7x1x2+b8x1x3+b9x2x3式中：b0表示不施肥时的产量；b1、b2、b3、b4、b5、b6分别为x1、x2、x3的主效应系数；b7、b8、b9 分别为x1x2、x1x3、x2x3的交互效应系数。
⑷两直线相交：在到达转折点以前，产量随施肥量的增加而急剧上升，超过转折点以后，产量变化较小，由于作物的种类不同，转折点以后的变化也不同。
4 两种或两种以上元素的肥料效应方程式的数学性质：肥料效应函数y=b0+b1x1+b2x12+b3x2+b4x22+b5x1x2⑴肥料效应曲面：三维坐标下，不同肥料配比组合下所获得的产量点所组成的曲面。
⑵边际产量：多元肥料效应函数中某一肥料的边际产量是其他肥料恒定时，增施单位量该肥料所增加的产量。
∂y/∂x1=b1x1+2b2x1+b5x1 ∂y/∂x2=+b3x2+2b4x2+b5x2⑶等产线：肥料效应曲面上产量相同的各点连线在地面上的垂直投影y恒定时，b0+b1x1+b2x12+b3x2+b4x22+b5x1x2 -y=0求解x1、x2⑷边际代替率：当产量不变时，两种养分施用量的增减比率。
边际代替率等于两种养分的边际产量之比倒数的负值，即dx2/dx1=－(∂y/∂x1) / (∂y/∂x2)⑸增产路线：表示不同产量水平下，肥料最佳配比方案的等斜线，指出在增施肥料时改变肥料元素配比的方向。
⑹等斜线：将一系列等产线上的斜率相同的量连接起来的直接或曲线。
5 施肥量的确定：二次多项式：y= b0+b1x1 +b2x12 +b3x2 +b4x22 +b5 x1 x2⑴最高产量施肥量：求y对x1的偏导数：∂y/∂x1= b1+2b2x1+b5x2，令其为0，即b1+2b2x1+b5x2=0，求y对x2的偏导数：∂y/∂x2= b3+2b4x2+b5x1，令其为0，即b3+2b4x2+b5x1=0，联立方程，求解即可得最高产量施肥量：x1、x2⑵经济最佳施肥量：令∂y/∂x1= b1+2b2x1+b5x2=P x1(R+1)/P y ∂y/∂x2=b3+2b4x2+b5x1=P x2(R+1)/P y联立方程，求解即可得经济合理施肥量：x1、x2⑶最大利用率施肥量：（最大利润率：投入单位量肥料成本所获得的平均利润）利润率对施肥量的一级导数，并令其等于0，即可求得。
最大利用率施肥量随固定成本m的增加而增加碎肥料的价格的增加而减少，与产品的价格无关。
⑷有限肥料资源的经济最佳配比的确定：原则：施肥量处于最大利润率施肥量至经济最佳施肥量之间的各田块的肥料分配问题⑴如果不同田块的增产效应相同，采用均匀分配的原则，肥料投资的利润最大。
⑵肥料增产效应不同时，①当各田块的肥料总类相同时，遵循各田块养分边际产值相等的原则，此时，肥料投资利润最大；②当各田块的肥料不一致时，遵循各田块养分边际产值与其价格之比相等的原则，此时，肥料投资利润最大。
6 肥料增产效应的阶段性：⑴第一阶段：开始—平均增产量的最高点。
⑵第二阶段：从平均产量的最高点至最高产量点。
⑶第三阶段：从最高产量点以后为第三肥料效应阶段，此阶段边际产量为负值，总产量随施肥量的增加而减少，出现负效益。
7 经济最佳施肥量的确定:经济最佳施肥量是指单位面积上获得最大施肥利润（总产值与肥料总成本之差）的施肥量，即边际产量等于边际成本（边际利润率为零）的施肥量经济最佳施肥量：dy/dx=Px/Py8 边际产值、边际利润、边际成本三者之间的关系（P113）：⑴边际产值：增施单位量肥料所增加的总增产值，即总增产值曲线上某点的斜率；⑵边际利润：增施单位量肥料所增加的肥料利润；⑶边际成本：增施单位量肥料的成本即肥料的价格。
关系:当边际产量等于肥料与产品的价格时，即边际产值等于边际成本时，边际利润等于0时，单位面积的施肥利润最大，此时投资的利润相对较低。
